公开验证认证加密Ma—Chen方案的改进

子签名 ， 任何验证者都可以验证该消息签名 的有效 性 。然 而在 不安 全 网络信 道 上传 送 机密 数 据 ， 同 要 时保证 数据 的机 密性 、 证 性和完 整性 等要 求 ， 证 认 认 加密方 案 Ｅ 』 比常 规 的数 字 签 名方 案 需要 更 少 的 ｌ却 ｌ
通信代 价 和计算 量 。在 认 证加密 方案 中只有 指定 的
认证 加 密 方 案 ， 他 们 的 方 案 中 ， 需 签 名 者 的合 在 不 作 ， 收者 可单 独 将认 证 加 密 签 名 转换 为一 般 的数 接
字签名 。Ａａ ｉ 和 Ｍ —Ｃ ｅ ｒｋ 等 ａ ｈｎ的方 案 的安 全性 都是 基 于求 解 离散 对 数 的 困难 性 和单 向 ｈｓ ａｈ函数 的不 可逆 。单 向 ｈ ｈ函数 广 泛 地 运 用 于 很 多 数 字 签 名 ｓ ａ
实 性。为 了解决 此 问题 ， —Ｃ ｅ 出 了一个有 效 的公开验 证 认证 加 密方案 。 而文 中证 明 了他 们 的方案 不 Ｍａ ｈｎ提 能抵 制基 于单 向 Ｈ ｓ ａｈ函数 的特 殊攻 击 ， 即不诚 实 的接 收者 对 任 何 消 息都 可 成 功地 伪造 签名 者 的签 名 ； 后 然 在 只基 于求解 离散 对数难 题和 对 消息增加 冗余 度 的基 础 上 ， 出 了一种 改进 方 案 。 改进 方案 不 仅 具 有不 可 提 伪造 性 、 不可 否认 性和机 密性 等特 点 ， 而且 在计 算 复杂 性等 方面优 于 Ｍ —Ｃ ｅ ａ ｈｎ方案 。
此方法 对于签 名 者 的诚 实 性 问题 ， 能确 信 于 信 任 只 三方 ， 不 是 任何 验 证 者 。针 对 上 述 问题 ， ｒｋ 等 并 Ａａｉ 人 Ⅲ首 次提 出 了一种可 转换 的认证 加密 方案 。在 他 ４ Ｊ 们 的方 案 中 ， 如果签 名者 否认 签名 ， 接收 者可将 认证
公 开 验 证 认 证 加 密 Ｍａ ｈ ｎ方 案 的改进 —Ｃ ｅ
魏 钦 冰
（ 菏泽学 院计算机 与信息 工程系 ， 山东菏泽 ２４ １） ７０５
摘 要 ： 现有 的认证加 密方案 中 ， 如果 签 名者 否认 签 名 ， 收 者 不 能 向其 它任何 验 证 者证 实签 名 者 的诚 接
加 密签名 转换 为一 般 的签名 ， 使任 何 人 都 可 以公 开
１ Ｍａ ｈｎ方案的安全漏洞分析［３ —Ｃ ｅ １Ｊ ，
Ｍａ ｈｎ 基 于 求解 单 向 ｈｓ 数 的不 可 逆 —Ｃ ｅ 在 ａ ｈ函
和离 散对 数 的难题 上 ， 出 了一 种 可公 开验 证 的认 提
验 证签名 的 效 性 。然 而 在 Ａａｉ 方 案 中 ， 收 ｒ 等 ｋ 接
对任 何 消息都 能 成 功地 伪 造 发 送 者 签名 安 全 漏 洞 ，
然 后在 此基 础上 设计 出 了一个 只基 于离散 对数难 题 的可公 开验 证认证 加 密方 案 。
众保 密 ， 并且 只有 他 所 指定 的接 收 者 能恢 复 消息 和
验证 该 ０签 名 的有 效 性 。例 如 ， 从银 行 进 行 电子 支
关键 词 ： 认证 加 密； 离散 对数 问题 ； 消息恢 复 ； 字签名 数 中 图分类号 ： Ｐ３ １５ Ｔ １ ．６ 文献标 识码 ： Ａ 用 。最 近 ， ａ ｈｎ５ 出 了另 一种 可 公 开 验 证 的 Ｍ —Ｃ ｅ ｌ 提 Ｊ
常规 的数字 签名 方案 可使签 名者对 消息 进 行 电
接收者 才能恢 复 消 息并 对 其 进 行签 名 认 证 ， 因而 它
可广 泛地 运用 于当一 个签 名者想 对签 名 的消息 对公
方 案 中 。但 在这 些方案 中 ， 系统 将会 因单 向 ｈ ｈ函 ｓ ａ 数 的不安 全而 遭 受伪 造 攻击 ， 而 变 得 很脆 弱 ＿ｌ。 从 ６ｊ ７ 此外 ， 很多单 向 ｈｓ ａｈ函数 的安 全 性 是基 于分 析 迭代 函数 的 困难 性 ， Ｍ ５ 虽 然 用 常 规 方 法 攻 破 这 如 Ｄ Ｅ ， 些 单 向 ｈ ｈ函数 似乎 是很 困难 ， 在一 些 特 殊攻 击 ｓ ａ 但 方 法下 ， 这些 单 向 函数 就 变得不 安全 ｒ 。因此 ， 很多 研究 者在 提 出新 的安 全密 码系统 时放 弃使 用这 些单 向 ｈ ｈ函数 Ｅ９。分 析 了 Ｍａ ｈ ｌ Ｊ 案 中 由于 ｓ ａ ２３ ， —Ｃ ｅ ｌ 方 １ 使 用 了单 向 ｈｓ ａｈ函数 ， 成 了 系统 的不 诚 实 接 收者 造
付， 并且该支付对其它人保密。但是 ， 如果以后发生 纠纷 ， 如签 名者否 认签 名 ， 需要一 定方 法使 认证 加 就
密方 案能转 换 为任何 人都 可进行 验证 的一 般签 名方
案 ， 而使 签名 者 不 能否 认 他 的签 名 。为 了解 决 这 从
种纠纷， 文献 ［ ］ ３ 的签密方案在接收者 和信任三方 （ ） 间使用 了一个 交 互否 认 过 程来 解 决 这 种 纠 ｍ 之 纷 ； 而 由于这种 交互式 通信 导致 通信 量很 大 ， 且 然 并
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第２ ９卷 第 ５期
Ｖ０ ． ９ １２ ＮＯ． ５
菏
泽
学
院
学
报
２０ ０７年 １ ０月
０ｃ ． ｔ ２０ Ｏ７
Ｊ ｕ ａ ｏ Ｈｅ ｅ ｏｒ ｌ ｆ ｎ ｚ Ｕｎｖ ｒｉ ｉｅｓｔ ｙ
文章 编 号 ：６３—２０ （０７０ ０ ３ １７ １３２０ ）５— ０３—０ ３
者要实 现签名 转换 需 签 名 者 的合 作 ， 果 签 名 者不 如
证加密 方 案 ， 而 ， 们 的方 案 不 能 抵 制 基 于 单 向 然 他
ｈｓ ａｈ函数 的伪 造攻击 。
１ １ Ｍ —Ｃ ｅ 案简 介 ． ａ ｈｎ方
合作 ， 收 者 无 法 单 独 完 成 签 名 转 换 ， 接 因而 并 不 实