流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1教学总结
流体力学_教学大纲
《流体力学》教学大纲一、课程性质与任务1.课程性质：本课程是安全工程专业的主要专业基础课程之一。
该课程的主要任务是使学生掌握流体运动的一般规律和有关的基本概念、基本原理、基本方法和一定的数值计算及实验技能，注意培养学生较好地分析和解决本专业中涉及流体力学问题的能力，为学习专业课程、从事专业技术工作或进行科学研究打下坚实的基础2.课程任务：本课程的目的是为安全工程专业学生提供学习专业课之前的重要的基础理论课程。
通过本课程的学习，要求学生能够掌握流体力学的一些基本原理，并要求能够学会理论联系实际分析和解决工程中各种流体力学方面的有关问题。
二、课程教学内容及要求注重基本理论、基本概念、基本方法的理解和掌握，只有这样才能对专业范围内的流体力学现象做出合乎实际的定性判断，进行足够精确的定量估计，正确地解决专业范围内的流体力学的设计和计算问题。
第一章绪论 (2学时)·流体力学的研究对象、任务和方法，流体力学的发展概况·作用在运动流体上的力，流体的主要力学性质，流体力学模型。
基本要求:掌握质量力、表面力、粘滞力的物理含义，研究流体力学的主要方法，流体力学模型。
重点：粘滞力的物理含义、牛顿内摩擦定律、流体的力学模型。
难点：惯性力是质量力，牛顿内摩擦定律的应用计算。
第二章流体静力学(4学时)·流体的静压强及其特性、流体静压强的分布规律、压强的计算基准和量度单位·流体平衡微分方程、液体的相对平衡·作用于平面的液体压力、作用于曲面的液体压力基本要求:流体静压强的概念、特性、分布规律；两种计算基准、量度单位；液柱测压计；作用在平面上的流体压力；作用在曲面上的流体压力；流体的平衡微分方程和相对平衡。
重点：等压面的概念，流体静压强的计算，作用在平面上的流体压力的计算。
难点：绝对压强和相对压强，作用在平面上的流体压力的计算，流体的平衡微分方程和相对平衡。
第三章流体运动学(2学时)·描述流体运动的两种方法，恒定流动和非恒定流动、流线和迹线、一元流动模型·连续性方程基本要求:描述流体运动的两种方法，基本概念，流动分类；连续性方程，重点：流线和迹线、一元流动模型难点：流线和迹线的区别，第四章流体动力学基础（6学时）流体运动微分方程、元流伯努利方程、总流能量方程及其应用·总水头线和测压管水头线总流动量方程基本要求:连续性方程，能量方程及其应用，动量方程，总水头线和测压管水头线，气流的能量方程，总压线和全压线。
明渠恒定讲义流土木
第七章 明渠恒定流
四、确定渠道的底坡
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断
面的几何尺寸，即已知 n，Q 和b，m，h 各量， 确定渠道的底坡I :
C 1 R1/6 n
QACRiKi
Q2
Q2
i K2 A2C2R
22
第七章 明渠恒定流
五、确定渠道的断面尺寸
已知流量Q、流速v、渠道底坡i、边坡系数m 及粗 糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的 底宽b 和水深h。
三、明渠均匀流水力计算的基本类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关 系:
Q AC R if(m ,b,h,i,n)
一般情况下，边坡 系数m及粗糙系数n 是根据渠道护面材料 的种类，用经验方法 来确定。
1 明渠恒定流
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算
渠道的输水能力。即已知：n,i,b,h 确定Q ;
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水 流运动规律以后才能予以解决。
7
从明渠恒定均匀流取一段水流
外力平衡：
P1
v
Gsin
P 1G sinP 2F f 0
Ff
P2
均匀流动水压强服从静水压强分 G
布规律断面面积沿程不变，则
P1 P2
可得
Gsin Ff
7.1 概述
一、明渠的横断面
第七章 明渠恒定流
面积 Abmh h
流量
湿周 b2h 1m2
水力半径 R A
QACRiKi
C 1 R1/6
n
20
第七章 明渠恒定流
二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b，边 坡系数m和粗糙系数n。求水深h 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h，边 坡系数m和粗糙系数n。求渠道底宽b。
水力学第七章
v
v
当水流的流速等于波速（v= vw）时，微波向下游传播的绝对速度是 2 vw。
2
1
v
当水流流速大于波速（v > vw）时， 微波只向投石点下游传播，对上游的流动 没有影响。
vw + v
明渠流态：缓 流 v < vw ； 临界流 v = vw； 急 流 v > vw 式中，v 为水流速度，vw 为微波（扰动波）波速
1
av2 gh
1 Fr2
0
4
hk
临界流 Es min
缓流
d Es 0 dh
急流 d Es 0
dh
Es
Frk 2
aQ2 gAk3
Bk
avk 2 g Ak
avk 2 ghk
1
Bk
Fr 2 1, Es Esmin, h hk
当 h hk :
aQ2 Fr gA3
B aQ2 1 1 Fr2 0 d Es 0 缓流
Q2 1.0502
255
g 9.80
计算过程详见下表
次序 h
B
A
A3
A3/B
1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8
2 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9
3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2
4 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5
K hk h2
Lj 2
1
2
K
a
h1 P1
v1
Ff i = 0
v2 P2
h2 K x
1
Lj
2
取跃前和跃后断面之间水体为控制体，作受力图进行分析： 考虑控制体沿水流方向 x 的动量方程
流体力学归纳总结
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是明渠恒定均匀流的另一种常用流量计算公式，它与谢才公式类似，但 考虑了底坡对水流的影响。
详细描述
曼宁公式是另一种计算明渠恒定均匀流的流量公式，其基本形式与谢才公式相似 ，但考虑了底坡对水流的影响。该公式通过底坡和谢才系数的计算，得出更为精 确的流量值。曼宁公式在明渠水流计算中也有广泛应用。
河流整治
河流整治是另一个重要的应用领域。河流在自然状态下往往存在水流不稳定、泥 沙淤积等问题，这些问题会影响到河流的生态环境和人类生产生活。明渠恒定均 匀流的理论和计算方法可以为河流整治提供技术支持。
通过明渠恒定均匀流的理论和计算方法，可以精确预测河流的水流运动和泥沙运 动规律，从而制定出有效的河流整治方案。这些方案可以包括河道疏浚、河岸加 固、植被恢复等措施，以恢复河流的生态平衡和提高河流的防洪能力。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
目录 CONTENTS
• 明渠恒定均匀流的基本概念 • 明渠恒定均匀流的运动特性 • 明渠恒定均匀流的流量公式 • 明渠恒定均匀流的工程应用 • 明渠恒定均匀流的案例分析
01
明渠恒定均匀流的基本概念
定义与特性
定义
明渠恒定均匀流是指明渠中水流 运动要素（如流速、水深、比降 等）均保持不变的流动状态。
尼古拉兹实验
总结词
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。
详细描述
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。该 实验通过测量不同底坡、断面形状和尺寸的渠道中的水流参数，分析水流运动规律和阻力特性，为明 渠恒定均匀流的计算提供了重要的实验依据。
04
明渠恒定均匀流的工程应用
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
工程流体力学第7章明渠恒定流动
水力最优断面一般适合于中小型渠道
§7-2 明渠均匀流
2 .允许流速
vmin v vmax
不淤积 不冲刷
其中：vmax为免遭冲刷的最大允许流速，表7-1、7-2给出了 各种渠道免遭冲刷的最大允许流速； vmin为免遭淤积的最小允许流速，一般在0.5m/s左右， 也可采用经验公式计算：
vmin h0.64
断面形状、尺寸及底 坡沿程不变，同时又无弯 曲的渠道，称为棱柱体渠 道（重点掌握）。
§7-1 明渠的分类
按渠底坡度分 ☆平坡渠道 i 0 ☆顺坡渠道 i 0 ☆逆坡渠道 i 0
§7-2 明渠均匀流
一、明渠均匀流的特征及形成条件
v 0 （等速流） 1 .据均匀流定义 s
db dA ( b mh ) h ( m) 0 dh dh d db 2 1 m 2 0 dh dh
db 消去 dh
，则
h
b 2 h
1 m2 m
(h m)h
Rh
h
Ah
(b mh)h b 2h 1 m2
或定义:当i、n、Q一定时，使 A Amin 的渠道断面形状， 称为明渠水力最优断面。 ★说明：上述两种定义是等价的。 ★下面以第1种定义为例，寻求优化目标函数。
§7-2 明渠均匀流
Q Av AC Ri (引入v C Ri ) 1 1/ 6 1 2 / 3 1/ 2 AR i (引入C R ) n n 5/ 3 A 1 A 1/ 2 i (引入R ) 2/3 n
§7-2 明渠均匀流
或 其中
y f R, n 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.1)
流体力学课程设计后记
流体力学课程设计后记一、教学目标本章节的教学目标旨在让学生掌握流体力学的基本概念、原理和应用。
通过本章节的学习，学生应能理解流体、流体力学的基本原理，以及流体流动和压强等基本概念。
在技能目标上，学生应能运用流体力学的知识分析和解决实际问题。
在情感态度价值观目标上，学生应能认识流体力学在生活和科学中的重要性，培养对流体力学的兴趣和好奇心。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括流体的基本概念、流体力学的基本原理、流体流动和压强等。
具体包括以下几个方面：1.流体的定义和性质：流体的概念、流体的分类、流体的性质。
2.流体力学的基本原理：流体力学的守恒定律、流体的连续性方程、流体的动量方程。
3.流体流动：流体的流动类型、流速和流量、流体流动的模拟实验。
4.压强：压强的概念、压强的计算、压强的测量。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本章节将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握流体力学的基本概念和原理。
2.讨论法：引导学生分组讨论实际问题，培养学生的思考和合作能力。
3.案例分析法：分析流体力学在生活和科学中的实例，提高学生对流体力学的认识。
4.实验法：学生进行流体流动和压强的实验，增强学生的实践操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用符合课程要求的流体力学教材，为学生提供系统性的学习资料。
2.参考书：提供相关的流体力学参考书籍，帮助学生拓展知识面。
3.多媒体资料：制作流体力学的PPT、视频等多媒体资料，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：准备流体力学实验所需的设备，如流体流动模拟实验装置、压强计等，让学生亲身体验流体力学的魅力。
五、教学评估本章节的流体力学教学评估将采用多元化的方式，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括但不限于以下几个方面：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，记录学生的表现，反映学生的学习态度和理解程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
二. 明渠的分类:① 按纵向几何条件分为棱柱型渠道与非棱柱型渠道。
断面形状和尺寸沿程不变的渠道称为棱柱型渠道；反之，断面形状和尺寸沿程变化的渠道叫非棱柱型渠道。
② 按底坡划分为顺坡渠道、平坡渠道、逆坡渠道。
因为渠道的底坡一般都很小，所以，底坡x l z i ∆=≈αtan ③ 按明渠横断面形状分为梯形断面渠道、矩形断面渠道、复式断面渠道……。
三.明渠恒定均匀流的水力特征:① 底坡线、水面线、总水头线（水力坡度线）三线平行，即J J i p ==② 过流断面面积、水深、断面平均流速及断面流速分布沿程不变。
④ 水体的重力沿水流方向的分力等于边界对水流的摩阻力。
四.明渠恒定均匀流形成的条件① 必须是恒定流.② 必须是长直的棱柱型渠道,且糙率n 不变。
③ 必须是底坡0>i 。
五.明渠均匀流的基本计算公式：谢齐公式: Ri C v = 式中C 为谢齐系数流量公式： Ri AC Q =流量公式：i K Q = 式中K 为流量模数R AC K =满宁公式：611R nC = 式中n 为粗糙系数，R 为水力半径。
巴甫洛夫斯基公式： y R nC 1= )1.0(75.013.05.2---=n R n y六.水力最优断面与允许流速水力最优断面是指在i 、n 、A 一定的前提下，渠道输水能力最大的那种断面形状的渠道断面。
对于梯形渠道, )1(22m m h -+=β水力最优断面是按流体力学原理定义的，在工程上不一定最优。
一般小型渠道或有衬砌的渠道按水力最优断面设计。
大中型渠道设计断面渠道断面尺寸, 要根据工程条件。
允许流速是指保证渠道安全运行的流速，免遭冲刷的最大允许流速称之为不冲流速，不会造成渠道淤积的最小流速称之为不淤流速。
七.明渠均匀流水力计算类型(1) 校核输水能力的水力计算主要应用于新建或运行过的渠道，进行输水能力的校核，直接用公式i K Q = 。
(2) 渠道底坡的设计可直接用公式 22KQ i =进行水力计算。
(3) 梯形渠道断面尺寸的设计对于梯形渠道断面，面积：h mh b A )(+=，湿周：212m h b ++=χ， 水力半径：χA R =，谢才系数：611R n C =， 根据流量公式Ri AC Q =，所以，),,,,(h b i n m f Q =，即该方程有6个物理量，一般情况下，Q 由水文资料确定，边坡系数m 及粗糙系数n 由渠道建筑材料或土壤地质条件确定，i 由地形确定，这样6个量就仅有2个未知，一般先确定底宽b 或水深h ，再求剩下的那个物理量。
注意：计算时无解析解，要用图解法或试算图解法。
八.明渠恒定非均匀流主要水力特征及其产生的条件：（1） 明渠恒定非均匀流主要水力特征:① 过水断面面积A ，水深h ，沿程改变。
即)(),(s f A s f h ==②底坡线，水面线，总线头线三线不再平行，即p J J i ≠≠，（2）明渠恒定非均匀流产生的条件：①流量恒定。
②渠道断面形状、尺寸沿程改变。
或虽是长直的棱柱形渠道，但底坡i 改变。
九.缓流、急流、临界流及其特别标准缓流、急流、临界流是水流的三种流态，可以用四种方法判别，①干扰波坡速: 波速C=m gh ，v =C 为临界流，v <c 为缓流，v >c 为急流；②弗劳德数: 佛汝德数F r =mgh v，F r =1临界流，F r 〈 1 缓流，F r 〉1 急流；③ 临界水深k h : k h h > 缓流，k h h =临界流， k h h <急流，对于矩形渠道,32g q h K =④ 临界底坡k i : k i i <缓流，k i i =临界流，k i i >急流。
十. 断面单位能量 断面单位能量g v h E s 22α+=，是指所讨论的过水断面以渠底为基准面，单位重量液体所具有的能量。
它与某过水断面总的机械能E 不同，E 是相对一个固定的基准面计算的。
断面单位能量函数曲线表明，断面单位能量有极小值。
断面单位能量的极小值对应的是临界流（临界水深k h ），该点把曲线分为二支，上支为缓流（k h h >），下支为急流（k h h <）。
为什么要引入断面单位能量的概念：引入断面单位能量，目的是分析水面曲线的变化规律。
对于总机械能g v g p z E 22αρ++=，因为沿程有能量损失，即dS dE恒小于0。
而断面单位能量是以过水断面以渠底为基准面，渠底为基准面沿流程变化，所以，断面单位能量g v h E s 22α+= 沿程可大可小，即dS dEs=0（均匀流），dS dE >0（储能流），dS dEs<0（减能流）。
研究ds dEs的变化规律，就可掌握水面曲线的变化规律。
另外，引入断面单位能量为了建立临界流概念，推导临界流方程。
十一. 水跃与跌水缓流与急流两种流态的衔接产生急变流，从缓流过渡到急流形成跌水，从急流过渡到缓流出现水跃，这是一种自然现象。
按水跃发生的位置，分为临界式水跃、远驱式水跃和淹设式水跃三种型式。
水跃方程为2222211121A y gA Q A y gA Q x c +=+ββ，因为，2121,,,c c y y A A 都是水深h 的 隐函数，水跃产生)()('''h h θθ=，即跃前跃后的函数值相等，所以，'h 与''h 称为共轭水深，'h 与''h 相互依存。
十二. 棱柱形渠道上恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道上水面曲线，缓坡渠道上有a 1,b 1,c 1三种曲线；陡坡渠道上有a 2,b 2,c 2三种曲线，临界底坡、平坡、逆坡分别各有两种曲线''00;33,;.,c b c b c a 共十二种曲线，这十二种曲线，通过渐变流微分方程及物理含义可以对其进行定性分析。
重点掌握缓坡渠道上的a 1,b 1,c 1和陡坡渠道上的a 2,b 2,c 2六种曲线定性绘制水面曲线的规律与方法步骤如下:（1） 根据已知条件判断急流与缓流，绘出N-N 线、K-K 线。
（2）所有a 型c 型水面曲线均为壅水曲线，所有b 型曲线都为降水曲线。
a 1与a 2b 1与b 2，c 1 与c 2的凹凸性不同。
应须注意。
（3）若水深与均匀流水深h 0渐近，水面线与N-N 线相切。
（4）若水深h 趋近临界水深k h ，水面曲线与K-K 线正交（发生跌水或水跃）。
（5）若水深趋于无限大时，壅水曲线趋于水平（闸、坝、桥、涵前水深）（）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流出现跌水。
十三.水面曲线的定量计算:在工程上水面曲线时要计算的,可用分段求和法，可编程计算.计算公式为J i E s s-∆=∆，要注意ΔE S 永远E S 下游-E S 上游。
其方法步骤如下：（1） 根据已知条件判断水流是急流或缓流，确定水面曲线的类型。
（2） 根据已知条件计算K h h ,0，绘制N-N 线、K-K 线。
（3） 找出已知水深，将该断面作为控制断面。
（4） 设水深，通过公式J i E s s-∆=∆计算s ∆，可列表进行。
（5） 上游为均匀流时，h 计算到1.010h 即可。
【 例1 】（习题7.1）有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长底坡不变，底坡i =0.001,底宽b=0.8m,粗糙系数n=0.025,边坡系数m =1.5,当水深h=0.6m 时，通过流量是多少？水温10℃，雷诺数是多少？该水流是层流还是紊流？【 解 】(1)求渠道过水断面水力要素过水断面面积 h mh b A )(+==(0.8+1.5=⨯6.0)6.0 1.02m 2湿周 963.25.116.028.01222=+⨯+=++=m h b χm水力半径 344.0963.2/02.1===χA R m谢齐系数 48.33344.0025.0116161===R n C m 1/6 (2) 求通过流量 633.0001.0344.048.3302.1=⨯⨯⨯==Ri AC Q m 3/s(3) 求雷诺数查表1-1得水温10℃水的运动粘滞系数 s m /10306.126-⨯=ν流速 621.0==A Q v m/s =⨯⨯==306.110344.0621.0Re 6νvR16357 (4)因为Re>500，所以该明渠水流为紊流。
此题主要涉及梯形渠道过水断面水力要素、流量公式、层流与紊流的判别标准，这些公应记住，概念要清楚。
【 例 2 】 有一条混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m,水深0.7m,通过流量1.6s m /3,底坡002.0=i ,试判断该渠道的水流是急流还是缓流？【 解法一】用干扰波波速判别(1) 水流流速过水断面面积 4.17.02=⨯==bh A m 2流速 143.14.16.1===A Q v m/s(2) 干扰波波速 62.27.081.9=⨯==m gh c m/s(3) 因为c v <,所以该水流为缓流。