小学六年级奥数浓度问题电子教案
六年级第14讲浓度问题教案-李胜利
300÷3×2=200（克）
200×10%=20（克）
20÷5%=400（克）
答：问最初的盐水是400克。
当堂练习：巩固提高：3
巩固提高：5
四、课后小结：(5分)
1、交叉配比法（两种溶液相互混合）
2、浓度差的比=质量比
3、倒推法
第3课时一、课前导入：(6分)
1、复习所讲浓度问题基本关系式（提问形式）
2、提问学生讲解前二道例题。
二、新课讲解：(40分)
例3.甲、乙、丙三个容器里分别装有2000克、200克、300克酒精，已知甲容器中酒精浓度为20%，乙容器中的酒精浓度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器的酒精溶液混合后的浓度为20.2%。
乙容器中酒精浓度是多少？
分析：这是一道不同浓度的溶液混合的题，碰到这样的题我们就想到要用交叉配比法解决，但这一题中有三种酒精，而交叉配比法是知一求三，而我们知道三种溶液的质量以及甲溶液和混合溶液的浓度，我们可以先把乙丙溶液混合看成一种溶液求出混合溶液的浓度，再由乙丙溶液浓度的关系求出乙溶液的浓度。
法一：
解：（2000+200+300）×20.2%=505（克）
2000×20%=400（克）
505-400=105（克）
甲：（乙+丙）=2000：（200+300）=4:1
甲20% 0. 8%
20.2%
乙+丙？% 0.2%
20.2%+0.8%=21%
令丙容器中的浓度为a%,则乙容器中的浓度是2a%
乙：丙=200:300=2:3
乙2a% 21-a
21%
丙a% 2a-21。
(教案)第4讲：百分数的应用—浓度问题
第 1 页/共11 页第 3 页/共11 页第 5 页/共11 页第7 页/共11 页师：教师这还有一种迅速求解该类型的主意，它也是我们以后要学习的知识点的思想结晶。
教师容易讲下主意，有兴趣的学生不懂可以课后再问教师。
（看学生的水平情况决定是否讲授）师：我们把这种主意叫做十字交错法，它是解决混合浓度问题异常高效的主意。
师：我们把2种溶液的溶度记作a，b，（b＞a），混合后的浓度为c。
列式：为了使得a、b两种浓度混合后为浓度c，则a浓度的溶液:b浓度的溶液为（b-c):(c-a)。
师：那么以本题为例，a是22%，b是27%，c是25%。
两个溶液的质量比是多少？（引导基础好的学生对该知识点的了解）生：……师：不错，22%的溶液：27%溶液=（27%-25%）:（25%-22%）=2:3。
总质量是1000 克，所以运用比的知识就能迅速求解了。
练习5：甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克。
应该从这两种酒中各取多少克？分析：抓住两2个已知量，混合后的溶质、溶液，转换成同一个未知量，列出等式求解。
板书：解：设75%的酒精x克，3000×65%=1950（克）x+（1950-75%x）÷55%=3000x=15003000-1500=1500（克）答：75%酒精取1500克，55%酒精取1500克。
三、总结：（5分）1.运用假设法、方程解决较复杂的浓度问题。
第9 页/共11 页千里之行，始于足下。
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浓度问题教案
浓度问题教案一、教学目标1.了解浓度的概念和计算方法；2.掌握浓度计算的基本步骤；3.能够应用浓度计算解决实际问题。
二、教学重点1.浓度的概念和计算方法；2.浓度计算的基本步骤。
三、教学难点1.如何应用浓度计算解决实际问题。
四、教学内容1. 浓度的概念浓度是指溶液中溶质的质量或摩尔数与溶液总体积的比值。
通常用符号C表示，单位为mol/L或g/L。
2. 浓度的计算方法2.1 质量浓度质量浓度是指溶液中溶质的质量与溶液总体积的比值，通常用符号C表示，单位为g/L。
计算公式为：C=m V其中，C为质量浓度，m为溶质的质量，V为溶液的体积。
2.2 摩尔浓度摩尔浓度是指溶液中溶质的摩尔数与溶液总体积的比值，通常用符号C表示，单位为mol/L。
计算公式为：C=n V其中，C为摩尔浓度，n为溶质的摩尔数，V为溶液的体积。
3. 浓度计算的基本步骤浓度计算的基本步骤如下：1.确定溶质和溶剂的种类和数量；2.计算溶质的质量或摩尔数；3.计算溶液的体积；4.根据浓度的定义计算浓度。
4. 应用浓度计算解决实际问题4.1 例题1某药厂生产一种药品，需要将10g的药物溶解在100mL的水中，求该药品的质量浓度。
解：根据质量浓度的计算公式，可得：C=mV=10g100mL=0.1g/L因此，该药品的质量浓度为0.1g/L。
4.2 例题2某化学实验室需要制备0.1mol/L的NaOH溶液，如果已知NaOH的摩尔质量为40g/mol，求制备1L的NaOH溶液需要多少克NaOH。
解：根据摩尔浓度的计算公式，可得：C=nV=0.1mol/L因此，制备1L的NaOH溶液需要0.1mol的NaOH。
根据NaOH的摩尔质量可得：m=nM=0.1mol×40g/mol=4g因此，制备1L的NaOH溶液需要4g的NaOH。
五、教学方法1.讲授法：通过讲解浓度的概念、计算方法和基本步骤，让学生掌握浓度计算的基本技能；2.实验法：通过实验让学生亲自操作，加深对浓度计算的理解和掌握；3.课堂练习：通过课堂练习让学生巩固所学知识，提高浓度计算的能力。
小学六年级上学期数学《浓度问题》教案
浓度问题教学目标1.结合生活经验和具体情境了解什么叫“浓度问题”。
初步了解溶质、溶剂和溶液的含义和关系。
理解并掌握浓度问题中最重要的一个数量关系式。
2.结合分数和浓度含义的理解，能正确分析题目中的数量关系，自主探究有关溶液浓度的问题，进一步求分率的方法。
3.初步了解溶液浓度增加或降低的方法，溶液的浓度配置，能综合利用假设法、方程思路，比和比例等知识解决有关浓度的实际问题，进一步提高解答分数应用题的能力，感受数学宇生活的联系，体会数学的实际应用价值。
重点难点重点:1.理解浓度的含义。
2.利用溶质、溶剂和溶液三者之间的关系解决问题。
难点:探究浓度问题的解答方法和策略。
教学过程一导入师:从这个信息中,你能知道什么?(1)洗涤剂与水的比是3∶500。
(2)把洗衣液的总量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。
师：把洗衣液的总量看成单位“1”，洗涤剂占总量的，水占总量的。
师：同学们，今天我们就来学习一下浓度问题。
二探究1.出示例题：师：什么是稀释液？什么是浓缩液？师：同学们，现在我们知道什么是稀释液、浓缩液，那接下来就让我们一起来探究吧。
2.探究师：从图片上你都知道了什么呢？师：是的，知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是由1份体积的浓缩液和4份体积的水混合而成的。
师：那要解决的问题是什么呢？师：算浓缩液和水的体积各是多少毫升？师：同学们，我们还记得之前可以利用线段图来表示吗？师：那接下来我们就用线段图帮助我们来分析吧。
从刚才同学们的回答当中，我们可以知道，这里面是由1份浓缩液和4份水来组成的，也就是说，稀释液的组成部分就是1份浓缩液和4份水。
师：同学们，根据这个线段图，你会解答吗？请孩子们按下暂停键，拿起你的笔自己尝试做一做吧。
师：我看到第一位同学他是这样来解答的。
他把比的各项之和看成平均分的份数，先求每份是多少，再来解答。
我们一起来看一看他的解答过程吧。
方法一：①总份数：4＋1＝5（份）②每份有:500÷5=100 （mL）③浓缩液：100×1＝100（mL）④水：100×4＝400（mL）师：这个方法很棒，其他同学还有别的方法吗？师：这位同学的方法也不错，他是把它转化成了分数的乘法来解答的，找到了部分占总量的几分之几，好方法，我们来一起看一看他的解答步骤吧。
浓度问题教案
浓度问题教案教案标题：浓度问题教案教案目标：1. 学生能够理解浓度是溶液中溶质的质量或体积与溶液总质量或体积的比值。
2. 学生能够计算浓度的公式，并能够应用浓度的计算解决浓度相关问题。
3. 学生能够分析和解释浓度对溶液性质的影响。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾溶液和浓度的概念，并提出浓度问题对于溶液研究的重要性。
探究活动：2. 分组讨论：学生分组进行小组讨论，探究浓度的计算方法和公式。
a. 学生在小组内分享各自的理解，共同整理计算浓度的公式。
b. 学生通过示例问题进行实际计算练习，并相互纠正和评估答案。
知识总结：3. 讲解与总结：教师对浓度的计算方法进行讲解和总结。
a. 确定浓度的计量单位，如质量浓度和体积浓度。
b. 强调使用适当的单位进行计算，如克/升或千克/立方米。
c. 强调计算结果的正确单位和意义，如质量浓度的单位为克/升，表示每升溶液中溶质的质量。
应用练习：4. 个人练习：学生独立完成一些浓度计算的练习题，以巩固所学知识。
a. 教师提供一定数量的练习题，涵盖不同类型的浓度计算问题。
b. 学生独立解答问题，并与同学讨论和比较答案。
拓展应用：5. 案例分析：学生通过案例分析，进一步理解浓度对溶液性质的影响。
a. 教师提供几个浓度相关的案例，如溶液的稀释、浓度对反应速率的影响等。
b. 学生以小组为单位分析案例，并讨论浓度对溶液性质的具体影响。
总结反思：6. 教师对本堂课进行总结，提醒学生关键概念和计算方法。
a. 强调浓度概念的重要性，以及掌握浓度计算方法的必要性。
b. 回顾学生在探究、练习和案例分析中的学习收获和困惑，引导学生对课堂内容进行反思。
评估：7. 教师提供浓度相关问题的评估题目，以检查学生对浓度计算和浓度影响的理解和应用能力。
拓展活动：8. 鼓励学生继续探究浓度问题，如通过实验研究溶质质量与溶液浓度之间的关系。
注意事项：1. 课堂中要鼓励学生互动和合作，以促进对浓度问题的深入理解。
7.3百分数应用(三)浓度问题(教案)2023-2024学年数学六年级上册
7.3 百分数应用（三）浓度问题（教案）20232024学年数学六年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。
在此，我将详细阐述我在教学7.3百分数应用（三）浓度问题（教案）20232024学年数学六年级上册时的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第七节中的百分数应用问题，特别是浓度问题。
具体内容包括百分数与溶液浓度的关系、百分数在实际问题中的应用等。
通过本节课的学习，学生将能够掌握百分数在解决浓度问题中的应用方法。
二、教学目标本节课的教学目标有三：1. 让学生理解百分数与溶液浓度的关系，能运用百分数解决简单的浓度问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的应用意识。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生正确运用百分数解决复杂的浓度问题。
教学重点：掌握百分数与溶液浓度的关系，能运用百分数解决简单的浓度问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的实例引入，如饮料店调整饮料浓度等，让学生感受浓度问题在生活中的应用。
2. 知识点讲解：讲解百分数与溶液浓度的关系，如何运用百分数解决浓度问题。
3. 例题讲解：分析并解答教材中的典型例题，引导学生学会运用百分数解决浓度问题。
4. 随堂练习：为学生提供一些实际的浓度问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：百分数与溶液浓度1. 百分数与浓度的关系：百分数表示溶液中溶质的质量与溶液总质量的比值。
2. 百分数在浓度问题中的应用：通过设定未知数，列出方程，求解实际问题。
七、作业设计1. 题目：一瓶糖水的浓度为20%，现有500克糖水，求其中糖的质量。
答案：100克。
2. 题目：一瓶饮料的浓度为15%，现有400克饮料，求其中溶质的质量。
教案六年级浓度问题
x×30%+300×20%=(30+x)×25%
x=300
再设原有浓度为40%的食盐水y克,依题意得
40%+(300-y)×10%=300×30%
y=200
方法二:利用“相差的百分数之比与所所需数量成反比”解答
0.2×(30÷10)=0.6(克)
0.6×(20:10)=1.2(克)
1.2÷10=12
答:最早倒入A试管中的盐水的浓度是12%
出示例7
方法一:把浓度为30%的食盐水和重量设为x克,那么再加入300克20%的食盐水得到浓度为25%的食盐水(300+x)克,x克30%(300+x)克25%的食盐含盐(300+x)x25%克,可得方程:x×30%+y与110%的食盐水倒在一起,得到浓度为30%的食盐水300克,
编写人
XXX
标题
浓度问题（第二课时）
审稿人
科目
奥数
年级
六年级
课程目标
理解溶液浓度概念
并能熟练掌握浓度问题中的公式
使用浓度问题公式解决生活中的浓度问题。
课程重点
掌握浓度问题公式，并能熟练使用公式解决实际问题。
课程难点
浓度问题实际应用题
教学流程
导入
复习引入：
上节课我们已经学习了浓度问题，大家对浓度问题有了一个新的认识，回顾一下浓度问题的公式
水,它的盐是从B试管里取出的10克盐水中的,由此可求出B试管
里.30克盐水中共有多少克盐,而B试管里盐又是从A试管里取出
的10克盐水中的,由此又可求出A试管里20克盐水共有多少克盐,而A试管里的盐就是某种浓度的盐水中的盐,用盐的重量除以盐水的重量(10克)就可以求出盐水的浓度。
六年级奥数溶液浓度问题(一)教师版
六年级奥数溶液浓度问题〈一〉教师版⒉浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解⒋利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数,比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系⒈溶液=溶质+溶剂 ⒉=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法⒈寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程⒉十字交叉法：〈甲溶液浓度大于乙溶液浓度〉形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克,而溶液质量为40+60-50=50克,所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％,问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
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讲义
1、理解浓度的含义及相关的数量关系理清稀释和蒸发以及两种溶液混合等相关浓度问题的解题思路灵活解答浓度问题。
2、在探究例题的基础上联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律
练习1：
1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）
答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习2：
1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？
3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。
混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。
所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝4.4（千克）
需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
练习3：
1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
再加入多少千克盐，浓度为25％？
【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。
可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％
X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
练习4：
1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。
要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多
浓度问题练习
一、填空
1、一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（）。
2、将10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。
3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。
4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。
5、现有浓度为20％的糖水300克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。
6、有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。
7、一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为1.75％时，灭蚊最有效。
用（）千克含药
量为35％的农药加（）千克水，才能配成含药量为1.75％的农药800千克。
8、把25克盐放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。
二、应用题
1、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
2、10000千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水98%，问葡萄干运抵南京后还剩多
少千克？
3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓
度为浓度为25%的硫酸溶液？
4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60克，小桶内装有含糖20%的糖水40千
克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？
5、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，
放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。
求乙容器盐水的浓度。
6、浓度为20%、18%、16%的3种盐水混合后得到100克18.8%的盐水。
如果18%的盐水比16%的盐水多30克，3种盐水各多少克？
7、从装满100克浓度为80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？。