2017-2018学年武汉市武汉外校七年级上数数学期中考试试卷(无答案)
武汉外校2017-2018七年级期中考试数学试题
考试时间∶120分钟 试卷总分∶120分
姓名 分数
一、选择题（30分）
1、以下四个数中，最小的一个是（ ） A 、23-
B 、0
C 、32
D 、32
- 2、某检验部门对一家汽车零件加工厂加工的一批零件进行检测，合格的尺寸为
200mm ±15mm,下列待检验的各个零件当中不合格的一个是（ ） A 、198mm B 、208mm C 、218mm D 、188mm 3、-2007的相反数是（ ） A 、2007 B 、12007-
C 、-2007
D 、1
2007
4、下列多项式是二次三项式的是（ ）
A 、3a b +
B 、2
345a ab b ++ C 、2
21a a ++ D 、3
3
a b +
5、化简：-a +b +(a -b)的结果是 （ ）
A 、22a b +
B 、2b
C 、2a
D 、0 6、下列两个方程的解相同的是（ ）
A 、方程536x +=与方程24x =
B 、方程31x x =+与方程241x x =-
C 、方程102x +
=与方程102
x += D 、方程()63525x x --=与方程6153x x -= 7、下列结论：○10.7是分数；○2负数不一定是有理数；○3互为相反数的两个数的商为-1； ○
4若0ab >，且a b >，则11
a b
<，其中正确的是（ ） A 、○1○2○3 B 、○1○2○4 C 、○2○3○4 D 、○1○3○4
8、某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的七折出售，现在每件商品的利润为（ ）
A 、0.5a 元
B 、0.05a 元
C 、1.5a 元
D 、1.05a 元 9、下列计算各式中错误的是（ ）
A 、()a a --+=⎡⎤⎣⎦
B 、(0)a a a --=<
C 、22
a a --=- D 、33a a -=
10、下列关于x 的方程的结论：
○
1若1
2
a b =，则关于x 的方程ax b =的解2x =○2若0a b c ++=，且0abc ≠，则方程0a bx c ++=的解为1x = ○
3若()()11a x b x -=-有唯一解，则a b ≠○4若1a b c ++=，且0a ≠，则1x =一定是方程1ax b c ++=的解； 其中结论正确的个数有 （ ）
11、
23
32
-= 12、今年国庆期间随着武汉举办园博园展览，吸引了全国各地大批游客的到来，据武汉市旅游局7日通报，全市共接待游客1357.78万人次，将1357.78万用科学计数法表示为 （精确到百万位）
13、已知关于x 的方程()120a
a x -+=是一个一元一次方程，则a=
14、x= -1时，整式的2
238ax bx -+值为18，则整式的962a b ++值为
15、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10……，这样的数称为“三角形数”，而把1, 4, 9，16……这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”的和，按下列图示中的规律，请写出第10个等式
16、现在让我们轻松一下，做个卡牌游戏：现有四张卡牌，每张卡牌上依次标记有-4，-1,1,2四个数，现在进行如下操作：将这四张卡牌平均分成两堆，第一堆中的两张卡牌随机记为12,x x ，第二堆中的两张卡牌随机记为12,y y ，最后计算1212A x x y y =-+-的值，完成之后重新均分四张卡牌，重复以上操作……
按照上述操作之后，统计所有不同的分牌方式所对应的A 的和，结果为 三、解答题（共72分） 17、（本题4分）在地形图上表示某地的高度时，我们通常以海平面为基准（）记为0m,高于海平面记为正，低于海平面记为负，单位：m,按此回答问题：
（1）-155m 和+8844.43分别表示什么意思？
（2）高于海平面4327m 和低于海平面57m 各该怎样表示？
18、计算题（每题4分，共16分） （1）1112
322233⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2） ()12454239⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝⎭
（3）()3
3112222⎛⎫⎛⎫-⨯-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()220142
214113⎡⎤⎛⎫---÷-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
9=3+6
4=1+3
16=6+10
19、（每小题5分，共10分）先化简，再求值 （1）()22b ab b ab ---，其中12007,2007
a b ==
（2）(
){
}
22222
52342ab a b ab ab a b ⎡⎤----⎣
⎦，其中11,2
a b =-=
20、解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）47255x x +=- （2）()()15285743x x x --=+- （3） 1.510.50.63x x --= (4)2125671236
x x x -+--=-
21、（本题6分）某校初一年级（6）班学生的平均身高为160cm ，下表给出了对该班6名同学的身高统计（单位：cm ）
（1（2）上面的6名同学中最高与最矮的两位同学身高同学相差多少？ （3）这6名同学平均身高是多少
22、（本题6分）已知关于x, y 的单项式2
13
m n x y -与单项式mn xy -是同类项， 试求整式 ()135223322m mn n m mn n ⎛⎫--+---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭
的值
23、（本题6分）已知非零有理数a ,b ,c 满足b a c >>，且
1b a c
a b c
++=-，完成下面的问题： （1）填空：a 0, b 0, c 0 (填写 “< “ 或 “ >”) (2)化简：22a b a c a b --+++。
24、（本题8分）已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a ,b ，其中a ,b 满足：
()2
112602
a b -++= （1）求a ,b 的值
（2）如图所示，在点A 、点B 之间存在一点C （点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过三秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数。
O
C
A
B
（3）在（2）的条件下，现在我们在C 、A 两个位置各放一块挡板，有两个小球P 和Q 分别从点C 出发，P 以2个单位长度每秒的速度向右运动，Q 以4个单位长度每秒的速度向左运动，其中，小球P 在运动的过程中会碰到挡板，每次碰到挡板后按照原速度反弹（不考虑碰撞中能量的损失），按照此规律运动下去，试问：是否存在一个时间t ，使得PB=2QB ？若存在，求出所有满足条件的时间t;若不存在，请说明理由。
【真卷】2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)数学期中试题与解析
2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣43．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=06．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．728．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，39．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．711．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；直接写出第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是；（3）根据以上探究，计算．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣3|，∴﹣4＜﹣3．由题意，得﹣4＜﹣3＜0＜2，故选：D．3．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式【解答】解：A、单项式x的次数是1，故本选项错误；B、单项式x的系数是1，故本选项错误；C、单项式π的次数为0，故本选项错误；D、0是常数，故是单项式，故本选项正确．故选：D．4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2；﹣（﹣1.2）=1.2；﹣32=﹣9；故选：C．5．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=0【解答】解：A、2x2+3x2=5x2，故此选项错误；B、3x+2x，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2=3x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2=0，正确．故选：D．6．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a【解答】解：a的相反数为﹣a，|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a，故选：C．7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．8．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选：A．9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7【解答】解：把x=﹣3，y=7代入y=ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5=7，即﹣（35a+33b+3c）=12把x=3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5=﹣12﹣5=﹣17．故选C．11．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|∴①ab+ac＞0；正确；②﹣a﹣b+c＞0；正确；③++=1；正确；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=a﹣b﹣c﹣b﹣a+c=﹣2b；正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为 1.03×107．【解答】解：10300000=1.03×107，故答案为：1.03×107．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或0．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3﹣3=﹣6；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3+3=0．故答案为：﹣6或0．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【解答】解：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为9999．【解答】解：∵3=2×1+1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m，且n=m+1，当m=99时，M=99×100+99=9999，故答案为：9999．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2=104﹣6y﹣2x=104﹣2（3y+x）=104﹣40=64（cm），故答案为：64cm．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣1=﹣7；（2）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（3）原式=﹣8﹣3×63=﹣8﹣189=﹣197；（4）原式=﹣3.14×（35+46.6+18.4）=﹣3.14×100=﹣314．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．【解答】解：（1）原式=2x﹣4y+6x﹣3y=8x﹣7y，当x=2，y=1时，原式=8×2﹣7×1=9（2）原式=3a2﹣3ab+2b2﹣2a2+2ab﹣4b2=a2﹣ab﹣2b2，当a2+ab=3，b2+ab=2时，原式=a2+ab﹣4=3﹣4=﹣1．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．【解答】解：（1）①根据题中的新定义得：1△2=2+3﹣1=4；②根据题中的新定义得：（1△4）△（﹣2）=8△（﹣2）=﹣16+6﹣1=﹣11；（2）x△y=xy+（x+y）﹣1，y△x=xy+（x+y）﹣1，则有x△y=y△x；（3）a△（b+c）=a（b+c）+（a+b+c）﹣1=ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c=ab+a+b﹣1+ac+a+c﹣1=ab+ac+2a+b+c﹣2，则有a△（b+c）=a△b+a△c+a﹣1．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为x2﹣a2．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．【解答】解：（1）剩余部分的面积为x2﹣a2；故答案为x2﹣a2；（2）剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr；故答案为x2﹣πr2，4x﹣8r+2πr；（3）外框的边长为3m+2×（m+1）=4m+2；23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；直接写出第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．【解答】解：（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）∵（﹣2）n+[（﹣2）n﹣2]+[﹣（﹣2）n+1]=255∴3（﹣2）n=256∴k不是整数．不能使三个数的和等于255．故答案为：（1）（﹣2）7；（2）（﹣2）n﹣2；﹣（﹣2）n+1．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2017，=﹣5+1008﹣2017，=﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是（1+2+3+4+…+n）2；（3）根据以上探究，计算．【解答】解：（1）前6行各数之和所满足的等式13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2；（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2；故答案为：（1+2+3+4+…+n）2．（3）原式==1+2+3+…+2017==2035153．。
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
武汉市部分中学2018七年级上期中联考数学试卷及
2018-2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.-3 的相反数11A. 3B. -3C.D. -332.下表是我国几个城市某年一月份的均匀气温，此中均匀气温最低的城市是城市武广州哈均匀气温 (位：℃ )－－A ．B．武C．广州D．哈3.太阳的半径 696000 千米，用科学数法表示696000A ． 69.6 ×104B ． 6.96 ×105C ． 6.96 ×10 6D． 0.696 ×1071) 2015 ， 2 ，－(－1.2)，32，此中正数的个数有4.已知 4个数中： (A ． 4B ． 3C ．2D． 15.若 a =a, a必定是A. 非数B.数C.正数D.零6.以下各代数式中，属于同的是A.2x 2 y 与 2xy 2B.xy 与xyC.2x 与 2xyD.2x 2与 2 y27.若 a 数， a 和它相反数的差的是A . 2 a B. 0 C.2a D .a8.已知 a<0、b>0 且│ a∣ >│b∣,a、 b、 -a 、 -b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9.若 M和 N都是对于 x 的二次三式， M+N必定是A．二次三式 B ．一次多式C．三式 D ．次数不高于 2 的整式10.察以下对于 x 的式，研究其律： x， 3x2，5x3，7x4， 9x5， 11x6，⋯.依据上述律，第2018 个式是（）2018201420182018A. 2018x .B.4029x .C. 4029x .D. 4031x.11.若 a+b+c=0,a b c abca b c 可能的的个数是abcA ． 1B． 2C．3D． 412.算机利用的是二制数, 它共有两个数0,1,将一个十制数化二制, 只要把数写出若干 2 n数的和 , 挨次写出 1 或 0 即可 . 如19 (10) =16+2+1=1× 2 4 +0× 2 3 +0× 2 2+1× 2 1 +1=10011 ( 2)二制下的五位数, 十制2018 是二制下的A． 10 位数B． 11 位数C． 12 位数D．13位数二、填空题 ( 共 6 个小题 , 每题 3分, 共 18 分)13.最小的数是.14.将 3.1415 精准到千分位.15.假如数上的点 A 有理数 -2 ，那么与 A 点相距 4 个位度的点所的有理数___________.16.如，用灰、白两色正方形瓷地面，第n 个案中白色．．瓷数_________．第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案17.已知当x=3，多式ax 3bx3的20，当x=-3，多式ax3bx 3 的.18.按必定律摆列的一列数： 21， 22， 23， 25， 28， 213，⋯，若 x、 y、 z 表示列数中的三个数，猜想x、y、 z 足的关系式是.三、计算题（共28 分）算以下各 ( 共 4个小 , 每 4 分 , 共 16 分 )19． 12-(-18)+ （ -7） -1520.42×（2）+（ - 3 )( 0.25)3421.( 2)3(3)[(4) 22] (3) 2( 2)22.××（）×先化 ，再求 ( 共 2个小 , 每 6 分 , 共 12 分 )23. 3a2b 5a b ,此中 a= -2,b=1;24. 1 x 2( x1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ,此中 x= 2 ,y= 2 .2 3 23 9 3四、解答题（共 38 分）25． ( 本 分8 分 ) 某一出租 一天下午以 阳商 出 地在 西方向 运，向 正，向西 ， 行 里程 （ 位： km ）依先后序次 以下： +9、2、5、 -4 、12、 +8 、+3、 1、4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租 离 阳商 出 点多 ？ (2) 直接写出 出租 内行 程中，离 阳商 最 的距离.(3) 出租 按物价部 定， 行程不超 3km,按起步价 10 元收 ，若行程超 3km, 超 的部分，每千米加收 1.6 元， 司机 个下午的 是多少？26.( 本 分 8 分 ) 李 傅下 后，做起来小买卖，第一次 ，他以每件 a 元的价钱了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价钱 了 40 件乙种小商品，且 a ＜ b .（1）若李 傅将甲种商品抬价 40％，乙种商品抬价 30％所有销售，他 利多少元？( 用含有 a,b 的式子表示 果）（2）若李 傅将两种商品都以a b元的价钱所有销售，他 次 是 是 本，2明原因？27. ( 本 分 8 分 ) 察下边三行数 :-2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32, 64 ， ⋯；① 0， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，⋯；②3， -3， 9， -15 ， 33， -63， ⋯ . ③(1) 第①行数的第n 个数是；(2) 将第②行数中的每一个数分 减去第①行数中 地点的数，并找出 律，依据你得到的 ，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；(3) 取每行的第k 个数 , 三个数的和可否等于-509 ？假如能， 求出 k 的 ；假如不可以，明原因.28．( 此题满分 8 分) 在数轴上挨次有A,B,C 三点，此中点 A,C 表示的数分别为-2,5 ，且 BC=6AB．5-4-3-2-1012345610（1）在数轴上表示出 A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速1 1度分别是,,2 （单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上能否存在点P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明原因.29.( 此题满分 6 分 ) 任何一个整数 N，能够用一个的多项式来表示:N= a n a n 1a1a0a n 10n a n 1 10n 1a1 10 a0.比如： 325=3×102abc+2 10+5.已知是一个三位数.×（1）小明猜想：“abc与cba的差必定是9 的倍数。
武汉外校2018-2019学年度上学期期中模拟七年级数学试题(word版)
区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学计数法表示为
．
13．若-2x3y2m 与 3xn+1y2 时同类项，则 m+n=
．
14．已知关于 x 的方程 2x+m-5=0 的解释 x=2，则 m 的值为
．
15．观察下列两行数：
第一行：-1，4，-9，16，-25，36 ，…
第二行：-6，-1，-14，11，-30，31 ，…则第二行第 11 个数是
A．│a│一定是正数 B．-（-a）一定是正数
C．-│a│一定是负数 D．│a│不一定小于 a
4．下列各式中是同类项的是（ ）
A．2ab 和 2abc
B．3x2y 和 4xy2
C．0 和π
D．a 和 b
5．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
Байду номын сангаас
A．如果 a=b，那么 a+c=b-c
B．如果 a = b ，那么 a=b cc
(1) –(3-5)+32×(1-3)
(2)-32-(-1 1 )3× 2 -6÷│ 2 │
29
3
18．化简（每小题 5 分，共 10 分） (1)3x2-1-2x-5+3x-x2 (2)2x-(5x-2y)+3(2x-y)
19．(本题 10 分) 已知(a-1)2+│2a+b│=0，求 7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2)的值.
2
3
42
(2) 已知 A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求（A+2B）-[-（B-2A）].
27．(本题满分 12 分) 如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图② 的方式拼成一个正方形.
湖北省武汉市江夏区20172018学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案
湖北省武汉市江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．＋5的相反数是〔〕A．5B．－5C．＋5D．－(－5)2．长方形的长和宽分别为a和b，那么它的周长是〔〕A．a＋bB．a＋2bC．2a＋b D．2a＋2b3．在－6、1、－3、4这四个数中，比－4小的数是〔A．1B．4C．－6D．－34．产量由akg增长20%，就到达多少〔〕kgA．a＋B．a－C．a＋D．a＋5．以下计算不正确的选项是〔52B．(1C．＋(＋6)＝6D．－|－2|＝－2A．24 336．化简：5(11〕x)＝〔5A．－5－xB．5－xC．x＋5D．x－57．以下说法正确的选项是〔〕A．用科学记数法表示：57000000＝×107B．数精确到是C．近似数×104精确到十分位D．数×105＝704008．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的4．当R＝3，π＝3时，图中阴影局部面95积为〔〕A．4B．355C．5D．339．以下是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，那么第n个图由〔〕个点组成1/6湖北省武汉市江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案A．n＋3B．2n＋3C．4n－2D．3 n＋110．a、b是有理数，假设a在数轴上的对应点的位置如下图，且满足a＋b＜0，有结论：①ab＜0；②a－b＞a＋b；③|－a|＜|－b|；④b〕1，其中正确的个数有〔aA．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．3的倒数是__________，|－2|＝__________12．计算：a＋7a－5a＝__________13．商店降价销售某种商品，每件降10元，售出30件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？答：__________14．一个月中〔按30天计算〕，小明长跑路程累计到达bm，小强跑了am〔a＞b〕，那么平均每天小强比小明多跑__________米15．定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a b＝a2＋b，例如：2 1＝22＋1＝5，那么(－(25)＝__________16．单项式－x2y3与2x2y b是同类项，|a|＝2且|b－a|＝b＋|a|．假设(a2b－3ab2－1)＋A＝－2a2b4ab2＋3，那么A的值为_____________三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔此题8分〕计算：(1)－8＋4÷(－2)＋10 (2)2×(－3)2－4×(－3)＋152/6湖北省武汉市江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案18．〔此题8分〕化简：(1)(5a2－3b)－3(a2－2b) (2)(3x2－xy＋7)－(－4x2＋2xy＋7)19．〔此题8分〕数学成绩好的同学，其计算的准确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学习完?有理数?后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩〔以85分为标准，高出局部用“＋〞表示，低于的局部用“－〞表示〕星期一二三四五分数变化＋5 ＋10 －12 ＋15 －3本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？(1)请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？3/6湖北省武汉市江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案20．〔此题8分〕做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：〔单位：m〕长宽高小纸盒 a b c大纸盒2b 2c做这两个纸盒共用料多少平方米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方米？(3)假设a＝3，b＝3，c＝5，且每平方米的费用为10元，那么做大纸盒比做小纸盒多用多少元？32互为相反数，且a＞b，求代数式(5a＋4c＋7b)21．〔此题8分〕：|a－2|＝4，|b－5|与(c＋3)＋(5c－3b－6a)－(2a－b＋c－abc)的值4/6湖北省武汉市江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案22．〔此题10分〕：ab＜0，a＞0且|a|＞|b|＞|c|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、Cc假设|c|＝－c时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置，并简要说明你标注的理由在(1)的条件下，化简：|a＋c|－|b－a|－|a－b＋c|＋3|a|23．〔此题10分〕一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，规定上升为正，下降为负，求：(1)这时直升机的高度是多少米？5/6湖北省武汉市江夏区20172018学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷无答案11 / 1111湖北省武汉市 江夏区2021~2021学年度第一学期期中调研测试七年级数学试卷 无答案(2) 直升机每上升1米耗油1(3x 24x)升，每下降1米耗油 7(x 2 1)升〔其中x ＞1〕，12 1188问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少升？(3) 假设x 是小于9)的最大整数，求(2)问中的值224．〔此题12分〕数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且多项式1x2y 7x y 2 2xy589的次数为a ，常数项为b(1)直接写出：a ＝__________，b ＝__________(2) 数轴上点A 、B 之间有一动点P 〔不与A 、B 重合〕，假设点P 对应的数为x ，试化简：|2x ＋6|4|x －5|－|6－x|＋|3x －9|(3)假设M ＝3b 2－2a 2＋5ab ，N ＝4ab －2b 2－a 2，求3M －4N 的值6/6。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
湖北省武汉市洪山区2017-2018年七年级上学期数学期中试题(无答案)
洪山区2017~2018学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷考试时间∶120分钟 试卷总分∶100分姓名 分数一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数－1、0、－2、|－3|中，最小的实数是（ ） A ．－1 B ．0 C ．－2 D ．|－3|2．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－5与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．432-与2)43(-D ．－42与(－4)23．下列各组的两项是同类项的是（ ） A ．ab 2与21-a 2bB ．xy 2与x 2y 2C ．x 3与y 2D ．3xy 2与－5y 2x4．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为（ ）A ．63×103B ．0.63×105C ．6.3×104D ．6.3×105 5．计算5x －3y －(2x －9y )结果正确的是（ ） A ．7x －6y B ．3x －12y C ．3x ＋6y D ．9xy6．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）cm A ．4a ＋16 B ．2a ＋16 C ．4a ＋13 D ．3a ＋157．若多项式2x 2－3y －4的值为2，则多项式6x 2－9y －10的值是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．128．已知A 、B 两地相距x 千米，一辆大汽车速度是40 km /h ，从A 地开出2个小时后，又从A 地开出另一辆小汽车．已知小汽车的速度比大汽车的速度快，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，则小汽车从A 地到B 地行驶的时间是（ ）小时 A ．3840+x B ．3840-x C ．3440-x D ．3440+x 9．下列去括号或添括号：① a －2(ab －2b ＋1)＝a －2ab ＋2b －1 ② 3xy －5x 2y －2xy 2＋1＝3xy －[5x 2y －(2xy 2－1)] ③ －2x －y －a 2＋1＝－(2x －1)－(a 2＋y )④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2 其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为a ，点A 与原点O 的距离为b （b ＞a ），则所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和为（ ） A ．4b B ．2b C ．2b －2a D ．2a ＋2b题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．21-的相反数的倒数是___________12．已知一个多项式2x 2y 3－3xy 2－2，则这个多项式的次数是___________13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为6，则点E 表示的有理数为___________ 14．某校组织若干师生进行社会实践活动，若学校租用40座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________15．已知a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b ＋c |＋|a ＋c |－|b －a |－2|a ＋b ＋c |的结果是____________16．对于三个数a 、b 、c 的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min {a ，b ，c }表示a 、b 、c 这三个互不相等的数中最小的数．例如min {－5，1，－3}＝－5，若min {－1，－2，3}＝x ，min {21-，32-，23-}＝y ，则x 3y 2的值是____________三、解答题（共7题，共72分）17．（本题6分）今年某校为落实区教育局“互联网＋教育”——“享受学堂′135′生态重构”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学、微课自主学习”．童威同学都认真完成每天电子导学案中的自学检测检测题来评价自己自主学生的情况，下表是童威同学一周内五天检测题成绩变化（上周末检测题成绩为85分，“＋”表示分数比前一天高出部分，“－”表示比前一天低于的部分）星期 一 二 三 四 五 分数变化 －5 ＋10 －12 ＋14 －2问：(1) 求本周内童威同学检测题成绩最高分与最低分的差 (2) 计算这5次检测题平均成绩18．（本题8分）计算下列各题(1) )30()31(32)4(-⨯--÷- (2) 83)34()1(|232|8)32()23(32322⨯-⨯-+-÷+-⨯---19．（本题8分）化简下列各题(1) 2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －2xy )－4x 2y (2) 2a 2b ＋2ab －[3a 2b －2(－3ab 2＋2ab )]－4ab 220．（本题8分）先化简，再求值已知(x ＋31)2＋|y ＋3|＝0，求2(x 2－2xy )－2[x 2－2x 2y ＋(xy ＋21x 2y )]‘21．（本题10分）已知含字母a 、b 的代数式4[a 2＋2(b 2＋ab －2)]－4(a 2＋2b 2)－2(ab －a －1) (1) 化简代数式(2) 小红取a 、b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？22．（本题10分）在今年国庆期间，为满足节日市场需求，丰富市民的菜篮子，我市某乡A、B两村盛产蔬菜，A村有蔬菜200吨，B村有蔬菜300吨．现将这些蔬菜全部运动C、D两个蔬菜市场，已知C蔬菜市场需240吨、D蔬菜市场需260吨．从A村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和20元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨10元和12元．设从A 村运往C蔬菜市场的蔬菜重量为x（吨）(1) 请用x的代数式表示①从A村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨②从B村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨(2) 请用x的代数式表示运往后两村所需的总费用23．（本题12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴而对应的两点之间的距离，|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离(1) 满足|x－3|＋|x＋1|＝6的x的值是___________(2)|x－3|＋|x＋1|的最小值是___________(3) 已知数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数－8、4，若点A、点B和点P（点P在原点）同时向右运动，它们的速度分别为4、2、2个长度单位/分，问：多少分钟后P点分别到点A、点B的距离相等？。
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的倒数是（ ） A ．－51B ．－5C ．51D ．52．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+= D ．332042-+= 3．气温由－3℃上升了2℃，此时的气温是（ ） A ．－2℃B ．－1℃C ．0℃D ．1℃4．单项式－3x 2y 系数和次数分别是（ ） A ．－3和2B ．3和－3C ．－3和3D ．3和25、下列说法正确的是A 、3-的相反数是31-B 、符号相反的数互为相反数。
C 、3-的相反数是3D 、0没有相反数6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（ ）A ．－3、5B ．＋0、7C ．－2、5D ．－0、67．已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ ）个 A ．8B ．7C ．6D ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ） A ．55B ．68C ．64D ．509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜010．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=a b ；④ 当a ≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么cbc a =，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．________＋(－13)＝－612．笔记本每本a 元，圆珠笔每本b 元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元 13、用四舍五入将数0、00356精确到万分位约等于________、14．计算：23)32(942-⨯÷-＝_________15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元16．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分） (1) －13－(－15)＋(－10)(2) 17－23÷(－2)18．（本题8分）(1) －6ab ＋ab ＋8ab(2) (5a －3b)－2(a －2b)19．（本题8分）一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？20、（本题8分）若=++cba，b,a互为倒数，>c，化简||||||||abbaac--+21、（本题8分）已知：1,123222-+=--+=abaBaabaA⑴求()BAA234--的值、⑵当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求b的值、22．（本题10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________(3) 从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：__________________________________23．（本题10分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/ m2，．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9、5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）(1) 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用(2) 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？24．（本题12分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度2017年秋部分学校七年级数学期中考试参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分、)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分、把答案填在题中横线上、) 11． +7米 12． ()b a 85+元13、 0、003614． -8 15． 0、4a 16、 -16或16-3三、解答题：（本大题共8个小题、共72分、） 17．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式=()101513-++-= ()102-+ =8-（2）解：原式=()22173-÷-=()2817-÷- =()417-- =2118．（本小题满分8分）（1） ab ab ab 86++-解：原式= (-6+1+8)ab = 3ab （2）)2(2)35(b a b a ---解：原式 = 5a －3b-2a+4b= (5-2)a+(-3+4)b= 3a+b19．解: 依题意有：450+20×60-12×120 =450+1200-1440= 210答：这时直升机的高度为210米． 20、21解（1）32542)23(42--+=+=--a ab a B A B A A ；(4分) （2）1)2(122+-=+-=-b a a ab B A它的值是一个定值 ∴ 02=-b 即2=b ．(8分)22．解：（1）最大值是： 6 ； ………… (2分) （2）最小值是：23-； ………… (4分) （3） 符合条件的算式：①：()[]2123--⨯； ②： ()[]1232--- （注：一个算式正确3分，其余答案参照给分） ………… (10分)23．解：（1）方案①：10000（1-10%）a×0、95=8550a ； ………… (2分)方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-20000=8928a-20000；………… (4分)方案③：10000（1-10%）a-3a×12- ×3%-10000=8829a-10000………… (6分)（2） 当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 872800（元），方案③为872900， ………… (9分)因为872900＜872800＜855000，所以应选择方案①付款购房更优惠． ………… (10分)24．解：（1）∵多项式4323--xy x 的次数是3，常数项是-4∴4-=a ，3=b ，且a 、b 两数在数轴上所对应的点A 、B 表示如下：………… (3分)（注：a 、b 的值和两数在数轴上的表示各1分）（2）设C 点对应的数为x ，∵C 在B 的右边，则4+=x CA ，3-=x CB ………… (5分) 又∵11=+CB CA∴()()1134=-++x x ………… (6分) 解得5=x ；∴C 点在数轴上所对应的数为5． ………… (7分)（3）设B 点的速度为x 单位长度/秒，A 点的速度为x 2单位长度/秒3秒后，A 对应的数：x 64+-， ………… (8分)B 对应的数：x 33+ ………… (9分)① ：当点A 在原点左侧时()x x 33642+=-解得：31=x ………… (10分) ② ：当点A 在原点右侧时()x x 33642+=+-解得：911=x ………… (12分) ∴B 点的速度为31单位长度/秒或911单位长度/秒、…………。
2018年湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z
C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 ﹣1
6． （3 分）在数轴上，与表示数﹣5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3 或﹣7
）
7． （3 分）如果 2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与 x 的取值无关，则﹣a ﹣2b 的值为（ A．3 B．1 ） C．2 D．﹣2 变形正确的是（ B．0.9+ ）
三、解答题（共 72 分） 17． （12 分）计算 （1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
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（2） （3） （4） 18． （8 分）先化简，再求值 （1） （2） 19． （12 分）解下列方程 （1）﹣3x﹣5=23+2x （2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3） （3） （4） 20． （7 分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1， 向下一楼记为﹣1．李先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） +5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1 （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼； （2）若该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度，根据李先 生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？ 21． （7 分）已知 a、b 互为相反数，且 a≠0，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2， 求 m 2﹣ + ﹣3cd 的值． ，其中 x= ，y=﹣1 ，其中 a=﹣1，b=2
2018年湖北省武汉外国语学校七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2和2xy B．﹣32和3C．D．5x2y和﹣2yx23．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．2a+2b=2abC．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a5﹣a3=a24．（3分）下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与5．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z ﹣16．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣77．（3分）如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a ﹣2b的值为（）A．3 B．1 C．2 D．﹣28．（3分）将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x9．（3分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（）A．前后相同B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元10．（3分）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11．（3分）A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为m；近似数2.300精确到位．12．（3分）若5a m﹣2b4与是同类项，则n m=．13．（3分）若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为．14．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b ﹣c|=．15．（3分）数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是．16．（3分）已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=．三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5（2）（3）（4）18．（8分）先化简，再求值（1），其中x=，y=﹣1（2），其中a=﹣1，b=219．（12分）解下列方程（1）﹣3x﹣5=23+2x（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）（3）（4）20．（7分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？21．（7分）已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣+﹣3cd的值．22．（8分）已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b （b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧=，=．（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦=；（﹣2）⑩=；（﹣）⑨=．（3）计算：24．（10分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a，b的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B 的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．2017-2018学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2和2xy B．﹣32和3C．D．5x2y和﹣2yx2【解答】解：根据题意可知：x2y和2xy2和2xy不是同类项，故选：A．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．2a+2b=2abC．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a5﹣a3=a2【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、2a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2a2bc﹣a2bc=a2bc，正确；D、a5﹣a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项正确；D、（）2=，=，故此选项错误．故选：C．5．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z ﹣1【解答】解：A、x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y+x﹣z，故此选项错误；B、3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+（4a﹣1）=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；C、2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，故此选项正确；D、﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误；故选：C．6．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．7．（3分）如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a ﹣2b的值为（）A．3 B．1 C．2 D．﹣2【解答】解：2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=2x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（2﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．根据题意得2﹣b=0，且a+2=0，解得b=2，a=﹣2．则﹣a﹣2b=2﹣4=﹣2．故选：D．8．（3分）将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．9．（3分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（）A．前后相同B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元【解答】解：设甲、乙电脑的原来价格分别是a元、b元．①a（1+10%）2=9801，解得：a=8100，②b（1﹣10%）2=9801，解得：b=12100则8100+12100=20200，9801×2=19 60220 200﹣19 602=598即少赚598元．故选：B．10．（3分）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11．（3分）A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为7.98×106m；近似数2.300精确到千分位．【解答】解：7980000m用科学记数法表示为7.98×106m，近似数2.300精确到千分位，故答案为：7.98×106、千分．12．（3分）若5a m﹣2b4与是同类项，则n m=﹣125．【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，4=n+9，∴m=3，n=﹣5，∴原式=（﹣5）3=﹣125故答案为：﹣12513．（3分）若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为10或4．【解答】解：∵|x|=7，|y|=3∴x=±7，y=±3当x=7，y=3时，|x+y|=10；当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4；当x=7，y=﹣3时，|x+y|=4；当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4．故答案为10或4．14．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b ﹣c|=2a﹣2b．【解答】解：∵由数轴可得，c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=a﹣c+（a﹣b）﹣（b﹣c）=a﹣c+a﹣b﹣b+c=2a﹣2b，故答案为：2a﹣2b．15．（3分）数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是﹣1.5．【解答】解：如图，则x=（﹣5+2）÷2=﹣1.5．故答案为：﹣1.5．16．（3分）已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=101或121．【解答】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（x+1），移项，并合并同类项得：1=11x，解得x=，∵a n是方程的解，∴a n=，则n为11组第一个数，由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，n=1+3+…+19+1=（1+19）×10÷2+1=100+1=101，或n=1+3+…+21=（1+21）×11÷2=121．故答案为：101或121．三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式=18+32÷（﹣8）﹣16×5 =18﹣4﹣80=﹣66；（2）原式=×（﹣）﹣×﹣×=×（﹣）﹣×﹣=﹣×（++1）=﹣×=﹣；（3）原式=÷﹣×16=﹣=﹣；（4）原式=++1﹣=．18．（8分）先化简，再求值（1），其中x=，y=﹣1（2），其中a=﹣1，b=2【解答】解：（1）当x=，y=﹣1时，原式=2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2=﹣2=（2）当a=﹣1，b=2时，原式=4ab﹣（a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣6ab+b2）=4ab﹣（﹣a2﹣ab）=4ab+a2+ab=5ab+a2=﹣10+1=﹣919．（12分）解下列方程（1）﹣3x﹣5=23+2x（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）（3）（4）【解答】解：（1）移项，得：﹣3x﹣2x=23+5，合并同类项，得：﹣5x=28，系数化为1，得：x=﹣；（2）去括号，得：3x﹣7x+7=2﹣3x﹣9，移项，得：3x﹣7x+3x=2﹣9﹣7，合并同类项，得：﹣x=﹣14，系数化为1，得：x=14；（3）去分母，得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得：8x﹣4=9x﹣15+24，移项，得：8x﹣9x=﹣15+24+4，合并同类项，得：﹣x=13，系数化为1，得：x=﹣13；（4）去分母，得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，去括号，得：3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6，移项，得：3x﹣4x﹣x=6+3+2﹣1，合并同类项，得：﹣2x=10，系数化为1，得：x=﹣5．20．（7分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣6）+（﹣1），=5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣1，=27﹣18，=9，∴王先生最后不能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是2.8（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣6|+|﹣1|），=2.8×（5+3+10+8+12+6+1），=2.8×45，=126（m），∴他办事时电梯需要耗电126×0.1=12.6（度）．21．（7分）已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣+﹣3cd的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，=﹣1．∵c、d互为倒数，∴cd=1．∵m的绝对值等于2，∴m2=4．∴原式=4﹣2×（﹣1）+0﹣3=4+2﹣3=3．22．（8分）已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b （b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．【解答】解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得a=1．当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；或b=﹣4，此时A是关于x 的二次三项式，当|b+2|=1时，解得b=﹣1（舍）或b=﹣3，当|b+2|=0时，解得b=﹣2（舍），∴当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧=，=﹣3．（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7．（3）计算：【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3⑧=，=﹣3；（2）5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7；（3）原式=144×9×（﹣）﹣×=﹣152；故答案为：（1）；3；（2）5﹣5；2﹣8；（﹣）﹣7；24．（10分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a，b的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B 的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【解答】解：（1）由题意，得|a+20|+（b﹣13）2=0，∴a+20=0，b﹣13=0，解得：a=﹣20，c=13；（2）∵点B对应的数为13，A对应的数是﹣20，∴AB=36，AO=20，BO=13．当A、B在原点的异侧时，若点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则20﹣6t=13﹣2t，解得：t=．当A、B在原点的右侧相遇时，点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则6t+2t=33，t=，∴A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为s或s．（3）B点运动至D点所需的时间为26÷2=13（s），故t≤13，由（2）得，当t=时，A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=；由题意，得当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，则6t﹣2t=20+16+（16﹣13），解得：t=，此时A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=﹣．当点A从出发点返回点C时，若与点B相遇，则6t+2t=2（20+16）+20+13，解得t=13（不合题意）；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，﹣．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。