【精准解析】高考物理：第五章 训练·对点高效 命题点三 5.3 机械能守恒定律及其应用
高考物理一轮总复习 第5章 机械能及其守恒定律 第3讲 机械能守恒定律及其应用(2021年最新整理)
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5-3机械能守恒定律及其应用时间：45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题7分,共70分。
其中1～6为单选,7～10为多选）1．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（)A.质量B.机械能C。
重力大小D。
重力加速度2．如图所示,质量均为m，半径均为R的两个完全相同的小球A、B在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接。
若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失,在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为（)A.0 B．mgR sinθC。
2mgR sinθD．2mgR3．如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。
将小球拉至A处，弹簧恰好无形变,由静止释放小球，当小球运动到与O点正下方的竖直高度差为h 的B点时，速度大小为v。
已知重力加速度为g,下列说法正确的是( ）A.小球运动到B点时的动能等于mghB.小球由A点到B点重力势能减少错误!mv2C.小球由A点到B点克服弹力做功为mghD.小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh－错误!mv24．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，弹簧处于原长状态，若在其上端轻放一个质量为m的物体甲（物体与弹簧不连接，重力加速度为g），当甲下降高度为h时，其速度恰好变为零。
高三物理模块五 机械能 第三节 重力势能 重力的功 机械能守恒定
高三物理模块五机械能第三节重力势能重力的功机械能守恒定第三节重力势能重力的功机械能守恒定律【考点透视】一、考纲指要1、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系Ⅱ2、弹性势能Ⅰ 3、机械能守恒定律Ⅱ 二、命题落点1、机械能守恒的判断。
如例12、含弹簧的系统机械能守恒定律的分析与计算。
如例2。
3、理解机械能的变化及变化量度。
如例34、机械能守恒与圆周运动结合。
如例4 【典例精析】例1：(2002春全国) 图5－3－1四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。
在这四个图所示的运动过程械能守恒解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，D因为斜面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒， C中只有重力做功，机械能守恒。
例2：（2021全国）如图5－3－2，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个图5－3－1中机的是7 图图5－3－2质量为(m1?m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g ①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g ②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得11(m3?m1)v2?m1v2?(m3?m1)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)??E ④ 2212由③④式得(2m1?m3)v?m1g(x1?x2) ⑤2由①②⑤式得v?22m1(m1?m2)g2 ⑥(2m1?m3)k例3：物体以8m/s的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中 A．机械能增加 B．机械能减小 C．机械能不变 D．条件不足、无法判断解析如果物体以加速度a=g=10m/s的加速度下落，物体只受重力，下落过程中机械能守恒。
高考物理一轮复习练习第五章机械能及其守恒定律第讲功能关系能量守恒定律含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．质量为m的物体，从静止开始以a＝g2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中不正确的是()A．物体的动能增加了mgh 2B．物体的机械能减少了mgh 2C ．物体的势能减少了mgh 2D ．物体的势能减少了mgh答案 C解析 因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿第二定律可求出合力F ＝ma ＝12mg ，可得阻力f ＝12mg ，合力做功W ＝12mgh ，动能增加12mgh ，A 正确；阻力做功W f ＝－12mgh ，机械能减少12mgh ，B 正确；重力做功W G ＝mgh ，则重力势能减少mgh ，D 正确，C 错误。
2．[2017·安徽合肥一模]一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，则此过程中小铁块损失的机械能为( )A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR 答案 B解析 已知小铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，由牛顿第二定律得：1.5mg ＝m v 2R 。
对铁块的下滑过程运用动能定理得：mgR －W ＝12m v 2，联立解得：W ＝14mgR ，B 正确。
3. [2017·山东滨州市一模]两物块A 和B 用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲，现用一竖直向上的力F 拉动物块A ，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A 开始运动到物块B 将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是( )A ．力F 先减小后增大B ．弹簧的弹性势能一直增大C ．物块A 的动能和重力势能一直增大D ．两物块A 、B 和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小答案 C解析 对A 物块由牛顿第二定律得：F －mg ＋kx ＝ma ，解得：F ＝m (g ＋a )－kx ，由于x 先减小后反向增大，故拉力一直增大，A 错误；在A 上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，B 错误；在上升过程中，由于物块A 做匀加速运动，所以物块A 的速度增大，高度升高，则物块A 的动能和重力势能增大，C 正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两物块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，D 错误。
【精准解析】新高考物理：第5章 第3讲 机械能守恒定律及其应用
A. 3gL 2
C. 15gL 4
答案 C
B. gL 4
D.4 gL
解析 用等效法结合机械能守恒求解。以桌上 3L 链条为研究对象，重心下降 4
58L，34mg·58L＝12mv2，解得 v＝
15gL，故 C 正确。 4
5．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的 左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落，从 A
-6-
A．物体 A 的速度大小为 2gR 3
B．物体 A 的速度大小为
gRπ＋2 3
C．绳的张力对物体
B
所做的功为
π＋8 mgR
6
D．绳的张力对物体 B 所做的功为 2mgR 3
答案 BC
解析 以 A、B 和绳为研究对象，由机械能守恒得12(2m＋m)v2＝2mg·2π8R＋R
－mgR，解得 v＝
力为 4mg，C 项正确。
3. 如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定
于 O 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到 O
点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速度大小为 v。已知重力加速度为 g，
下列说法正确的是( )
A．小球运动到 B 点时的动能等于 mgh B．小球由 A 点到 B 点重力势能减少 12mv2 C．小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mgh
-2-
D．小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh－12mv2 答案 D 解析 小球由 A 点到 B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹 簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误； 小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误； 弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即 mgh－12mv2， D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C 项错误。 4. 如图所示，长为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的1垂在桌边，
2020年高考物理一轮复习专题5.3 机械能守恒定律(精讲)(解析版)
专题5.3 机械能守恒定律1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算。
2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒。
3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用。
知识点一重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能(1)公式：E p＝mgh。
(2)特性：①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。
②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。
重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。
即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
知识点二弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W ＝－ΔE P.知识点三机械能守恒定律及其应用1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能.2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.(2)守恒条件：只有重力或系统内弹力做功．(3)常用的三种表达式：①守恒式：E1＝E2或E k1＋E P1＝E k2＋E P2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)②转化式：ΔE k＝－ΔE P或ΔE k增＝ΔE P减.(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)③转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减.(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)考点一机械能守恒的理解与判断【典例1】（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。
高考物理一轮复习考点延伸训练：第五章《机械能》(含解析).pdf
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
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第13页
解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
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典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
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第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
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2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
高三物理一轮复习：5-3机械能守恒定律(含解析)
5-3机械能守恒定律一、选择题1．下列叙述中正确的是( )A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒[答案]BD[解析]做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C 错误；由机械能守恒条件知D正确。
2．(2018·广东珠海)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量[答案]BD[解析]不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选B、D。
3．(2018·辽宁六校联考)游乐场有一“摩天轮”如图所示。
轮面与水平面成一定的角度。
一游客随“摩天轮”一起做匀速圆周运动，则( )A．游客的机械能守恒B．重力对游客始终做负功C．任意相等时间内，游客的重力势能变化量相等D．游客的重力功率最大时，游客与轮的轮心等高[答案] D[解析]游客做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断变化，故游客的机械能不守恒，A错误；游客由最低点运动到最高点，重力对游客做负功，由最高点到最低点，重力对游客做正功，B错误；游客在上升和下降的两个过程中，相等时间内游客上升和下降的距离不等，重力做功不等，由功能关系可得游客重力势能变化量不等，C错误；重力的瞬时功率P＝mgvcosα(α为重力与速度的夹角)，当游客与轮的轮心等高时，重力与速度的夹角最小，故此时的瞬时功率最大，D正确。
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A.2
B.
C.
D.2
【解析】选 A。设 m1 到达最低点时,m2 的速度为 v,则 m1械能守恒有:m1gR-m2g· R= m2v2+ m1v′2,
联立解得:v=
。所以 v′=2
,故 A 正确。
2.如图所示,竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为 R,小球 A、B 质量 分别为 mA、mB,A 和 B 之间用一根长为 l(l<R)的轻杆相连,从图示位置由 静止释放,球和杆只能在同一竖直面内运动,下列说法正确的是
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力。 (2)物体 A 沿斜面向上运动多远时获得最大速度。
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(3)物体 A 的最大速度的大小。
【解析】(1)恢复原长时
对 B 有 mg-T=ma
对 A 有 T-mgsin 30°=ma
解得 T=30 N。
(2)初态弹簧压缩 x1=
=10 cm
当 A 速度最大时 mg=kx2+mgsin 30°
弹簧伸长 x2=
=10 cm
所以 A 沿斜面上升 x1+x2=20 cm。 (3)因 x1=x2,故弹性势能改变量ΔEp=0, 由系统机械能守恒 mg(x1+x2)-mg(x1+x2)sin 30°= ×2m·v2 得 v=1 m/s。
答案:(1)30 N (2)20 cm (3)1 m/s
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A.若 mA<mB,B 在右侧上升的最大高度与 A 的起始高度相同 B.若 mA>mB,B 在右侧上升的最大高度与 A 的起始高度相同 C.在 A 下滑过程中轻杆对 A 做负功,对 B 做正功 D.A 在下滑过程中减少的重力势能等于 A 与 B 增加的动能 【解析】选 C。选轨道最低点为零势能点,根据系统机械能守恒条件可 知 A 和 B 组成的系统机械能守恒,如果 B 在右侧上升的最大高度与 A 的 起始高度相同,则有 mAgh-mBgh=0,则有 mA=mB,故选项 A、B 错误;小球 A 下滑、B 上升过程中小球 B 机械能增加,则小球 A 机械能减少,说明轻杆 对 A 做负功,对 B 做正功,故选项 C 正确;A 下滑过程中减少的重力势能 等于 B 上升过程中增加的重力势能和 A 与 B 增加的动能之和,故选项 D 错误。 3.如图所示,在倾角为 30°的光滑斜面上,一劲度系数为 k=200 N/m 的 轻质弹簧一端连接在固定挡板 C 上,另一端连接一质量为 m=4 kg 的物 体 A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体 A 上,另一端与质量也为 m 的 物体 B 相连,细绳与斜面平行,斜面足够长。用手托住物体 B 使绳子刚 好没有拉力,然后由静止释放。求:
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训练·对点高效
1.如图,一半圆形碗的边缘两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个 小物体,质量分别为 m1、m2,m1>m2。现让 m1 从靠近边缘处由静止开始沿 碗内壁下滑。设碗固定不动,其内壁和边缘均光滑、半径为 R。则 m1 滑 到碗最低点时的速度为( )