2019《金版教程》必修二第七章 第五节 课后课时作业

A组：合格性水平训练1．(弹性势能的认识)(多选)下列物体中，具有弹性势能的是()A．被拉长的橡皮筋B．在空中自由下落的球C．被拉细的铜丝D．被弯曲的钢片答案AD解析拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的小球、被拉细的铜丝无弹性势能，A、D正确，B、C错误。

2. (弹性势能与形变)如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是()A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变小D．弹力和弹性势能都变大答案D解析将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大，故A、B、C错误，D正确。

3．(弹力做功与弹性势能的变化)(多选)某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法正确的是()A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能答案ABC解析橡皮条收缩产生弹力将飞机推出，弹力对飞机做正功，飞机动能增加，橡皮条弹性势能减少，飞机上升，重力势能增加，A、B、C正确，D错误。

4．(弹力做功与弹性势能的变化)(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加答案CD解析弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，克服弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体具有多少弹性势能无关，A、B错误；弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D正确。

5．(弹性势能的变化)(多选)图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。

图乙是人到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是人所到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．人通过B点之后，弹性绳子具有弹性势能D．从A点到D点，弹性绳子的弹性势能一直增加答案ABC解析 整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，A 、B 、C 正确，D 错误。

6．(弹力做功和弹性势能的变化)一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长8 cm 到伸长4 cm 的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A ．3.6 J ，－3.6 JB ．－3.6 J,3.6 JC ．1.8 J ，－1.8 JD ．－1.8 J,1.8 J答案 C 解析 弹簧由伸长8 cm 到伸长4 cm 的过程中，弹力做正功，且做的功等于F -x 图象与x 坐标轴围成的面积，故W ＝12×(30＋60)×0.04 J ＝1.8 J ，据W ＝－ΔE p 知，弹簧弹性势能的变化量ΔE p ＝－1.8 J ，C 项正确。

7．(弹性势能与形变)(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x ，关于拉力F 、弹性势能E p 随伸长量x 的变化图象正确的是( )答案 AD解析 因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx 可知，F -x 图象为过原点的倾斜直线，A 正确、B 错误；因为E p ＝12kx 2，所以D 正确、C 错误。

8．(弹性势能的决定因素)如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知m A ＝2m B ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果用水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，比较E p1与E p2的大小。

答案 E p1>E p2解析 设m B ＝m ，则m A ＝2m ，向右拉B 时加速度a 1＝F 3m 。

对A 物体有kx 1＝2ma 1，得x 1＝2ma 1k ＝2F 3k 。

当向左拉A 时，加速度a 2＝F 3m ，对B 物体有kx 2＝ma 2，得x 2＝ma 2k ＝F 3k ，可见x 1>x 2，从而E p1>E p2。

9. (弹力做功和弹性势能的变化)如图所示，水平弹簧劲度系数k ＝500 N/m 。

用一外力F (F 未画出)推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止。

突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接，水平面光滑)答案 2.5 J 减少2.5 J解析 解法一：弹簧被压缩，具有弹性势能，其大小E p ＝12kx 2＝12×500×0.12J ＝2.5 J ，撤去外力F 弹簧具有的弹性势能通过做功转化为别的能，当恢复原长时弹力为零不再做功，故弹力对物体做了2.5 J的功，弹性势能减少了2.5 J。

解法二：由于有时不要求记忆弹性势能公式，故可以通过变力做功方式进行计算。

弹簧的弹力是变力，不能直接用W＝Fl cosα进行计算。

但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功。

弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，弹簧被压缩10 cm时，F＝k·Δl＝50 N，可作物块的受力与位移的关系如图，根据力—位移图象所围面积表示在这一过程中的功，有W＝12×50×0.1 J＝2.5 J。

由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的变化量ΔE p＝－W＝－2.5 J。

B组：等级性水平训练10．(弹力做功特点)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W2答案D解析弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确。

11．(弹力做功和弹性势能的变化)如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大答案D解析撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，D正确。

12．(弹性势能的决定因素)一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线。

则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为()A．仅在t1到t2的时间内B．仅在t2到t3的时间内C．在t1到t3的时间内D．在t1到t5的时间内答案C解析小孩从高处落下，在0～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小。

故C正确。

13．(综合提升)如图所示，一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别焊接着A、B两物体，m A＝16 kg，m B＝8 kg，直立于水平地面而静止，现给物体A 加一个竖直向上的力F，使A由静止开始向上做匀加速运动，经0.2 s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内(g取10 m/s2)。

(1)求B刚要离开地面时，A物体上升的高度；(2)求在此过程中所加外力F的最大值和最小值；(3)求在此过程中弹性势能的变化量；(4)在此过程中弹簧对A做了正功还是负功，做了多少功？答案(1)0.3 m(2)480 N240 N(3)－12 J(4)正功12 J解析(1)A静止时设弹簧压缩了x1，则有kx1＝m A g，所以x1＝m A gk＝0.2 m，设B刚要离开地面时弹簧伸长了x2，则kx2＝m B g，所以x2＝m B gk＝0.1 m，所以在此过程中A上升的高度h＝x1＋x2＝(0.2＋0.1) m＝0.3 m。

(2)由位移公式h＝12at2，得a＝2ht2＝15 m/s2。

当弹簧处于压缩状态时，A受弹力向上，故有F＋kx－m A g＝m A a，当压缩量x最大时，F最小，此时x＝x1，所以F min＝m A g＋m A a－kx1，代入数据，得F min ＝240 N 。

当弹簧处于伸长状态时，A 受弹力向下，故有F －kx －m A g ＝m A a ， 当伸长量x 最大时，F 最大，此时x ＝x 2，所以F max ＝m A g ＋m A a ＋kx 2，代入数据，得F max ＝480 N 。

(3)弹性势能改变量ΔE p ＝E p2－E p1＝12kx 22－12kx 21＝－12 J 。

(4)由ΔE p ＝－12 J 知弹性势能减少了12 J ，则弹簧对A 物体做了正功，为12 J 。