2014-2015湘教版数学七年级下册4.2《平移》课件
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七年级数学下册(湘教版)：4.2平移(共34张PPT)
【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可 知,传送带上的其他物体向前移动2m. 答案:前 2
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的
△ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上
平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
探究二：简单的平移作图
【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度;
(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】确定平移方向和距离→找关键点→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的 方向 和平移的 距离 . 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 . 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相 同的距离. 答案:3
题组二:简单的平移作图
1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共 有 5个 .
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
平移:
把图形上所有的点都按同一方向 移动相 同的 距 离 图形的这种变换叫做平移如点A和点B
是指原来的图形，此图中，原像 原像：
是指长方形ABCD 新图形叫做该图形在平移下的像， 像： 此图中像是指长方形EFGH
如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《4.2 平移》PPT课件 (1).ppt
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的 △ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上 平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
4.2 平 移
1.掌握平移的性质及应用.(重点) 2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
一、平移的概念及性质 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH. 2.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示:平行且相等. 3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? 提示:形状和大小完全相同.
知识点 2 简单的平移作图 【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图: (1)向上平移2个单位长度; (2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的方向和平移的距离. 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置. 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
题组一:平移的概念及其性质
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的
摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条
湘教初中数学七下《4.2 平移》PPT课件 (2)
3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上
的其他物体向
移动
m.
【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可
知,传送带上的其他物体向前移动2m.
答案:前 2
4.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地
ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条
_行__(或在同一条直线上)且_相__等__.
二、平移作图 1.平移作图的两要素:平移的_方__向__和平移的_距__离__. 2.平移作图的依据:平移的_性__质__.
3.平移作图的关键:确定图形中的几个_关__键__点__.
(打“√”或“×”) √
(1)平移不改变图形的形状和大小.( ) ×
题组一:平移的概念及其性质
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的
摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条
直线上.
2.关于平移的说法,下列正确的是( ) A.经过平移,对应线段相等 B.经过平移,对应角可能会改变 C.经过平移,对应点所连的线段不相等 D.经过平移,图形会改变 【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应 线段相等,对应点所连的线段相等.
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共
有5个.
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
个单位后得到梯形A'B'C'D'.
湘教版初一数学下册第四章 相交线与平行线 4.2 平移 课件
探 （2）思考：上面图形在平移过程中对应角的大小有
究
什关系？对应边的长短、位置有什么关
性
系？你能得到什么结论？
质
性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应角相等，对应边平行且相等.
A
A1
合
B P
作
交
流
C
以小组为单位进行测量
P1
B1
C1
探 （3）测量：对P81图4-15的平移图形进行测量：
究
测量平移前后图形中连接对应点的线段的
由定义可知 平移是由平移的方向 和 平移的距离 确定。
平移不一定是水平的
联系生活 感知平移
请根据你的生活和学习经验, 列举一 些生活中的平移现象．
悬浮的列车与上上下下的缆车都是沿一个方 向移动一段距离的过程.
平 移
大 厦 里 的 电 梯
美丽的图案设计
合作交流 探究性质
认△A识B平C如移何的平对移应得元到素△A1B1C1?
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
平移
自主观察 引入课题
思考
(1)五星红旗在整个过程中作怎 样 的运动？
（2）如果红旗上一颗星上升了2米， 那么红旗上其他部分将作怎样 的运动？
上升 2米
沿同一方向移动相同的距离
（3）你能尝试描述一下平移的定义吗？
形成概念 认识平移
平移的定义: 在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定 的距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称 平移。
性
长度.你能得到什么结论？
质
结论：连接对应点的线段相等 且平行 (或在
同一直线上).
（除4此）之推外广连：接如对果应改点变平的移线图段形在的位平置移方上向又或有者什改么变关平移系？
湘教版七年级数学下册 《平移与平移的性质》精品课件
巩固提升
1.判断下列说法，对的打“√”，错的打“×”.
(1)平移不改变图形的形状和大小.( √ ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( × ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( √ ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( × ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.(√ )
新知讲解
动脑筋 1.直线a在平移下的像是什么？
直线在平移下的像是与 它平行的直线.
a
与直线a 平行的 无数条 直线.
新知讲解
动脑筋 2.直线b为直线a平移后的像，M′为M的对应点，N′
是N的对应点. MM′与NN′具有什么关系？
MM ′与NN ′完全重合， 即MM ′∥NN ′且MM ′ =NN ′.
巩固提升
2.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 不能 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.
【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印 重合.答案:不能
巩固提升 3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( A )
【解析】观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的 距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.选A.
22×18=396(m2).
巩固提升
5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的 线段有 6 对，若∠BAC=50°，则∠EDF=50° .
由平移的性质，知
AB∥= DE,AC∥= DF,BC∥= EF, AD∥= CF,CF ∥= BE,AD∥= BE。
即图中平行且相等的线段有6对. 又因为∠BAC=50°， 所以∠EDF=50°.
平移与平移的性质
《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
4.2平移-湘教版七年级数学下册课件(共30张PPT)
判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
实践经验告诉我们：
1.平移不改变图形的形状和大小. 2.平移不改变直线的方向.
如图，我们可以可以得出： 直线在平移下的像是与它平行的直线.
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
平移运动， A运动到A’. B运动到B’.
雪人甲
雪人乙
观察与思考
２、连接几组对应点（如： A与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们
的位置、长短有什么关 系？
点A对应点是点A’ 点B对应点是点B’ 点C对应点是点C’.
雪人甲
雪人乙
A B C
A’ B’ C’
它们平行且相等
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
平移三角形的作法
例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作 出平移后的三角形A′B′C′．
分析：
A
A′
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据 “经过平移，对应点 所连的线段平行且 B
C C′
B′
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行 且相等．
解：如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC
A）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
6.经过平移，对应点所连的线段 （
C）
A 、平行 B 、相等
C 、平行且相等
D、 既不平行,又不相等
这一节课，我们主要学习了有关平移的知识： 1.平移不改变图形的形状和大小. 2.平移不改变直线的方向. 3. 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行（或在同一直线上） 且相等.
湘教初中数学七年级下册《4.2 平移》课堂教学课件 (4)
4．归纳小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你 能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
5．布置作业
（1）教科书 习题4.2 第1、3题． （2）请你来做小小设计师．
你能利用今天所学的平移知识，使 用三角形、四边形、圆等简单的平面图 形来设计一些美丽的图案吗？
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A
再向下__平移_5_格,得点P ;
C
②点B,C与点A平移的
B
方向和距离一样,得到B ′C′ ; B '
③连接 PB'、B'C'、PC'
P C' 得到
△ABC平移后的三角形 △PB'C'.
3．运用新知，深化理解
例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出 平移后的△A'B'C'．
A'
B'
C'
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1．创设情境，引入概念 欣赏下面美丽的图案，并回答问题：
1．创设情境，引入概念 欣赏下面美丽的图案，并回答问题：
2．小组合作，探究性质
如何在一张半透明的 纸上，画出一排形状和大 小完全一样的雪人？
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质 比较:画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？
归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线 方向移动,会得到一个新的图形,新图形与 原图形的形状和大小完全相同.
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4.2 平移
问题：下面这些美丽图案有什么共同特点？能 否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究： 如何在一张纸上画出一排形状和大小如
下图的雪人？ 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一 个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……（如图）
问：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
3、图形的这 平的，也不一定是竖直 的。 如右图的鸟的飞行也 是平移。 注意： 1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、 大小和方向。 2、平移是由平移的方向和平移的距离决定。 3、图形中的每一个点都移动了相同的距离。
如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物 品，电梯上的人等。
B′
C
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关 系吗？
归纳：
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到 一个新的图形。新图形与原图形的形状和大小 完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接 各组对应点的线段平行且相等。
生活中的平移现 象
吗门 ？打 开 或 关 上 是 平 移
不 是
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑板是平移吗？ 是
运动员的跑步是平移吗？
不是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
是
荡秋千是平移吗？
不是
练习：
1、下图中的变换属于平移的有哪些？ ×
√
A
× ×
B
C
D
E
×
F
×
2、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移 得到的？
答：雪人的形状不变，大小不变，位置改变。
思考： １、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的 鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？ 帽顶B呢？ A运动到A’，B运动到B’。 ２、连接几组对应点 （如：A与A‘，B与B’， C与C‘）观察得到的线 段，它们的位置、长短 有什么关系？
雪人甲
雪人乙
B A A′
(1 )
1
2
3 √
4
5
(2)
1 2
3
4
√
5
C
4、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案 （1）得到？
√
5、如图，△ABC平移到 △DEF的位置，请写出所 有对应的点、角和线段。
解： 对应点为： 点A和___点、点B和__点、点C和__点； 对应角为： ∠A和___、∠B和____、∠ACB和___； 对应线段为：线段AB和____、线段BC和_______、 线段CA和_____； 方向平移。 平移方向为：沿 平移距离为：线段 的长。
问题：下面这些美丽图案有什么共同特点？能 否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究： 如何在一张纸上画出一排形状和大小如
下图的雪人？ 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一 个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……（如图）
问：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
3、图形的这 平的，也不一定是竖直 的。 如右图的鸟的飞行也 是平移。 注意： 1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、 大小和方向。 2、平移是由平移的方向和平移的距离决定。 3、图形中的每一个点都移动了相同的距离。
如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物 品，电梯上的人等。
B′
C
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关 系吗？
归纳：
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到 一个新的图形。新图形与原图形的形状和大小 完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接 各组对应点的线段平行且相等。
生活中的平移现 象
吗门 ？打 开 或 关 上 是 平 移
不 是
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑板是平移吗？ 是
运动员的跑步是平移吗？
不是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
是
荡秋千是平移吗？
不是
练习：
1、下图中的变换属于平移的有哪些？ ×
√
A
× ×
B
C
D
E
×
F
×
2、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移 得到的？
答：雪人的形状不变，大小不变，位置改变。
思考： １、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的 鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？ 帽顶B呢？ A运动到A’，B运动到B’。 ２、连接几组对应点 （如：A与A‘，B与B’， C与C‘）观察得到的线 段，它们的位置、长短 有什么关系？
雪人甲
雪人乙
B A A′
(1 )
1
2
3 √
4
5
(2)
1 2
3
4
√
5
C
4、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案 （1）得到？
√
5、如图，△ABC平移到 △DEF的位置，请写出所 有对应的点、角和线段。
解： 对应点为： 点A和___点、点B和__点、点C和__点； 对应角为： ∠A和___、∠B和____、∠ACB和___； 对应线段为：线段AB和____、线段BC和_______、 线段CA和_____； 方向平移。 平移方向为：沿 平移距离为：线段 的长。