2014年高考(重庆卷)及参考答案
2014年高考重庆文综(历史)卷含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文综历史试题一、选择题1．中国古代的一部作品，以神游天地、上下求索的幻想境界表达了作者对理想的执着追求，大量运用“美人芳草”的比兴手法和瑰丽的语言，闪耀着南方楚文化的奇丽色彩。
该作品是()A．《诗经》B．《老子》C．《庄子》D．《离骚》【考点】古代中国的文学成就——楚辞【解析】《诗经》是现实主义风格的作品，与题干“幻想境界”“对理想的执着追求”的信息不符，故A项错误；《老子》和《庄子》与题干“闪耀着南方楚文化的奇丽色彩”的信息不符，故B、C项错误；《离骚》属于楚辞，是屈原的作品，创作手法是浪漫主义的，它想象奇特，文采华美，风格绚丽，具有浓郁的楚国地方特色，故D项正确。
【答案】D2．汉武帝时张骞出使西域，远至今中亚阿姆河流域，受到渴望与汉通使往来的大宛等国的欢迎。
其间，汉设置河西四郡，打通了与西域的直接交通。
张骞在出使过程中所获得的信息对打开丝绸之路和建立中国与西方的联系起到了关键作用。
据此可知，张骞出使西域的功绩是()A．开辟了沟通中西的丝绸之路B．建立了汉朝与西方的联系C．确立了汉朝对西域的管辖权D．开启了中国与中亚的交往【考点】古代中国的商业——汉代商业的发展（丝绸之路）【解析】题干强调的是张骞在出使过程中所获得的信息对打开丝绸之路和建立中国与西方的联系起到了关键作用，而不是张骞开辟了丝绸之路，建立了汉朝与西方的联系，与材料信息不符，故A、B项错误；C项是在汉宣帝时期，设立西域都护府，故C项错误；“张骞出使西域，远至今中亚阿姆河流域”“打通了与西域的直接交通”，而西域大体就是现在的中亚，因此张骞出使西域开启了中国与中亚的交往，故D项正确。
【答案】D3．战国秦汉时期，北方一直是全国的经济重心，但是到了魏晋南北朝时期，中原经济区独占鳌头的局面不复存在了，原本落后的江南经济区获得了显著发展，使长期以来的南北经济发展不平衡性与悬殊性缩小了。
这说明魏晋南北朝时期()A．江南经济发展水平迅速超过北方B．江南经济开发的新格局初步形成C．中原经济区的优势地位不复存在D．全国的经济重心已经转移到南方【考点】古代中国的经济——经济重心南移（魏晋南北朝时期江南经济发展）【解析】结合所学知识可知，魏晋南北朝时期，经济重心仍在北方，A、C、D三项不符合史实，故Ａ、C、D项错误；从题干中“江南经济区获得了显著发展”“南北经济发展不平衡性与悬殊性缩小”的信息可以看出，魏晋南北朝时期江南地区得到了进一步的开发和发展，故B项正确。
2014年重庆市高考理科数学试卷及答案解析(版)(最新整理)
16. 若不等式 2x 1 x 2 a2 1 a 2 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是________. 2
[核心考点]考查含绝对值的不等式，含绝对值的函数以及恒成立等综合问题。
3x 1, x 2
[解析]令
f
(x)
2x 1
x2
x 3, 2
[答案]D
7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.54
B.60
C.66
D.72
[核心考点]根据几何体的三视图求该几何体的表面积。
[解析]根据三视图可得该几何体如右图所示，
则其表面积 S SABC SA1B1C1 S梯形B1BAA1 S梯形B1BCC1 S矩形ACC1A1
D.第四象限
[解析] i(1 2i) 2 i ，其在复平面上对应的点为 Z (2,1) ，位于第一象限。
[答案]A
2. 对任意等比数列an ,下列说法一定正确的是（ ）
A. a1 、 a3 、 a9 成等比数列
B. a2 、 a3 、 a6 成等比数列
C. a2 、 a4 、 a8 成等比数列
D. a3 、 a6 、 a9 成等比数列
2
2
化简得 sin Asin B sin C 1 ，设 ABC 的外接圆半径为 R ， 8
由S
1 ab sin C 及正弦定理得： sin
2
Asin B sin C
S 2R2
1 ，所以 R2 8
4S ，
因为1 S 2 ，所以 4 R2 8 ，由 sin Asin B sin C 1 可得 abc R3 [8,16 2] ，显然选项 C、D 均不 8
一定正确。
2014年全国高考理综试题及答案-重庆卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合（重庆卷）生物部分1.下列与实验有关的叙述，正确的是A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B．剪取大蒜根尖分生区，经染色在光镜下可见有丝分裂各时期C．叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的结构【答案】A2. 生物技术安全性和伦理问题是社会关注的热点。
下列叙述，错误．．的是A．应严格选择转基因植物的目的基因，避免产生对人类有害的物质B．当今社会的普遍观点是禁止克隆人的实验，但不反对治疗性克隆C．反对设计试管婴儿的原因之一是有人滥用此技术选择性设计婴儿D．生物武器是用微生物、毒素、干扰素及重组致病菌等来形成杀伤力【答案】D3. 驻渝某高校研发的重组幽门螺杆菌疫苗，对该菌引发的胃炎等疾病具有较好的预防效果。
实验证明，一定时间内间隔口服该疫苗3次较1次或2次效果好，其主要原因是A．能多次强化刺激浆细胞产生大量的抗体B．抗原的积累促进T细胞释放大量淋巴因子C．记忆细胞数量增多导致应答效果显著增强D．能增强体内吞噬细胞对抗原的免疫记忆【答案】C4.题4图是利用基因工程培育抗虫植物的示意图。
以下相关叙述，正确的是A．②的构建需要限制性核酸内切酶和DNA聚合酶参与B．③侵染植物细胞后，重组Ti质粒整合到④的染色体上C．④的染色体上若含抗虫基因，则⑤就表现出抗虫性状D．⑤只要表现出抗虫性状就表明植株发生了可遗传变异【答案】D5. 题5图为乙醇在人体内主要的代谢过程。
下列相关叙述，正确的是A．乙醇转化为乙酸发生的氧化反应，均由同一种氧化酶催化B．体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关的酶促反应速率越快C．乙醇经代谢产生的[H]可与氧结合生成水，同时释放能量D．正常生理情况下，人体分解乙醇的速率与环境温度呈正相关【答案】C6. 获2013年诺贝尔奖的科学家发现了与囊泡运输相关的基因及其表达蛋白的功能，揭示了信号如何引导囊泡精确释放运输物。
2014年高考重庆卷数学(文)试题解析(精编版)(解析版)
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2. 在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ）.5A .8B .10C .14D3. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）.100A .150B .200C .250D【答案】A 【解析】试题分析：()70350015*********n =+⨯=.故选A. 考点：分层抽样.4. 下列函数为偶函数的是（ ）.()1A f x x =- 2.()B f x x x =+ .()22xxC f x -=- .()22xxD f x -=+5. 执行如题（5）图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）.10A .17B .19C .36D【答案】C 【解析】试题分析：2,0k s ==;10k <成立，运行第一次，2,3s k ==;10k <成立，运行第二次，5,5s k ==10k <成立，运行第三次，10,9s k ==10k <成立，运行第四次，19,17s k ==10k <不成立，输出19s =故选C.考点：循环结构.6. 已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :1q x =是方程20x +=的根,则下列命题为真命题的是( ).A p q ∧⌝ .B p q ⌝∧ .C p q ⌝∧⌝ .D p q ∧7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.12B.18C.24D.308.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得2212(||||)3,PF PF b ab -=-则该双曲线的离心率为( )A.2B.15C.4D.179.若b a ab b a +=+则）（,log 43log 24的最小值是( )A.326+B.327+C.346+D.347+ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意，0,ab >且340a b +>，所以0,0a b >>. 又()42log 34log a b ab +=，所以，34a b ab +=，所以431a b+=.10.11.已知函数13,(1,0](),()()1,1]1,(0,1]x f x g x f x mx m x x x ⎧-∈-⎪==---+⎨⎪∈⎩且在（内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A.91(,2](0,]42--B.111(,2](0,]42-- C.92(,2](0,]43-- D.112(,2](0,]43--【答案】A 【解析】 试题分析：二、填空题：本在题共5小题，第小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11. 已知集合{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}A B ==，则A B =_______.12. 已知向量=⋅=--=b a b a b a则，且的夹角为与,10||),6,2(60_________.13. 将函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin πϕπωϕω，x x f 图像上每一点的横坐标缩短为原来的 一半，纵坐标不变，再向右平移6π个单位长度得到x y sin =的图像，则=⎪⎭⎫⎝⎛6πf ______.14. 已知直线0=+-a y x 与圆心为C 的圆044222=--++y x y x 相交于B A ，两点，且BCAC ，则实数a的值为_________.15.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）所以()1151592202032DEFABCDSP AS∆⨯⨯===⨯正方形所以答案应填：932.考点：几何概型.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问7分）已知{}n a是首项为1，公差为2的等差数列，n S表示{}n a的前n项和.（I）求na及nS；（II）设{}n b是首项为2的等比数列，公比q满足()01442=++-Sqaq，求{}n b的通项公式及其前n项和nT.又因12b =，是{}n b 公比4q =的等比数列，所以11211242n n n n b b q ---==⋅=从而{}n b 的前n 项和()()1124113n nn b q T q-==-- 考点：1、等差数列的通项公式与前n 项和公式；2、等比数列的通项公式与前n 项和公式17. （本小题满分13分.（I ）小问4分，（II ）小问4分，（III ）小问5分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I ）求频率分布直方图中a 的值；（II ）分别球出成绩落在[)6050，与[)7060，中的学生人数； （III ）从成绩在[)7050，的学生中人选2人，求此2人的成绩都在[)7060，中的概率. 【答案】（I ）0.005a =；（II ）2,3；（III ）310. 【解析】试题分析：（I ）由频率分布直方图的意义可知，图中五个小长方形的面积之和为1，由此列方程即可求得.（II ）根据（I ）的结果，分别求出成绩落在[)6050，与[)7060，的频率值，分别乘以学生总数即得相应的频18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且8=++c b a（Ⅰ）若25,2==b a ，求C cos 的值; （Ⅱ）若C A B B A sin 22cos sin 2cos sin 22=+，且ABC ∆的面积C S sin 29=，求a 和b 的值.【答案】（Ⅰ）15-；（Ⅱ）3,3a b ==.【解析】试题分析：（Ⅰ）由8=++c b a 及25,2==b a 可得72c =，而后由余弦定理可求C cos 的值; （Ⅱ）由降幂公式C A B B A sin 22cos sin 2cossin 22=+1cos 1cos sin sin 2sin 22B A A BC ++⇒⋅+⋅= sin sin 3sin 3A B C a b c ⇒+=⇒+=19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 已知函数23ln 4)(--+=x x a x x f ，其中R a ∈，且曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线垂直于x y 21=. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间与极值.20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分） 如题（20）图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2,3AB BAD π=∠=，M 为BC 上一点，且12BM=. （Ⅰ）证明：BC ⊥平面POM ；（Ⅱ）若MP AP ⊥，求四棱锥P ABMO -的体积.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）516. 【解析】试题分析：（Ⅰ）因为PO ⊥底面ABCD ，所以有PO BC ⊥，因此欲证BC ⊥平面POM ，只要证BC OM ⊥，而这一点可通过连结OB ，利用菱形学科网的性质及勾股定理解决.（Ⅱ）欲求四棱锥P ABMO -的体积.，必须先求出PO ,连结AM ，设PO x =，在ABM ∆利用余弦定理求出||AM ，由三个直角三角形,,PAO PMO PAM ，依据勾股定理建立关于x 的方程即可. 试题解析： 解：由POM ∆也是直角三角形，故222234PM PO OM a =+=+21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（21）图，设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥，121||22||F F DF =12DF F ∆的面积为22. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.从而122112122222DF F S DF F F c ∆=⋅==故1c =.从而122DF =，由112DF F F ⊥得222211292DF DF F F =+=，因此2322DF =.所以12222a DF DF =+=，故2222,1a b a c ==-=因此，所求椭圆的标准方程为：2212x y +=。
2014年高考真题——理综物理(重庆卷)答案解析.pdf
，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复的未放重物时的位置并静
止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈的匝数为n，线圈的电阻为R，重力加速度为g。问：
（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？（2）供电电流I是从C端还是D端流入？求重物
状态物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气，其温度保持不变，当体积压缩到V时，气泡与物
品接触的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力
11．【选修3-4】
（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从MN边
7、（15分）题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力
在距月球高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为
h2处的速度为v1，此的发动机关闭，地球和月球的半径比上k1，质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求：
（2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填P或Q)点所在的立柱。
（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力=_____N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为=____
【答案】①60 （56～64）， ；② ③ 4.30 （4.25～4.35） ，
【解析】
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化；
【答案】（1），；（2）
【解析】
试题分析：
8.（16分）某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为B，磁
2014年高考真题——语文重庆卷(逐题详解)
2014·重庆卷(课标语文)一、(本大题共4小题，毎小题3分，共12分)1．[2014·重庆卷] 下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是()A．屋檐下绿草如茵刀把．子(bà)相．机行事(xiàng)B．势利眼卑躬屈膝撒．大网(sǎ)博闻强识．(zhì)C．一溜烟通货膨胀狙．击手(jū)蓦．然回首(mù)D．辨证法中流砥柱沏．茶喝(qī)杀一儆．百(jǐng)1．A[解析] 本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音和识记并正确书写现代常用规范汉字的能力。
B.撒．大网(sā)；C.蓦．然(mò)；D.辩证法。
2．[2014·重庆卷] 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()①再全面的维生素补充剂对健康的弥补作用也不能________膳食结构不合理带来的损害。
想要保持健康，更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。
②在自然环境中怎样才能________病虫害的侵袭呢？与松树共生，就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。
③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我________手段，总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。
④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。
查处淫秽网站，________网络暴力，是净化网络环境的需要，更是建立法治社会的需要。
A．抵制抵消防御抵御B．抵消抵御防御抵制C．抵制防御抵御抵消D．抵消抵制抵御防御2．B[解析] 本题考查正确使用词语(包括熟语)的能力，注意辨析近义词，弄清各个词语的意思。
抵制：阻止某些事物，使不能侵入或发生作用。
抵消：两种事物的作用因相反而互相消除。
抵御：抵挡，抵抗。
防御：抗击敌人的进攻。
3．[2014·重庆卷] 依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是()乐观的人看见问题后面的机会，________。
机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，________。
2014年重庆市高考理科数学试卷及参考答案与试题解析
2014年重庆市高考理科数学试卷及参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)在复平面内复数Z＝i(1－2i)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(5分)对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列3.(5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数＝3,＝3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.44.(5分)已知向量＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)且(2－3)⊥,则实数k＝( )A.－B.0C.3D.5.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s＞B.s＞C.s＞D.s＞6.(5分)已知命题p：对任意x∈R,总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q7.(5分)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.728.(5分)设F1,F2分别为双曲线－＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.39.(5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.16810.(5分)已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )A.bc(b＋c)＞8B.ab(a＋b)＞16C.6≤abc≤12D.12≤abc≤24二、填空题：本大题共3小题,每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上.11.(5分)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B＝.12.(5分)函数f(x)＝log2•log(2x)的最小值为.13.(5分)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝.三、选做题：考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14.(5分)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B、C,若PA＝6,AC ＝8,BC＝9,则AB＝.15.(5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π),则直线l 与曲线C的公共点的极径ρ＝.16.若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(13分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,－≤φ＜)的图象关于直线x＝对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅰ)求ω和φ的值；(Ⅱ)若f()＝(＜α＜),求cos(α＋)的值.18.(13分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(Ⅰ)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(Ⅱ)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注：若三个数字a,b,c 满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)19.(13分)如图,四棱锥P－ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB＝2,∠BAD＝,M为BC上的一点,且BM＝,MP⊥AP.(Ⅰ)求PO的长；(Ⅱ)求二面角A－PM－C的正弦值.20.(12分)已知函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c.(Ⅰ)确定a,b的值；(Ⅱ)若c＝3,判断f(x)的单调性；(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.21.(12分)如图,设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1⊥F1F2,＝2,△DF1F2的面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.22.(12分)设a1＝1,an＋1＝＋b(n∈N*)(Ⅰ)若b＝1,求a2,a3及数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b＝－1,问：是否存在实数c使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立,证明你的结论.2014年重庆市高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)在复平面内复数Z＝i(1－2i)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据复数乘法的运算法则,我们可以将复数Z化为a＝bi(a,b∈R)的形式,分析实部和虚部的符号,即可得到答案.【解答】解：∵复数Z＝i(1－2i)＝2＋i∵复数Z的实部2＞0,虚部1＞0∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选：A.【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义,其中根据复数乘法的运算法则,将复数Z化为a＝bi(a,b∈R)的形式,是解答本题的关键.2.(5分)对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列【分析】利用等比中项的性质,对四个选项中的数进行验证即可.【解答】解：A项中a3＝a1•q2,a1•a9＝•q8,(a3)2≠a1•a9,故A项说法错误,B项中(a3)2＝(a1•q2)2≠a2•a6＝•q6,故B项说法错误,C项中(a4)2＝(a1•q3)2≠a2•a8＝•q8,故C项说法错误,D项中(a6)2＝(a1•q5)2＝a3•a9＝•q10,故D项说法正确,故选：D.【点评】本题主要考查了是等比数列的性质.主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断.3.(5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数＝3,＝3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4【分析】变量x与y正相关,可以排除C,D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.【解答】解：∵变量x与y正相关,∴可以排除C,D；样本平均数＝3,＝3.5,代入A符合,B不符合,故选：A.【点评】本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.4.(5分)已知向量＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)且(2－3)⊥,则实数k＝( )A.－B.0C.3D.【分析】根据两个向量的坐标,写出两个向量的数乘与和的运算结果,根据两个向量的垂直关系,写出两个向量的数量积等于0,得到关于k的方程,解方程即可.【解答】解：∵＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)∴2－3＝(2k－3,－6),∵(2－3)⊥,∴(2－3)•＝0'∴2(2k－3)＋1×(－6)＝0,解得,k＝3.故选：C.【点评】本题考查数量积的坐标表达式,是一个基础题,题目主要考查数量积的坐标形式,注意数字的运算不要出错.5.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s＞B.s＞C.s＞D.s＞【分析】程序运行的S＝××…×,根据输出k的值,确定S的值,从而可得判断框的条件.【解答】解：由程序框图知：程序运行的S＝××…×,∵输出的k＝6,∴S＝××＝,∴判断框的条件是S＞,故选：C.【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键.6.(5分)已知命题p：对任意x∈R,总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q【分析】由命题p,找到x的范围是x∈R,判断p为真命题.而q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件是假命题,然后根据复合命题的判断方法解答.【解答】解：因为命题p对任意x∈R,总有2x＞0,根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件,故q是假命题；所以p∧￢q为真命题；故选：D.【点评】判断复合命题的真假,要先判断每一个命题的真假,然后做出判断.7.(5分)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.72【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥,根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据,把数据代入面积公式计算.【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥,如图：三棱柱的高为5,消去的三棱锥的高为3,三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形,∵AB⊥平面BEFC,∴AB⊥BC,BC＝5,FC＝2,AD＝BE＝5,DF＝5∴几何体的表面积S＝×3×4＋×3×5＋×4＋×5＋3×5＝60.故选：B.【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.8.(5分)设F1,F2分别为双曲线－＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.3【分析】不妨设右支上P点的横坐标为x,由焦半径公式有|PF1|＝ex＋a,|PF2|＝ex－a,结合条件可得a＝b,从而c＝＝b,即可求出双曲线的离心率. 【解答】解：不妨设右支上P点的横坐标为x由焦半径公式有|PF1|＝ex＋a,|PF2|＝ex－a,∵|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,∴2ex＝3b,(ex)2－a2＝ab∴b2－a2＝ab,即9b2－4a2－9ab＝0,∴(3b－4a)(3b＋a)＝0∴a＝b,∴c＝＝b,∴e＝＝.故选：B.【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质,考查了双曲线的第二定义的灵活运用,属于中档题.9.(5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.168【分析】根据题意,分2步进行分析：①、先将3个歌舞类节目全排列,②、因为3个歌舞类节目不能相邻,则分2种情况讨论中间2个空位安排情况,由分步计数原理计算每一步的情况数目,进而由分类计数原理计算可得答案.【解答】解：分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列,有A33＝6种情况,排好后,有4个空位,2、因为3个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排2个节目,分2种情况讨论：①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有C21A22＝4种情况,排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2＝48种；②将中间2个空位安排2个小品类节目,有A22＝2种情况,排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6＝72种；则同类节目不相邻的排法种数是48＋72＝120,故选：B.【点评】本题考查计数原理的运用,注意分步方法的运用,既要满足题意的要求,还要计算或分类简便.10.(5分)已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )A.bc(b＋c)＞8B.ab(a＋b)＞16C.6≤abc≤12D.12≤abc≤24【分析】根据正弦定理和三角形的面积公式,利用不等式的性质进行证明即可得到结论. 【解答】解：∵△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,∴sin2A＋sin2B＝－sin2C＋,∴sin2A＋sin2B＋sin2C＝,∴2sinAcosA＋2sin(B＋C)cos(B－C)＝,2sinA(cos(B－C)－cos(B＋C))＝,化为2sinA[－2sinBsin(－C)]＝,∴sinAsinBsinC＝.设外接圆的半径为R,由正弦定理可得：＝2R,由S＝,及正弦定理得sinAsinBsinC＝＝,即R2＝4S,∵面积S满足1≤S≤2,∴4≤R2≤8,即2≤R≤,由sinAsinBsinC＝可得,显然选项C,D不一定正确,A.bc(b＋c)＞abc≥8,即bc(b＋c)＞8,正确,B.ab(a＋b)＞abc≥8,即ab(a＋b)＞8,但ab(a＋b)＞16,不一定正确,故选：A.【点评】本题考查了两角和差化积公式、正弦定理、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力和计算能力,属于难题.二、填空题：本大题共3小题,每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上.11.(5分)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B＝{7,9} .【分析】由条件利用补集的定义求得∁U A,再根据两个集合的交集的定义求得(∁UA)∩B.【解答】解：∵全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},∴(∁U A)＝{4,6,7,9 },∴(∁UA)∩B＝{7,9},故答案为：{7,9}.【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题.12.(5分)函数f(x)＝log2•log(2x)的最小值为.【分析】利用对数的运算性质可得f(x)＝,即可求得f(x)最小值.【解答】解：∵f(x)＝log2•log(2x)∴f(x)＝log()•log(2x)＝log x•log(2x)＝log x(log x＋log2)＝log x(log x＋2)＝,∴当log x＋1＝0即x＝时,函数f(x)的最小值是.故答案为：－【点评】本题考查对数不等式的解法,考查等价转化思想与方程思想的综合应用,考查二次函数的配方法,属于中档题.13.(5分)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝4±.【分析】根据圆的标准方程,求出圆心和半径,根据点到直线的距离公式即可得到结论. 【解答】解：圆心C(1,a),半径r＝2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d＝,即d＝,平方得a2－8a＋1＝0,解得a＝4±,故答案为：4±【点评】本题主要考查点到直线的距离公式的应用,利用条件求出圆心和半径,结合距离公式是解决本题的关键.三、选做题：考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14.(5分)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B、C,若PA＝6,AC ＝8,BC＝9,则AB＝ 4 .【分析】由题意,∠PAB＝∠C,可得△PAB∽△PCA,从而,代入数据可得结论. 【解答】解：由题意,∠PAB＝∠C,∠APB＝∠CPA,∴△PAB∽△PCA,∴,∵PA＝6,AC＝8,BC＝9,∴,∴PB＝3,AB＝4,故答案为：4.【点评】本题考查圆的切线的性质,考查三角形相似的判断,属于基础题.15.(5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝.【分析】直线l的参数方程化为普通方程、曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,联立求出公共点的坐标,即可求出极径.【解答】解：直线l的参数方程为,普通方程为y＝x＋1,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0的直角坐标方程为y2＝4x,直线l与曲线C联立可得(x－1)2＝0,∴x＝1,y＝2,∴直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝＝.故答案为：.【点评】本题考查直线l的参数方程、曲线C的极坐标方程,考查学生的计算能力,属于中档题.16.若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是[－1,] .【分析】利用绝对值的几何意义,确定|2x－1|＋|x＋2|的最小值,然后让a2＋a＋2小于等于它的最小值即可.【解答】解：|2x－1|＋|x＋2|＝,∴x＝时,|2x－1|＋|x＋2|的最小值为,∵不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,∴a2＋a＋2≤,∴a2＋a－≤0,∴－1≤a≤,∴实数a的取值范围是[－1,].故答案为：[－1,].【点评】本题考查绝对值不等式的解法,突出考查一元二次不等式的解法及恒成立问题,属于中档题.四、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(13分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,－≤φ＜)的图象关于直线x＝对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅰ)求ω和φ的值；(Ⅱ)若f()＝(＜α＜),求cos(α＋)的值.【分析】(Ⅰ)由题意可得函数f(x)的最小正周期为π 求得ω＝2.再根据图象关于直线x＝对称,结合－≤φ＜可得φ 的值.(Ⅱ)由条件求得sin(α－)＝.再根据α－的范围求得cos(α－)的值,再根据cos(α＋)＝sinα＝sin[(α－)＋],利用两角和的正弦公式计算求得结果.【解答】解：(Ⅰ)由题意可得函数f(x)的最小正周期为π,∴＝π,∴ω＝2.再根据图象关于直线x＝对称,可得 2×＋φ＝kπ＋,k∈z.结合－≤φ＜可得φ＝－.(Ⅱ)∵f()＝(＜α＜),∴sin(α－)＝,∴sin(α－)＝.再根据 0＜α－＜,∴cos(α－)＝＝,∴cos(α＋)＝sinα＝sin[(α－)＋]＝sin(α－)cos＋cos(α－)sin＝＋＝.【点评】本题主要考查由函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求函数的解析式,两角和差的三角公式、的应用,属于中档题.18.(13分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(Ⅰ)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(Ⅱ)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注：若三个数字a,b,c 满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)【分析】第一问是古典概型的问题,要先出基本事件的总数和所研究的事件包含的基本事件个数,然后代入古典概型概率计算公式即可,相对简单些；第二问应先根据题意求出随机变量X的所有可能取值,此处应注意所取三张卡片可能来自于相同数字(如1或2)或不同数字(1和2、1和3、2和3三类)的卡片,因此应按卡片上的数字相同与否进行分类分析,然后计算出每个随机变量所对应事件的概率,最后将分布列以表格形式呈现.【解答】解：(Ⅰ)由古典概型的概率计算公式得所求概率为P＝,(Ⅱ)由题意知X的所有可能取值为1,2,3,且P(X＝1)＝,P(X＝2)＝,P(X＝3)＝,P所以E(X)＝.【点评】本题属于中档题,关键是要弄清涉及的基本事件以及所研究的事件是什么才能解答好第一问；第二问的只要是准确记住了中位数的概念,应该说完成此题基本没有问题.19.(13分)如图,四棱锥P－ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB＝2,∠BAD＝,M为BC上的一点,且BM＝,MP⊥AP.(Ⅰ)求PO的长；(Ⅱ)求二面角A－PM－C的正弦值.【分析】(Ⅰ)连接AC,BD,以O为坐标原点,OA,OB,OP方向为x,y,z轴正方向建立空间坐标系O－xyz,分别求出向量,的坐标,进而根据MP⊥AP,得到•＝0,进而求出PO的长；(Ⅱ)求出平面APM和平面PMC的法向量,代入向量夹角公式,求出二面角的余弦值,进而根据平方关系可得：二面角A－PM－C的正弦值.【解答】解：(Ⅰ)连接AC,BD,∵底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,故AC∩BD＝O,且AC⊥BD,以O为坐标原点,OA,OB,OP方向为x,y,z轴正方向建立空间坐标系O－xyz,∵AB＝2,∠BAD＝,∴OA＝AB•cos(∠BAD)＝,OB＝AB•sin(∠BAD)＝1,∴O(0,0,0),A(,0,0),B(0,1,0),C(－,0,0),＝(0,1,0),＝(－,－1,0),又∵BM＝,∴＝(－,－,0),则＝＋＝(－,,0),设P(0,0,a),则＝(－,0,a),＝(,－,a),∵MP⊥AP,∴•＝－a2＝0,解得a＝,即PO的长为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知＝(－,0,),＝(,－,),＝(,0,), 设平面APM的法向量＝(x,y,z),平面PMC的法向量为＝(a,b,c),由,得,令x＝1,则＝(1,,2),由,得,令a＝1,则＝(1,－,－2),∵平面APM的法向量和平面PMC的法向量夹角θ满足：cosθ＝＝＝－故sinθ＝＝【点评】本题考查的知识点是空间二面角的平面角,建立空间坐标系,将二面角问题转化为向量夹角问题,是解答的关键.20.(12分)已知函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c.(Ⅰ)确定a,b的值；(Ⅱ)若c＝3,判断f(x)的单调性；(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.【分析】(Ⅰ)根据函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y ＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c,构造关于a,b的方程,可得a,b的值；(Ⅱ)将c＝3代入,利用基本不等式可得f′(x)≥0恒成立,进而可得f(x)在定义域R为均增函数；(Ⅲ)结合基本不等式,分c≤4时和c＞4时两种情况讨论f(x)极值的存在性,最后综合讨论结果,可得答案.【解答】解：(Ⅰ)∵函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)∴f′(x)＝2ae2x＋2be－2x－c,由f′(x)为偶函数,可得2(a－b)(e2x－e－2x)＝0,即a＝b,又∵曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c,即f′(0)＝2a＋2b－c＝4－c,故a＝b＝1；(Ⅱ)当c＝3时,f′(x)＝2e2x＋2e－2x－3≥2＝1＞0恒成立,故f(x)在定义域R为均增函数；(Ⅲ)由(Ⅰ)得f′(x)＝2e2x＋2e－2x－c,而2e2x＋2e－2x≥2＝4,当且仅当x＝0时取等号, 当c≤4时,f′(x)≥0恒成立,故f(x)无极值；当c＞4时,令t＝e2x,方程2t＋－c＝0的两根均为正,即f′(x)＝0有两个根x1,x2,当x∈(x1,x2)时,f′(x)＜0,当x∈(－∞,x1)∪(x2,＋∞)时,f′(x)＞0,故当x＝x1,或x＝x2时,f(x)有极值,综上,若f(x)有极值,c的取值范围为(4,＋∞).【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数研究函数的单调性,是导数的综合应用,难度中档.21.(12分)如图,设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1⊥F1F2,＝2,△DF1F2的面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.【分析】(Ⅰ)设F1(－c,0),F2(c,0),依题意,可求得c＝1,易求得|DF1|＝＝,|DF2|＝,从而可得2a＝2,于是可求得椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆C与椭圆＋y2＝1相交,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是两个交点,依题意,利用圆和椭圆的对称性,易知x2＝－x1,y1＝y2,|P1P2|＝2|x1|,由F1P1⊥F2P2,得x1＝－或x1＝0,分类讨论即可求得圆的半径.【解答】解：(Ⅰ)设F1(－c,0),F2(c,0),其中c2＝a2－b2,由＝2,得|DF 1|＝＝c,从而＝|DF 1||F 1F 2|＝c 2＝,故c ＝1.从而|DF 1|＝,由DF 1⊥F 1F 2,得＝＋＝,因此|DF 2|＝,所以2a ＝|DF 1|＋|DF 2|＝2,故a ＝,b 2＝a 2－c 2＝1,因此,所求椭圆的标准方程为＋y 2＝1；(Ⅱ)设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆＋y 2＝1相交,P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是两个交点,y 1＞0,y 2＞0,F 1P 1,F 2P 2是圆C 的切线,且F 1P 1⊥F 2P 2,由圆和椭圆的对称性,易知x 2＝－x 1,y 1＝y 2,|P 1P 2|＝2|x 1|,由(Ⅰ)知F 1(－1,0),F 2(1,0),所以＝(x 1＋1,y 1),＝(－x 1－1,y 1),再由F 1P 1⊥F 2P 2,得－＋＝0,由椭圆方程得1－＝,即3＋4x 1＝0,解得x 1＝－或x 1＝0.当x 1＝0时,P 1,P 2重合,此时题设要求的圆不存在；当x 1＝－时,过P 1,P 2,分别与F 1P 1,F 2P 2垂直的直线的交点即为圆心C. 由F 1P 1,F 2P 2是圆C 的切线,且F 1P 1⊥F 2P 2,知CP 1⊥CP 2,又|CP 1|＝|CP 2|,故圆C的半径|CP1|＝|P1P2|＝|x1|＝.【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查化归思想、方程思想分类讨论思想的综合应用,考查综合分析与运算能力,属于难题.22.(12分)设a1＝1,an＋1＝＋b(n∈N*)(Ⅰ)若b＝1,求a2,a3及数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b＝－1,问：是否存在实数c使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立,证明你的结论.【分析】(Ⅰ)若b＝1,利用an＋1＝＋b,可求a2,a3；证明{(an－1)2}是首项为0,公差为1的等差数列,即可求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设f(x)＝,则an＋1＝f(an),令c＝f(c),即c＝－1,解得c＝.用数学归纳法证明加强命题a2n ＜c＜a2n＋1＜1即可.【解答】解：(Ⅰ)∵a1＝1,an＋1＝＋b,b＝1,∴a2＝2,a3＝＋1；又(an＋1－1)2＝(an－1)2＋1,∴{(an－1)2}是首项为0,公差为1的等差数列；∴(an－1)2＝n－1,∴an＝＋1(n∈N*)；(Ⅱ)设f(x)＝,则an＋1＝f(an),令c＝f(c),即c＝－1,解得c＝.下面用数学归纳法证明加强命题a2n ＜c＜a2n＋1＜1.n＝1时,a2＝f(1)＝0,a3＝f(0)＝－1,∴a2＜c＜a3＜1,成立；设n＝k时结论成立,即a2k ＜c＜a2k＋1＜1∵f(x)在(－∞,1]上为减函数,∴c＝f(c)＞f(a2k＋1)＞f(1)＝a2,∴1＞c＞a2k＋2＞a2,∴c＝f(c)＜f(a2k＋2)＜f(a2)＝a3＜1,∴c＜a2k＋3＜1,∴a2(k＋1)＜c＜a2(k＋1)＋1＜1,即n＝k＋1时结论成立,综上,c＝使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立.【点评】本题考查数列递推式,考查数列的通项,考查数学归纳法,考查学生分析解决问题的能力,难度大.。
2014年高考真题——文综历史(重庆卷)解析版 Word版含答案byshi
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文科综合历史部分试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．中国古代的一部作品，以神游天地、上下求索的幻想境界表达了作者对理想的执着追求，大量运用“美人芳草”的比兴手法和瑰丽的语言，闪耀着南方楚文化的奇丽色彩。
该作品是A．《诗经》 B．《老子》 C．《庄子》 D．《离骚》【答案】D考点：古代文学。
从材料“神游天地、上下求索”很容易想到屈原的名句“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，从材料“大量运用“美人芳草”的比兴手法和瑰丽的语言”可以想到《离骚》的特点，是浪漫主义风格的开端。
故选D。
2．汉武帝时张骞出使西域，远至今中亚阿姆河流域，受到渴望与汉通使往来的大宛等国的欢迎。
其间，汉设置河西四郡，打通了与西域的直接交通。
张骞在出使过程中所获得的信息对打开丝绸之路和建立中国与西方的联系起到了关键作用。
据此可知，张骞出使西域的功绩是A．开辟了沟通中西的丝绸之路 B．建立了汉朝与西方的联系C．确立了汉朝对西域的管辖权 D．开启了中国与中亚的交往【答案】D考点：张骞通西域的影响。
汉武帝时期派遣张骞出使西域，打通了中西方文化和经济的交流的通道，“对打开丝绸之路和建立中国与西方的联系起到了关键作用。
”，故选D。
3．战国秦汉时期，北方一直是全国的经济重心，但是到了魏晋南北朝时期，中原经济区独占鳌头的局面不复存在了，原本落后的江南经济区获得了显著发展，使长期以来的南北经济发展不平衡性与悬殊性缩小了。
这说明魏晋南北朝时期A．江南经济发展水平迅速超过北方 B．江南经济开发的新格局初步形成C．中原经济区的优势地位不复存在 D．全国的经济重心已经转移到南方【答案】B考点：经济重心的南移。
A项错误，江南地区在汉代以后得到开发，但是发展水平还是落后于北方；B项正确，根据材料可知，在魏晋时期，北方经济独占鳌头的局面已经不复存在，江南开发已经成为定局。
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2014年高考（重庆卷）及参考答案高三2014-06-09 11:322014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）及参考答案语文试题卷语文试题卷共8页。
考试时间150分钟。
第1至6题、第8至10题为选抒題，27分；第7 题、第11至22题为非选择题，123分。
满分150分。
一、（本大题共4小题，毎小题3分，共12分）1.下列词语中,字形和加点字的读音全都正确的一组是A.屋檐下绿草如茵刀把子bà相机行事xiàngB.势利眼卑躬屈膝撒大网sǎ博闻强识zhìC.一溜烟通货膨胀狙击手jū蓦然回首mùD.辨证法中流砥柱沏茶喝qī杀一儆百jǐng2.依次填人下列横线处的词语，最恰当的一组是①再全面的维生者补充剂对健康的弥补作用也不能______膳食结构不合理带来的损害。
想要保持健康,更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。
②在自然环境中怎样才能______病虫害的侵袭呢？与松树共生,就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。
③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我______手段,总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。
④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。
查处淫秽网站，______网格暴力,是净化网络环境的需要,更是建立法治社会的需要。
A.抵制抵消防御抵御B.抵消抵御防御抵制C.抵制防御抵御抵消D.抵消抵制抵御防御3.依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是乐观的人看见问题后面的机会, ______。
机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，______。
朝着既定目标前进______。
①悲观的人则看见机会后面的问题②悲观的人只看见机会后面的问题③它只如一阵风拂面而过，需要你有反应能力和追随速度④需要你有反应能力和追随速度，它只如一阵风拂而而过⑤你就会发现机会的存在，充分发挥你的潜能⑥尽量发挥你的潜能，你就会发现机会的存在A. ①④⑥B. ②④⑤C. ①③⑤D. ②③⑥4.下列选项中,标点符号使用不正确的一项是A.中国重庆______德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路,横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。
B.“玉兔”号月球车登月后需要一条“被子”御寒和一个“闹钟”唤醒,承担这两项任务的是它的供电系统______太阳翼。
C.小王正在专心致志地看央视的《舌尖上的中国Ⅱ·家常》。
叫她，不应；碰她，不理。
她仿佛要从家常百味中体会人生百味。
D.她对着妈妈跺着脚大喊：“我的话你听见没有呀？干嘛要做那么多亊呀？你知道不知道我不需要你做那么多、管那么多呀?”二、（本大题共3小题，共11分）阅读下文,完成第5～7题。
瑞士数学家、物理学家欧拉善用简洁的函数表达真理，欧拉公式至今仍被认为是最具美感、最有魅力的公式之一。
他还曾写下《音乐新理论的尝试》,将数学学与艺术美结合在一起。
这位天才给后人有益的启示:探究真理的动力中饱含着对美的追求,科学之美可诱发出科学家无限的创造力。
尽管科学家们对科学美的阐述大多是零散的、即兴的，学科网但不难看出他们对科学之美的肯定和重视。
英国数学家、哲学家罗素从欧几里德的《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，德国生物学家海克尔从达尔文《物种起源》中“见出生物世界无与伦比的统一之美”。
科学家杨振宁則用高适在《答候少府》中的诗句“性灵出万象，风骨超常伦”，来描述狄拉克的反粒子理论带来的精神震撼。
他还以虹与霓为例描述科学之美：小时候看虹和霓，被极美的表面现象所吸引，长大懂得測量后发现这种现象的物理原因，体会到了一种极深层的理论架构的美。
在这些大科学家眼里，科学美是自然和谐之美的映射，是人们发现自然之秘而产生的句我超越感，是从科学和谐统一的思想中产生的愉悦自由的心理体猃，是促使他们勇攀科学高峰的重要原动力。
科学美还包括审美直觉和审羑灵感，不少科学家在科学创造过程中最初的选择,往往是依靠审美直觉来完成。
比如狄拉克的“单磁核”假说，就是从磁与电共有的对称美中获得启示，后来被实验证实；物理学家卢瑟福探索原子结构时有种直觉，感到原子核是一颗“小太阳”；哥白尼在观察太阳系运动时这样描述：“太阳乘坐宝座率领着它周困的行星家族。
”正是这些审美想象，启发了科学家的灵感，引导着他们前往成功的彼岸。
反观我们的现实，科学美却被有意无意地冷落甚至剥夺,近乎一件奢侈品。
备受推崇的奥林匹克数学竞赛，已异化为机械的題海战术，孩子们很难在大量做題中享受数学的韵律之美。
在科研领域，不少人急功近利，失去了探寻更高层次的科学美的机会。
正如但丁所说，美是真理的光辉。
漠视科学的美感，就很难探寻到真理的内核。
在教育中，如果先让孩子欣赏“虹与霓”的现象美，再引导他们去探究背后的科学原理，是否更能激发其学习兴趣？在科研中，少一些功利，多一份对美的追寻之心，把单调枯燥的实验变成美的探险,或许更容易到达真理的彼岸。
在科普活动中，多一些日升月落、星辰闪耀、火箭腾空而起的美感体验，可能会让普通人更加崇尚自然、走近科学。
科学本来就是美的，探索未知世界的过程应是充满新奇体验的美的旅程。
5.根据原文提供的信息，下列对“科学美”内涵的理解不正确的一项是(3分）A. 科学家探究科学真理对极深层理论架构的美的体会和感悟B. 自然和谐之美的映射和科学家发现自然之秘而产生的自我超越感C. 研究科学过程中受审美直觉和审美灵感启发产生的审美想象D. 促使科学家勇攀科学高峰追求美、探索美的重要原动力6. 根据原文提供的信息，下列关于科学成果的表述符合原意的一项是(3分）A. 欧拉的《音乐新理论的尝试》以数学美与艺术美的结合呈现了科学美B. 欧几里德的数学专著《几何原本》具有音乐般的美妙品格C. 狄拉克的反粒子理论具有唐诗“性灵出万象,风骨超常伦”般的境界D. 狄拉克的“单磁核”假说经实验证实出磁与电共有的对称之美7. 作者说,学习数学时机械的题海战术很难让人享受到数学的韵律之美。
你赞同吗？结合原文提供的信息说明理由。
（5分）三、（本大题共3小题,每小题3分,共9分>阅读下文,完成第8～10题。
.记丐侠来懋斋先生者，家况奇贫,性慷慨而有过人节。
乡试后，捷举。
意欲赴礼部试，而绌于资斧。
乡人俗习，例凡临时乏资者,得招集亲友七八人各出一分于发起人，由发起人立约签字付资，毕事而次第发还之,谓之会。
既而曰:“孰如成一会而筹集之。
”于是奔走于亲故之学科网门者数日，始获七人之认可。
然皆以情不能却，强应之而心实否之。
届期先生黎明起,扫庭除，具旨酒与佳肴，以恭候之。
讵知日既夕矣，无一亲故之足迹，印于其庭者。
有群丐过其门，见先生家罗杯盘,必有所谓喜事者。
遂麋集于户限外，争欲得杯盘狼藉之馀渖。
斯时也,先生饥火与憤火交绥，于是出谓群丐曰:“予之肆筵以设席也，实以部试期迫，赴都乏资，意欲藉亲故之集会轮资,应眉急耳。
奈亲故负我，今竞食言，以致吾之酒肴为虚设。
虽然，与其鱼馁而肉敗，孰若大家共一饱。
汝曹其就座，吾将为东道主而畅饮焉。
”群学科网丐登堂醊，醲饷既良，已谓先生曰：“吾侪小，蒙先生賜以酒食，固属非分之宠。
今试一问，由此达京师需金几何？”先生曰：“但使途无饥渴，而安抵都下足矣。
”群丐应声起曰：“是区区者，何难之有？”吾侪愿尽力焉，沿途以行乞所得,供先生食。
”往往逆旅主人嘉其义而奇其事，且厚有赠馈。
既抵都，群丐各分道行乞，以所得资为先生应试费。
试后果捷南宫①，得出为某邑宰，循例省亲回籍。
群丐亦促之返焉。
甫抵里闬，亲故之问寒温表庆贺者，肩摩踵接。
先生亦平淡视之。
然越数日将之官，群丐请从之任所。
先生恐有所不歉，又恐背前日谊。
方踌躇间，有黠者学科网似已久窥其意曰：“先生之作官，自作官；某等之行乞，自行乞。
但使有效犬马处，则吾等愿藉之以毕馀生。
若其他世俗之累，决不敢为先生浼②,且自浼也。
请勿作再三之虑，先生以为何如？”抵任所后，各行丐于四方，惟昏暮时潜一入署问安而已。
先生亦随时资给之，然往往不受。
时邑多盗，群丐间作侦探,是以屡屡破获重要案件。
至颁发赏格时，悬牌累月，迄无来领者。
而先生以政声卓著，由上峰保升郡守矣。
先生固儒者，不耐于酬酢之烦，又淡于利禄,遂以亲老乞终养，解组③后，欲为各丐谋治生业，竟皆避之他去。
先生每为人言之，辄唏嘘泣下，引为憾事。
然而丐则侠矣。
(选自《庚初广志》卷八,有删改）[注]①南宮:指“礼部"。
②浼:玷污。
③解组:解下挂印的带子,指辞官。
8.对下列句子中加点词语的解释不正确的一项是A.届期先生黎明起,扫庭除除:台阶B.但使途无饥渴，而安抵都下足矣但:只要C.群丐请从之任所之:前往D.时邑多盗,群丐间作侦探间:间或9.以下各组语句中，分别表现群丐的“侠义”和来懋斋先生“•品性”的一组是A.蒙先生賜以酒食,固属非分之宠先生亦随时资给之B.以所得资为先生应试费试后果捷南宫,得出为某邑宰C.若其他世俗之累,决不敢为先生浼先生恐有所不歉,又恐背前日谊D.悬牌累月，迄无来领者是以屡屡破获重要案件10.下列对原文的理解和分析,不正确的一项是A.来懋斋先生家况奇贫，为人却悚慨大方,有过人的节操。
乡试中举后，打算赴礼部应试，可缺乏资用。
他采用民间打会的方式向亲友筹集资金,但遭到背弃。
B.来懋斋先生把准备招待亲友的美酒伟肴拿给乞丐们享用。
了解到先生的困境,乞丐们用行乞所得资助他,并护送其赴京应试。
他们的义举受到赞扬,并因此常常获得馈赠。
C.来懋斋先生在群丐的帮助下到达京都,如愿考中,得以出任县令。
回乡省亲时,对逢迎讨好的亲友只是以平常态度对待。
D.来懋斋先生任职期间,乞丐们给予他很多帮助,使先生政声卓著,升任郡守,而乞丐们不求任何回报。
先生辞职归乡前,想给他们谋取职业,群丐都躲开了,先生引以为憾。
四、（本大题共3小题,共23分）11. (1)把第三大题文言文阅读材料中划横线的句子翻译成现代汉语。
（共7分）①是区区者,何难之有？吾侪愿尽力焉,沿途以行乞所得,供先生食。
（4分）②甫抵里闬，亲故之问寒温表庆贺者,肩摩踵接。
（3分）(2)用分隔号(/)给下面的文言文断句。
（3分）所憎者有功必赏所爱者有罪必罚存善天下鳏寡孤独振赡祸亡之家其自奉也甚薄其賦役也甚寡故万民富乐而无饥寒之色(选自《六韬•盈虚>)12. 阅读下面这首散曲，然后回答问题^ (7分）商调·黄莺儿赠燕[清]张漸花落意难堪，向泥中，着意衔，携归画栋修花口。
珠帘半城，乌衣半掺，最难消王謝堂前憾。
语呢喃，千般诉说.只有老僧谙。
[注]花口：指初开的花。
因花开时如口张状,故称。
(1)作着描写燕子，运用了哪叫表现手法？（3分）(2)散曲中的燕子为何不衔泥而衔花？作者这样写抒发了怎样的情？（4分）13.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1）蚕丛及鱼凫，_________________！_________________，不与秦塞通人烟。