广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文科)物理---精校解析Word版

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广东省广州市番禺区仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试物理(理)试题PDF版含解析

广东省广州市番禺区仲元中学2017—2018学年高二上学期期中考试物理（理）试题一、单选题（5小题）1. 下列说法正确的是（）A. 电荷放在电势高的地方，电势能就大B. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能C. 电场强度为零的点，电势一定为零D. 无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大【答案】D【解析】试题分析：正电荷放在电势高的地方，电势能就大，而负电荷放在电势高的地方，电势能就小．故A错误．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能．故B错误．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零．故C错误．只要电荷克服电场力做功，根据功能关系可知，它的电势能都增大．故D正确．故选 D.【点睛】正电荷放在电势高的地方，电势能就大．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中某点的电势能，不一定大于负电荷在该点具有的电势能．电荷克服电场力做功它的电势能都增大．电场强度与电势无关2. 如图所示是两个电阻、的I－U图线，将两电阻、并联后的总电阻为R，则电阻R 的I－U图象分布在图中哪个区域（）A. Ⅰ区B. Ⅱ区C. Ⅲ区D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：两电阻并联后，总电阻要小于两电阻；而在I-U图象中，斜率越大，电阻越小，故并联之后的电阻应在区域I.故选A．【点睛】I-U图象中的斜率表示电阻的倒数；而两电阻并联后，总电阻小于任一电阻.3. 以速度沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg 的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，以手榴弹原来速度为正方向，由动量守恒定律得：，即，解得，故选 C.【点睛】手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律求出另一块的速率．4. 如图虚线表示某点电荷电场中的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示.粒子在A、B点的加速度大小分别为、，电势能分别为、，下列判断正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】试题分析：根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，从外向内，电势降低，所以该电场是负的点电荷产生的电场，则粒子带负电；根据U=Ed知，等差等势面越密的位置场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即，从A到B，电场线对带电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即；故D正确，ABC错误．故选D．【点睛】本题关键是先根据靠差等势面的疏密判断场强的大小，再结合电场力做功正负分析电势能变化．公式U=Ed，对非匀强电场可以用来定性分析场强．5. 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为（）A. ,沿y轴正向B. ,沿y轴负向C. ,沿y轴正向D. ,沿y轴负向【答案】B考点：电场的叠加【名师点睛】此题是电场的叠加问题；关键是能找到两个负电荷在G、H两点的场强大小，根据点电荷场强公式求解正电荷Q的场强，最后叠加即可．二、多选题（5小题）6. 如图所示的装置中,木块B与水平面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,弹簧左端连着墙壁,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A. 动量守恒B. 动量不守恒C. 机械能守恒D. 机械能不守恒【答案】BD【解析】试题分析：此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中水平方向受到墙壁对系统的向右的作用力，所以系统的动量不守恒；子弹在进入木块的过程中，子弹相对于木块有一定的位移，所以子弹与木块组成的系统有一定的动能损失，所以系统的机械能也不守恒．故BD正确，AC错误．故选BD【点睛】分析清楚物体运动过程、掌握系统动量守恒的条件、机械能守恒的条件是解题的关键，以及知道当系统只有动能和势能之间相互转化时，系统机械能守恒．分析清楚运动过程即可正确解题．7. 下列说法正确的是（）A. 由可知，电场强度与放入其中的检验电荷所受的电场力成正比，与检验电荷所带的电荷量成反比B. 电容器的电容，但电容的大小不是决定于带电量和两极板的电压，而是决定于电容器本身的结构C. 由可知，导体的电阻与导体的长度和横截面积都有关系D. 由可知，导体的电阻与导体两端的电压、电流都有关系【答案】BC【解析】试题分析：电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，故A错误；电容是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，而是决定于电容器本身的结构．故B正确；由电阻定律的表达式可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系，故C正确．导体的电阻电阻与导体的长度和横截面积都有关系，与电压、电流无关．故D错误．故选BC. 【点睛】该题考查对电场强度、电容、电阻的定义式以及欧姆定律的表达式等几个不同的公式的理解，要通过它们的比较，理解定义式与定律的表达式的差别．8. 如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）A. 两物体所受重力的冲量相同B. 两物体所受合外力的冲量相同C. 两物体动量的变化量不同D. 两物体动能的变化量相同【答案】CD【解析】试题分析：设高度为h，根据牛顿第二定律得，加速度为：，由，得，由于斜面的倾角不同，则运动时间不同，根据I=mgt知，重力的冲量不同，故A 错误．根据动能定理知：，解得：，到达底端时动能变化量相同，由于斜面倾角不同，故速度大小相等、方向不同，根据动量定理知，动量的变化量大小相等、方向不同，故合力的冲量大小相等、方向不同，故合力的冲量不相同，动量的变化量也不相同，故B错误，C D正确．故选CD．【点睛】物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，运动时间不等，重力的冲量不同．高度相同，重力做功相同．合力的冲量是矢量，方向不同，合力的冲量不同．根据机械能守恒定律分析刚到达底端的动能是相同的.9. 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）A. 电容器带电荷量不变B. 油滴仍静止C. 检流计中有a→ｂ的电流D. 检流计中有b→ａ的电流【答案】BC【解析】试题分析：将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式，知电容减小，而电压不变，由Q=UC可知，电容器带电量减小．故A错误．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态．故B正确．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→ｂ的电流．故C正确，D错误．故选BC．【点睛】带电油滴原来处于静止状态，电场力与重力平衡，将两板缓慢地错开一些后，分析板间场强有无变化，判断尘埃是否仍保持静止．根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，确定电路中电流的方向．10. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为，重力加速度为，且已知，则（）A. 电场方向竖直向上B. 小球运动的加速度大小为C. 小球上升的最大高度为D. 若小球在初始位移的电势能为零，则小球电势能的最大值为【答案】BD【解析】试题分析：小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因，所以电场力与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力与水平方向的夹角应为，受力情况如图一所示，合力沿ON方向向下，大小为，所以加速度为，方向沿ON 向下．故A、B错误；经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为，则最大高度为，故C错误；若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，故D正确。

广东省仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理(理)试题Word版含解析

广东仲元中学2017学年第二学期期中考试高二年级物理学科3-2、3-3模块试卷一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题的四个选项中只有一个正确）1. 关于布朗运动的下列说法中正确的是（）A. 所谓布朗运动是指液体分子的无规则运动B. 所谓布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C. 布朗运动产生的条件是液体温度足够高D. 布朗运动产生的条件是悬浮的固体微粒足够小【答案】D【解析】布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，AB错；布朗运动是永不停息的无规则热运动，什么时候都在发生，C错；D对；2. 一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（）A. E=B1vb，且A点电势低于B点电势B. E=B1vb，且A点电势高于B点电势C. E=B2vb，且A点电势低于B点电势D. E=B2vb，且A点电势高于B点电势【答案】D【解析】试题分析：一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，切割磁感应强度的竖直分量，切割的长度等于机翼的长度，所以U=B2bv，根据右手定则，感应电动势的方向B指向A，所以A点的电势高于B点的电势．故D正确，ABC错误．故选D．考点：右手定则3. 图中的a是一个边长为L的正方形导线框，其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正方向。

线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：在0-内，线框在磁场之外，感应电流为0．安培力为0；在-内，由右手定则可得出感应电流的方向为逆时针的方向，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和电流不变，根据左手定则得出安培力的方向x轴的负方向．在-内，线框全部进入磁场，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为0．安培力为0；在-内，线框左边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流的方向为顺时针的方向，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和电流不变，根据左手定则得出安培力的方向x轴的负方向．故选：B考点：楞次定律；左手定则.4. 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈与R串联接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。

人教版高二上学期期中物理试题(原卷版)

B. 将R3变大，电容器将放电
C.R1变大，电容器两端的电压变大
D.R1变大，电容器上的带电量不变
9.如图所示电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻。在R0由零增加到400Ω的过程中，以下说法正确的是
A. 当可变电阻R0=100Ω时，电源效率最大
B. 当可变电阻R0=0Ω时，固定电阻R消耗的电功率最大
(1)求t=0.20s时刻带电小球的速度大小；
(2)求当带电小球运动速度变为水平向右时动能的大小；
(3)求t=0.60时，小球所在的位置坐标。
附赠材料：怎样提高做题效率
做题有方,考试才能游刃有余
提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。我并不排斥大家用题海战术,但是做题也不能瞎做蛮干。有许多同学,同一道题做十遍
2019-2020学年广州仲元中学高二上学期期中考试物理试题
一、单项选择题
1.真空中有两个静止点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量分别变为原来的2倍和3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的
A.4倍
B.5倍
C.6倍
D.7倍
2.如果在某电场中将5.0×10-8C的正电荷由A点移到B点，电场力做6.0×10-3J的功，那么
B.电容器的带电量变小
C.电容器两极板间的电势差增大
D.电容器两极板间的电场强度不变
4.有甲、乙两根材料和长度不同，横截面积相同的金属丝，在温度一定的情况下，甲金属丝的长度和电阻率是乙金属丝的长度和电阻率的2倍，以下有关它们电阻值的说法正确的是
A. 甲、乙两金属丝的电阻值相等
B. 甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍
此外,同学们在日常做题时不要讲究做了多少题目,而应关注自己真正理解了多少个知识点。一味追求题目数量,对提高学习成绩是没有多大的帮助的,适度即可。

广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试历史(文)试题含答案

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级历史试题考试范围：必修一第1—4单元命题人：朱建辉审题人:戴世锋一、选择题（在每小题的四个选项中有且只有一个正确答案.本大题共21小题，每小题3分,共63分）1．儒家思想经过2000多年的不断发展形成了完整的理论体系。

其中荀子根据时代需要,对儒家思想的改造主要表现在( )A．提倡“仁政”B．提倡“以德服人”C．主张王霸并用D．提出“天人感应”2.礼是指较固定的行为准则,敬鬼神节仪式成为原初的礼的核心部分。

但春秋时期，礼经人为理性化而被灌入政治人文主义内容。

这一变化主要体现了（）A．人的自觉意识觉醒B．社会等级秩序的恢复［来C．礼制社会功能加强D．孔子地位的社会认可3。

“自宋以来,仗义死节之士远轶（超过）前古,论者以为程朱讲学之效.”材料表明程朱理学对宋代以后中国社会的突出影响表现在（)A．重建了人们的价值信仰B．成为维护封建统治的工具C．压抑了人的个性发展D．促进文化教育普及4.冯友兰在《中国哲学史》一书中写道:（明清）在这个时期,在某些方面,中国的文化有了重大进展。

……官方方面,程朱学派的地位甚至比前朝更为巩固。

非官方方面，程朱学派和陆王学派在清朝都发生了重大的反动。

这里的“反动”是指( )A．宋明理学的统治地位丧失B．对传统儒学地位的彻底否定C．对传统儒家思想的批判继承D．倡导“自由”“平等”思想5．“智者学派作为职业教师向雅典公民有偿传授辩论、演说、修辞的技巧，他们竭力强调自由，认为一切制度、法律和道德都是人为的产物。

苏格拉底喜欢在大街上以提问和交谈的方式讨论各类问题，他针对当时民主泛滥、道德沦丧的现象,认为公民应该具备美德。

"智者学派与苏格拉底的最主要区别是（）A．智者学派以传授知识作为谋生手段，苏格拉底不以此作为谋生手段B．智者学派关注个人的自由,苏格拉底关注个人的道德C．智者学派赞成民主制，苏格拉底反对民主制D．智者学派注重辩论演说的教学方法，苏格拉底注重提问交谈的教学方法6。

(解析版)广东省仲元中学2017-2018学年高二下学期期中

广东仲元中学2017学年第二学期期中考试高二年级理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，可得，即，由，可得，即，，故选B.2. 抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A3. 如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设飞鸟图案的面积为，那么，几，故选B.4. 已知命题，．则命题的否定为A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：把全称改为特称，肯定改为否定。

详解：，故选C。

点睛：带全称、特称量词的否定，命题“，则成立”的否定：，则成立命题“，则成立”的否定：，则成立5. 已知向量，，若与的夹角为，则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先解，再利用整体替换。

详解：由题意可知：,，，则。

故选D。

点睛：向量中的三个基本量，，的计算，往往通过整体替换的方式来处理。

6. 若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin== ,故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.7. 世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的，则输出（）A. 3B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】根据循环得，结束循环，输出6，选C.8. 设复数，且为纯虚数，则（）A. -1B. 1C. 2D. -2【答案】D【解析】为纯虚数，，解得，故选D.9. 设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】做出题目中所示的区域,由图可以看出的最小值为圆心到原点O的长度减去圆的半径，圆心为（-2，2），到原点的距离为，圆的半径为.所以.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.10. 已知函数，要得到的图象，只需将函数的图象（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】∵，∴应向左平移个单位，故选D．11. 某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】次三视图还原为如图几何体，长方体削下去等高的四棱锥，剩下一个三棱锥和一个三棱柱，，故选A.12. 若函数的图象如图所示，则的范围为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：,当时,的根详解：（1）（2），整理可得，由图可知，或者，解得由（1）（2）可知，故选B点睛：由图像求参数的取值范围，抓住关键点（零点、已知坐标的点、极值点、最值点）的位置，往往利用导数研究函数的关键点的位置。

广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试生物(文)试题 Word版含解析

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级水平考试生物学科【必修Ⅱ模块】试卷（文科）1. 以下属于相对性状的是（）A. 狗的直毛与卷毛B. 人的酒窝与雀斑C. 西瓜的红瓤与黑色种皮D. 豌豆的黄色子叶与绿色豆荚【答案】A【解析】狗的直毛与卷毛符合相对性状的概念，属于相对性状，A正确；人的酒窝与雀斑不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，B错误；西瓜的红瓤与黑色种皮不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，C错误；豌豆的黄色子叶与绿色豆荚不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，D错误。

考点：相对性状的概念点睛：相对性状是指同种生物相同性状的不同表现类型。

判断生物的性状是否属于相对性状需要扣住概念中的关键词“同种生物”和“同一性状”答题。

2. 能发生基因重组的过程是（）A. 有丝分裂B. 无丝分裂C. 减数分裂D. 细胞分化【答案】C【解析】基因重组是指在生物体进行有性生殖的过程中，控制不同性状的基因的重新组合。

而进行有性生殖的生物，是通过减数分裂产生成熟生殖细胞即配的，A、B、D三项均错误，C 项正确。

【考点定位】基因重组【名师点睛】知识拓展------基因重组的之一是：在减数第一次分裂四分体时期，同源染色体上的等位基因随非姐妹染色单体的交换而交换，导致染色单体上的基因重组；之二是：在减数第一次分裂后期，非同源染色体上的非等位基因随着非同源染色体的自由组合而组合。

3. 哺乳动物的一个初级精母细胞和一个初级卵母细胞，经减数分裂产生的成熟生殖细胞数目分别是（）A. 一个精子和一个卵细胞B. 一个精子和四个卵细胞C. 四个精子和四个卵细胞D. 四个精子和一个卵细胞【答案】D【解析】试题分析：一个初级精母细胞经过减数分裂形成4个精细胞，4个精细胞经过变形形成四个成熟的精子；而一个初级卵母细胞经过减数分裂能形成1个卵细胞和3个极体，由于极体将退化消失，因此最终只能形成一个成熟的生殖细胞。

考点：精子和卵细胞形成过程的异同4. 细胞核中的DNA不能直接到细胞质中指导蛋白质的合成，在DNA和蛋白质之间充当信使的物质是（）A. ATPB. mRNAC. 氨基酸D. DNA聚合酶【答案】B【解析】试题分析：细胞核的DNA通过转录形成的mRNA，携带DNA遗传信息，通过核孔到达细胞质，与核糖体结合，指导蛋白质合成，B正确。

2017-2018广东省广州市番禺区仲元中学高二上期中(文科)(含解析)数学真题卷

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级文科数学试卷1．设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U A B = ð（）． A ．{}2,3 B ．{}1,4,5 C ．{}4,5 D ．{}1,5【答案】B【解析】解：分析试题：∵{}1,2,3A =，{}2,3,4B =， ∴{}2,3A B = ， ∴{}()1,4,5U A B = ð．故选B ．考点：集合的运算．2．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）．AB ．1π2CD【答案】D【解析】解：本题主要考查空间几何体的三视图，空间几何体的表面积与体积的问题．根据三视图得出空间几何体的圆锥体的一半，圆锥的底面半径为1，圆锥的高2sin60h =︒211π123V =⋅⋅⋅．故选D ．3．如图所示的程序框图中，已知5a =，5b =-，则输出的结果为（）．A ．5a =-，5b =B ．5a =-，5b =-C ．5a =，5b =D ．5a =，5b =-正视图俯视图侧视图【答案】A【解析】解：框图是两个数字进行交换位置，所以运行后5a =-，5b =．故选A ．4．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的平均值为（）．AD 【答案】C【答案】解：这组数的平均数是：(520410*********)1003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，方差222218[20(53)10(43)30(23)10(13)]1005=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=，则这100．5．若a 、b 是非零向量且满足(2)a b a - ⊥，(2)b a b - ⊥，则a 与b的夹角是（）．A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6【答案】B【解析】解：∵(2)a b a - ⊥，(2)b a b -⊥，∴2(2)20a b a a a b -⋅=-⋅=①， 2(2)20b a b b a b -⋅=-⋅=②，①②联立可得222a b a b==⋅，设a 与b 的夹角是θ则1cos 2||||a b a b θ⋅==，∵[0,π]θ∈，∴π3θ=．故选B ．6．当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是（）．A ．116B ．112C ．38D ．56【答案】A 【解析】本题是几何概型，以长度为测度，实验发生包含的事件是总的时间长度为3054580++=秒，黄灯时间为5秒，故可求概率．解：由题意知本题是几何概型，以长度为测度，实验发生包含的事件是总的时间长度为3054580++=秒，黄灯时间为5秒，故到这个路口时，看到黄灯的概率是518016=．7．已知2sin(5π)3α+=，则cos(2π2)α-的值为（）．A ．49-B ．19- C ．49D ．19【答案】D【解析】解：2sin(5π)3α+=， ∴2sin 3α=-，2221cos(2π2)cos212sin 1239ααα⎛⎫-==-=--= ⎪⎝⎭．故选D ．8．已知{}n a 的等比数列，22a =，514a =，则公比q =（）．A ．12-B ．2-C ．2D ．12【答案】D【解析】解：∵在等比数列{}n a ，22a =，514a =， ∴35218a q a ==， ∴12q =．故选D ．9．方程240x x m -+=的较小的根在(0,1)上，则较大的根可以在下列哪个区间上（）．A ．(3,4)B ．(4,5)C ．(2,3)D ．(1,2)【答案】A【解析】解：因为方程是一元二次方程，所以根据韦达定理有12441x x -+=-=，不妨设较小的根为1x ，则214x x =-，而1(0,1)x ∈，所以1(1,0)x -∈-，因此14(3,4)x -∈，即2(3,4)x ∈．故选A ．10．若直线1:(32)3l y a x =++与直线2:32l y x =+垂直，则实数a 的值为（）．A ．79-B ．79C ．13D ．13-【答案】A【解析】解：∵直线1:(32)3l y a x =++与直线2:32l y x =+垂直，∴3(32)1a +=-，解得79a =-．故选A ．11．命题“x ∀∈R ，2230x x --≥”的否定是（）． A ．x ∃∈R ，2230x x --≥ B ．x ∀∈R ，2230x x --<C ．x ∃∈R ，2230x x --<D ．x ∀∈R ，2230x x --≤【答案】C【解析】直接全称命题的否定写出其否定，解：命题:p x ∀∈R ，()p x 是个全称命题，它的否定是:p x A ⌝∃∈，()p x ⌝．故选C ．12．下列四种说法中，错误的个数是（）．①命题“x ∃∈R ，20x x ->”的否定是“x ∀∈R ，20x x -≤”； ②命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件； ③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真； ④若实数x ，[0,1]y ∈，则满足221x y +>的概率为π4．A ．1个B ．2个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】解：①符合命题否定的定义；②命题p q ∧为真则p ，q 都为真，而命题p q ∨为真为一个或两个都为真； ③0m =时不成立； ④概率应为π14-．故选C ．13．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为__________．【答案】20【解析】解：设样本中松树苗的棵树为x ，则由题意知4002150300015x ==，解得20x =，故答案为20．14．若函数3()f x x =在区间[43,]a a -上是奇函数，则()f x 在区间[43,]a a -上的最小值是__________．（用具体数字作答）【答案】8-【解析】解：∵函数3()f x x =在[43,]a a -上是奇函数， ∴430a a -+=， ∴2a =，∴()f x 在[2,2]-上的最小值是8-．故答案为8-．15、在数列{}n a 中，542n a n =-，212n a a a kn bn +++=+ ，*n ∈N ，其中k ，b 为常数，则k b ⋅=__________．【答案】1-【解析】解：因为，数列{}n a 中，542n a n =-，所以，其为等差数列，首项为32，公差为4，由求和公式得，21(1)3(1)1422222n n n n na d n n n --+=+⨯=-，由22122n n an bn -=+，得2a =，12b =-，故1ab =-．16．已知点(,)P x y 的坐标满足条件41x y y x x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，O 为坐标原点，则||PO 的最大值为__________．【解析】解：本题主要考查线性规划．在平面直角坐标系中作出满足不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，其中4x y +=与y x =交于点(2,2)A ，4x y +=与1x =交于点(1,3)B ，y x =与1x =交于点(1,1)C ，||OP 表示可行域上的点到原点的距离，当P 移动到点B时，max ||||OP OB =．17．（本小题10分）在ABC △中，已知a =2c =，150B =︒，求边b 的长及面积/S △．【解析】解：222222cos 22249b a c ac B ⎛=+-=+-⋅⋅= ⎝⎭，∴7b =，由三角形的面积公式可得：111sin 2222S ac B ==⨯⨯=△18．（本小题12分）如图在底面是菱形的四棱锥P ABCD -中，60BAD ∠=︒，PA PD =，为PC 的中点．（1）求证：PA ∥平面EBD ．（2）若AD 的中点为F ，求证：BC ⊥平面PBF ．【答案】见解析．【解析】解：证明：（1）连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，连接OE ，则O 为AC 的中点， ∵E 为PC 的中点， ∴EO PA ∥，∵EO ⊂平面EBD ，PA ⊄平面EBD ，PA ∥平面EBD ．（2）设为AD 的中点，连接PF ，BF ，F ECBAPD∵PA PD =， ∴PF AD ⊥，∵ABCD 是菱形，60BAD ∠=︒，ABD △是等边三角形， ∴BF AD ⊥， ∵PF BF F = ， ∴AD ⊥平面PBF ， ∵BC AD ∥， ∴BC ⊥平面PBF ．19．在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取x 名参赛同学的成绩(得分的整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40．（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图．（2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？（3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取2人，则她们不在同一组别的概率是多少?【答案】见解析．【解析】解：（1）因为各小组的频率之和为，第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，D OPABCEF频率所以第二小组的频率为1(0.300.150.100.05)0.40-+++=，因为第二小组的频率为0.40，所以落在59.569.5-的第二小组的小长方形的高0.40.0410===频率组距，【注意有文字】由此可补全频率分布直方图（图阴影部分）如图所示．（2）因为第二小组的频数为40，频率为0.40，所以400.40x=，得100x =（人），所以第三组抽取的人数为201000.153100⨯⨯=（人），第四组抽取的人数为201000.102100⨯⨯=（人）．（3）用1a ,2a ，3a 表示第三组抽取的三位学生，第四组抽取的二位学生用1b ，2b 表示，则所有的基本事件为：12(,)a a 、13(,)a a 、11(,)a b 、12(,)a b 、23(,)a a 、21(,)a b 、22(,)a b 、31(,)a b 、32(,)a b 、12(,)b b ，共10种，其中满足条件的基本事件为：11(,)a b 、12(,)a b 、21(,)a b 、22(,)a b 、31(,)a b 、32(,)a b 共6种，所以所求概率为63105P ==． 20．（本小题12分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的首项和公比．（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ．【答案】见解析．【解析】解：（1）设{}n a 的公比为q ，由已知可得112a q a -=，211143a q a a q =+，所以112a q a -=，2430q q -+=，解得3q =或1q =，由于1(1)2a q -=，因此1q =不合题意，应舍去，故公比3q =，首项11a =．（2）由（1）的结果可知等比数列的前n 项和为1(1)13311132n n n n a q S q ---===--．频率21．（本小题12分）在直角坐标系xOy 中，圆22:420C x y x y m ++-+=与直线20x =相切．（1）求圆C 的方程．（2）若圆C 上有两点M ，N 关于直线20x y +=对称，且||MN =求直线MN 的方程．【答案】见解析．【解析】解：（1）圆C 的标准方程为22(2)(1)5x y m ++-=-，圆C 的半径r 等于圆心C到直线20x =的距离，即2r ==，∴54m -=，∴1m =，圆C 的方程224210x y x y ++-+=．（2）由题意，可设直线MN 的方程为20x y a -+=，则圆心C 到直线MN的距离d =，由222||2MN d r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即222(5)25a -+=，解得5a =，∴直线MN的方程为250x y -+或250x y -+=．22．（本小题12分）命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根，若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围．【答案】见解析．【解析】解：“p 或q ”为真命题，或p 为真命题，或q 和p 都是真命题，当p 为真命题时，则2121240010m x x m x x ⎧∆=->⎪+=->⎨⎪=>⎩，得2m <-，当q 为真命题时，则216(2)160m ∆=+-<，得31m -<<-，当q 和p 都是真命题时，得32m -<<-， ∴1m <-，即m 的取值范围为{}|1m m <-．。

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点睛：本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了。

6. 如图表示的是下列哪种情况的电场线
处磁感应强度大，即有
B.
D.
荷带正电，所以电场力方向与电场强度方向相同，则可知，电场强度方向由
点睛：尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，根据平衡条件求出
B. C. D.
B. C. D.
恒定，当距离变为时，作用力将变为
、如果其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力将变为
考点：考查了对地磁场的理解
26. 关于电场、电场线的性质，下列说法正确的是（）
电荷量变为原来的
Ｆ C.
【答案】
，变化后，故选项
点睛：由库仑定律可得出变化前后F的表达式，由表达式作比可得出变化后的静电力与关于电场中某点的电场强度，正确说法是
、根据电场强度的定义式：
、若点电荷形成的电场，则根据场强公式
，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，由于是的整数倍，的整数倍，
的整数倍，是1.6×10的整数倍，故ABD正确，C
点睛：本题就是对元电荷概念的考查，知道任何物体的带电量都是元电荷的整数倍即可解决本题。

E=
E=k
电场中某点的电场强度与该点试探电荷所受到的电场力成正比
、
则该处电场强度不变，故
知，成反比，故
点睛：电场强度常用的两个公式：是电场强度的定义式，适用于任何电场，是试探电荷．
是场源电荷。

考点：库仑定律
39. 下列哪些物理量是矢量？ ( )
A. 力
B. 时间
C. 加速度
D. 电场强度
【答案】ACD
【解析】时间只有大小没有方向，是标量，而力、加速度、电场强度都是既有大小有方向，是矢量，故ACD。