重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学试题(预测二)
重庆中考13、14、15、16题典型例题(基础题2)---重点中学考题
重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试13. 函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是 ． 14．若1O ⊙与2O ⊙外切，且O 1O 2=6，1O ⊙的半径为4，则2O ⊙的半径为 ． 15．已知抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则方程20ax bx c ++=，的解为________．16．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，//DE AB 交AC 于E ，如果34AE EC =，那么ABAC= ． 重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷11、3月15日中国移动公布的2011年财报显示，去年实现净利润为1259亿元，平均每天盈利为3.45亿元, 1259亿元用科学计数法表示为 亿元.12.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆复旦中学：667分；重庆西师附中：661分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，667，661，664的极差是 .13．如图，//,AB CD AD 与BC 相交于点,O 4,6,OA OD ==则AOB ∆与DOC ∆的面积比是__________.14. 如图，已知O 的半径OA ＝2， C 为半径OB 的中点，若∠AOB＝90°， 则图中阴影部分的面积为 ．(重庆八中2010—2011学年度初三年级第三次月考）11．举世瞩目的上海世博会于2010年5月1日开幕，10月31日闭幕，会期半年，共有超过7200万人前往参观，创下历届世博参观人数之最，将数据7200万用科学记数法表示为_ __万． 12．某水晶店销售了各种不同价格的水晶项链95条，一段时间内价格和销售数量如下表：价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）13967516642下次进货时，从畅销．．的角度出发，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 13．已知△ABC ∽△DEF 且相似比为3:5，则△ABC 与△DEF 对应高线的比为______． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是______．重庆八中初2012级数学测试11．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是1820000万瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_________万瓦．12．△ABC 与△DEF 相似且对应高线的比为2:5，则△ABC 与△DEF 的周长比为 _ __．13题图 A B C DOAOBC14题图_ A_ B_ C_ D_ E_ 第16 题图EA BCD13．一组数据3，7，5，9，6的方差是 ．14．如图,已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE =6，EC = 2．把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处， 则F 、C 两点的距离为__________．11、钓鱼岛是钓鱼列岛的主岛，是中国固有邻土，位于中国东海，面积约440000平方米。
重庆历年中考数学真题
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（ ）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）•DCB AC BA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A ）（B ） （C） （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
2012年重庆市中考数学试卷-答案
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学试题答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是3-.【提示】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可. 【考点】有理数大小比较. 2.【答案】B【解析】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误.【提示】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 【考点】轴对称图形. 3.【答案】C 【解析】原式22a b =【提示】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可. 【考点】幂的乘方，积的乘方. 4.【答案】A【解析】∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒，∴45ACB ∠=︒. 【提示】直接根据圆周角定理进行解答即可. 【考点】圆周角定理. 5.【答案】C【解析】A.数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B.数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C.事关重大的调查往往选用普查；D.数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查.【提示】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【提示】先求出将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，共有几种情况，再找出其中能构成三角形的情况，最后根据概率公式计算即可. 【考点】概率公式，三角形三边关系. 16.【答案】108【解析】设甲a 次取(4)k -张，乙b 次取(6)k -张，则甲(15)a -次取4张，乙(17)b -次取6张，则甲取牌(60)ka -张，乙取牌(102)kb -张则总共取牌：(4)4(15)(6)6(17)()162N a k a b k b k a b =-+-+-+-=-++，从而要使牌最少，则可使N 最小，因为k 为正数，函数为减函数，则可使()a b +尽可能的大，由题意得，15a ≤，16b ≤，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故()42k b a -=，而04k <<，b a -为整数，则由整除的知识，可得k 可为1，2，3，①当1k =时，42b a -=，因为15a ≤，16b ≤，所以这种情况舍去； ②当2k =时，21b a -=，因为15a ≤，16b ≤，所以这种情况舍去；③当3k =时，14b a -=，此时可以符合题意，综上可得：要保证151614a b b a ≤≤-=，，，()a b +值最大，则可使162b a ==，；151b a ==，；140b a ==，当162b a ==，时，a b +最大，18a b +=，继而可确定3k =，()18a b +=，所以318162108N =-⨯+=张. 【提示】设甲a 次取(4)k -张，乙b 次取(6)k -张，则甲(15)a -次取4张，乙(17)b -次取6张，从而根据两人所取牌的总张数恰好相等，得出A 、B 之间的关系，再有取牌总数的表达式，讨论即可得出答案. 【考点】应用类问题. 三、解答题17.【答案】215198=+-++= 【解析】原式215198=+-++=.【提示】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后将各部分的最简值合并即可得出答案. 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂.18.【答案】证明：∵12∠=∠，∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠，即：EAD BAC ∠=∠，在EAD △和BAC△中B E AB AE BAC EAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABC AED ASA △≌△，∴BC ED =. 【提示】由12∠=∠可得：EAD BAC ∠=∠，再有条件AB AE B E =∠=∠，可利用ASA 证明ABC AED △≌△，再根据全等三角形对应边相等可得BC ED =. 【考点】全等三角形的判定与性质. 19.【答案】3x =【解析】方程两边都乘以(1)(2)x x --得，2(2)1x x -=-，241x x -=-，3x =，经检验，3x =是原方程2(1)2x x ⎤-⎥+⎦22(1)2x x -+ 2(1)1)2x x -+ 40x +>2GM GF MF =+，∴AM DF ME =+.21112120001120003112000120002)2(41y x y x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=-10000-<，52bx a=-=，16x ≤≤，3tan (4)4DH EC DCB ECt CH ∠==-=43=，∴43FL t =-，11 / 11。
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试三
B ．D ．A ． C ．重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题三（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac ab --对称轴公式为abx 2-= 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑．1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．π2．下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmx x x=· D ．()4520xx-=3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．已知,如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．80° 5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班50名同学视力情况的调查． B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查. C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查. D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查.6．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）F BC D第4题图7.)(2a ax x ax +--的计算结果是( )A . x a x a ax 2223-+ B. x a ax ax 223++- C . x a x a ax 2223-+- D . x a x a ax 223-+-8．小桐家距学校1200米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟b 米的速度匀速前进一直到学校(a <b )，小桐离家的距离y 与时间x 之间的函数关系图象大致是（）9下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（ ）○○ ○○○○ ○○○ ○○○○○○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○○ ○ ○○○ ○○○○○ ○○ ○ ○○○ ○○○ ○ ○○○○ （1） （2） （3） （4）A.121B.113C.92D.191 10．已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A .0<ac B .0<++c b aC .042<-ac b D .a b 8=CBDEF第14题图 第12题图二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卡上相应的横线上．11．重庆市2011年GDP 进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP ）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿元用科学计数法表示为 元． 12．如图，BD 是⊙O 的直径，∠A =58 ，则∠CBD 的度数为 ．13．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是_______________． 14．如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF = ．15．现将背面完全相同，正面分别标有数3,2,1,0,1,2--的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m ，则关于x 的一元二次方程01)1(22=++-+m x m mx 有实数根的概率为 ．16．重庆育才中学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒， 则 天可以把成熟的草莓销售完毕．三．解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，答在答题卡相应的题号后． 17．计算：()201221124253()30(sin -----+︒-18．解方程：1211422+=+--x xx x x第19题图ABCD第20题图19．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD =4，求线段DF 的长. 20．已知A B C ∆中，A D B C ⊥于,D 已知 60=∠B ， 45=∠C ，5,CD =试求A B C ∆的周长(结果保留号).四．解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，在答题卡相应的题号后。
2012年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题(解析版)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年重庆市中考数学试卷一．选择题（本大题10 个小题，每题 4 分，共 40 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A． B． C． D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右边正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．（ 2012 重庆）在﹣ 3，﹣ 1， 0， 2 这四个数中，最小的数是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C．0D．2考点：有理数大小比较。
解答：解：这四个数在数轴上的地点以下图：由数轴的特色可知，这四个数中最小的数是﹣3．应选 A．2．（ 2012 重庆）以下图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形。
解答：解： A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选 B．3．（ 2012 重庆）计算ab 2的结果是（）A． 2ab B．a2b C．a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方。
2 2解答：解：原式 =a b ．应选 C．4．（ 2012 重庆）已知：如图，OA ， OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为（）A ． 45°B． 35°C． 25° D ． 20°考点：圆周角定理。
解答：解：∵ OA ⊥ OB ，∴∠ AOB=90 °，∴∠ ACB=45 °．应选 A．5．（ 2012 重庆）以下检查中，适合采纳全面检查（普查）方式的是（）A ．检查市场上老酸奶的质量状况B ．检查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的游客能否携带了危禁物件D．检查我市市民对伦敦奥运会祥瑞物的了解率考点：全面检查与抽样检查。
解答：解： A 、数目较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查；B、数目较大，拥有损坏性的检查，应选择抽样检查；C、事关重要的检查常常采纳普查；D、数目较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查．应选 C．6．（ 2012 重庆）已知：如图，BD 均分∠ ABC ，点 E 在 BC 上， EF∥ AB ．若∠ CEF=100 °，则∠ ABD 的度数为（）A ． 60°B． 50°C． 40° D ． 30°考点：平行线的性质；角均分线的定义。
2012年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试说明英语
2012年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试说明英语一、考试范围考试范围是教育部颁发的《全日制义务教育、普通高级中学英语课程标准（实验稿）》规定的第五级要求的内容。
二、考试形式考试形式为闭卷、笔试。
三、试卷结构1、内容考试内容分为“理解”和“掌握”两个层次要求。
只要求听懂、读懂并知道其意义，即为理解；在理解的基础上能进行运用，即为“掌握”。
试题中作为考点的内容出自掌握部分的词汇和语法项目等。
对词汇的要求：详见词汇表。
打▲号的词汇只要求理解。
对语法的要求：详见语法项目表。
打▲号的语法项目只要求理解。
2、题型四、考试内容与要求一）、日常交际用语简表1.问候(Greetings)A. Hi! / Hello!你好！Good morning / afternoon / evening. 上午/下午/晚上好。
How are you?你好吗？How are you doing?你好吗？Please say hello to your parents.请代我向你父母问好。
Please give my love / best wishes to Lucy.请向露西致以我的爱/最美好的祝愿。
B. Hi! / Hello!你好！Good morning / afternoon / evening. 上午/下午/晚上好。
I’m OK./ Fine, thanks, and you? / V ery well, thank you. 我还行/很好，谢谢。
你呢？/非常好，谢谢你。
Sure./ All right.一定。
/ 好的。
2. 介绍(Introduction)A. My name is Jim.我的名字叫吉姆。
I’m a student/worker . 我是学生/工人。
I’m from England.我来自英格兰。
This is Mr. / Mrs. / Miss / Ms Brown.这位是布朗先生/夫人/小姐。
2023年重庆市初中学业水平暨高中招生考试中考样卷数学(二)
重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试中考样卷·数学（二）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B 铅笔把答题卡．上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.在实数1-，2，0.5-中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（）A.3=B.4=C.=D.4=3.不等式5x ≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4.计算()222a b-的正确结果为（）A.422a b B.424a b - C.424a b D.24a b 5.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解重庆地区冬奥会的收视率B.了解全班同学掷实心球的达标情况C.了解德国支援乌克兰的“毒刺”地对空导弹的杀伤半径D.调查重庆地区七年级学生在“减负”下的数学作业情况6.如图，已知ABC 和DEF 位似，位似中心为点O ，且32AO DO =，若ABC 的周长为9，则DEF 的周长为（）A.4B.6C.12D.13.57.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，若54CDB ∠=︒，则CBA ∠的度数为（）A.54︒B.46︒C.36︒D.34︒8.某快递公司每天上午8：00-9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （min ）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（）A.8：00时，乙仓库快递数量为180件B.15min 后，甲仓库内快件数量为180件C.乙仓库每分钟派送快件数量为6件D.9：00时，甲仓库内快件数为400件9.如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（）A.100B.92C.90D.8110.如图，AB 是圆O 的直径，PQ 切圆O 于点E ，AC PQ ⊥交圆O 于点D ，若5OA =，4EC =，则AD 的长为（）A.4B.5C.6D.811.若实数a 使关于x 的不等式组313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩有解且最多有4个整数解，且使关于y 的方程3233y a y y --++1=的解是整数，则符合条件的所有整数a 的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.112.对于任意实数x ，x 均能写成其整数部分[]x 与小数部分{}x 的和，其中[]x 称为x 的整数部分，表示不超过x 的最大整数，{}x 称为x 的小数部分，即[]{}x x x =+.比如[]{}1.7 1.7 1.710.7=+=+，[]1.71=，{}1.70.7=，[]{}1.7 1.7 1.720.3-=-+-=-+，[]1.72-=-，{}1.70.3-=，则下列结论正确的有（）①1233⎧⎫-=⎨⎬⎩⎭；②{}01x <；③若{}20.3x -=，则 2.3x =；④{}{}{}1x y x y +=++对一切实数x 、y 均成立；⑤方程{}11x x ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭无解．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.11sin 302-⎛⎫+︒-= ⎪⎝⎭______．14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字1-，2-，0，1.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽一张，则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是______．15.如图，在矩形ABCD 中，8AB =，对角线AC 、BD 的交点为O ，分别以A 、D 为圆心，AB 的长为半径画弧，恰好经过点O ，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）16.又是一年植树季，跟随春天的脚步，某校派出七、八年级学生代表参加义务植树活动．七年级进行了5天的植树工作，从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树．八年级进行了4天的植树工作，每天植树的人数都相同，前两天植树的效率与七年级第一天相同，后两天植树的效率与七年级第二天相同，已知两个年级派出的总人数不超过180人，且每个人只参加某一天的植树，且同一天植树的人植树效率相同.若八年级派出的总人数与七年级的总人数之比是4:5，两个年级共植树1682棵，则七年级的植树总量为______棵．三、解答题（本题共9小题，17-18题每小题8分，其余每小题10分，共86分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17.计算：（1）()()()223m n m n m m n +---；（2）2251693x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭19.如图，平行四边形ABCD 中，AC 为对角线．（1）用尺规完成以下基本作图：过点B 、D 分别作AC 的垂线交AC 于点E 、F ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）题所作图形中，求证：四边形BFDE 是平行四边形.请完成如下填空：证明：∵AB DC ∥，AB DC =．∴BAE ∠=①．∵BE AC ⊥，DF AC ⊥，∴90BEA ∠=︒=②，∴BEA DFC ≌，∴BE =③，∵90BEF DFE ∠∠==︒，∴④DF ∥，∴四边形BFDE 是平行四边形．21.为迎接第24届北京冬奧会，某校组织七、八年级学生开展了冬奥知识竞赛（满分100分）．测试完成后，为了解该校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：七年级10名学生的测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100.抽取八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图如下：，80，85，85，85，88．抽取七、八年级学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级81.582.5c 八年级81.5b85（1）根据以上信息可以求出：=a ______，b =______，c =______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的冬奧知识竞赛成绩，你认为七年级与八年级中，哪个年级对冬奥知识掌握得更好?请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若该校七年级有700人，八年级有800人，且规定90分及以上的学生为“冬奥达人”，请估计该校七、八年级参加此次知识竞赛的学生中为“冬奥达人”的学生人数．23.体温检测是疫情防控的一项重要工作，为避免在测温过程中出现人员聚集现象，某公司决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，说明书中的部分内容如图所示．（结果精确到0.1m，参考1.73≈）测温区域示意图技术参数90ACD∠=︒；探测最大角：60DBC∠=︒；探测最小角：30DAC∠=︒（1）若该设备的安装高度CD为2m，请你求出图中AC的长度；（2）为达到良好的监测效果，该公司要求测温区域AB的宽度不低于3m，请通过计算得出设备的最低安装高度CD为多少?25.如图，一次函数()0y kx b k=+≠与反比例函数()0my mx=≠的图象交于A、B两点，点A的横坐标为6，点B的横坐标为4-，直线AB交x轴于点()2,0C，交y轴于点()0,1D-．（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出反比例函数的图象；（2）根据函数图象直接写出关于x的不等式mkx bx+<的解集；（3）在y轴上是否存在一点M，使得AMB的面积是AOB面积的2倍?若存在，求出点M 的纵坐标，若不存在，请说明理由．27.某新建公园需要绿化的面积为224000m ，施工队在绿化了212000m 后，将每天的工作量增加为原来的1.2倍，结果提前5天完成了该项绿化工程．（1）该公园绿化工程原计划每天完成多少平方米?（2）该公园内有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修建三条长方形的矩形小道（如图），剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为2532m ，那么小道的宽度应为多少米?（注；所有小道宽度相等）29.两个不同的多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“友好数”．例如：37与82，它们各数位上的数字和分别为37+，82+.∵378210+=+=，∴37与82互为“友好数”．又如：123与51，它们各数位上的数字和分别为123++，51+.∵123516++=+=，∴123与51互为“友好数（1）写出2022的所有两位“友好数”；（2）若两个不同的三位数3m a b =、10n c =（15a ，05b ，09c ，且a 、b 、c 为整数）互为“友好数”，且m n -是7的倍数，记7m n P -=，求P 的所有值．31.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，其中()2,0A -，1tan 3ACO ∠=．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P 是直线BC 上方抛物线上一点，过点P 作PM y ⊥轴交直线BC 于点M ，求PM的最大值，并写出此时点P 的坐标；（3）如图2，设点D 是原抛物线的顶点，x 轴上有一点3,04Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，将原抛物线沿x 轴正方向平移恰好经过点Q 时停止，得到新抛物线1y ，点E 为1y 的对称轴上任意一点，连接DQ ，当DQE V 是等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点E 的坐标．33.在等腰ABC 中，45BAC ∠=︒，AB AC =，D 是边AC 上一动点，连接BD ，将BD 绕点D 顺时针旋转135°，得到DE ，连接CE ．（1）如图1，当点E 落在BA 的延长线上时，连接AE ，若BD =，求BCD S △；（2）如图2，取CE 的中点F ，连接DF ，当BD AC ⊥时，求证：AD DF AB +=；（3）如图3，当BD AC ⊥时，点G 是直线CE 上一动点，连接DG ，将CDG 沿着DG翻折得到C DG '△．连接AC '、BC '，若4AB =+，请直接写出)1AC BC +''的最小值．。
2023年重庆市沙坪坝区初中学业水平暨高中招生适应性考试数学试题-2
2023年初中学业水平暨高中招生适应性考试数学试题参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2b x a=-．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在实数1-，2，0.5-中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（）A.3=B.4=C.=D.4=3.不等式5x ≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4.计算()222a b-的正确结果为（）A.422a b B.424a b - C.424a b D.24a b 5.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解重庆地区冬奥会的收视率B.了解全班同学掷实心球的达标情况C.了解德国支援乌克兰的“毒刺”地对空导弹的杀伤半径D.调查重庆地区七年级学生在“减负”下的数学作业情况6.如图，已知ABC 和DEF 位似，位似中心为点O ，且32AO DO =，若ABC 的周长为9，则DEF 的周长为（）A.4B.6C.12D.13.57.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，若54CDB ∠=︒，则CBA ∠的度数为（）A.54︒B.46︒C.36︒D.34︒8.如图，ABC 与DEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中:2:1OA OD =，若4AB =，则DE 的长为（）A.1B.2C.4D.169.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（）A.10x -≤B.10x ->C.10x -≥D.10x -<10.甲、乙两自行车运动爱好者从A 地出发前往B 地，匀速骑行．甲、乙两人离A 地的距离y （单位：km ）与乙骑行时间x （单位：h ）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）A.乙骑行1h 时两人相遇B.甲的速度比乙的速度慢C.3h 时，甲、乙两人相距15kmD.2h 时，甲离A 地的距离为40km11.若关于x 的一元一次不等式组()3624,1x x x a ⎧+>+⎨+>⎩的解集为2x >，且关于y 的分式方程33133ay y y --=--的解是整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A.4B.2C.0D.2-12.数轴上A ，B 两点表示的数分别为7-，b ，点A 在点B 的左侧．将点B 右移1个单位长度至点1B ，再将点1B 右移1个单位长度至点2B ，以此类推，…．点n C 是数轴上位于n B 右侧的点，且满足3n n n AB B C =（1n =，2，）．若点10C 表示的数为9，则b 的值为（）A.5-B.7-C.5D.7二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.计算：04-+=________．14.在不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有数字1-，1，2，从这三个小球中任意取出一个球，记数字为m ，不放回，再取出一个记数字为n ，则m 与n 的积为正数的概率为________．15.清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD 的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE ，若5CE =，4BE =，则正方形ABCD 的边长为________．16.每年春节来临之际，我区都会开展迎新春送春联的活动．书法爱好者们分A ，B ，C ，D 四个组现场为居民书写春联．活动当天上午，A 组人数是B 组人数的3倍，D 组人数是C 组人数的4倍．C 组平均每人书写的数量是A 组平均每人书写数量的3倍，B 组平均每人书写的数量是D 组平均每人书写数量的4倍，上午活动结束时，C ，D 两组书写的总数量比A ，B 两组书写的总数量少429副．活动当天下午，D 组的人数减少了38，B 组平均每人书写的数量变为原来的58，其他几组的人数与平均每人书写的数量不变．若A 组人数与C 组人数的3倍之差超过33人但不超过40人，C 组人数小于5人，则活动当天下午四个组书写的春联总数量最多为________副．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）()()()y x y x y x y +++-；（2）21241121x x x x +⎛⎫+÷ ⎪+++⎝⎭．18.如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，AD AB >．（1）尺规作图：作AC 的垂直平分线，垂足为点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连结AF ，CE ，求证：四边形AFCE 是菱形．（请补全下面的证明过程）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AE CF ，∴EAO FCO ∠=∠，AEO CFO ∠=∠．∵EF 平分AC ，∴________．∴AOE ≌△________．∴AE =________．又∵AE CF ，∴四边形AFCE 是________．又∵EF AC ⊥，∴四边形AFCE 是菱形．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．070x ≤<，B ．7080x ≤<，C ．8090x ≤<，D ．90100x ≤≤），下面给出了部分信息：七年级10名学生的测试成绩是：9678，69，99，77，60，86，100，86，86．八年级10名学生的测试成绩在C 组中的数据是：85，87，87．七、八年级抽取的学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级83.786a 152.21八年级83.7b 9078.81根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a ，b ，m 的值；（2）该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀()90100x ≤≤的学生共有多少名？（3）你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）20.在平面直角坐标系中，一次函数()0y kx b k =+≠的图象与反比例函数()0m y m x=≠的图象交于A ，B 两点，已知点()1,4A ，点B 的纵坐标为2-．（1）求一次函数与反比例函数的解析式，并在网格中直接画出它们的图象（不需列表）；（2）连结OA ，OB ，求AOB 的面积；（3）根据函数图象，直接写出不等式m kx b x+<的解集．21.助力上海疫情抗击战，爱心蔬菜送上门．志愿者将青菜与土豆打包成爱心蔬菜包，在当地封控小区进行“免费送蔬菜”活动，每个爱心蔬菜包中青菜比土豆多3斤，第一天共送出300个爱心蔬菜包，青菜与土豆共送出2100斤．（1）求每个爱心蔬菜包中青菜和土豆各多少斤？（2）第二天经过紧急调运，每个爱心蔬菜包中青菜比第一天多1斤，土豆比第一天多m 斤，送出的蔬菜包个数比第一天多100m 个，结果第二天送出的青菜比土豆多1200斤，求m 的值．22.如图，某社区公园内有A ，B ，C ，D 四个休息座椅，并建有一条从A B C D A ----的四边形循环健身步道．经测量知，75ABC ∠=︒，60A ∠=︒，60D ∠=︒，步道AB 长40米，步道CD 长20米．（A ，B ，C ，D 在同一平面内，步道宽度忽略不计．结果保留整数，1.7≈2.4≈）（1）求步道BC 的长；（2）公园管理处准备将四边形ABCD 的内部区域全部改建成儿童活动区，经调研，改建儿童活动区成本为每平方米200元．社区公园目前可用资金为18万元，计算此次改建费用是否足够？23.如果一个三位自然数M 的各个数位上的数均不为0，且满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个数为“沙磁数”．例如：321M =，∵321=+，∴321是“沙磁数”．又如：534M =，∵534≠+，∴534不是“沙磁数”．（1）判断853，632是否是“沙磁数”?并说明理由；（2）若M 是一个“沙磁数”，将M 的十位数字放在M 的百位数字之前得到一个四位数A ，在M 的末位之后添加数字1得到一个四位数字B ，若A B -能被11整除，求出所有满足条件的M ．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x 2x 3=-++交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），点C 是抛物线的顶点．点P 是直线BC 上方抛物线上的一个动点，过点P 作PE y轴，交BC 于点E ，PF BC ⊥，垂足为F ．（1）求点C 的坐标；（2）当PE PF +取得最大值时，求点P 的坐标和PE PF +的最大值；（3）当点P 满足（2）问的条件时，把抛物线2y x 2x 3=-++向右平移，使得新抛物线经过原点，M 是新抛物线上一点，N 是直线BC 上一点，直接写出所有使得以点A ，P ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形的点M 的坐标，并把求其中一个点M 的坐标的过程写出来．25.在等腰ABC 中，AB AC =，将CA 绕点C 顺时针旋转α至CD 的位置，连结AD ．点E 为边BC 上一动点，连结DE 交AC 于点F ．（1）如图1，若90BAC ∠=︒，1AB =，且90α=︒，点B 与点E 重合，求BD 的长；（2）如图2，连结AE ，若AC DE =，AC DE ⊥．求证：BE =；（3）如图3，在（2）的条件下，将ACD △沿CD 翻折，使得点A 落在点G 处．H 是BC的中点，连结FH ．若22BC =E 移动的过程中，当FH 的长取得最小值时，请直接写出此时点B 到直线CG 的距离．。
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重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（预测二）
（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）
参考公式:抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --对称轴公式为a
b x 2-=
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号．．中． 1、5的绝对值是（ ）
A ．﹣5
B ．
C ．﹣
D ．5
2、计算16x 3
÷（﹣2x 2
）的结果是（ ）
A ．8
B ．8x
C ．﹣8x
D ．﹣8x 5
3、下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、如图，直线AB ∥CD,∠1=60°,∠2=40°.则∠E=( ) A ．80° B ．60° C ．70° D ．50°
5、下列调查中，调查方式不合适的是（ ）
A ．调查某班在升学考试中的数学成绩，采用普查方式
B ．调查某市中学生的肥胖情况，采用普查的方式
C ．调查“天空一号”飞行器各零部件的质量，采用普查的方式
D
．调查长安汽车厂生产的低碳电动汽车的高能电池使用寿命，采用抽样调查的方式 6、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B=62°,则∠CAO 的度数是（ ） A ．28° B ．30° C ．31° D ．62°
7、已知y=ax 5+bx 3
+cx-5，当x 时，7，那么当x 时，的值是（ ） A ． -3 B ．-7 C ．-17 D ．7
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）的图象经过（-1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论中错误的是（ ） A ．4a-2b+c ＜0 B ．a+b+c ＜0 C ．abc ＞0 D ．2a-b ＞0
第6题 第8题 第4题
9、2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失．3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40小时到达昆明．下面能反映描述上述过程中列车的速度v与时间t的函数关系的大致图象是（）
A． B． C． D．
10、图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P n，则P n-P n-1的值为（）
A．B． C． D．
二、填空题。
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填在答题卷的横线上．
11、从重庆市国资委获悉，截至2011年12月末，重庆农村商业银行涉农贷款余额达557亿元，那么557亿元用科学记数法表示为元。
12、已知△ABC与△DEF相似且面积之比为4:9，则△ABC与△DEF的对应边上的高的比为。
13、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入
为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差
为。
14、如图，PA切⊙O于点A,PC过点O且交⊙O于点B、C,
若PA=6cm,PB=4cm，则⊙O的半径为。
15、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-5，-2，-1，0，1,3的6张卡片，背面完全相同．洗匀后，从中任取两张，将该卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标，则点P 落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是。
16、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加
了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是。
三、解答题。
（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17、
18、解方程：
19、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD,，∠B∠C．求证：BD=CE．
20、20．如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，求DC的长．（结
果保留根号）
四、解答题。
（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21、先化简再求值：，
其中x≠y且x、y满足（x-y）(x+y-12)=0。
22、一个反比例函数与一次函数y=kx+b的图像有一个交点为A(1，3)，一次函数y=kx+b 的图像与x轴相交于点B，且。
（1）求两个函数的解析式；
（2）求两个函数图象另一个交点的坐标；
（3）直接写出不等式的解集。
23、重庆物价局发出通知，从2011年3月28日起降低比分抗生素药品和循环系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种．某药房售出的抗生素药品中A、B、C、D药的售价如下表．该
（1）2月份该药房共售出抗生素盒；若各类药按2月的销量计算，3月份A、B、C、D四类抗生素药的销售额比2月份减少了元；
（2）补全扇形统计图；
（3）王老师到该药房买抗生素类药，在A、B、C、D各一盒中选择两种购买，请用画树状图或列表法求出他刚好选中B和C的概率．
24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE=1
2
∠BCD
（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数.
五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25、2011年3月11日13时46分，，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了里氏9.0级大地震，由此引发的海啸和核危机对全球各行业造成巨大影响．我国蔬菜行业就受到了强烈冲击．地震发生时，某蔬菜批发商批发A种蔬菜的成本为1.6元/千克，市场分析预计，地震后第x天（1≤x≤15）A种蔬菜的成本不变，售价y（元/千克）与x（天）满足函数关系式为：y=0.05x+1.8，蔬菜批发商每天的销售量p（千克）与x（天）满足一次函数关系，
（1）请求出p与x的函数关系式；
（2）该批发商在地震后第几天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）地震后，该批发商在获得最大利润的当天，以1.8元/千克的单价购进5000千克A种蔬菜，在以获得最大利润当天的销售价销售了64%后，由于日本核危机的加剧，导致A种蔬菜的销售价格下降，在销售剩余的A种蔬菜时，该批发商只能在原售价的基础上降价n%销售，同时有2n%的A种蔬菜因变质不能销售，另外还需支付80元的贮藏费等各种费用，此次销售，该批发商共获利1560元．请你通过估算计算n的值（结果保留两个有效数字）（参考数据：312=961，322=1024，332=1089，342=1156）
26、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)交X轴与A、B两点(A点在B点左侧)，交y轴于点C。
已
知B(8,0),tan∠ABC=1
2
,△ABC的面积为8.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y 轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．连
接FP，设运动时间t秒．当t为何值时，的值最大，求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。