2015年审定新人教版小学五年级数学下册《探索图形PPT课件》
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人教版五年级下册《探索图形》.ppt
8个
27 个
64 个
二 探究新知
1.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 0 ）块
二 探究新知
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
两面是红色的小正方体有36块。
二 探究新知
④ 一面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 × 3×6 ＝54（块）
一面是红色的小正方体有54块。
二 探究新知
④
3 × 3×3 ＝27（块）
没有红色的小正方体有多少块？ 没有红色的小正方体有27块。
三 对应训练
你能继续写出第⑤、⑥、⑦、⑧个大正方
二 探究新知
①②
③
三面涂色 的块数
①
8
②
8
③
8
两面涂色 的块数
0
12 24
一面涂色 的块数
0
6 24
没有涂色的 块数
0
1 8
认真观察，看看每类正方形都在什么位置？ 能否找到规律？
二 探究新知
我发现：三面涂色的是顶点上 的小正方体。
二 探究新知
我发现：两面涂色的是每条棱 上两个顶点之间的小正方体。
五 巩固练习
把一个1dm 3的正方体木块的表面涂 上红色，再锯成棱长为1cm 的小正方体。
4. 没有红色的小正方体有多少块？
（10 －2）3 ＝512（块）
答：没有红色的小正方体有512块。
人教版五年级下册
3 长方体和正方体
于都县小学数学名师二团 华攸盛（于都县第六小学）
最新人教版数学五年级下册《探索图形》优质课件
2
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的 数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受 “归纳”这一数学思想的应用。
3
想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
1cm 1cm 1cm
这是一个棱长1cm的正方 体。
15
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
大正方体的 棱长 ①2cm ②3cm ③4cm ④5cm
⁞
3面涂色 块数
8 8 8 8 ⁞
2面涂色 块数
0 12 24 36 ⁞
1面涂色 块数
0 6 24 54 ⁞
没有涂色块 数 0 1 8 27 ⁞
16
计数不规则的例题图形中小正 方体个数
8
三面涂色的规律
①
②
我发现：三面涂色的 小正方体都在顶点处， 所以有8个。
③
棱上小正方体个数 ① 2个 ② 3个 ③ 4个
三面涂色的小正方体个数
8 8 8
9
两面涂色的规律
①
②
棱是2 cm的大正方 体的8个小正方体 都是三面涂色的。
③
我发现两面涂色的 小正方体都在大正 方体的棱上。
10
两面涂色的规律
（1）一共有(n+1)层； （2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1)
= (n+1)× (n+2)÷2。 （3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
23
达标练习，巩固成果
24
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱 长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂 黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的 数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受 “归纳”这一数学思想的应用。
3
想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
1cm 1cm 1cm
这是一个棱长1cm的正方 体。
15
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
大正方体的 棱长 ①2cm ②3cm ③4cm ④5cm
⁞
3面涂色 块数
8 8 8 8 ⁞
2面涂色 块数
0 12 24 36 ⁞
1面涂色 块数
0 6 24 54 ⁞
没有涂色块 数 0 1 8 27 ⁞
16
计数不规则的例题图形中小正 方体个数
8
三面涂色的规律
①
②
我发现：三面涂色的 小正方体都在顶点处， 所以有8个。
③
棱上小正方体个数 ① 2个 ② 3个 ③ 4个
三面涂色的小正方体个数
8 8 8
9
两面涂色的规律
①
②
棱是2 cm的大正方 体的8个小正方体 都是三面涂色的。
③
我发现两面涂色的 小正方体都在大正 方体的棱上。
10
两面涂色的规律
（1）一共有(n+1)层； （2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1)
= (n+1)× (n+2)÷2。 （3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
23
达标练习，巩固成果
24
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱 长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂 黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
2015年新人教版五年级下探索图形课件
0
②
8
③
8
12
6
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
⑥
8
60
150Байду номын сангаас
⑦
8
72
216
⑧
8
84
294
没有涂色的块数
0 1 8 27 64 125 216 343
该工程施 工按成 都市施 工现场 标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
该工程施 工按成 都市施 工现场 标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
汇报完毕！ O(∩_∩)O谢谢聆听！
该工程施 工按成 都市施 工现场 标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
①
②
③
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
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③
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④
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没有涂色的块数
0 1 8 27 64
该工程施 工按成 都市施 工现场 标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
五下探索图形ppt课件
大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
《探索图形》PPT课件-人教版小学数学五年级下册
Thanks
1.在“观察—操作—想象”中培养和发展学生的空间观念。
本节课开始，借助信息技术手段动态演示“点动成线→线动成面 →面动成体”的几何变换过程，所有的点、线、面的连续运动的结 果形成了一个棱长为“1”的正方体。这样做，既衔接到本节课的 知识点上，又能引导学生正方体涂色规律”需要运 用运动变化的观点去思考问题作好前期的渗透和铺垫。
操作是培养学生空间观念的基础。想象是培养学生空间观念的关 键。所以让学生先操作、后想象。
2.让学生经历“直观—半直观半抽象—抽象”的数学化过程。
（1）在动手操作的直观认知和图形表征活动中发展学生的操作 和表象水平。通过实物操作活动，让学生在动作认知活动中增强直 观感知，初步体验到规律的存在。
（2）在抽象符号认知活动中提升学生的思维品质。在规律的总 结过程中，由具体数字到字母表示规律，引导学生的数学思维经历 从特殊到一般的不完全归纳推理过程，潜移默化的提升了学生的思 维品质。
3.在“观察—操作、猜想—证明”中培养学生的推理能力。
（1）在“观察—操作”的活动中培养学生的推理能力。 教学中将学生的探究活动分为两个层次：第一次，用直观教具研究棱长 为3 和 4 的大正方体表面涂色的数据。第二次，探究棱长为5 的大正方体的 涂色规律。这一次用半直观半抽象的图形来引发学生进一步的思考和想 象，逐步培养和发展学生的推理能力，提高了思维品质。
探索图形
正方体
独立探究活动：
请小组合作，仔细观察正方体学具中每一 类小正方体的位置，想一想每一类小正方体有 多少个，并填写在表格中。
三面涂色
两面涂色
一面涂色
三面涂色
两面涂色
一面涂色
没有涂色
三面涂色
三面涂色
两面涂色
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
把问题用列表的 方式表示出来。
① ② ③ ④ ⑤
8 8
0 12
0 6 24 54
0 1 8 27
8 8 8
24 36 48
观察上表，你能 发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
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二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
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8 8
0 12
0 6 24 54 96 150 216 294
0 1 8 27 64 125 216 343
0 6 24 54 96
0 1 8 27 64
8 8
8
24
36 48 观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
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8 8
8 8
24 36 48
60 72 84
8
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四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
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②
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小
正方体各有多少块？ 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
③ ② ① 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
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二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
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一、复习导入
用棱长1cБайду номын сангаас的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
新人教版五年级下册数学全册课件下载页面： /thread-462452-1-1.html
① ② ③ ④ ⑤
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0
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12
24 36 48 观察上表，你能 发现什么？
6 24 54
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1
8
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在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
② ③ ④ ⑤
8 8
0 12
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
把问题用列表的 方式表示出来。
① ② ③ ④ ⑤
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0 12
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观察上表，你能 发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
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二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
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0 12
0 6 24 54 96 150 216 294
0 1 8 27 64 125 216 343
0 6 24 54 96
0 1 8 27 64
8 8
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36 48 观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
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60 72 84
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四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
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②
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小
正方体各有多少块？ 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
③ ② ① 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
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三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
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一、复习导入
用棱长1cБайду номын сангаас的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
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① ② ③ ④ ⑤
8
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24 36 48 观察上表，你能 发现什么？
6 24 54
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在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
② ③ ④ ⑤
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0 12