湘教版七年级数学下册6.1.2 中位数教案
湘教版7年级数学下册(导学案)6.1.2中位数、众数
6.1.2 中位数、众数【教学目标】1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数。
2、掌握中位数、众数的意义。
3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
【教学重点】会求一组数据的中位数、众数。
【导学过程】预习导学学一学：仔细阅读教材P142至P146的内容，解决下面的问题：说一说：什么是中位数、众数。
（1）（2）做一做：1．求下列两组数据的中位数、众数：（1）19 13 12 17 16 14 13（2）253 234 245 256 229 244 265 2392.在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。
填一填：1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数.3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.【课堂展示】1.请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。
2.某校八年级（（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数3.当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？4.某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。
小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月:?总经理是否欺骗了小王?2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。
【湘教版】2019春七年级数学下册教案6.1.2 中位数
6．1.2 中位数1．理解中位数的概念，了解用中位数描述数据的优点与不足； 2．会求一组数据的中位数．(重点、难点)一、情境导入李明想到某公司应聘，他了解到这个公司现有的全体员工年薪的具体情况如下表：利用加权平均数他求得这个公司每个人的平均年薪为6万元，据此他估计到这个公司去工作能得到平均年薪为6万元的报酬，他的想法对吗？为什么？通过表格中的数据可以知道，绝大多数的员工的年薪没有6万元，显然李明的想法不对．那么用什么样的数据才能反映公司多数员工的年薪呢？二、合作探究 探究点一：中位数【类型一】 求一组数据的中位数某校七年级一班在一次体育课上六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为( )A ．25B ．28C ．29D ．32.5解析：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间的两个数分别是28和30，它们的平均数为(28＋30)÷2＝29，所以这组数据的中位数为29.故选C.方法总结：求中位数时，把数据由小到大排列(或由大到小排列)，当数据个数为偶数个时，处在最中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数．【类型二】 根据统计表求中位数某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10A.8 B ．7 C ．9 D ．10解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102＝9.故选C.方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【类型三】 已知一组数据的中位数，求某一个数据4，那么a 可以是________(只需写出一个满足要求的数)．解析：由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a 可以在第4个或第5个，从而确定a 的取值即可．解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a ，5或0，2，4，5，a ，∴a ≥4，故答案是4(答案不唯一)．方法总结：本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．探究点二：中位数的实际应用某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的( )A ．中位数B ．平均数C ．加权平均数D ．无法确定解析：11名选手的得分均不相同，则这组得分的中位数为第6名的分数，知道第6名的分数和自己的分数，就可判断是否获奖．故选A.方法总结：中位数代表一组数据的“中等水平”．在奇数个数据中，最中间位置的一个数就是这组数据的中位数．在本题中，中位数的成绩就是第6名的成绩，所以可由11名学生决赛得分的中位数来判断他是否进入了前6名．探究点三：中位数与平均数的综合运用(2015·牡丹江中考)一组数据1，4，6，x 的中位数和平均数相等，则x 的值是________．解析：根据中位数的定义和平均数的定义得到1＋4＋6＋x 4＝1＋42或1＋4＋6＋x 4＝x ＋42或1＋4＋6＋x4＝4＋62，然后解方程即可． 解：根据题意得，1＋4＋6＋x 4＝1＋42或1＋4＋6＋x 4＝x ＋42或1＋4＋6＋x 4＝4＋62，解得x ＝－1或3或9.故答案为－1或3或9.方法总结：本题考查了中位数与平均数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．当数据中有未知数时，注意分类讨论，做到不重不漏．三、板书设计中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列．(1)如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；(2)如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数．由实际问题引入中位数的概念，激发学生的学习兴趣．同时结合与平均数的关系，让学生进一步理解中位数所表示的意义．对于含有未知数的一列数的中位数是不确定的，解题时应注意分类讨论，并由此培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度。
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_1
中位数教学设计
【教学目标】
知识技能目标：1、理解中位数的含义，中位数与平均数的忧缺点
2、会求一组数据的中位数
过程与方法目标：经历特殊到一般的探究，培养学生探究问题的方法；经历小组合作讨论，培养学生团结协作归纳能力
情感与态度目标：经过探索与合作，获得内在成就感及增强凝聚力
【教学重点】
中位数的求法
【教学难点】
中位数位置确定，中位数含义理解，中位数与平均数的优缺点理解
【教学过程】
一、引入：
PPT
学生活动：思考，讨论，平均数一定能反映平均水平吗？
师生总结：平均数的缺点
二、探究：
那么上述什么数据才能反映平均水平呢？
导入中位数概念
探究中位数位置确定——PPT（小组讨论合作归纳），由特殊到一般
师生归纳求中位数方法
举例求一组数据的中位数
三、练习：
四、小结：
求中位数的方法；中位数含义；什么情况下用平均数（中位数）表示平均水平？
五、作业：。
湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2
湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2一. 教材分析湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2，主要围绕中位数的概念、性质和求法进行讲解。
这部分内容是学生在学习了平均数、众数等统计量的基础上，进一步了解数据的集中趋势。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握中位数的意义，学会如何求一组数据的中位数，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、众数等基本统计量，对数据的初步处理和分析有一定的了解。
但他们对中位数的概念和求法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对中位数在实际生活中的应用有一定的好奇心，教师可以借此机会激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解中位数的概念，掌握求一组数据中位数的方法。
2.能够运用中位数分析数据的集中趋势，解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数的概念、性质和求法。
2.难点：理解中位数在实际生活中的应用，以及如何运用中位数分析数据。
五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用小组合作探究法，培养学生的合作交流能力。
3.采用练习法，巩固学生对中位数的理解和掌握。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备小组讨论的素材，如纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数的概念，如“某班级有30名学生，在一次数学测试中，他们的成绩排名如下：1，2，3，……，30。
请问这个班级的数学成绩中位数是多少？”让学生思考并回答，引发学生对中位数的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生了解中位数的定义和性质。
如一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。
湘教版数学七年级下6.1平均数、中位数、众数教案
61 平均数、中位数、众数第1课时平均数第一、教材分析本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。
这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的,是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础.第二、教学目标分析知识与技能1.认识平均数；2.会求一组数据的平均数；3.会用平均数知识解决简单的实际问题.过程与方法1.在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数；2.理解统计思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神.情感态度与价值观通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
教学重点：1.认识平均数.2.会求一组数据的平均数.教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题.第三、教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用合作交流教学模式，主要分为快乐启航、自主学习、合作交流探究、实践应用、归纳总结、快乐摘星台六个环节。
第四、教学过程:一、导入1.展姚明风采，在篮球运动中球员身高是反映球队实力的重要因素，从比较球队身高导入新课——求平均数。
2.从期中考试了解两名学生七门功课的成绩谁更好？导入新课．导入语：日常生活中，有许多地方会用到求平均数，那么怎样求平均数呢？今天，我们就来学习求平均数.二、我会自主学习：自学P137动脑筋、P138例11. 怎样求平均数？2．怎样比较三个棉花品种较好？3. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的____________________.导入语：刚才，我们已经学习了求平均数的方法，明白了平均数的作用，下面大家一起探究下面的问题.三、我会合作交流探究：探究：P138 动脑筋1.在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58。
湘教版数学七年级下册6.1.2《中位数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.2《中位数》教学设计一. 教材分析《中位数》是湘教版数学七年级下册6.1.2的内容，本节课主要让学生了解中位数的定义，性质和求法，以及中位数在实际生活中的应用。
通过学习，学生能够理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，并能够运用中位数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平均数，对于数据的处理和分析有一定的基础。
但中位数是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在生活经验方面，学生可能对中位数有一定的了解，但不够系统和深入。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生从实际问题中发现中位数的重要性，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，能够运用中位数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过探究中位数的定义和性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：中位数的定义，性质和求法。
2.难点：理解中位数在实际生活中的应用，能够灵活运用中位数解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生发现中位数的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：让学生通过观察、分析和讨论，自主探究中位数的定义和性质，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解中位数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学资源：相关的生活案例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一组数据，引导学生发现数据的中间值，从而引出中位数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示中位数的定义和性质，让学生初步了解中位数的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生练习求中位数，巩固学生对中位数的理解和掌握。
湘教版七下数学6.1.2中位数说课稿2
湘教版七下数学6.1.2中位数说课稿2一. 教材分析湘教版七下数学6.1.2中位数，是学生在学习了平均数、众数等统计量之后，引入的一个新的统计概念。
它是将一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数。
中位数能够反映出数据的中间位置，对于一组数据来说，它不受偏大或偏小数据的影响，因此具有一定的稳定性和可靠性。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数、众数等统计量的概念和计算方法，具备了一定的数据分析能力。
但中位数的概念和计算方法与平均数、众数存在一定的差异，需要学生能够理解和掌握。
同时，学生需要能够将中位数的概念应用到实际问题中，解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解中位数的概念，掌握中位数的计算方法，能够计算一组数据的中位数。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：中位数的概念和计算方法。
2.教学难点：理解中位数的特点，能够将中位数的概念应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学手段，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何找到一组数据的中间值，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解中位数的概念和计算方法。
3.小组合作：学生分组讨论，通过实例计算一组数据的中位数，总结中位数的计算方法。
4.成果展示：学生汇报小组讨论的结果，教师点评并总结。
5.练习巩固：学生完成课后练习，教师及时给予反馈和指导。
6.拓展应用：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。
湘教版七年级数学下册第6章6.1.2中位数教学设计
湘教版七年级数学下册第6章6.1.2中位数教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章6.1.2主要介绍中位数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
这一节的内容是学生对统计学基础的进一步了解，也是对数据处理能力的培养。
通过本节课的学习，学生能够掌握中位数的定义、求法，并能够运用中位数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、众数等概念有一定的了解。
但是，对于中位数的概念和求法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境中认识中位数，通过观察、操作、交流等活动，让学生理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，能够运用中位数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数据处理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：中位数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入中位数的概念，让学生在实际情境中感受中位数的重要性。
2.动手操作法：引导学生动手操作，通过实践活动掌握中位数的求法。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，让学生观察并思考：如何找出这组数据的中间值？引导学生从实际情境中认识中位数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍中位数的概念及其求法，让学生初步了解中位数。
3.操练（10分钟）教师提出几个有关中位数的问题，让学生动手操作，求出给定数据的中位数。
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6．1.2 中位数
【学习目标】
1．理解中位数的概念，了解用中位数描述数据的优点与不足；
2．会求一组数据的中位数．(重点、难点)
【教学过程】
一、情境导入 李明想到某公司应聘，他了解到这个公司现有的全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪(万元) 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数(人) 1 1 1 2 7 6 2
利用加权平均数，他求得这个公司每个人的平均年薪为6万元，据此他估计到这个公司去工作能得到平均年薪为6万元的报酬，他的想法对吗？为什么？
通过表格中的数据可以知道，绝大多数的员工的年薪没有6万元，显然李明的想法不对．那么用什么样的数据才能反映公司多数员工的年薪呢？
二、合作探究
探究点一：中位数
【类型一】求一组数据的中位数
某校七年级一班在一次体育课上六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为( )
A ．25
B ．28
C ．29
D ．32.5
解析：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间的两个数分别是28和30，它们的平均数为(28＋30)÷2＝29，所以这组数据的中位数为29.故选C.
方法总结：求中位数时，把数据由小到大排列(或由大到小排列)，当数据个数为偶数时，处在最中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数．
【类型二】根据统计表求中位数
某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( )
一周内累计的读书时间(小时)
5 8 10 14 人数(个)
1 4 3 2
A.8 B ．7 C ．9 D ．10
解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102
＝9.故选C.
方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【类型三】已知一组数据的中位数，求某一个数据
(2015·闸北区模拟)如果一组数a ，2，4，0，5的中位数是4，那么a 可以是________(只需写出一个满足要求的数)．
解析：由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a 可以在第4个或第5个，从而确定
a 的取值即可．
∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据重新排列后是0，2，4，a ，5或0，2，4，5，a ，∴a ≥4，故答案是4(答案不唯一)．
方法总结：本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．
探究点二：中位数的实际应用
某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的( )
A ．中位数
B ．平均数
C ．加权平均数
D ．无法确定
解析：11名选手的得分均不相同，则这组得分的中位数为第6名的分数，知道第6名的分数和自己的分数，就可判断是否获奖．故选A.
方法总结：中位数代表一组数据的“中等水平”．在奇数个数据中，最中间位置的一个数就是这组数据的中位数．在本题中，中位数的成绩就是第6名的成绩，所以可由11名学生决赛得分的中位数来判断他是否进入了前6名．
探究点三：中位数与平均数的综合运用
(2015·牡丹江中考)一组数据1，4，6，x 的中位数和平均数相等，则x 的值是________．
解析：根据中位数的定义和平均数的定义得到1＋4＋6＋x 4＝1＋42或1＋4＋6＋x 4＝x ＋42或1＋4＋6＋x 4
＝4＋62
，解得x ＝－1或3或9.故答案为－1或3或9. 方法总结：本题考查了中位数与平均数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．当数据中有未知数时，注意分类讨论，做到不重不漏．
三、板书设计
中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列．
(1)如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；
(2)如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数．
【教学反思】
由实际问题引入中位数的概念，激发学生的学习兴趣．同时结合与平均数的关系，让学生进一步理解中位数所表示的意义．对于含有未知数的一列数的中位数是不确定的，解题时应注意分类讨论，并由此培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度。