2013工附择校考试模拟综合试卷三(带详细解题过程)
2013工附择校考试模拟综合试卷二(带详细解题过程)
2013年哈尔滨市小升初综合素质测评实战模拟试卷①试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分50分、语文部分满分70分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。
数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）【数学部分】一、填空（每题3分） 1.)97753557()5313977535571353()531397753557()977535571353(+⨯+++-++⨯++=（ 1 ）。
解：设,977535571353a =++ b =+97753557 原式=b a b a⨯+-+⨯)5313()5313( =b a 53135313- =12. 三个质数的和是52，它们的积的最大是（ 1178 ）。
解： 三个数和一定，差越小，积越大。
1余17352=÷ 所以三从17两边开始找能保证积最大。
这三个数分别是2，19，313. 135把分数化成小数后，小数点后面第2013位上的数字是（ 4 ），它们的和是（ 9060 ）。
解：⋅⋅⋅=153846153846.0135循环节为384615的无限循环小数，共6位，数字和27 3余33562013=÷，所以第2013位为384615的第3位是4，数字和=906048333527=+++⨯4. 5个人并排站成一排照相，其中甲必须站在中间，有（ 24 ）种不同的相片。
解：甲站中间，其余4个位置设成a 、b 、c 、d ，a 位置有4种站法，a 位置固定， b 位置有3种站法，a ，b 固定c 有2种站法，a ，b ，c 固定d 有一种站法。
所以一共有：241234=⨯⨯⨯5. 甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店书的册数是甲的2倍，甲、乙两书店原来共存书（ 16000 ）册。
陕西西工大附中2013高三上第三次适应性训练-数学文(解析版)讲解
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数1i z i=+在复平面上对应的点位于( ) （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限【答案】A 【解析】z =()()()1-11=111-222i i i i ii i i +==+++，所以复数z 对应的点为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，在第一象限。
2．若,,,,a b c d R ∈且,a b c d >>，则下列结论正确的是（ ） （A ）ac bd > （B ）a c b d +>+ （C ）11a b< （D ）22ac bc > 【答案】B【解析】A 错误，例如：()()21,56516>->-⨯-<⨯-，则2；B ：正确，此为不等式的同向可加性；C 错误，例如：25>-；D 错误，当c=0时，22ac bc =。
3．设函数,[5,5]()2x f x x ∈-=-+ .若从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为（ ）（A ）0.5 （B ）0.4 （C ）0.3 （D ）0.2【答案】C【解析】由2()20f x x x =--≤≤≤得：-1x 2，所以从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为30.310=。
4．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127a a a +++=( )（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35【答案】C【解析】因为34512a a a ++=，所以44a =，所以1274728a a a a +++==.5．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )（A ）12（B ）14（C ）16（D ）18【答案】C【解析】由三视图知：该几何体的三棱锥，三棱锥的底面是等腰三角形，底边边长为1，高为1，三棱锥的高为1，所以该几何体的体积为111111326V =⨯⨯⨯⨯=。
2013年中考数学模拟试卷(三)+答题卡+答案A3版
2013年中考数学模拟试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. |-3|的倒数是【 】A ．-3B ．13-C ．3D ．132. 已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF =100°，则∠ABD 的度数为【 】 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° C E FD A B 50321-1-2 -3-4 4-5 11231第2题图 第3题图 第5题图 3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】A ．1020x x +⎧⎨-⎩≥≥B ．1020x x +⎧⎨-⎩≤≥C ．1020x x +⎧⎨-⎩≤≥D ．1020x x +⎧⎨-⎩≥≥4. 2如下表所示：甲 乙 丙 丁 x8.3 9.2 9.2 8.5 S 2111.11.7A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5. 如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】A ．B ．C ．D ． 6. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的点，∠CAB =20°，过点C 作⊙O 的切线交OB 的延长线于点D ，则∠D =【 】 A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7. 已知二次函数y =12-x 2-7x +152，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0<x 1<x 2<x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是【 】 A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 2>y 3>y 1D ．y 2<y 3<y 1 8. 如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD =45°，将△CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD的值为【 】 A ．12 B ．13 C ．22 D 3二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式：269mn mn m ++=____________________． 10. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，首先应假设__________．11. 如图，直线x =t （t >0）与反比例函数2y x =，1y x=-的图象分别交于B ，C 两点，A 为y轴上的任意一点，则△ABC 的面积为____________．30°D CBE A第11题图 第13题图 第14题图12. 实验中学安排四辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，这四辆车的编号分别是1，2，3，4．小王和小李都可以从这四辆车中任选一辆搭乘，那么小王和小李搭乘的车编号相邻的概率是_______． 13. 如图，在□ABCD 中，AD =2，AB =4，∠A =30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是____________（结果保留π）．14. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =5cm ，BC =10cm ，CD 上有一点E ，EC =3cm ，AD 上有一点P ，P A =7cm ，过点P 作PF ⊥BC 交BC 于点F ，将纸片折叠，使点P 与点E 重合，折痕与PF 交于点Q ，则线段PQ 的长是___________cm ． 15. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 上，AE =BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD =2.7，AF =4，AB =6，则CE 的长为_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）（1）计算：123(2)|1|3--π+-；（2）先化简，再求值：221111x x x x x ÷--+-，其中o2tan 45x =．CD B OAx =tyxO C B17. （9分）如图1，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC 剪开，得到△ACD 和△A ′BC ′． （1）如图2，将△ACD 沿A ′C ′边向上平移，使点A 与点C ′重合，连接A ′D ，BC ，四边形A ′BCD 是 形．（2）如图3，将△ACD 的顶点A 与A ′点重合，然后绕点A 沿逆时针方向旋转，使点D ，A ，B 在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC ′，四边形CDBC ′是 形． （3）如图4，将AC 边与A ′C ′边重合，并使顶点B 和D 在AC 边的同一侧，设AB ，CD 相交于点E ，连接BD ，四边形ADBC 是什么特殊四边形？请说明你的理由．C C'B A'ADC D B A (C')A'C A (A')B C'C (C')B D E A (A')图1 图2 图3 图418. （9分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图1中的条形图补充完整，直接写 出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （3）求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1 600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．19. （9分）小强在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高 46米，CD =10米．求点P 到AD 的距离（用含根号的式子表示）．20. （9分）如图，一次函数y =ax -1的图象与反比例函数k y x =的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知 OA 10tan ∠AOC 13=． （1）求a ，k 的值及点B 的坐标；（2）观察图象，请直接写出不等式1ax -≥kx 的解集；（3）在y 轴上存在一点P ，使得△PDC 与△ODC 相似 （不包括全等），请你求出点P 的坐标． 21. （10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y =-2x +100．（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 22. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，0)，以OA 为边在第一象限内作正方形OABC ，点D 是x 轴正半轴上一动点（OD >1），连接BD ，以BD 为边在第一象限内作正方形DBFE ，设M 为正方形DBFE 的中心，直线MA 交y 轴于点N ．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形． （1）试找出图1中的一个损矩形并说明这个损矩形的四个顶点在同一个圆上． （2）随着点D 位置的变化，点N 的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N 的坐标；若发生变化，请说明理由． （3）在图2中，过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，连接DN ，若四边形DMGN 为损矩形，求点D 的坐标． 23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 在x 轴上，点D ，E 在y 轴上，OA =OD =2，OC =OE =4，DB ⊥DC ，直线AD 与经过B ，E ，C 三点的抛物线交于F ，G 两点，与其对称轴交于点M ．点P 为线段FG 上一个动点（不与F ，G 重合），PQ ∥y 轴与抛物线交于点Q ． （1）求经过B ，E ，C 三点的抛物线的解析式． （2）是否存在点P ，使得以P ，Q ，M 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若抛物线的顶点为N ，连接QN ，探究四边形PMNQ 的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形．若能，请直接写出点P 的坐标；若不能，请说明理由．P B D C MA 0图1图2108°54°0.5~1小时2~2.5小时1.5~2小时1~1.5小时903010080604020 2.521.510.5 小时家庭数/个2013年中考数学模拟试卷（三）答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ]5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]二、填空题（每小题3分，共21分）9._______________ 10.____________________________________11.______________ 12.________________ 13.________________ 14.______________ 15.________________三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。
20130523三模理数试题
2013届华师附中高三综合测试数学（理科）2013.5本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知 i 是虚数单位，则复数 z = i + 2i 2 + 3i 3所对应的点落在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 已知全集U = R ，A = {x |－1 < x < 2}，B = {x | x ≥0}，则 ∁U (A ∪B ) = A ．{x | 0≤x < 2}B ．{x | x ≥0}C ．{x | x >－1}D ．{x | x ≤－1}3. 公比为 2 的等比数列 {a n } 的各项都是正数，且 a 2 a 12 = 16，则log 2 a 9 = A ．4B ．5C ．6D ．74. 若 x 、y 满足约束条件 ⎩⎪⎨⎪⎧ x + y ≥0 x 2 + y 2≤1 ，则 2x + y 的取值范围是A ．[22 , 5 ]B ．[－22 ,22 ]C ．[－ 5 , 5 ]D ．[－22 , 5 ]5. M 、N 分别是正方体AC 1的棱A 1B 1、A 1D 1的中点，如图是过M 、N 、A 和D 、N 、C 1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为A ．B ．C ．D ．A BCDMB 1N6. 若将函数 f (x ) = 2x 5表示为 f (x ) = a 0 + a 1 (1 + x ) + a 2 (1 + x )2 + … + a 5 (1 + x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3 = A ．10B ．20C ．－20D ．－107. 在△ABC 中，已知向量 AB → = (cos 18︒ , cos 72︒ )，BC →= (2 cos 63︒ , 2cos 27︒)，则△ABC 的面积为 A ．22B ．24C ．32D ． 28. 对于定义域和值域均为 [0,1] 的函数f (x )，定义 f 1(x ) = f (x )，f 2(x ) = f (f 1(x ))，…，f n (x ) = f (f n －1(x ))，n = 2，3，4，…，方程 f n (x ) = x ，x ∈[0,1] 的零点称为 f 的 n阶不动点．设 f (x ) = ⎩⎨⎧ 2x ，0≤x ≤12 2－2x ，12 < x ≤1, 则 f 的 n 阶不动点的个数是A ．2nB ．2 (2n －1)C ．2 nD ．2n 2第II 卷（共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 双曲线9x 2－16y 2 = 1的焦距是 ***** . 10. ⎠⎜⎛0π2 (2x + sin x )dx = ***** .11．已知 sin (π4 －x ) = 35 ，则 sin 2x 的值为 ***** . 12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ***** .13.已知命题“∃x ∈R ，| x －a | + | x + 1 |≤2”是假命题，则实数 a 的取值范围是 ***** .（二）选做题（请考生在以下两个小题中任选一题做答）14. （坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ，则它的圆心到直线 l ：⎩⎨⎧ x = －2－ 2 ty = 3 + 2 t(t 为参数)的距离等于 ***** .15. （几何证明选讲选做题）如图，已知 P 是⊙O 外一点，PD 为⊙O 的切线，D 为切点，割线PEF 经过圆心 O ，若 PF = 12，PD = 4 3 ，则⊙O 的半径长为 ***** .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（满分12分）已知函数 f (x ) = A sin (ω x + ϕ ) (A > 0，ω > 0，| ϕ | < π2 )的图象的一部分如图所示.(I) 求函数 f (x ) 的解析式;(II) 当 x ∈[－6,－23 ] 时，求函数 y = f (x ) + f (x + 2) 的最大值与最小值及相应的 x 的值.17.（满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 35 ． (I) 请将上面的列联表补充完整；(II) 是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；(III) 已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为 ξ，求 ξ 的分布列，数学期望以及方差. 下面的临界值表供参考：（参考公式K 2 = (a +b )(c +d )(a +c )(b +d ) 其中n = a + b + c + d ）18．（满分14分）数列 {a n } 是公差为正数的等差数列，且 a 2、a 5 是方程 x 2－12x + 27 = 0的两根，数列 {b n } 的前 n 项和为T n ，且 T n = 1－12 b n (n ∈N *). (I) 求数列 {a n },{b n } 的通项公式;(II) 记c n = a n ·b n ，求数列 {c n } 的前 n 项和S n .19．（满分14分）如图，AA 1、BB 1为圆柱OO 1的母线，BC 是底面圆O 的直径，D 、E 分别是AA 1、CB 1的中点，DE ⊥平面CBB 1．(I) 证明：DE //平面ABC ；(II) 若BB 1 = BC ，求CA 1与平面BB 1C 所成角的正弦值.20.（满分14分）如图，已知椭圆 C ：x 24 + y 2 = 1的上、下顶点分别为 A 、B ，点 P 错误！未找到引用源。
2013三模数学答案
东至县2013年初中毕业年级模拟调研考试（三）数学参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。
2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。
对发生第二次错误起的部分，不记分。
3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。
4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题(每小题4分)11. 62≤≤-x 12. 1<m 13. 414.①③④ （本题将错误答案填入不得分，正确答案填不全得分情况如下：对1个2分，2个3分，3个满分5分）…………4分 D五、本题满分20分，每小题10分.19.解：（1）、（2）画图如图：中点2分图形每个2分……………………………………………6分（3）(5－1)π．……………………………………………10分20. 解：解：（1）该班人数=9÷18%=50；…………1分捐3包方便面的有50×26%=13（人），捐9包方便面的有50-12-13-11-9=5（人），捐3包方便面的有13人，出现的次数最多，因此众数是3，…………2分把所有数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，因此中位数是（3+5）÷2=4；………………3分（2）画图如下：……………5分六、本题满分12分 21．解：解：（方案一）4151254622AEHS S S =-=⨯-⨯⨯⨯矩形菱形230(cm )= …………………………4分（方案二）设BE=x ，则CE=12-xAE ∴由AECF 是菱形，则AE 2=CE 22225(12)x x ∴+=-11924x ∴=………………………………8分 2ABE S S S - 矩形菱形= 111912525224=⨯-⨯⨯⨯ 35.21(m)≈………………………………11分比较可知，方案二小丰同学所折的菱形面积较大. …………………………12分 七、本题满分12分 22.解：解：（1）方法1：联结OA 、OB 、OC （如图1），易得OC OA OB ==.在⊙O 中，∵，∴AC AB =.…………………… ……1分∵OC OB =，OA OA =，AC AB =，∴△AOB ≌△AOC .∴CAO BAO ∠=∠. ………………………………………………2分 又 ∵OC OA =，∴OCA CAO ∠=∠.∴OCA BAO ∠=∠.∵CE AD =，OCA BAO ∠=∠，OC OA =，图1∴△AOD ≌△COE .…………………………………………3分 ∴OE OD =. ……………………………………………………4分 方法2：在⊙O 中，∵，∴AC AB =. …………………1分过点O 分别作AB OM ⊥，AC ON ⊥，垂足分别为M 、N （如图2）∵AB OM ⊥，AC ON ⊥，∴AB AM 21=，AC CN 21=. 由 AC AB =易得 ON OM =，CN AM = (2)分∵CE AD =，CN AM =，∴CN CE AM AD -=-，即 EN DM =. ∵EN DM =，︒=∠=∠90ONE OMD ，ON OM =，∴△ODM ≌△OEN . ……………………………………………………3分 ∴OE OD =. ……………………………………………………………4分（2）如图3，在△BOC 中，由2==OC OB ，22=BC ，得8222222=+=+OC OB ，8)22(22==BC .∴222BC OC OB =+. ∴︒=∠90BOC . ………5分 ∵，O 是圆心，∴︒=︒⨯=∠=∠=∠45902121BOC AOB AOC . ………………………………6分∵△AOD ≌△COE ，∴COE AOD ∠=∠.………………………………………7分 ∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠45AOC AOE COE AOE AOD DOE .……………8分若使用锐角三角比或其他方法，请参照评分.（3）当点D 在弦AB 上运动时，四边形ADOE 的面积不变.理由如下：…………9分∵CAO BAO ∠=∠，︒=∠120BAC∴︒=︒⨯=∠=∠601202121BAC CAO 又∵OC OA =，∴△AOC 是等边三角形.∴2==OC AC .…………………………………………10分由（1）中的△AOD ≌△COE ，可知COE AOD S S ∆∆=.∴AO C AO E CO E AO E AO D AD O E S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形.……11分 过点O 作AC ON ⊥，垂足为N ，易得360sin =︒⋅=OA ON ， ∴3322121=⨯⨯=⋅=∆ON AC S ACD . …………………12分 八、本题满分14分23.解：（1）4月份y 与x 满足的函数关系式为0.2 1.8y x =+． ··································· 2分把1x =， 2.8y =和2x =， 2.4y =分别代入2120y x bx c =-++，得 图2图3图412.8,20142 2.4.20b c b c ⎧-++=⎪⎪⎨⎪-⨯++=⎪⎩ 解得 0.25,3.1.b c =-⎧⎨=⎩∴5月份y 与x 满足的函数关系式为20.050.25 3.1y x x =--+．……………4分（2）设4月份第x 周销售一千克此种蔬菜的利润为1W 元，5月份第x 周销售此种蔬菜一千克的利润为2W 元．11(0.2 1.8)( 1.2)4W x x =+-+0.050.6x =-+．………………………5分∵0.050-<，∴1W 随x 的增大而减小．∴当1x =时，10.050.60.55W =-+=最大．………………………6分221(0.050.25 3.1)(2)5W x x x =--+--+20.050.05 1.1x x =--+．……………8分∵对称轴为0.050.52(0.05)x -=-=-⨯-，且0.050-<，∴当0.5x >-时，y 随x 的增大而减小．∴当1x =时，21W =最大．……………………………………10分所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元．（3）由题意知：[]100(1%)2 2.4(10.8%) 2.4100a a -+⨯+=⨯．……………12分整理，得 2232500a a +-=． 解得a =∵2391521=，2401600=，而1529更接近152139≈．∴31a ≈-（舍去）或8≈a ． 答：a 的整数值为8． …………………………14分。
陕西省西工大附中2013届高三上学期第三次适应性训练数学理试题
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数 学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =1ii+在复平面上对应的点位于( ) （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2．设a ,b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） （A ）,//,a b αβαβ⊥⊥ （B ）,,//a b αβαβ⊥⊥ （C ）,,//a b αβαβ⊂⊥ （D ）,//,a b αβαβ⊂⊥3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127a a a +++=( )（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）354．设函数2,[5,5]()2x f x x x ∈-=-- .若从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为（ ）（A ）0.5 （B ）0.4 （C ）0.3 （D ）0.25．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )（A ）12 （B ）14（C ）16 （D ）186．过点(4,2)P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则PAB ∆的外接圆方程是（ ）（A ）22(2)(1)5x y -+-= （B ）22(4)(2)20x y -+-= （C ）22(2)(1)5x y +++= （D ）22(4)(2)20x y +++=7．抛物线22y x =-上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是( )(A)98 (B)78 (C)98- (D)78-8．设2220122(1)n n n x x a a x a x a x ++=++++，则242n a a a +++的值为（ ）（A ）312n+ （B ）312n - （C ）32n - （D ）3n9.已知函数4sin(2)y x π=-，则其图象的下列结论中，正确的是（ ） （A ）关于点()8,1π-中心对称 （B ）关于直线8x π=轴对称（C ）向左平移8π后得到奇函数 （D ）向左平移8π后得到偶函数10．已知可导函数()f x ()x R ∈满足'()()f x f x >，则当0a >时，()f a 和(0)a e f 的大小关系为（ ）（A ）()(0)a f a e f < （B ）()(0)a f a e f > （C ）()(0)a f a e f = （C ）()(0)a f a e f ≤第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．已知函数0()sin ,af a xdx =⎰则(2013)f π= ；12．阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ；i = ；13．当,x y 满足|1|101x y y x -≤⎧⎪≥⎨⎪≤+⎩时，则2t x y =-的最小值是 ；14．观察下列等式：231111222⨯=-⨯，2231411112223232⨯+⨯=-⨯⨯⨯，2333141511112223234242⨯+⨯+⨯=-⨯⨯⨯⨯，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈*N ，2314121122232(1)2n n n n +⨯+⨯++⨯=⨯⨯+ ；15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（选修4—5 不等式选讲）若任意实数x 使25m x x ≥+--恒成立，则实数m 的取值范围是___ ____；B ．(选修4—1 几何证明选讲）如图：EB 、EC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，如果∠E ＝460，∠DCF ＝320，则∠A 的度数是 ；C ．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线2)4cos(=-πθρ 与圆2=ρ的公共点个数是__ ___．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知ABC ∆的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量(,)m a b =，(sin ,sin )n B A =，(2,2)p b a =--（1）若m //n ，判断ABC ∆的形状； （2）若m ⊥p ，边长2c =，角ΔABC 的面积.17.(本小题满分12分)在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率； （Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数ξ 的概率分布及ξ 的期望．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，其中2PA PD AD ===，60BAD ︒∠=，Q 为AD 的中点。
陕西省西工大附中2013届高三第三次适应性训练理综试题
3. 植物激素中的赤霉素能诱导 α-淀粉 酶的产生，而脱落酸加快植物衰老， 对 α-淀粉酶的合成起抑制作用，两者 在 α-淀粉酶的合成中的相互作用 如 图所示，6-甲基嘌吟是 mRNA 合成的抑 制剂，抑制剂在第 11 小时加入，见图 中“↓”。请根据图中信息和相关知 识分析，下列说法错误的是 A．6甲基嘌呤是 mRNA 合成的抑制剂，抑制 α-淀粉酶的产生 B．在 α-淀粉酶合成中，脱落酸与赤霉素的作用相反 C．脱落酸加快植物衰老，其作用机 理是促进 mRNA 的合成 D．植物的生长发育是多种激素相互作用共同调节的结果 4．某同学通过下列模拟实验探究膜的透性。用带有一个小孔的隔板把水槽分成左右两室，把磷脂分 子引入隔板小孔，使之成为一层薄膜，水槽左室加入钾离子浓度较低的溶液，右室加入钾离子浓度 较高的溶液。①若在左、右两室分别插入正、负电极，通电后发现钾离子不能由左室进入右室；② 若此时在左室加入少量缬氨霉素(多肽)， 通电后发现钾离子可以由左室进入右室； ③若此时再将电极 取出，结果钾离子又不能由左室进入右室。对该实验的分析，错误的是 A．隔板小孔中形成的磷脂分子薄膜具有选择透过性 B．插入正负电极可以为钾离子的运输提供能量 C．缬氨霉素(多肽)可以模拟载体 D．可说明钾离子的逆浓度运输需要载体和消耗能量
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D．乙醇可与水以任意比例混溶，是因为与水形成了氢键 10． 甲、乙、丙、丁、戊是中学常见的无机物，其中甲、乙均为单质，它们的转化关系如下图所示 （某些条件和部分产物已略去）。下列说法不正确的是 甲 丙 乙 丁 戊
A．若甲既能与盐酸反应又能与 NaOH 溶液反应，则丙可能属于两性氧化物 B．若甲为短周期中原子半径最大的主族元素的单质，且戊为碱，则丙只能为 Na2O2 C．若丙、丁混合产生白烟，且丙为 18 电子分子，丁为 10 电子分子，则乙的水溶液可能具有漂白作 用 D．若甲、丙、戊含有同一种元素，则三种物质中，该元素的化合价由低到高的顺序可能为：甲 < 丙 < 戊 11．下列有关说法正确的是 A．浓盐酸在化学反应中既可以做氧化剂，又可以作还原剂 B．工业上常以 SiO2 为原料制取粗硅，这一过程中，硅元素被氧化 C．在任何条件下都不能发生反应：Cu + H2SO4＝CuSO4 ＋ H2↑ D．1L0.1mol/LFeCl3 溶液滴入沸水中，得到的 Fe(OH)3 胶粒个数为 NA 12．已知电离平衡常数：H2CO3＞HClO＞HCO3 ，氧化性：HClO＞Cl2＞Br2＞Fe3&7．在如图所示的电路中，电源两端 A、B 间的电压恒定不变开始时 S 断开，电容器上充有电荷，
陕西省西安市西工大附中2013年中考数学三模试卷(解析版) 新人教版
2013年某某省某某市西工大附中中考数学三模试卷一、选择题（共10小题、每题3分，计30分）1．（3分）（2011•某某）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．±2考点：相反数．专题：存在型．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（3分）（2010•某某）如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到左右相邻的2个长方形，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；本题需注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面．3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．3C．﹣1或3 D．﹣3或1考点：分式的值为零的条件．专题：存在型．分析：根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x的值即可．解答：解：∵分式的值为0，∴，解得x=3．故选B．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式的分子等于0，分母不等于0．4．（3分）某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（）年龄13 14 15 16人数 4 22 23 1A．23，15 B．23，22 C．1，22 D．15，14考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义分别进行计算，即可求出答案．解答：解：这组数据中15出现的次数最多，出现了23次，则这个班学生年龄的众数是15；∵共有50名学生，∴中位数是第25和26个数的平均数，即（14+14）÷2=14；故选D．点评：此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的概念是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．（3分）把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式（）A．y=﹣3x﹣5 B．y=﹣3x﹣10 C．y=﹣3x+5 D．y=﹣3x+10考点：一次函数图象与几何变换．专题：计算题．分析：根据一次函数图象与几何变换可设直线AB的解析式为y=﹣3x+k，再把点（m，n）代入得n=﹣3m+k，然后利用3m+n=10可得到k的值．解答：解：设直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y=﹣3x+k，把点（m，n）代入得n=﹣3m+k，解得k=3m+n，∵3m+n=10，∴k=10，∴直线AB的解析式可设为y=﹣3x+10．故选D．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．6．（3分）（2012•某某）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．专题：压轴题．分析：根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数，进而求出∠BAD的度数．解答：解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角．7．（3分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（）A．90米B．100米C．110米D．120米考点：函数的图象．专题：工程问题．分析：横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度．在六小时后，解题思路与追赶问题类似．解答：解：设y1，y2分别为甲，乙施工长度．v1，v2分别为甲，乙施工速度．设以0h开始记时，施工时间为x小时．当2＜x＜6时，=10米/时，=5米/时．当x＞6时，v1=10米/时．v2=5+7=12米/时．y1=10（x﹣6）+60=10xy2=12（x﹣6）+50=12x﹣22当甲乙两队同时完成时，y1=y2即：10x=12x﹣22．解得：x=11．所以河渠长度为：10×11=110米．故选：C．点评：此题为函数图象的应用，解题时根据题设条件找出横纵坐标对应的量的关系，列出解析式再进一步求解．8．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值X围是（）A．m＜B．m＞且m≠2C．m≤D．m≥且m≠2考点：根的判别式；一元二次方程的定义．专题：计算题．分析：本题是根的判别式的应用，因为关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以△=b2﹣4ac＞0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，解这个不等式得，m＞，又∵二次项系数是（m﹣2）2，∴m≠2，故M得取值X围是m＞且m≠2．故选B．点评：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的，是易错点．9．（3分）（2012•潍坊）若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值X围是（）A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤8考点：两条直线相交或平行问题．专题：压轴题．分析：首先把y=﹣2x﹣4和y=4x+b，组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值X围．解答：解：，解得：，∵交点在第三象限，∴﹣＜0，＜0，解得：b＞﹣4，b＜8，∴﹣4＜b＜8．故选：A．点评：本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组用含b的式子表示x、y，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．10．（3分）（2012•某某）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．B．C．3D．4考点：二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．解答：解：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=，=，∵AM=PM=（OA﹣OP）=（4﹣2x）=2﹣x，即=，=，解得：BF=x，CM=﹣x，∴BF+CM=．故选A．点评：本题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质和定理进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．二、填空题（共6小题、每题3分、共计18分）11．（3分）|﹣4|﹣= ﹣1 ．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣9+4=﹣1．故答案为：﹣1点评：此题考查了负指数幂，零指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）如图，点O是△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=55°．考点：三角形的外接圆与外心．分析：根据题意画出图形，直接根据圆周角定理进行解答即可．解答：解：如图所示：∵∠BOC=110°，∴∠A=∠BOC=×110°=55°．故答案为：55°．点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心及圆周角定理，根据题意画出图形，直接根据圆周角定理进行解答是解答此题的关键．13．（3分）（2011•某某）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为40人．考点：一元一次不等式的应用．专题：探究型．分析：设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为15x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可．解答：解：设参加这次活动的学生人数为x人，则15x≤900﹣300，解得x≤40．故参加这次活动的学生人数最多为40人．故答案为：40人．点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键．14．（3分）（2012•某某）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为16cm2．考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：连接BD，可得△ABD是等边三角形，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，然后求出DE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，连接BD，∵∠A=60°，AB=AD（菱形的边长），∴△ABD是等边三角形，∴DE=AD=×8=4cm，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得，四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，×8×4=16cm2．故答案为：16．点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键．15．（3分）（2012•某某）如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是12 ．考点：反比例函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：过A点作AC⊥x轴于点C，易得△OAC∽△ONM，则OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），得到N点坐标为（a，b），由点A与点B都在y=图象上，根据反比例函数的坐标特点得B点坐标为（a，b），由OA=2AN，△OAB的面积为5，△NAB的面积为，则△ONB的面积=5+=，根据三角形面积公式得NB•OM=，即×（b﹣b）×a=，化简得ab=12，即可得到k的值．解答：解：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，则AC∥NM，∴△OAC∽△ONM，∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，∴OM=a，NM=b，∴N点坐标为（a，b），∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y，∵点A与点B都在y=图象上，∴k=ab=a•y，∴y=b，即B点坐标为（a，b），∵OA=2AN，△OAB的面积为5，∴△NAB的面积为，∴△ONB的面积=5+=，∴NB•OM=，即×（b﹣b）×a=，∴ab=12，∴k=12．故答案为12．点评：本题考查了反比例函数综合题：反比例函数y=图象上的点的横纵坐标的积都等于k；利用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系，从而确定某些点的坐标．16．（3分）（2012•某某）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 1 ．考点：二次函数的最值；等腰直角三角形．专题：计算题；压轴题．分析：设AC=x，则BC=2﹣x，然后分别表示出DC、EC，继而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE长度的表达式，利用函数的知识进行解答即可．解答：解：如图，连接DE．设AC=x，则BC=2﹣x，∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=，CE=（2﹣x），∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=x2+（2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．故答案为：1．点评：此题考查了二次函数最值及等腰直角三角形，难度不大，关键是表示出DC、CE，得出DE的表达式，还要求我们掌握配方法求二次函数最值．三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可解答：解：===，当时，原式===．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成乘法．18．（6分）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先判定△ADC≌△ABC，得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，从而可判断△DCE≌△BCE，这样即可得出结论．解答：解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵，∴△ADC≌△ABC（HL），∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，在△DCE和△BCE中，∵，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴EB=ED．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题需要两次三角形全等的判定，要求同学们熟练掌握全等三角形的判定定理．19．（7分）（2012•某某）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示X园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数量是100 株．（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：压轴题．分析：（1）根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比，再用总数×乙种树苗所占的百分比，即可计算其株数；（2）根据扇形统计图求得丙种树苗的株数，再根据其成活率是89.6%，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图；（3）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小．解答：解：（1）500×（1﹣25%﹣25%﹣30%）=100（株）；（2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；（3）甲种树苗成活率为：×100%=90%，乙种果树苗成活率为：×100%=85%，丁种果树苗成活率为：×100%=93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）（2006•某某）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为，求拉线CE的长（结果保留根号）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．专题：计算题；压轴题．分析：由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED 中，求出CE的长．解答：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米．点评：命题立意：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．21．（8分）（2012•某某州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10 元购物券，至多可得到50 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．考点：列表法与树状图法．专题：压轴题．分析：（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．解答：解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：0 10 20 30第二次第一次0 ﹣﹣10 20 3010 10 ﹣﹣30 4020 20 30 ﹣﹣5030 30 40 50 ﹣﹣（以下过程同“解法一”）点评：本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（8分）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．（1）填表：月份九月十月清仓销售单价（元）100 50销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9200元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）填表如下：时间九月十月清仓时销售单价（元）100 100﹣x 50销售量（件）200 200+2x 800﹣200﹣（200+2x）（2）根据题意，得100×200+（100﹣x）（200+2x）+50[800﹣200﹣（200+2x）]﹣60×800=9200解这个方程，得x1=20 x2=﹣70当x=20时，100﹣x=80＞50．答：第二个月的单价应是80元．点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．23．（8分）（2012•某某）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．考点：切线的判定；平行四边形的性质；圆周角定理．专题：压轴题．分析：（1）首先连接OD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可证得OD⊥AB，又由四边形ABCD是平行四边形，即可证得OD⊥CD，即可证得CD与⊙O相切；（2）首先过点O作OF⊥AE，连接OE，由垂径定理可得AF=6cm，∠AOF=∠AOE，又由圆周角定理可得∠ADE=∠AOE，继而证得∠AOF=∠ADE，然后在Rt△AOF中，求得sin∠AOF的值，即可求得答案．解答：解：（1）CD与⊙O相切．理由：连接OD，∵∠AED=45°，∴∠AOD=2∠AED=90°，即OD⊥AB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴OD⊥CD，∵AB为直径的圆O经过点D，∴CD与⊙O相切；（2）过点O作OF⊥AE，连接OE，则AF=AE=×10=5（cm），∵OA=OE，∴∠AOF=∠AOE，∵∠ADE=∠AOE，∴∠ADE=∠AOF，在Rt△AOF中，sin∠AOF==，∴sin∠ADE=．点评：此题考查了切线的判定、圆周角定理、垂径定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与转化思想的应用．24．（10分）（2008•某某）如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）由抛物线过A、B、C三点可求出抛物线表达式；（2）假设存在，设出P点，解出直线CD的解析式，根据点P到CD的距离等于PO可解出P点坐标；（3）应分两种情况：抛物线向上或下平移，设出解析式，代入点求出平移的单位长度．解答：解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4）．把C（0，8）代入，得a=﹣1．∴y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，顶点D（1，9）；（2分）（2）假设满足条件的点P存在．依题意设P（2，t）．由C（0，8），D（1，9）求得直线CD的解析式为y=x+8，它与x轴的夹角为45°．设OB的中垂线交CD于H，则H（2，10）．则PH=|10﹣t|，点P到CD的距离为．又．（4分）∴．平方并整理得：t2+20t﹣92=0，解之得t=﹣10±8．∴存在满足条件的点P，P的坐标为（2，﹣10±8）．（6分）（3）由上求得E（﹣8，0），F（4，12）．①若抛物线向上平移，可设解析式为y=﹣x2+2x+8+m（m＞0）．当x=﹣8时，y=﹣72+m．当x=4时，y=m．∴﹣72+m≤0或m≤12．∴0＜m≤72．（8分）②若抛物线向下平移，可设解析式为y=﹣x2+2x+8﹣m（m＞0）．由，有﹣x2+x﹣m=0．∴△=1+4m≥0，∴m≥﹣．∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长．（10分）点评：此题考查待定系数求抛物线解析式，第二问考查垂直平分线性质，利用距离相等解题，最后一问考抛物线的平移，要注意已知条件和技巧．25．（12分）（2012•）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．考点：一次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）①根据点B位于y轴上，可以设点B的坐标为（0，y）．由“非常距离”的定义可以确定|0﹣y|=2，据此可以求得y的值；②设点B的坐标为（0，y）．因为|﹣﹣0|≥|0﹣y|，所以点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=；（2）①设点C的坐标为（x0，x0+3）．根据材料“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”知，C、D两点的“非常距离”的最小值为﹣x0=x0+2，据此可以求得点C的坐标；②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时，点C与点E的“非常距离”最小，即E（﹣，）．解答思路同上．解答：解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；②点A与点B的“非常距离”的最小值为（2）①如图2，取点C 与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），∴设点C的坐标为（x0，x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，此时C（﹣，）；②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时，点C与点E的“非常距离”最小，设E（x，y）（点E位于第二象限）．则，解得，，故E（﹣，）．﹣﹣x0=x0+3﹣，解得，x0=﹣，则点C的坐标为（﹣，），最小值为1．点评：本题考查了一次函数综合题．对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件．本题中的“非常距离”的定义是正确解题的关键．。
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2013年哈尔滨市小升初综合素质测评实战模拟试卷③ 试卷说明：
一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；
二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分50分、语文部分满分70分；
三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。
数学答题时间48分（8：30——9：18）
英语答题时间24分（9：18——9：42）
语文答题时间48分（9：42——10：30）
四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要顾此失彼。
【数学部分】
一、填空（每题4分，共计48分）
1、有30个数：1.87，1.87+30
2987.1,302887.1,...30287.1,301+++。
如果取每个数的整数部分，并将这些数相加，那么其和是( 56 ).
解：1.87+∙=30.2304 1.87+∙=683.230
29从第5项开始整数部分为2 和为：5626241=⨯+⨯
2、有288支铅笔，216块橡皮，180个文具盒，用这些文具，最多可以分成（ 36 ）份同样的礼物。
3、一位老人用等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这位老人如果走24分钟，应走到第（ 23 ）根电线杆。
1—12走11个空用12分钟，12—23走11个空用
12分钟，共24分钟。
4、某小学原来男、女生人数的比是5：7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2：3，学校有男生（ 150 ）人。
5:7=10:14 2:3=10:15 男生10份，转来的女生（15-14）=1份，男生150
5、买8个足球和4个排球共需320元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球（ 29 ）元。
=+⨯+4
87432029 6、有黑、白围棋子一堆，黑棋子的个数是白棋子的2倍。
现在从这堆棋子中，每次取4个黑棋子，3个白棋子，取了几次后，白棋子已经取完，而黑棋子还剩下16个。
问这堆棋子中有（ ）个黑棋子。
解：设取x 次48283823416=⨯⨯=⇒=+x x x
7、有一个三位数，三个数字的和是19，百位上的数字恰好是个位上数字的2倍，这个三位数是（ 874 ）。
8、老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（ 15 ）个。
解：第3次剩325.01212)5.00(=⨯+=⨯+）次剩（第 1525.07725.031=⨯+=⨯+）（）次剩（第
9、松鼠采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，他一连8天采了112个松子，这8天当中有（ 6 ）天是雨天。
解：612
20112820=--⨯ 10、一辆汽车一天平均每小时行42千米，已知这辆汽车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行38千米，这辆汽车下午行了（ 8 ）小时。
解：842438450=⇒=++⨯x x
x 11、用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成（ 6 ）个质数，这些质数的和为（207）
解：可以组成下列质数：
2，3，5，41，67，89；
2，3，5，89，47，61；
2，5，7，89，43，61；
12、铁路沿线树有许多标杆，刻记着离开某城市的距离.某人在运行的列车上看到窗外有一根标杆掠过，上面刻着一个两位数；一个小时之后，他又看到一根标杆从窗外一闪而过，上面也刻着一个两位数，而且数码与第一次见到的一样，只是次序颠倒了，又过了一个小时之后，他看到了第三根标杆，上面刻着一个三位数，中间一个数字是0，并且去掉这0后正好是第一次看到的那个两位数（在此期间，列车一直是匀速运行），问三根标杆上各刻有什么数字，列车的速度是每小时（45 ）千米 解：第1次看到的数为—a 1，第2次看到为___1a ，第3次看到的为_____10a
452902)110(________=÷=÷-=a a 车速 61145110___
________=⇒=-a a a 二、解答题（前三题每题4分，以后每题5分，共计32分）
1、甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元。
现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 解：()21851031445
342=⨯+⨯+⨯⨯++(元) 答：买2千克这种混合糖果需21元.
2、红红向妈妈要6分钱买一块橡皮。
妈妈叫红红从口袋里取硬币。
口袋里有1分、2分、5分硬币各六枚。
红红要拿六分钱，可以有几钟拿法，用算式表示出来。
解：1+1+1+1+1+1=6；1+1+1+1+2=6；1+1+2+2=6；2+2+2=6；1+5=6共5种。
3、在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？
解：80×6÷(6-2)=120（块）
答：每个袋里原有120块糖.
4、两个人做移火柴棍游戏。
比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走几根时才能在游戏中保证获胜？
55÷（5+1）=9……1答：1根
5、两辆汽车同时从甲乙两站出发相向而行，第一次相遇处距甲站50千米，相遇后，两车仍以原速度继续前进，并且到达对方车站后立即驶回，两车又在距甲站64千米处第二次相遇。
问甲乙两站相距多少千米？
解：1072)6450250(=÷++⨯(千米) 答：甲乙两站相距107千米.
6、如图8-2-16，在长方形ABCD 中，AE ＝EB ，BC ＝3BF ，CG ＝GD ，H 是AD 上的任一点，则图中阴影部分的面积是长方形面积的几分之几？
解：由已知
SABCD DGH S AEH S GDH S BEH S BEH S AEH S 4
1=∆+∆=∆+∆⇒
∆=∆ ABCD ABCD S S BFH S 6
12131=⨯⨯=∆ 所以ABCD ABCD S 12
5S 6141=+=∆）（阴影S 答：图中阴影部分的面积是长方形面积的12
5. 7、一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果以每3盘k 元的价格全部出售可得到投资的20%收益，则k 的值是多少元？ 解：()⇒⨯+=+⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+k 3233%2014232116k=19(元) 答：k 的值是19元
.。