2017年人教版七年级数学下册知识点总结
人教版初一数学下册知识点总结

千里之行,始于足下。
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点总结如下:
1. 小数的乘法和除法:包括小数点的移动、小数的乘法和除法法则。
2. 比例与比例直线:包括比例的概念、比例的性质以及比例直线的性质。
3. 一步和两步方程:包括一步方程和两步方程的解法。
4. 百分数:包括百分数的意义、表示方法以及百分数与实数的转换。
5. 长方体和正方体:包括长方体和正方体的性质、计算公式以及体积的计算方法。
6. 平行四边形和折线:包括平行四边形的性质、计算公式以及折线的性质。
7. 数轴上的正负数与坐标:包括数轴上的正负数的表示法、大小比较以及坐标的表示。
8. 分数的加减和加法消去律:包括分数的加减法运算和加法消去律的应用。
9. 解直角三角形:包括直角三角形的性质、勾股定理以及解直角三角形的应用。
10. 南北极星与我们的位置:包括南北极星的定义、寻找南北极星以及地
理位置的表示法。
11. 简便乘法与整式的运算:包括简便乘法的应用、整式的加减法运算以
及同类项合并。
12. 放大和缩小:包括图形的放大和缩小的规律、计算比例尺以及图形相
似的判断。
13. 橡皮带刻度与度量:包括橡皮带刻度的应用、长度的换算以及角度的
度量。
以上是人教版初一数学下册的知识点总结,希望对你有帮助!若有需要更
详细的知识点,请提供具体章节和内容。
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初中数学知识点总结人教版下册

初中数学知识点总结人教版下册初中数学知识点总结(人教版下册)一、代数部分1. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的变形与等式的基本性质- 应用题的列方程求解2. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组- 线性方程组的应用问题3. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式与方程的关系- 不等式组的解法4. 函数的初步认识- 函数的定义与表示方法- 函数的简单性质- 常见函数的图像与性质:正比例函数、反比例函数5. 一元二次方程- 一元二次方程的一般形式- 配方法解一元二次方程- 公式法与因式分解法- 一元二次方程的应用二、几何部分1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 平行线与角的关系- 同位角、内错角、同旁内角2. 三角形- 三角形的基本概念与分类- 三角形的内角和定理- 全等三角形的判定与性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念与分类- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义与基本性质- 圆的对称性- 圆周角与圆心角的关系- 弦、弧、切线的关系与性质5. 圆的位置关系- 圆与直线的位置关系- 两圆的位置关系- 圆与圆的相切与相离6. 面积与体积- 三角形、四边形的面积计算- 圆的面积计算- 长方体、正方体的体积计算- 圆柱、圆锥的体积与表面积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读:条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识与计算- 等可能事件的概率四、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义与表示- 等差数列与等比数列的基本概念2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤以上是人教版初中数学下册的主要知识点总结。
在实际学习过程中,学生需要通过大量的练习题来巩固和深化这些知识点,同时也要注意知识点之间的联系和综合运用,以提高解决实际问题的能力。
人教版数学七年级下册知识点总结

人教版数学七年级下册知识点总结一、集合集合是由一些确定的事物组成的整体。
1. 集合的表示方法- 枚举法:将集合的元素一一列举出来,并用大括号{}括起来。
- 描述法:根据集合元素的某种特性描述集合。
2. 集合间的基本关系- 相等关系:两个集合具有完全相同的元素。
- 包含关系:一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
- 交集:两个集合共有的元素组成的新集合。
- 并集:包含两个集合所有元素的新集合。
- 差集:一个集合中除去另一个集合中的元素后的新集合。
二、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
1. 整数的概念- 正整数:大于0的整数。
- 负整数:小于0的整数。
- 0:既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的运算- 加法:整数之间可以相加,结果的符号取决于加数的符号。
- 减法:整数之间可以相减,结果的符号取决于被减数和减数的符号。
- 乘法:整数之间可以相乘,结果的符号规律为“同号得正,异号得负”。
- 除法:整数之间可以相除,结果的符号规律同乘法。
三、分数分数是表示有理数的一种形式,由一个分子和一个非零的分母组成。
1. 分数的概念- 真分数:分子小于分母的分数。
- 假分数:分子大于分母的分数。
- 带分数:由一个整数部分和一个真分数部分组成的分数。
2. 分数的运算- 分数的加法和减法:分数的加减法需先找到分子同分母,然后按照相同的分母进行运算。
- 分数的乘法和除法:分数的乘除法分别对应分子和分母进行运算。
- 分数的化简:将分子和分母的公因数全部约去,使其最简化。
四、平方根与立方根平方根和立方根是数的运算,使得运算之后的结果的平方或立方等于原来的数。
1. 平方根给定一个非负数a,满足a的平方为b,那么b就是a的平方根。
2. 立方根给定一个数a,满足a的立方为b,那么b就是a的立方根。
以上是人教版数学七年级下册的知识点总结,希望对你有帮助!。
七年级下学期数学知识点归纳大全

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化(真分数、假分数、带分数)3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述,以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全,希望同学们能够认真学习掌握,提高自己的数学水平。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念:分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母:分数的分子表示分数的份数,分母表示每份的份数。
- 分数的意义:分数表示一个数比整数大,但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较:分数的分母相同,分子大的分数大;分数的分子相同,分母小的分数大。
- 分数的约分:分子和分母同时除以一个相同的数,得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法:分母相同,分子相加;分母不同,通分后分子相加。
- 分数的减法:分母相同,分子相减;分母不同,通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法:分子相乘,分母相乘。
- 分数的除法:将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念:小数是整数与整数之间的比值关系,但分子是整数,分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数:小数的数字部分作为分子,根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数:分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法:小数部分相加,整数部分相加。
- 小数的减法:小数部分相减,整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法:小数部分相乘,整数部分相乘。
- 小数的除法:将被除数的小数点移动与除数对齐,然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念:平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号:非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较:对于非负数,平方根越大,被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根:通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算:分别计算两个数的平方根,然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算:分别计算两个数的平方根,然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)

人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(注:这一点可以在已知直线上,也可以在已知直线外)3、点到直线的距离。
垂线段:过线外一点,作已知线的垂线,这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段:垂线是一条直线,而垂线段是一条线段,是垂线的一部分。
垂线段最短:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
(或说直角三角形中,斜边大于直角边。
)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫这点到直线的距离。
注:距离指的是垂线段的长度,而不是这条垂线段的本身。
所以,如果在判断时,若没有“长度”两字,则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角:平面内,两条直线被第三条直线所截,将平面分成了六个部分,形成八个角,其中有:4对同位角,2对内错角和2对同旁内角。
注意:要熟练地认识并找出这三种角:①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分,即:同位角——F型,内错角——Z型,同旁内角——U型。
特别注意:①三角形的三个内角均互为同旁内角;②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的,这两条直线也可以不平行,也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
5、几何计数:①平面内n条直线两两相交,共有n ( n – 1) 组对顶角。
(或写成 n^2 – n 组)②平面内n条直线两两相交,最多有n(n–1)/2个交点。
(或写成(n^2–n)/2个)③平面内n条直线两两相交,最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个面。
④当平面内n个点中任意三点均不共线时,一共可以作n(n–1)/2 条直线。
回顾:ⅰ、一条直线上n个点之间,一共有n(n–1)/2 条线段;ⅱ、若从一个点引出n条射线,则一共有n(n–1)/2 个角。
二、平行线同一平面内,两条直线若没有公共点(即交点),那么这两条直线平行。
注:平行线永不相交。
1、平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
七年级下学期数学全部知识点 人教版

七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一:有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算(加减乘除)- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二:代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三:平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四:数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五:立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六:数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复,加强对数学知识的掌握和运用。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)

一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。
利用有序数对,能准确表示一个位置,这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴,习惯取向右的方向为正方向;竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴,习惯取向上的方向为正方向;两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题:判断一件事情的语句,叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项,结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式,“如果”后的部分是题设,“那么”后的部分是结论。
如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题称真命题。命题成立,而结 论不一定成立,这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具:直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质: 1、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个,可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理:有些真命题是基本事实,它们的正确性是经过推理证实的,无需再次进行 证明的,这样的真命题叫定理。
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2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章 相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。
邻补角的性质: 邻补角互补 。
如图1所示,∠1与∠2互为邻补角,∠2 与 ∠3互为邻补角,∠3 与 ∠4互为邻补角,∠4与∠1互为邻补角。
∠1+∠2= 180°;∠2+ ∠3= 180°;∠3+∠4 = 180°;∠4+∠1 = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质:对顶角相等。
如图1所示,∠1与⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补:两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a∠3互为对顶角,∠1与∠3互为对顶角。
∠1=∠3;∠2=∠4。
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示,当∠1或∠2或∠3或∠4 = 90°时,a ⊥ b 。
垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时,∠1= ∠2 = ∠3= ∠4 = 90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(的两个角叫 同位角 。
图3中,共有 4对同位角:∠1与∠∠2与∠6是同位角;∠3与∠7是同位角;∠4与∠8是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。
图3中,共有2对内错角:∠1与∠7是内错角;∠4与∠6是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。
图3中,共有2对同旁内角:∠1与∠6 是同旁内角;∠4与∠7是同旁内角。
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。
如图4所示,如果a ∥b , 则。
性质2:两直线平行,内错角相等。
如图4所示,如果a ∥b ,则∠1=∠7;∠4=∠6。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
如图4所示,如果a ∥b ,则∠1+∠6= 180°;∠4+∠7= 180°。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a ∥b ,a ∥c ,则b ∥8、平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。
如图5所示,如果∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或图3图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 bc图5∠4=∠8,则a∥b。
判定2:内错角相等,两直线平行。
如图5所示,如果∠1=∠7或∠4=∠6,则a∥b 。
判定3:同旁内角互补,两直线平行。
如图5所示,如果∠1+∠6=180°或∠4+∠7=180°,则a∥b。
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a∥b,a∥c,则b∥c。
9、判断一件事情的语句叫命题。
命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。
如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。
真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同,改变的是图形的位置。
平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线段平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。
第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类:正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、按性质符号分类:正有理数正实数实数0 正无理数负有理数负实数负无理数注:0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。
0的相反数是0。
(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
(3)互为相反数的两个数之和等于0。
若a、b互为相反数,则a+b=0。
2.绝对值|a|≥0。
正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0。
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。
若a、b互为倒数则ab=1。
4.平方根(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们±。
互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作a(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根。
0的算术平方根是0。
a(a≥0)的算术平方根记作a。
5.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.a的立方根记作3a。
如果两个被开方数互为相反数,则它们的立方根也互为相反数,反之亦然。
即有33a-a=。
-【知识点三】实数与数轴数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可。
【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。
2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数,绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小:对于开平方,被开方数越大,它的算术平方根越大。
对于开立方,被开方数越大,它的立方根越大。
其他方法:有理化法、作差法等。
【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。
2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负。
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
4.除法除以一个数,等于乘上这个数的倒数。
两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
5.乘方与开方(1)a n 所表示的意义是n 个a 相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。
(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字。
2.科学记数法:把一个数用a ⨯10n (1≤a <10,n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法。
第七章 平面直角坐标系一、知识网络结构⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧用坐标表示平移用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系 二、知识要点1、有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对,记作(a,b ) 。
2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x 轴或横轴;竖直的数轴称为y 轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标:对于平面内任一点P ,过P 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足分别在x 轴,y 轴上,对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标,记作P(a ,b)。
5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标> 0,纵坐标> 0;②第二象限的点:横坐标< 0,纵坐标> 0;③第三象限的点:横坐标< 0,纵坐标< 0;④第四象限的点:横坐标> 0,纵坐标< 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x 轴正半轴上的点:横坐标> 0,纵坐标= 0;②x 轴负半轴上的点:横坐标< 0,纵坐标= 0;③y轴正半轴上的点:横坐标= 0,纵坐标> 0;④y轴负半轴上的点:横坐标= 0,纵坐标< 0;⑤坐标原点:横坐标= 0,纵坐标= 0。
(填“>”、“<”或“=”)8、点P(a,b)到x轴的距离是 |b| ,到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2,-3) 到x轴的距离是3;到y轴的距离是2;点P(2,3) 关于x轴对称的点坐标为(2,-3);点P(2,-3) 关于y轴对称的点坐标为(-2,3)。
11、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。
如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。