决战中考九年级数学综合复习随堂演练 统计与概率
九年级数学中考复习第一轮复习基础训练 课题概率(七)统计与概率的综合应用 课时作业同步练习含答案解析
专题12概率（七）统计与概率的综合应用1．（2020黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生从“优秀”“良好”“一般”“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（1）这次活动共抽查了 人；（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．人数学习效果100806020O2．（2020鄂州）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间），以下是根据调查结果绘制的统计图表，请你根据图表中的信息回答下列问题：频率分布表（1）频数分布表中n ＝ ，n ＝ ，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需提醒的学生有多少名？（3）已知调查的E 组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况，请用画树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．人数/时频数分布直方图181512963O微专题12概率（七）统计与概率的综合应用考点精练1．（2020黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生从“优秀”“良好”“一般”“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（1）这次活动共抽查了 200 人；（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 解：（1）80÷40%＝200（人）；（2）学习效果“不合格”的学生人数为200－4－88－60＝20（人）（补全条形统计图路）；学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为60200×360°＝108°； （3）画树状图略．由树状图可知共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相等，其中抽取的2人学习效果全是"良好”（记为件A ）的结果有2种，∴P （A ）＝212＝16． 2．（2020鄂州）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间），以下是根据调查结果绘制的统计图表，请你根据图表中的信息回答下列问题：频率分布表人数学习效果100806020O（1）频数分布表中n ＝ 0．15 ，n ＝ 12 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需提醒的学生有多少名？（3）已知调查的E 组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况，请用画树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．解：（1）0．15，12，补图略；（2）1000×（0．3＋0．15）＝450（名），故估计全校需要提醒的学生有450名；（3）画图（表）略，由树状图（或表格）可知共有6种结果，并且每种结果出现的可能性相等，其中所选2名学生恰为一男生一女生（记为驱件M ）的结果有4种，∴P （M ）＝46＝23．人数/时频数分布直方图181512963O。
沪科版2020中考九年级数学复习学案 第四单元 统计和概率(含答案)
2019-2020学年中考九年级数学第一轮第四单元 统计与概率（含答案）一、涵盖章节：第五章、； 第二十章、 第二十六章、概率；二、涵盖内容 （一）统计1、调查是数据收集的重要方法，分为全面调查和抽样调查2、调查对象的全体是总体；每一个调查对象为个体；总体中抽取的一部分个体为样本；样本中个体的数目是样本容量。
用样本估计总体=总体×样本的频率3、数据整理成表，同时用统计图来直观表达数据整理的结果，统计图分条形（区别后面频数分布）、折线和扇形。
4、数据收集和整理后再进行数据的初步分析（分组分析形成频数分布直方图），分析数据的集中趋势和离散程度。
5、一批数据在某小组内数据的个数为频数，若一批数据共有n 个，其中某一组数据是m 个，则该组数据在这批数据中出现的频率=m n，绘制频数直方图与条形统计图的区别；6、频数÷频数占样本容量的百分比=样本容量； 扇形统计图圆心角度数=360°×这组数据的频率7、平均数、中位数、众数能分别从不同角度反映数据的集中趋势：（1）平均数反映数据的集中趋势易受到最高分和最低分的影响，只能刻画一组数据平均水平，不能反映个体性质，易受极端值影响，所以一般去除一个最高分和一个最低分。
（2）中位数是这组数据的“中点”，不受极端值的影响，但不能充分利用所有数据的信息。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个，也可能没有。
8、中位数的求法：必须将一组数据按大小顺序排列后进行以下操作： （1）若数据个数是奇数个，则位于正中间的一个数据是这组数据的中位数； （2）若数据个数是偶数个，则位于正中间两个数据的平均数是这组数据的中位数； 9、方差公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- 10、在一组数据中，若平均数相同或相差不大，方差越大，离散程度越大；方差越小，数据越集中。
（二）概率1、1A AA m n m n mn ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩必然事件（P ==1）确定性事件一个即将发生的事件不可能事件（P ==0）随机时间（＜0＜P =） 2、概率：在一个随机事件中，某个事件A 发生的可能性大小的数，称为事件A 发生的概率。
中考数学模拟试题概率与统计的综合运用
中考数学模拟试题概率与统计的综合运用中考数学模拟试题-概率与统计的综合运用一、问题描述和分析在某中学的中考数学模拟试题中，出现了一道关于概率与统计的综合运用题。
这道题目涉及到了排列组合和统计学的知识，要求考生综合运用这两个知识点解决实际问题。
二、问题陈述某中学有100名学生参加了数学模拟试题。
试题共有5个选择题，每题有4个选项。
假设每个学生对每个问题的答案都是随机选择的，求：1. 至少有一个学生全部答对的概率；2. 至少有一个学生一题也没答对的概率；3. 恰好有一个学生答对全部题目的概率；4. 每题至少有一个学生答对的概率。
三、问题分析本题可以看作是一个重复试验的问题，每个学生在每个问题的答案选择上都是独立且等概率的，符合概率的基本性质。
首先，我们需要确定试题的样本空间，即5个选择题的组合方式。
然后，我们可以通过计算概率的方式，解决问题1至问题4。
四、解题过程1. 至少有一个学生全部答对的概率：考虑所有学生都全部答对的情况，即每个学生都选择了正确的答案。
由于每个题目有4个选项，所以每个学生全对的概率为1/4^5。
另外，根据概率的加法原理，至少有一个学生答对的概率为1减去没有学生答对的概率。
所以，至少有一个学生全部答对的概率为1-(1-1/4^5)^100。
2. 至少有一个学生一题也没答对的概率：每个学生都没有答对题目的概率为(3/4)^5，所以至少有一个学生一题也没答对的概率为1-(1- (3/4)^5)^100。
3. 恰好有一个学生答对全部题目的概率：考虑只有一个学生全部答对的情况，可以从100名学生中选出一个学生答对，而其他学生都没有答对的概率为(1/4^5)*(3/4)^5*99。
所以恰好有一个学生答对全部题目的概率为100*(1/4^5)*(3/4)^5*99。
4. 每题至少有一个学生答对的概率：每题至少有一个学生答对，可以转化成至少有一个学生没有答对的概率。
即1-(3/4)^100。
五、问题解答根据以上分析，我们可以得到问题1至问题4的答案：1. 至少有一个学生全部答对的概率为1-(1-1/4^5)^100；2. 至少有一个学生一题也没答对的概率为1-(1- (3/4)^5)^100；3. 恰好有一个学生答对全部题目的概率为100*(1/4^5)*(3/4)^5*99；4. 每题至少有一个学生答对的概率为1-(3/4)^100。
人教版九年级上册数学《概率》导学案及随堂检测(附答案)
25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作。
4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484601摸到白球的频率nm 0.580.640.580.590.605 0.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______． 4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针在C 区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：60BCA25.1概率（第二课时）◆随堂检测1．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_____. 2．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是__________.3.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔和水果的概率分别为__________. 4．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，求小明被选中的概率是多少？小明未被选中的概率又是多少？◆典例分析掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．分析：从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一，解决这类问题的关键是确定所有可能的结果数和事件发生的结果数，然后用后者比前者. 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等．（1）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6. ∴P （点数为偶数）3162==； （2）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4. ∴P （点数大于2且小于5）=2163=． ◆课下作业●拓展提高1．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s ”的概率是________．2．下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B 、今年冬天黑龙江会下雪C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域.3．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
近年届中考数学第八章统计与概率第一节统计要题随堂演练(2021年整理)
（淄博专版）2019届中考数学第八章统计与概率第一节统计要题随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（淄博专版）2019届中考数学第八章统计与概率第一节统计要题随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一节统计要题随堂演练1．(2018·临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45 00018 00010 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差2．（2018·东营中考)为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是( )捐款数额10203050100人数24531A。
众数是100 B．中位数是30C．极差是20 D．平均数是303．（2018·济南中考)下面的统计图大致反映了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4。
57C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多4．（2018·烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数(cm)177178178179方差0.9 1.61。
九年级数学统计与概率专题训练.docx
统计与概率专题训练（五)（统计与概率）考试时间： 1 满分 150 分一、选择题（每小题4 分，共 24 分）1. 六个学生进行投篮比赛 , 投进的个数分别为 2、 3、 10、5、 13、 3,这六个数的中位数为（）。
Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．62. 下列事件中 , 为必然事件是（）。
Ａ．打开电视机，正在播广告。
Ｂ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。
Ｃ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上。
Ｄ．今年 5 月 1 日，泉州市的天气一定是晴天。
3. 下列调查方式合适的是（）。
Ａ．了解炮弹的杀伤力, 采用普查的方式。
Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况 , 采用普查的方式。
Ｃ．了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式。
Ｄ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查, 采用抽样调查的方式。
4. 中央电视台 “幸运 52”栏目中的 “百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在标中， 有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖 . 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）。
Ａ．1Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．34 6 5205. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9 位学生的鞋号进行了抽样调查 , 其号码为：24,22,21,24,23,4,23,24 。
经销商最感兴趣的是这组数据中的（）。
Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．平均数Ｄ．方差6. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形, 并分别标上 1,2,3,4,5,6这六个数字 , 指针停在每个扇形的可能性相等 , 四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在 3 号扇形 , 下次就一定不会停在 3 号扇形了。
乙：只要指针连续转六次, 一定会有一次停在6 号扇形。
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。
丁：运气好的时候 , 只要在转动前默默想好让指针停在6 号扇形 ,指针停在 6 号扇形的可能性就会加大。
2024年中考数学抢分秘籍(解析版)(全国通用版)：统计与概率
秘籍08统计与概率概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！1.平均数2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，①m＝，n＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）．信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的中考统计与概率是基础题。
条形统计图和扇形统计图的结合经常考查求总量、画条形统计图、求扇形度数和估计等。
数据整理和分析常考的知识点有众数、中位数、平均数和方差。
有时也会考查频率和频数。
请根据图表信息，回答下列问题．(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)150，60(2)36(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率为2请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：① a____________，②(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：的200名学生成绩的平均数；(3)规定海选成绩不低于90分记为种等可能的结果，其中甲、乙两人选到的两本名著是《三国演义》和《红楼梦》的结果有(1)扇形统计图中的%n ________%，B项活动所在扇形的圆心角的大小是________ ．(2)甲同学想参加A、B、C三个活动中的一个，乙同学想参加B、C、E这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率．【答案】(1)15，72(2)13已知测试成绩F组的全部数据为96，95，97，96，99请根据以上信息，完成下列问题：(1)m＝，a＝，并补全条形统计图．(2)F组成绩的中位数是．组同学中有两名是九年级的，其余两名是其他年级的，现从故答案为：50，72 ．（2）解：将F组成绩的成绩从低向高排列为：则中位数为969796.5 2．故答案为96.5．共有12种等可能情况，其中恰好有一名是九年级学生的有∴P（恰好有一名是九年级学生【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合、中位数、用树状图求概率等知识点，正确画出请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：b ，抽取的学生竞赛成绩的中位数落在，请你估计全校此次抽取的学生竞赛成绩的平均数为1 100（3）解：此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数为此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数为720【点睛】本题考查频数分布直方图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．5．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，．十分熟悉、根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1800人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到【答案】(1)60，90(2)见解析（3）根据题意，155 180060060（人）答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重请你根据统计图中的信息，解决下列问题：(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数形统计图．(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱生总人数．（2）解：189 ********60（名），答：估计该校最喜爱“穹窿山景区”和“灵岩山景区【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，补全条形统计图，利用样本估计总体的知识，将条形统计图和扇形统计图的数据加以联系，并注重数形结合是解答本题的关键．7．（2023·广东河源·统考一模）某校为了解本校学生对十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a，b，c(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（【答案】(1)40；96；91.5(2)九年级成绩相对更好，理由见解析(1)本次调查的学生共有人；扇形统计图中，区域A所对应的扇形圆心角的度数是(2)将条形统计图补充完整；(3)该中学共有学生2400人，请估算该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数；(4)校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各持人．请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和【答案】(1)50，100.8（3）解：14162400144050（人），答：该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数约有（4）解：用1A ，2A 表示男同学，1B ，1A 2A 1B 1A （2A ，1A ）（四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表，根据图表信息，(1)随机抽取的学生共______(2)若全校有1400人参加了知识竞赛，请你估计其中等级为(3)若成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁四人，学校将从这四人中随机选出表或画树状图的方法，求甲、乙两人被同时选中的概率．【答案】(1)60,84结果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）∴共有12种等可能性的结果，其中甲、乙两人被同时选中的结果有设甲、乙两人被同时选中的事件为M，请结合图中的信息，解决下列问题：(1)请求出接受问卷调查的人数，并补全条形统计图；(2)请求出扇形统计图中“满意”部分的圆心角度数；(3)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这性，2位女性．请用画树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女【答案】，统计图见解析（2）20360144 50，（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，其中是“一男一女”的有8种情况，∴一男一女的概率为82=123．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率b．七年级成绩在8090x 的数据如下（单位：分）808185858585858585c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．(1)这次被调查的学生共有_______人；(2)请补全条形统计图；(3)在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【答案】(1)200人(2)见解析（3）解：甲乙(1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是(2)补全条形统计图；(3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的）利用选足球的学生的百分比乘以总人数求得选足球的人数，再利用总人数减去其他课程的人数求得选（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中选出的2人恰好∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为(1)训练前成绩的中位数是分，训练后成绩的众数是(2)训练后比训练前平均分增加了多少分？(3)如果该校九年级有400名学生，那么估计训练后成绩为满分的人数有多少人？【答案】(1)8，10(2)训练后平均分增加了1.08分(3)192人。
初三数学下册综合算式专项练习题统计与概率
初三数学下册综合算式专项练习题统计与概率在初三数学的下册内容中，综合算式是一个重要的知识点。
通过综合算式的练习，可以帮助学生巩固对数学知识的理解和运用，提高解题的能力和思维的灵活性。
其中，统计与概率是综合算式中的一个重要部分，本文将结合综合算式的练习题，从统计与概率的角度进行分析和解答。
一、统计题1. 某班有40名学生，其中有32人喜欢数学，请计算喜欢数学的学生所占的百分比。
解答：首先，计算喜欢数学的学生人数占总人数的比例，即32/40=0.8。
然后，将比例转化为百分数，即0.8 × 100% = 80%。
所以，喜欢数学的学生所占的百分比为80%。
2. 某农场饲养了100只动物，其中有30只是绵羊，请计算绵羊占动物总数的百分比，并将其表示为混合数。
解答：首先，计算绵羊占动物总数的比例，即30/100= 0.3。
然后，将比例转化为混合数，即0.3 = 30/100 = 3/10。
所以，绵羊占动物总数的百分比为30%，表示为混合数为3/10。
二、概率题1. 现有一批卡片，其中有12张红色的，8张蓝色的，4张绿色的。
从中任意抽出一张卡片，请计算抽到红色卡片的概率。
解答：首先，计算红色卡片的数量与总卡片数的比例，即12/24=1/2。
所以，抽到红色卡片的概率为1/2。
2. 一副扑克牌共有52张牌。
现从中任意抽出一张，则抽到黑桃的概率是多少？解答：首先，计算黑桃牌的数量与总牌数的比例，即13/52=1/4。
所以，抽到黑桃的概率为1/4。
3. 一口箱子中有10个球，其中有6个红球，4个蓝球。
现从箱子中不放回地抽取2个球，请计算至少抽到一个红球的概率。
解答：首先，计算至少抽到一个红球的情况有两种：抽到一个红球和抽到两个红球。
抽到一个红球的情况：6/10 × 4/9 = 24/90。
抽到两个红球的情况：6/10 × 5/9 = 30/90。
所以，至少抽到一个红球的概率为(24+30)/90=54/90=3/5。
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随堂演练
1．(2017·德州)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
( ) A．平均数B．方差
C．众数D．中位数
2．(2017·威海)某校排球队10名队员的身高(厘米)如下：
195，186，182，188，188，182，186，188，186，188.
这组数据的众数和中位数分别是( )
A．186，188 B．188，187
C．187，188 D．188，186
3．(2017·泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )
A．10，20.6 B．20，20.6
C．10，30.6 D．20，30.6
4．(2017·枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛
成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．(2017·青岛)小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是( )
A ．众数是6吨
B ．平均数是5吨
C ．中位数是5吨
D ．方差是4
3
6．(2017·东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差s 2如下表所示：
如果选拔一名学生去参赛，应派_______去．
7．(2017·日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查
了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 191 169 190 177
则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是_______．
8．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有_______户．
9．(2017·青岛)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图．已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是____________度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生1 200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．
参考答案
1．C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.乙 7.182 8.560 9．解：(1)126
(2)一共抽取的人数为40÷40%＝100，
所以每周使用手机3小时以上的人数为100－2－16－18－32＝32. 补全条形统计图如图所示．
(3)1 200×32＋32
100
＝768.
答：估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为768人．。