最新高考回归复习—力学选择之爆炸与反冲问题
高考物理动量冲量精讲精练爆炸及反冲问题
爆炸及反冲问题1．爆炸现象的三条规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．2．反冲的两条规律(1)总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加．(2)平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1x1＝m2x2.该式的适用条件是：①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动．③x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．例题1．我国发现的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接．假设“神舟十一号”到达对接点附近时对地的速度为v，此时的质量为m；欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为Δm的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2.这个过程中，下列各表达式正确的是( ) A．mv＝mv1－Δmv2B．mv＝mv1＋Δmv2C．mv＝(m－Δm)v1－Δmv2D．mv＝(m－Δm)v1＋Δmv2解析：选 C.飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv＝(m－Δm)v1－Δmv2，选项C正确．例题2．在静水中一条长l的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )A.mMl B．mM＋mlC.MM＋ml D.mM－ml解析：选B.船和人组成的系统水平方向动量守恒，人在船上行进，船将后退，即mv 人＝Mv 船，人从船头走到船尾，设船后退的距离为x ，则人相对地面行进的距离为l －x ，有m l －xt＝M x t ，则m (l －x )＝Mx ，得x ＝mlM ＋m，故选项B 正确． 例题3．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：选B.弹丸爆炸过程遵守动量守恒，若爆炸后甲、乙同向飞出，则有 2m ＝34mv 甲＋14mv 乙①若爆炸后甲、乙反向飞出，则有 2m ＝34mv 甲－14mv 乙②或2m ＝－34mv 甲＋14mv 乙③爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动，由选项A 中图可知，爆炸后甲、乙向相反方向飞出，下落时间t ＝2hg＝2×510 s ＝1 s ，速度分别为v 甲＝x 甲t ＝2.51m/s ＝2.5 m/s ，v 乙＝x 乙t ＝0.51m/s ＝0.5 m/s ，代入②式不成立，A 项错误；同理，可求出选项B 、C 、D 中甲、乙的速度，分别代入①式、②式、③式可知，只有B 项正确．例题4．以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能．解析：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v 1＝v 0cos 60°＝12v 0.设v 1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：3mv 1＝2mv 1′＋mv 2其中爆炸后大块弹片速度v 1′＝2v 0，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔE k ＝12×2mv 1′2＋12mv 22－12(3m )v 21＝274mv 20.答案：(1)2.5v 0 方向与爆炸前速度的方向相反 (2)274mv 20。
爆炸与反冲现象问题
爆炸与反冲现象问题1．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．2．反冲现象(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理．(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．(3)反冲运动中平均动量守恒．若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1s1＝m2s2，该式的适用条件是：①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动．③s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．３.人船模型知识(1)人船模型的适用条件：物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0.(2)人船模型的特点：两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，方向相反，两物体同时运动，同时停止．(3)人船模型的动量与能量规律：遵从动量守恒定律，系统或每个物体动能均发生变化．力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化．例题精选1. 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端。
小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？解：人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。
从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。
设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴应该注意到：1、人走船走，人停船停；人加速船加速，人减速船减速；人前进船后退。
高中物理专题复习---反冲与爆炸模型问题
微专题39 反冲与爆炸模型问题【核心考点提示】1.反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理.(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.2.火箭(1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力.(2)设火箭在Δt 时间内喷射燃气的质量是Δm ，喷出燃气的速度是u ，喷出燃气后火箭的质量是m .火箭获得的速度v ＝Δmu m. 【微专题训练】【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） ( )A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅ 【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ⋅，所以A 正确，BCD 错误。
如图所示，光滑的水平面AB 与半径为R ＝0.32 m 的光滑竖直半圆轨道BCD 在B 点相切，D 为轨道最高点.用轻质细线连接甲、乙两小球(图中细线未画出)，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接.甲球的质量为m 1＝0.1 kg ，乙球的质量为m 2＝0.3 kg ，甲、乙两球静止在光滑的水平面上.现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D 点.重力加速度g 取10 m/s 2，甲、乙两球可看做质点.(1)求细线烧断前弹簧的弹性势能；(2)若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；(3)若给甲、乙两球一向右的初速度v 0的同时烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D 点，求v 0的大小.【解析】(1)设乙球恰好能通过D 点的速度为v D ，m 2g ＝m 2v 2D R，v D ＝gR 设弹簧的弹性势能为E p ，水平面为零势能面.由机械能守恒得E p ＝m 2g ×2R ＋12m 2v 2D 解得E p ＝2.4 J.(2)甲、乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，以乙球运动的方向为正方向 m 2v 2－m 1v 1＝0E p ＝12m 1v 21＋12m 2v 22 由机械能守恒得m 2gh ＝12m 2v 22 解得h ＝0.2 mh <R ，乙球不会脱离半圆轨道，乙球能达到的最大高度h ＝0.2 m(3)甲、乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1′＋m 2v 2′12(m 1＋m 2)v 20＋E p ＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 12m 2v 2′2＝12m 2v 2D ＋2m 2gR 解得v 2′＝4 m/s ，v 1′＝－2v 0(v 1′＝2v 0舍去)，v 0＝2 m/s【答案】(1)2.4 J (2)0.2 m (3)2 m/s如图所示，光滑水平台面MN 上放两个相同小物块A 、B ，右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L ＝8 m ，沿逆时针方向以恒定速度v 0＝2 m/s 匀速转动.物块A 、B (大小不计，视作质点)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块A 、B 质量均为m ＝1 kg.开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质短弹簧.现解除锁定，弹簧弹开A 、B ，弹开后B 滑上传送带，A 掉落到地面上的Q 点，已知水平台面高h ＝0.8 m ，Q 点与水平台面右端间的距离x ＝1.6 m ，g 取10 m/s 2.(1)求物块A 脱离弹簧时速度的大小；(2)求弹簧储存的弹性势能；(3)求物块B 在水平传送带上运动的时间.【解析】(1)A 做平抛运动，竖直方向：h ＝12gt 2水平方向：x ＝v A t解得：v A ＝4 m/s(2)解锁过程系统动量守恒：mv A ＝mv B由能量守恒定律：E p ＝12mv 2A ＋12mv 2B 解得：E p ＝16 J(3)B 做匀变速运动，由牛顿第二定律，μmg ＝ma解得：a ＝2 m/s 2B 向右匀减速至速度为零，由v 2B ＝2ax B ，解得x B ＝4 m ＜L ＝8 m ，所以B 最终回到水平台面. 设B 向右匀减速的时间为t 1：v B ＝at 1设B 向左加速至与传送带共速的时间为t 2：v 0＝at 2有v 20＝2ax 2速度相同后做匀速运动的时间为t 3：x B －x 2＝v 0t 3总时间：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝4.5 s【答案】(1)4 m/s (2)16 J (3)4.5 s【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
物理期末复习第3节爆炸与反冲
第十六章动量守恒定律第3节爆炸与反冲一、爆炸1．爆炸现象：爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。
2．爆炸现象的三个规律：（1）动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
（2）动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。
（3）位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
【例题1】如图，A、B质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，置于小车C上，小车的质量为m3＝1 kg，A、B 与小车的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。
某时刻炸药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。
A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：(1)炸开后A、B获得的速度各是多少？(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少？【练习题组1】1．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动2．向空中发射一物体，不计空气阻力。
当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反B ．从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大C ．a 、b 一定同时到达水平地面D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力大小一定相等3．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。
高三物理碰撞爆炸与反冲
碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ）=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s=2 kg ·m/s 、p b =0答案 C#要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向}相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）um m 102v（2）Δt=u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k<um m 102v）题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正~碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）12+k v n（2）2-1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:《（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）3215mv 02（2）361mv 02 （3）30)4(1220v m mg L H +-1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是（）、B物体最终以不为零的速度共同运动~物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案C2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是（）A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动—C.由动量守恒可以算出m2= kgD.碰撞过程中系统损失了J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:（1）子弹穿透A时的速度多大（2）最终A、B的速度各多大答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.$当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s（2）31m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）!A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则（ ）>A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度nM M +0v D.整个过程最多能产生热量)(2m M Mm+v 02答案 CD3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示. 下列说法正确的是（ ）A.半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点C.半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒【答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较（ ）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ）、开始运动时的速度等于v 时 的速度等于零时和B 的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是（ ） A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都为m,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于（ ） A.mE p B.mE p 2mE pmE p 2答案 C。
2024版新教材高考物理复习特训卷考点40反冲运动爆炸问题人船模型
考点40 反冲运动(爆炸问题、人船模型)——练基础1．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”这就是著名的曹冲称象的故事．某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量．该同学利用卷尺测出船长为L ，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d 与自身的质量m ，若忽略一切阻力，则船的质量为( )A ．L d mB ．L －dLm C ．L ＋d L m D ．L －ddm 2.[2023·江苏泰州高三联考]如图所示，有一质量M ＝6 kg 、边长为0.2 m 的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为m ＝2 kg 的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为( )A ．0.05 mB ．0.10 mC ．0.15 mD ．0.5 m 3.如图所示，在光滑水平面上有一装有炮弹的火炮，其总质量为m 1，炮弹的质量为m 2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为( )A ．m 2v 0cos θm 1－m 2 B ．m 2v 0m 1－m 2C ．m 2m 1v 0D ．m 2v 0cos θm 14.[2023·上海金山区模拟]“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户．他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆．假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M ，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m 的炽热燃气相对地面以v 0的速度竖直向下喷出．忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为mv0M－mC．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为m2v2g（M－m）2D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒5.[2023·福建龙岩模拟]如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝7 m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看作质点)( )A．0 B．2 mC．5 mD．7 m6.如图所示，某学校在航天科普节活动中，航天爱好者将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度与竖直方向成θ角斜向下喷出．已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是( ) A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒C．火箭的水平射程为m2v2（M－m）2gsin2θD．火箭上升的最大高度为m2v22g（M－m）27.[2023·天津红桥区一模]如图所示，A、B两个物体粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v A＝2 m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m A＝m B ＝1 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离x OC＝0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10 m/s2，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R.8．[2023·浙江高三模拟]北京冬奥会开幕式的浪漫烟花(如图甲)，让人惊叹不已．假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开(如图乙).礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线．当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开．已知礼花弹质量m＝0.1 kg，从炮筒射出的速度为v0＝35 m/s，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为v＝2 cm/s，忽略炮筒的高度，重力加速度取g＝10 m/s2.(1)求礼花弹射出后，上升的最大高度h；(2)要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；(3)设礼花弹与炮筒相互作用的时间Δt＝0.01 s，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小．考点40 反冲运动(爆炸问题、人船模型)——练基础1．答案：D解析：画出如图所示的草图设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，船的质量为M ，人从船尾走到船头所用时间为t .则v ＝d t ，v ′＝L －dt人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得Mv －mv ′＝0，解得船的质量M ＝m （L －d ）d，故选D. 2．答案：A 解析：小球由静止开始从如图所示轨道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的系统，水平方向平均动量守恒，则有mv 1·t ＝Mv 2·t ，即mx 1＝Mx 2，根据题意，有x 1＋x 2＝a ，解得x 2＝0.05 m ，A 正确．3．答案：A解析：由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ＝0，解得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．答案：B解析： 火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，A 错误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v ，规定火箭运动方向为正方向，则有(M －m )v －mv 0＝0，解得火箭的速度大小为v ＝mv 0M －m，B 正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为h ＝v 22g ＝m 2v 20 2（M －m ）2g，C 错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，D 错误．5．答案：C解析：设人的速度v 1，气球的速度v 2，根据人和气球动量守恒得m 1v 1＝m 2v 2，则有m 1x 1＝m 2x 2，所以x 1＝25x 2，气球和人运动的路程之和为7 m ，则人下滑的距离为x 1＝27h ＝2 m ，气球上升的距离为x 2＝57h ＝5 m ，C 正确．6．答案：C解析：火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，A 错误；水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，B 错误；在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有(M －m )v －mv 0＝0，解得v ＝mv 0M －m， 火箭上升的时间为t ＝v cos θg ＝mv 0cos θ（M －m ）g， 火箭的水平射程为x ＝v sin θ·2t ＝mv 0sin θM －m ·2mv 0cos θ（M －m ）g ＝m 2v 20 （M －m ）2gsin 2θ，C正确；水喷出后，火箭做斜向上抛运动，有()v cos θ2＝2gh 解得h ＝m 2v 20 2g （M －m ）2cos 2θ，D 错误．7．答案：(1)1 J (2)0.3 m解析：(1)A 、B 在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得2mv 0＝mv A ＋mv B ，根据能量守恒定律可得12·2mv 20 ＋E ＝12mv 2A ＋12mv 2B ，两式联立并代入数据解得E ＝1 J.(2)由于B 物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有mg ＝m v 2DR，在B 物体由O 运动到D 的过程中，由动能定理可得－μmgx OC －mg ·2R ＝12mv 2D －12mv 2B ，联立可解得R ＝0.3 m ．8．答案：(1)49 m (2)4.48 cm (3)351.25 N 解析：(1)根据牛顿第二定律得a ＝mg ＋0.25mg m＝12.5 m/s 2根据运动学公式v 20 ＝2ah 解得h ＝49 m.(2)根据v 20 ＝2ah ，v 20 －v 21 ＝2ah ×0.96 联立得v 1＝7 m/s 则t 1＝v 0－v 1a＝2.24 s ，L ＝vt 1＝4.48 cm. (3)由动量定理(F －mg －0.25mg )Δt ＝mv 0 解得F ＝351.25 N ．。
高二物理 爆炸、碰撞和反冲专题
爆炸、碰撞和反冲专题●1．碰撞过程是指：作用时间很短，作用力大．碰撞过程两物体产生的位移可忽略．●2．爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒． ●3．三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失．所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v (2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇2222211212211112222''+=+m v m v m v m v ＋ΔE K 减 (3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v222112212111()222+=m v m v m +m v ＋ΔE k max ●4．“一动一静”弹性正碰的基本规律如图5—32所示，一个动量为m 1v 1的小球，与一个静止的质量为m 2的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据①②式，碰撞结束时，主动球(m 1)与被动球(m 2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当m 1＞m 2时；v ′1＞0，v ′2＞0——两球均沿初速v 1方向运动．当m 1＝m 2时；v ′1＝0，v ′2＝v 1——两球交换速度，主动球停下，被动球以v 1开始运动．当m 1＜m 2时；v ′1＜0，v ′2＞0——主动球反弹，被动球沿v 1方向运动． ●5．“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系如图5—33所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M 的木块，一颗初动量为mv 0的子弹，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程中阻力f 恒定．(1)碰撞后共同速度(v )根据动量守恒，共同速度为v ＝mv m+M……① (2)木块的冲击位移(s)设平均阻力为f ，分别以子弹，木块为研究对象，根据动能定理，有 fs ＝12Mv 2………②f (s ＋d )＝12m 20v -12mv 2……③ 由①、②和③式可得 s ＝+mm Md ＜d 在物体可视为质点时：d ＝0，s ＝0——这就是两质点碰撞瞬时，它们的位置变化不计的原因 (3)冲击时间(t )以子弹为研究对象，根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动，相对位移d ＝12v 0t ，所以冲击时间为 t ＝02d v (4)产生的热能Q在认为损失的动能全部转化为热能的条件下 Q ＝ΔE K ＝f ·s 相＝fd ＝12m 20v ()+MM m【例题1】质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是： A ．p A ＝6kg ·m/s ，p B ＝6kg ·m/s ； B ．p A ＝3kg ·m/s ，p B ＝9kg ·m/s ； C ．p A ＝-2kg ·m/s ，p B ＝14kg ·m/s ； D ．p A ＝-4kg ·m/s ，p B ＝17kg ·m/s ．【例题2】锤的质量是m 1，桩的质量为m 2，锤打桩的速率为一定值．为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求m 1m 2．假设锤打到桩上后，锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m 1m 2．训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m 甲和m 乙．甲球以一定的初动能E k 0向右运动，乙球原来静止．某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：A．m甲与m乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；B．m甲与m乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；C．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；D．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大．(2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C．两球的速度均不为零；D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能不变．(3)如图5—38所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？。
爆炸、反冲及人船模型(解析版)
爆炸、反冲及人船模型学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.爆炸1)爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.3)由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.2.反冲现象：1)反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.2)在反冲现象里，系统不受外力或内力远大于外力，系统的动量是守恒的.3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加3.人船模型1)模型图示2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0②两物体的位移大小满足：m人x人t-m船x船t=0，又x人+x船=L得x人=m船m船+m人L，x船=m人m船+m人L③运动特点Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x人x船=v人v船=m船m人.典题攻破1.爆炸1.(2024·青海海南·二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m 的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。
已知炮弹爆炸时距地面的高度为H ，炮弹爆炸前的动能为E ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为()A.2EHmgB.22EH mgC.23EH mgD.42EH mg【答案】D【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v ，则E =122mv 2得v =Em设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v 1，有2mv =-mv +mv 1解得v 1=3Em根据平抛运动规律有H =12gt 2得t =2H g两块碎片落地点之间的距离x =(v +v 1)t =42EH mg故D 。
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高考回归复习—力学选择之爆炸与反冲问题1．如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a 、b 两块，又过了一段时间，a 、b 两块同时落到水平地面上，其中a 飞行的水平距离OA 是b 飞行的水平距离OB 的2倍，忽略空气阻力，则a 、b 两块在爆炸前后（ ）A ．动量增加量之比是1:2B ．动量增加量之比是2:1C ．动能增加量之比是1:2D ．动能增加量之比是2:12．一质量为m 的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a 、b 两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v ，方向水平向右，爆炸后a 的速度为2v ，方向水平向左．爆炸过程中转化为动能的化学能是（）A ．212mv B ．2mv C ．292mv D ．25mv3．如图所示，半径为R 、质量为M 的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m 的小木从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（）AB C D4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）A．B．C．D．5．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为1ml=，Al=．实验结果表明下列说法正确的是（）2mBA．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比:1:4v v=A BB．木块A、B的质量之比:1:2m m=A BC．弹簧对木块A、B做功之比:1:1W W=A BD．木块A、B离开弹簧时的动能之比:1:2E E=A B6．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则有（）A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同7．如图所示，光滑水平面上A、B、C三个质量均为1 kg的物体紧贴着放在一起，A、B之间有微量炸药。
炸药爆炸过程中B对C做的功为4 J，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为（）A．8 JB．16 JC．24 JD．32 J8．在水平地而的某点斜向上成60°抛出一物体，在物体速度方向刚变为水平方向时，在极短时间内炸裂成a、b两块．已知物体离开地而的速率为20v，a块的速度方向与刚炸裂时物块的方向相同．在不计空气阻力的情况下，则（）A．b的速度方向一定与炸裂时物块的方向相反B ．a 、b 均做平抛运动，且一定同时到达地面C ．a 的平抛初速一定大于ν0，b 的平抛初速一定小于ν0D ．炸裂过程中，a 、b 中受到的爆炸力的冲量一定相同9．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M （含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m 的水以相对地面为0v 的速度竖直向下喷出。
已知重力加速度为g ，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）A ．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B ．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒C ．火箭获得的最大速度为0Mv M m- D ．火箭上升的最大高度为22022()m v g M m - 10．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的氡核22286R ，该原子核发生α衰变，放出一个速度为0v 、质量为m 的α粒子和一个质量为M 的反冲核钋（Po ），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计），以下说法正确的是（）A ．衰变后α粒子和反冲核钋（Po ）在匀强磁场中的运动轨迹如图甲所示，小圆表示α粒子的运动轨迹B ．衰变后α粒子和反冲核钋（Po ）在匀强磁场中的运动轨迹如图乙所示，大圆表示α粒子的运动轨迹C ．衰变过程α粒子和反冲核钋（Po ）组成的系统能量守恒，动量不守恒D ．衰变过程中，质量亏损为202()2M m Mv m mc +∆= 11．如图所示，质量M=2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg 的小球通过L=0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s ，g 取10m/s2。
则（ ）A ．若锁定滑块，小球通过最高点P 时对轻杆的作用力为12NB ．若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒C ．若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/sD ．若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为23m 12．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A ，斜面质量为M ，底边长为L ，如图所示。
将一质量为m 的可视为质点的滑块B 从斜面的顶端由静止释放，滑块B 经过时间t 刚好滑到斜面底端。
此过程中斜面对滑块的支持力大小为N F ，则下列说法中正确的是（ ）A ．cos αN F mg =B ．滑块下滑过程中支持力对B 的冲量大小为cos αN F tC ．滑块到达斜面底端时的动能为tan αmgLD ．此过程中斜面向左滑动的距离为m L M m+ 13．如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（）A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m:MC．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动D．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动14．如图所示，可视为质点且质量均为1kg的甲、乙两物体紧靠着放在水平地面，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为0.3，物体乙右侧地面光滑。
两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为3m/s，重力加速度g取10m/s2。
则（）A．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为3m/sB．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为18JC．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为4sD．甲、乙两物体分离2s时，两物体之间的距离为7.5m15．如图所示，锁定的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m．过程一：只解除B球锁定，B球被弹出落于距桌边水平距离为s的水平地面上；过程二：同时解除A、B两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（）A．两种情况下B小球机械能增量均相同B．两过程中，在B球落地前A、B两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒C．过程二中，BD．过程一和过程二中，弹簧对B球做功之比为3:216．如图所示，质量为2m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最h处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（）大高度为034A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做斜上抛运动RC．小车向左运动的最大距离为23hD．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度大于0217．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，则（）RA．B向右运动的最大位移大小为23B．A不能到达B圆槽的左侧最高点C．A运动到圆槽的最低点时AD．A运动到圆槽的最低点时B18．如图所示，小车的立柱上O点固定有长L的不可伸长的轻绳，绳的末端拴有小球A(可视为质点)．小车静止在光滑的水平面上且OA水平，此时将小球由静止释放．小车的质量是小球的5倍．小球在摆动时不计空气和摩擦阻力．下面说法中正确的是（）A．小球和小车组成的系统总动量守恒B．摆动过程中小球和小车组成系统的机械能守恒LC．小球向右最大位移为53D．当小球摆至最低点时，小球与小车的动量大小相等，方向相反，此时小车的19．电推进系统（俗称“电火箭”）是利用电能加热、电离和加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流从而对飞行器产生反冲力。
某飞行器的质量为M，“燃料”电离后产生2价氧离子，经电压为U的电场加速后发射出去，发射功率为P。
已知每个氧离子的质量为m，元电荷为e，假设飞行器原来静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，下面说法中正确的是（）AB．电推进系统每秒钟射出的氧离子数为2PNeUCD．在推进器工作过程中，氧离子和飞行器组成的系统动量守恒20．如图所示，在光滑的水平面上静止放置A、B、C三个物体，A、B、C的质量分别为mA=1kg，mB=3kg，mC=2kg。
物体C为一光滑的圆弧轨道，弧面足够长，物体A、B之间有一根轻质弹簧（弹簧和物体A、B均未栓接），现用力把弹簧压缩后再用绳子把物体A、B固定，使A、B处于静止。
现剪断绳子，之后弹簧把A向左弹出，已知A离开弹簧后的速度大小为3m/s，A、B分开后把弹簧撤去（重力加速度g=10m/s2）。
下说法正确的是（）A．弹簧把A、B弹开的过程中释放出的弹性势能为4.5JB．A滑上C上表面的最大离地高度为0.3mC．A从C上离开后不能追上BD．A从C上离开后能追上B参考答案。