六年级数学下册第四单元第3课时 反比例公开课课件

⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子， 会是怎样的情况呢？ 高度与底面积是否是成正比例的量？为什么？
高度/cm
30
2
20
15
10
5
底面积/cm
体积/cm
3
10
15
20
30
60
300 300 300 300 300
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？
做一做
判断下面每题中的两种量是不是 成反比例,并说明理由． （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和 能够烧的天数． 因为
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数．
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
第3课时 反比例
新课导入
回想一下，
我们是怎样学习成正比例的量。
怎样判断两种量是不是成正比例？
推进新课
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
8
路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720
两种量是否成正比例？为什么？
复习
1、判断下面每组题的两种量是不是成正 比例？并说明理由？
（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？
10×30=300 15×20=300 2×15=300……
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联的量。 因为水的体积一定，所以水的高度随着底 面积的变化而变化： • 底面积增加，高度反而降低， • 底面积减少，高度反而升高， • 高度和底面积的乘积一定。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度 和所需的时间．
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题． 因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（和一定） 所以 做完的题和没有做的题不成比例．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
x × y ＝k （一定）
生活中还有哪些 成反比例的量？
还有什么疑问？
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的 天数如下表.根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 需要的天数 300 150 100 1 2 75 4 60 5 50 Nhomakorabea3
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 （积相等） 积，并比较积的大小． （3）说明这个积所表示的意义． （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
(1)平行四边形的底一定，面积和高
（成正比例） （不成比例）
（成正比例） （成正比例） （不成比例）
(2)长方形的周长一定，它的长和宽
(3)除数一定，被除数与商
(4)比值一定，比的前项与后项 (5)和一定，一个加数和另一个加数
2、成正比例的量有什么特征？
⑴两种相关联的量。
⑵一种量变化,另一种量也随着变化。
想： 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系？
底面积×高＝体积（一定）
像这样两种相关联的量，一种变 化，另一种也随着变化，如果这两个 量中相对应的两个数的积一定。这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：