2017 2018度第二学期高一数学导学案21
2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案20180528_最新修正版
2017—2018学年度第二学期教学质量检查 高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．（本小题满分10分）解:（1） 与2+a b 垂直，得2+0a a b ⋅=（） 即22+=0a a b ……………………2分即10120k -+= ……………………3分解得92k =-． ……………………4分 （2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a b a θ， ……………………6分因为[0,]θπ∈ s i n 10θ∴==……………………7分 sin tan 3cos θθθ∴== ……………………8分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ ……………………10分18．（本小题满分l2分）解: (1)由题意：第2组的人数：7050.07n =⨯⨯，得到：=200n ， 故该组织有200人.……………………3分(2)第3组的人数为0.3200=60⨯， 第4组的人数为0.2200=40⨯，第5组的人数为0.1200=20⨯. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：606=3120⨯；第4组：406=2120⨯；第5组：206=1120⨯. ……………………5分 记第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，第4组的2名志愿者为1B ，2B ， 第5组的1名志愿者为C .则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，,()12B B ，,()1B C ，,()2B C ，， 共有15种.……………………8分其中第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，至少有一名志愿者被抽中的有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ， 共有12种.……………………10分则第3组的为至少有一名志愿者被抽中的概率为541512==P . ……………………12分 [用间接法求解亦可以给满分] 19. （本小题满分l2分） 解：（1）66880838490+++++=q y ，又80y =，75=∴q . ……………………3分（2）4567891362x +++++==， ……………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ……………………7分 4106y x ∧∴=-+ ……………………8分（3）4106y x ∧=-+1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,=868421y x y y ∧∧=-+=--=>，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”;3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. ……………………12分20. （本小题满分l2分）解: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭， ……………………4分∴函数()f x 最小正周期为22T ππ== ……………………5分 (2)ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ……………………7分∴π1sin 2[,1]32x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ∴π2sin 2[1,2]3x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ……………………10分 ∴()[2,3]f x ∈……………………11分 ∴函数()f x 的值域是[2,3]……………………12分21. （本小题满分l2分）（1）解：设点(),Q x y 、()00,P x y .点P 在圆C 上，∴2200(3)(5)4x y -+-=. ① ……………………1分又PA 中点为点Q∴002121x x y y =+⎧⎨=+⎩ ………………… 3分 可得021x x =-，021y y =-代入①得22(2)(3)1x y -+-=∴点Q 的轨迹方程为22(2)(3)1x y -+-= …………………… 4分 （2）假设存在直线l ，使得6=∙OM ，设()11,M x y ，()22,N x y ，由222(2)(3)1y kx x y =+⎧⎨-+-=⎩ 得22(1)(24)40k x k x +-++= …………………… 6分因为直线与Q 的轨迹交于两点所以22=(24)16(1)0k k ∆+-+> 得403k <<② …………………… 7分 且121222244,11k x x x x k k++==++ …………………… 8分又212121212(1)2()4OM ON x x y y k x x k x x +=+∙++=+222424(1)24=1011k k k k k +=+⨯+⨯+++ …………………… 9分∴2410k k +-=解得2k =-± …………………… 10分因为2k =--②， …………………… 11分 所以存在直线l：(22y x =-++，使得=10OM ON ∙ ……………………12分22. （本小题满分l2分）解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t cos sin +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ， 当1=t 时，0)(max =t g ，当2-=t 时，223)(min --=t g ， 所以)(x f 的值域为]0,223[--……………………4分 （2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………… 5分 )(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1){2}内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ……………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；……………………10分②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ， 经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a . ……………………12分。
2017-2018学年度第二学期高一数学导学案7
2017-2018学年度第二学期高一数学导学案7咸阳中学高一年级数学（A）科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§5 用样本估计总体课时：学习目标 1.学会列频率分布表，会画频率分布直方图.2.会用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布，并作出合理解释重点频率直方图的画法，利用频率直方图估计数据的总体分布难点利用样本数据对数据的总体进行估计第 2 页一、第 3 页二、课前预习指导：1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中和的差；(2)决定组距与组数：通常分成组．(3)将数据分组：按将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间．(4)列频率分布表：一般分四列：分组、频数累171163163166166168168160 168165171169167169151168170168 160174165168174159167156157164 169180176157162161158164163163 167161(1)作出频率分布表；第 4 页(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图探究二频率分布直方图的应用为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率约是多少？第 5 页练习：1 如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18)内频数为8.(1)求样本在[15,18)内的频率；(2)求样本容量；(3)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06，求在[18,33)内的频数．2在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a～b是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则|a－b|的值等于()A．h·m B.mh C.hmD．与m，h无关第 6 页。
2017-2018学年度第二学期高一数学导学案6
2017-2018学年度第二学期高一数学导学案6咸阳中学高一年级数学（A）科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§4 数据的数字特征课时：学习目标 1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的计算，体会统计思想．重点数据的数字特征的意义和作用，学会计算数据的标准差难点数据的数字特征的综合应用第 2 页一、第 3 页二、课前预习指导：1．众数、中位数、平均数定义(1)众数：一组数据中重复出现次数的数．(2)中位数：把一组数据按的顺序排列，处在位置(或中间两个数的)的数称为这组数据的中位数．(3)平均数：如果n个数x1，x2，…，x n，那么月的销售量如下：销售量(件)18005125211512人数11353 2求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数．第 4 页探究二方差、标准差的计算与应用甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为：甲：9910098100100103乙：9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．探究三数据的数字特征的综合应用在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数50678910第 5 页人数甲组25113146 乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分．请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由．练习：1.某班有四个学习小组，各小组人数分别为10,10，x,8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．2.若40个数据的平方和是56，平均数是2 2，则第 6 页这组数据的方差是________，标准差是________．第 7 页。
高一数学必修二全册导学案
高一数学必修二全册导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址必修2 第一章§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空．棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。
2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱：.⑵圆锥：.⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.球：.3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个，②若干个，③若干个.（2）表面积及体积公式：4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题．下列命题正确的是（）.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。
3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。
4．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8T1）6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。
人教版高一数学必修二导学案321直线的点斜式方程.doc
3 2 1直线的点斜式方程一、考纲要求1.学习目标知识与技能：（1）理解肓线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系过程与方法:在已知直角处标系内确定一条直线的几何要素一一直线上的一点和直线的倾斜角的革础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离” 的区别。
悄感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
2.学习重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应川。
二、自主学习阅读教材円2耳完成下面问题并填空知识点一：直线的点斜式方程【提出问题】问题1：已知某一直线过一定点那么该直线位置确定吗？问题2：若某条直线过点B（O,b）,斜率为则该直线所在直线上的点戶（兀,刃满足什么条件？问题3：可以写出问题2的总线方程吗？【导入新知】1.直线的点斜式方程⑴定义：直线/过定点P（x0,y0）,斜率为则把方程____________________________ 叫做直线/的点斜式方程，简称点斜式。
⑵说明:过定点P（Xo，）b），倾斜角是90°的直线没有点斜式，其方程为兀-兀o=O,或兀二％2.直线的斜截式方程⑴定义：直线/的斜率为4且与y轴的交点为（0"）,则方程___________________________ 叫做直线/的斜截式方程，简称斜截式。
⑵说明:-•条直线与y轴的交点（0"）的纵坐标b叫做直线在y轴上的_____________ o倾斜角是__________ 的直线没有斜截式方程。
三、考点突破例1⑴经过点（-5,2）且平行于y轴的直线方程为_______________________ o⑵直线y = x + l绕其上一点P（3,4）逆吋针旋转90°后得到直线/,则直线I的点斜式方程为_________________ .⑶求过点P(l,2)且与直线y = 2x+1平行的直线方程为_______________________________变式训练1.写出下列总线的点斜式方程⑴经过点A⑵5),斜率是4；⑵经过点3(2,3),倾斜角是45°；⑶经过点C(—1,一1),与x轴平行。
2017-2018学年高一数学选修1-1全册同步导学案含答案【人教B版】
提示：常见的全称量词除“所有”外，还有“一切”“每一个”“任一个”等．
特别提醒全称命题实际上是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题．有时省去全称量词，但仍为全称命题．如“正方形都是平行四边形”，省去了全称量词“所有”．
3．存在量词与存在性命题
思考3如何判断一个命题是全称命题还是存在性命题？
3.3.2利用导数研究函数的极值
3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用
1.1命题与量词
预习导航
课程目标
学习脉络
1.了解命题的定义．
2．理解全称量词与存在量词的意义．
3．会判断全称命题与存在性命题的真假.
1．命题
思考1数学中的定义、公理、定理与命题的关系是怎样的？
提示：数学中的定义、公理、定理都是命题，但命题与定理是有区别的：
(1)命题有真假之分，而定理都是真的；
(2)命题一定有逆命题，而定理不一定有逆定理．
名师点拨(1)并不是任何语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题．一般地，祈使句、感叹句、疑问句都不是命题．
(2)有些语句尽管现在不能确定其真假，但随着时间的推移，总能判断其真假，这样的语句也是命题．
2．全称量词与全称命题
判断下列命题的真假：
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形
(2)0是最小的自然数
(3)0既不是奇数，也不是偶数
(4)空集是任何非空集合的真子集
答案：(1)假(2)真(3)假(4)真
类题演练3
(2)疑问句，没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题.
(3)是假命题，数0既不是正数也不是负数.
(4)是假命题，没有考虑到“在两个三角形中，其他两边对应相等”的情况.
【教育资料】2017-2018学年度第二学期高一数学导学案6学习精品
梦想的力量教学反思标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．
杨浦区高三英语一模答案2018假设样本数据是x1，x2，…，xn， 表示这组数据的平均数．xi到 的距离是|xi－ |(i＝1,2，…，n)，则用如下公式来计算标准差：
昙花教学实录2．方差
标准差的平方s2叫作方差．s2＝其中，xi(i＝1,2，…，n)是，n是， 是．
咸阳中学高一年级数学（A）科导学案
编写人：方贝
审核人：李艳
讲授人：
使用日期：
课题
§4数据的数字特征
课时：
学习目标
1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.
2.要重视数据的计算，体会统计思想．
新军事变革全面发展始于。重点
数据的数字特征的意义和作用，学会计算数据的标准差
概率教学方法的研究难点
智慧树材料与社会答案数据的数字特征的综合应用
1、课前预习指导：
1．众数、中位数、平均数定义
(1)众数：一组数据中重复出现次数的数．
(2)中位数：把一组数据按的顺序排列，处在位置(或中间两个数的)的数称为这组数据的中位数．
(3)平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么称为这n个数的平均数．
2．标准差
2.若40个数据的平方和是56，平均数是 ，则这组数据的方差是________，标准差是________．
在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
人教版高一数学必修2全册导学案及答案
七、小结与反思：
【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。
高一数学必修2导学案 主备人: 备课时间: 备课组长:
1.2.2空间几何体的直观图
一、学习目标：
知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
12、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
13、高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．
14如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
B
A例2：已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是.
六、达标测试
A1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）
A B C D
A2、下列说法正确的是 （ ）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径 B．圆柱的母线与轴垂直
C．圆台的母线与轴平行 D．球的直径必过球心
A3、下列说法正确的个数为 （ ）
A问题2:什么是中心投影、平行投影？
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
A问题3.
(1).光线 叫做几何体的正视图.
(2).光线 叫做几何体侧视图.
(3).光线 叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
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六、合作探究分层抽样的概念探究一
教32人，后勤人员人．160人，其中行政人员16人，教师112某学校有在编人员的样本．试确定用育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20 何种方法抽取，并写出抽样过程．
人”，其他人员数不变，32人”改为“后勤人员35变式：若本例中“后勤人员即在编人员163人，如何进行抽样？分层抽样的应用探究二3，从∶2∶355一个地区共有个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同300万人中抽取一个的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：高考湖北卷练习：1.(2019·)254粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得)
28粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为( 169石．B134A．石石1 365D 338C．石．页 6 第
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、茎叶图2生长出来的数，中间的数字表示十的一列数，叶就是从茎的定义：茎是指
位数，旁边的数字表示个位数．十、合作探究条形统计图与扇形统计图探究一月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”4年据2019只写一(写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？是根据这组数据”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图项)1 绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
该校对多少名学生进行了抽样调查？(1) (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比2200(3)若该校
九年级共有名学生，图页 10 第
茎叶图探究二如下：名学生的英语口语测试成绩(单位：分)甲、乙两个小组各1083 8285 81878684甲组：76908674 798091897982乙组：848589
________．做出茎叶图并说明成绩更整齐的是
科导学案）年级高一数学（A 咸阳中学
讲授人：使用日期：编写人：方贝审核人：李艳数据的数字特征§4 课题课时：
.
掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点1.学习目标要重视数据的计算，体会统计思想．2.数据的数字特征的计算重点数据的数字特征的综合应用难点页 11 第
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是其中一组，抽查出的个b练习：在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a～)
的值等于(b，该组直方图的高为h，则|a－|体数在该组内的频率为mhm h无关D．与m， B.
C. ·A．hm mh科导学案）年级高一数学（A 咸阳中学使用日期：审核人：李艳编写人：方贝讲授人：统计活动：结婚年龄的变化§6 课题课时：
. 掌握收集数据的方式1.学习目标.
体会收集数据的过程2.点重体验统计活动的全过程点难会对收集的数据进行合理的分析页 15 第
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科导学案年级数学（A）高一咸阳中学
使用日期：讲授人：审核人：李艳编写人：方贝
最小二乘估计8 课时：课题§
1.了解最小二乘法的思想学习目标
2.能建立线性回归方程点重利用最小二乘法求线性回归方程点难线性回归方程的推导页 19 第
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