1月2月数学JJ精装版,截止2.20(持续更新,继续给力)

写在前面的话：这套数学JJ整理，在之前数学Jj版本的基础上，完善了一些图表题，补充了一些数学定义及公式，本人已经经过多次验证，准确率98%以上。

希望能给大家更多的帮助，人人800分=============》By：DC使用指南黑色为题干红色为答案（A 前者大，B 后者大，C 一样的， D 不确定）带!的答案有待商榷蓝色为注解及解题思路1.a<b<c. 比较a+c, b 答案 D比较3/5，（3／5） * （92／93）答案 A（凡遇到就要秒杀的题, B项在A项基础上乘以了小于1的分数，缩小了数）2.0<x<y, x+3y= 40, 问max(x＋y) (x,y为整数) 答案18Tip:硬试也行， 4x<x+3y=40, x<10 从9开始往下试…3.|x+3| < 7, 比较 x^2 与 4，答案不确定( -7<X+3<7 → -10<X< 4 → 0<x^2 < 100 )4.一个圆柱装了一半高度的水，水的体积是96pi cubic feet, 圆柱高12ft，问圆柱的周长（我觉得就是圆面的周长）答案 8pi（体积是由底面积乘以高的来的，水高是一半也就是12/2=6ft。

已知体积和水高，底面积=96PI/6 =16PI。

知道面积求圆半径PI*r^2=16PI , r=4, 周长=2*PI*r=8PI）5.比较好多个数的大小，有什么（2＋3）^100, 3^100, 30^10 + 20^10之类的，答案(2+3)^100（2+3）^100 =5^100,肯定比3^100大( 30^10+20^10 = 5^10 * (4^10 + 6^10)和 5^100=5^10 * (5^90)相比较，因为指数相差很大，答案明显，4^10+6^10 结果也就7，8位数， 5^90好几十位…)6.((x+4) ^ 2 – x^2)/2 = 44 那个三角形里面一块阴影面积是44，你懂的。

答案9(x+4)^2-x^2=8x+16=88→ x=11-2=98.) X+7被3除后余2，比较X被2除后余数与0的大小答案 D（X+7 = 3n+2→ x=3n-5 ，不知道还有没有别的条件，x=3n-5, n是odd, x就能被整出余0，n 是even，x就不能被整除余数1，无法确定n odd 还是even, 就选D）9.1/(9^x) + 1/(9^x) +1/(9^x) = 3^k, 问 x 和 k的关系，答案2x+k = 1（1/9^x 是 9^ -x）3*3^(-2x)=3^(1-2x)=3^k→ 1-2x=K10.5个人站一排，Alice， Bruce要相邻，问有几种站法答案48大家忽略人名，这是某个八卦姐自己加的名字 =. =” 4！*2=16*3=48 解释：5人中有2人捆绑,先当做1个人看，这样就是4人排列顺序，也就是4！，然后这捆绑的2人实际上可以互换位置所以在当做4人排列的基础上乘以2倍）11.有种细菌每15分钟一个分裂成两个，问多久会变成开始的16倍，答案 1小时（ 1→ 2→ 4→ 8→16 ）简单到没法解释。

12.50个数平均数20，方差为0。

比较50个数的range 和0, 答案相等（range就是说区间有多大，可以理解成这个数范围内的最大值减去最小值，方差为0，就是数据偏离平均数的程度）13.for all 0<x<1, f(x) = x^2 +1, g(x)= x^2 -1 比较f(x) + g(x) 和f(x)-g(x) 选B（定义了函数的区间 0<x<1, 那么1<f(x)<2 , -1<g(x)<0 或者比较 2 *x^2 和 2，那么就是选B, 后一个大）15.等腰三角形，腰长为6，底边长y，底边的高x，比较(y/2)^2+x^2与36的大小，答案相等！（几个人记的题不一样，大家看清楚，如果是(y/2)^2+x^2,那就是一样大，如果是4x^2+y^2，那就大过36这个数4倍了！）(这题我记得清楚的很，估计也是変体，当时看了一遍后，有点懵，我又算了一下，题干是这样的：给你一个图形，一个等腰三角形，腰长6，高是X，底边是Y，问你A：4X^2+Y^2 B：144，问你哪个大？答案是相等)16) 有一个圆，圆心O，圆上面3点ABC AB=BC=4，角ABC等于120度， ABC是在一个劣弧上还有一个点D在圆的另一半边，问弧ADC。

答案 (16/3)*PIE（其实就是半径等于4，ADC= 16/3 pie角AOC = 120度，圆心角除以360度乘以2πR,240/360*2π4）(Tip: 以后大家再看到圆上三点连线夹角120度的不要再纠结的求半径求扇形夹角了，想象一下这是圆内接正六边形的一部分，正六边形由6个正三角形组成，每个三角形都是60度角…….)17) 有一个3X+5Y=8，第一问y截距，第二问问斜率，第三问•••（忘了）截距8/5，斜率-3/5y=Kx+B→K=-3/5, B=8/5一次函数y=kx+b，则b就是截距(intercept)，而k是斜率18) n是2到20之间，然后问n和n^3的不同的prime factors哪个多?答案 C一样多(prime factor是个很特殊的东西，因为他只看不同的最简公因数的个数，所以一个数无论乘以多少倍，他的prime factor的个数并不变化，factor会增加。

)扫盲：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。

如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

就是一个数的约数，并且是质数，比如12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。

把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

19) 还有一个是t>2 然后数列是1/2，1/2t，1/4t，1/4t^2,1/8t^2,问第八个数和1/2^8哪个大答案 B数列: 1/2，1/2t，1/4t，1/4t^2,1/8t^2, 1/8t^3, 1/16t^3, 1/16t^4第八个数是1/16t^4=1/(2^4*t^4)<1/(2^4*2^4)=1/2^8我的解题方法，个人认为更简单，先当 t=2 就会发现，数列变成了 1/2, 1/2^2, 1/2^3, 1/2^4, 1/2^5....第八项刚好就是1/2^8 但实际上t>2 所以实际的第八项分母含有t就要比 1/ 2^8 小，因为含t那边的分母比2^820）最后一题是平行四边形底边2，面积4 问周长和10比较答案D：（平行四边形面积是底乘以高，4/2 =2，但是周长并不一定和高有直接关系，所以无法确定）21) 3^100+2^100 & 30^10+20^2 & 6^100选出最大的这个是最后一个（参见第5题）22) 还有题是 (3x)^2=5K25, 比较K 和5的大小答案 K比较大75的平方等于5625 K = 6>5X5^2=X*（X+1）25比如75=7*8 25 （这是两位数乘法速算技巧：两个因数相同，尾数都是5：运算法则：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数；积的后两位数字为两尾数的乘积“25”）上面是大神的做法，看不懂正常吧，我是试出来的， 9*x^2 =5K25 , 一个数的平方个位为5，那么这个数的个位也一定为5， x个位是5 ，（或者此时算：当x=15,25,35的时候哪个千位数是5）；然后用 5K25除以9 ，发现x^2最大也就600左右，不会到700，所以就是2523) .一个圆经过(0,6)和(6,0) 其直径和 12比大小答案D（要圆上三点才能确定一个圆，只有两点无法确定）24.150km/h是10m/min的多少倍速度。

答案 250倍150* 1000/60=2500m/min ( 250倍)25) p/q=11/12，然后比较p,q 大小...答案为D考虑p,q同正，同负两种情况26) 一个圆，里面有一个三角形（我是在不会用word 画图，那四个小长方形是为了标注数字，大家忽略它们哦），一个顶点在圆心O 上，AO=BO=R ，圆心角是直角，圆半径是R ，DB=r/根号2，三角形DOB 的周长和r+r/2比较 答案周长大 (注意，出现变题：变成了 和 r（+1）比较 结果是一样大) 周长=(+1)r> (1 +1/2)r27.10*0.4*0.3*0.2和1000*0.04*0.03*0.02比大小 答案 A（后者与前者比，1000/10，增加了100倍，但是后面3项每项减少了10倍，总体上小了10倍）28. 200-999中，选择尾数是03的概率 答案 应为1%（掰着指头都能算，而且还用不到脚趾）29.圆的内接等边6边形，两条边长和园直径的关系 答案 相等简单到没法解释30）表格题一个是8各州的环境。

罗马数字题（I ， II ，III,问那个是对的）。

有点麻烦。

有个饼图是说所有enrolled 的人来自各个地方的比例：有什么west 和midwest 各种地方有道题注意了：是罗马数字题，3个选项，第一个正确，第2个错误，第3个有迷惑，正解是west+midwest 的比例32.x%<1/3。

所以选1、3都正确这是两个人的回忆，叙述凌乱，大家凑合着看吧31）三个学生平均年龄小于15，三个人都在12<=n<=16中，请问最小的年龄和13的关系。

答案应该是不确定！如果没有别的条件的话，这题很简单，想象三人都是14岁，再想想三人都是12岁，然后就不能确定是不是比13大了32）N=p,那么(nx+py)/(n+p) 和 (x+y)/2的关系。

答案 C相等，n=p 代进去, (nx+py)/(n+p) = n(x+y)/2n = (x+y)/233) A_k = -k, when k is odd；A_k = - A_(k-1), when k is even, 比较A_16 + A_17 与 -2, 答案相等(受到表述方式困扰的看着个然后A_17 = -17 ,A_16= -A_15=15. 15-17= -2 )34.) |x-2|<2 求其相等的式子是？答案0<x<4If x-2>=0 then 2=<x<4If x-2<0 then 0<x<2Combine两种情况，0<x<435) .a=2^-2004, b=2^1001比较4a与b^-2的大小，答案选C4a= 4* 2^-2004 = 2^2 * 2^-2004 = 2^(2-2004) = 2^(-2002)B^(-2)= (2^1001)^-2 = 2^(1001*-2) = 2^(-2002)36）一道简单题，就是说一个集合P，如果满足q属于P内，那么-q也属于P内，已知25属于P。