(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总(可编辑修改word版)
海璧：2018 全国中考统计概率题【2018 安徽】“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（2）赛前规定，成绩由高到低前 60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由（3）成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率【2018 北京】某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．A 课程成绩在70≤x＜80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数海壁教育- 1 - 只教数学A 75.8m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩跑过 75.8 分的人数【2018 福建】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为 70 元/日，每揽收一件抽成 2 元；乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元．下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：（1）现从四月份的 30 天中随机抽取 1 于，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．海壁教育- 2 - 只教数学【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a= ,b= 4上上上上(2)该调查统计数据的中位数是，众数是（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数（4）若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.海壁教育- 3 - 只教数学【2018 兰州】在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y,这样确定了点M 的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标（2）求点 M（x,y）在函数 y=x+1 的图象上的概率【2018 定西】在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【2018 定西】“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不海壁教育- 4 - 只教数学完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是度（2）补全条形统计图（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【2018 广东】某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人（2）把条形统计图补充完整（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？海壁教育- 5 - 只教数学【2018 深圳】某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
云南省2018年中考数学总复习第八章统计与概率第一节统计课件
【自主解答】 A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调
查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数
众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C.对我
市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众
多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D.对我国
从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在
这次调查中，样本是( C )
A．2 400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄周保忠”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄周保忠”的知晓情况
2．为了了解某市6 000名学生参加的初中毕业数学考试的
成绩情况，下列说法：
(1)这6 000名学生的数学成绩的全体是总体；
答：该同学所得分数的平均数为7分．
1 7
×(6＋8＋7＋8＋5＋7＋8)＝7(分)．
数据代表的计算的注意事项 (1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个 数求解； (2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别； (3)求平均数时，注意是否“加权”； (4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一．
1．(2018·自贡)在一次数学测试后，随机抽取九年级(3) 班5名学生的成绩(单位：分)如下：80、98、98、83、91， 关于这组数据的说法错误的是( A．众数是98 C．中位数是91 D )
B．平均数是90 D．方差是56
2．(2018·南京)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：
首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，
应采用普查，故此选项正确．故选D.
1．下列调查中，调查方式选择合理的是(
2018年中考数学复习第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用含近9年中考真题试题
第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1事件的分类及意义(杭州2012.3，台州2考)1.(2010杭州14题3分)“a是实数，|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.(2012杭州3题3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大命题点2概率的意义(台州2014.6)3.(2014台州6题4分)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是()A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格命题点3概率的计算类型一一步概率(杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考)4.(2016绍兴5题4分)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为()A.16B.13C.12D.235.(2014湖州7题3分)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于()A.1B.2C.3D.46.(2013义乌9题3分)为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5、1、2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是()A.12 B.14 C.16 D.187.(2016湖州7题3分)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是()A.16 B.14 C.13 D.128.(2014宁波7题4分)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC 为直角三角形的概率是()A.12 B.25 C.37 D.47第8题图9.(2015杭州9题3分)如图，已知点A，B，C，D，E，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为()第9题图A.14 B.25 C.23 D.59。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(山东专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（山东专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2018•淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．故选：D．2．（2018•烟台）下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．3．（2018•东营）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100﹣10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是=不是30，所以选项D不正确．故选：B．4．（2018•济宁）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．5．（2018•烟台）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177 178 178 179 方差0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：∵甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，∴丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D．6．（2018•聊城）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A．B．C．D．解：列表如下：，共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率=．故选：B．7．（2018•潍坊）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4解：∵共有10个数据，∴x+y=5，又该队队员年龄的中位数为21.5，即，∴x=3、y=2，则这组数据的众数为21，平均数为=22，所以方差为×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，故选：D．8．（2018•临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A．B．C．D．解：如图所示：，一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：．故选：D．9．（2018•泰安）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=43，=（35+38+42+44+40+47+45+45）=42，故选：B．10．（2018•威海）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A．B．C．D．解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，故选：B．11．（2018•临沂）如表是某公司员工月收入的资料．45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000月收入/元人数 1 1 1 3 6 1 11 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以该公司员工月收入的中位数为3400元；由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C．12．（2018•滨州）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．二．填空题（共4小题）13．（2018•滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．14．（2018•青岛）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2＞S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）解：从图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即S甲2＞S乙2．故答案为：＞．15．（2018•东营）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．解：∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，∴从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．故答案为：．16．（2018•聊城）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．解：∵红灯亮30秒，黄灯亮3秒，绿灯亮42秒，∴P（红灯亮）==，故答案为：．三．解答题（共14小题）17．（2018•青岛）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．解：不公平，列表如下：4 5 64 8 9 105 9 10 116 10 11 12由表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为，由≠知这个游戏不公平；18．（2018•泰安）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为A的学生人数；（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．解：（1）∵所抽取学生的总数为8÷20%=40人，∴该班级等级为A的学生人数为40﹣（25+8+2）=5人，则估计本校初三年级等级为A的学生人数为1000×=125人；（2）设两位满分的男生记为A1、A2、三位满分的女生记为B1、B2、B3，从这5名同学中选3人的所有等可能结果为：（B1，B2，B3）、（A2，B2，B3）、（A2，B1，B3）、（A2，B1，B2）、（A1，B2，B3）、（A1，B1，B3）、（A1，B1，B2）、（A1，A2，B3）、（A1，A2，B2）、（A1，A2，B1），其中恰好有2名女生、1名男生的结果有6种，所以恰好抽到2名女生和1名男生的概率为=．19．（2018•青岛）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有100名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．解：（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人，读2本人数所占百分比为×100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．20．（2018•枣庄）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜4000 8 a4000≤x＜8000 15 0.38000≤x＜12000 12 b12000≤x＜16000 c 0.216000≤x＜20000 3 0.0620000≤x＜24000 d 0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．21．（2018•烟台）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了200人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为81°；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“微信”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°，故答案为：200、81°；（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人，补全图形如下：由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为：微信；（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如下：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=．22．（2018•淄博）“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）÷50=8.34，故这组样本数据的平均数为8.34；∵这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是9；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，∴这组数据的中位数为（8+9）=8.5；（2）补全图形如图所示，（3）∵读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10，∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人，∴被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是=23．（2018•潍坊）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．（1）求n并补全条形统计图；（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．解：（1）n=（3+2）÷25%=20，月用水量为8m3的户数为20×55%﹣7=4户，月用水量为5m3的户数为20﹣（2+7+4+3+2）=2户，补全图形如下：（2）这20户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），因为月用水量低于6.95m3的有11户，所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420×=231户；（3）月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，列表如下：a b c d ea （b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b （a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c （a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d （a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e （a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为=．24．（2018•济宁）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．解：（1）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50×24%=12人，补全图形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°×=100.8°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=．25．（2018•威海）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数10 10 15 40 25 20请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5首；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案为：4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．26．（2018•临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17 317≤x＜22 1022≤x＜27 527≤x＜32 2（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．解：（1）补充表格如下：气温分组划记频数12≤x＜17 317≤x＜22 1022≤x＜27 527≤x＜32 2（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．27．（2018•聊城）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42 a 15 33 b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；（2）统计表中，a=39，b=21；（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．解：（1）这次抽样调查中的样本是：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；故答案为：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；（2）∵喜欢蓝球的有33人，占22%，∴样本容量为33÷22%=150；a=150×26%=39（人），b=150﹣39﹣42﹣15﹣33=21（人）；故答案为：39，21；（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1200×=336（人）．28．（2018•德州）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．解：（1）这次被调查的学生人数为15÷30%=50人；（2）喜爱“体育”的人数为50﹣（4+15+18+3）=10人，补全图形如下：（3）估计全校学生中喜欢娱乐节目的有1500×=540人；（4）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，恰好选中甲、乙两位同学的有2种结果，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为=．29．（2018•东营）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类频数（本）频率名人传记175 a科普图书 b 0.30小说110 c其他65 d（1）求该校九年级共捐书多少本；（2）统计表中的a=0.35，b=150，c=0.22，d=0.13；（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．解：（1）该校九年级共捐书：；（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，故答案为：0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：1 2 31 （2，1）（3，1）2 （1，2）（3，2）3 （1，3）（2，3）则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，所以所求的概率：．30．（2018年山东省菏泽市）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩（环）8 9 7 9 8 6 7 a 10 8乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10其中a=8，b=7；（2）甲成绩的众数是8环，乙成绩的中位数是7环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．解：（1）由折线统计图知a=8、b=7，故答案为：8、7；（2）甲射击成绩次数最多的是8环、乙射击成绩次数最多的是7环，甲成绩的众数是8环、乙成绩的众数为7环；（3）甲成绩的平均数为=8（环），所以甲成绩的方差为×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2（环2），乙成绩的平均数为=8（环），所以乙成绩的方差为×[（6﹣8）2+4×（7﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.8（环2），故甲成绩更稳定；（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：A B a bA AB Aa AbB BA Ba Bba aA aB abb bA bB ba∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，∴恰好选到1男1女的概率为=．。
中考数学复习第八章统计与概率8
样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位。
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陕西考点解读
【提分必练】
1.下列调查, 适宜采用普查方式的是( D ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
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陕西考点解 读
考点2 频数与频率
中考说明: 1.通过实例了解频数和频数分布的意义。 2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信 息。 1.频数与频率 (1)把每个对象出现的次数叫作③频数。 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④频率，频数 和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。 2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布 表。几个常用公式: 各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数 据总个数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频 数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当 分组，再绘制频数分布直方图。
【提分必练】
4.在“经典诵读”比赛活动中, 某校10名学生参赛成绩如图, 对于这10名学生的参赛成绩, 下 列说法正确的是( A )
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
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重难突破强 化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支 付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的 统计图。请根据图中信息解答下列问题:
2018年中考数学统计与概率试题整理汇集-文档资料
2018年中考数学统计与概率试题整理汇集以下是查字典数学网为您推荐的2018年中考数学统计与概率试题整理汇集，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2018年中考数学统计与概率试题整理汇集一、选择题1. (北京4分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、 B、 C、 D、【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为。
故选B。
3.(天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定【答案】B。
【考点】条形统计图，平均数和方差。
【分析】甲的平均成绩为(84+92+104)10=9，乙的平均成绩为(83+94+103)10=9，甲的方差为[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]10=0.8，乙的方差为[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]10=0.6，∵甲的方差乙的方差，乙比甲的成绩稳定。
2018年全国中考数学 概率与统计压轴题专题复习
2018年全国中考数学概率与统计压轴题专题复习【课标要求】(1)统计①经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.②通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.③会制作扇形统计图，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图有效描述数据.④理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的极差、方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度.⑥通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.⑦通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本平均数、样本方差来估计总体平均数、总体方差.⑧能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，能比较清晰的表述自己的观点，并进行交流.⑨通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.(2)概率①在具体情境中了解概率的意义，能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.②通过实验，获得事件发生的频率，知道通过大量地重复实验，可以用频率来估计概率.【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时需4个课时，包括单元测试．下表为内容及课时安排(仅供参考)．【1.知识脉络(1)统计①所要考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本中包含的个体的个数叫做样本容量.②普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.③当样本容量足够大时,我们可以通过抽样调查，用样本平均数、样本方差来估计总体的平均数、总体方差.④条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.⑤在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分率)称为频率.⑥记录频数的数量统计表叫做频数分布表，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况. ⑦用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，可以将频数分布表绘制成频数分布直方图.⑧在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑨将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．⑩在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑪11.在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分率称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑫一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差.它可以反映这组数据的变化范围. ⑬方差反映一组数据与其平均值的离散程度,通常用s 2表示一组数据的方差，用x 表示一组数据的平均数，n x x x ,,,21⋯ 表示各个数据.则: 222221231()()()()n s x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦⑭标准差是一组数据的方差的算术平方根. 用公式可表示为：(n s x x =++-⑮选取恰当的统计图表或统计量对数据进行分析，从而作出决策.(2)概率①那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件.那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件．②无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．③在实验中观察某事件出现的频率，随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次实验时发生的机会的大小. ④表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率.⑤对稍复杂一些的事件可以用画树状图或列表的方法列举所有等可能的结果，分析可能发生事件的概率的大小.3.能力要求例1 下列说法正确的是( )A .若甲组数据的方差2s 甲=0.39，乙组数据的方差2s 乙=0.25，则甲组数据比乙组数据稳定B .从1，2，3，4，5中随机取出一个数，是偶数的可能性比较大C .数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D .若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖【分析】根据方差的意义，可能性的大小,中位数及概率的意义,结合各选项逐一作出判断.【解】答案C例2 有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是( )A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【分析】本题考查统计中平均数、众数、中位数的计算．【解】答案C例 3 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度．(2)请把这个条形统计图补充完整．(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．请把这个条形统计图补充完整．【分析】(1)根据条形统计图读得参加“阅读写作”的人数为50,根据扇形统计图读得“阅读写作”所占的比例为25%，50÷25%即可得出此次共调查学生人数．根据条形统计图读得参加“艺术鉴赏”的人数为80,由80÷200×360即可得到扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角的度数.(1)根据200-80-30-50即可得出参加“数学思维”的人数,并补全条形统计图.(3)先求出参加“科技制作”的人数的百分比30÷200=15%,然后根据用样本估计总体的方法得出共有120名学生选修“科技制作”.【解】(1)200,144°.(2)图略(3)估计有120名学生选修“科技制作”.【说明】80 30 50 80 60 40 20 人数 选修四个项目人数的条形统计图 艺术鉴赏 数学思维 科技制作 阅读写作 选修项目 选修四个项目人数的扇形统计图 阅读写作 25％ 科技制作 艺术鉴赏 数学思维 图9-1本题考查条形统计图，扇形统计图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体等知识.学生应统观两幅图，明确每幅图中各个数据表示什么量，在另一幅图中对应的是哪个量，这样处理起来就比较有条理了．例4 保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．【分析】(1)根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案．(2)根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案．(3)根据(2)中所求求出平均数即可．【解】(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误．(2)2011年保障房的套数为：750×(1+20%)=900(套)，2008年保障房的套数为：x (1+20%)=600，则x =500，图略．(3)这5年平均每年新建保障房的套数为：(500+600+750+900+1170)÷5=784(套).答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．【说明】本题考查折线统计图和条形统计图的综合应用以及增长率，算术平均数等知识.读懂统计图，从不同统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．从统计图中处理数据的情况一般有以下三种：(1)分析数据大小情况(条形统计图)；(2)分析数据所占比例(扇形统计图)；(3)分析数据的增加、减少等趋势或波动情况(折线统计图)．将其中两种统计图结合起来考察学生的识图能力，以及对图中数据的处理能力，是近几年中考常考的题型．某市2008——2012年新建保障房套数 某市2008——2012年新建保障房套数 图9-2例5 在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B 、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； (2)从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B 、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 (用树状图或列表法求解)．【分析】(1)根据从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D 点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；(2)利用树状图得出所有等可能结果，并找出能成为平行四边形的可能，求出概率．【解】 (1)14； (2)用“树状图”列出所有可能的结果：由图可知一共有12种可能,以点A 、E 、B 、C 为顶点及以D 、F 、B 、C 为顶点所画的四边形是平行四边形，所以符合要求的有4种可能,所画的四边形是平行四边形的概率P =412=13． 【说明】本题结合等腰三角形的判定和平行四边形的判定，考查了利用树状图或列表求概率．(1)根据概率的求法，找准两点：①利用树状图或列表得出所有的等可能结果；②符合条件的可能；二者的比值就是其发生的概率；(2)求两步(或超过两步)事件概率的题目是中考命题的重点，主要通过列表或画树状图,可以避免重复和遗漏，从而把几步实验的所有等可能的情况表示出来，然后计算随机事件的概率；(3)特殊情况，也可用一一列举．【复习建议】1.立足教材，理清概念，夯实基础，体现方法,使学生通过复习，熟练掌握概率与统计的基本知识和基本技能.2.复习过程中要突出用样本估计总体这一基本的统计思想，加强对统计量的理解,使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更深的体会.3.突出概率建模思想，对概率的计算问题，要把不同背景下的各类问题加以变通，寻找它们之间共同的数学本质，从而建立合适的概率模型，使学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.4.重视统计与现实生活、科学领域的联系，使学生在解决问题的过程中,理解统计的概念和原理,掌握数据的处理方法,增强提取数据信息的能力，能对问题作出较为合理的决策,培A D E F D A E F E AD F FA ED 图9-3养学生的统计观念.5.加强用列表法或画树状图的方法来求简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想.6.重视学科联系,加强学科间知识与方法的渗透，复习中可以把物理、化学等其他学科相关知识作为背景，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.。
2018年中考数学真题专题汇编：统计与概率(解析版)
19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从
， 两个景点中任意选择一个游玩，
下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩， 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果
.并求
小明恰好选中景点 和 的概率 .
【答案】 解：列树状图如下：
一共有 6 种可能，出现小明恰好选中景点
和 两景点的有 1 种可能
故答案为： A ． 【分析】根据这组数据的平均数，列出方程，求解得出 公式即可得出这组数据的方差。
x 的值，进而得出这组数据的平均数，再根据方差
10.某排球队 名身高为
名场上队员的身高（单位： 的队员换下场上身高为
）是：
，
，
，
，
，
的队员，与换人前相比，场上队员的身高（
.现用一 ）
A. 平均数变小，方差变小 C. 平均数变大，方差变小 【答案】 A
【分析】根据中位数的定义，一组数据从小到大排列后，处于最中间位置的数就是中位数，如果这组数据
的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数就是该组数据的中位数；抽样调查适合于要求的数据
不是那么精准，具有破坏性，等的调查；根据平均数的计算方法，把该组数据的总和除以该组数据的个数
即可得出该组数据的平均数；求一天温差就是用当天的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则即
∴被录取的教师为乙，其综合成绩为 故答案为： 78.8
78.8 分，
【分析】计算加权平均数时，每类所占的比重需要乘以该类得数才算进综合得数里
.
15.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂 最关注的是 ________.
【答案】 众数 【解析】 ：∵某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，∴该鞋厂最关注的是众数。
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2018年中考数学统计与概率专题复习
2018年九年级数学中考统计与概率专题复习
一、选择题:
1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）
A．0.1B．0.15．0.25D．0.3
2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
A．18户B．20户．22户D．24户
3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( )
A．-1B．+3．+1 0D．+12
4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）
A．8，6B．8，5．52，53D．52，52
5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（）
A．8B．9．26D．41
6.下列说法正确的是（）
A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件
B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件
.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件
7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）
A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差
8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）
A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15
9.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15in的频率为（）
A．0.1B．0.4．0.5D．0.9
10.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，
1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是A． B．． D．
二、填空题:
11.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x= ．
12.2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．
13.布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．
14.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：
甲地气温24302824222627262924
乙地气温24262526242728262826
则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S
甲2 S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）
15.如图，圆形转盘中，A，B，三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 .
16.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．
三、解答题:
17.某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a= ，b= ；
（2）补全条形统计图；
（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？
18.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图表示（表、图都没制作完成）
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
19.为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整；
（2）求出该班学生人数；
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足
球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
20.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
参考答案
1.D
2.D
3.
4.D
5.
6.D
7.B
8.B
9.D．
10.A
11.答案为：6．
12.答案为．
13.答案为：0.5．
14.答案为：＞．
15.答案为：
16.答案为：丁；
17.解：（1）24÷10%=240份，240﹣24﹣108﹣48=60份，
60÷240=25%，48÷240=20%，抽取了240份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；
（2）如图：
（3）0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名．
答：这道8分解答题的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．
18.解：（1）162，135；（2）108°；（3）3800.
19.解：（1）调查的家长总数为：360÷60%=600人，很赞同的人数：600×20%=120人，
不赞同的人数：600﹣120﹣360﹣40=80人；
（2）“赞同”态度的家长的概率是60%；
（3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：24°．
20.解：（1）画树状图：
共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率= = ．。