07简单电阻电路分析1
电阻电路的超节点分析方法
电阻电路的超节点分析方法电阻电路是电路中最基本、最简单的一种电路，是电子电路学习的基础。
在电路分析中，超节点分析方法可以有效地简化计算过程，提高求解效率。
本文将介绍电阻电路的超节点分析方法及其应用。
一、超节点分析方法的基本原理超节点分析方法是基于电路中的电压节点和电流节点之间的关系来进行电路分析的一种方法。
在超节点分析中，将两个或多个相邻的节点视为一个整体，以简化分析过程。
通过建立超节点方程，可以有效地解决电路中复杂的节点关系。
二、超节点分析方法的应用步骤1. 确定超节点在电路中，通过观察节点间的电压关系，可以确定是否可以将相邻节点合并为一个超节点。
当两个节点之间仅有电阻连接，没有电压源或电流源连接时，可以将这两个节点合并为一个超节点。
2. 建立超节点方程将电路中的超节点与其他节点连接的支路按照电流的正方向标记，建立超节点方程。
根据基尔霍夫定律，可以得到超节点方程的表达式。
3. 解超节点方程通过求解超节点方程，可以得到未知电流或电压的值。
可以利用代数法、矩阵法、节点电压法等方法进行求解。
4. 检验结果对求解得到的电流或电压进行检验，确保计算的准确性。
可以通过比较电流或电压源的功率来进行检验。
三、示例分析为了更好地理解超节点分析方法的具体应用，以下以一个电阻电路的例子进行分析。
假设有一个由3个电阻连接的电路，其中两个电阻连接的节点可以合并为一个超节点。
电路连接如下图所示：+---R1---+| |V1 | |+---R2---+---R3---+|GND根据电路示意图可以确定一个超节点，节点A和B合并为超节点。
建立超节点方程：(V1 - VA) / R1 + (VA - VB) / R2 + VB / R3 = 0解超节点方程，求得VA和VB的值。
检验结果，计算电压源V1的功率和电阻R1、R2、R3上的电流是否满足功率守恒定律。
根据以上步骤进行计算，即可得到电阻电路的超节点分析结果。
结论电阻电路的超节点分析方法是一种有效且常用的电路分析方法。
第2章简单电阻电路分析-2理想电压源电流源的串并联和等效变换
利用上述关系式，可测量电阻。
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习题讨论课1—
简单—电阻电路分析
（总第七、八讲）
重点和要求:
1. 参考方向的正确使用。
2. 分压、分流、功率的计算。
3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。
4. 等效的概念 电源的等效变换、电阻的Y－变换。
1. 求入端电阻。
(1) 求Rab、 Rac 。
c
4
4
2
2
4
a 3
a
(2) 求 Rab .
4 2
6
4
2 0.6
b
ab
2. 用电源等效变换化简电路。
(3) 求 Rab .
2 2 1 2 4
a
b 4
a
a
6A
10
等效 R
+ 2A
+
_ 6V
_ Us
b
b
3. 电路如图
g
2A
R=3
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；
e
1 a
b 2 f
(2) 若R变为5 ,
U
I
+
US _
+
U
Ri
_
0
Ii
U=US – Ri I
R Ri: 电源内阻， 一般很小。
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源
实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不
是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。
I
u
GiU
is us Ri ,
Gi
1 Ri
简单电路的分析与求解
简单电路的分析与求解电路是电学中最基本的概念，我们通常将其比喻为电子世界的血管系统。
从最简单的电路开始，我们可以了解电流、电压、电阻等基本概念，并通过分析与求解来更好地理解电路的工作原理。
一、电路的基本概念电路由电源、导线和负载组成。
电源提供电流，导线传输电流，负载则是电流流经的地方。
在电路中，我们经常会遇到描述电流的单位——安培（A）和描述电压的单位——伏特（V）。
此外，电阻也是一个重要的概念，用欧姆（Ω）来表示。
二、串联电路的分析与求解串联电路是指多个电阻按顺序排列连接的电路。
它们之间的电流是相等的，而总电压等于各个电阻所受到的电压之和。
求解串联电路可以使用欧姆定律：U=IR，其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据这个定律，我们可以很方便地计算出各个电阻上的电压值。
三、并联电路的分析与求解并联电路是指多个电阻同时连接到电源两侧的电路。
在并联电路中，总电流等于各个电阻所受到的电流之和，而总电压等于各个电阻上的电压之间的最大值。
求解并联电路同样使用欧姆定律，但在计算电流时需要将电阻值取倒数并相加，计算总电压时则直接取最大值。
四、电阻的联合与计算在实际问题中，我们经常会遇到电阻的联合与计算。
当多个电阻相互连接时，可以计算它们的等效电阻，从而简化问题的求解过程。
简单电路的等效电阻可以分为两类：串联电阻的等效电阻等于各个电阻之和，而并联电阻的等效电阻等于各个电阻取倒数后相加再取倒数。
五、实例分析为了更好地理解电路分析与求解的过程，我们选取一个实例进行详细分析。
假设有一个由三个电阻串联的电路，它们的阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω。
根据欧姆定律，我们可以求解出总电阻为10+20+30=60Ω。
如果这个电路连接到电源上，且电源电压为12V，那么根据串联电路的性质，各个电阻上的电压分别为12V、24V和36V。
六、总结通过以上的分析与求解，我们对简单电路有了更深入的了解。
电路是电学中的基石，掌握电路的分析与求解方法，不仅可以帮助我们理解电子设备的工作原理，还能应用于电子设计、故障排查等领域。
简单电路与并联电路的理论分析
简单电路与并联电路的理论分析引言：电路是电子学的基础，而简单电路和并联电路则是电路理论中最基本的概念之一。
本文将从理论角度对简单电路和并联电路进行分析，探讨其原理和特点。
一、简单电路的理论分析简单电路是由电源、电阻和导线组成的基本电路。
在简单电路中，电流从电源的正极流向负极，而电压则是电流通过电阻时产生的电势差。
1. 电流的理论分析根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间的关系可以表示为I = V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
这意味着电流的大小与电压成正比，与电阻成反比。
当电压增大或电阻减小时，电流也会相应增大。
2. 电压的理论分析电压是电势差的一种度量，表示电荷在电路中移动时的能量变化。
电压可以通过电源提供，也可以通过电阻产生。
在简单电路中，电压的大小取决于电源的电压和电阻之间的关系。
3. 电阻的理论分析电阻是电流通过时产生阻碍的元件，其大小决定了电路中的电流流动情况。
根据欧姆定律，电阻与电压和电流之间的关系可以表示为R = V/I，其中R为电阻，V为电压，I为电流。
这意味着电阻的大小与电压成正比，与电流成反比。
当电压增大或电流减小时，电阻也会相应增大。
二、并联电路的理论分析并联电路是由多个电阻并联连接而成的电路。
在并联电路中，电流可以同时通过多个电阻，而电压在各个电阻之间是相等的。
1. 电流的理论分析在并联电路中，各个电阻并联连接，电流可以同时通过多个电阻。
根据基尔霍夫定律，总电流等于各个分支电流之和。
因此，在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和。
2. 电压的理论分析在并联电路中，各个电阻之间的电压是相等的。
这是因为并联电路中的电流在各个电阻之间是分流的，而电流通过电阻时产生的电压是相等的。
因此，在并联电路中，各个电阻之间的电压是相等的。
3. 电阻的理论分析在并联电路中，各个电阻之间是并联连接的，因此它们的等效电阻可以通过公式1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn 计算得出。
第6讲 第三章 电阻电路的一般分析(一)
2. 独立方程的列写
1.从电路的n个结点பைடு நூலகம்任意选择n-1个结点列写KCL方程 2.选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
n=4 b=6
当一条支路仅含电流源而不存 在与之并联的电阻时，无法将 支路电压以支路电流表示
元件VCR
KCL
求解
KVL
3. 支路电流方程的列写步骤
• 标定各支路电流（电压）的参考方向； • 从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 • 选择基本回路，结合元件的特性方程列写b-(n-1)个KVL方程 求解上述方程，得到b个支路电流； • 进一步计算支路电压和进行其它分析 需要注意的是： 支路电流法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列写 方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工 计算时，适用于支路数不多的电路。 若将支路的电流用支路电压表示，然后带入KCL方程，连 同支路电压的KVL方程，可以得到以支路电压为变量的b个方程 ——支路电压法
第六讲 电阻电路的一般分析 （一）
• 知识点:
1. 电路的图 2. KCL和KVL的独立方程数 3. 支路电流法、网孔电流法
• 教学目标:
1. 了解电路分析中一些常用的名词 2. 掌握KCL和KVL的独立方程数及其在电路求解中的应用 3. 理解支路电流法、网孔电流法进行电路分析的一般思路
1
电路的图
-I1-I2+I3=0 7I1-11I2+35I3=70 11I2-28I3=0
支路电流法特点： • 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以 使用，由于支路电流法需要同时列写KCL和KVL方程，方程 数较多，且规律性不强，手工求解比较繁琐，也不便于计算 机编程求解。
网孔电流法
电路分析实验报告
电路分析实验报告本次电路分析实验，我们通过实验操作及测量，掌握了一些基础电路分析方法。
本文将从实验目的、实验步骤、实验结果及结论四个部分进行论述。
一、实验目的本次实验的主要目的是通过对一些基础电路进行分析，掌握基础电路分析方法。
同时，通过实际操作，加深对理论知识的理解，为以后的学习和实践打下基础。
二、实验步骤本次实验包括五个电路分析实验，分别为电阻电路的分析、电容电路的分析、电感电路的分析、交流电路的分析以及三相平衡电路的分析。
下面我们逐一介绍各个实验的步骤。
1.电阻电路的分析电阻电路是最常见的一种电路，是我们学习和分析电路的基础。
在实验中，我们将使用电表和万用表等工具，测量不同电阻值的电阻器的电压、电流等指标，并对电路进行分析。
2.电容电路的分析电容电路是由电容器组成的电路，其特点是具有充电和放电过程。
在实验中，我们将使用电容器，观察电容电路的充电和放电过程，并测量其中的各项指标。
3.电感电路的分析电感电路是由电感器组成的电路，其特点是在通电和断电时会有一定的自感电动势。
在实验中，我们将使用电感器，观察电感电路的变化情况，并测量其中的各项指标。
4.交流电路的分析交流电路是由交流电源和各种电器元件组成的电路，其特点是电压和电流大小和正负方向均会变化。
在实验中，我们将使用各项电器元件，测量交流电路中的电压、电流、功率等指标，并对其进行分析。
5.三相平衡电路的分析三相平衡电路是由三个单相电路组成的电路，特点是在不同的电路中，电流和电压均不相同，需要进行平衡调节。
在实验中，我们将使用三个单相电路元件，实现三相平衡电路，并测量其中的各项指标。
三、实验结果经过实验操作和测量，我们得到了大量的数据和实验结果。
我们将根据不同的实验，分别列举出各自的实验结果。
1.电阻电路的分析通过电阻电路的测量，我们得到了电阻器的电压、电流等数据，并且根据欧姆定律、基尔霍夫定律等提出了一些分析结论。
2.电容电路的分析通过电容电路的充电和放电现象的观察，我们得到了电容器的电压随时间的变化规律，并且根据它们的基本关系，提出了分析结论。
初中物理掌握简单电路的分析和设计技巧
初中物理掌握简单电路的分析和设计技巧简介：初中物理中，学习电路是一个重要的内容。
掌握简单电路的分析和设计技巧对于学生来说至关重要。
本文将介绍初中物理中的简单电路分析方法以及一些常见电路的设计技巧。
一、串联电路的分析和设计技巧在构建串联电路时，我们需要掌握以下技巧：1. 根据欧姆定律：U=IR，可以计算出串联电路中的电压、电流和电阻之间的关系。
2. 使用串联电阻定律：在串联电路中，总电阻等于各电阻之和，即RT=R1+R2+R3+...+Rn。
3. 应用电压分压定律：在串联电路中，电阻所受到的电压与电阻值的比例相等，即U1:U2:U3= R1:R2:R3。
4. 设计简单电路时，可以根据所需电压和电流选择合适的电阻值。
二、并联电路的分析和设计技巧在构建并联电路时，我们需要掌握以下技巧：1. 应用并联电阻定律：在并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即1/RT=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。
2. 应用电流分流定律：在并联电路中，电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+I3+...+In。
3. 设计简单电路时，可以根据所需电流和电压选择合适的电阻值。
三、平衡电桥的使用技巧平衡电桥是一种常见的电路实验工具，它可以用来测量电阻的未知值。
在使用平衡电桥时，我们需要注意以下几点：1. 将未知电阻与已知电阻进行比较，通过调节已知电阻的值，使电桥平衡。
2. 在调节电桥时，需要注意保持电桥的平衡状态，可以通过观察电桥示数或者使用电阻箱来进行调节。
3. 在使用平衡电桥进行实验时，应注意使用合适的电源电压和范围，避免损坏实验设备。
四、电路板的布线和焊接技巧在制作电子电路时，电路板的布线和焊接是非常重要的环节。
以下是一些布线和焊接技巧：1. 在布线时，需根据电路原理图进行合理的布线规划，尽量减少导线长度，避免交叉干扰。
2. 在焊接时，应掌握好焊接温度和时间，避免过高温度和长时间焊接导致电路元件损坏。
电路原理电阻电路的分析
Y形联结
U U ' I I I R R 3 31 23
31 23 31 23 当前您正浏览第二十七页，共一百零四页。
U12R1I1R2I2 (1) U23R2I2R3I3 (2) I1I2I3 0 (3) U12U23U310(4)
Y形联结
U12R1I1R2I2 (1) U23R2I2R3I3 (2) I1I2I3 0 (3) U12U23U310(4)
顶点是电路的三个节点。
当前您正浏览第二十六页，共一百零四页。
R3
I3 3
1
I1
R1
R2
R31
I31
I22
I3'
3
1
I1' I12
R12
R23
I23
I2'
2
图(a)
图(b)
一、星形联结变换成三角形联结
形联结
I1' I12I31
U12 R12
U31 R31
I2'
I23I12
U23 R23
U12 R12
Gk I Geq
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k1,2,,n
3. 常见的情况：（两个电阻并联）
I1
I2 I + a
R1 R2
U
根据 可得
1 1 1 R1R2 Req R1 R2 R1R2
Req
R1 R2 R1 R 2
-b
且有
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
4. 注意三个以上电阻并联时的等效电阻计算
R1
U
d
R5 c
R3
R3
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例2
求 a,b 两端的入端电阻 Rab (β 1) a I 解： βI R
+ U Rab _ b u 正电阻
U ( I β I )R Rab = = I I = (1 β ) R
当 β <1, Rab>0，正电阻 ， 当 β >1, Rab<0，负电阻 ，
负电阻
i
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星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 (Y-变换) - 变换
i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
i
Req
由KCL:
i = i1+ i2+ L + ik+ L + in= u / Req
u/Req= i = u/R1 + u/R2 + L + u/Rn= u(1/R1+1/R2+ L + 1/Rn) 即 1/Req= 1/R1+ 1/R2+L + 1/Rn
简单电阻电路分析
第一讲（总第五讲） 第一讲（总第五讲）
简单电阻电路 电阻 Y－变换 －
定义: 任何复杂的网络,引出两个端钮称为二端网络， 定义 任何复杂的网络 引出两个端钮称为二端网络，内部 引出两个端钮称为二端网络 没有独立源的二端网络，称为二端无源网络 二端无源网络。 没有独立源的二端网络，称为二端无源网络。
三端无源网络 向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 无 源
+ i1 u12 – i2 + 2 R12
– 1 R31 u31 i3 + R23 u23 3 – u12Y – i2Y +
+ i1Y
1– R1 u31Y R3 u23Y 3– i3Y +
u ∑ uk = ∑ Rk Req = = i i
串联电路的总电阻 等于各分电阻之和。 等于各分电阻之和。
2. 电压的分配公式 i uk Rk i Rk + = = R1 u ∑ Rk i ∑ Rk + u uk Rk _ _ Rn
电压与电阻成正比
Rk Rk uk = u= u Req ∑ Rk
例 两个电阻分压 i + + u1 u u2 _ + R1 R2
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 (3) i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 (1)
根据等效条件，比较式(3)与式 与式(1)中对应项的系数 根据等效条件，比较式(3)与式(1)中对应项的系数 R1 R2 得Y→电阻关系 →电阻关系 → R12 = R1 + R2 + R3
任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效， 任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为 入端等效电阻，简写为R 入端等效电阻，简写为 等效 。 I + U_ 无 源 等效 + U _ I R等效 R等效= U / I
电阻的串联、并联和串并联 电阻的串联、
一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ) 1. 电路特点 电路特点: (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； 各电阻顺序连接， ； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 。 R1 i + + u1 Rk _ + u _ k u Rn + un _ _ 等效 i + u _ Req
i2 =
三、电阻的串并联 例1 4 2 3 R 6 40 例2 R 30 30 R = (40∥40)+(30∥30∥30) = 30 ∥ ∥ ∥ R 40 40 30 30 R = 4∥(2+(3∥6) )= 2 ∥ ∥
四、计算举例 I1 例1 + 12V _
I2 R
I3 R
I4 + 2R U4 _ 求：I1 , I4 , U4
由式(2)解得 由式 解得
u12 Y R3 u31 Y R2 i1 Y = R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 u23 Y R1 u12 Y R3 i2 Y = R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 u31 Y R2 u23 Y R1 i3 Y = R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
ik u / Rk Gk = = i u / Req Geq
Gk i ik = ∑ Gk
i1 =
电流分配与电导成正比
对于两电阻并联 i i2 i1
R1 R2
R2 1 / R1 i= i R1 + R2 1 / R1 + 1 / R2
1 / R2 R1 i= i 1 / R1 + 1 / R2 R1 + R2
R12 R1 R2 R23
R31 R3
特例： 特例：
相邻电阻乘积 RY = ∑ R
1 3Leabharlann 若三个电阻相等(对称 ， 若三个电阻相等 对称)，则有 对称
R = 3RY
例 桥 T 电路 1k 1k E 1k 1k 1k 1k E 1k 1k R E 3k 3k
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1/3k
1/3k 1/3k
R
E
1k
R
i1 = i1Y i2 = i2Y i3 = i3Y
u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y
+ i1 u12 – i2 + 2 R12
– 1 R31 u31 i3 R23 u23 3 – u12Y + – i2Y + R2 2 +
i1Y
1– R1 R3 u23Y 3– u31Y i3Y +
1k 3k R
接: 用电压表示电流 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 i1 +i2 +i3 = 0 (1)
Y接: 用电流表示电压 接 u12Y=R1i1Y–R2i2Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y= R3i3Y –R1i1Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 (2)
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=∑ Gk=∑ 1/Rk ∑ ∑ 等效电导等于并联的各电导之和
R入=?
1.3
6.5
13
R入=1.3∥6.5∥13 ∥ ∥ 由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 故 R=1/G=1
i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in
2. 并联电阻的分流公式
+ + 2R U1 2R U2 2R _ _
解： ① 用分流方法做 I 1 = 12 R
U 4 = I 4 × 2R = 3 V
I 4 = 1 I 3 = 1 I 2 = 1 I 1 = 1 12 = 3 2 4 8 8 R 2R
②用分压方法做 U2 1 U4 = = U1 = 3 V 2 4 _ I4 = 3 I 1 = 12 2R R
R2 R3 R23 = R2 + R3 + R1 R3 R1 R31 = R3 + R1 + R2
R12 = R1 + R2 +
R1 R2 R3
R12 R1 R2 R23
R2 R3 R23 = R2 + R3 + R1 R3 R1 R31 = R3 + R1 + R2
用电导表示
G1 = G2 = G3 = G 12 G 12 G 12 G 12 G 31 + G 23 + G 31 G 23 G 12 + G 23 + G 31 G 31 G 23 + G 23 + G 31
R2 2
型网络
Y型网络 型
π型
T型
Y-变换的等效条件 + i1 u12 – i2 + 2 R23 u23 3 – R12 – 1 R31 u31 i3 + u12Y – i2Y + R2 2 u23Y + i1Y 1– R1 R3 3– u31Y i3Y +
等效的条件： 等效的条件：
R31 R3
G12
G1 G2 G23 G3
G31
Y相邻电导乘积 G = ∑ GY
同理可得由 电阻关系: 同理可得由 →Y 电阻关系
R1 = R2 = R3 = R 12 R 12 R 12 R 12 R 31 + R 23 + R 31 R 23 R 12 + R 23 + R 31 R 31 R 23 + R 23 + R 31
R1 u1 = u R1 + R 2
R2 u2 = u R1 + R2
注意方向 !
二、电阻并联 (Parallel Connection) 1. 电路特点 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； 各电阻两端分别接在一起， ； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 。