(人教版七年级数学)7.1.1有序数对
人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对
激趣导学
想一想 天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样 形成的呢？
学科网
想一想 在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
戴眼镜的同学坐错位了吗？
（（(11325）），在 如电16电果影）影将院和院“确（内9定1排6如一，7何号个15找”座）到简位各自记，表己作需示的（要什位9几么，置个含7？）数义，？？那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含？义有什么不同?
5
馬
馬
(5,0)
4
3
(0,7)
2
仕
仕
相
1
帥
炮 1 2 34 5 6 78
10
帅
9 马 马 士炮
5、右图：若黑马 马8
相
的位置用（3，7） 表示，请你用有序 数对表示黑马可以 走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河 马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将 象
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对，叫做有序数对，记做 （a，b）。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置！
“神舟”五号载人飞 船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着 陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论 地点相差4.8公里，
返回舱完好无损，我 国首次载人航天飞行 圆满成功。
在神舟六号着落时，地面搜救人员找到 后如何迅速的报告精确的着落地点？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是 （1,6） C点是 （9, 8 ） D点是 （5, 4 ）
人教版七年级数学下册：7.1.1有序数对
• 【总结归纳】
• 有序数对的概念。 • 有序数对记作（a,b）.
• 注意：要有括号，顺序不能随便更改
• 有序数对可以表示平面内物体的位置。
•
1.取样要有专人负责，开始时隔－小 时取样 一次， 以后根 据取样 判定结 果再决 定取样 间隔时 间。
•
2.经化验冲洗精度合格后，油冲洗工 作即可 停止， 待油温 降至室 温后进 行排液 和管道 系统恢 复，充 填工作 油，进 行试运 转。
可 爱 的 女 孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我 是 一 个小 帅 哥
想 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处
一 的位置，那“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4) 想 →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路
•
5．这首诗最大的艺术特色是通过大 量的人 物个性 化的语 言刻画 了人物 的性格 ，一些 段落浓 墨重彩 ，如刘 、焦话 别，兰 芝辞母 等，使 人物形 象更鲜 明。
•
6．春夏秋冬，流转无穷；人的一生 ，就像 早晨的 露水， 太阳一 晒就消 失了。 人生好 像旅客 寄宿， 但人生 功绩却 能刻入 金石永 远流传 。
例如：在教室平面图中（2,3）与（3,2） 表示同一个位置吗？
1 5
2
3
4
5
6
7
8列
4
3
2
1
排
讲台
约定:列数在前，排数在后
（2,3）表示： 第2列，第3排 （3,2）表示： 第3列，第2排
注意
（1）数对中的两个数所表示的含义是 有顺序的,数对中的两个数字是有序的.
人教版七年级下册数学7.1.1 有序数对
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
七年级数学7.1.1有序数对(非常好)
实践—探究
小明在黑板上画出一个正方形被等分成4行4列，如图。他问大家几个问题，你能解答吗？
（1）若A点用（1，1）表示，B点用（2，2）表示C点用（0，0）表示，则C点在哪里？ 请指出来； （2）若A点用（-3，1）表示，B点用（-2，2）表示，C点用（0，0）表示，则C点在哪 里？请指出来；D点该怎样表示？
活动二 M
G
E C B D F
H
那么你能用同样的方 式表示出图中“怪兽” 经过的其他几个位置吗？ A
小组合作 展示汇报
10
右图：若黑马的位置 用（3，7）表示，请 你用有序数对表示黑 马可以走到的几个位 置。 (只挪一步，不吃子)
9 8 马 7
马 马 兵
帅 马 士炮 相
马
马 6
5 4 3 2 1 1
自学检测
第 2列
6 5
第 3排
（2,3）
( 列数,排数 ) 约定: 列数在前 ,排数在后
4
3 2 1 1 2 3 4 讲台 5 6 7 8
自学检测
P65的思考
P65的练习
如果第二列第三排记做（2，3） 那么怎么表示 (1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)
你愿意上来指一指吗？
在坐标中描出点A（2，3）并进行如下平移： 1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点B1， 则 点A1点的坐标是 （2，8） ； （2）将点A向上平移6个单位长度得到点B2， 则 点A2点的坐标是 （2，9） ；
（3）将点A向上平移a个单位长度得到点Bn， 则 点Bn点的坐标是 （2，3+ a ） ；
300 300 y
北
X
0
学以致用
例2 右图是学校的 平面示意图，借助刻 度尺，量角器，解决 如下问题： （3）如果用（2,5）表 示图上校门的位置，那 么图书馆的位置如何表 示？（10,5）表示哪一 个地点的位置？
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
人教版七年级下册数学课件7.1.1有序数对
人教˙七年级（下册）
7 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
课时目标
1．通过现实情境感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利 用有序数对来表示物体的位置。
2.感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数 问题，形成数形结合的意识。
探究新知
5
第2列
约定:列数在前，排数在后 （列数，排数）
如果用 (3,5) (4,5) (5,5)
(5,3)表示由A 到B 的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他路径吗？
提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 我们约定“列数在前，排数在后”.
5预明满万次
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
练一练（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
答:两个数据: 排数和号数
探究新知 思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
探究新知
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，
4
第3排 3
（2,3）
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
探究新知 1. 在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它
们对应的位置吗？
2. 如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示
什么含义？ （6，5）呢?
3. 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。
通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。
教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。
最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。
学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。
此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。
2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。
2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
人教版七年级下册7.1.1《有序数对》
(3,2) （2,3）
列数在排数
5 4 3 2 1 1 2 3 4 讲台 5
第2列 第3排
约定:列数在前 ,排数在后
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对
6 7 8
你会用一对数来表示3列5排、 5列3排 的同学的位置吗？
记作（3，5），（5，3）
它们所表示的是同一位置吗？
（1）(1,5 ) (1,3) (3,4 ) (5,5 ) (2,1) (3,2) (2,4)
可
（2）(2,4)
爱
(3,2)
的 一
女 个
孩 小
是
我
(4,4) (3,5) (1,1) (4,3) (5,1)
成 功 的 第 一 要 决
我
是
帅
哥
做一做
右图：若黑马的 9 马 位置用（3，7） 马 8 表示，请你用有 马 7 序数对表示黑马 马 兵 6 可以走到的哪几 楚河 5 个位置？ （ 1， 6） （ 1， 8 ） 4 （ 2， 9） （ 4 ， 9） 2 （ 5， 6）
1 1 2 3 3
10
帅 马 士 炮 相 炮 马 卒
汉界
卒
士 将
4 5
6
象
7
8
9
利用有数对设计简单图案
如图(1,3)表示第一 列第三排，请同学们 用笔把以下位置的五 角星涂上颜色，看得 到一个什么图案？ 排 7 6 5
（1，5）、（2，6） （3，6）、（4，5） （5，6）、（6，6） （7，5）、（7，4） （6，3）、（5，2） （4，1）、（3，2） （2，3）、（1，4）
６巷 ５巷 ４巷 ３巷
甲
你 是 最
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版七年级数学下册7.1.1的内容，本节课的主要内容是让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及了解有序数对与坐标系之间的关系。
教材通过简单的实例引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，理解有序数对与坐标系之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的概念有一定的了解，但是对有序数对可能会比较陌生。
学生在学习过程中，可能对坐标系的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和实际操作，帮助学生理解和掌握有序数对的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，了解有序数对与坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念和表示方法，有序数对与坐标系之间的关系。
2.难点：有序数对在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入有序数对的概念，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示有序数对的实例和相关的图片。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标纸：准备一些坐标纸，用于学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境的图片，如公交车站的站牌、电影院的电影票等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有哪些数学知识？”让学生思考和讨论，从而引出有序数对的概念。
人教版七年级下册7.1.1 有序数对
法至少写出另外三种路线。一共有多少种路线？
练
一 练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
想 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口， 乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线， 想 并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗？
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
用有序数对表示下列想棋子
9
士将
8
7車
象
馬 (2,5) 馬 (6,4)
360° 300°
想 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口， 乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线， 想 并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
法至少写出另外三种路线,一共有多少种路线？
7.1.1有序数对
这是一个数字的 这里埋藏着丰富的
请跟我一起走进数学的
神州六号和五
号的发射和回收都 那么成功 ，圆了几 代中国人的梦想， 让全中国人为之骄 傲和自豪!但是你 们知道我们的科学 家是怎样迅速地找 到返回舱着陆的位 置的吗？这全依赖 于GPS——卫星全 球定位系统”。
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湖南师大附中博才实验中学
1.在地理课上我们学会了可以用 来表示地球上一个准确的地点. 2.我们看电影时一般是根据什么 信息找到自己的座位的呢？
6.1.1有序数对 问题1
带眼镜的同学有占位 了吗？
9排7号
问题2
学校通知我们班的一位同学去开会， 他在第3组，请同学们告诉我，你能确 定他是谁吗？ 如果他还在第2排，那么谁来告 诉我 ，他是谁？ 若用每一对数来确定教室里每一位同学 总结： 教室中，某个同学的位置应该 的位置，如（３，２）能确定是谁吗？ 如何确定？你认为需要几个数？ 还需要做什么？ 还需先约定顺序
③平面内的点可由有序数对来表示。
布置作业：
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 并用自己的语 5 4 言描述这个图 3 形所赋予的意 2 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
女 学 活 大 哥 E
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可
（2）(B,4)
爱
(C,2)
的
一
女
个
孩
小
是
帅
我
哥
(D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我
是
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了：
①有序数对的概念；
②可用有序数对表示物体的位置；
练习2:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏， 图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个 位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2 个位置，那么你能用同样的方式表示出图中 “怪兽”经过的其他几个位置吗？
5 4
3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
5
4
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
排
3
(1,2) 2 1 (1,1)
1
2
3
4 列5
6
7
8
你能举出生活中用有序数对 表示物体位置的例子吗？
例2.如图： 若黑马的位置用 （3，7）表示， 请你用有序数对 表示黑马下一步 可以走到的哪几 个位置。 （ 1 ， 6） （ 1， 8） （ 2， 9） （ 4， 9 ） （ 5 ， 6）
10 9 8 马 7
活动与探究
1、 如果我们约定“列数在前,排数在后”,请 每个同学写出自己的座位号。 2、请找出如下数对所表示的位置的同学。 数 对
（１，３） （３，１） （４，５） （５，４）
3、观察上面这四组数对及它们表示的位置，你 能从中得出什么结论？
数对是有顺序的！
我们把这种有顺序的两个数a与b 组成的数对，叫做有序数对。记 做（ a， b）
马 马 兵
帅 马 士炮 相 炮 马
马 6
5 4 3 2 1 1
楚河
汉界
卒
卒
2 3 4
士将
5 6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
象
7
8
9
如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3) 表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话，把 它读出来。
5 4 3 2 1
可 中 爱 球 小 A
明 我 英 里 孩 B
个 的 天 是 打 C
万 一 帅 生 习 D
例1. 请同学们说出以下各个地点所表 示的有序数对。
( ６ ,８ )
● 运动场 ８ ７ 实验楼 ●
６
５ ４ ３ ２ １ １
(3,7)
办公楼 ● 宣传橱窗(3,3)
● (7,4)宿舍楼 ● 教学楼
(９,6) ● (8,5) 食堂
（5，2） 大门
●
(2,2)
２
●
３
４
５
６
７
８
９
１０
练习1:图中五角星五个顶点的位置如何表示？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
C
D
G
A
1 2
B
3
E
4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （７ ， 10 ） Ｄ点是 （３ ，７ ） Ｅ点是 （ ４，２ ） Ｆ点是 （10 ，２ ） Ｇ点是 15 （ 11，７ ）