六年级下册数学教案-面积的变化-苏教版(2014秋)
面积的变化
面积是一个物体或平面图形所占的空间大小。
当一个物体或平面图形的形状、大小或位置发生变化时，它的面积也会随之变化。
例如，一个矩形的长和宽都增加了一倍，那么它的面积就会增加四倍。
同样地，如果一个圆的半径增加了一倍，那么它的面积就会增加四倍π平方倍。
这是因为面积是由长和宽（对于矩形）或半径（对于圆）决定的，而这些参数的变化直接影响着面积的大小。
除了形状和大小的变化外，物体或平面图形的位置变化也会导致面积的变化。
例如，将一个正方形从左上角移动到右下角，它的面积不会发生变化，因为它的形状和大小都没有改变。
但是，如果将同一个正方形旋转90度，它的面积就会发生变化，因为它的形状发生了改变。
面积的变化在日常生活中也有很多应用。
例如，在建筑设计中，设计师需要考虑房间的大小和形状对居住者的影响，以及如何最大化利用空间。
在农业中，农民需要考虑土地的面积和形状对作物生长的影响，以及如何最大限度地提高产量。
在地理学中，研究人员需要考虑地形的面积和形状对自然环境和生态系统的影响。
总之，面积是一个非常重要的概念，它随着物体或平面图形的形状、大小、位置的变化而变化。
了解面积的变化可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
面积的变化-苏教版六年级数学下册教案
面积的变化苏教版六年级数学下册教案一、教学内容本节课的教学内容为面积的变化，主要包括以下几个方面：1.面积的概念和计算方法2.面积的变化规律3.实际问题中的面积应用二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解面积的概念并掌握计算方法2.理解面积的变化规律，掌握计算方法并能够解决相关问题3.能够运用面积知识解决实际问题三、教学重点和难点本节课的教学重点在于面积的变化规律的掌握和应用，教学难点在于实际问题中的面积应用。
四、教学方法和预备知识本节课的教学方法主要采用自主探究和问题解决的方式，通过教师引导和提供相关资源来促进学生的学习和发现。
预备知识包括面积的基本概念和计算方法。
五、教学步骤步骤一：引入教师介绍本节课的学习内容和目标，并与学生一起讨论面积的概念和计算方法，引导学生思考什么是面积以及如何计算面积。
步骤二：自主探究教师提供相关材料和题目让学生进行自主探究和解决问题，帮助学生理解面积的变化规律和应用。
步骤三：问题解决教师提供实际问题，引导学生使用面积知识解决问题，并进行讨论和总结。
六、教学评估本节课的评估方式包括课堂练习和课后作业，学生需要在规定时间内完成答题并提交。
评估重点在于学生对面积的概念和计算方法的掌握程度以及面积变化规律的应用能力。
七、教学过程中需要注意的问题1.在探究过程中，教师需要给予适当的引导和支持，帮助学生举一反三，更好地理解和应用面积知识。
2.在实际问题解决环节，教师需要引导学生深入思考问题，逐步发现问题中的规律和特点，从而更好地解决问题。
3.教师需要关注每个学生的学习情况，并及时给予反馈和指导，帮助学生更好地掌握学习内容。
八、教学资源1.苏教版六年级数学下册课本2.相关练习册和试卷3.在线资源，如视频、图片和网站等。
九、教学后思考通过本节课的学习，学生是否能够达到预期目标？如果存在不足之处，有哪些需要改进的地方？如何进一步提高学生面积知识的掌握程度和应用能力？这些是我们教师需要认真思考和反思的问题。
苏教版六年级数学下册教学计划（精选5篇）
六年级数学下册教学计划苏教版六年级数学下册教学计划（精选5篇）时间过得飞快，为了以后教学质量不断提高，现在就让我们好好地规划一下吧。
为了让您不再为做教学计划头疼，以下是小编收集整理的苏教版六年级数学下册教学计划（精选5篇），欢迎大家分享。
六年级数学下册教学计划1一、苏教版六年级数学下册教材分析（主要的调整与变化）（一）新增选择统计图的内容，删去众数和中位数。
根据本套教材“统计与概率”部分教学内容的整体设计，本册教材教学扇形统计图和选择统计图。
与实验教材相比，主要有两点变化：一是考虑到在用统计知识解决问题的过程中，往往要根据数据的特点和解决问题的需要选择合适的统计图，以准确、有效地表示数据。
教材在扇形统计图教学之后，体会选择统计图描述数据的过程与方法，增强数据分析观念。
二是由于数学课程标准不再要求学生认识众数和中位数，且学生在现阶段很难弄清平均数、众数和中位数的联系与区别，本次修订删去了实验教材中众数和中位数的内容。
（二）前移转化的策略，增设选择策略解决问题的内容。
首先，转化的策略是数学学习中应用最为广泛的策略，且在六年级上册学习分数、百分数实际问题时，经常需要运用转化的策略解决问题。
适当前置转化的策略，可以为学生提供更多的运用策略的机会，促使他们在解决问题的过程中更深刻地体验转化策略的实际价值，提高运用策略的自觉性。
因此，本套教材把“转化的策略”安排在五年级下册教学。
其次，解决问题时，一般不会单纯、机械地套用既有的经验和模式，而要根据已知信息，灵活运用已经积累起来的经验和方法，尝试把新问题转化成熟悉的问题，或把复杂问题转化成简单问题，进而找到解决问题的方法。
为此，教材在六年级下册增设“选择策略解决问题”的内容，引导学生在运用策略解决问题的过程中，感受解题策略的多样性以及选择策略的灵活性，形成相应的策略意识。
（三）合理整合“综合与实践”部分的内容。
本次修订，对实验教材中“综合与实践”部分的内容进行了精心筛选与重新整合。
苏教版小学六年级数学下册教案(全册优质教案精选)
苏教版六年级数学下册教案目录第一单元扇形统计图第1课时认识扇形第2课时统计图的选择第二单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥第2课时圆柱的侧面积和表面积第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课第4课时圆柱的体积第5课时圆柱体积的练习课第6课时圆锥的体积第7课时圆锥体积的练习课第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略第2课时假设的策略第四单元比例第1课时图形的放大和缩小（1）第2课时图形的放大和缩小(2)第3课时比例的基本性质第4课时解比例第5课时认识比例尺第6课时比例尺的应用第7课时面积的变化第五单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置（1）第2课时用方向和距离确定位置（2）第3课时描述简单的行走路线第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（1）第2课时认识成正比例的量（2）第3课时认识成反比例的量第4课时实践活动：大树有多高第七单元总复习数与代数数的认识第1课时整数、小数的认识第2课时因数与倍数第3课时分数、百分数、小数的互化第4课时常见的量第5课时数的运算第6课时四则混合运算第7课时解决问题的策略（1）第8课时解决问题的策略（2）第9课时式与方程第10课时比和比例第11课时正比例和反比例第12课时平面图形的认识（1）第13课时平面图形的认识（2）第14课时周长和面积第15课时立体图形的认识第16课时表面积和体积第17课时图形的运动第18课时图形与位置第19课时统计第20课时可能性第21课时制订旅游计划第22课时绘制平面图第一单元扇形统计图第1课时认识扇形教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。
教学目标：1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
六年级下册数学教案及教学反思4 面积的变化苏教版
面积的变化教学目标:1.使学生结合具体实例，经历量一量、估一估、算一算等活动，自主探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步加深对图形放大和缩小的含义以及比例意义的理解。
2.使学生经历由特殊到一般的学习过程，积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，让学生积累数学活动经验，感悟归纳的思想和方法，发展数学思考。
教学重难点:自主探索平面图形放大后对应边长度的比与面积比之间的关系，发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
课型: 实践活动课教学方法: 谈话法、讨论法教学过程:一、创设情境，引出问题1.出示教材中两个大小不同的长方形，并要求学生动手直接在书上测量，并完成填空。
交流测量结果和得出的比：（板书：长、宽放大前后的比3:1）使学生明确大长方形是由小长方形按3:1的比放大后得到的。
2.我们知道大长方形和小长方形对应边长度的比是3:1，请同学们从图上看并估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几呢？（学生各自说明估计的结果）你是怎样估计的？3.计算验证交流反馈：引导观察比较，鼓励学生从不同的角度进行思考。
可以通过计算出两个长方形的面积再求出面积比，也可以分别通过画图把大长方形的长和宽平均分成3份，得到9个和小长方形面积完全一样的长方形。
根据回答板书：面积的比是9:1.为了便于我们对数所进行有效的研究，我们用列表的策略把数据进行整理。
由此引导学生分别比较两个长方形对应边长度的比和面积的比，发现了什么？（鼓励学生用自己的语言进行表达）4.通过刚才的数学学习活动，我们初步知道了长方形长和宽按3：1的比放大后面积比是9：1，其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律呢？这节课就来研究面积的变化。
（板书课题）二、自组探究，发现规律1.举例探索，感悟发现提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来进行研究，验证我们的猜想。
回忆下我们已经学过哪些平面图形教材上已经为我们准备了3组平面图形。
小学-数学-苏教版(2014秋)-苏教版六下第二单元《圆柱和圆锥》测试卷2
苏教版六下第二单元《圆柱和圆锥》测试卷2一、填空题1、用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是______厘米，底面半径是______厘米．2、以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周得到的图形是______．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么得到图形的高是______厘米，底面积是______平方厘米．（第一个空填汉字，其余填数字）3、一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是______立方厘米．4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是______立方厘米．5、把一个侧面积是314平方厘米的圆柱沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是______平方厘米．6、一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的______倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的______倍．7、把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是______立方米．8、市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是______平方米．9、一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的侧面积是______cm2，表面积是______cm2．10、把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是______厘米．11、一个圆锥体的底面周长是50.24厘米，高6厘米，它的体积是______立方厘米.（保留整数）12、如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是______立方厘米．二、判断题13、圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．（）14、用一张长方形的纸可以直接卷成一个圆柱，用一张三角形的纸可以直接卷成一个圆锥．（）15、圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．（）16、当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（）17、一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是219.42(3.143)3h=÷⨯⨯．（）三、选择题18、长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体和圆柱的体积相等B. 正方体体积是圆锥体积的3倍C. 圆锥体积是圆柱体积的1 3D. 长方体、正方体和圆柱的表面积相等19、一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积（）A. 扩大到原来的2倍B. 缩小到原来的1 2C. 不变D. 扩大到原来的3倍20、把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（）A. 圆柱的底面半径是8厘米B. 从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形C. 长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米D. 以上说法都正确21、李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．A. 36.2B. 54.3C. 18.1D. 108.622、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约重（得数保留整千克数）（）A. 11078千克B. 3693千克C. 15千克D. 2654千克四、计算题23、计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积．（单位：厘米）24、计算下面图形的体积．（单位：)cm25、求体积．（单位：cm）五、解决问题26、奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕给奶奶祝贺生日，为了方便携带，蛋糕店的工人用漂亮的彩色丝带包扎（如图，图中的粗线为彩色丝带），接头处一共用去30厘米，包扎这盒蛋糕一共用了多少厘米的彩色丝带？27、如果将一根圆柱形的木头平行于底面截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米.如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米．这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？28、一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？29、李师傅把一张长方形铁皮按如图剪裁，正好能做成一个无盖的水桶，求这个水桶的容积是多少立方分米？30、有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？31、一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？32、有一个下面的圆柱，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱的高度是10厘米，圆锥的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？答案第1页，共10页参考答案1、【答案】62.8 10【分析】（1）根据“边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管”知道出水管的高就是正方形的边长；（2）出水管的底面周长就是正方形的边长，再根据圆的周长公式，知道，由此即可得出答案 【解答】出水管的高就是正方形的边长，高是62.8厘米；62.8 3.14210÷÷=（厘米），所以这个出水管的高是62.8厘米，底面半径是10厘米．故此题的答案是62.8，10．2、【答案】圆锥 10 314【分析】如果以这个等腰直角三角形的直角边为轴，旋转后得到的图形是一个底面半径为10cm ，高为10cm 的一个圆锥；根据圆锥的底面积公式，即可求出圆锥的底面积，据此解答即可．【解答】由分析可知，圆锥的底面半径是10厘米，高是10厘米，3.141010⨯⨯314=（平方厘米），所以圆锥的底面积是314平方厘米．故此题的答案是圆锥，10，314．3、【答案】21.195【分析】根据题意可知，在这个正方体中挖去一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，首先用正方体的棱长总和除以12求出棱长，再根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答． 【解答】36123÷=（厘米），所以圆柱的体积是21.195立方厘米．故此题的答案是21.195．4、【答案】100【分析】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍.假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50立方厘米”，所以50立方厘米就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和．【解答】由分析可知，50225÷=（立方厘米），254100⨯=（立方厘米），所以它们的体积的和是100立方厘米．故此题的答案是100．π 2C r ==π2r C ÷÷2=πS r 2=πV r h ()233.1432=3.14 2.253=7.0653=21.195⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯⨯⨯立方厘米5、【答案】414【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方形的宽等于圆柱的高，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的侧面积比圆柱的侧面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、长方形的宽等于圆柱的底面半径，据此解答即可．【解答】圆柱的底面周长：15.7231.4⨯=（厘米），圆柱的高：31431.410÷=（厘米），圆柱的底面半径：31.4 3.1425÷÷=（厘米）.拼成长方体的侧面积：3141052+⨯⨯414=（平方厘米），所以长方体的侧面积是414平方厘米．故此题的答案是414．6、【答案】2 8【分析】根据圆柱的体积公式，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的2倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的2228⨯=倍．故此题的答案是2，8．7、【答案】56【分析】根据题意，一根长8米的圆柱，截成4个小圆柱体，那么它的表面积增加的是6个底面积，即6个底面积是42平方米，由此求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可．【解答】4268÷⨯56=（立方米），所以这个圆柱原来的体积是56立方米．故此题的答案是56．8、【答案】720.944【分析】要贴瓷砖的面是这个圆柱形水池的底部和侧面．池底直径已知，根据圆的面积公式、半径与直径的关系2d r =，底面积可求；侧面积是底面周长乘高，根据圆周长公式，求出底面周长，高已知，据此即可求出侧面积．【解答】所以贴瓷砖的面积是720.944平方米．故此题的答案是720.944．2=πV r h 2=πS r πC d =()22283.14 3.1428 1.22=3.1414 3.1428 1.2=615.44105.504=720.944⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯+⨯⨯+立方厘米答案第3页，共10页9、【答案】314 471【分析】根据圆柱的侧面积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积2⨯，把数据代入公式解答．【解答】3.141010314⨯⨯=（平方厘米）所以它的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．故此题的答案是314，471． 10、【答案】4【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的(31)-倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么3h V S =÷，把数据代入公式解答．【解答】由分析可知，24(31)39÷-⨯÷=4（厘米），所以削成的圆锥的高是4厘米．故此题的答案是4．11、【答案】402【分析】根据圆锥的体积公式，把数据代入公式解答即可． 【解答】所以它的体积是约是402立方厘米．故此题的答案是402．12、【答案】282.6【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．=S Ch ()()2314 3.141022=314 3.14252=314157=471+⨯÷⨯+⨯⨯+平方厘米1=3V Sh 1=3V Sh ()()221 3.1450.24 3.142631= 3.14863=3.14642=401.92402⨯⨯÷÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯≈立方厘米【解答】底面半径：623÷=（厘米），圆柱的高：602310÷÷=（厘米），圆柱体积（长方体体积）：23.14310⨯⨯282.6=（立方厘米），所以长方体的体积是282.6立方厘米．故此题的答案是282.6．13、【答案】✓【分析】此题考查的是圆柱的侧面展开图．【解答】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形.故此题是正确的.14、【答案】×【分析】根据圆柱和圆锥的侧面展开图的特点可知：圆柱沿高剪开，可以得到一个长方形；圆锥沿高剪开得到一个扇形.由此即可判断．【解答】分析可知，用一张长方形的纸可以直接卷成一个圆柱，但用一张三角形的纸不可以直接卷成一个圆锥.故此题是错误的．15、【答案】×【分析】把圆锥的体积看做单位“1”，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可解答．【解答】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，(31)12200%-÷==，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多200%.故此题是错误的.16、【答案】×【分析】此题考查的是圆柱的侧面展开图.【解答】把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等.故此题是错误的.17、【答案】×【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积3⨯÷底面积，利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答问题．【解答】圆锥的高为29.423(3.143)⨯÷⨯.故此题是错误的.18、【答案】D【分析】根据长方体、正方体的统一体积公式：，圆柱的体积公式：，V Sh =V Sh =答案第5页，共10页圆锥的体积公式：，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答． 【解答】A 、如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确；B 、因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确；C 、因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的13．此说法正确；D 、当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．选D.19、【答案】C【分析】根据圆柱的侧面积公式：，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来12，积不变．据此解答． 【解答】根据圆的周长公式，圆周率一定，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，由圆柱的侧面积可知，圆柱的侧面积不变．选C.20、【答案】B【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱切拼成一个近似长方体，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，据此可以求出圆柱的底面半径．据此解答．【解答】圆柱的底面半径：6428÷÷4=（厘米），A 、圆柱的底面半径是4厘米．选项错误；B 、圆柱的高是8厘米，底面直径是4×2=8（厘米），所以从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形．选项正确；C 、把圆柱切拼成长方体，体积不变．选项错误；D 、选项错误．选B.21、【答案】C【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】由分析可知，36.2(31)÷-18.1=（毫升），圆锥形容器内还有水18.1毫升．选C.1=3V Sh =S Ch =πC d =S Ch22、【答案】B【分析】首先根据圆锥的体积公式，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．【解答】所以这堆小麦大约重3993千克．选B.23、【答案】圆柱的表面积：169.56平方厘米，体积：169.56立方厘米；圆锥的体积：25.12立方厘米【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积2+个底面积，由此根据侧面积与圆的面积公式列式解答即可；根据圆柱的体积公式，代入数据列式解答即可．（2）根据圆锥的体积公式，代入数据列式解答即可．【解答】（1）答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）答：圆锥的体积是25.12立方厘米．1=3V Sh ()2143.14 1.2735321 3.144 1.273535.0247353693⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯⨯=⨯≈千克==πS Ch dh 2=πS r 2πV =Sh r h =211π33V =Sh r h =()263.1466 3.1422=18.846 3.1492=113.0456.52=169.56⎛⎫⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯+⨯⨯+平方厘米()263.1462=3.1496=169.56⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯⨯立方厘米()21 3.142631= 3.14243=3.148=25.12⨯⨯⨯⨯⨯⨯立方厘米答案第7页，共10页 24、【答案】125.6立方厘米；87.92立方厘米【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，把数据代入求出大圆柱的体积与中间空圆柱的体积差即可．（2）根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可．【解答】（1） 答：它的体积是125.6立方厘米． （2） 答：它的体积是87.92立方厘米．25、【答案】100.48立方厘米【分析】根据图形的特点，将原图形分成两部分，一部分的体积是底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积，另一部分的体积是底面直径为4厘米，高为(106)-厘米的圆柱体的体积的12，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两部分的体积之和就是原图形的体积．【解答】答：它的体积是100.48立方厘米．26、【答案】238厘米【分析】根据题意和图形可知，蛋糕盒是圆柱，底面直径是32厘米，高是20厘米，彩色丝带长是圆柱体的4条直径的长度4+条高的长度+接头处一共用去30厘米，由此解答．【解答】V Sh =V Sh =1=3V Sh ()22623.145 3.14522=3.1495 3.1415=141.315.7=125.6⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯-⨯⨯-立方厘米()224143.145 3.1462321=3.1445 3.14463=62.825.12=87.92⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯+⨯⨯⨯+立方厘米V =Sh ()()224413.146 3.141062221=3.1446 3.14442=75.3625.12=100.48⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯+⨯⨯⨯+立方厘米答：包扎这盒蛋糕一共用了238厘米的彩色丝带．27、【答案】244.92平方分米【分析】把圆柱平行于底面截成两段，它的表面积就会增加2个底面的面积，也就是圆柱的2个底面积是56.52平方分米；把它沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加部分是：以底面直径为长，高为宽的2个长方形的面积，即120260dh =÷=（平方分米）；那么圆柱形木料的侧面积是（平方分米）；所以这根圆柱形木料的表面积=侧面积2+个底面积188.456.52244.92=+=（平方分米），据此解答．【解答】答：这根圆柱形木料的表面积是244.92平方分米．28、【答案】4710立方厘米【分析】根据题意可知：圆柱的高增加2厘米，表面积就增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】125.6262.8÷=（厘米）答：原来这个圆柱的体积是4710立方厘米．29、【答案】50.24立方分米【分析】根据图形可知，铁皮的长等于圆柱的底面周长加上底面直径，宽等于圆柱的高（底面直径），设底面直径为d 分米，则，据此求出底面直径，然后根据圆柱的容积公式，把数据代入公式解答．【解答】解：设底面直径为d 分米.()32420430= 1288030= 238⨯+⨯+++厘米=π=3.1460=188.4S dh ⨯()()56.52 3.141202= 56.52188.4= 244.92+⨯÷+平方分米=S Ch 2πV r h =()()223.1462.8 3.14215= 3.141015=3.1410015=3.1415= 4710⨯÷÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯立方厘米π16.56d d +==V Sh答案第9页，共10页答：这个水桶的容积是50.24立方分米．30、【答案】234毫升【分析】根据题意，不论是正放还是倒放瓶子的容积不变，酒的体积不变，酒瓶的容积=以酒瓶底为底面、18厘米为高的圆柱体积+以酒瓶底为底面、4厘米为高的圆柱体积，所以与这个瓶子等底等容积的圆柱的高是18+4=22（厘米），则这个圆柱的底面积是2862213÷=（平方厘米），然后再进一步解答． 【解答】18422+=（厘米）2862213÷=（平方厘米）1318234⨯=（毫升） 答：瓶内有酒234毫升．31、【答案】37.68米【分析】首先根据圆锥的体积公式，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：，那么h V S =÷，把数据代入公式解答．【解答】5厘米0.05=米答：这堆沙能铺37.68米长的公路．32、【答案】11厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的13，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即725-=（厘米），由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题．【解答】把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，π16.564.1416.564d d d d +===()()23.14424= 3.1444= 50.24⨯÷⨯⨯⨯立方分米1=3V Sh =V Sh ()()()21 3.1418.84 3.1422100.0531= 3.14920.53=18.840.5=37.68⨯⨯÷÷⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷米所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，632÷=（厘米），则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下725-=（厘米），+=（厘米），6511答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．。
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计第1篇：苏教版《长方体和正方体的表面积》六年级数学教学设计一、创设情境，提出问题师：出示一个长方体的礼品盒。
问这个礼品盒是什么形？（长方体），长方体、正方体各有什么特征？师：新年到了，老师想把这个礼品送给我一个长辈，我想要把这个礼品盒包装一下，你们能帮我算一算老师至少要准备多少*纸吗？二、学生小组合作探究。
如果你们小组有困难可以参考合作提示：1、讨论，要求需要多少*纸就是要求什么？2、怎样求，列出算式，想想，还有不同的方法吗？3、结合生活实际想想还需要考虑什么问题？三、交流，汇报四、小结，提升1、师：要求需要多少*纸就是要求什么？每个物体都有表面和表面积，长方体的表面积是指长方体几个面积的总面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、师：真能干！把长方体或正方体纸盒的表面展开，看一看得到的是什么图形？把组合图形恢复到原来的长方体和正方体。
（课件演示展开、复原全过程）3、汇总小结长方体表面积计算方法师：计算长方体的表面积必须知道哪些条件？学生回答后逐步小结完整：上面、下面长方形的长和宽相当于长方体的长和宽。
前面、后面长方体的长和宽相当于长方体的长和高。
左面、右面长方体的长和宽相当长长方体的宽和高。
用长宽2+长宽2+宽高2来计算长方体的表面积。
用（长宽+长高+宽高）2来计算长方体的表面积简便些。
4、在实际生活中我们还需要考虑粘贴部分问题五、简单应用一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米求这个长方体的表面积六、拓展1、课件演示，将刚才的长方体抽拉成正方体2、学生尝试计算3、小结，师：求正方体表面积都必须知道什么条件？55表示正方体一个面的面积。
而正方体六个面面积都相等，所以求出一个面的面积后，乘6就得到了正方体的表面积。
师：谁来说说计算正方体的表面积的方法？七、应用知识，解决问题1、口答：一个正方体的棱长是2厘米，表面积是多少平方厘米？2、一节*囱长4米，口径是一个边长3分米的正方形，做4节这样的*囱，至少需要多少铁皮？3、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，如果材料的厚度不计，做这样的一个火柴盒的外盒和内芯，共需材料多少平方厘米？第2篇：数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计〔教学目标〕1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
苏教版小学数学六年级下册全册教案(最完整)
苏教版小学数学下册全册教案课题：2012－2013学年度第二学期教材类型：苏教版所属学科：数学>>第十二册教案内容：一、全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。
在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。
在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
新授内容仍然分四个领域安排。
“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。
所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。
对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
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课题：苏教六-4.4面积的变化
教学目标：
1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。
2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。
会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。
教学流程：
复习导入
上一节课，我们学习了
1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。
2、认识了比例尺代表的意义。
3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值。
4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。
【设计意图】对上一节课的知识进行回顾。
探究1
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。
经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是（）:（），宽之比是（）:（）。
答案：3：1 3：1
问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。
它们的面积之比也是3:1吗？
分析：
假设小长方形的长和宽分别为a和b。
则大长方形的长和宽分别为_____和_____。
小长方形的面积= ____，大长方形的面积=__________
答案：3a、3b ab 、9ab
它们的面积之比也是9:1。
【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。
得到长度之比与面积之比之间的数量关系。
探究1-想一想
想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
问题：量一量、算一算，完成下表。
答案：
问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？
分析：
推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（n2:1）
得出结论：
当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。
【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。
探究1-拓展讨论
把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
分析：
探究1-课堂练习
在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。
将该平行四边形放大2.2倍
【设计意图】练习。
加深学生对这种关系的一种记忆。
小平行四边形的面积=5×5=25
大平行四边形的面积=11×11=121
对应的长度之比_______
对应的面积之比_______
答案：5:11、25:121
因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！
探究1-总结
在平面图形中，若将该图形等比例放大
若放大前后的长度之比为a :b
若放大前后的面积之比为____(a :b )2___
【设计意图】总结规律。
探究1-牛刀小试
将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？
分析：
当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的______。
扩大前后的长度之比为______。
扩大前后的面积之比为______。
答案：4倍 1：3 1:9
探究1-练习
1、一个三角形的边长缩小为原来的12 ，则面积为原来的（ ）。
2、将一个三角形按1:2的比放大后，面积是原来的（ ）倍。
3、把一个周长为16厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比扩大的。
答案：1、14
2、4
3、2:3
【设计意图】通过练习加强学生对放大前后的长度之比和面积之比的关系的熟练。
探究1-心得体会
回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？
1、寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
2、要认真观察、比较数据，才能发现规律。
3、长方体、正方体按比例放大后，体积比和长度比会有什么变化？
【设计意图】总结整个推导过程，让学生思考理解推导过程，总结方法。
体验收获
1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。
2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
【教学反思】整个课程安排能让学生们更好的掌握放大前后的长度之比和面积之比的关系。
能通过放大或缩小的前后比得出放大或缩小前后的面积之比。