九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.1 圆(1)同步练习 (新版)苏科版
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O 的位置关系是（）A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.无法确定2、下列命题中，正确的命题是（）A.三点确定一个圆B.经过四点不能作一个圆C.三角形有一个且只有一个外接圆D.三角形外心在三角形的外面3、如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（）A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm4、若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（）A.10°B.30°C.80°D.120°5、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 26、如图，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①②④7、已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.48πcm 2B.48cm 2C.96π cm 2D.96 cm 28、下列命题中，正确的是（）A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线9、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π10、如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB 上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（）A.2＋B. ＋C. ＋D.2 ＋11、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A.4B.6C.7D.812、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.和半径垂直的直线是圆的切线C.一个三角形只有一个外接圆D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等14、在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（）A.100πcm²B.15πcm²C.25πcm²D.50πcm²15、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰△ABC中，∠A=60，它的内切圆面积为________17、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为________ cm218、如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=________ ．19、已知的半径为2，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为________．20、如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC=6，那么△ACD的面积是________。
九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.42.5同步练习 (新版)苏科版
第2章对称图形——圆[测试范围：2.4～2.5 时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每题4分，共32分)图3－G－11.如图3－G－1，已知点A，B，C在⊙O上．若∠AOC＝100°，则∠ABC的度数为( )A．40°B．50°C．80°D．200°2．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A．r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥63．如图3－G－2，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD图3－G－2图3－G－34．如图3－G－3，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P ＝40°，则∠B等于( )A．20° B．25° C．30° D．40°5．如图3－G－4所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，则∠BCD等于( ) A．140° B．110° C．70° D．20°图3－G－4图3－G－56．如图3－G－5，正方形ABCD的四个顶点在⊙O上，P是劣弧AD上任意一点，则∠P 等于( )A．90° B．60° C．45° D．30°7．如图3－G－6，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若∠ABC＝55°，则∠ACD等于( )A．20° B．35° C．40° D．55°图3－G－6图3－G－78．如图3－G－7，⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切于点E.若正方形ABCD 的边长为2，则⊙O的半径为( )A．1 B.52C.43D.54二、填空题(每题4分，共24分)9．已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．10．如图3－G－8，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝30°，则∠AOB的度数为________．11．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠A＋∠C＝________°.图3－G－8图3－G －912．如图3－G －9，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点．若∠BAC ＝70°，则∠OCB 的度数为________．13．如图3－G －10，P 是⊙O 外一点，PA ，PB 分别和⊙O 相切于点A ，B ，C 是AB ︵上任意一点，过点C 作⊙O 的切线分别交PA ，PB 于点D ，E .若△PDE 的周长为12，则PA 的长为________．图3－G －10图3－G －1114．如图3－G －11，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，CO 交⊙O 于点D .若BC ＝8，CD ＝4，则⊙O 的半径是________．三、解答题(共44分)15．(10分)已知：如图3－G －12，AB 是⊙O 的直径，直线BC 与⊙O 相切于点B ，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，AD 的延长线交BC 于点C .(1)求证：AD ＝CD ； (2)求∠BAC 的度数．图3－G －1216．(10分)如图3－G－13，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，AC＝FC.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知⊙O的半径R＝5，EF＝3，求DF的长．图3－G－1317．(12分)如图3－G－14，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O 的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE .(1)求证：AE⊥CD；(2)已知AE＝4 cm，CD＝6 cm，求⊙O的半径．图3－G－1418．(12分)已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.(1)如图3－G－15①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的度数；(2)如图3－G－15②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的度数．图3－G－15详解详析1．B [解析] 在⊙O 中，∠ABC ＝12∠AOC ＝50°.故选B.2． C 3．D 4.B5．B [解析] ∵∠BOD ＝140°，∴∠A ＝12∠BOD ＝70°，∴∠C ＝180°－∠A ＝110°.故选B.6.C [解析] 连接AC ，则∠BAC ＝∠P . ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAC ＝45°， ∴∠P ＝∠BAC ＝45°.故选C. 7．A8． D [解析] 如图，连接OE ，OB ，延长EO 交AB 于点F .∵E 是切点，∴OE ⊥CD ，OE ＝OB .∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ∥CD ，∴OF ⊥AB . 设OB ＝R ，则OF ＝2－R .在Rt △OBF 中，BF ＝12AB ＝1，OB ＝R ，OF ＝2－R ，∴R 2＝(2－R )2＋12， 解得R ＝54.故选D.9．相离 [解析] ∵圆心O 到直线l 的距离是4 cm ，大于⊙O 的半径3 cm ，∴直线l 与⊙O 相离．10．60° [解析] ∠AOB ＝2∠C ＝60°. 11．18012. 20° [解析] ∵⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝70°， ∴∠BOC ＝2∠BAC ＝2×70°＝140°. ∵OC ＝OB ，∴∠OCB ＝∠OBC ＝12(180°－∠BOC )＝20°.13. 6 [解析] 根据切线长定理，得AD ＝CD ，CE ＝BE ，PA ＝PB ， 则△PDE 的周长＝2PA ＝12，∴PA ＝6. 14． 6 [解析] ∵BC 与⊙O 相切于点B ， ∴OB ⊥BC ，∴∠OBC ＝90°.设⊙O 的半径是R ，则OC ＝R ＋4，OB ＝R .在Rt △OBC 中，由勾股定理，得OB 2＋BC 2＝OC 2，即R 2＋82＝(R ＋4)2，解得R ＝6.15．解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝90°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∵∠ADB＝∠CDB，BD＝BD，∠ABD＝∠CBD，∴△ABD≌△CBD(ASA)，∴AD＝CD.(2)∵△ABD≌△CBD，∴AB＝CB.∵直线BC与⊙O相切于点B，∴∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°.16．解：(1)证明：连接OA，OD，如图．∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠D＋∠DFO＝90°.∵AC＝FC，∴∠CAF＝∠CFA.∵∠CFA＝∠DFO，∴∠CAF＝∠DFO.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠D，∴∠OAD＋∠CAF＝90°，即∠OAC＝90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切线．(2)∵⊙O的半径R＝5，EF＝3，∴OF＝2.在Rt△ODF中，∵OD＝5，OF＝2，∴DF＝52＋22＝29.17．解：(1)证明：如图，连接OA.∵DA平分∠BDE，∴∠ODA＝∠EDA.又∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠EDA，∴OA∥CE.又∵AE是⊙O的切线，∴OA⊥AE.又∵OA∥CD，∴AE ⊥CD .(2)如图，过点O 作OF ⊥CD ，垂足为F . ∵∠OAE ＝∠AED ＝∠OFD ＝90°， ∴四边形AOFE 是矩形， ∴OF ＝AE ＝4 cm. 又∵OF ⊥CD ， ∴DF ＝12CD ＝3 cm.在Rt △ODF 中，OD ＝OF 2＋DF 2＝5 cm ， 即⊙O 的半径为5 cm.18．解：(1)如图①，连接OC . ∵直线l 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥l .∵AD ⊥l ，∴OC ∥AD ， ∴∠OCA ＝∠DAC .∵OA ＝OC ，∴∠BAC ＝∠OCA ， ∴∠BAC ＝∠DAC ＝30°. (2)如图②，连接BF . ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AFB ＝90°，∴∠BAF ＝90°－∠B . ∵四边形ABFE 是⊙O 的内接四边形， ∴∠AEF ＋∠B ＝180°.又∵∠AEF ＝∠ADE ＋∠DAE ＝90°＋18°＝108°， ∴∠B ＝180°－108°＝72°，∴∠BAF ＝90°－∠B ＝90°－72°＝18°.。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）A.∠A＝∠DB.C.∠ACB＝90°D.∠COB＝3∠D2、如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB＝（）A. B. C. D.3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2 ，则⊙O的半径是( )A.2B.C.1D.24、如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A.56°B.28°C.42°D.14°5、已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）A.这样的圆只能作出一个B.这样的圆只能作出两个C.点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D.圆心分布在AB的中垂线上6、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.24﹣4πB.32﹣4πC.32﹣8πD.167、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）A.75°B.70°C.65°D.35°8、下列命题错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9、如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC 的长度为（）A.3B.C.D.10、如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.110°11、已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.圆上D.不能确定12、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（）A.24°B.30°C.50°D.60°13、P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（）A.26°B.28°C.30°D.32°14、已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.15、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（）A.30°B.40°C.35°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB=48°，则∠AOC的度数是________.17、如图所示，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为________cm．18、圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为________cm2（结果保留π）.19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为________ 。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB 的长是（）A.4B.6C.8D.102、如图，的直径AB与弦CD相交于点E，若，，，则的度数是（）A. B. C. D.无法确定3、如图，内心为,连接并延长交的外接圆于,则线段与的关系是（）A. B. C. D.不确定4、已知的半径为4，点P在外，的长可能是（）A.2B.3C.4D.55、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B 作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A. B.2 C. π D. π6、在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O的位置关系是( )A.点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.无法确定7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。
其中真命题的是（）A.①②B.②④C.①②④D.①②③8、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到D.无法确定9、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6B.8C.10D.1210、在⊙O 中,P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（）条。
A.5B.8C.10D.无数条11、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )A.65°B.70°C.75°D.80°12、已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.圆上D.不能确定13、已知圆锥底面圆的半径为6m，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm14、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A.π﹣1B.2π﹣1C. π﹣1D. π﹣215、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）A.55°B.70°C.90°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．当AB＝1时，l=________，l2019＝________．317、如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________.18、如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为________度．19、若扇形的圆心角为120°的弧长是12πcm，则这个扇形的面积是________ cm2．20、为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为________．21、如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则⊙O的周长为________ 结果保留π）22、如图，等腰直角中，，点是的中点，点是边上的一点，过，，三点的圆与交于点，若与的面积之比为，，则的长为________.23、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若PA=10，则△PCD的周长= ________24、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是________．25、如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且OC=5cm，DC=2cm，则AB=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D （保留作图痕迹，不写作法）．28、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．29、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm•的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，•求这个几何体的表面积．30、“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、A7、C9、A10、B11、D12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
九年级数学上册第2章对称图形—圆2.1圆(1)同步练习苏科版(new)
第2章对称图形——圆2。
1 圆(1）【基础提优】1．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内,则线段PO的长度（范围)( ）A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm2．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O外C．点A在⊙O内 D．不能确定3．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为（）A．点P′在⊙O内 B．点P′在⊙O外C．点P′在⊙O上 D．不能确定4．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（2,0）,⊙M的半径为4,则点P（－2,3)与⊙M 的位置关系是（ )A．点P在⊙M内 B．点P在⊙M上C．点P在⊙M外 D．不能确定5．若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm,则该圆的半径是（）A．2.5cm或6。
5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以点C为圆心，2cm为半径作圆,则点A在⊙C ，点B在⊙C ．7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．8．在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊,其中栓羊的绳子长4m，栓马的绳子长7m，AB=9m，如图所示,请你画出马和羊都可以吃到草的区域．•A•B9．爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5cm是否安全?120m·【拓展提优】1．在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，则下列说法中不正确的是（）A．当a﹤5时，点B在⊙A内 B．当1﹤a﹤5时，点B在⊙A内C．当a﹤－1时，点B在⊙A外 D．当a﹥5时，点B在⊙A外2．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（）A ．无数个B ．1个C ．2个D ．4个3．已知⊙O 的直径是方程02452=--x x 的根，且点A 到圆心O 的距离为6,则点A 在（ ）A ．⊙O 上B ．⊙O 内C ．⊙O 外D ．无法确定4．如图，点P （x ，y ）在以坐标原点O 为圆心，5为半径的圆上,若x ，y 都是整数,则这样的点P 一共有( ）A ．4个B ．8个C ．12个D ．以上都不对5．到定点O 的距离等于4的点的集合是 ．6．已知⊙O 的半径为6cm ，当OP=6cm 时，点P 在 ;当OP 时，点P 在圆内;当OP 时，点P 不在圆外．7．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，5为半径作⊙O,已知A ，B,C 三点的坐标分别为A （3,4)，B （－3,－3），C(4,－10），则A ，B ，C 三点与⊙O 的位置关系分别为 ．8．已知⊙O 的半径为2，点P 到圆心O 的距离OP=m ,且m 使关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，求点P 与⊙O 的位置关系．9．如图,已知BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，则点B，C，D，E是否在以点M为圆心的圆上?为什么?参考答案【基础提优】1-5 DBCCA6．上；外7．3〈r〈58．如右图所示，图中两圆重叠的部分•A即为马和羊都可以吃到草的区域。
九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.1 圆(2)同步练习 (新版)苏科版
第2章 对称图形——圆2.1 圆（2）【基础提优】1．如图，在⊙O 中，点A ，O ，D 以及点B ，O ，C 分别在一条直线上，则图中弦的条数有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条2．下列命题中，真命题的个数为（ ）①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）A ．弦是直径B ．过圆心的线段是直径C ．圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆D ．等弧一定是同圆中的弧4．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道饶紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处高出球面16cm ，那么钢丝大约需要加长（ ）A ．102cmB ．104cmC ．106cmD ．108cm5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是非直径的弦，CD 交OA 于点E ，则图中共有 条劣弧，它们分别是 ．6．若d 为⊙O 的直径，m 为⊙O 的一条弦的长度，则d 与m 的大小关系为 ．7．如果一个圆最长的弦是10cm ，那么它的半径是 ．8．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A ，B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm ，则画出的圆的半径为 cm ．9．如图，将矩形纸片ABCD 放在⊙O 上，使其一边CB 经过圆心O ，量得AB=6cm ，BE=3cm ，AF=5cm ，求⊙O 的半径．B第5题图 第8题图【拓展提优】1．下列说法正确的有（ ）①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最长的弦；⑥半圆所对的弦是直径．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ⌒上，且不与点M ，N 重合，当点P 在MN ⌒上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则PA 2+PB 2的值（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定3．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A=35°，则∠B 的度数是（ ）A ．70°B ．50°C ．55°D ．65°第3题图 第4题图 第5题图4．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如果这个半圆的周长为C 1，这4个正三角形的周长和为C 2，那么C 1和C 2的大小关系是（ ）A ．C 1> C 2B ．C 1<C 2 C ．C 1=C 2D ．不能确定5．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA —APB ⌒—BO 的路径匀速运动一周．设OP 的长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间的关系的是（ ）A B C D6．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD⊥AB 于点D ．已知CD=4，DB=8，则⊙O 的半径是 ．7．如图，CD 是⊙O 的直径，A 为DC 延长线上一点，点E 在⊙O 上，∠EOD=81°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，则∠A 的度数是 ．8．如图，两个正方形彼此相邻切内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，求该半圆的半径．AB参考答案【基础提优】1-4 BACA5．5；AC ⌒，AD ⌒，CD ⌒，CB ⌒，BD ⌒ 6．d m7．5 cm8．109．10 cm【拓展提优】1-5 ACCBC6．57．27°8．54cm。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面内，⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A 与圆O的位置关系为（）A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.无法确定2、如图，点A，B，C在上，四边形是平行四边形．若对角线，则的长为（）A. B. C. D.3、如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）A.29°B.31°C.59°D.62°5、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是（）A.60mB.80mC.100mD.120m6、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（）A. B. C. D.7、在正六边形ABCDEF的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（）A. B.5 C. D.58、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且= ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（）A.60°B.55°C.50°D.45°9、如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4πcmD.扇形OAB的面积是4πcm 210、如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）A.0B.2C.4﹣2D.2 ﹣211、如图．AB是⊙Ｏ的直径，E是弧ＢC的中点，OE交BC于点D，OD=3，DE=2，则AD的长为（）.A. B.3 C.8 D.212、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.813、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法判断15、正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（）A. B.2 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________．17、如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则圆O的半径为________cm.18、如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为________.19、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．20、如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分面积是________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.等圆中相等的圆心角所对的弧相等D.圆周角的度数等于圆心角度数的一半2、如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A.12B.15C.16D.183、给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。
其中真命题共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB为⊙O的直径，C为上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（）A.x+y=90B.2x+y=90C.2x+y=180D.x=y5、如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（）A.2B.4C.5D.66、若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）A.9πB.10πC.12πD.15π7、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C=110°，则∠BOD的度数为（）A.140°B.70°C.80°D.60°8、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设，正八边形外侧八个扇正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1形（阴影部分）面积之和为S，则=（）2A. B. C. D.19、如图，在⊙O中，弦AC=2 cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（）A.2cmB.4 cmC.4cmD.6cm10、已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能11、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）A.CE=DEB.∠ADG=∠GABC.∠AGD=∠ADCD.∠GDC=∠BAD12、已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定13、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE ，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.514、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A. B.4 C. D.215、如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD 与AB的交点为E，则等于（）A.4B.3.5C.3D.2.8二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为________17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为________．18、如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．19、如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。
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第2章 对称图形——圆
2.1 圆（1）
【基础提优】
1．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，则线段PO 的长度（范围）（ ）
A ．小于6cm
B ．6cm
C ．3cm
D ．小于3cm
2．已知⊙O 的半径为4，A 为线段PO 的中点，当OP=10时，点A 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．点A 在⊙O 上
B ．点A 在⊙O 外
C ．点A 在⊙O 内
D ．不能确定
3．已知AB 为⊙O 的直径，P 为⊙O 上任意一点，则点P 关于AB 的对称点P′与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．点P′在⊙O 内
B ．点P′在⊙O 外
C ．点P′在⊙O 上
D ．不能确定
4．在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为（2,0），⊙M 的半径为4，则点P （－2,3）与⊙M 的位置关系是（ ）
A ．点P 在⊙M 内
B ．点P 在⊙M 上
C ．点P 在⊙M 外
D ．不能确定
5．若一个点到圆的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是（ ）
A ．2.5cm 或6.5cm
B ．2.5cm
C ．6.5cm
D ．5cm 或13cm
6．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，BC=4cm ，若以点C 为圆心，2cm 为半径作圆，则点A 在⊙C ，点
B 在⊙
C ．
7．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 ．
8．在一片草地上的A ，B 两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长4m ，栓马的绳子长7m ，AB=9m ，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域．
9．爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm ，点导火索的人需要跑到离爆破点120m 以外的•A •B
安全区域，已知这个导火索的长度为18cm ，那么点导火索的人每秒跑6.5cm 是否安全？
【拓展提优】
1．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，则下列说法中不正确的是（ ）
A ．当a ﹤5时，点
B 在⊙A 内 B ．当1﹤a ﹤5时，点B 在⊙A 内
C ．当a ﹤－1时，点B 在⊙A 外
D ．当a ﹥5时，点B 在⊙A 外
2．在直径AB=5cm 的圆上，到AB 的距离为2.5cm 的点有（ ）
A ．无数个
B ．1个
C ．2个
D ．4个
3．已知⊙O 的直径是方程02452
=--x x 的根，且点A 到圆心O 的距离为6，则点A 在（ ）
A ．⊙O 上
B ．⊙O 内
C ．⊙O 外
D ．无法确定
4．如图，点P （x ，y ）在以坐标原点O 为圆心，5为半径的圆上，若x ，y 都是整数，则这样的点P 一共有（ ）
A ．4个
B ．8个
C ．12个
D ．以上都不对
5．到定点O 的距离等于4的点的集合是 ．
6．已知⊙O 的半径为6cm ，当OP=6cm 时，点P 在 ；当OP 时，点P 在圆内；当OP 时，点P 不在圆外．
7．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，5为半径作⊙O ，已知A ，B ，C 三点的坐标分别为A （3,4），B （－3，－3），C （4，－10），则A ，B ，C 三点与⊙O 的位置关系分别为 ．
8．已知⊙O 的半径为2，点P 到圆心O 的距离OP=m ，且m 使关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，求点P 与⊙O 的位置关系． 120m ·
9．如图，已知BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，则点B，C，D，E是否在以点M为圆心的圆上？为什么？
参考答案
【基础提优】
1-5 DBCCA
6．上；外
7．3<r <5
8．如右图所示，图中两圆重叠的部分
即为马和羊都可以吃到草的区域。
9．解：点导火索的人安全。
导火索燃烧的时间为：）（s 209
.018=， 此时点导火索的人跑的路程为
（m 1305.620=⨯ 因为130>120，所以点导火索的人安全。
【拓展提优】
1-4 ACCC
5．以定点O 为圆心，4为半径的圆
6．圆上；<6cm ；≤6cm
7．点A 在⊙O 上，点B 在⊙O 内，点C 在⊙O 外
8．点P 在圆上或圆内
9．解：点B ，C ，D ，E 在以点M 为圆心的圆上（提示：连接ME ，MD ，根据直角三角形斜边中线定理即可证明）。