《EPR佯谬的分析》
epr悖论解释
epr悖论解释
EPR悖论是爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在1935年提出的一种观点，对量子力学描述不完备的批评。
他们认为，如果两个粒子在某一时刻处于纠缠态，即一颗粒子的状态与另一颗粒子的状态有强烈的依赖关系，那么在此之后无论两个粒子相隔多远，改变一个粒子的状态将会瞬间影响到另一个粒子的状态，而这是违反常识的。
然而，从量子力学的角度来看，EPR悖论并没有完全理解量子纠缠的概念。
在量子力学中，纠缠态是一种特殊的量子态，无法用经典物理学来描述。
当两个粒子处于纠缠态时，它们之间的状态是相互依赖的，无论它们相隔多远都可以通过改变其中一个粒子的状态来影响另一个粒子的状态。
这种影响不受时间和空间的限制，是一种非局域现象。
EPR悖论的批评主要集中在“不对体系进行任何干扰”的说法上。
他们认为，在测量过程中虽然没有对B施加力学干扰，但由于作用量子的不可分性，微观体系和测量仪器构成了一个整体，测量安排是确定一个物理量的必要条件，而对体系未来行为所预言的可能类型正是由这些条件决定的。
因此，EPR悖论实际上是关于量子力学测量理论的问题，而不是关于量子力学描述不完备的批评。
总之，EPR悖论是对量子力学测量理论中一些概念和逻辑关系的批评，但不是对量子力学本身的批评。
EPR悖论的讨论推动了量子力学的发展和深入理解，也促进了量子信息领域的研究和应用。
浅谈EPR悖论
如果我们在 t 以后的某时刻, 对一个系统(例如系统 A)进行测量, 并进而 确定表征该系统性质的一个物理量如位置 (X1), 这时因 A和 B无相互作用, 某些守恒定律 (如动量、自旋 ) 得以发生作用, 我们不对系统 B进行任 何测量, 直接根据对系统 A 测量的结果和守恒定律, 就能 替系统 B算出一个确定的相应的物理量如位置(X2)。
由此可见, 玻尔提出的量子现象的 整体性特征, 是对于EPR所默认的 定域性假设的否定, 也是对于 EPR实在性判据 的否定。可见, 玻尔实际上采用了抛弃 EPR的 逻辑前提, 代之以确认量子现象的整体性特征的手段, 以 此来拯救量子描述的完备性。 当没有观测的时候，不存在一个独立客观的世界， 所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。 玻尔含糊地默认了非定域的超距作用的存在。 双方谁也没有能够说服对方。爱因斯坦不得不认为, “相对论和量子论 ”似乎是不融洽的，很难融合成一个 统一的理论 。
电
3、1976年，G. Lochak 指出，开始推导时 Bell 即引入了与正统量子力学相矛盾的假设。 此外, Lochak 证明了, 在正统量子力学中由于 受不确定关系式制约, 故无法定义位置和动量 的联合概率; 但Bell 却用了联合概率概念 。 Bell 不等式推 导过程是经典的,与量子力学不符 。 4、现有实验只涉及局 域性的隐变量理论，对非局域性的 理论并不能作出判 决 5、贝尔的简化模型并不是完全符合爱因斯坦的思想， 爱 因 斯 坦的观点可以容纳隐变量理论，但并不是 非要隐变量不可，概率性的定域实在论也有可能。 6、由于 de Broglie 和 Lochak 的批评, 哥本哈根学派利 用 Bell 不等式来帮助或许是徒劳无功 ,EPR论证仍是 致命的。
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量子力学的基本假设1、 微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系的所有性质。
波函数一般应满足连续性、有限性和单值性。
2、 力学量用厄米算符表示。
如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表示式中将动量P 换为∇- i 。
表示力学量的算符有组成完全系的本征函数。
3、 将体系的状态波函数ψ用算符Fˆ的本征函数φ展开（λλλφφφλφ==F F n n n ˆ,ˆ）：⎰∑+=ψλφφλλd c c nn c ，则在ψ态中测量力学量F 得到结果为n λ的几率是2n c ，得到结果在λλλd +→范围内的几率是λλd c 2。
4、体系的状态波函数满足薛定谔方程： ψψH t i ˆ=∂∂5、 在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态。
所谓全同性，是指无法确认两个物体之间的任何差别。
在量子体系中，由于态的量子化，两个量子态要么全同，要么全不同，没有中间连续的过渡态。
没有态的量子化，就谈不上全同性。
反之，全同性又对自然界中的可能出现的量子态给与很严格的限制，即全同粒子系的量子态，对于两个粒子交换，要么是对成的，要么是反对称，二者必居其一。
这种对称性导致统计性守恒。
矩阵力学与波动力学的关系量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学几乎同时提出。
矩阵力学是在对波尔的旧量子论的批判中产生的。
矩阵力学的创始人海森伯的观点是：任何物理理论只应讨论物理上可以观测的物理量，对于建立微观现象的正确理论，尤其要注意这点。
他认为旧量子论中引用了一整套没有实验根据的概念，例如，电子轨道的概念，因为没有任何实验支持我们肯定电子有完全确定的轨道。
事实上，也没有什么实验证据妨碍我们抛弃电子由精确的轨道的概念。
海森伯、波恩与约当的矩阵力学，从物理上可观测量，例如原子辐射的频率及强度出发，赋予每一个物理以一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不相同，遵守乘法不可对易的代数。
EPR佯谬
5、实验验证
阿斯派克特
他们的实验是对于由钙原子单次跃迁中同时发射的反向运动的 光子对进行偏振测量。由4p (J=0)→4s4p 1P1(J=1)→4s2 1S0(J=0)这个级联产生两个偏振关联的可见光子：λ1=551.3 nm,λ2=442.7 nm。 聚焦在相互作用区的两个激光束垂直照射钙原子束（钙原子只 能通过双光子“级联辐射”再次衰变至原态），相互作用区是 长1 mm、直径60 μm的圆柱体。在相互作用区内典型密度为 3×10个原子/cm，这样低的密度足以防止422.7 nm共振光的截 获。 采用双光子激发，第一个激光束(λK=406.7 nm)由单模氪离子 激光器提供，第二个激光束为连续单模染料激光器，调谐到双 光子过程的共振波长λD=581 nm。这两个激光器有着平行的偏 振，每个功率为40 mW，典型的级联率为4×10^7/s。 偏振器Ⅰ和Ⅱ为堆片式偏振器，每个都是由倾斜成布儒斯特角 的10片光学平面玻璃组成，前面插入一个线偏振片，它们的效 率由实验装置测定。 在光源两边约6米远处各置有一个声光开关装置，其原理是利用 水的折射率略随压强而变这一事实。
实验结果
实验结果均表明：贝尔不等式不成立，而且，函数F 的值总是符合量子理论（采用波函数描述光子）的 预测。 具体来说，因此，现实是非实在性的，而且可以被 量子理论描述；并且量子理论是非局域性的。
因斯布鲁克实验
Байду номын сангаас
首先，他们将两个测量站之间的距离分开400m以上，每个测量站都用计 算机同起偏器相联，每个起偏器都能随机而超快地开关变化“+”、“一” 两个信道，光纤将起偏器同位于测量站中部的孪生光子对光源接通。 实验时，孪生光子对离开光源后沿光纤反方向地传播出去，两个测量站 的探测器和计算机随即收集并整理各光子通过“+”“一”信道的两例数 据。 要特别强调的是，置身于两边测量站起偏器后面的观察者，看到的仅仅 是表观的无规则的“+”“一”的两个系列结果，在他那儿的单个测量中， 不可以估计到对方测量站的操作者怎样突然改变起偏器的方向(因为有 1.3 微秒的时间间隔允许作起偏器方位的任意设置)。 由于计算机输出的起偏器“+”“一”信道的两列数据都有原子钟精确定 时，还可以通过起偏器方向随机超快的变化来阻止它们间任何小于或等 于光速的信号传递。所以，将两个测量站各得到的两列数据比较到后面 部分，因斯布鲁克小组的物理学家就能断定：只要某方起偏器开关一有 动作，孪生光子对的两个光子分别通过两边测量站信道的状况就会同号 地改变。即当发现光子v。为正的偏振时，它的孪生同伴v也会被发现是 正的偏振，反之亦然。其间没有任何时间上的延迟，这就反映了孪生量 子实体的不可分离性，也就是非定域性。 他们最后作出的结论是：实验结果极为优势地同量子力学的预期一致， 无可置疑地违反了贝尔不等式。
奥伯斯佯谬的现代解释
奥伯斯佯谬的现代解释
奥伯斯佯谬是一个古老的逻辑问题，它被广泛讨论和研究，以揭示令人困惑的逻辑思维。
尽管是一个古老的悖论，但它的现代解释依然具有重要意义。
奥伯斯佯谬是一个关于说谎与诚实的问题。
传统上，奥伯斯是一个被认为总是说谎的人，而巴甫洛夫则被认为总是说真话。
那么，如果我们向奥伯斯和巴甫洛夫询问是否他们中的一个是说真话，他们会给出怎样的回答？
现代解释认为，奥伯斯佯谬具有两种潜在的解释。
一种解释是基于悖论和自指的概念。
根据这种解释，奥伯斯会给出一个模棱两可的回答，既不是说真话也不是说谎。
他可能会回答："我是奥伯斯"，这既不是真实的说话，也不是明确的谎言。
这种回答引发了逻辑上的混乱，因为它既不能被证明为真，也不能被证明为假。
另一种现代解释是基于语言和含义的观点。
根据这个解释，奥伯斯和巴甫洛夫的回答将取决于他们对问题的理解。
如果他们理解问题为询问他们是否说真话，他们会以符合自己言行习惯的方式回答。
奥伯斯可能会说谎称自己是巴甫洛夫，而巴甫洛夫可能会诚实地回答说自己就是巴甫洛夫。
这种解释强调了语言的灵活性和个体的理解偏好。
总的来说，奥伯斯佯谬的现代解释涉及到逻辑、语言和认知的复杂性。
它引发了对真相、悖论和人类知识的思考。
尽管没有确定的答案，但这个问题激发了哲学家、逻辑学家和认知科学家的深入研究，推动了对于我们思维方式的理解和挑战。
epr公式
epr公式EPR公式是狄拉克和爱因斯坦在1935年合作提出的，它在量子力学领域有着非常重要的地位。
EPR公式主要用于描述量子纠缠现象，尤其是在测量方面的纠缠。
EPR公式的全称是Einstein-Podolsky-Rosen paradox，即爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论。
EPR公式中提到了两个重要的概念，一个是“局域实在性”，另一个是“纠缠”。
局域实在性是指物理学中一种常见的观点，即物理量只有在被测量时才具有确定的状态，而且这个状态的值只受测量所在的位置的影响，不受远处的干扰。
这个观点在亚原子物理领域中已经被远远超越了，EPR公式的提出便是为了探究这个观点的合理性。
而纠缠，是指一个系统的状态必须通过量子力学中的相互作用，与另一个或多个系统的状态相连，形成一个整体。
纠缠的物质，是实现量子纠缠转换和信息传输的重要基础。
EPR公式在光子的量子纠缠实验中，有着完美的应用。
描述如下：将两颗偏振的光子从同一源头发出，它们先各自离开，然后飞出很远，直到它们处于一个外界能够感知的距离外。
之后，对其中一颗光子进行偏振测量。
很明显，对一个光子进行测量，一定会给出一个确切的值，但是它的伴侣光子的状态也会随之改变。
如果测量第一颗光子的偏振方向，它的伴侣光子立即也会变成与之相对应的状态。
这个过程是瞬间完成的，即使两颗光子之间的距离很远，任何可能的传统信息传递方式都不能达到这个速度。
这个实验说明了量子纠缠效应，它违反了经典场论中的局域实在性原则。
在经典场论中，每个光子只与自己的电磁场相连，一个光子的状态不会受到远处的光子的影响。
但是在实验中，就算两个光子之间的距离很远，它们的状态也可以是相互联系的，必须作为一个整体来考虑。
EPR公式在描述和解释这个现象上发挥了重要作用。
它暴露出单个量子系统的概念是不全面的，必须考虑多个系统之间的相互影响和联系。
同时，EPR公式还引入了“不局域势能”的概念，这种势能的存在，使得远距离作用成为可能。
世纪之战：爱因斯坦和玻尔就“量子力学”大战3回合，谁赢了？
世纪之战：爱因斯坦和玻尔就“量子力学”大战3回合，谁赢了？量子力学建立初期，“纠缠”这个现象就引起了所有物理学家的好奇，爱因斯坦将其称之为“遥远地点之间的诡异互动”。
量子力学中的所谓纠缠是这样一种现象：两个处于纠缠态的粒子可以保持一种特殊的关联状态，两个粒子的状态原本都未知，但只要测量其中一个粒子，就能立即知道另外一个粒子的状态，哪怕它们之间相隔遥远的距离。
过去的大半个世纪里，这种现象背后的本质一直深深困惑着科学家们。
上世纪，关于纠缠现象的看法将物理学家划分成了两派：以玻尔为代表的哥本哈根学派认为，对于微观的量子世界，所谓的“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义；但爱因斯坦等科学家无法接受这种观点，他们认为量子力学是不完备的，测量结果一定受到了某种“隐变量”的预先决定，只是我们没能探测到它。
1935年，爱因斯坦和Podolsky及Rosen一起发表了一篇题为《Can quantum mechanics description of physical reality be considered complete》的文章，论证量子力学的不完备性，通常人们将他们的论证称为EPR 佯谬或者Einstein定域实在论。
爱因斯坦与玻尔这场论战的源头要从牛顿说起。
第1回合爱因斯坦发动攻势在20世纪之前，整个物理学尽在牛顿经典物理学的掌控之下，在牛顿的宇宙里，世界就是一个精密的钟表，上帝造好表，上好发条，以后的一切就是确定无疑的。
然而进入了20世纪后，牛顿的这座巍峨神殿在新发现的撞击下轰然倒塌了。
在倒塌的废墟下两个新的门派站了起来，这两个门派，一个是爱因斯坦以一人之力独撑起来的相对论，另一个则是多位大师合力塑成的量子力学。
不过，这两个门派却无法和谐相处，相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了严格的因果性和决定论，而量子力学却更激进，抛弃了经典的因果关系，宣称人类并不能获得实在世界的确定的结果，它称自己只有由这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率，而拒绝对事物在两次测量之间的行为做出具体描述。
EPR佯谬相关问题探讨
EPR佯谬相关问题探讨0710238 牛临潇0710237 孟祥海0710236 毛远杰背景介绍 1935年，一篇题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》的论文让论战的交战者远远超出了爱因斯坦和玻尔这两人。
这篇论文由爱因斯坦、波道尔斯基、罗森三人联名发表，因此其提出的问题日后就被称为EPR佯谬，EPR即三人姓氏的首字母。
• 用最简单的话来说，EPR佯谬的关键内容就是，假设一个二体系统，由A和B两部分组成，他们证明，此二体的“动量之和”与“位置之差”是可以同时测准的。
然而，量子力学却不能提供同时测准它们的方法。
据此，爱因斯坦认为量子力学是不完备的。
这篇论文一发表就引起了轰动，爱因斯坦自己曾回忆，他很快收到了许多物理学家的信件，争先恐后地向他指出论证错在哪里，但让爱因斯坦感到有趣的是，他们的理由都各不相同。
• 爱因斯坦最关心的回应当然来自于玻尔。
在EPR论文发表的第二个月月底，玻尔即在《自然》杂志上发表了一封短信，对EPR表示异议，不久后又发表了一篇与EPR论文同题的正式文章，用微观系统的“整体性”或者“不可分离性”否定EPR 的论证，他的这个思路可以借用黑格尔的一段名言阐释，即“全体的概念必定包含部分，但如果按照全体的概念所包含的•部分来理解全体，将全体分裂为许多部分，则全体就会停止其为全体”。
• 在之后的二三十年中，玻尔的理论占了上风，但是他还是没能说服爱因斯坦。
• EPR的三位作者一直不承认他们的观点有错误，爱因斯坦到了晚年仍然在写文章为自己的观点辩护，批驳玻尔。
现在，我们看看在决定论隐变量理论中，关联性会有什么样的形式。
我们选择一个比较简单的说法： 将EPR 粒子对的位置、动量关系换为自旋。
假定从原子钟发出的每个光子都是平面偏振的，并具有某个随机偏振方向。
而且每对光子对中的两个光子偏振方向总是互相垂直的。
隐变量理论对隐变量理论对EPR EPR EPR的解释的解释我们还假定光子总是从方向最接近实际偏振光的那个偏振器通道中射出，这样，当它的实际偏振方向与水平方向夹角小于45°，它将从H（水平）通道通过，否则从V （垂直）通道通过。
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4. EPR佯谬的分析
阿尔伯特·爱因斯坦、玻里斯·玻多尔斯基和奈坦·罗逊提出了以他们的名字的第一个字母的组合命名的“EPR”思想试验来对量子力学提出非难，其试验大致可以如此建立：“假定由一个在某一中心点自旋为零的粒子衰变产生两个半自旋的粒子——我将其称为电子和正电子（也即反电子），它们沿着相反方向做直线运动。
由于角动量守恒，电子和正电子的加起来的总自旋必须为零，这是因为原先中心粒子的角动量为零。
这个试验的含义是，当我们在某一个方向测量电子的自旋，无论我们选择什么方向，正电子都在相反的方向上自旋！这两个粒子可以相隔几英里甚至一光年那么远。
然而对一个粒子的测量的选择似乎瞬息地固定了另一个粒子的自旋轴。
”（《皇帝的新脑》325～326页）
这样看来衰变后的两个粒子似乎能以超光速的方式互相影响互相联系，然而超光速的联系方式是相对论所不能允许的，这就形成了一个非难量子力学的矛盾，但是在1982年，阿斯佩克特和他的同事们用试验证实，类似的现象的确可以存在。
事实上此种类型的试验既不能否定量子系统存在的客观性与严格规律性，也不证明存在超光速的联系方式，深刻的说，它是以量子世界的运动保持着严格的规律性与因果联系为基础的。
首先，中心粒子衰变成的电子与正电子的自旋方向看起来是随机的，并不是因为此过程是非决定性，而是我们对中心粒子的内在结构与内在运动缺乏足够详细的认识，因而不能准确的预言它的运动结果。
在现实宇宙中，由于一切粒子都不是刚体，而具有内在层次的无限性与内在运动，而且在物质环境无限性的条件下，任意两个不同的量子系统都不会有相同的历史，这决定了宇宙中不会存在完全相同的量子系统，只有近似的量子系统，近似的量子系统有可能会产生不同的运动结果，而且我们对量子系统的精细结构缺乏足够详细的了解，于是量子世界的存在与发展看起来有了相当大的随机性。
中心粒子衰变成自旋方向相反的电子和正电子，并且在以后的运动过程中，只要没有外界物质的介入，电子和正电子在任意长的距离上都会保持自旋方向相反的态，不是因为电子和正电子之间有一种超距离的联系，而是因为整个系统在整个运动过程中保持着严格的规律性与完全的因果联系，严格的遵守自旋角动量守恒定律。
确切的说，在刚刚衰变那一刻起，电子和正电子自旋相反的态就被产生和决定了，在没有外力作用的条件下，电子和正电子的运动形式不会改变，它们会在任意长的距离上保持自旋方向相反的态。
打个比喻说，假设一男一女两人走进一个航天发射场，其中一人开着飞船走了，如果我们不和发射场内以及飞船内发生任何联系，那么对我们来说飞船上的船员的性别是无法确定的，但是一旦我们对发射场进行了观测，确定了其中的人的性别，那么不论飞船与我们有多远，我们也能瞬间确定其船员的性别，而且他（或她）必然与留在发射场的船员性别相反，不是飞船和发射场之间有一种超距离的联系，而是整个系统在运动过程中具有质的不变性与严格的完全的因果性联系。
因而“EPR佯谬”并不是真正意义上的佯谬，不能否定量子理论的科学性。