1第一章 绪论 静力学的基本概念——用
静力学绪论及基本概念
11
三.平衡
物体保持其原来的静止或作匀速直线运动的状态。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，称这个力 系为平衡力系。
F1
Fn
F2
若（ F1，F2，Fn ）使物体平衡，则称为平衡力系。
12
§1-2
静力学公理
公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实
践所验证，是无须证明而为人们所公认的命题。
• 6、力偶矩的单位 力偶矩的单位同力矩的单位相同，用牛顿.米（N .m ） 或者千牛.米 (kN .m) • 7、力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。
33
二、力偶的基本性质
• 1、力偶无合力，力偶在任一座标轴上的投影等于零。
34
• 2、力偶对其作用面内任一点之矩等于力偶矩。与矩心位置 无关。 Mo(F)+ Mo(F’)＝F(x+d)-F’x=Fd＝M
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三、力的平移定理的逆定理
刚体的某平面上作用的一力F和一力偶M可以进一步合成 得到一个合力。如图所示
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例1 气缸盖上钻四个相同的孔，每个孔的切削力偶矩 M1=M2=M3=M4=M0=15N· m，转向如图，当同时钻这四个
孔时，工件受到的总切削力偶矩是多大？
解：四个力偶在同一平面 内，因此这四个力偶的合力偶 矩为
一、力矩的概念： 1、力矩的定义：力矩是力对物体绕某一点转动其转 动效果大小的度量。它等于力的大小乘以力到该点的距 离。并规定，力使物体绕该点顺转为负，逆转为正。 2、力矩的计算公式：
MO (F ) F d r F
21
• 式中： Mo(F)：表示力F对力矩中心O点的力矩； F：表示力的大小； d：表示力臂，即为力矩中心到力的作用线 之间的垂直距离。
工程力学1绪论及静力学基础
接触力： 弹性力和摩擦力
工
程
非接触力
力
（场力）： 万有引力、电场力、磁场力
学
1. 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力 叫弹力。
2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。
3。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。
室内环境，冬季保温、夏季散热。
12
“ 四
工两 程拨 力千 学 斤”
中国武术中有“四两拨千斤”的招式。 请你分析一下： （1）“四两拨千斤”与力学中的什么 内容有关系？ （2）试用力学原理简要解析一下“四 两拨千斤”的关键所在？ （3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
13
轧钢机械中的力学问题
工
程
力
θ
x
du
x
=
du dx
a
=a +b
( 直角改变量 )
b
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工程力学研究模型
（1） 物体模型－质点与质点系统
工
程
质点 离散质点系统 连续体系统
力
学
（2）工作状态模型－刚体与变形体
21
工程力学的学习方法
工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，
工 程
通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为 力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力 学模型是工程力学研究中的一种重要方法。
工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所
谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承
载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的
理论力学B教学大纲
《理论力学》中学时教学大纲理论力学B教学大纲理论力学B教学大纲课；它是各门力学及后续课程的基础；又可直接应用于许多工程实际问题。
本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法；为学习有关的后续课程打好必要的基础；初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点；培养学生辩证唯物主义世界观；培养学生的逻辑思维能力。
二、课程内容与基本要求课程内容：（一）绪论理论力学的研究对象及其在工程技术中的应用；学习理论力学的目的；理论力学的研究方法；力学发展史简史。
（二）静力学静力学的基本概念和力的基本性质；平面汇交力系；平面力偶系；平面任意力系；摩擦；空间力系和重心。
（三）运动学点的运动；刚体基本运动；点的合成运动；刚体的平面运动。
（四）动力学动力学基本概念和定律、质点的运动微分方程；动力学普遍定理；动静法。
总要求：对质点、质点系和刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统的了解。
掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。
各部分要求：（一）静力学以平面力系为重点。
1、掌握各种常见约束的性质；对简单的物体系统能熟练地取分离体并画出受力图。
2、掌握力、力矩和力偶等基本概念及其性质；能熟练地计算力的投影和力矩。
3、掌握各类平面力系的简化方法和简化结果；会计算主矢和主矩。
掌握各类平面力系的平衡条件；能熟练应用各种形式的平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。
4、掌握滑动摩擦的概念和摩擦力的特征；会求解滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题；了解滚动摩擦概念。
5、了解空间力系的简化结果及其平衡方程的应用。
6、会通过计算和查表求出简单几何形状的物体（包括组合体）的重心。
（二）运动学1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法；会求点的运动轨迹；并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。
2、掌握刚体平动和定轴转动的特征。
能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度与加速度有关的问题。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
静力学的基本概念受力图
推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。
证明：
B
AF
F2 B F1 AF
B F2
A
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
3．公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力
这种约束包括：
z
导向轴承 万向接头约束
M Az
FAz
y
FAy M Ay
x
z
FAz
FAy
y
x
FAx M Ay
5个自由度约束
5个自由度约束：
向转指动的位是移限中制的刚5个体位三移个的方约向束平。动位 z移和三个方
这种约束包括：
FAz
M Az
y
带销子夹板约束
M Ax
x
FAx
FAy
O1
O2
光滑面约束 固定平面 固定曲面
齿轮的齿面
PA
A PA
A
C
PA
FA
A
PA
FA
A
C FC
向心轴承
A
y
A
FAy A
x
FAz z
固定铰链支座
A
A
FAy
A
FAx
A
FAx
FAy
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C
F (1) Cx
FAy
A
刚体和联结点。 4）联结点：
指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。
工程力学重点
2、空间力对点的矩为定位矢量；空间力偶矩矢为自由矢量。
2、空间任意力系的平衡方程的个数。
第4章 材料力学概述
1、构件的承载能力（三点）。 2、变形固体的基本假设（4条）。 3、内力的概念。 4、截面法的要领。
总复习
第5章 拉伸、压缩与剪切
1、轴力的概念 用截面法求内力时总是假设内力是正的。画轴力图时 正值画在x轴上方，负值画在x轴下方。
x y
M W T WP
3
总复习
3、强度理论
（1）强度失效的两种形式
（2）r 称为复杂应力状态的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3)
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2
2 3
总复习
8、刚体平面运动的分解（P230）。 9、了解用基点法、速度投影法、瞬心法求平面图形 内各点的速度。 10、瞬心的概念及瞬心位置的求法。 11、瞬时平动的运动特性。
第12章 动静法
1、达朗贝尔原理的概念及惯性力的表达式。 2、刚体惯性力系的简化。
总复习
题 型
一、填空题（1 ×20=20分） 二、选择题（ 2 ×10=20分） 三、简答题（4 ×6=24分）
总复习
3、平行移轴公式
I z I zc b A
2
I y I yc a A
2
I yz I yc zc abA
能平行移轴公式计算组合截面的惯性矩。 利用平行移轴公式，必须以截面对形心轴的惯性矩为 基础进行计算。
总复习
第7章 弯曲
1、会画剪力和弯矩图。 2、纯弯曲和横力弯曲的概念 3、中性轴和中性层的概念 4、平面弯曲的概念 。 5、弯曲正应力
哈尔滨工业大学理论力学教研组编,《理论力学》(第六版)教学大纲
《理论力学》教学大纲课程编码：3597英文名称：Theoretical Mechanics总学时：80 实验：上机：适合专业：土木工程一、课程内容及要求本课程主要内容：对质点、质点系的刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统的理解，掌握其中的基本概念，基本理论和基本方法及其应用。
学习重点：1．熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。
2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。
对平面问题要求熟练。
3．熟悉刚体平动、定轴转动和平面运动的特征，并能熟练地计算刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度，包括简单机构的运动分析。
4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。
熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
5．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。
6．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。
7．能掌握虚位移原理的有关概念及其应用。
学习难点：1．常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。
2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。
对平面问题要求熟练。
3．掌握描述点的运动弧坐标法，能求点的运动方程，并能熟练地计算点的速度、加速度及其有关问题。
4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。
熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理及其应用。
5．能理解并熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等）6．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。
7．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。
工程力学简明教程(景荣春著)课后答案下载
工程力学简明教程（景荣春著）课后答案下载《工程力学简明教程》可作为高等学校工科近机械类、近土木类，以及材料类等专业工程力学课程的教材，也可作为高职高专、成人高校相应专业的自学和函授教材，还可供有关工程技术人员参考。
以下是为大家的工程力学简明教程（景荣春著），仅供大家参考!点击此处下载???工程力学简明教程（景荣春著）课后答案???本书是为适应机械类或近机械类专业(60—90学时)工程力学教学需要而编写的教材。
全书共18章，内容有：静力学基本概念、平面汇交力系、平面一般力系、空间力系、拉伸与压缩、圆轴的扭转、梁的弯曲、应力状态和强度理论、组合变形、压杆稳定、交变应力、点的运动、刚体的基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、动力学基本定律、动能定理、动静法等，书后并附有实验指导。
本书的特点是紧密结合工程实际，以结构的静力分析、运动分析、强度和刚度分析为主。
考虑到各专业的特点，书中避免过多的理论推导。
通过本书的学习，读者能够解决工程实际中一般的力学问题，并为进一步阅读其它力学著作打好基础。
本书也可作为工程技术人员的参考书。
?第3版序第3版前言第2版前言第1版前言绪论第一章静力学的基本概念第二章平面汇交力学第三章平面任意力系第四章空间力系第五章拉伸与压缩第六章圆轴的扭转第七章梁的弯曲第八章应力状态和强度理论第九章组合变形第十章压杆稳定第十一章交变应力第十二章点的运动第十三章刚体的基本运动第十四章点的复合运动第十五章刚体的平面运动第十六章动力学基本定律第十七章动能定理第十八章动静法附录A实验指导附录B型钢规格表附录C主要字符表参考文献看过“工程力学简明教程（景荣春著）”的人还看了：1.力学课后答案(卢民强许丽敏著)下载2.课后答案网下载3.大学物理简明教程吕金钟著课后答案下载。
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长江三峡工程
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海洋石 油钻井 平台
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军事
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工程力学是研究物体机械运动的一般规律和构件
的强度、刚度和稳定性的一门科学。 工程力学包括理论力学和材料力学两部分
点，而不改变对刚体的作用效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
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公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。 推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力 作用线汇交于一点，则另一力的作用线必 汇交于同一点。
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7
动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17 世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律， 首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成 原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应， 并把力学建立在科学实验的基础上。 英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量 的概念，总结出了机械运动的三定律(1687年)， 奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律， 是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.W.莱布尼 兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系 统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学 的基础。
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§1-2
静力学公理
公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实
践所验证，是无须证明而为人们所公认的命题。
公理1 二力平衡公理
如果作用于物体上的两个力大小相等，方向相反，作用于 同一条直线上，则该二力平衡。 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用在同一条直线上。
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8
纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整 解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读 的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立 的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性 理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于 塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学 科。早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)， 墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排 开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体 的运动方程式。 1929年，美国的宾厄姆倡议设立 流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。
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世界贸易中心 纽约洛克菲勒中心R.C.A.大厦
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澳大利亚 悉尼歌剧院
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联合国总部大厦
比萨斜塔
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3. 光滑铰链约束
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工程力学的知识结构及重点
静力学：力系的简化与平衡
理论力学
运动学：物体的机械运动 动力学 ：将力与运动有机结合起来
工程力学
材料力学
拉伸与压缩 、剪切、扭转、弯曲
工程力学的特点：理论性、系统性、抽象性
工程力学的学习方法：理论与实践相结合—抓主要
矛盾与矛盾的主要方面——理想化模型
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二力构件：作用力等值反向共线
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二力构件的实例1
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二力构件的实例2
在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构
件，可使问题顺利解决。这点很重要！
F1
A
F1
B
C
D
F2
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F2
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公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
Section I 静力学
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31
机械类
高等数学 理论力学 材料力学 机械原理 结构力学 机械零件 弹性力学 流体力学 土力学 其它专业课
静力学——研究力系的简化与平衡条件
土建类
为了研究上的方便
理论力学
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运动学 ——单纯从几何观点研究物体的运动学性质
动力学 ——研究作用于物体上的力与运动之间的关系
R F1 F2
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[证 ]
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交。
公理4
作用力和反作用力定律
作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
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9
力学是物理学、天文学和许多工程学的基础，机械、建筑、 航天器和船舰等的合理设计都必须以经典力学为基本据。机 械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学运动。 在力学理论的指导或支持下取得的工程技术成就不胜枚 举。最突出的有：
以人类登月、建立空间站、航天飞机等为代表的航天技术； 以速度超过5倍声速的军用飞机、起飞重量超过300t、尺寸达 大半个足球场的民航机为代表的航空技术；以单机功率达百 万千瓦的汽轮机组为代表的机械工业，可以在大风浪下安全 作业的单台价值超过10亿美元的海上采油平台；以排水量达 5×105t的超大型运输船和航速可达30多节、深潜达几百米的 潜艇为代表的船舶工业；可以安全运行的原子能反应堆；在 地震多发区建造高层建筑；正在陆上运输中起着越来越重要 作用的高速列车，等等，甚至如核弹引爆的核心技术，也都 是典型的力学问题。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.理想光滑面约束 （公法线上）
特点：两个物体相接触，接触面光滑
约束反力： 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P
P
P
N
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P N
P
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P
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光滑接触约束实例3
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力学是最古老的科学之一，它是社会生产和 科学实践长期发展的产物。人类对力学的一 些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时 代。随着古代建筑技术的发展，简单机械的 应用，静力学逐渐发展完善。在中国古代及 古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但 在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。
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2
力学在汉语中的意思是力的科学。汉语“力”字最 初表示的是手臂使劲，后来虽又含有他义，但都同 机械或运动没有直接联系。“力学”一词译自英语 mechanics(源于希腊语μηχανη──机械)。在英语 中，mechanics是一个多义词，既可释作“力学”， 也可释作“机械学”、“结构”等。在欧洲其他语 种中，此词的语源和语义都与英语相同。汉语中没 有同它对等的多义词。
F
A
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
F
A F
千牛（顿）(kN)
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5.力系：是指作用在物体上的一组力。
6.等效力系：两个效应相等的力系。 7.合力：一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力。 8. 集中载荷与分布载荷 1）分布力简化为作用于一点的合力，集中载荷 2）接触处所有力都是作用在接触面积上的分布载荷 9. 载荷集度：单位长度的力用来表示沿长度方向上分布力的
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公理5
刚化（硬化）原理
对于变形体而言，变形很小，可以假想为刚体进行
力学分析。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
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§1-3 约束与约束反力
一、概念
主动力：凡是主动引起物体运动状态发生变化或变化趋势的力 （推力、重力、风力、拉力等） 主体： 承受主动力作用的研究对象。 自由体：在空间能向一切方向自由运动的物体，为自由体 非自由体：当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方 向运动时，这种物体为非自由体。
Theoretical mechanics
Mechanics of materials
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理论力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
理论力学主要研究：力系的简化和刚体的平衡条件。
材料力学主要研究：构件的强度、刚度和稳定性。 注：（1）构件: 组成机器、设备和结构物的基本元件
（2）强度：构件抵抗破坏的能力
（3）刚度：构件抵抗变形的能力 （4）稳定性：构件保持其原有平衡状态的能力
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工程力学在材料、化工和化学等专业 课程体系中的地位
技术性专业基础课，讲述力学的基本 原理、方法与知识，在专业课和基础课之 间起到桥梁作用，为物体的机械运动分析 及强度、刚度和稳定性计算提供必要的理 论依据。
32
第一章 静力学的基本概念