七年级数学上册第五章一元一次方程 5.4 应用一元一次方程—打折销售知能演练提升

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七年级数学上册第5章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P

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20．某百货商场 10 月 1 日搞促销活动，购物不超过 200 元，不给优惠；超过 200 元而不超过 500 元的优惠 10%；超过 500 元的，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元．问： (1)此人两次购买的物品不打折时分别值多少钱？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的理由．
60 ，利润率 20% .
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1．一件衣服的标价是 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则这件衣服
的进价是( D )
A．106 元
B．105 元
C．118 元
D．108 元
2．某人以 8 折的价格买下了一套服装，节省了 25 元，那么此人买这套服装
实际用了( D )
A．31.25 元
B．盈利 14 元
C．不亏不盈
D．盈利 20 元
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12．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( D )
A．15.36 元 C．23.04 元
B．16 元 D．24 元
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13．某商场将彩电先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折
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解：(1)设售价为 x 元，500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，x＝520，∴不打折时分别值 134 元或 520 元； (2)节省(134＋520)－(134＋466)＝54 元； (3)是更合算．理由：654 元的商品优惠价为 500×0.9＋(654－500)×0.8＝ 573.2＜600，∴一次性购买更合算．

新北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》课后作业含答案

5.4 应用一元一次方程——打折销售1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为( ) A．25%a B．(1－25%)aC．(1＋25%)a D.a1＋25%2．某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )A．六折B．七折C．八折D．九折3．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是( ) A．20% B．30%C．35% D．25%4．某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是( )A．1 200元B．1 800元C．2 000元D．2 700元5．400元的九折是________；________的八五折是340元．6．如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是________元．7．一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元．8．一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元．9．某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价．10．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．11．为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了75元和286元．(1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？(2)此人两次购物共节省了多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？说明理由．(2015·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)．问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．课后作业1．C 考查代数式的列法2．B 设至多可打x 折，则1200×x10－800800≥5%，x≥7.3．D 设商品原售价为1，提高的百分数为x ，则1×(1－20%)(1＋x)＝1，x ＝14，所以提高的百分数为25%.4．C 设彩电原价为x 元，则x(1＋50%)×0.7－x ＝100，x ＝2 000. 5．360元 400元6.109a 设原价x 元．(1－10%)x ＝a.x ＝109a. 7．40 设标价为x 元.90%x －30＝30×20%。

5.4应用一元一次方程-打折销售七年级数学上册课件(北师大版)

每件服装的标价为：__（__1_+_4_0_%__)·_x____. 每件服装的实际售价为：_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_. 每件服装的利润为：___(1_+__4_0_%__) _·x__·_8_0_%__－__x_. 因此，列出方程为：_(1_+_4_0_%__)__·x__·8_0_%__－__x_=__1_5_. 解方程，得x=_1_2_5__. 因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元.
解：设该商品的进价为x元．由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元．根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正

七年级数学第五章一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售

②利润率=
利进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
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3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
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解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.

北师大七年级上册数学第五章5.4应用一元一次方程-打折销售教案

北师大七年级上册数学第五章5.4应用一元一次方程-打折销售教案
一、教学内容
北师大七年级上册数学第五章5.4应用一元一次方程-打折销售教案：
1.理解打折销售的概念，掌握实际应用中一元一次方程的建立。
2.学习根据商品原价、折扣和折后价格之间的关系，列出相应的一元一次方程。
3.解决以下问题：
a.某商品原价为x元，打y折后，售价为多少？
。
-通过实例，让学生掌握解决打折销售问题的步骤和关键点。
举例：以商品原价100元，打8折为例，学生需要能列出方程0.8x = 80，并求解出原价x=100元。
2.教学难点
-学生对于折扣的概念理解，特别是折扣与折后价格、原价之间的关系。
-在实际问题中，学生可能会对如何将问题转化为数学方程感到困惑。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-打折销售》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物打折的情况？”比如，衣服原价200元，打8折后多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索打折销售的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与打折销售相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算操作。这个操作将演示如何根据折后价格和折扣求原价。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-针对难点，教师应采用以下教学方法：
a.利用直观的图形或实物，帮助学生理解折扣的概念。
b.通过具体案例，逐步引导学生将实际问题抽象成数学方程。

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版

拓展与延伸
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。

第五章一元一次方程---应用题打折销售问题专题讲解

第五章一元一次方程--专题（二）应用题分类讲解（2）知识点二、打折销售问题一、打折销售问题1、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）原价X元的商品打8折后价格为元；（5）原价X元的商品提价40%后的价格为元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为元；（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。

2、1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为____元;如果进价为32元，则他的利润____元，利润率是______。

3、一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是____元，售价应是____元。

4、一款手机原价1080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售。

5、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是元．7、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为.8、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，再打九折销售，这件商品的利润为______元.9、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，该服装的标价为_元．10、、据了解，一些商品销售的服装如果高出进价的20％便可盈利，但商家常以高出进价的50％～100％标价。

假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？11、某种以八折的优惠价买一套服装省了25元,,那么买这套服装实际用了( )(A)31.25元(B)60元(C)125元(D)100元12、某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是（）元。

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亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学习资料专题
4 应用一元一次方程——打折销售
知能演练提升
一、能力提升
1.(2017·福建泉州永春县中考模拟)某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他().
A.不赚不赔
B.赚9元
C.赔18元
D.赚18元
2.(2017·广东深圳中考模拟)一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种商品的进货价是().
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元
3.(2017·湖北荆州中考)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()
A.140元
B.150元
C.160元
D.200元
4.已知某商品进价为2 000元,标价为2 500元,则该商品的利润是元,利润率是%,该商品降价出售时商家最低可打折才不会亏本.
5.某商品的进价为1 000元,售价为1 500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最高降元出售此商品.
6.据了解,个体服装店销售服装只要高出进价的20%便可获利,但经销者常以高出进价的50%~100%标价.假如你准备买一件标价为180元的服装,应在什么范围内还价?
7.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,当每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
二、创新应用
8.(2017·天津红桥区一模)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件进价为多少元?每件乙种商品利润率为多少?
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2 100元,则购进甲种商品多少件?
(3)在“元旦”期间,该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,则小华在该商场购买乙种商品多少件?
知能演练·提升
一、能力提升
1.C
2.D
3.B
4.500258
5.450
6.解设这件服装的进价为x元,
如果经销者以高出进价的50%标价,
那么x(1+50%)=180,解得x=120,120(1+20%)=144(元);
如果经销者以高出进价的100%标价,
那么x(1+100%)=180,
解得x=90,90(1+20%)=108(元).
因此,衣服的进价在90~120元,还价范围是108~144元.
答:应在108~144元的范围内还价.
7.解设每件衬衫降价x元,根据题意,得
120×400+(500-400)×(120-x)=500×80×(1+45%).
解得x=20.
答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.
二、创新应用
8.解 (1)设甲种商品的进价为x元/件,则60-x=50%x,
解得x=40.
故甲种商品的进价为40元/件;
每件乙种商品的利润率为(80-50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,
由题意得40x+50(50-x)=2 100,
解得x=40.
即购进甲种商品40件.
(3)设小华打折前应付款为y元,
①打折前购物金额超过450元,但不超过600元,
由题意得0.9y=504,
解得y=560,
560÷80=7(件),
②打折前购物金额超过600元,
600×0.82+(y-600)×0.3=504,
解得y=640,
640÷80=8(件),
综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件.。