2014年高考考试说明重庆市(理工类)
2014年高考(重庆卷)及参考答案
2014年高考（重庆卷）及参考答案2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）及参考答案语文试题卷语文试题卷共8页。
考试时间150分钟。
第1至6题、第8至10题为选抒題，27分；第7题、第11至22题为非选择题，123分。
满分150分。
一、（本大题共4小题，毎小题3分，共12分）1.下列词语中,字形和加点字的读音全都正确的一组是A.屋檐下绿草如茵刀把子b相机行事xingB.势利眼卑躬屈膝撒大网s 博闻强识zhC.一溜烟通货膨胀狙击手j蓦然回首mD.辨证法中流砥柱沏茶喝q杀一儆百jng2.依次填人下列横线处的词语，最恰当的一组是再全面的维生者补充剂对健康的弥补作用也不能______膳食结构不合理带来的损害。
想要保持健康,更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。
在自然环境中怎样才能______病虫害的侵袭呢？与松树共生,就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。
有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我______手段,总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。
现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。
查处淫秽网站，______网格暴力,是净化网络环境的需要,更是建立法治社会的需要。
A.抵制抵消防御抵御B.抵消抵御防御抵制C.抵制防御抵御抵消D.抵消抵制抵御防御3.依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是乐观的人看见问题后面的机会,______。
机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，______。
朝着既定目标前进______。
悲观的人则看见机会后面的问题悲观的人只看见机会后面的问题它只如一阵风拂面而过，需要你有反应能力和追随速度需要你有反应能力和追随速度，它只如一阵风拂而而过你就会发现机会的存在，充分发挥你的潜能尽量发挥你的潜能，你就会发现机会的存在A. B.C.D.4.下列选项中,标点符号使用不正确的一项是A.中国重庆______德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路,横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。
2014年全国高考理科真题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝C. ｛0，1｝D. ｛1，2｝正确答案：D答案详解：由于N={x| 1 ≤ x ≤2},，因此M ∩N=｛1，2｝。
所以选D 。
2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i正解答案：A答案详解：由题意可知：22z i =-+，所以12z z =-5，所以选A 。
3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ⋅b = ( ) A. 1B. 2C. 3D. 5正解答案：A4.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=( )A. 5C. 2D. 1正解答案：B5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45正解答案：A答案详解：设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则()0.6(|)0.8()0.75P A B P B A P A ⋂===，所以选 A.6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13正解答案：C答案详解：可由三视图及几何的体积公式得出7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7正解答案：D答案详解：由题意可知：当k=1时，M=2,S=5; 当k=2时，M=2,S=7; 当k=3时，输出S=7。
2014年重庆市高考考试说明(物理卷)
2014年高考（重庆物理卷）考试说明I．考试性质普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，高考应具有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度。
II．考试形式与试卷结构一、答卷方式闭卷、笔试。
二、考试时间考试时间150分钟。
三、科目分值试卷满分300分，其中物理110分、化学100分、生物90分。
各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。
四、题型试卷包括选择题和非选择题，非选择题一般包括填空、实验、作图、计算、简答等题型。
五、试卷结构理科综合试卷由物理、化学和生物三个独立的部分构成，排列顺序为物理、化学、生物。
物理：包含必考题和选考题。
必考题分为选择题和非选择题，选择题共5题，每题6分，共计30分；非选择题共4题，共计68分。
选考题共2题，分别对应两个选修模块，每题12分，考生从中选做一题，若两题都做，则以所做的第一题计分。
化学：选择题共7题，每题6分，共计42分；非选择题共4题，共计58分。
所有试题均为必考题。
生物：选择题共6题，每题6分，共计36分；非选择题共3题，共计54分。
所有试题均为必考题。
各学科试题按题型集中，试题尽量按由易到难的顺序排列。
Ⅲ. 考试能力要求、内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中物理课程标准（实验）》，以及《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲（理科·课程标准实验版）》，结合重庆市教学实际，确定高考理工类物理科考试内容。
高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高等学校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。
2014年理综答题技巧
① 提倡“两遍读题” 第一遍，快速阅读，抓住关键词；
第二遍，放慢速度，缩小范围。
②.掌握“错误原理”：
“知识错误”排第一，
“逻辑错误”排第二，
“表述错误”排第三，
“与题干要求不吻合”排第四。
近几年高考生物选择题中，涉及“正确 的是”、“不正确的是”、“错误的是”的 试题约占了选择题的一半。
库仑定律： F 电势能：E =qEd 关 系： U AB A B
W q
U R Rr
全电路： I
电磁感应
法拉第电磁感应定律：
电阻定律： R 电 功： W UIt
2
L S
电功率： P UI
U Ed (匀强)
磁
场
E BLv En t
方向：椤次定律 、右手定则 自感电功势：
浅谈高三物理 后期复习指导 暨理综答题技巧
平江二中 李 冰
最宝贵的高考复习资料
最宝贵的复习资料一：《考试说明》
《考试说明》是由高考各学科命题组的专家编
制的。每年的高考命题都会以《考试说明》为基
准。《考试说明》明确地告诉考生考什么、怎么
考、考多难，所以是很多优秀学生的高考必备
“杀手锏”。 。
要将《考试说明》上出现的每个知识点在都
克。
所以做题时，要力争基础题全对， 中档题少丢分或者不丢分。
三、尽快找到适合自己的答题顺序 1.按照试卷题目的顺序就从头做到尾 优点：可以避免丢题,漏题，节约时间 缺点：有时遇到看似简单，实则不易的
难题时常常由于忘情投入，直等到发现
身陷泥潭，已经进退两难时，已经耽误
了大量宝贵时间，使后面许多本能拿分
2014年重庆高考物理试题答案详细解析版(全)
第5题图
【正确答案】D 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能运用几何图形、函数图 像进行表达、分析. 【知识内容】质点的直线运动/匀变速直线运动及其公式、图像. 【试题分析】在v-t图像中斜率代表加速度，忽略空气阻力时物体做竖直 上抛运动的加速度恒为g，即图像的斜率绝对值为g，如虚线所示.当空 气阻力不能忽略时，物体向上运动时，受到的阻力向下，向上做减速运 动，.速度减小，阻力减小，加速度减小，上升到最高点时速度为0，加 速也为g.同理，当物体下落时，阻力向上，.物体下落做加速运动，阻力 增大，加速度减小.所以物体的加速度一直在减小且速度为0时，图线的 切线应该和虚线平行；综上选项D正确.
2、 非选择题 6.(14年重庆高考)（1）某照明电路出现故障，其电路如题6图甲所示， 该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好.维修人员使用 已调好的多用表直流50V挡检测故障.他将黑表笔接在c点，用红表笔分 别探测电路的a、b点. ①断开开关，红表笔接a点时多用表指示如题6图乙所示，读数为 V，说明 正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）. ②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示
【试题分析】 （1）①多用表调至电压50V档时，接ac两点测量的是蓄
电池两端电压，50V代表量程，读数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11.5V，可见蓄电池完好.
②断开开关，电压表指针不偏转，表示电压表被断路，开关闭合后，读
数不变，表示电源、保险丝、开关、电压表能形成回路，开关和保险丝
没有问题.发生故障的是小灯泡，小灯泡断路，造成两次测量均为电源
2014年重庆高考物理试题正确答案及
分析
一、选择题. 1．(14年重庆高考)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘 131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A．m/4 B．m/8 C．m/16 D．m/32 【正确答案】C 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物 理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论. 【知识内容】原子核/原子核衰变、半衰期. 【试题分析】放射性物质发生衰变时，经过n次半衰期，剩余质量，， 所以，选项Ｃ项正确. 2．(14年重庆高考)某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到 的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A． B． C． D． 【正确答案】Ｂ 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物 理量之间的关系式，进行推导和求解. 【知识内容】机械能/功和功率. 【试题分析】机车的功率即为牵引力的功率：，当机车在平直路面以最 大速度行驶时，即加速度为0，其受力平衡，即，联立可得：，所以 即，选项Ｂ正确. 3．(14年重庆高考)如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线 分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力 对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和 Eb，则( )
重庆高考物理考纲
重庆高考物理考纲物理作为一门自然科学学科，是高中阶段学生必修的科目之一。
而高考物理考纲则是考察学生对物理知识掌握和应用能力的具体要求。
下面将从重庆高考物理考纲的角度，介绍一些物理知识点和考察要点。
一、力学1. 牛顿运动定律：重点掌握牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律的含义和应用。
2. 力和力的分解：了解力的概念，掌握力的合成和分解的方法和应用。
二、热学1. 热量和温度：了解热量和温度的概念，掌握温度计的原理和使用方法。
2. 热力学第一定律：了解能量守恒定律的基本概念和应用，掌握热功和内能的计算方法。
三、光学1. 光的反射和折射：掌握光的反射和折射的基本规律，理解光的传播路径和光线的特性。
2. 光的波动性和粒子性：了解光的波动性和粒子性的基本概念，理解光的干涉、衍射和偏振现象。
四、电学1. 电荷和电场：了解电荷和电场的基本概念，掌握电场强度和电势差的计算方法。
2. 电流和电阻：了解电流和电阻的概念，理解欧姆定律和串并联电路的基本原理。
五、原子物理1. 原子结构和元素周期表：了解原子的基本结构和元素周期表的组成，掌握元素周期表的应用方法。
2. 放射性物质和核能：了解放射性物质的衰变规律和核能的利用方式，掌握半衰期和核反应方程的计算方法。
六、力学、热学、光学、电学和原子物理等知识点都是高考物理考试的重点内容。
在备考过程中，学生应该注重理解物理概念的内涵和实际应用，掌握解题的基本方法和技巧。
同时，通过大量的练习和实践，提高对物理知识的掌握程度和解题能力。
在考试中，除了对基础知识的掌握，还要注重对题目的理解和分析能力。
特别是在解答复杂题目时，需要灵活运用物理知识，结合实际情况，进行推理和解决问题。
因此，平时的学习和练习是提高物理成绩的关键。
重庆高考物理考纲涵盖了力学、热学、光学、电学和原子物理等多个知识领域。
学生应该认真学习和掌握相关知识，注重理解和应用，提高解题能力。
同时，平时要进行大量的练习和实践，以便在考试中取得好成绩。
2014年高考(四川卷)考试说明物理
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明物理I．考试性质普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，德、智、体全面衡量，按已确定的招生计划择优录取。
因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
II．命题指导思想2014年普通高等学校招生全国统一考试物理科（四川卷）各学科的命题，遵循有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平”的原则，遵循“注重能力考查,体现课改理念,力求平稳推进”的指导思想,依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)考试说明》规定的范围和要求命制试题.根命题坚持以能力测试为主导,在考查考生基本知识、基本能力的同时,注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力,突出考查学科意识、学科思维、科学素质和人文素养,力求做到科学、准确、公平、规范。
III．考试内容高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注意理论联系实际，关注物理科学与技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以便有利于高等学校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“情感态度与价值观”三维教学目标的实现。
（一）考核目标与要求高考物理在考查知识的同时，注重考查能力，并把能力的考察放在首要位置。
通过考查知识及其应用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与能力简单的对应起来。
高考物理要求考查能力主要包括以下几个方面：1.理解能力（1）理解物理概念、物理规律的确切含义,理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
（2）能够清楚的认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）（3）能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法。
2014年高考理科数学重庆卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷(理工农医类)数学试题卷（理工农医类）共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 特别提醒：14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复平面内表示复数i(12i)-的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是( )A .1a ,3a ,9a 成等比数列B .2a ,3a ,6a 成等比数列C .2a ,4a ,8a 成等比数列D .3a ,6a ,9a 成等比数列3.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测数 据算得的线性回归方程可能是( )A .0.4 2.3y x =+B .2 2.4y x =-C .29.5y x =-+D .0.3 4.4y x =-+4.已知向量(,3)k =a ,(1,4)=b ,(2,1)=c ,且(23)-⊥a b c ,则实数k =( )A .92-B .0C .3D .1525.执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框 内可填入的条件是( )A .12s ＞B .35s ＞C .710s ＞D .45s ＞6.已知命题p ：对任意x ∈R ,总有20x ＞；q ：“1x ＞”是“x ＞2”的充分不必要条件,则下列命题 为真命题的是( ) A .p q ∧ B .p q ⌝∧⌝ C .p q ⌝∧D .p q ∧⌝7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A .54B .60C .66D .728.设1F ,2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得12||+||3PF PF b =,129||||4PF PF ab =,则该双曲线的离心率为 ( )A .43B .53C .94D .3 9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) A .72B .120C .144D .16810.已知ABC △的内角A ,B ,C 满足1sin2sin()sin()2A ABC C A B +-+=--+,面积S 满足12S ≤≤,记a ,b ,c 分别为A ,B ,C 所对的边,则下列不等式一定成立的是 ( )A .()8bcb c +＞B.()ab a b +＞姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）C .612abc ≤≤D .1224abc ≤≤二、填空题：本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.设全集={|110}U n n ∈N ≤≤,{1,2,3,5,8}A =,{1,3,5,7,9}B =,则)U A B =(ð.12.函数22()log log (2)f x x x =的最小值为 .13.已知直线20ax y +-=与圆心为C 的圆22(1)()4x y a -+-=相交于A ,B 两点,且ABC △为等边三角形,则实数a = .考生注意：14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14.过圆外一点P 作圆的切线PA (A 为切点),再作割线PBC 依次交圆于B ,C .若6PA =,8AC =,9BC =,则AB = .15.已知直线l 的参数方程为2,()3,x t t y t =+⎧⎨=+⎩为参数,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2sin 4cos 0(0,02π)ρθθρθ-=≥≤≤,则直线l 与曲线C 的公共点的极径ρ= .16.若不等式21|21||2|22x x a a -++++≥对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分13分,（Ⅰ）小问5分,（Ⅱ）小问8分）已知函数ππ())(0,)22f x x ωϕωϕ+＞-≤＜的图象关于直线π3x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π. （Ⅰ）求ω和ϕ的值；（Ⅱ）若π2π()()263a f α＜＜,求3πcos(+)2α的值.18.（本小题满分13分,（Ⅰ）小问5分,（Ⅱ）小问8分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片. （Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X 的分布列与数学期望. （注：若三个数a ,b ,c 满足a b c ≤≤,则称b 为这三个数的中位数）19.（本小题满分13分,（Ⅰ）小问6分,（Ⅱ）小问7分）如图,四棱锥P ABCD -中,底面是以O 为中心的菱形,PO ⊥底面ABCD ,2AB =,π3BAD ∠=,M 为BC 上一点,且12BM =,MP AP ⊥. （Ⅰ）求PO 的长；（Ⅱ）求二面角A PM C --的正弦值.20.（本小题满分12分,（Ⅰ）小问4分,（Ⅱ）小问3分,（Ⅲ）小问5分）已知函数22()e e (,,)x xf x a b cx a b c -=--∈R 的导函数()f x '为偶函数,且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的斜率为4c -.（Ⅰ）确定a ,b 的值；（Ⅱ）若3c =,判断()f x 的单调性； （Ⅲ）若()f x 有极值,求c 的取值范围.21.（本小题满分12分,（Ⅰ）小问5分,（Ⅱ）小问7分）如图,设椭圆22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ,2F,点D 在椭圆上,112DF F F ⊥,121||||F F DF =,12DF F △. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设圆心在y 轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.22.（本小题满分12分,（Ⅰ）小问4分,（Ⅱ）小问8分）设11a =,*1()n a b n ++∈N .（Ⅰ）若1b =,求2a ,3a 及数列{}n a 的通项公式；数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）（Ⅱ）若1b =-,问：是否存在实数c 使得221n n a c a +＜＜对所有*n ∈N 成立？证明你的结论.数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）2014年普通高校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】i(12i)2i -=+，其在复平面内对应的点为(2,1)，位于第一象限，故选：A. 【提示】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数z 化为i()a b a b =∈R ，的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案. 【考点】复数的基本运算，复数在复平面中的表示 2.【答案】D【解析】因为在等比数列中23n n n a a a ，，，也成等比数列，所以369a a a ，，成等比数列，故选：D.【提示】运用等比数列的等比中项性质即可达到答案. 【考点】等比数列的性质 3.【答案】A【解析】因为变量x 与y 正相关，则在线性回归方程中，x 的系数应大于零，排除B ，D ；将3x =， 3.5y =分别代入A ，B 中的方程只有A 满足，故选：A. 【提示】通过x 与y 的关系先排除B 、D ，然后采用代入法得到答案. 【考点】线性回归方程的概念 4.【答案】C 【解析】232(,3)3(1a b k k -=-=--(，，又(23)a b c-⊥，(23)2(6)0k ∴-⨯+-=，解得3k =.故选：C.【提示】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k 的方程，解方程即可. 【考点】向量的运算及关系 5.【答案】C【解析】由程序框图知：程序运行的981091kSk =⨯⨯⨯-，输出的6k =，9877109810S ∴=⨯⨯=， ∴判断框的条件是710S >，故选：C.【提示】程序运行的981091kS k =⨯⨯⨯-，根据输出k 的值，确定S 的值，从而可得判断框的条件.【考点】程序框图，判断语句，循环语句 6.【答案】D【解析】根据指数函数的图像可知p 为真命题.由于“1x >”是“2x >”的必要不充分条件，所以q 为假命题，所以q ⌝为真命题，所以p q ∧⌝为真命题.故选：D. 【提示】判定命题p ，q 的真假，利用复合命题的真假关系即可得到结论. 【考点】命题的真假判断，命题连接词 7.【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥所得，三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3和4的直角三角形，高为5，截去的锥体的底面是两直角边的边长分别为3和4的直角三角形，高为3，所以表面积为1352525S 344535602222⨯++=⨯⨯++⨯+⨯+⨯=.故选：B.【提示】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算. 【考点】三视图，几何体的面积计算8.【答案】B【解析】不妨设P 为双曲线右支上一点，根据双曲线的定义有122PF PF a -=，联立123PF PF b +=，平方相减得221294b a PF PF -=，则由题设条件，得2294944b a ab -=，整理得43b a =，所以53c e a ==.故选：B.【提示】可设P 为双曲线右支上一点，根据双曲线的定义有122PF PF a -=，联立123PF PF b +=，运算后得到ba，即可得到答案.【考点】双曲线的简单性质数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）9.【答案】B【解析】分两步进行：（1）先将3个歌舞进行全排，其排法有33A 种；（2）将小品与相声插入将歌舞分开，若两歌舞之间只有一个其他节目，其插法有332A 种.若两歌舞之间有两个其他节目时插法有122222C A A 种.所以由计数原理可得节目的排法共有33122332222120()A A C A A +=（种）.故选：B.【提示】根据题意，分两步进行分析：（1）先将三个歌舞类节目全排列，（2）因为三个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案. 【考点】排列组合问题 10.【答案】A【解析】因为πA B C ++=，所以πA C B +=-，π()C A B =-＋， 所以由已知等式可得1sin 2sin(π2)sin[π2()]2A B A B +-=-++，即1s i n 2s i n 2s i n 2()2A B A B +=++， 所以1sin[()()]sin[()()]sin 2()2A B A B A B A B A B +-++--=++＋，所以12 sin()cos()2sin()cos()2A B A B A B A B +-=+++，所以12sin()[cos()cos()]2A B A B A B +--+=，所以1sin sin sin 8A B C =.由12S ≤≤，2sin 2sin 2sin a R Ab R Bc R C ===，，，得11sin 22bc A ≤≤. 由正弦定理得2sin 2sin 2sin a R Ab R Bc R C ===，，，所以21sin sin sin 2R A B C ≤≤， 所以2124R ≤≤，即22R ≤≤所以33()8sin sin sin 8bc b c abc R A B C R +>==≥.故选：A.【提示】运用三角形内角三角函数的变换与和差化积公式求得sin sin sin A B C ，再根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质进行证明即可得到结论. 【考点】三角函数，三角函数和差化积公式，正弦定理 二、填空题 11.【答案】{7,9}【解析】由题知{4,6,7,9,10}U A =ð，(){7,9}U A B ∴=ð.故答案为：{7,9}.【提示】由条件利用补集的定义求得U A ð，再根据两个集合的交集的定义求得()U A B ð.【考点】集合的基本运算 12.【答案】14- 【解析】22221()log log (2)log 2log (2)2f x x x x ==222211log (1log )log24x x x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，所以当x 时，函数()f x 取得最小值14-.故答案为：14-.【提示】利用对数的运算性质可得2211()log 24f xx ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，即可求得()f x 最小值.【考点】对数函数，二次函数的性质13.【答案】4【解析】由题意可知圆的圆心为(1,)C a，半径2r =，则圆心C 到直线20ax y +-=的距离d==ABC △为等边三角形，2AB r ∴==.又||AB =，2∴，即2810a a -+=，解得=4a ±.故答案为：4±. 【提示】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，再根据点到直线的距离公式即可得到答案.【考点】圆的方程，点到直线距离 14.【答案】4【解析】根据题意，作出图形如图所示，由切割线定理，得2()PA PB PC PB PB BC ==+，即36(9)PB PB =+3PB ∴=，12PC ∴=.由弦切角定理知P A B P C A ∠=∠，又A P B C P A ∠=∠， PAB PCA ∴△∽△，AB PB CA PA ∴=，即3846PB CA AB PA ⨯===.故答案为：4.数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）【提示】通过弦切角定理知PAB PCA ∠=∠，又AP B C P A ∠=∠，得到PAB PCA △∽△，AB PBCA PA=，由此求得AB. 【考点】切割线定理，弦切角定理，相似三角形 15.【解析】由题意得直线l 的普通方程为10x y -+=，曲线C 的平面直角坐标方程为24y x =，联立直线l 与曲线C 的方程，解得12x y =⎧⎨=⎩，所以直线l 与曲线C 的公共点的极径ρ=【提示】把直线l 的参数方程化为普通方程10x y -+=，曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程24y x =，联立求出公共点的坐标，即可求出极径.【考点】直线的参数方程 16.【答案】112a ≤≤- 【解析】令()|21||2|f x x x =-++，则①当2x <-时，()=212315f x x x x -+--=-->；②当122x ≤≤-时，()2123f x x x x =-+++=-+，故5()52f x ≤≤；③当12x >时，5()21231>2f x x x x =-++=+.综合①②③可知5()2f x ≥，要使不等式恒成立，则需215222a a ++≤，解得112a -≤≤.故答案为：112a -≤≤.【提示】利用绝对值的几何意义，确定|21||2|x x -++的最小值，然后让2122a a ++小于等于它的最小值即可求得答案. 【考点】绝对值不等式的解法 三、解答题17.【答案】（Ⅰ）2ω=π6ϕ=-（Ⅱ）3πcos 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 【解析】（Ⅰ）因()f x 的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以()f x 的最小正周期πT =，从而2π2Tω==. 又因()f x 的图像关于直线π3x =对称，所以ππ22π32k ϕ+=+，0,1,2,k =±±.因ππ22ϕ-≤<得0k =，所以π2ππ23ϕ=-=-. （Ⅱ）由（Ⅰ）得π2226f αα⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以由π2π63α<<得ππ062α<-<，所以πcos 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 因此3πππcos sin sin 266ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+==-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ππππsin cos cos sin 6666αα⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1142=+=. 【提示】（Ⅰ）由题意可得函数()f x 的最小正周期为π.求得2ω=.再根据图像关于直线π3x =对称，结合ππ22ϕ-≤<可得ϕ的值.（Ⅱ）根据π6α-的范围求得πc o s 6α⎛⎫- ⎪⎝⎭的值，再根据3πππc o s s i n s i n 266ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+==-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，利用两角和的正弦公式计算求得结果. 【考点】三角函数的性质，三角恒等变换18.【答案】（Ⅰ）由古典概型中的概率计算公式知所求概率为334339584C C P C +==. （Ⅱ）X 的所有可能值为1，2，3，且2134543917(1),42C C C P X C +===1112133423633943(2)84C C C C C C P X C++===， 2127391(3)12C C P X C ===.数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）从而47()12342841228E X =⨯+⨯+⨯=. 【提示】（Ⅰ）先算出基本事件的总数和所研究的事件包含的基本事件个数，然后代入古典概型概率计算公式即可.（Ⅱ）先根据题意求出随机变量X 的所有可能取值，按卡片上的数字相同与否进行分类分析，然后计算出每个随机变量所对应事件的概率，最后将分布列以表格形式呈现. 【考点】古典概型，排列组合和分布列 19.【答案】（Ⅰ）PO =【解析】（Ⅰ）如图，连结AC BD ，，因ABCD 为菱形，则ACBD O =，且AC BD ⊥，以O 为坐标原点，,,OA OB OP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O xyz -，因π3BAD ∠=，故πcos36OA AB ==πsin 16OB AB ==，所以()0,0,0O ，A ，(0,1,0)B ，(C ，(0,1,0)OB =，(1,0)BC =-.由122BM BC ==，知，11,044BM BC ⎛⎫==-- ⎪ ⎪⎝⎭， 从而3,044OM OB BM ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭，即3,0.44M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭设(0,0,)P a ，0a >，则(,0,)A Pa =，33,4MP a ⎛⎫=-⎪⎪⎝⎭.因为MP AP ⊥，故0M P A P =即2304a -+=，所以a ，a =，即PO =. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，33333,0,,,,,3,0,4AP MP CP ⎛⎫⎛⎫⎛=-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎭， 设平面APM 的法向量为()1111,,n x y z =，平面PMC 的法向量为()2222,,n x y z =由0n AP =，0n MP =得1111102304z x y ⎧+=⎪⎪-=故可取1,n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭由20n MP =，20n CP =得222223040y-=⎨=，故可取2(1,2)n =-，从而法向量12,n n 的夹角的余弦值为12121215cos ,||||n n n n n n <>==-故所求二面角A PM C --的正弦值为5.【提示】（Ⅰ）连接AC ，BD ，以O 为坐标原点，OA ，OB ，OP 方向为x ，y ，z 轴正方向建立空间坐标系O xyz -，分别求出向量AP ，MP 的坐标，进而根据MP AP ⊥，得到0MP AP =，进而求出PO 的长.（Ⅱ）求出平面APM 和平面PMC 的法向量，代入向量夹角公式，求出二面角的余弦值，进而根据平方关系可得二面角A PM C --的正弦值. 【考点】空间直角坐标系，二面角 20.【答案】（Ⅰ）1a =1b =（Ⅱ）()f x 在R 上为增函数 （Ⅲ）(4,)+∞【解析】（Ⅰ）对()f x 求导得22()22x xf x ae be c-'=+-，由()f x '为偶函数，知()()f x f x ''-=，即222()()0x xa b e e --+=.因220x x e e -+>，所以a b =，又(0)224f a b c c '=+-=-，故11a b ==，.数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）（Ⅱ）当3c =时，22()3x x f x e e x-=--，那么22()223310x x f x e e -'=+-≥=>，故()f x 在R 上为增函数.（Ⅲ）由（Ⅰ）知22()22x x f x e e c -'=+-，而22224x x e e -+≥，当0x =时等号成立.下面分三种情况进行讨论.当4c <时，对任意22()220x xx f x e e c -'∈=+->R ，，此时()f x 无极值； 当4c =时，对任意0x ≠，22()2240x xf x e e -'=+->，此时()f x 无极值；当4c >时，令2xe t =，注意到方程220t c t +-=有两根，1,20t =>，即()0f x '=有两个根111ln 2x t =或221ln 2x t =.当12x x x <<时，()0f x '<；又当2x x >时，()0f x '>，从而()f x 在2x x =处取得极小值.综上，若()f x 有极值，则c 的取值范围为(4,)+∞. 【提示】（Ⅰ）根据函数22()(,,)xxf x ae becx a b c -=--∈R 的导函数()f x '为偶函数，且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的斜率为4c -，构造关于a ，b 的方程，可得a ，b 的值.（Ⅱ）将3c =代入，利用基本不等式可得()0f x '>恒成立，进而可得()f x 在定义域R 为均增函数.（Ⅲ）结合基本不等式，分4c <时、4c =、4c >时三种情况讨论()f x 极值的存在性，最后综合讨论结果，可得答案. 【考点】导函数，函数单调性，函数的极值21.【答案】（Ⅰ）设1(,0)F c -，2(,0)F c ，其中222c a b =-，由121F F DF =得12DF ==，从而12211212222DF F S DF F F ∆===1c =.从而12DF =由112DF F F ⊥得222211292DF DF F F =+=，因此22DF =.所以122a DF DF =+=，故2221a b a c =-=.因此，所求椭圆的标准方程为：2212x y +=. （Ⅱ）如图，设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆2212xy +=相交，111(,)P x y ，222(,)P x y 是两个交点，120,0y y >>，11F P ，22F P 是圆C 的切线，且1122F P F P ⊥.由圆和椭圆的对称性，易知21x x =-，12y y =，1212||PP x =，由（Ⅰ）知1(1,0)F -，2(1,0)F ，所以1111(1,)F P x y =+，2211(1,)F P x y =--，再由1122F P F P ⊥得2211(1)0x y -++=，由椭圆方程得22111(1)2x x -=+，即211340x x +=，解得143x =-或10x =.当10x =时，12,P P 重合，此时题设要求的圆不存在. 当143x =-时，过12,P P 分别与11F P ，22F P 垂直的直线的交点即为圆心C . 由11F P ，22F P 是圆C 的切线，且1122F P F P ⊥，知21CP CP ⊥， 又12||||CP CP=，故圆C的半径1121CP ===.【提示】（Ⅰ）设1(,0)F c -，2(,0)F c，依题意可求得1c =，易求得12DF ==，2DF =2a =，于是可求得椭圆的标准方程. （Ⅱ）设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆2212x y +=相交，111(,)P x y ，222(,)P x y 是两个交点，依题意，利用圆和椭圆的对称性，易知21x x =-，12y y =，1212||PP x =，由1122FP FP ⊥，得143x =-或10x =，分类讨论即可求得圆的半径. 22.【答案】（Ⅰ）解法一：因为11a =，1na b +，1b =，所以22a =，数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）31a =，再由题设条件知221(1)(1)1n n a a +-=-+，从而2{(1)}n a -是首项为0公差为1的等差数列，故2(1)1n a n -=-，即1n a ，*()n ∈N .解法二：因为11a =，1n a b +，1b =，所以22a =，31a =+，可写为11a =，21a =，31a =.因此猜想1n a =.数学归纳法证明：1n a =. 当1n =时结论显然成立. 假设n k=时结论成立，即1k a =.则1111k a +，这就是说，当1n k =+时结论成立.所以1n a =，*()n ∈N .（Ⅱ）解法一：设()1f x ，则1()n n a f a +=.令()c f c =，即11c ，解得14c =. 数学归纳法证明：2211n n a c a +<<<.当1n =时，2(1)0a f ==，3(0)1a f =所以23114a a <<<，结论成立.假设n k =时结论成立，即2211k k a c a +<<<，易知()f x 在(,1]-∞上为减函数，从而212()(a )(1)k c f c f f a +=>>=，即2221k ca a +>>>，再由()f x 在(,1]-∞上为减函数得2223()()()1k c f c f a f a a +=<<=<.故231k c a +<<， 因此2(1)2(1)11k k a c a +++<<<，这就是说，当1n k =+时结论成立.综上，符合条件的c 存在，其中一个值为14c =.解法二：设()1f x ，则1()n n a f a +=，先证：01n a ≤≤(*n ∈N ①，当1n =时，结论明显成立.假设n k =时结论成立，即01k a ≤≤，易知()f x 在(,1]-∞上为减函数，从而0(1)()(0)11k f f a f =≤≤<，即101k a +≤≤ 这就是说，当1n k =+时结论成立，故①成立.再证：221n n a a +<()*n ∈N ②，当1n =时，2(1)0a f ==，3(0)1a f =，有23a a <，即当1n =时结论②成立.假设n k =时，结论成立，即221k k a a +<，由①及()f x 在(,1]-∞上为减函数，得21221()()k k k ka f a f a a +++=>=，()21222(1)121()()k k k k a f a f a a +++++=<=，这就是说，当1n k =+时②成立，所以②对一切*n ∈N 成立.由②得21k a <，即22222(1)22k k k a a a +<-+，因此214k a <③， 又由①、②及()f x 在(,1]-∞上为减函数得221()()n n f a f a +>，即2122n n a a ++>，所以211,n a +解得2114n a +>④. 综上，由②③④知存在14c =使2211n n a c a +<<<对一切*n ∈N 成立. 【提示】（Ⅰ）解法一：若1b =，利用1n a b +=，可求2a ，3a ；证明2{(1)}n a -是首项为0，公差为1的等差数列，即可求数列{}n a 的通项公式；解法二：若1b =，利用1n a b +，可求2a ，3a ；通过观察2a ，3a ，猜想1n a =通过数学归纳法证明.（Ⅱ）解法一：设()1f x ，则1()n n a f a +=，令()c f c =，即11c ，解得14c =.用数学归纳法证明2211n n a c a +<<<即可.解法二：设()1f x -，则1()n n a f a +=，用数学归纳法先证：01n a ≤≤()*n ∈N ①，再证：221nn aa +<()*n ∈N ②，依题意可解得214k a <③2114n a +>④，由②③④知存在14c =使2211n n a c a +<<<对一切*n ∈N 成立. 【考点】等差数列，数学归纳法，函数的性质。
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2014年高考考试说明（重庆市）——数学（理工类）制定《2014年普通高等学校招生全国统一考试考试说明（理科·课程标准实验版）》（以下简称《大纲》）结合重庆市基础教育的实际情况，制定了本说明的数学科部分教学实际．制定本说明既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用;既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能;既要符合《课程方案》和《课程标准》、《考试大纲》的要求，符合重庆市普通高中课程改革实验的实际情况，又要有利于高考的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。
Ⅰ.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试内容和要求一、考核目标与要求（一）知识要求知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修系列2和系列4中4-4和4-5的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想和方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次．1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.3、掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.（二）能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1、空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.2、抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.3、推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力.4、运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.5、数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.6、应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.7、创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.（三）个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.（四）考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.1、对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.2、数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中．因此，对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.3、对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际．对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性．对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上;对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主;对数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.4、对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度．要结合安徽省中学数学教学的实际，使数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展数学应用意识.5、对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性;精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题;也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.二、考试范围与要求高考理工农医类数学科（重庆卷）将考试内容分为必考和选考两部分，必考内容为《课标的必修和选修系列2的内容》，选考内容为《课标》的选修系列4中的“几何证明选讲（4-1）”，“坐标系与参数方程（4-4）”和“不等式选讲（4-5）”三个专题。
（一）集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义，元素与集合的关系（属于或不属于）．（2）能用集合的表示方法（列举法或描述法）描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单的集合的并集与交集．（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合间的关系及运算．（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）1．函数（1）了解函数的定义域、对应法则和值域，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念．（2）在实际情境中，会选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数．（3）了解分段函数的含义，并能简单应用（函数分段不超过三段）．（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;了解函数奇偶性含义．（5）会运用函数的图像分析函数的性质．2．指数函数（1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．（2）理解指数函数的概念及其单调性，知道指数函数图像通过的特殊点．（3）了解指数函数模型的实际背景3．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用．（2）理解对数函数的概念及其单调性，知道对数函数图像通过的特殊点．（3）了解指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a ＞0，且a≠1）4．幂函数（1）了解幂函数的概念．（2）结合函数2132,1,,,x y xy x y x y x y =====的图像，了解它们的变化情况． 5．函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及实根的个数．6．函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的应用．（三）立体几何初步1．空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图．（3）会用平行投影法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．（4）了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式．2．点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下的公理和定理：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内． 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理：。