2009-2010学年度毕业年级数学期末试题
2009—2010学年度五年级(上)数学期末试卷(人教)
五年级数学测试题一、我能填对。
（20分）1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。
3、把2.54、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。
4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。
（1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7（3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.55、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。
6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。
8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。
9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。
10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。
二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。
（5分）1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。
（）2、小数除法的商都小于被除数。
（）3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。
（）5、含有未知数的等式叫做方程。
（）三、选一选。
（把正确答案的字母填在括号里）（5分）1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。
A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷302、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。
江西2009-2010七年级期末考试数学试卷及答案
2009－2010学年度第一学期期末测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2．下面调查中，适合做全面调查的是（）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量D. 春节晚会的收视率3．如图，从A到B最短的路线是（）.A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A. 15°B. 135°C. 165°D. 100°5．下列各组运算中，其值最小的是（）.A. 2(32)--- B. (3)(2)-⨯- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷-6．将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A. 690000B. 700000C. 6.9×l05D. 7.0×l057．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。
该洗发水的原价（）.A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
它会变成右边的( ).D.C.B.A.二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分)9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为.10．一个锐角的补角比它的余角大度．11．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 cm，BC = 4 cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为cm．12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。
则∠BOC =度．13．若干桶方便面摆放在桌子上。
实物图片左边所给的是它的三视图。
2010学年度第二学期小学四年级期末试题4
学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2009学年度第二学期四年级数学质量检测数学试题一、直接写出下列各题的得数：（10分）0.8÷0.4= 2.5÷5= 12.6÷3= 1.9－0.5=0.96÷3.2= 2.5×4= 20×0.5= 10-4.5=608+1.7= 5.7－2.3=二、填空（每空一分，共20分）1、在小数中，小数点右边第一位是______位，第三位是________位。
2、（填小数）725克 =____千克 6分=____元 1米5厘米=______米3、只有一组对边平行的四边形是________4、在等腰三角形中，一个底角是25度，那么它的顶角是______度。
5、1.56×1.32的积是_____位小数。
6、一本书共有a 页，小兰每天看10页，看了b 天，还剩______页没看。
7、一个数的47倍是98.7，这个数是______8、三角形任意两边的和_______于第三边。
9、0.24除以1. 2的商是______，2.001是0.58的______倍。
10、6.99保留一位小数是______，保留整数是______。
11、小于1的最大的一位小数是_____它里面有___个0.1，或有____个0.01. 12、6.43×0.9○6.43 6.2÷0.4 O6.2三、判断（5分） 1、0.302读作零点三百零二。
（ ）2、含有未知数的等式叫做方程。
（）3、1.262626是循环小数。
（）4、三角形中最多只能有一个钝角。
（）5、没有比3.5大并且比3.6小的小数。
（）四、选择。
（5分）1、3.8÷0.01与3.8×100的结果相比较（）A、商较大B、积较大C、一样大D、无法确定2、5.5+x=5.5这个方程的解是（）A、x=5.5B、x= 11C、x=0D、x=13、下面不是方程的是（）A、3x+4=16B、2+15x=10-2C、2x+5=7D、4a÷3＞74、a.a可以简写成（）A、2aB、a+aC、a的平方5、如果一个三角形的两边长分别是5cm,8cm,第三边的长度可能是（）A、2cmB、3cmC、10cmD、13cm五、计算1、列竖式计算并验算（8分）0.86 ×1.2 4.2 ÷3.52、用你喜欢的方法计算。
2009-2010学年北京市丰台区九年级(上)期末数学试卷
2009-2010学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）若=，则的值是（ ）A．B．C．﹣D．2．（4分）一个不透明的布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外其它均相同，搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，则cosA的值是（ ）A．B．C．D．44．（4分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A．y=2（x+1）2B．y=2（x﹣1）2C．y=2x2+1D．y=2x2﹣1 5．（4分）已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ）A．2B．3C．6D．546．（4分）若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（ ）A．﹣1B．3C．0D．﹣37．（4分）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．D．OD=DE8．（4分）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）如果反比例函数的图象过点（2，﹣3），那么k= ．10．（4分）若扇形的半径为6cm，圆心角的度数为90°，则扇形的面积为 cm2．11．（4分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ABC，需要添加的条件是 （写出一个即可）．12．（4分）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．三、解答题（共13小题，满分72分）13．（5分）计算：tan45°﹣2cos30°+sin60°14．（5分）已知：二次函数的表达式为y=﹣4x2+8x（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与x轴的交点坐标；（3）若点A（﹣1，y1）、B（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．15．（4分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断成立吗？并说明理由．16．（5分）已知：如图，在⊙O中，弦MN=16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB=4，求⊙O半径的长．17．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．18．（5分）在学校田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，九年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组，求九年级（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．19．（5分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）20．（5分）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1；（1）求a的值；（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．21．（6分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长．22．（5分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23．（7分）如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E 作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：△ACH∽△AFC；（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；（3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．24．（8分）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣101234…X2+bx+c…3﹣13…（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y 轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．25．（7分）在平面直角坐标系中，以点A（﹣3，0）为圆心，半径为5的圆与x 轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=﹣3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．2009-2010学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）若=，则的值是（ ）A．B．C．﹣D．【分析】若=，则可以设a=2k，则b=3k．将其代入分式求解．【解答】解：∵=，∴设a=2k，则b=3k．∴===﹣，故选：C．【点评】已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．2．（4分）一个不透明的布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外其它均相同，搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A．B．C．D．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：3个红球、2个白球一共是5个，搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是．故选：D．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，则cosA的值是（ ）A．B．C．D．4【分析】依据勾股定理求出AC的长，根据三角函数的定义就可以解决．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，由勾股定理可知AC=，则cosA==．故选：A．【点评】本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．4．（4分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A．y=2（x+1）2B．y=2（x﹣1）2C．y=2x2+1D．y=2x2﹣1【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．【解答】解：将抛物线y=2x2向下平移1个单位抛物线变为y=2x2﹣1．故选D．【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．5．（4分）已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ）A．2B．3C．6D．54【分析】因为△ABC∽△DEF，相似比为3：1，根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：1∴△ABC的周长：△DEF的周长=3：1∵△ABC的周长为18∴△DEF的周长为6．故选：C．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．6．（4分）若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（ ）A．﹣1B．3C．0D．﹣3【分析】根据题意列出不等式确定k的范围，再找出符合范围的选项．【解答】解：根据题意k﹣1＞0，则k＞1．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．7．（4分）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．D．OD=DE【分析】由垂径定理和圆周角定理可证，AD=BD，AD=BD，，而点D不一定是OE的中点，故D错误．【解答】解：∵OD⊥AB∴由垂径定理知，点D是AB的中点，有AD=BD，，∴△AOB是等腰三角形，OD是∠AOB的平分线，有∠AOE=∠AOB，由圆周角定理知，∠C=∠AOB，∴∠ACB=∠AOE，故A、B、C正确，D中点D不一定是OE的中点，故错误．故选：D．【点评】本题利用了垂径定理，等腰三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．8．（4分）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）A．B．C．D．【分析】本题考查动点函数图象的问题．【解答】解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在上运动时，∠APB不变；当P在DO上运动时，∠APB逐渐增大．故选：C．【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）如果反比例函数的图象过点（2，﹣3），那么k= ﹣6 ．【分析】先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：将点（2，﹣3）代入解析式可得k=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．10．（4分）若扇形的半径为6cm，圆心角的度数为90°，则扇形的面积为 9π cm2．【分析】根据扇形的面积S=，把相应值代入求值即可．【解答】解：扇形的面积==9πcm2，故答案为9π．【点评】本题主要考查扇形的面积公式．11．（4分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ABC，需要添加的条件是 ∠ADE=∠C （写出一个即可）．【分析】由图可得，两三角形已有一组角对应相等，再加一组角对应相等即可．【解答】解：由图可得，∠DAE=∠CAB，要使△ADE∽△ABC，根据两角对应相等，两三角形相似，可添加条件：∠ADE=∠C或∠AED=∠ABC；根据两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，可添加条件：AB：AC=AE：AD．【点评】相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．12．（4分）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．【分析】在Rt△ABC中，易知∠ABC的正切值为；根据圆周角定理可得，∠AED=∠ABC，由此可求出∠AED的正切值．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=1，AB=2；∴tan∠ABC==；∵∠AED=∠ABC，∴tan∠AED=tan∠ABC=．故答案为：．【点评】本题主要考查圆周角定理及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．三、解答题（共13小题，满分72分）13．（5分）计算：tan45°﹣2cos30°+sin60°【分析】根据特殊角的三角函数值，分别把30°、45°、60°角的三角函数值代入原式计算即可．【解答】解：tan45°﹣2cos30°+sin60°，=1﹣2×+，=．【点评】解答此题要熟悉三角函数的特殊值以及有理数的混合运算法则，难度不大．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．14．（5分）已知：二次函数的表达式为y=﹣4x2+8x（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与x轴的交点坐标；（3）若点A（﹣1，y1）、B（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．【分析】（1）用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标及对称轴；（2）令y=0，求x的值，可确定抛物线与x轴的交点坐标；（3）抛物线的对称轴是x=1，抛物线开口向下，比较可知，已知两点都在对称轴左边，y随x的增大而增大，由此可比较大小．【解答】解：（1）∵y=﹣4（x﹣1）2+4，∴对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4）；（2）令y=0，﹣4x2+8x=0，∴x1=0，x2=2、∴抛物线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）；（3）∵a=﹣4＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴x=1左侧，y随x增大而增大，∵，∴y2＞y1．【点评】抛物线的顶点式适合与确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大（小）值，增减性等；抛物线的交点式适合于确定函数值y＞0，y=0，y＜0．15．（4分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断成立吗？并说明理由．【分析】首先由DE∥BC，得，根据EF∥AB，得，根据等式的传递性即可证明结论．【解答】解：成立．理由如下：∵DE∥BC，∴．∵EF∥AB，∴．∴．【点评】此题主要是运用了平行线分线段成比例定理．16．（5分）已知：如图，在⊙O中，弦MN=16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB=4，求⊙O半径的长．【分析】根据垂径定理，易求得MB的长；连接OM，在Rt△OMB中，可用半径表示出OB的长，再根据勾股定理求出⊙O的半径．【解答】解：∵半径OA⊥弦MN于点B，MN=16，∴MB=MN=8；（1分）连接OM，（2分）设半径为R，∵AB=4，∴OB=OA﹣AB=R﹣4；（3分）在Rt△OMB中，∠OBM=90°，∴OM2﹣OB2=MB2即R2﹣（R﹣4）2=82，（4分）∴R=10；（5分）∴⊙O的半径长为10．【点评】此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．17．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．【分析】（1）根据已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式；（2）根据已知条件求出A，B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式．【解答】解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=．∴CE=3．（1分）∴点C的坐标为C（﹣2，3）．（2分）设反比例函数的解析式为y=，（m≠0）将点C的坐标代入，得3=．（3分）∴m=﹣6．（4分）∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（5分）（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）∵tan∠ABO=，∴OA=2，∴A（0，2）．设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得．（8分）解得．（9分）∴直线AB的解析式为y=﹣x+2．（10分）．【点评】本题是一次函数与反比例函数的综合题．主要考查待定系数法求函数解析式．求A、B、C点的坐标需用正切定义或相似三角形的性质，起点稍高，部分学生感觉较难．18．（5分）在学校田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，九年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组，求九年级（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．【分析】列举出所有情况，看（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列举所有可能发生的结果：∵所有可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性相等，其中（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的结果只有1个，∴P（1、2班恰好依次排在第一、二道）=．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．注意本题是不放回实验．19．（5分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）【分析】首先分析图形，据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．【解答】解：作BD⊥AC于D．在Rt△ADB中，sin∠ABD=．∴AD=AB•sin∠ABD=15×sin21°≈5.38米．（3分）∵cos∠ABD=．∴BD=AB•cos∠ABD=15×cos21°≈14.00米．（5分）在Rt△BDC中，tan∠CBD=．∴CD=BD•tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94米．（8分）∵cos∠CBD=．∴BC=≈≈17.77米（10分）∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1米（11分）答：折断前发射塔的高约为34.1米．（12分）注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分．①若到最后再进行近似计算结果为：AD+CD+BC=34.1；②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01，则近似计算的结果为：AD+CD+BC≈5.40+10.88+17.66=33.94≈33.9．【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（5分）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1；（1）求a的值；（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．【分析】（1）将B点坐标代入抛物线C1的解析式中，即可求得待定系数a的值．（2）在抛物线平移过程中，抛物线的开口大小没有发现变化，变化的只是抛物线的位置和开口方向，所以C3的二次项系数与C1的互为相反数，而C3的顶点M与C1的顶点P关于原点对称，P点坐标易求得，即可得到M点坐标，从而求出抛物线C3的解析式．【解答】解：（1）∵点B是抛物线与x轴的交点，横坐标是1，∴点B的坐标为（1，0），∴当x=1时，0=a（1+2）2﹣5，∴．（2）设抛物线C3解析式为y=a′（x﹣h）2+k，∵抛物线C2与C1关于x轴对称，且C3为C2向右平移得到，∴，∵点P、M关于点O对称，且点P的坐标为（﹣2，﹣5），∴点M的坐标为（2，5），∴抛物线C3的解析式为y=﹣（x﹣2）2+5=﹣x2+x+．【点评】此题主要考查的是二次函数解析式的确定、二次函数图象的几何变化以及系数与函数图象的关系，需要熟练掌握．21．（6分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长．【分析】Rt△ABE中，EF⊥AB，易得∠AEF=∠B，即cos∠B=，由此可求得BE、AB的比例关系，即BE、BC的比例关系，根据EC=BC﹣BE，即可求出BE、AE的长；然后根据∠AEF的余弦值，即可在Rt△AEF中，求出EF的长．【解答】解：∵AE⊥BC，∴∠AEF+∠1=90°；∵EF⊥AB，∴∠1+∠B=90°；∴∠B=∠AEF；（1分）∴∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°∴；（2分）设BE=4k，AB=5k，∵BC=AB，∴EC=BC﹣BE=BA﹣BE=k；∵EC=1，∴k=1；（3分）∴BE=4，AB=5；∴AE=3；（4分）在Rt△AEF中，∠AFE=90°，∵，（5分）∴．（6分）【点评】此题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数的应用等知识．22．（5分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【分析】（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式．（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值．（3）利用x=﹣求出x的值，然后可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×），即y=﹣x2+24x+3200；（2）由题意，得﹣x2+24x+3200=4800．整理，得x2﹣300x+20000=0．解这个方程，得x1=100，x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200元．∴每台冰箱应降价200元；（3）对于y=﹣x2+24x+3200=﹣（x﹣150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．借助二次函数解决实际问题．23．（7分）如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E 作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：△ACH∽△AFC；（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；（3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．【分析】（1）根据垂径定理得到弧AC=弧AD，再根据圆周角定理的推论得到∠F=∠ACH，根据两个角对应相等证明两个三角形相似；（2）连接BF，构造直角三角形，把要探索的四条线段放到两个三角形中，根据相似三角形的判定和性质证明；（3）根据三角形的面积公式，得到两个三角形的面积比即为AE：OB，进一步转化为AE：AO的比，再根据半径的长求得OE的长．【解答】（1）证明：∵直径AB⊥CD，∴，∴∠F=∠ACH，又∠CAF=∠FAC，∴△ACH∽△AFC．（2）解：AH•AF=AE•AB．证明：连接FB，∵AB是直径，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB，∴Rt△AEH∽Rt△AFB，∴，∴AH•AF=AE•AB．（3）解：当时，S△AEC：S△BOD=1：4．理由：∵直径AB⊥CD，∴CE=ED，∵S△AEC=AE•EC，S△BOD=OB•ED，∴===，∵⊙O的半径为2，∴，∴8﹣4OE=2，∴OE=．即当点E距离点O 时S△AEC：S△BOD=1：4．【点评】能够综合运用垂径定理和圆周角定理的推论得到有关的角相等．掌握相似三角形的判定和性质．24．（8分）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣101234…X2+bx+c…3﹣13…（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y 轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．【分析】（1）根据图表中已知的三组数据，用待定系数法即可求出b、c的值；进而可由抛物线的解析式填齐空白处的对应值；（2）根据（1）所得函数的解析式，可用配方法或公式法求出其最小值；（3）由于△PEC的面积无法直接得出，所以要转化为其他图形面积的和差来解；可设出P点的坐标，过E作EM⊥x轴于M，易证得△BPE∽△BAC，那么它们的对应高等于相似比，由此可求出EM的表达式；那么△PEC的面积可由△ABC、△BPE、△APC的面积差求得，也就得到了关于△PEC的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出S的最大值及对应的P 点坐标．【解答】解：（1）由题意知：解得b=﹣4（1分）x…﹣101234…X2+bx+c…830﹣103…（2）∵x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1≥﹣1∴x2﹣4x+3有最小值，最小值为﹣1；（3分）（3）由（1）可知，点A、B的坐标分别为（1，0），（3，0）、设点P的坐标为（x，0），过点E作EM⊥x轴于点M，∵PE∥AC，∴△EPB∽△CAB∵EM、CO分别为△EPB与△CAB边上的高，∴（4分）∵CO=3，AB=2，PB=3﹣x，∴（5分）∴S△PEC=S△PBC﹣S△PBE=PB•CO﹣PB•EM（6分）==（7分）∴当x=2时，S有最大值；∴当点P的坐标为（2，0）时，△PEC的面积最大．（8分）【点评】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式、相似三角形的判定和性质、图形面积的求法及二次函数的应用等，综合性较强，难度偏大．25．（7分）在平面直角坐标系中，以点A（﹣3，0）为圆心，半径为5的圆与x 轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=﹣3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据圆的对称性，圆心的坐标和圆的半径可得出B点的坐标为（﹣8，0），C点的坐标为（2，0），M点的坐标为（0，4），D点的坐标为（0，﹣4）．已知抛物线过C，D两点，且对称轴为x=﹣3，可用顶点式二次函数通式来设出抛物线的解析式，然后将C、D两点的坐标代入抛物线中即可得出过C、D两点的二次函数的解析式．（2）由于P是动点，因此PC+PD的最大值可以视作为无穷大；那么求PC+PD 最小值时，关键是找出P点的位置，由于B、C关于抛物线的对称轴对称，因此连接BC，直线BC与抛物线对称轴的交点就是PC+PD最小时P点的位置．那么此时PC+PD=BD，可在直角三角形BOD中用勾股定理求出BD的长，即可得出PC+PD的取值范围．（3）本题要分两种情况进行讨论：①当平行四边形以BC为边时，可在x轴上方找出两个符合条件的点，由于EF平行且相等于BC，那么可根据BC的长和抛物线的对称轴得出此时F点的横坐标，然后代入抛物线的解析式中即可求出F点的坐标．②平行四边形以BC为对角线，可在x轴下方找出一个符合条件的点且此时F点正好是抛物线的顶点．【解答】解：（1）设以直线x=﹣3为对称轴的抛物线的解析式为y=a（x+3）2+k，由已知得点C、D的坐标分别为C（2，0）、D（0，﹣4），分别代入解析式中，得，解得，∴y=（x+3）2﹣为所求；（2）（图1）∴点C（2，0）关于直线x=﹣3的对称点为B（﹣8，0），∴使PC+PD值最小的P点是BD与直线x=﹣3的交点．∴PC+PD的最小值即线段BD的长．在Rt△BOD中，由勾股定理得BD=4，∴PC+PD的最小值是4∵点P是对称轴上的动点，∴PC+PD无最大值．∴PC+PD的取值范围是PC+PD≥4．（3）存在．①（图2）当BC为所求平行四边形的一边时．点F在抛物线上，且使四边形BCFE或四边形BCEF为平行四边形，则有BC∥EF 且BC=EF，设点E（﹣3，t），过点E作直线EF∥BC与抛物线交于点F（m，t）．由BC=EF，得EF=1O．∴F1（7，t），F2（﹣13，t）．又当m=7时，t=∴F1（7，），F2（﹣13，）；②（图3）当BC为所求平行四边形的对角线时．由平行四边形的性质可知，点F即为抛物线的顶点（﹣3，）∴存在三个符合条件得F点，分别为F1（7，），F2（﹣13，），F3（﹣3，）．【点评】本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、平行四边形的判定和性质等重要知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．。
五年级数学试题
2009－2010学年度第一学期期末质量检测五年级数学试卷一、填空：（共30分，每空1分）1、填上合适的面积单位：我国的陆地面积大约是960万（ ），某学校操场占地面积约是3（ ），教室黑板的面积约是4（ ），课桌面的面积约是30（ ）。
2、3.25吨=（ ）吨（ ）千克 150分=（ ）时（ ）分4千米200米=（ ）千米 5平方米90平方分米=（ ）平方分米3、一个三角形的底是5分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
4、将下列各数按从大到小的顺序排列：3/4，0.7575……，0.7575，1/2。
（ ）5、14和28的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、一个盒子里有6个白球，3个红球，1个黄球。
闭着眼睛从盒子里摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。
摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大（ ）。
7、请你工工整整的写出4个对称汉字（ ）。
8、想把一个小数扩大100倍，这个小数的小数点需要向（ ）移动（ ）位。
把32.5的小数点向左移动1位，所得的数比32.5小（ ）。
9、用字母表示出梯形的面积计算公式（ ）。
10、374里面有（ ）个1/7。
把它化成假分数是（ ）。
再去掉（ ）1/7就等于最小的质数。
11、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5。
甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12、一块平行四边形土地，底是500米，高是400米，这块的的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
13、五年级一班共有50人，在一生双爱好活动中，每位学生选择了一种体育项目。
参加跳绳的15人，参加踢毽子的20人，其余的参加篮球队。
参加篮球队的人数站全班的（-），参加跳绳的比参加踢毽子的少占全班的（-）。
二、判断（正确的在括号内画“√”错误的画“×”共6分）1、2.1010010001……是一个循环小数。
【初中数学】2009-2010学年人教七年级下册数学期末复习分章同步测试卷(含期末测试共37套) 人教版34
2009－2010学年七年级下册期末复习第十章《数据的收集、整理与描述》水平测试B一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1. 下列调查，适合用全面调查方式的是（）.A.了解武汉市居民年人均收入B.了解北京市初中生体育中考的成绩C.了解南京市中小学生的近视率D.了解某一天某小区经过小区大门的人口流量2. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：15件、17件、18件、14件、21件、30件、28件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是（）.A．条形图B．折线图C．扇形图D．非上述统计图3. 在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）．A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟4.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，•分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，•0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）.A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇5. 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图1所示的统计图来表示．则从图中可以看出( ).A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化情况6. 有50个数据，其中最大值为86，最小值为57，若取组距为6，则应该分的组数是（）．A．4 B．5 C．6 D．77. 如图2所示是某班60名学生一分钟跳绳测试成绩的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶4∶3∶2 ，那么一分钟跳绳次数在100 次以上的学生有（）．A．12 人B．20人C．25人D．30 人8. 为了估计湖里有多少条鱼,先捕上100条做上标记,然后放回到湖里,过一段时间,待带标记的鱼完成混合群后,再捕上200条,发现其中带标记的鱼有20条, 湖里大约有多少条鱼( ). 图2 图1A.400条B.600条C.800条D.1000条 二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1. 某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一 个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是 ．2. 一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为 .3. 在对一个含有80个数据的样本绘制统计表时，•发现其中一个小组的数据的个数占80的20%，那么这个小组含有________个数据．4. 已知七年级一班共有60人，分成四个组，•各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：4，则人数最多的一组有_______人．5. 为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．6. 2008年春运期间，由于受冰雪天气影响，广州站滞留旅客近千万人，政府出于安全考虑，发出了“在当地过年的倡导”，2月1号车站广场上仍有滞留旅客近100万人，某工作小组在车站广场随机采访了100名滞留旅客，将数据经过整理后绘成如图4所示的统计图，请你根据统计图3中的信息估计出100万名旅客中决定回老家过节的有人.7. 九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中（如图4所示）表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．8. 图5是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．三、考考你的基本功（本大题共28分）1.（本题8分）在数学、外部、语言3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80•人最喜欢初三初二 初一 32% 33%35%人数统计图3再决定图5读书体育科技艺术 图4学外部，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； （4）根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：2.（本题10分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表（1）在图（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数3.（本题10分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项． 调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优图7优秀3人学 类 图6 捐书情况频数分布直方图普类 辅 类 育 类它种类调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查， 并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图7所示． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议． （3）扇形统计图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？四、同步大闯关（本大题共24分）1.（本题12分）今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递．为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查．整理收集到的数据绘制成如下统计图（图8，图9）． 根据统计图8，图9提供的信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生有 名； （2）将统计图8中“足球”部分补充完整；（3）在统计图9中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是 度； （4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有 名．图8 15% 图92.（本题12分）某中学团委举行了一次以“弘扬民族精神，做社会有用人才”为主题的演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学有 人； （2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ；（3）将图10的成绩频数分布直方图补充完整； （4）画出频数折线图，分析数据分布情况．下列各题供各地根据实际情况选用1. 2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记录)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图如图11所示，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人； （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.25 50 75 100125150175200图11成绩（分）图102.小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 •48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：（1）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？•这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分几之？（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365•天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1•个人多长时间的生活用水？参考答案一、慧眼识金1.A.2.C.3. D.4. C.5. B.6.A.7.C.8.B.二、画龙点睛1.20 .2. 9 .3.16.4.25.5.30 .6.50万.7.100 . 8. 25180．三、考考你的基本功1. （1）在数学、外部、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ （2）某校一年级的全体同学． （3）30%． （4）如下表．2. （1）如图： （2）50名同学捐书平均数为5605011.2÷=，47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=， 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．3. （1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80⨯+⨯+⨯=（分）小亮成绩是：9040%7540%9520%85⨯+⨯+⨯=（分）∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．小亮毕业生成绩好些．（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． （3）优秀率是：3100%6%50⨯=． （4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(16%18%36%)144⨯---=． 四、同步大闯关1. （1）30÷15%×100%＝200（人）（2）足球人数为200－80－30－50＝40（人），补充完整即可 （3）80÷200×360＝1440(4) 2000×（50÷200）＝500（人） 2. ⑴ 20 ；⑵ 4÷20＝20％；文 学 类捐书情况频数分布直方图科普类学辅 类体育 类其 它种类⑶图略；⑷折线图如图所示；从图表中可看出71～80分的最多，占40%；81～90分次之，占30%．选用题目参考答案1. （1）补充图略；（2）500，12000；（3）答案不唯一，要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育.2. 这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27．若取组距为4，由于27÷4≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35≤x<39，39≤x<43，43≤x<47，…，59≤x<63．整理可得下列频数分布表：用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、……、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，•以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到：（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，•这个范围内的家庭共有14家，占全班家庭的20%．（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%．（3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨）按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．备用试题1.某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如图3． （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？（1）频数分布表中自上而下应填20，16； （2）800×4360≈573. 答：这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有573人. 2.一游泳馆对一年的门票收入进行统计，结果如下表.请根据上表，回答下列问题：（1）计算一年中各个季度的收入情况，并用适当的统计图表示；（2）计算一年中各个季度的收入在全年收入中所占的百分比，并用适当的统计图表示； （3）一年中各季度收入的变化情况如何？并用适当的统计图表示；（4）如果你是管理员，你能从以上的统计图表中获得哪些信息？•它对你的决策有何影响？（1）一年中各个季度的收入如下：第一季度：1000+1200+1600=3800（元）； 第二季度：3000+4200+6000=13200（元）； 第三季度：27000+30000+20000=77000（元）； 第四季度：9000+2000+1000=12000（元）． 用条形图表示如图所示．图3（2）一年中各季度在全年收入的百分比计算如下：全年收入是3800+13200+77000+12000=106000（元）．第一季度占：3800÷106000≈3.6%；第二季度占：13200÷106000≈12.．5%；第三季度占：77000÷106000≈72.6%；第四季度占：12000÷106000≈11.3%．用扇形图表示如图所示．（3）一年中各季度收入的变化情况如图所示．从图中可知，第一.二季度逐月上升，第三季度收入最高，且8月收入最高，•第四季度则逐月降低．（4）从图上可以看出，第三季度收入最多，第一季度收入最少，在安排工作时要注意季节性安排．。
武侯区2009-2010九上数学期末试题参考答案及评分标准
成都市武侯区2009-2010学年度上期末九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：(每小题3分，共30分)11．88 12．4)1(5.22=+x （05322=-+x x ） 13．25 14. ＞三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15．（1）解方程：8=∆(3分), 2224±-=x (5分),22,2221--=+-=x x(6分)（2）202( 3.14)π--++--︒=41-+3+1—2323⨯(5分) =43(6分)16． 解：如图，过点C E ，分别作C F A B ⊥于点F EH BD ，⊥的延长线于H （1分） 在R t D E H △中，4m 30DE EDH =∠=，， ∴2m EH =，（2分）DH ==（3分）11()44A F C F E F C E ==+==231143222)(41+=+=++CE DH BD （5分）∴ )(4.823112m AF EH AB ≈++=+=（6分）四、(每小题8分，共16分)17.解：（1） BF 、BE 分别是ABC ∆中B ∠及它的外角的平分线 ， ∴43,21∠=∠∠=∠（1分）︒=∠+∠+∠+∠1804321 ， ∴︒=∠+∠9032BF AF BE AE ⊥⊥,， ∴︒=∠=∠90AEB AFB （3分）∴四边形AEBF 为矩形 （4分） （2） 四边形AEBF 为矩形 ∴BM=MA=MF （5分） ∴52∠=∠ 12∠=∠ ，∴ 51∠=∠ （6分） ∴MF//B C ，∴ AMN ∆∽ABC ∆（7分）M 是AB 的中点，∴21==BCMN ABAM （或MN 为∆ABC 的中位线 ）∴BC MN 21=（8分54321N MFECBA18．解：⑴列表为由列表知，（m,n ）有12种可能 （3分） ⑵由方程得 n m 22-=∆ （4分）当（m,n ）的对应值是（0，0），(1,0)，(2,0)，(2,1) ，(2,2)， (3,0) ，(3,1) ，(3,2)时,0≥∆原方程有实数根，故32128)0(==≥∆P （7分）答：原方程有实数根的概率为32 （8分）（只要正确即可）五、(每小题10分，共20分)19．解：当点Ｐ在ＡＯ上运动时，设P 、Q 两点运动x 秒时，POQ ∆的面积为18002cm ，ＡＰ＝x 2，ＯＰ＝（100－x 2）,OQ=x 3 （2分）1800)2100(321=-⨯x x ,（4分）30,2021==x x （6分）当Ｐ点在ＯＢ上时，1800)1002(321=-⨯x x ，0600502=--x x （8分）10,6021-==x x （舍去） （9分）答：设P 、Q 两点运动20、30、60秒时，POQ ∆的面积为18002cm （10分） 20．解：（1）AD BC ∵∥ 180DAB CBA ∠+∠= ∴（1分） 又∵A P ，B P 分别平分D A B ∠，C B A ∠ 90PAB PBA ∠+∠=∴（2分）90APB ∠=∴，A P B ∴△为直角三角形（3分）（只判断A P B △为直角三角形给1分）（2）D C AB ∵∥ BAP D PA ∠=∠∴D A P P A ∠=∠∵ D AP DPA ∠=∠∴， D A D P =∴（4分）同理证得C P C B =（5分），D P P C =∴（6分）（3）解法一：5cm A D =∵，8cm A P = 210A B D C D P P C A D ==+==∴ A B ∵是⊙O 直径，90APB ∠=26P B ==∴ （7分）90AEB APB ∠=∠=∴E AF P A ∠=∠∵ AEF APB ∴△∽△ （8分）图10A F E AB ∠=∠∴ （9分）t a n t a n A F E A B P ∠=∠∴8463A P PB === （10分）解法二：5cm A D =∵，8cm A P = 210A B D C D P P C A D ==+==∴A B ∵是⊙O 直径，90APB ∠=26P B ==∴ （7分）90AEB APB ∠=∠= ∴E AF P A ∠=∠∵ A E F A P B △∽△ （8分）过点D 作D G AP ⊥于G 5c m D A D P ==∵，8cm A P = 4A G G P ==∴23D G ==∴ A B ∵为⊙O 直径，90AEB AGD ∠=∠= ∴E AFG A ∠=∠∵，AEF AG D ∴△∽△ A F E A D ∠=∠∴ （9分）4tan tan 3A G A F E A D G D G∠=∠==∴ （10分）（第3小题如果没有证明过程，但能画出半圆及连接B E ，可给1分）B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21． 21-22．310 23. ①④ 24．3425．８二、(共8分)26．解（1）∵抛物线的对称轴是x=-1,而C 、D 关于直线x= -1对称∴D （-2，3）(2分)（2）设一次函数为y=kx+b （３分）∴⎩⎨⎧=+=+-032b k b k 解得⎩⎨⎧=-=11b k ∴y=-x+1 （５分）（3）x<-2或x>1 （８分） 三、(共10分)27． （1） 证明：由已知DE ⊥DB ，⊙O 是Rt △BDE 的外接圆， ∴BE 是⊙O 的直径，点O 是BE 的中点，连结OD （1分）∵90C ∠= ，∴90DBC BDC ∠+∠=（2分）又∵BD 为∠ABC 的平分线，∴A B D D B C ∠=∠∵O B O D =，∴A B D O D B ∠=∠ （3分） ∴90ODB BDC ∠+∠= ，即∴90ODC ∠= （4分） ∴O D ⊥AC （ 5分）（2） 解：设⊙O 的半径为r ，在Rt △ABC 中， 22222912225AB BC CA =+=+=，∴15A B = （6分） ∵A A ∠=∠，90ADO C ∠=∠= ，∴△ADO ∽△ACB ． ∴A O O D A BB C=．∴15159r r-=，∴458r =，∴845=OD（8分）⑶ ∵845=OD ,∴454B E =（9分）又∵BE 是⊙O 的直径．∴90BFE ∠= ．∴△BEF ∽△BAC∴4534154EFBEAC BA === （10分）四、(共12分)28 解：（1） 抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，，(04)C ，两点，404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++（3（2） 点(1)D m m +，在抛物线上，2134m m m ∴+=-++，即2230m m --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，（4分） 由（1）知45O A O B C B A =∴∠=，°，设点D 关于直线B C 的对称点为点E ． (04)C ，，C D A B ∴∥，且3C D =，45EC B D C B ∴∠=∠=°，……（5分） E ∴点在y 轴上，且3C E C D ==．1O E ∴=，(01)E ∴，．即点D 关于直线B C 对称的点的坐标为（0，1） （7分）（3）方法一：作PF AB ⊥于F ，D E BC ⊥于E ．由（1）有：445O B O C O B C ==∴∠=，°， 45D BP C BD PBA ∠=∴∠=∠ °，．(04)(34)C D ，，，，C D O B ∴∥且3C D =．45D C E C B O ∴∠=∠=°，2D E C E ∴==（9分）x4O B O C ==，BC ∴=2BE BC C E ∴=-=，3tan tan 5D E P B F C B D B E∴∠=∠==．设3P F t =，则5B F t =，54O F t ∴=-，(543)P t t ∴-+，．P 点在抛物线上，∴23(54)3(54)4t t t =--++-++，0t ∴=（舍去）或2225t =，266525P ⎛⎫∴-⎪⎝⎭，（12分） 方法二：过点D 作B D 的垂线交直线P B 于点Q ，过点D 作D H x ⊥轴于H ．过Q 点作Q G D H ⊥于G ．45PBD QD DB ∠=∴= °，．QDG BDH ∴∠+∠90=°，又90DQG QDG ∠+∠=°，DQG BDH ∴∠=∠．QDG DBH ∴△≌△，4QG DH ∴==，1D G B H ==． 由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，．(40)B ，，∴直线B P 的解析式为31255y x =-+．解方程组23431255y x x y x ⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得1140x y =⎧⎨=⎩，；222566.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，x。
绥阳县2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试题
绥阳县2009—2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷我们投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。
祝你成功！102.一件工作，甲单独做a 间为 A ．11a b ⎛⎫+⎪⎝⎭小时 D .ab a b +小时 3.A B . C .三边长度之比为2的三角形是直角三角形 D . 2的三角形是直角三角形 4. 如图，是三个反比例函数312k k ky y y x x x===，，在x 轴上方的图像，由此观察得到123k k k ，，的大小关系为 A ．123k k k >> B . 321k k k >> C .231k k k >> D . 312k k k >>第4题图1k y x=2k y x=3k y x=5. 如图，点A 是反比例函数4y x=图象上一点，AB y ⊥轴于点B ，则AOB ∆的面积是 A . 1 B . 2 C . 3 D . 46. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 A ．对边相等 B . 对边平行 C . 对角互补 D . 内角和为3607.一组对边平行相等，并且对角线互相垂直相等的四边形是A ．矩形B . 正方形C .等腰梯形D . 菱形8. 1210x x x ，，……的平均数为a ，111250x x x ，，……的平均数为b ，则1250x x x ，，……的平均数为A ．a b +B .2a b+ C .105060a b +9. 当5个整数从小到大排列时，中位数是4，如果这55个整数可能的最大和是A ．21B . 22C . 23D . 2410.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是A ．3:4B . 5:8D . 1:2二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）把答案直接填在答题卷的横线上。
11计算：()2222x y x y x y y x+⋅+--＝ 。
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2009-2010学年度毕业年级数学期末试题
（满分100分，90分钟内完成）
题号一二三四五六总分
得分
得分一、填空。
（每空1分，共计20分）
1、2007年“五•一”黄金周，北京市共接待游客4864200人次，改写成用万作单位的数是（）万人次；实现国内旅游总收入四十一亿六千七百万元，省略亿位后面的尾数约是（）亿元。
2、0.7公顷=（）平方米2400毫升＝（）升
3、（）％=4÷5=24（）=（）∶10＝（）（小数）
4、把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段。
每段是全长的，每段的长是厘米。
5、比80米多是（）米，12千克比15千克少（）％。
6、∶的比值是（），把4∶0.8化成最简整数比是（）∶（）。
7、12和30的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8、在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。
这张照片的比例尺是（）。
9、王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到普通邮件占收到邮件的，电子邮件（）封。
10、一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
甲乙合作（）天完成这项工程。
得分二、判断（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1、第29届奥运会于2008年在中国北京举行，这一年的二月份有29天。
（）
2、作业量一定，已完成的和未完成的不成比例。
（）
3、100增加20%后，再减少20%，所得的数与原数相等。
（)
4、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。
（）
5、六年一班请假2人，出席48人，这一天的出勤率是96％。
（）
得分三、选择（将正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、我国最长的河流是长江，它的全长约为6300（）。
A．千克B.千米C.米D.平方千米
2、在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（）。
A.等于30%
B.小于30%
C.大于30%
3、王强把1000元按年利率2.25％存入银行。
两年后计算他缴纳20％利息税后的实得利息，列式应是（）。
A.1000×2.25％×2×（1－20％）＋1000
B.[1000×2.25％×（1－20％）＋1000]×2
C.1000×2.25％×2×（1－20％）
4、如果一个圆锥的高不变，底面半径增加13，则体积增加（）。
A.13
B.19
C.79
D.169
5、不仅能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况的统计图是（）。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
得分四、计算（38分）
1、直接写出得数（10分）
822－199＝ 1.87＋5.3＝7÷1.4＝0.18×10＝25÷4＝
1－47＝16＋23＝ 2.5×0.4＝910×512＝36×25％＝
2、用合适的方法计算。
（18分）
35×12＋350÷70 54.2－29＋4.8－169 37÷56＋47×65
0.7÷［（56－14）×24］（117＋14）×4＋1317 （45＋14）÷73＋710
3、求未知数x的值（6分）
（1）14÷x＝23 （2）x－0.6x＝5.2 （3）14∶18＝x∶10
4、列式计算（4分）
（1）42的56减去32所得的差去除45，商是多少？
（2）一个数的40％比它的12少2.7，这个数是多少？
得分五、操作题（2分）
在下面的方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形。
得分六、解决问题（30分）
1、中国第一艘载人飞船“神舟”五号飞行轨道的近地点高度为200千米，远地点高度比近地点高度高，“神舟”五号飞行轨道的远地点高度是多少千米？（4分）
2、装订一批练习本，如果每本24页，可以装订500本。
现在每本装订30页，可以装订多少本？（用比例解）（4分）
3、买5只同样的小蓝球要用135元，用400元能买到15只这样的小蓝球吗？为什么？（计算后回答）（6分）
4、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？（5分）
5、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（6分）
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长。
（3分）（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（）米，起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度,起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。
（3分）
6、某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75％优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
（5分）。