14.5.3.6 分析结果[共4页]
北京市首师大附中永定中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
北京市首师大附中永定中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}260A x x x =+-<，{}13B x x =-<<，则A B ⋃=（）A ．()3,3-B ．()2,3-C ．()1,5-D ．()5,3-2．已知命题2:5,210p x x x ∃>-+>，则p ⌝为（）A ．25,210x x x ∀≤-+≤B ．25,210x x x ∀>-+≤C ．25,210x x x ∃>-+≤D ．25,210x x x ∃≤-+>3．下列函数中，既是偶函数又在()0+∞，上是增函数的是（）A ．()lg f x x =B ．()0.3xf x =C ．()3f x x=D ．()21f x x =4．不等式2311x x +≥-的解集为（）A ．312x x x ⎧⎫<≥⎨⎬⎩⎭或B ．{}4x x ≥C ．{}4x x ≤-D ．{14}x x x >≤-或5．已知函数()21log f x x x=-在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（）A ．()01，B ．()12，C ．()23，D ．()34，6．已知a ＝0.63，b ＝30.6，c ＝log 30.6，则（）A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a7．已知实数,a b ，若a b <，则下列结论正确的是（）A ．11a b>B ．22a b <C ．1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()ln 0b a ->8．某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是（）9．学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生550人，高二年级有学生500人，高三年级有学生450人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（）A ．18B ．20C ．22D ．3010．物理学规定音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I 的声波，其音量的大小η可由如下公式计算:010Ilg Iη=(其中0I 是人耳能听到声音的最低声波强度)，一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息，超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境，就会得“噪音病”，汽车的噪声可以达到100分贝，为了降低噪声对周围环境的影响，某高速公路上安装了隔音围挡护栏板，可以把噪声从75分贝降低到50分贝，则50dB 声音的声波强度是75dB 声音的声波强度的（）A ．5210-倍B ．3210-倍C ．2310-倍D ．2510-倍二、填空题11．函数()()lg 32f x x =-的定义域为_____．12．某校调查了200名学生每周的自习时间（单位:小时），制成了如图所示的的频率分布直方图，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为：_____．13．若“11x -<<”是“0x a -≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．三、双空题14．函数22(0,1)x y a a a +=->≠恒过的定点坐标为___________，值域为_____________．15．已知函数1,02()ln ,2x f x xx x ⎧<≤⎪=⎨⎪>⎩，则函数()f x 最小值为_______________；如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取值范围是__________________．四、解答题16．计算下列各式的值：(1)()212342716e 1+-+-；(2)2lg8lg 2lg 25log 8-+-.17．已知甲乙两人的投篮命中率分别为0.80.7，，如果这两人每人投篮一次，求：（1）两人都命中的概率；（2）两人中恰有一人命中的概率.18．某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时.为了解学生的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表:锻炼时长（小时）56789男生人数（人）12434女生人数（人）38621（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生在该周的平均锻炼时长;（Ⅱ）若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动，求选到男生和女生各1人的概率；（Ⅲ）试判断该班男生锻炼时长的方差21s 与女生锻炼时长的方差22s 的大小.（直接写出结果）19．已知函数()212xf x a =++是定义在R 上的奇函数.(1)求f （x ）的解析式及值域：(2)判断f （x ）在R 上的单调性，并用单调性定义．．．．．予以证明.(3)若()3f m -不大于f （1），直接写出实数m 的取值范围.20．为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C （单位：万元）与太阳能电池板面积x （单位：平方米）之间的函数关系为()4,0105,10m xx C x m x x-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩（m 为常数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x （单位：万元），记()F x 为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.(1)求常数m 的值；(2)写出()F x 的解析式；(3)当x 为多少平方米时，()F x 取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：1．A【分析】求出集合A ，根据并集的运算即可求出结果.【详解】解260x x +-<可得，32x -<<，所以{}|32A x x =-<<，所以{}{}{}|3213|33A B x x x x x x ⋃=-<<⋃-<<=-<<.故选：A.2．B【分析】根据全称命题的否定为特称命题，否量词，否结论即可得解.【详解】命题2:5,210p x x x ∃>-+>的否定p ⌝为：25,210x x x ∀>-+≤，故选：B.3．A【分析】根据单调性排除BD ，根据奇偶性排除C ，A 满足单调性和奇偶性，得到答案.【详解】对选项A ：()()lg f x x f x -==，函数为偶函数，当0x >时，()lg f x x =为增函数，正确；对选项B ：()0.3xf x =在()0+∞，上为减函数，错误；对选项C ：()()3f x x f x -=-=-，函数为奇函数，错误；对选项D ：()21f x x=在()0+∞，上为减函数，错误；故选：A 4．D【分析】将原不等式转化为一元二次不等式求解.【详解】2311x x +≥-，即23410,011x x x x ++-≥≥--，等价于()()41010x x x ⎧+-≥⎨-≠⎩，解得1x >或4x ≤-；故选：D.5．B【分析】确定函数单调递增，计算()10f <，()20f >，得到答案.【详解】()21log f x x x =-在()0,∞+上单调递增，()110f =-<，()1121022f =-=>，故函数的零点在区间()12，上.故选：B 6．C【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解即可．【详解】因为0＜0.63＜0.60＝1，则0＜a ＜1，而b ＝30.6＞30＝1，c ＝log 30.6＜log 31＝0，所以c ＜a ＜b ．故选：C 7．C【分析】对ABD 选项采用取特殊值验证即可，对于C ，首先构造指数函数，利用单调性即可.【详解】因为a b <，则对于A ，取1a =-，1b =，则11a b<，A 错误；对于B ，取1a =-，1b =，此时22a b =，故B 错误；对于C ，构造指数函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()f x 单调递减，因为a b <，所以有()()f a f b >，即1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎝⎭⎝⎭，故C 正确；对于D ，取13a =、12b =，则()111ln ln ln 0236b a ⎛⎫-=-=< ⎪⎝⎭，故D 错误.故选：C 8．D【分析】按照求解百分位数的流程，先计算出100.757.5⨯=，然后由小到大排序，选取第8个数作为第75百分位数.【详解】100.757.5⨯=，故从小到大排列后：35，53，54，58，72，80，85，86，111，125取第8个数作为第75百分位数，第8个数是86故选：D 9．B【分析】求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生人数比，再列式计算作答.【详解】依题意，该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生人数比为：550:500:45011:10:9=，所以抽取的高二年级学生人数为10602011109⨯=++.故选：B 10．A【解析】首先根据题意得到10010I I η=，再代入公式计算即可.【详解】因为010IlgI η=，所以10010I I η=.所以50510027510010=1010I I -倍.故选：A 11．[)2,+∞【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】由题意，可知20320x x -≥⎧⎨->⎩，解得2x ≥，所以函数的定义域为[)2,+∞．故答案为：[)2,+∞．12．140【分析】求出这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率，即可求得答案.【详解】由频率分布直方图得：这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为:(0.020.10) 2.50.71+⨯-=,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为：2000.7140⨯=，故答案为：140.13．[)1,+∞【分析】结合充分不必要条件即可求出结果.【详解】因为0x a -≤，即x a ≤，由于“11x -<<”是“0x a -≤”的充分不必要条件，则11x x a -<<⇒≤，但11x -<<不能推出x a ≤，所以1a ≥，故答案为：[)1,+∞.14．()2,1--()2,-+∞【分析】根据010a a =≠（），求出对应的,x y 的值得到定点坐标，再由指数函数值域得所求值域.【详解】令20x +=，解得：2x =-，此时121y =-=-，故函数22(0,1)x y a a a +=->≠恒过定点()2,1--.指数函数(0,1)x y a a a =>≠的值域为()0,∞+，函数22(0,1)x y a a a +=->≠的图像，可将指数函数(0,1)x y a a a =>≠的图像向左平移两个单位，再向下平移两个单位，所以函数22(0,1)x y a a a +=->≠的值域为()2,-+∞.故答案为：()2,1--；()2,-+∞.15．12##0.5()ln 2,+∞【分析】空1利用函数单调性求函数()f x 最小值，空2作函数()f x 与y k =的图像，从而利用数形结合求解．【详解】1()f x x =在区间(]0,2上单调递减，当02x <≤时，1()2f x ≥；()ln f x x =在区间()2,+∞上单调递增，当2x >时，()ln 2f x >，1ln 22≤，∴函数()f x 最小值为12.作出函数1,02()ln ,2x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨⎪>⎩与y k =的图像如下，∴结合图像可知，方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取值范围()ln 2,+∞16．(1)13(2)1-【分析】（1）由指数幂的运算性质求解即可；（2）由对数的运算性质求解即可【详解】（1）()212342716e 1+-+-()()2134343521=+-+952113=+-+=；（2）2lg8lg 2lg 25log 8-+-3lg 2lg 22lg 53=-+-()2lg 2lg53=+-231=-=-17．（1）0.56；（2）0.38.【分析】（1）利用相互独立事件概率计算公式，求得两人都命中的概率.（2）利用互斥事件概率公式和相互独立事件概率计算公式，求得恰有一人命中的概率.【详解】记事件A ，B 分别为“甲投篮命中"，“乙投篮命中”，则()0.8,()0.7P A P B ==.（1）“两人都命中”为事件AB ，由于A ，B 相互独立，所以()()()0.80.70.56P AB P A P B ==⨯=，即两人都命中的概率为0.56.（2）由于AB AB +互斥且A ，B 相互独立，所以恰有1人命中的概率为()P AB AB +0.8(10.7)(10.8)0.70.38=⨯-+-⨯=.即恰有一人命中的概率为0.38.【点睛】关键点睛：本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查互斥事件概率公式，关键在于准确地理解题意和运用公式求解.18．（Ⅰ）6.5小时（Ⅱ）35（Ⅲ）2212s s >【解析】（Ⅰ）由表中数据计算平均数即可；（Ⅱ）列举出任选2人的所有情况，再由古典概型的概率公式计算即可；（Ⅲ）根据数据的离散程度结合方差的性质得出2212s s >【详解】（Ⅰ）这个班级女生在该周的平均锻炼时长为53687682911306.53862120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++小时（Ⅱ）由表中数据可知，锻炼8小时的学生中男生有3人，记为,,a b c ，女生有2人，记为,A B从中任选2人的所有情况为{,},{,},{,},{,}a b a c a A a B ，{,},{,},{,}b c b A b B ，{,},{,},{,}c A c B A B ，共10种，其中选到男生和女生各1人的共有6种故选到男生和女生各1人的概率63105P ==（Ⅲ）2212s s >【点睛】关键点睛：在第二问中，关键是利用列举法得出所有的情况，再结合古典概型的概率公式进行求解.19．(1)()2112xf x =-+，()1,1-(2)单调递减，证明见解析(3)(][),44,-∞-⋃+∞【分析】（1）根据定义在R 上的奇函数()00f =列方程，解方程得到1a =-，即可得到解析式，然后根据20x >和反比例函数的单调性求值域即可；（2）根据单调性的定义证明即可；（3）根据单调性解不等式即可.【详解】（1）因为()f x 为R 上的奇函数，所以()020012f a =+=+，解得1a =-，所以()2112xf x =-+，因为121x +>，所以20212x<<+，211112-<-<+x ，所以()f x 的值域为()1,1-.（2）()f x 在R 上单调递减，设12x x >，则()()()()()21121212222221112121212x x x x x x f x f x --=--+=++++，因为12x x >，所以21220x x -<，()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以()f x 在R 上单调递减.（3）(][),44,m ∈-∞-+∞ .20．(1)80答案第7页，共7页(2)()7.5160,0108000.5,10x x F x x x x-+≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩(3)40；40【分析】（1）根据题意可知5x =时，()12C x =，代入即可求得m 的值；（2）根据题意可知()()100.5F x C x x =+，由此化简可得；（3）分段讨论()F x 的最小值，从而得到()F x 的最小值及x 的值.【详解】（1）依题意得，当5x =时，()12C x =，因为()4,0105,10m x x C x m x x-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以当010x ≤≤时，()45m x C x -=，所以45125m -⨯=，解得80m =，故m 的值为80.（2）依题意可知()()100.5F x C x x =+，又由（1）得，()804,010580,10x x C x x x-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以()8047.5160,010100.5,010*******.5,10100.5,10x x x x x F x x x x x x x -⎧-+≤≤⨯+≤≤⎧⎪⎪⎪==⎨⎨+>⎪⎪⨯+>⎩⎪⎩.（3）当010x ≤≤时，()7.5160F x x =-+，显然()F x 在[]0,10上单调递减，所以()()min 1085F x F ==；当10x >时，()8000.540F x x x =+≥=，当且仅当8000.5x x=，即40x =时，等号成立，故()min 40F x =；综上：()min 40F x =，此时40x =，所以当x 为40平方米时，()F x 取得最小值，最小值是40万元.。
浙江地区城市建设项目工程日照分析技术规章
浙江省城市建设工程日照分析技术规程（讨论稿）1.总则1.1目的和依据为了全面贯彻实施《城市居住区规划设计规范》，促进城市建设工程及规划设计日照分析的规范化和标准化，提高城市规划管理工作的科学性和社会公信力，特制定本规程。
1.2适用范围1.2.1浙江省行政区域内城镇的建设工程及规划设计项目在进行日照分析时，必须按本规程规定进行。
1.2.2在规划或拟建高层建筑时，处在规划、拟建高层建筑有效时段阴影范围内的现状、拟建、规划日照分析对象必须进行日照分析。
1.2.3在现状、拟建、规划高层建筑的有效日照时段阴影范围内，拟建、规划日照分析对象必须进行日照分析。
1.2.4规划或拟建低、多层建筑，对已经处在高层建筑有效时段阴影范围内的现状、拟建、规划日照分析对象产生叠加遮挡时，必须进行日照分析。
1.2.5只受低、多层建筑遮挡，不受高层建筑遮挡的分析对象不做日照分析，按各地规定的日照间距控制日照。
2、日照分析的定义日照分析是指建设单位委托符合规定资质的建筑设计单位或规划设计单位或规划咨询机构，就规划或建设项目中的高层建筑对周边现状、拟建、规划日照分析对象可能产生的日照影响，或拟建、规划日照分析对象可能受到周边现状、拟建、规划高层建筑的日照影响采用经有关部门鉴定合格的日照分析软件进行分析，并编制《日照分析报告》，以作为规划管理部门规划审批依据之一的过程。
3．术语3.1日照分析对象：由建筑的使用功能所决定的，必须满足一定日照要求的建筑。
3.2日照分析主体（主体建筑）：是指对日照分析客体产生遮挡的建筑。
3.3日照分析客体（客体建筑）：是指处在现状、拟建、规划高层建筑有效时段阴影范围内的日照分析对象。
3.4日照主朝向：分析对象获取日照的主要方向。
3.5日照基准面：分析对象的主朝向立面由外墙面、阳台栏杆面、凸窗面等多种建筑结构立面组合而成，不同结构立面的日照条件各异。
为使日照分析结果客观真实，必须科学合理地确定一个布置日照分析采样点的立面，这一立面即为日照基准面。
统计学(第五版)课后答案
Std. Deviation
4.169
Percentiles
25
6.25
50
10.00
75
12.50
4．2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
19
15
29
25
24
23
21
38
22
18
30
20
19
19
16
23
27
22
34
24
41
20
31
17
23
要求；(1)计算众数、中位数：
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
再求样本标准差： =√84/7 = 3.4641
于是,μ的置信水平为1-α的置信区间是 ,
已知1-α=25，n = 8，则α=0.05,α/2=0.025，查自由度为n-1 = 7的 分布表得临界值 2.45
所以，置信区间为：10±2.45×3.4641÷√7
7．11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得
解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知： ＝680 ＝60
由于n=36＞30，大样本，因此检验统计量： ＝ ＝-2
当α＝0.05，查表得 ＝1.645。因为z＜- ，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。
8.3某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤，先用一种花费进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产？
= =（100.89，101.91）
(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。
(常考题)新人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》 单元检测题(包含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》单元检测题（包含答案解析）(1)一、选择题1．姐姐买辅导书花了14.5元，买练习本花了1.4元，姐姐一共花了（）。
A. 15.9元B. 14.9元C. 15.09元2．一个游泳圈10.5元，买两个游泳圈需要（）元。
A. 21B. 20.10C. 20.53．三年级4名学生100米跑的成绩如表：姓名赵军钱进孙兵李冬成绩/秒19.118.919.818.6A. 赵军B. 钱进C. 孙兵D. 李冬4．在100米短跑比赛中，小芳用了18.7秒，小英用了19.1秒，（）跑得快。
A. 小英B. 小芳C. 无法判断5．5.6＞□.5，方框里可以填（）个数。
A. 4B. 5C. 66．在100米赛跑中，小明成绩是11.2秒，晓东成绩是10.9秒，他们的成绩（）。
A. 小明好B. 晓东好C. 无法比较7．百米赛跑，小明跑了15.3秒，小智跑了15.8秒，小慧跑了16.1秒，（）最快．A. 小明B. 小智C. 小慧8．5－2.7=( )A. 4.3B. 1.3C. 2.3D. 3.3 9．23.5＋79.8＋16.5=( )A. 103.3B. 30C. 40.4D. 119.8 10．张工程师买了两本科技书，一本书的价格是28.5元，另一本的书价是14.4元．他付给营业员50元，应找回（）A. 42.9元B. 21.5元C. 7.1元D. 8.1元11．4－0.4=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.6 12．2.8－0.8=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.6二、填空题13．星期天，妈妈用3.2元买了一包饼干，用4.5元买了一袋薯片，妈妈一共花了________元，薯片比饼干贵________元。
14．下面是淘气家1、2月份的水费和电费支出情况，把表格填完整。
1月2月合计水费/元41.830.5________电费/元________95.1180.3合计/元________________________15．比较大小。
应用数值分析(第四版)课后习题答案第1章
应用数值分析(第四版)课后习题答案第1章第一章习题解答1.在下列各对数中，某是精确值ａ的近似值（1）ａ=π，某=3.1（2）ａ=1/7，某=0.143（3）ａ=π/1000，某=0.0031（4）ａ=100/7，某=14.3试估计某的绝对误差和相对误差。
解：（1）e=∣3.1-π∣≈0.0416，δr=e/∣某∣≈0.0143（2）e=∣0.143-1/7∣≈0.0143δr=e/∣某∣≈0.1（3）e=∣0.0031-π/1000∣≈0.0279δr=e/∣某∣≈0.9(4)e=∣14.3-100/7∣≈0.0143δr=e/∣某∣≈0.0012.已知四个数：某1=26.3，某2=0.0250，某3=134.25，某4=0.001。
试估计各近似数的有效位数和误差限，并估计运算μ1=某1某2某3和μ1=某3某4/某1的相对误差限。
-2解：某1=26.3ｎ=3δ某1=0.05δr某1=δ某1/∣某1∣=0.19011某10-2某2=0.0250ｎ=3δ某2=0.00005δr某2=δ某2/∣某2∣=0.2某10-4某3=134.25ｎ=5δ某3=0.005δr某3=δ某3/∣某3∣=0.372某10某4=0.001ｎ=1δ某4=0.0005δr某4=δ某4/∣某4∣=0.5n由公式：er（μ）=e（μ）/∣μ∣≦1/∣μ∣Σi=1∣f/某i∣δ某ier（μ1）≦1/∣μ1∣［某2某3δ某1+某1某3δ某2+某1某2δ某3］=0.34468/88.269275=0.00390492er（μ2）≦1/∣μ2∣［-某3某4/某1δ某1+某4/某1δ某3+某3/某1δ某4］=0.497073.设精确数ａ>0，某是ａ的近似值，某的相对误差限是0.2，求㏑某的相对误差限。
n解：δr≦Σi=1∣f/某i∣δ某i=1/㏑某·1/某·δ某=δr某/㏑某=0.2/㏑某即δr≦0.2/㏑某4.长方体的长宽高分别为50cm，20cm和10cm，试求测量误差满足什么条件时其表面积的2误差不超过1cm。
《统计分析和SPSS的应用（第五版）》课后练习的答案解析（第4章）
《统计分析和SPSS的应⽤（第五版）》课后练习的答案解析（第4章）《统计分析与SPSS的应⽤（第五版）》（薛薇）课后练习答案第4章SPSS基本统计分析1、利⽤第2章第7题数据采⽤SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。
分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显⽰频率表格，点击确定。
Statistics户⼝所在地职业年龄N Valid 282 282 282Missing 0 0 0户⼝所在地Frequency Percent ValidPercentCumulativePercentValid 中⼼城市200 70.9 70.9 70.9 边远郊区82 29.1 29.1 100.0 Total 282 100.0 100.0职业Frequency Percent ValidPercentCumulativePercentValid 国家机关24 8.5 8.5 8.5 商业服务业54 19.1 19.1 27.7 ⽂教卫⽣18 6.4 6.4 34.0 公交建筑业15 5.3 5.3 39.4 经营性公司18 6.4 6.4 45.7 学校15 5.3 5.3 51.1 ⼀般农户35 12.4 12.4 63.5 种粮棉专业户4 1.4 1.4 64.9种果菜专业户10 3.5 3.5 68.4 ⼯商运专业户34 12.1 12.1 80.5 退役⼈员17 6.0 6.0 86.5 ⾦融机构35 12.4 12.4 98.9 现役军⼈ 3 1.1 1.1 100.0 Total 282 100.0 100.0年龄Frequency Percent ValidPercent Cumulative PercentValid 20岁以下 4 1.4 1.4 1.4 20~35岁146 51.8 51.8 53.2 35~50岁91 32.3 32.3 85.5 50岁以上41 14.5 14.5 100.0 Total 282 100.0 100.0分析：本次调查的有效样本为282份。
核磁共振图谱解析
5 2 2
7
O C CH3
3
4 3
2
0
δ 7.3芳环上氢5个氢核的单峰，烷基单取代
正确结构：
a O c b CH2CH2 O C CH3 δ3.0 δ 4.30 δ2.1
例3：
化合物 C10H12O2，推断结构
δ7.3 δ2.3 δ 5.21 5H 2H 2H δ1.2 3H
化合物 C10H12O2
5H
δ7.3
2H
5.2
2H
2.3
3H
1.2
=1+10+1/2(-12)=5
δ 2.3和δ 1.2四重峰和三重峰 —CH2CH3相互偶合峰 δ 7.3芳环上氢，单峰，烷基单取代 δ 5.21—CH2上氢，单峰，与电负性基团相连
a O b CH2 C O CH2CH3 a CH2 O A
哪个正确? 正确：B 为什么?
解：(1)UV:表明有苯环的吸收，IR: 1100cm-1有强烈的吸收,表明该化合物含有大量的C—O—C结构; 800cm-1的吸收表明苯环为对位取代; 1500～1600cm-1苯环上C—H变形振动吸收峰; 3300 cm-1 表明分子中含有羟基; 1250 cm-1表明分子中含有氧乙烯结构（CH2CH2O）; 由UV、IR分析结果以及表面活性剂方面的知识，可以初步推测 此化合物是酚类聚氧乙烯醚。假设其分子式为：
三. 谱图解析与有机物结构确定
例1、化合物C4H8O、其NMR谱图如下，推测其结构。 解：(1)Ω ＝4＋1－8/2 ＝1 (2) 三组氢，其积分高度比为2：3：3，吸收峰对应的关系： δ (ppm) 氢核数 2.47 2.13 1.05 2 3 3 可能的结构 CH2 CH3 CH3 峰裂分数 四重峰 单峰 三重峰 邻近偶合氢数 3个氢核(CH3) 无氢核 2个氢核(CH2)
应用时间序列分析习题标准答案
应⽤时间序列分析习题标准答案第⼆章习题答案2.1（1）⾮平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本⾃相关图2.2（1）⾮平稳，时序图如下（2）-（3）样本⾃相关系数及⾃相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本⾃相关图2.3（1）⾃相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118（2）平稳序列（3）⽩噪声序列2.4，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。
显著性⽔平=0.05不能视为纯随机序列。
2.5（1）时序图与样本⾃相关图如下（2）⾮平稳（3）⾮纯随机 2.6（1）平稳，⾮纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，⾮纯随机第三章习题答案3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01(t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149.011)(εεσσ=-=t x Var49.00212==ρφρ 022=φ3.2 解：对于AR （2）模型：=+=+==+=+=-3.05.02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ解得：==15/115/721φφ3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.02212122)1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-=t x Var2)15.08.01)(15.08.01)(15.01()15.01(σ+++--+==1.98232σ=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ??=-====015.06957.033222111φφφρφ 3.4 解：原模型可变形为：t t x cB B ε=--)1(2由其平稳域判别条件知：当1||2<φ，112<+φφ且112<-φφ时，模型平稳。