初二数学不等式题目
不等式练习题初二含答案
不等式练习题初二含答案1. 解下列不等式：a) 2x + 5 ≥ 9b) 3 - x < 10c) 4(x - 2) > 8d) 2(x + 3) ≤ 10解析：a) 2x + 5 ≥ 9首先，我们需要将不等式转化为x的形式。
移项得到2x ≥ 4，接着将系数2除到右侧得到x ≥ 2，即解为x大于等于2。
b) 3 - x < 10将式子转化为x的形式，得到-x < 7。
由于x的系数为-1，需要将不等号取反，即x > -7，解为x大于-7。
c) 4(x - 2) > 8进行分配律，得到4x - 8 > 8。
将常数项8移到右侧，得到4x > 16。
除以系数4以求解，得到x > 4，解为x大于4。
d) 2(x + 3) ≤ 10将分配律应用于左侧，得到2x + 6 ≤ 10。
将常数项6移到右侧，得到2x ≤ 4。
除以系数2以求解，得到x ≤ 2，解为x小于等于2。
2. 根据不等式绘制数轴，并确定不等式的解集。
a) x > -3b) -2 ≤ x < 5c) x ≥ -1d) x < 2 or x ≥ 7解析：a) x > -3在数轴上标记-3，并在-3的右侧表示不等式。
解集为开区间(-3, +∞)，即-3之后的所有实数。
b) -2 ≤ x < 5在数轴上标记-2和5，并在两个标记之间表示不等式。
解集为闭区间[-2, 5)，即从-2开始到5结束，包括-2但不包括5的所有实数。
c) x ≥ -1在数轴上标记-1，并在-1的右侧表示不等式。
解集为闭区间[-1, +∞)，即-1之后的所有实数。
d) x < 2 or x ≥ 7在数轴上标记2和7，并在这两个标记之外的区域表示不等式。
解集为两个开区间(-∞, 2)和[7, +∞)，即小于2或大于等于7的所有实数。
3. 根据给定的不等式，找到解集。
a) x + 3 > 6 and 2x - 4 < 8解析：首先，我们将两个不等式分析并解出x的范围，然后找到它们的交集。
初二下册数学不等式练习题及答案
初二下册数学不等式练习题及答案一．选择题1．下列是一元一次不等式的有x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2 ＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是 2二．填空题 11．若x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m= _________ ．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=．13．对于任意数我们规定：14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是三．解答题15．解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来． 16．解不等式4+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来． 17．解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．解不等式2﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解下列不等式：2x﹣5≤220．解不等式21．解不等式22．解不等式23．已知方程组24．解不等式25．解不等式26．解不等式x﹣227．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．＜1．，并把它的解集在数轴上表示出来．的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．，并把它的解集在数轴上表示出来．，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来．≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤ 29．解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．数学2.4习题精选1参考答案与试题解析一．选择题1．下列是一元一次不等式的有x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x＞3， 2．2．若是一元一次不等式，则m值为5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是第一章不等式学习1 不等关系基础练习1．用“＞”或“＜”填空：0 ―1；?23?．42．用适当的符号表示下列关系m比—2大． x的一半比它与6的差小． a与b的差不大于a与b的和．3．“—x不大于—2”用不等式表示为．—x≥——x ≤——x ＞—2—x ＜—．下列按条件列出的不等式中，正确的是． a不是负数，则a＞0 a与3的差不等于1，则a—3＜1 a是不小于0的数，则a＞0 a与 b 的和是非负数，则a＋b≥05．已知—1＜a＜0，下列各式正确的是．112—a＜?＜?a aa1122?＜?a＜—a?＜—a＜?aaa?a＜—a＜?26．对于x＋1和x，下列结论正确的是．x＋1≥xx＋1≤xx＋1＞x x＋1＜x提高练习8．有理数a与b在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空： a 0；b 0；a b；a ＋b 0；图1—1 a－b 0．9．一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系． 10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？11．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄，3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？a－ b－2；3a b；1122ab；－ab；433－10a －10b; ac2b c2．2．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为．a≥0 a≤0a ＞0 a＜03．若m＜n，则下列各式中正确的是m－3＞n－m＞3n －3m＞－3nm3?1＞n3?1．下列各题中，结论正确的是若a＞0，b＜0，则 ba＞0若a＞b，则a－b＞0若a＜0，b＜0，则ab＜0若a＞b，a＜0，则ba＜05．下列变形不正确的是若a＞b，则b＜a 若－a＞－b，则b＞a由－2x＞a，得x＞?12a由12x＞－y，得x＞－2y ．下列不等式一定能成立的是 a ＋c＞a－ca2＋c＞c a＞－aa10＜a．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：x－17＜－5；?12x＞－3；?23x＞11； 145x?3＞?5x?3．8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．．．）．．）））9．a一定大于－a吗？为什么？10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？3不等式的解集基础练习1．在数轴上表示下列不等式的解集：x≥3； x＜0；2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：图1—5图1—63．下列不等式的解集中，不包括－3的是x≥－x ≤－x ＞－．下列说法正确的是 x=4不是不等式2x＞7的一个解x=4是不等式x＞的解集不等式x＞的解集是x＞4 不等式x＞的解集是x＞725．下列说法中，错误的是不等式 x ＜5的正整数解有无数多个不等式 x ＞－的负整数解有有限个不等式－2x＞的解集是x＜－－40是不等式x＜－的一个解6．如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为a=?1a ≤?11a ＞?2．D）x ＜－．．．D）a＜12不等式3x＞－9的解集是．不等式x＋2＜1的解集是．如xn?1＜2是一元一次不等式，则n如y＋3＜4是一元一次不等式，则m=．．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．3x＋1＞4； x?12x?13≥5；≥；；23提高练习3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：大于1？等于1？小于1？4．求不等式1－2x 5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．，6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？7．已知y＝2－2x ，试求当x为何值时，y＞0；当y 为何值时，x≤－1．4一元一次不等式1．填空题．不等式x＞－3的负整数解是．不等式x＜4的自然数解是．2．不等式21－5x＞4的正整数解的个数有．2个3个4个个3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有．5组6组7组组．解下列不等式．10－3 ≤1； x?2x?42x?1x＞4－；－4＜－.2235．已知代数式14?x的值不小于，求x的正整数解．36．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？数学2.3习题精选一．选择题 1．不等式组的解集是2．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是5．不等式组的解集情况为8．不等式组的解集是9．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是12．若关于x的一元一次不等式组13．如果不等式组无解，则a的取值范围是无解，那么m的取值范围是，则a的取值范围是14．不等式x＞1的解集是15．如果不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是17．不等式组的解集在数轴上表示为18．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是19．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是二．填空题1．写一个解集是x＞2的不等式：．22．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是．23．对于一次函数y=x﹣，若﹣2≤x≤2，则y的取值范围是24．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：．25．写出如图所表示的某不等式组的解集．26．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为．27．若关于x的不等式x﹣a≤﹣3的解集如下图所示，则a的值是28．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为29．如图，用不等式表示公共部分x的范围30．关于x的不等式3x﹣2a＜﹣2的解集如图所示，则a=．数学2.3习题精选参考答案与试题解析一．选择题 1．不等式组的解集是2．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示， a的值是5．不等式组的解集情况为。
初二不等式练习题及答案
初二不等式练习题及答案1. 解不等式2x - 5 < 7。
解：首先将等号左边的表达式变成0，得到2x - 5 - 7 < 0。
然后合并同类项：2x - 12 < 0。
通过对序号相反的两个数字应用不等式规则，得到x < 6。
2. 解不等式3(4 - x) > 5x + 12。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到12 - 3x > 5x + 12。
然后通过对等式两侧的同类项进行移项，得到-3x - 5x > 12 - 12。
合并同类项，得到-8x > 0。
由于8x为负数，所以需要将不等号翻转，得到x < 0。
3. 解不等式2(3x - 1) ≤ 4(x + 2) - 1 + 5x。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到6x - 2 ≤ 4x + 8 - 1 +5x。
合并同类项，得到6x - 2 ≤ 9x + 7。
然后将未知数移动到等号的一侧，得到6x - 9x ≤ 7 + 2。
合并同类项，得到-3x ≤ 9。
由于系数为负数，所以需要将不等号翻转，得到x ≥ -3。
4. 解不等式-2x + 5 > 4 - 3x。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到-2x + 3x > 4 - 5。
合并同类项，得到x > -1。
5. 解不等式2x - 8 < x + 3。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到2x - x < 3 + 8。
合并同类项，得到x < 11。
答案：1. x < 62. x < 03. x ≥ -34. x > -15. x < 11通过对初二不等式练习题的解答，我们可以进一步巩固和加深对不等式的理解和应用。
熟练掌握不等式的求解方法和规则，能够帮助我们在数学问题中更加灵活地运用和处理不等式关系，解决实际问题。
初二不等式组练习题及答案
初二不等式组练习题及答案不等式是数学中重要的概念之一，对于初中学生来说，掌握不等式的性质和解不等式的方法是十分关键的。
为了帮助大家巩固和提高对不等式的理解和应用能力，以下是一些初二不等式组的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
题目一：解下列不等式组，并将解的结果表示在数轴上。
1. {x < 3, x ≥ -2}2. {-1 < x ≤ 5, x > 2}3. {x + 3 ≥ 5, x - 2 < 8}4. {-3 < x ≤ 1, x ≥ -4}题目二：解下列不等式组，并用集合的形式表示出来。
1. {x > 3, x < 7}2. {x ≤ 5, x ≥ -3}3. {2 ≤ x < 5, x ≥ 3}4. {x > -1, x < 3, x > 2}题目三：解下列不等式组，并将解的结果表示在坐标平面上。
1. {x > 2, y < 4}2. {x ≤ 3, y ≥ -2}3. {x ≥ -1, y > 1}4. {x > -2, y ≤ 3}题目四：解下列不等式组，并用不等式表示出来。
1. {x < 3, y > 4}2. {x ≤ -3, y < -2}3. {x > 2, y ≤ 1}4. {x ≥ -1, y > 2}解答如下：题目一：1. x < 3 表示实数x小于3，取等号的原因是x可能等于3；x ≥ -2 表示实数x大于等于-2。
将两个不等式合并得到 -2 ≤ x < 3。
在数轴上标记-2和3，用一个实心圆表示-2，一个空心圆表示3，对应的数轴上的点即为-2 ≤ x < 3 的解。
2. -1 < x ≤ 5 表示实数x大于-1，小于等于5；x > 2 表示实数x大于2。
将两个不等式合并得到2 < x ≤ 5。
在数轴上标记2和5，用一个空心圆表示2，一个实心圆表示5，对应的数轴上的点即为2 < x ≤ 5 的解。
含参不等式的练习题初二
含参不等式的练习题初二初二数学练习题：含参不等式一、单选题（每题2分，共10分）1. 若x满足不等式3x + 5 > 2(x + 3)，那么x的取值范围是：A. x > 4B. x < -4C. x > -4D. x < 42. 当t为正实数时，不等式2t + 1 < 3(t - 2)成立，那么t的取值范围是：A. t > 1B. t < -1C. 1 < t < 2D. t < 13. 若不等式m + 3 > 2m + 1成立，则m的取值范围是：A. m < -2B. m > 2C. m < 2D. m > -24. 已知不等式5p - 3 > 2p + 7成立，那么p的取值范围是：A. p > 5B. p < -5C. p > -5D. p < 55. 当x为任意实数时，不等式|x + 3| < 2的解集是：A. x < 1 或 x > -5B. -5 < x < 1C. x < -5 或 x > 1D. -5 < x < -1二、填空题（每题2分，共10分）1. 当x为负实数时，不等式3x + 2 > 4x的解集可以表示为{x | x < __}。
2. 若不等式2y - 5 < 4(y + 3)成立，那么y的取值范围为__(y < )。
3. 当r为正实数时，不等式3r - 1 < 2(3r + 4)的解集可以表示为{r | r > __}。
4. 已知不等式2k - 3 > 7k - 5成立，那么k的取值范围为{k | k < __}。
5. 若x为非零实数时，不等式(2/x + 1) < 3的解集可以表示为{x | __ < x < __}。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解不等式2x - 1 > x + 3，并表示解集。
初二不等式练习题以及答案
初二不等式练习题以及答案1. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 3x + 5 > 2x - 1b) 2(x + 3) < 5 - 3x解：a) 将不等式中的x合并，得到：x > -6解集为 (-6, +∞)，在数轴上表示为从-6开始的开区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：2x + 6 < 5 - 3x移动同项后得到：5x < -1解集为 x < -1/5，即 (-∞, -1/5)，在数轴上表示为从负无穷到-1/5的开区间。
2. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 4 - x > 2x + 1b) 3(x - 2) ≤ 6x + 1解：a) 将不等式中的x合并，得到：4 - x > 2x + 1移动同项后得到：3x < 3解集为 x < 1，即 (-∞, 1)，在数轴上表示为从负无穷到1的开区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：3x - 6 ≤ 6x + 1移动同项后得到：-3x ≤ 7注意到不等号左边有一个系数-3，为了使不等号方向不变，我们需要将其乘以-1，但是注意此时不等号方向要颠倒，得到：3x ≥ -7解集为x ≥ -7/3，即 [-7/3, +∞)，在数轴上表示为从-7/3开始的闭区间。
3. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 2(x - 1) ≥ 3 - 5xb) 4x + 2 > 2(3 - x)解：a) 将不等式中的x合并，得到：2x - 2 ≥ 3 - 5x移动同项后得到：7x ≥ 5解集为x ≥ 5/7，即[5/7, +∞)，在数轴上表示为从5/7开始的闭区间。
b) 将不等式中的x合并，得到：4x + 2 > 6 - 2x移动同项后得到：6x > 4解集为 x > 2/3，即(2/3, +∞)，在数轴上表示为从2/3开始的开区间。
4. 解不等式 |2x - 1| < 5解：首先将绝对值不等式转化为两个不等式：-5 < 2x - 1 < 5解得 -4 < x < 3综合起来，解集为 -4 < x < 3。
初二不等式练习题附答案
初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。
为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。
一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。
解答：x > 7 - 3，即 x > 4。
2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。
解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。
3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。
解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。
二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。
解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。
然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。
所以解集为 {x | x > 3}。
2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。
解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。
然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。
初二不等式练习题和答案
初二不等式练习题和答案一、填空题：1. 若x+3>8，则x的取值范围为________。
2. 若5y-2≤7，则y的取值范围为________。
3. 若2a+1<9，则a的取值范围为________。
二、判断题：1. 当x>3时，x-2>1。
2. 若y<4，则y-5<0。
3. 当x≥1时，2x-3≥1。
三、解不等式：1. 解不等式2x+1>9。
2. 解不等式3-4y≥7。
3. 解不等式x+5<8。
四、综合练习：解下列不等式并表示解集：1. 2x+3<9；2. 4y-2≥10；3. x+5>7。
答案解析：一、填空题：1. x的取值范围为 x>5。
2. y的取值范围为y≤3。
3. a的取值范围为 a<4。
二、判断题：1. 正确，当x>3时，x-2>1成立。
2. 错误，当y<4时，y-5不一定小于0。
3. 正确，当x≥1时，2x-3≥1成立。
三、解不等式：1. 2x+1>9，将不等式两边减去1得到2x>8，再除以2得到x>4，即x的解集为{x|x>4}。
2. 3-4y≥7，将不等式两边减去3得到-4y≥4，再除以-4时要注意改变不等号的方向，得到y≤-1，即y的解集为{y|y≤-1}。
3. x+5<8，将不等式两边减去5得到x<3，即x的解集为{x|x<3}。
四、综合练习：1. 2x+3<9，将不等式两边减去3得到2x<6，再除以2得到x<3，即x的解集为{x|x<3}。
2. 4y-2≥10，将不等式两边加上2得到4y≥12，再除以4得到y≥3，即y的解集为{y|y≥3}。
3. x+5>7，将不等式两边减去5得到x>2，即x的解集为{x|x>2}。
综上所述，初二不等式练习题及答案如上所示。
通过解题及判断不等式的正确性，我们可以更好地理解不等式的概念，并掌握解不等式的方法。
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不等式 能力篇
填空： 1． 已知a<0,则关于x 的不等式ax<5的解为________;5x<a 的解为______。
2． 2x-1<3x+1≤x+1的最大和最小的整数解的和为__________。
3．若x-y<x,x+y<y,则x+y,x-y,xy,x/y 这四个式子中，你能确定___个式子的符号。
4．mx-m<3x+2的解为_______________； 的解为__________
5．若4≤a ≤14,2a ≤b<3a,则a+b 的范围是______
6．若a,b 表示的数如数轴所示，化简 的值为______
若 化简后为 ，请在数轴上标出c,d 可能的位置。
7．比较大小：
(1) m<n,则ma 2与mb 2的大小关系为___________
(2) c>d,则ac 与ad 的大小关系为____________
(3) 3a 2-3b 2+6与2a 2-4b 2+1的大小关系为____________。
8．小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。
小强说：“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的5倍等于97”，则小强____岁，弟弟_____岁。
9．已知-4是不等式ax>-5的解集中的一个值，则a 的范围为______；
10．若关于x 的不等式3x-a ≤0只有六个正整数解，则a 应满足______。
11．若不等式组 有解，则m 应满足______； 若不等式组 无解 ，则m 应满足______；
12．利用积的符号的性质解下列不等式：
（1）（x+1）(x-1)<0,则解集为______
（2）（x+3）(x-2)>0,则解集为______
13．利用绝对值的几何意义解下列不等式：
（1）
（2）
14．已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为______。
15． 图为二次函数y=x 2-2x-3的图象，由图回答：
（1） x 2-2x-3=0的解为_______________
（2） x 2-2x-3〈0的解集为___________________
16．（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y 同号，则a 应满足______________
17．1，2，3三个数字组成数（不用任何运算符号和括号），其中最大的是______；最小的是_____；在0到10之间的数有（尽可能多的写）______________。
x>a x>2a 1<x ≤2
x>m 3<x ≤7 x>m
解不等式（组）
20：已知：b-a<0;c-d<b-a;c+d=b+a;e-a=c-b.请用“<”连接a,b,c,d,e.
21：关于x,y 的方程组 的解都不大于1，问m 的范围。
22：关于x 不等式2x-m ≥0的负整数解满足下列情况，分别求出m 的范围。
（1）负整数解只为-1，-2 （2）负整数解包括-1，-2
（3）负整数解不存在 （4）负整数解都比-5大
3x+2y=1 3x-2y=m。