北师大版八年级下《第2章 分解因式》单元测试卷
北师大版数学八年级下册第二章分解因式单元练习(难)
分解因式练习题1.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x＋y）（x－y）2.多项式（x－1）2＋y（1－x）分解因式的结果为（）A．（x－1）（x－1＋y）B．（x－1）（1＋x＋y）C．（x－1）（1＋x－y）D．（x－1）（x－1－y）3.下列各式不是完全平方式的是（）A．4a2c2＋4abc＋b2B．C．m4＋2m2n2＋n4D．x2＋6xy＋3y24.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 5.若x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值为（）A．－5 B．3 C．7 D．7或－1 6.若a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，则的值为（）A．3B．C．－3D．7.数212－1可被5～10之间的整数所整除，它们是（）A．7 B．9 C．6和7 D．7和98.多项式x2－4x＋m分解因式的结果是（x＋3）·（x－n），则等于（）A．3 B．－3C．D．9.已知xy＝1，则（x＋y）2－（x－y）2等于（）A．－4 B．4 C．2 D．－2 10.已知1－x n＝（1＋x2）（1－x）（1＋x），则n的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8 11分解因式：xy3－4xy＝________．12.因式分解：x3y2－x5＝________．13若多项式x2＋ax－b＝（x＋1）（x－2），则a b＝_________．14.分解因式：y（2x－y）2－2x（y－2x）2＝________．15. c2－（________）＝（c＋a－b）（c－a＋b）．16.x2＋3x＋（________）＝（x＋________）2．17.若x＋2是x2－mx－8的一个因式，则m＝________．18.若，则．19.若代数式x2＋3x－5的值为2，则代数式2x2＋6x－3的值为________．20.长方形的面积为2a2－8b2（a＞2b＞0），若它的长为2a－4b，则它的宽为________．21.分解因式：（1）（x－y）4－2（x－y）2＋1；（2）1－a2－4b2＋4ab．22.给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．23.试说明对任意整数n，（n＋7）2－（n－5）2都能被24整除．24.已知m＋n＝3，，求m3n－m2n2＋mn3的值．25.化简求值：（a2＋b2）2－4a2b2，其中a＝3.5，b＝1.5．26.在一边长为22.75cm的正方形中，挖去一个边长为17.25cm的正方形，则剩下的图形的面积是多少？。
北师版八年级数学下册《因式分解》章节测试卷(二)
变式
1．已知a﹣b＝5，ab＝2，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．
练习
1．因式分解a2（a﹣1）+（1﹣a）结果是（ ）
A．（a﹣1）2（a+1）B．（a﹣1）2
C．（a﹣1）（a2+1）D．（1﹣a）（a2+1）
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣6n+9）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣3）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣3）2＝0，∴n＝3，m＝3．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+8y+16＝0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大边c可能是哪几个值？
13．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证（1）（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
14．材料阅读：
若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
3．学完因式分解的定义后，许老师在黑板上写出了五个等式：①a（x﹣y）＝ax﹣ay；②x2+2x+1＝x（x+2）+1；③x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）；④x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2；⑤x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x．你认为上述从左边到右边的变形，是因式分解的是．（填序号）
北师范八下第二章因式分解单元测试AB卷
北师范八下第二章因式分解单元测试AB 卷一、精心选一选（每题4分，总共32分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A. B.C. D.2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a 2bc B. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 33． 下列因式分解错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x 2＋1 B.－x 2＋1 C.x 2－2 D.－x 2－1 5．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x －y)2(2＋y) B. －(x －y)2(6－3y) C.3(x －y)2(y ＋2)D. 3(x －y)2(y －2)6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x 2－2x ＋1 B.4x 2＋4x －1 C.x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋127．把代数式分解因式，下列结果中正确的是A ．B ．C ．D ． 8.式分解公式( ). A.B. C. D. 二、耐心填一填（每空4分，总共32分）1．2a 2b －6ab 2分解因式时，应提取的公因式是 . 2．－x －1=－(____________).3． 因式分解： .4．多项式与的公因式是 .5．若a ＋b=2011,a －b=1,z 则a 2－b 2=_________________. 6.因式分解：1＋4a 2－4a=______________________.7.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为____. 8.如果a 2＋ma ＋121是一个完全平方式，那么m ＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 1.（20分）因式分解：(1)4x 2－16y 2； （2） （3）x 2－10x ＋25； （4）2.（5分）利用因式分解进行计算：（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2； 3.4.（满分5分）若，求的值？ 5.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．2(1)a a b a ab a +-=+-22(1)2a a a a --=--2249(23)(23)a b a b a b -+=-++121(2x x x+=+22()()x y x y x y -=+-2269(3)x x x ++=+2()x xy x x y +=+222()x y x y +=+269mx mx m -+2(3)m x +(3)(3)m x x +-2(4)m x -2(3)m x -))((22b a b a b a -+=-2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-)(2b a a ab a -=-=-822a 92-x 962++x x 2916a -43a >34a +()()()()a b x y b a x y ----+()22241x x -+2m n -=-m n n m -+2223221-八年级数学下册第二章整章水平测试（B ）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B. C. D. 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A. B. C. D. 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 4.下列多项式分解结果为的是( )A. B. C. D. 5.对于任何整数，多项式都能（ ）A.被8整除B.被m 整除C.被(m －1)整除D.被(2m －1)整除6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A.0B.1C.2D.38.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）A.m=1, n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3 二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .2.分解因式2x 2－2x ＋＝______________ 3.已知正方形的面积是 （，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么＝___________________.5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －12.（8分） 利用分解因式计算：4.（10分）若，，求的值四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知、、是△ABC 的三边，且满足，试判断△ABC的形状.解：∵ （A ）∴ （B ）∴ （C ）∴ △ABC 是直角三角形 （D ） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ；bx ax b a x -=-)(222)1)(1(1y x x y x ++-=+-)1)(1(12-+=-x x x c b a x c bx ax ++=++)(42+-m 22y x --122-y x 412-x ()()y x y x -+-22224y x +224y x -224y x +-224y x --m 2(45)9m +-212269y xy x ++0x >0y >m 142+x 20112010201020082010220102323-+-⨯-3-=+b a 1=ab 32232121ab b a b a ++a b c 222244a cbc a b -=-222244a cbc a b -=-2222222()()()c a b a b a b -=+-222c a b =+参考答案：一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A二、1. 2ab 2. x ＋1 3. 2(a ＋2)(a －2) 4. x ＋3 5. 2011 6. (2a-1)27. 3a-4 8.22 、－22三、1.(1)解原式=4(x 2－4y 2)=4(x ＋2y)(x －2y) (2)解原式=（a －b)(x －y ＋x ＋y)=2x(a －b)(3)解原式=（x －5)2(4)解原式=（x 2＋1＋2x)(x 2＋1－2x)=(x ＋1)2(x －1)22.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=1363.解当m －n=－2时，原式=4.因为，，又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除．四、1.长为a ＋2b ，宽为a ＋b2. 解：（1）原式=x 2－4x ＋4－1=(x －2)2－1=(x －2＋1)(x －2－1)=(x －1)(x －3)(2) 原式=x 2＋2x ＋1＋1=（x ＋1)2＋1 因为（x ＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时，x=－1参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、1.b2(a ＋1)(a －1) 2. 2(x －)23. 3x ＋y4. －85.－66. －4x 2＋9y 2或4x 2－9y 27. －4x 2、4x 、－4x 、4x 4、－18.答案不唯一如：a 2x －2ax ＋x x(a －1)2三、1.解原式=－x(x 2－2x ＋1)=－x(x －1)22. 解原式=a 2－（b 2－2b ＋1）=a 2－(b －1)2=(a ＋b －1)(a －b ＋1)3.解： 或或 或 4.解：当a ＋b=－3,ab=1时，原式=ab(a 2＋2ab ＋b 2)=ab(a ＋b)2=×1×(－3)2= 四、 1. （1）（C ）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B ）步可得：所以△ABC 是直角三角形或等腰三角22)2(2)(222222=-=-=+-n m n mn m ()()()()()161616882121212121+-=++-()()()()1684421212121=+++-42117+=42115-=3221-21222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+222(2)();y xy x x y ++=+2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-21212129()22a b -2222222()()()c a b a b a b -=+-()()222220a bca b ---=。
八年级数学下册 分解因式单元测试 北师大版
1第二章单元测试题一、填空题。
1、分解因式：244x x ---=_________________。
2、若()226131am m m -+=-，则a =_________________。
3、把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。
4、分解因式，必须进行到每一个因式都__________再分解为止。
5、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
二、选择题。
1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A 、()()2224x x x +-=-B 、()()2422x x x x +-=+-C 、()22333x x x x -=-D 、()2222a ab b a b -+=- 2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn3、多项式323m n m n x x +++++分解因式正确的是( )A 、()3m n n x x x +++B 、()31m n n x x +++C 、()321m n x x +++D 、()333m n n x x x ++++4、化简()()()200220032004222--+-+-的结果是( ) A 、20022- B 、20022 C 、200232⨯ D 、200232-⨯5、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+ D 、21x + 6、下列各式中不是完全平方式的是( )A 、21664m m -+B 、2242025m mn n ++C 、2224m n mn -+D 、221124964mn m n ++7、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④三、把下列各式分解因式。
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 北师大版 试题
第二章 分解因式（时间90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.下列各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m 5.下列因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.下列多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y yc bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c bc b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的形状是（）10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______. ,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x . 13.03962=-+++b a a ，则b a -=. ,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把下列各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分) 144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值. ,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察下列各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识说明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ; 19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n。
北师大八年级下册第二章分解因式测试卷
二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（ ）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（ ）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（ ）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（ ）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（ ）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（ ）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。
北师大版数学八下第二章分解因式单元测试
第二章 因式分解练习题一、填空（1—6题每空1分，其余每空2分，共18分）1、一个多项式的 都含有的 的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、2323433428126b a b a b a b a =-+（ ）3、224) (64169=y x ；336) (1258=-z m 4、) )(7(3522+=-+x x x5、用分组分解法分解因式，分组的原则是：①分组后能 ，②分组后便于 。
6、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 7、因式分解：=+2783x 8、因式分解：=++224124n mn m 9、计算：=⨯-⨯-⨯8002.08004.08131.0 10、A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =二、判断（每题1分，共4分）1、)34(3422y x xy xy xy y x +=++ （ ）2、22)2(4+=+m m（ ） 3、222)2(4141b a b ab a +=++ （ ） 4、若))((422b x a x x x ++=+-，则a 、b 异号 （ ）三、选择（每小题2分，共8分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）（A ）p q --1 （B ）p q - （C ）q p -+1 （D ）p q -+14、多项式b a a b 36422-++-按下列分组后能进行因式分解的是（ ）（A ）)36()4(22b a a b -++- （B ）)64()3(22a a b b ++--（C ）b a a b 3)64(22-++- （D ）)34()6(22b a a b -++-5、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ）（A ）－15 （B ）－2 （C ）8 （D ）2四、分解因式（每题4分，共40分）1、c b a c ab b a 233236128+-2、)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-3、5335y x y x +-4、22)(16)(4b a b a +--5、228168ay axy ax -+-6、83333x b a x + 7、m mn n m 222--+ 8、2244c a a -+-9、234)(18)(3)(b a b a b a +-+-+ 10、228145y xy x +-五、分解因式，每小题3分，共30分） 1、229162169b ab a +- 2、b b a ab 2242-- 3、633813m n m +- 4、4123+t 5、2224)1(a a -+ 6、27624--a a7、22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ 8、222222444c a b a c b a --+9、233422422)())((b a b b a a b a +-++- 10、655222++-+-n m n mn m B 组：1、（10分）求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。
最新北师大版八年级下册因式分解单元测试试题以及答案(2套题)
最新八年级下册数学因式分解单元测试试题一、分解因式。
5（a－b）3－10（a－b）223y223x6－yx6yx12（a+b）2+（a+b）（a－3b）3a（x－y）－9b（y－x）a（a－b）－a+b ﹣24x3－12x2+28x﹣x5y3+x3y5 25（x－y）2+10（y－x）+1（x 2+y 2）2－4x 2y 2 x 2（x －2）－16（x －2）9（a －b ）2－16（a+b ）2100y x y x 51242－－（m+1）（m－9）+8m （a－b）（3a+b）2+（a+3b）2（b－a）x2（y2－1）+2x（y2－1）+（y2－1）2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）分解因式的要求：分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
例如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。
（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。
1、分解因式的步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。
（1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。
（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。
（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。
（4）四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。
1、列各式中从左到右的变形属于分解因式的是[ ]A. B.C. D.2、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字后,得到一个新的两位数,则这个两位数的和一定能被整除。
A、9 B、10 C、11 D、123、小王、小李两位同学在对多项式x2+ax+b进行因式分解时,因为不小心,小王同学看错了a的值,分解的结果是（x+6）（x-1）,小李同学看错了b的值,分解的结果是（x-2）（x+1）,则a+b= .4、若ab=2，a－b=﹣1，则代数式22abba－的值等于。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．2 的倍数
B．4 的倍数
C．6 的倍数
D．8 的倍数
考点： 完全平方公式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 用完全平方公式展开，看结果含有哪个因数即可． 解答： 解：原式=（4n2+4n+1）﹣（4n2﹣4n+1）=8n，
∴结果应为 8 的倍数． 故选 D． 点评： 考查完全平方公式的应用；用到的知识点为：（a±b）2=a2±2ab+b2．
7．（3 分）（2014 春•福田区校级月考）若多项式（2x）n﹣81 能分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），那么
n=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
深圳竞争力培训
考点： 因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 专题： 计算题．
分析： 分解因式得结果利用平方差公式化简，即可确定出 n 的值． 解答： 解：∵（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）n﹣81，
A．15
B．±5
C．30
D．±30
深圳竞争力培训
考点： 完全平方式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是 3x 和 5 的平方，所以中间项应为加上或
减去 3x 和 5 的乘积的 2 倍，所以 kx=±2×3x×5=±30x，故 k=±30． 解答： 解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，
分析： 利用多项式乘法展开，根据对应项系数相等即可求解．
解答： 解：∵2（x﹣3）（x+1）， =2（x2﹣2x﹣3）， =2x2﹣4x﹣6， ∴b=﹣4，c=﹣6； 故选 D．
点评： 本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．
10．（3 分）设 A．a2+a
=5a（9a2﹣4）， =5a（3b+2）（3b﹣2）． 故选 D． 点评： 提取公因式后，继续使用公式，完成二次分解，分解因式时一定要分解彻底．
6．（3 分）已知正方形的面积是（16﹣8x+x2）cm2（x＞4cm），则正方形的周长是（ ）
A．（4﹣x）cm
B．（x﹣4）cm
C．（16﹣4x）cm
18．（4 分）（2014 秋•启东市校级月考）甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 b，分解结果为（x+2）
（x+4）；乙看错了 a，分解结果为（x+1）（x+9），则 a+b=
．
19．（2 分）甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是 20.15 万元，为盘活资金，甲、乙分别让利 7%、
∴n=4． 故选 B． 点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
8．（3 分）（2014 春•福田区校级月考）下列各式分解因式错误的是（ ）
A．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x B．x2+5x+6=（x+6）（x+1）C．x2﹣5x﹣6=（x﹣6）
﹣3）
（x+1）
D．x2+5x﹣6=（x+6）（x ﹣1）
2．（3 分）下列各式的分解因式： ①100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q）
②
③﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n） ④x2﹣6=（x+3）（x﹣2），其中正确的个数是（
A．0
B．1
） C．2
D．3
考点： 因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： ①利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）
1．（3 分）（2014 春•攸县校级期中）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 C．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
B． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．
，2x2+2y2=
．
15．（4 分）直接写出分解因式的结果 2x2﹣4x=
．分解因式 4x2﹣9=
．
16．（2 分）已知两个正方形的周长差是 96cm，面积差是 960cm2，则这两个正方形的边长分别是
cm．
17．（2 分）已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则 x+y=
．
深圳竞争力培训
5．（3 分）（2005•临沂）把 45ab2﹣20a 因式分解的结果是（ ）
A．5ab（9b﹣4）
B．5a（9b2﹣4）
C．5a（3b﹣2）2
D．5a（3b+2）（3b﹣2）
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 菁优网版权所有
分析： 根据公因式的定义，先提取公因式 5a，再利用平方差公式分解因式即可． 解答： 解：45ab2﹣20a，
考点： 因式分解的意义． 菁优网版权所有
分析： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 解答： 解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；
B、符合因式分解的定义，故本选项正确； C、右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误； D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； 故选 B． 点评： 本题考查了因式分解的意义，关键是熟练掌握定义，区别开整式的乘除运算．
21．（10 分）若 n 为整数，试说明（2n+1）2﹣1 能被 8 整除．
22．（10 分）（2013 秋•东海县校级月考）已知
，求 a3b+2a2b2+ab3．
深圳竞争力培训
四、附加题．（每题 10 分，共 20 分）
23．（10 分）观察下列各式：2×4=32﹣1，3×5=42﹣1，4×6=52﹣1，…，10×12=112﹣1，…将你猜想到的规律
13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和．则丙共让利
万元．
三、解答题：（共 40 分） 20．（20 分）把下列各式分解因式： （1）ax+ay
（2）x3y2﹣x2y3
（3）a3﹣2a2b+ab2
（4）﹣a3+15ab2﹣9ac2
（5）（x2+4）2﹣16x2
（6）（x+y）2﹣14（x+y）+49．
深圳竞争力培训
北师大版八年级下《第 2 章 分解因式》单元测试卷
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）
1．（3 分）（2014 春•攸县校级期中）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9
∴在 9x2+kx+25 中，k=±30． 故选 D． 点评： 对于完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的 2 倍，因此要注意积 的 2 倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形．
4．（3 分）（2013 春•泗县校级月考）当 n 是整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2 是（ ）
B． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
D．
2．（3 分）下列各式的分解因式： ①100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q）
②
③﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n） ④x2﹣6=（x+3）（x﹣2），其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
3．（3 分）（2013 秋•阳新县校级期末）如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）
点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．
9．（3 分）（2003•甘肃）已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x﹣3）（x+1），则 b，c 的值为（ ）
A．b=3，c=﹣1
B．b=﹣6，c=2
C．b=﹣6，c=﹣4
D．b=﹣4，c=﹣6
考点： 因式分解的意义． 菁优网版权所有
D．（4x﹣16）cm
考点： 因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 分析： 首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长． 解答： 解：∵16﹣8x+x2=（4﹣x）2，x＞4cm，
∴正方形的边长为（x﹣4）cm， ∴正方形的周长为：4（x﹣4）=4x﹣16（cm）， 故选 D． 点评： 此题主要考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．
②求出多项式为 0 时的两个解，分解因式得到结果，即可做出判断； ③原式提取﹣1 不能分解因式，错误； ④原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断． 解答： 解：①100p2﹣25q2=（10p+5q）（10p﹣5q），本选项错误；
②﹣x2﹣x+ =﹣（x2+x﹣ ）=﹣（x﹣
）（x﹣
），本选项错误；
考点： 因式分解-十字相乘法等．菁优网版权所有 分析： 根据 x2+（p+q）x+pq 型的式子的因式分解．这类二次三项式的特点是：二次项的系数是 1；常数项是
两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是 1 的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 分别判断即可．
解答： 解：A、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故此选项不合题意； B、x2+5x+6=（x+3）（x+2），故此选项符合题意； C、x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1），故此选项不合题意； D、x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1），故此选项不合题意； 故选：B．