2020年七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式学案(新版)苏科版(2).doc
七年级数学下册教案-9.1 单项式乘单项式2-苏科版
9.1单项式乘单项式【教学目标】➢ 了解“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据 ➢ 掌握单项式乘单项式的运算法则，并能运用其进行相关运算➢ 通过探究单项式乘单项式运算法则，感受数与形的联系【教学重难点】理解单项式乘单项式运算法则，并能运用其进行相关运算【教学过程】一、生活感知将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
从整体看，电视墙的面积是_________从局部看，电视墙的面积是_________二、自主探究例1、 ()ab a 6312-•- ()y x x 23)2(3-• 口诀：系数相乘放前面同底数幂再相乘你有我无放最后三、交流体会 （1）()y xx 2326-• （2）)2()(2222y x x •-例2、()xyz y x x 312236•-• （巩固练习（1）的变式）结论：_______________________________________________五、快乐之旅游戏：8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.下面计算是否正确，如有错误，请改正。
2b 3· 4b 3= 8b 3 （ ）-2x 4· 3x 2= 6 x 6 （ ）3a 3· 4a 4= 7 a 7 （ ）-4x 2y 3· 5xy 2z=-20x 3y 5 （ ）六、自我检测（A 类1~3题每小题10分；B 类每题5分；总分100分）A 类1．填空题：（1）（ ）·23212)4(y x y x -=- （2）c b a ab 236) (2＝⋅（3）=-⋅-+)2()5(1x y x n _______； （4）=-⋅32)2(3ab a _______；2．计算：（1）32232)()(ab a -⋅ （2）)()(22493xyz y x xy -⋅-⋅ （3）y xy xy 512.02⋅+-； （4）222)2()21(xy y x ⋅-（5） (-a 2)2·(-3ab 2)3 （6） -8a 2b ·(-a 3b 2)·b 2（7） (-5a n+1b)·(-2a)2 （8） [-2(x-y)2]2·(y-x)3七、课堂小结通过本节课的教学你有哪些收获。
2019-2020学年七年级数学下册《9.1单项式与单项式相乘》学案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《9.1单项式与单项式相乘》学案 苏科版一、 课前知识准备：1．计算：（1）3x 4·4x 3=________； （2）0.125xy 2·（－8x 2y ）=________；（3）4x （2x 2－3x －1）=__________； （4）－xy （x －y ）=_________．2．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．（1）5a 3×2a 2=7a 5（ ），__________；（2）5a 3·（－2a 2）=3a 5（ ），_____________；（3）5a 3·（－2a 3）=－10a 3（ ），_________；（4）a （b －1）=ab －1（ ），__________；（5）（－2x 2y 3）·（－5xyz ）=10x 3y 4（ ），__________． 3．填空：（1）3m 2·（ ）=－15m 3n ； （2）4a （ ）=8a 2－4a ．4．卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×105秒所行的路程是________（结果用科学记数法表示）．5．若－2x a y ·（－3x 3y b ）=6x 4y 5，则a=_______，b=_______．6．若一个三角形的底为2a ，高为a+2b ，则它的面积为________．二、自主合作探究：7、计算： )103)(105)(104(465⨯⨯⨯8、（1）)2)(5(1a b a n --+ （2）322)(6))(3(c ab c a ab -- 9、光的速度每秒约为5103⨯千米，太阳光射到地球上需要的时间约是2105⨯秒，地球离太阳的距离约是多少千米？二、 课堂跟踪反馈：10、 计算以下各题：(1)4n 2·5n 3； (2) 4a 2x 2·(-3a 3bx)；(3) (-5a 2b 3)·(-3a)；11、计算以下各题：(3)(-5amb)·(-2b 2)；(4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2．12、(1) ()()y x x 2352-⋅； (2) 22232332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅xy y x ；13、计算:(1)2385x x ⋅； (2)()11121211x x -⋅；(3)()4232x x -⋅； (4)()3221.8⎪⎭⎫ ⎝⎛--x xy ； (5)()()ac abc c 241.223-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ ； (6)()23351091031⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯14、计算以下各题：（1）)53(5)2(2232y x xy y x -∙∙- （2）y x xy xy xy 232235)53()(4∙-+∙总结反思领悟 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
七年级数学下册 9.1单项式乘单项式导学案 苏科版(2)
______________________________________________________________
3、巩固练习一
⑴课本P57习题9.1 1；⑵补充习题P33 1.
4、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
2、用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质说明 · = 的合理性．
· = · · ( )
=( )·( · ) ( )
=
· =____________________( )
=____________________( )
=____________________( )
3、完成课本P56做一做，并仿照上面的过程说明理由.
计算：⑴ · ⑵ ·
5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
计算：⑴ ⑵
6、例题三
补充习题P33 4.
归纳上面运算时的方法.
注意：只在一个单项式里含有的字母千万不要漏掉，可以仿照找同类项的方法，给同底数幂作记号，可以避免漏乘现象.
题⑵可以用整体思想解决.
说明：实际教学中，可以在学生尝试独立计算并说出每一步计算的依据后，再由学生用自己的语言描述3个或3个以上单项式相乘的运算方法.
江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册9.1单项式乘单项式导学案苏科版
章节与课题
§9.1单项式乘单项式
课时安排
2课时
主备人
审核人
使用人
使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务
1、知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据.
2、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算.
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.1节“单项式乘单项式”是初中数学的基础知识，单项式的乘法是数学运算中的重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘法、字母表示数、指数的基本概念等知识。
但学生对于单项式乘单项式的运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.让学生理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.教学难点：乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考单项式乘单项式的运算方法。
例如，展示计算2x * 3x的过程，让学生观察和分析系数、字母及指数的变化规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解单项式乘单项式的运算方法，并用多个例子来展示和解释乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改和讨论。
教师选取一些典型的练习题进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检测学生对单项式乘单项式的掌握程度。
教师对学生的答案进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，让学生在实践中学习和掌握知识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调单项式乘单项式的运算方法和乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册第9.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学知识的接受程度和理解能力各有不同。
有的学生可能对整式的乘法有一定的理解，但大部分学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的讲解和指导。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式乘单项式的计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。
2.如何将实际问题转化为单项式乘单项式的形式。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解单项式乘单项式的运算法则。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
4.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出单项式乘单项式的概念。
例如：已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，求购买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？2.呈现（10分钟）讲解单项式乘单项式的运算法则，并通过PPT展示相关的实例。
让学生跟随老师的讲解，一起动手计算，加深对运算法则的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习。
教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解和纠正。
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第九章第一节“单项式乘单项式”是初中学段数学基础知识的一部分，也是学习更复杂代数表达式的基础。
本节内容主要介绍单项式与单项式相乘的法则，通过实例引导学生理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法。
教材内容主要包括理论阐述、例题演示、练习题和应用题等，旨在让学生在理解的基础上，能独立进行单项式的乘法运算，并为后续学习多项式乘法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对运算规则有了一定的了解。
但是，对于较为复杂的代数运算，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行相关计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示、练习题和应用题等，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神、自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规则，能灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式乘单项式的运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示单项式乘单项式的过程，提高学生的学习兴趣。
3.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.注重个体差异，针对不同学生采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括理论阐述、例题演示、练习题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备相关练习题和应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
苏科版数学七年级下册《9.1单项式乘单项式》说课稿
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析《9.1 单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册的一个重要内容。
在这一节中，学生将要学习单项式乘单项式的运算法则。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，通过具体的例子引导学生去发现和总结单项式乘单项式的法则，使得学生能够更好地理解和运用这个知识点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分已经掌握了单项式的相关知识，对于他们来说，单项式乘单项式是一个新的挑战。
在这个阶段，学生的抽象思维能力正在逐步发展，他们需要通过具体的例子来理解抽象的数学概念。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而提高他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
首先，学生需要理解和掌握单项式乘单项式的运算法则。
其次，学生需要通过自主学习和合作交流，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。
最后，学生需要培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的魅力。
四. 说教学重难点本节课的重点是单项式乘单项式的运算法则，难点是对于法则的理解和运用。
在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而克服难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等多种教学方法。
首先，我会让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
其次，我会学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
最后，我会通过讲解演示，让学生更加直观地理解单项式乘单项式的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考单项式乘单项式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
3.合作交流：学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
苏科版数学七年级下册：9.1单项式乘单项式教案设计
9.1单项式乘单项式课型：新授课一、教学目标知识与技能：知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据，并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算。
过程与方法：经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
情感态度与价值观：通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算；体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力。
二、教学重点单项式乘单项式法则。
三、教学难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
四、教学方法教法：启发式教学学法：小组合作、探索交流五、教学过程5.1【探索活动】1、计算3 a·3b，你还能利用我们学过的其他知识计算3 a·3b 吗？3 a·3b= （）= （）()ab a 6312-⋅-=2、计算下列各式，并说明理由：（1）2232ab b a ⋅（2）b ab 542⋅（3）()y x x 2326-⋅你是怎样计算的呢？你的理由是什么? 请与同学交流。
老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！设计意图：从已有知识出发，引导学生自己去探索单项式乘单项式运算法则。
3、议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？小组成员之间相互讨论，完善步骤与组织语言4、单项式×单项式”运算法则:学生通过上面问题的解答，尝试自己去总结单项式×单项式”运算法则：①把单项式的系数相乘，作为积的系数②相同字母的幂相乘③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式5.3【例题讲解】【例1】 计算:（1） （2）()()2332xy x -⋅()c b ab a 2221631⋅-⋅-变式：设计意图：运用单项式×单项式”运算法则，变式问题学生有不一样的方法，可以先乘前面两个，再乘最后一个单项式，先可以直接运用单项式×单项式”运算法则。
【牛刀小试】判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
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2020年七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式学案（新版）苏科版(2)
【学习目标】
1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；
2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；
3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．
【重点难点】
1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；
2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
【预习导航】
1.读一读：阅读课本P66-P67
2.练一练：判断正误，若错误并改正：
⑴ ()523523x x x =-⋅（ ）______________ ⑵2
221243a a a =⋅（ ）________________ ⑶9332483b b b =⋅ （ ）_______________ ⑷y x xy x 2623=⋅-（ ）_______________
【课堂导学】
1.想一想：
如果把“电视墙”看成一个大长方形，则其面积为______________；（列式表示）
如果把“电视墙”看成是由9个小长方形组成，则其面积为______________；（列式表示） 由此得到：
我们在计算单项式乘积时，可以利用乘法的交换律、结合律。
例如： ab
b a b
a b
a 9)
()33()(3333=⋅⋅⨯=⋅⋅⨯=⋅（乘法结合律）乘法交换律
试一试：
（1）b a ab 2232⋅ （2）
242
1b ab ⋅ （3）222yz xy ⋅
单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，
2. 例题精讲
例 1 计算：
（1）()ab a 63
12-∙- ⑵()()
2332xy x -∙ ⑶)2(3252z xy y x -⋅ ⑷)105()104(65⨯⨯⨯ ⑸)(31)(32y x y x -⋅- ⑹(a 2c)2.6ab(c 2)
3
例 2 计算：
⑴ ()()45234232
34452b a c b a bc b a -⋅+⋅ ⑵
【课堂检测】
1、下列计算是否正确？不正确的请加以改正：
（1）3x 4·2x 2=6x 6 （ ）___________________________________
（2）4xy ·(-7xy)=-28xy （ ）___________________________________
（3）6a 8·6a 8=12a 16 （ ）___________________________________
2、下列运算中，正确的是 （ ）
A 、a 10÷a 5=a 2
B 、(a 3)4=a 7
C 、(x-y)2=x 2-y 2
D 、4a 3·(-3a 3)=-12a 6
3、若(mx 4)·(4x k )=-12x 12
，则适合条件的m, k 的值应是（ ）
A 、m=3, k=8
B 、m=-3, k=8 ()()xyz xy y x xy y x 32122412223⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-+-⋅
C 、m=8, k=3
D 、m=-3, k=3 4、计算：
⑴ ()()ab a 222-∙ ⑵ 4a 2x 5.(-3a 3bx)
⑵ ()()232x y y x -∙-
课堂小结：
本节课你有什么收获？
课后反思：
【课后巩固】
1、计算)2()5(a b a n -⋅-的结果为 （ ）
A 、-10a 2n +b
B 、10a n+1-2ab
C 、b a n 110+
D 、10n +2b
2、下列算式：①1222312)2(3a a a =⋅ ②(2×3
10)(
21×310)=610③2332212)2(3z y x z xy xy =-⋅- ④1243954x x x =⋅，其中正确的个数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
3、填空：
（1）()332)(x a ax = （2）3522)_)((_________
y x y x -= 4、计算：
（1）3a 2b·2ab·13
abc 2 （2）(2a n+2)·(-3a n-1
)
（3）32)3()2(4xy x x -⋅-⋅
（4）(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2c
（5）)47(123)5(232y x y x xy -
⋅-⋅- （6）3322)2()5.0(5
2xy x xy y x ⋅---⋅
5、一个正方体的棱长是cm 2105.1⨯，（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少？
6、先化简,再求值:
322421c ab bc a ∙，其中21,1,1-==-=c b a .
7、已知()()
n m y x xy x 243223-=-∙,求n m ,的值.。