新版小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及参考答案
小学数学教师招聘考试试题及参考答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学研究的(主体)，教师是数学研究的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
6、学生研究应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受研究)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是研究数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学研究，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、(基本活动经验)；“两能”包括(发现题目和提出题目能力)、(分析题目和解决题目的能力)。
8、教学中应当注意正确处置惩罚：预设与(生成)的关系、面向部分学生与(存眷学生个体不同)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、任务教育阶段的数学研究的团体方针是什么？通过义务教育阶段的数学研究，学生能：(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
最新小学数学教师招聘考试试题及参考答案
最新小学数学教师招聘考试试题及参考答案一、填空题。
(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )8、函数的间断点为( )9、设函数，则( )10、函数在闭区间上的最大值为( )二、选择题。
(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、自然数中,能被2整除的数都是( )A、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中,对称轴只有一条的是A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的A、1/20B、1/16C、1/15D、1/144、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于A、2B、4C、6D、8一、单项选择题1. D ［解析］。
2. B ［解析］如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，。
故选B。
3. B ［解析］｜x-1｜＜2，-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3；x(x-3)＜0，即0＜x＜3。
故应为必要不充分条件，选B。
4. B ［解析］众数是指在一个数列中，出现频率最多的一个数；中位数是指对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。
从题中观察可得8出现了3次，出现次数最多，对该组数字进行排序为：7、8、8、8、9、9、10、10，中间两个数是8和9，所以其中位数是（8+9）÷2得8.5，答案为B。
小学数学教师招聘编制考试试题及参考答案大全(包含教育教学理论和新课程标准及专业知识等共九套)
小学数学教师招聘编制考试试题及参考答案大全小学数学教师招聘考试试题及参考答案一一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究和的科学。
（答案：数量关系、空间形式）2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现、和。
（答案：基础性、普及性、发展性）义务教育的数学课程应突出体现、、。
(答案：全面、持续、和谐发展)3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：、。
(答案：人人都能获得良好的数学教育、不同的人在数学上得到不同的发展 )。
4、学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。
(答案：主体；组织者、引导者、合作者)5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为、、、四大领域。
(答案：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)将数学教学目标分为、、、四大方面。
(答案：知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)6、学生学习应当是一个、主动的和的过程。
(答案：生动活泼的、富有个性) 除外，、与也是学习数学的重要方式。
(答案：接受学习、动手实践、自主探索、合作交流) 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、、推理、等活动过程。
(答案：计算、验证)7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括、、、；(答案：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) “两能”包括、。
(答案：发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题的能力)8、教学中应当注意正确处理：预设与的关系、面向全体学生与的关系、合情推理与的关系、使用现代信息技术与的关系。
(答案：生成、关注学生个体差异、演绎推理、教学手段多样化)二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
小学数学教师招聘考试试题(5套)
小学数学教师招聘考试试题（5套）小学数学教师招聘考试试题（一）一、填空(第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分)(1)503469007读作( 五亿零三百四十六万九千零七)，省略亿后面的尾数约是(5亿 )。
(2)814 的分数单位是( 1/14)，再加上(20 )个这样的分数单位就得到最小的质数。
(3)2.4时=（2）时（24）分 1米5分米=( 1.5)米 5.2立方分米=( 5.2)升 1.4平方米=(140 )平方分米(4)有一个数缩小10倍后，小数点再向右移动两位得到的数是5.21，原来的这个数是( 0.521)(5)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是(5 : 4)。
(6)2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期(四 )。
(7)一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3，根据角的分类，这个三角形是( 钝角)三角形。
(8)一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是(6.28 )厘米,体积是(9.42 )立方厘米。
(9)如果甲数为a，乙数比甲数的2倍多5，那么乙数是(2a+5 )。
(10)三个连续自然数的和是105。
这三个自然数中，最小的是(34 )，最大的是(36 )。
(11)A=2×3×7，B=2×2×7，A和B的最大公约数是(14 )，最小公倍数是(84 )。
(12)△+□+□=44，△+△+△+□+□=64那么□=(17 )，△=(10 )。
(13)1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是( 720)。
(14)在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是( 1：1600000)。
(15)一个数增加它的30%是5.2，这个数是(4 )。
(16)陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息(89.6 )元。
(利息税为20%)二、判断(每小题1分，共7分)(1)比0.3大而比0.5小的数只有1个。
小学数学招聘考试试题及答案
小学数学招聘考试试题及答案小学数学招聘考试试题及答案数学是小学生学习中非常重要的一门学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的基础。
为了选拔优秀的小学数学教师，各地举行了一系列的数学招聘考试。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些典型的小学数学招聘考试试题及其答案。
第一题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？解答：小明和小红一共有8个苹果。
第二题：如果1个苹果的重量是50克，那么5个苹果的总重量是多少克？解答：5个苹果的总重量是250克。
第三题：小华有10元，他买了一本书花了6元，还剩下多少钱？解答：小华还剩下4元。
第四题：小李的身高是130厘米，小明的身高是小李的身高的一半，小红的身高是小明的身高的一半，那么小红的身高是多少厘米？解答：小红的身高是32.5厘米。
第五题：如果一辆自行车每小时骑行10公里，那么3小时后骑行的总里程是多少公里？解答：3小时后骑行的总里程是30公里。
第六题：小明爸爸给他买了一本书，书的原价是80元，打了8折，那么小明爸爸实际支付了多少钱？解答：小明爸爸实际支付了64元。
通过以上的数学题目，我们可以看出，小学数学招聘考试试题主要考察的是学生的基本数学运算能力，包括加减乘除、计算单位换算等。
这些题目都是小学生日常生活中常见的问题，通过解答这些问题，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
除了基本的数学运算能力外，小学数学招聘考试还会考察学生的数学推理能力和问题解决能力。
例如，第四题中的身高问题，需要学生根据已知条件进行推理，通过逐步计算来得出最终答案。
这种题目可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在备考小学数学招聘考试时，除了熟练掌握基本的数学运算能力外，还需要多做一些数学推理题和问题解决题的练习。
通过多次练习，可以提高自己的思维能力和解决问题的能力，从而在考试中取得好成绩。
总结起来，小学数学招聘考试试题主要考察学生的基本数学运算能力、数学推理能力和问题解决能力。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案教师招聘考试或入编考试：是你具有从事教育行业的能力后（即获得教师资格证。
其中师范生从2016级新生开始不再发放教师资格证，同非师范生一样也必须通过参加统一考试考取），进行的竞争上岗考试。
下面是小编整理的小学数学教师招聘考试试题及答案，欢迎阅览。
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182×108千瓦B. 1.82×107千瓦C. 0.182×10-8千瓦D. 1.82×10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. ab<1C. 1a<1bD. b-a<05.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A. 安置性测验B. 形成性测验C. 诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A. 教育学知识B. 教育心理学知识C. 教学论知识D. 所教学科的专业知识10. 下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A. 说服法B. 榜样法C. 谈话法D. 陶冶法11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
小学数学教师招聘考试的试题及答案
小学数学教师招聘考试的试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案 1一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182某108千瓦B. 1.82某107千瓦C. 0.182某10-8千瓦D. 1.82某10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. abC. 1aD. b-a5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是( )。
A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
2023年小学数学教师招聘考试试题及答案
2023年小学数学教师招聘考试试题及答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
2、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
3、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的"四基"包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、(基本活动经验);“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
4、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
5、数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。
6、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
7、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育),(不同的人在数学上得到不同的发展)。
8、学生是数学学习的(主体),教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么?通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
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小学数学教师招聘考试试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182×108千瓦B. 1.82×107千瓦C. 0.182×10-8千瓦D. 1.82×10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. ab<1C. 1a<1bD. b-a<05.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A. 安置性测验B. 形成性测验C. 诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A. 教育学知识B. 教育心理学知识C. 教学论知识D. 所教学科的专业知识10. 下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A. 说服法B. 榜样法C. 谈话法D. 陶冶法11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的.组织形式称为( )。
A. 活动课时制B. 分组教学C. 设计教学法D. 道尔顿制12. 提出范例教学理论的教育家是( )。
A. 根舍因B. 布鲁纳C. 巴班斯基D. 赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5个( )和6个( )组成的;也可以看作是由( )个1100组成的。
16. 分解因式：a3-ab2=( )。
17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，( )、( )与( )是学生学习数学的重要方式。
18. 根据课程的任务，可以将课程划分为( )型课程、( )型课程和研究型课程。
三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
( )20. 一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。
( )21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。
( )22. 两个自然数的积一定是合数。
( )四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)23. 计算：8-2sin45°+(2-π)0-13-124. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
五、应用题(本大题共3小题，共20分)26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?(6分)27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?(6分)28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)六、简答题(5分)29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题?小学数学专业知识参考答案一、单项选择题1.D[解析] 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。
因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。
2.B[解析] 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正确。
3.B[解析] 因为|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A[解析] 由图可知，a1，1a>1b，b-a>0。
所以答案为A。
5.C[解析] 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。
故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。
6.B[解析] 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。
7.B[解析] 因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。
8.D[解析] 略9.D[解析] 略10. C[解析] 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
11. B[解析] 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。
道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。
活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
12. A[解析] 略二、填空题13. 1新版[解析] 略14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析] 略15. 0.10.0156[解析] 略16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17. 动手实践自主探索合作交流[解析] 略18. 基础拓展[解析] 略三、判断题19. √[解析] 略20. ×[解析] 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×(1+20%)(1-20%)=原价×96%。
21. ×[解析] 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍;否则，甲数不是乙数的倍数。
22. ×[解析] 1和3为两个自然数，积为3，是质数。
四、计算题23. 解：原式=8-2×22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-224. 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点(1，-3)在曲线上。
可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
25. 解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，则-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直线的解析式为y=-2x-3。
令y=0，可得x=-32，所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。
令x=0，可得y=-3，所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
五、应用题26. 解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660=2400(米)，中车10分钟行驶的距离是：新版0×1060=333313(米)，骑车人每分钟走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢车在12分钟走过2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢车每小时走19千米。
27. 解：水流的速度为(7新版-7新版)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为7新版+7新版=64(小时)。
答：帆船往返两港需要64小时。
28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的(14)n，由题意得：(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100 因为43=64，44=256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。
六、简答题29. 参考答案：(1)从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教;(2)辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人;(3)教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问;(4)加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。