北师版初二数学中心对称图形1

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北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案

北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案一. 教材分析《中心对称》是北师大版数学八年级下册第3.3节的内容，本节主要让学生了解中心对称的概念，理解中心对称图形的性质，并学会运用中心对称解决一些实际问题。

教材通过实例引入中心对称的概念，然后引导学生探究中心对称图形的性质，最后通过一些练习题巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并掌握了一些基本的几何性质。

同时，学生也学习了图形的轴对称，对对称概念有一定的理解。

但是，中心对称与轴对称有所不同，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解中心对称的概念，理解中心对称图形的性质。

2.培养学生运用中心对称解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究的学习精神，提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。

2.运用中心对称解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、案例教学法等，引导学生通过实例认识中心对称，探究中心对称图形的性质，并运用中心对称解决实际问题。

六. 教学准备1.准备一些中心对称的实例，如圆、平行四边形等。

2.准备一些中心对称图形的性质的练习题。

3.准备一些实际问题，如在实际图形中寻找中心对称等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，如圆、平行四边形等，引导学生观察这些图形的特征，让学生初步认识中心对称。

2.呈现（10分钟）呈现中心对称的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用中心对称的性质解决问题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用中心对称解决实际问题，加深对中心对称的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考中心对称在实际生活中的应用，让学生学会学以致用。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深对中心对称的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关中心对称的练习题，让学生课后巩固所学知识。

八年级数学上中心对称图形课件北师大版

中心对称图形与几
04
何变换的关系
中心对称与平移变换的关系
总结词
中心对称图形在平移变换下保持不变
详细描述
中心对称图形在平移变换下，其形状和大小保持不变，只是位置发生了移动。平移变换不会改变中心对称图形的对称中心和对称轴。
中心对称与旋转变换的关系
总结词
中心对称图形在旋转变换下保持不变
详细描述
中心对称图形的作
03
图
作中心对称点
总结词
通过已知点作中心对称点的方法
详细描述
首先确定中心对称点与已知点的连线，然后通过中心点作这条连线的垂线，最后在垂线上取与中心点等距的新点作为中心对称点。
总结词
作中心对称点在几何作图中的应用
详细描述
在几何作图中，通过作中心对称点可以方便地找到与已知图形关于某点对称的新图形，从而简化作图过程。
详细描述
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能够与自身重合，则该图形是中心对称图形。
通过对称点判定中心对称图形
总结词
关于某点成对称
详细描述
如果一个图形中任意一点关于某点对称，都能找到另一对称点在图形上，则该图形是中心对称图形。
通过对称轴判定中心对称图形
总结词
关于某轴成对称
详细描述
如果一个图形关于某条直线对称，即图形上任意一点关于该直线对称，都能找到另一对称点在图形上，则该图形是中心对称图形。
中心对称图形的应用
在几何作图中，利用中心对称性质可以方便地画出与已知图形关于某点或某条直线对称的图形。
在图案设计中，中心对称图形可以创造出具有美感的图案。
在解决数学问题时，利用中心对称性质可以简化问题，提高解题效率。

北师大版数学八上中心对称图形word教案3篇

第四章四边形性质探索７．中心对称一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。

另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。

学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

因此本节课的教学目标是：（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。

（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。

（5）培养审美能力。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形三、教学过程设计：本节课分为6个环节：第一环节：课前准备——收集图案、图标第二环节：引入第三环节：探究析知第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。

以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）美丽图案（2）各车的标志（3）商标活动方式：提前准备活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。

第二环节：情境引入在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。

然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知1．探究活动：平行四边形ABCD运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。

初中数学(北师大版)八年级-中心对称图形(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标(一）知识与技能目标1. 了解中心对称图形的概念。

2. 掌握中心对称图形的性质。

3. 能正确的区分中心对称与中心对称图形。

4. 能正确识别中心对称图形，通过对图形轴对称与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想。

（二）过程与方法目标学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。

（三）情感、态度与价值观通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美。

2. 教学重点/难点教学重点：中心对称图形的有关概念性质及其运用。

教学难点：判断一个图形是不是中心对称图形。

3. 教学用具4. 标签教学过程（一）复习与巩固师：那个组来回答中心对称的定义？生：老师我来，如果一个图形绕一个点旋转180°,能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。

也称这两个图形成中心对称。

这个点叫做它的对称中心。

师: 看来，同学们把上节课的内容已经基本掌握。

下面老师要检查一下同学们的预习情况。

[设计意图：]富有挑战性的问题，激发了学生的学习兴趣，促进了数学思考。

问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的形象、生动。

通过学生对问题的回答，即复习了上节所学的旋转对称图形的意义，又得出本节所学的内容，同时又让学生知道了中心对称图形是旋转对称图形的一种情形，起到了新旧知识联系的作用。

（二）自主学习（中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，那么什么样的图形是中心对称图形？它有什么样的应用？让我们一起去探索吧！）1．自学指导：（老师提醒你，要看仔细哦！）(1) 照P71观察做一做，看你有什么发现？动手做一做你就会恍然大悟：将上面两个图形绕O旋转180°后，旋转前后图形有什么的变化？(2) 认真观察体会满足什么条件的图形是中心对称图形？什么是对称中心？(3) 你一定想知道中心对称图形在日常生活中都有哪些应用？(4) 你还想知道中心对称图形与轴对称图形与中心对称有什么区别与联系？[设计意图：]利用几何画板展示了线段、平行四边形分别绕它的中点、对角线的交点旋转180度能与自身重合，这样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的意义，培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力。

中心对称课件数学北师大版八年级下册

感悟新知
解题秘方：紧扣中心对称与相关定义判断 .
知1－练
解：从图中易看出旋转中心为点 A，故点 A 为对称中心；点A， B， C， D 绕点 A 旋转 180°后的位置分别在点 A， G，H， E 处，故点 A， B， C， D 关于点 A 的对称点分别是点 A， G，H， E.
感悟新知
知1－练
能在每个图形的内部或边上.
▲▲
▲▲
感悟新知
2. 中心对称与轴对称的关系
知1－讲
项目
中心对称
轴对称
有一个对称中心
有一条对称轴
区分
图形绕对称中心旋转 180°
图形沿对称轴折叠
旋转后与另一个图形折叠后与另一个图形
重合
重合
相同点
都是两个图形之间的关系，并且变换前后的两个图形全等
感悟新知
知1－练
例1 如图 3-3-1，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点 A， B， C， D 的对称点 .
感悟新知
知3－练
解：A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 既是轴对称图形，又是中心对称图形 , 故本选项符合题意； C 不是轴对称图形 , 是中心对称图形，故本选项不合题意； D 不是轴对称图形，是中心对称图形 , 故本选项不合题意 . 答案：B
感悟新知
3-1. ［中考·黑龙江龙东地区］下列新能源汽车标志知3－练图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A )
知3－讲
项目区分
中心对称
(1)是针对两个图形而言的； (2)是指两个图形的 (位置)关系； (3)对称点在两个图形上
中心对称图形

北师大版八年级下册数学中心对称课件

巩固练习
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
A
． B
M
G
C
O
A
C
E
D
D
下列图形旋转多少度与自身重合？
（1）
（2）
（3）
（4）
A
O
B
（5）
至少旋转多少度与自身重合？
想一想
中心对称与中心对称图形的联系与区分
区分:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
作图
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
A
O
A′
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
等腰梯形Biblioteka 1条无填空题：巩固练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是 ③ .

初中数学课件-中心对称课件北师大版1

解法2：
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
C
O B′
A′
B A
C′
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
2.已知A,B,O三点不共线，AA'关于O对称，BB'关于O 对称，那么线段AB与A'B'的关系是_相__等__且__平__行___.
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
三、中心对称的作图
问题1. 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
(1) ×
(2) √
(3) √
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
2.等边三角形是中心对称图形吗？不是
O
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
3.如图是一块平行四边形草地，要在上面修建一条小路，使得草地被小路分成面积相等的两部分，修路的方法有几种？
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
问题3. 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC 关于点O对称的△A′B′C′.
C
A
B′
O
B
A′
C′
只需做出三个关键点A,B，C的对称点，顺次连接即可.
初中数学课件-中心对称课件北师大版 1（精品课件）
A
O
A'
（1）连接AO，（2）延长AO至A'，使OA'=OA，

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通过这节课的学习，你有什么体会和收获？
试一试：正六边形的对称中心在哪里？绕对称中心，正六边形旋转多少度后能和原来的图形重合？如果换成其他的正多边形呢？能得到一般结论吗？实践题：制作一个风车
你能利用七巧板，尽可能多地摆出成中心对称的图案吗？看哪一小组摆的图案最多．
伊斯兰艺术
你还可以从以下网站获取更多的信息：
/200301/ca123260.htm .tw/th6_500/th6_500h4.htm /cz03-042/12/XK09_NJ08/ZY20040414084222656/TPJJ.html
周营中学
孙玫玉
你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
判断下列图形是不是中心对称图形：
· A · O
· Ａ′
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