与Calderon—Zygmund型算子相关的Toeplitz型算子

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广义calderon—zygmund算子的h^p有界性

广义calderon—zygmund算子的h^p有界性以《广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性》为题，本文将对广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性进行研究。

Calderon-Zygmund算子最初是由Calderon和Zygmund于1957年发明的，它是一类重要的积分算子，在积分方程、偏微分方程等数学方面有着重要的应用。

广义Calderon-Zygmund算子是Calderon-Zygmund算子的一种普遍推广，它也有着广泛的应用。

此外，H^P有界性是一个重要的性质，是指对某一类的算子的某一个函数空间的存在性。

在进行研究时，它的存在与否会影响到很多问题和结论，因此量子学家们一直在对这个问题研究。

本文将探讨广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性，并且推导出其有界性的原因及其与一般形式的不同之处。

首先，本文将介绍Calderon-Zygmund算子与一般形式的不同之处。

Calderon-Zygmund算子是一类满足核函数“弱饱和”（仅当其中一个变量一致时及其函数值能达到极值）的积分算子。

而一般形式的积分算子则是满足核函数的“强饱和”（即当其中一个变量一致时及函数值无法达到极值）。

接着，本文将介绍广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性，以及它与一般形式的H^p有界性的不同之处。

首先，广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性是由于它本身的特殊结构而产生的，它的定义满足了广义积分。

其次，它的H^p有界性取决于它的振幅函数，它的振幅函数因其特有的结构而产生，因此其H^p有界性也会产生变化，而一般形式的H^p有界性则更多是受到其H^p函数形式的影响。

此外，本文还将介绍广义Calderon-Zygmund算子的H^p有界性的推导结果，重点讨论其有界性与一般形式的不同之处，以及它们之间的关系。

最后，本文将总结以上推导结果，以及在未来更进一步研究Calderon-Zygmund算子的有界性时应具备的基础条件。

Calderón-Zygmund型算子及其交换子的sharp极大函数估计

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以为中心的球Ｂ取上确界．当。是有界函数时，，是Ｂ，ＨＭＯ函数．这一现象揭示了函数，的某些重要性质实际
证对任意球Ｂ＝Ｂ（ｏｒｃＲｒ＞０有ｘ，），，
（，）（ｄ，ｆ∈ｃＲ．ｙｆｙｙ）（）
收稿日期：０８１— ８修订日期：０９１— ６２０ — ００；２０ —２０
Ｅ— ａｌｉｙａｍｉ：ｌｎｎ＠ｃｍｔｅｕ．ｎｕｂ．ｄｃ
基金项目：国家自然科学基金（０７０４１８１２）和中央高校基本科研业务费资助
空间．
ＭＲ（００２０）主题分类：４Ｂ０４Ｂ５中图分类号：Ｏ１４２文献标识码：Ａ２２；２３７．

Calderón—Zygmund型算子理论中的问题

Calderón—Zygmund型算子理论中的问题
顾明
【期刊名称】《广东工业大学学报》
【年(卷),期】1993(000)001
【摘要】本文对通常的Calderon—Zygmund型算子进行改动,得到满意结果。

【总页数】10页(P9-18)
【作者】顾明
【作者单位】广东工学院基础部
【正文语种】中文
【中图分类】T-55
【相关文献】
1.θ型Calderón-Zygmund算子及其交换子在加权Morrey空间的有界性 [J], 束立生;张姗姗
2.具有Dini型核的多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计 [J], 徐婷婷;朱月萍
3.Dini型多线性Calderón-Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性 [J], 王美仲;叶晓峰
4.θ型Calderón-Zygmund算子的端点估计 [J], 余鑫涛;俞志豪;樊云
5.θ-型Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性 [J], 朱晓矇
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满足一定条件的θ-型Caldero’n-Zygmund奇异积分算子交换子的有界性

收稿日期：Ｏ８６０２０．－２０
基金项目：国家自然科学基金（ＳＣ１５１１）ＮＦ（０７１）和江西师大成长基金（９３资助项目ＮＦ（０７０４，ＳＣ１５１５）６１８）
作者简介：玉青（９２）男，西宜丰人，学硕士研究生，刘１８．，江理主要从事调和分析的研究．
第３卷第５２期
２００８年ｌ０月
江西师范大学学报（自然科学版）ＪＵＮＬＯＡＧＩＯＭＡＮＶＲｒＹＮＴＲＬＳＩＮＥＯＲＡＦＪＮＸＲＬＵＩＥＳＩ（ＡＵＡＣＥＣ）ＩＮ＇
成的交换子定义为［，］＝ｂ（）一Ｔ）一方面ＳＪｎｏ证明了当ｂ∈ ＢｂＴｆＴｆ（．．ｓｎａＭＯ时，ｂＴ在上是有界［，］的（１＜Ｐ＜ ∞）． … 文献［］２中有同样的证明．．ｈｎｌ证明了由ｂ∈ ＢＳＣａｉｏｌＭＯ与分数次积分算子，生成的交０
关键词：型Ｃｌｒｎｙｕｄ良ａｅ ’－ｇｎ奇异积分算子；ｄｏＺｍ交换子；ｌ；，）Ａ（）Ｒ（中图分类号：４２Ｏ１．７文献标识码：，４
１引言及结果
设ｂＲｎ的局部可积函数，为Ｃｌｅ ’．ｙｍｎ奇异积分算子，光滑的函数来说，７与ｂ是上ａｄｒｎＺｇｕｄｏ对有１生
的可测函数ｋ，）（Ｙ是一个型核，如果ｋ，）足下列条件（Ｉ（Ｙ满）当 ≠ Ｙ时，Ｉ（Ｙ ≤ ＣＩ — ，）ｌｋ

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【国家自然科学基金】_sharp极大函数_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

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科研热词加权lipschitz函数交换子 sharp极大函数 morrey空间 lipschitz空间 h(m)-型核 caldcrón-zygmund型算子 bmo空间
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词非齐型空间分数次积分交换子 λ (μ )空间 toeplitz型算子 lp 高斯界极大函数有界平均振荡换拉子尖锐极大函数多线性算子多线性奇异积分变指数lebesgue空间分数次极大算子 sharp极大函数 lipschitz函数 bmo(rn)

开题报告奇异积分算子及其交换子的有界性

（2）将有关结果整理成文章发表在省级以上的刊物上。
.
7
三、研究基础
1. 与本课题有关的，前期研究工作积累和已取得的研究工作成绩（包括近期已发表与本课题有关的主要论著目录）
在本科阶段系统的学习了数学分析，实变函数与泛函分析，点集拓扑，微分方程等理论，并且听了若干有关分析学的讲座，积累了一定的知识并产生了兴趣。在读研期间又学习了现代分析基础，欧氏空间的傅里叶分析引论，奇异积分与函数的可微性，实分析与复分析，调和分析等理论，并搜集了一些相关资料，了解一些最新研究成果。
韩永生.中国科学(A辑)，1987，(8):500一812. Zhang, G. Q.,Lin, Y. Q.,泛函分析讲义, 上册, 北京大学出
版社,1987. 程民德、邓东皋、龙瑞麟著.实分析.高等教育出版社,1993. 韩永生著.近代调和分析方法及其应用.科学出版社,1988. 丁勇著.现代分析基础.北京师范大学出版社,2008.
谢如龙,束立生. 型Calderon-Zygmund 核的多线性奇异积分极大算子的-有界性,系统科学与学,2009,29(4)519-526.
胡国恩,陆善镇,马柏林.卷积算子的交换子[J].数学学报，1999， 42:359-368.
A.Nekvinda.Hardy Littlewood maximaloperatoronLp(x)[J].Mathe matical preprints: 02/02,Faculty of Civil Engineering,CTU, Prague,Math.Inequal.Appl,2002.
1 2010.11-2011.6 2 2011.6-2011.12 3 2012.1-2012.3 4 2012.4-2012.6

calderon-zygmund空间分解定理

calderon-zygmund空间分解定理？
答：Calderón-Zygmund空间分解定理是一种重要的数学定理，它在调和分析、偏微分方程和数学物理等领域有着广泛的应用。

这个定理主要涉及到函数空间的分解和算子的性质。

具体来说，Calderón-Zygmund空间分解定理表明，如果一个函数属于某个特定的函数空间，那么这个函数可以被分解为两个部分：一个“好”的部分和一个“坏”的部分。

其中，“好”的部分具有一些良好的性质，比如光滑性或者紧支集等，而“坏”的部分则具有一些“坏”的性质，比如奇异性或者无界性等。

这种分解方式可以帮助我们更好地理解和处理复杂的函数和算子。

此外，Calderón-Zygmund空间分解定理还涉及到一些重要的算子类，比如Calderón-Zygmund算子和Toeplitz 算子等。

这些算子类在数学和物理中都有着广泛的应用，比如在信号处理、图像处理、量子力学和流体力学等领域。

需要注意的是，Calderón-Zygmund空间分解定理的证明过程比较复杂，需要使用到一些高深的数学工具和技术。

因此，这个定理通常只适用于具有一定数学基础的专业人士。

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中图分类号：０１７４．２
文献标志码：Ａ
文章编号：１００８ — ９４９７（２０１３）０３ — ２４５ — ０４
ＣＨＥＮＤｏｎｇ — ｘｉａｎｇ。ＸＩＯＮＧＰｅｎｇ，ＺＨＥＮＧＸｉｏｎｇ－ｊｕｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＪｉａｎｇｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
浙
第４Ｏ卷第３期２０１３年５月江 Nhomakorabea大
学
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报（理学版）
ＶｏＭＩ＿４０ＮＯ．３
ａｖ２０１３
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊＵ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｓｃｉ
典分析的重要成果之一，已经在Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，复分
光滑的，且
Ｉ
（ＪＫ（ｘ，）一Ｋ（ｘ，２）ｌ＋
ｌＫ（ｙ，）一Ｋ（ｚ，）１）ｄｘ≤ Ｃ，
其中Ｃ＞０是与ｙ和ｚ无关的常数．（３）存在正常数序列｛ＣＪ）使得，对任意 ∈ Ｎ，
（２）Ｋ除对角线｛（ｚ，）∈ Ｒ ×Ｒｌｚ— Ｙ）外是
１引言及引理
对Ｃａｌｄｅｒ６ｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子的研究起源于经典的Ｃａｌｄｅｒ６ｎ — Ｚｙｇｍｕｎｄ算子，其理论是上世纪经
有
析，算子理论等方面有着很多重要应用．
定义１设Ｓ（Ｒ）是Ｒ上的Ｓｃｈｗａｒｔｚ函数空
间，ｓ（Ｒ” ）是其对偶空间，即Ｒ “上的缓增广义函数
空间．设ＴＳ（Ｒ）一Ｓ（Ｒ）是以Ｋ（・，・）为核的线
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｔｏｅｐｌｉｔｚｏｐｅｒａｔｏｒｓ；Ｃａｌｄｅｒ６ｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄｔｙｐｅ；Ｍｏｒｒｅｙｓｐａｃｅ；ｗｅｉｇｈｔｅｄＭｏｒｒｅｙｓｐａｃｅ；ＢＭＯ
（江西师范大学数信学院，江西南昌３３００２２）
摘要：设
为与Ｃａｌｄｅｒ６ｎ — Ｚｙｇｍｕｎｄ型相关的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，通过建立Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ｓｈａｒｐ极大函数的点态估（）和加权Ｍｏｒｒｅｙ空间
Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１３，４０（３）：２４５ — ２４８
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＬｂｅＴｏｅｐｌｉｔｚｏｐｅｒａｔｏｒｒｅｌａｔｅｄｔｏＣａｌｄｅｒ６ｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄｏｐｅｒａｔｏｒｓ，ｔｈｅｐｏｉｎｔｗｉｓｅｅｓｔｉｍｎａｔｅｓｆｏｒｓｈａｒｐｍａｘｉａｍｌｆｕｎｃｔｕｉｏｎｏｆＬａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔ
Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００２２，Ｃｈｉｎａ）
ＴｏｅｐｌｉｔｚｔｙｐｅｏｐｅｒａｔｏｒａｓｓｏｃｉａｔｅｄｔｏｓｏｍｅＣａｌｄｅｒ６ｎ－Ｚｙｇｍｎｎｄｔｙｅｐｏｐｅｒａｔｏｓ．ＪｒｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ
ＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８ — ９４９７．２０１３．０３．００１
与Ｃａｌｄｅｒ６ｎ — Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子相关的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型算子
陈冬香，熊鹏，郑雄军
ｓｐａｃｅＬ ’ （ ∞）ａｎｄｗｅｉｇｈｔｅｄＭｏｒｒｅｙｓｐａｃｅＬ ’ （ ∞），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
ａｒｅｂｏｕｎｄｅｄｏｎＬＧｏ），Ｍｏｒｒｅｙ
计并应用该估计证明了当ｂＥＢＭＯ（Ｒ ” ）时，分别在加权Ｌ（）空间，Ｍｏｒｒｅｙ空间
Ｌｐ（ｃｃ，）上有界．
关键词：Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子；Ｃａｌｄｅｒ６ｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型；Ｍｏｒｒｅｙ空间；加权Ｍｏｒｒｅｙ空间；ＢＭＯ