2018鲁教版六上4.6《垂直》word学案
小学拓展《垂直》教案
小学拓展《垂直》教案垂直教案引言：垂直是一个几何学的基本概念，在小学数学教学中具有重要的地位。
通过学习垂直的概念，学生们可以了解垂直线的特性以及如何判断两条直线是否垂直。
在本节课中，我们将介绍垂直的概念，并帮助学生们理解垂直的含义和特点。
一、教学目标：1. 学生能够准确解释垂直的概念；2. 学生能够通过观察图形判断两条直线是否垂直；3. 学生能够用准确的语言描述垂直的特征。
二、教学准备：1. 教师准备一些有关垂直的图形或图片，包括垂直的线段、直角等，以便引发学生对垂直概念的兴趣；2. 教师准备一些有关垂直的问题，用于课堂讨论和激发学生的思维；3. 教师准备一些纸、铅笔和尺子，以便学生们练习画垂直线。
三、教学过程：1. 引入：- 教师出示一张图纸，上面有一些平行的线段。
引导学生观察并讨论这些线段的特点。
提问学生：你有没有看到哪些线段是垂直的？- 帮助学生理解垂直的概念，解释垂直是指两条直线相交，且相交时的角度为90度的关系。
- 继续观察并讨论图中的直线和角，引导学生发现并描述垂直直线和直角的特征。
2. 探究：- 让学生自行实验，将两条线段画在纸上，观察它们是否垂直。
- 引导学生讨论如何判断两条线段是否垂直。
鼓励学生们尝试不同的方法，例如用尺子测量两条线段的角度或通过观察两条线段的方向。
- 让学生用纸和铅笔尝试画出垂直的线段，教师在此过程中进行指导和纠正。
3. 拓展：- 通过展示一些实际生活中的垂直情况，如建筑物、电线杆等，让学生们观察并描述这些事物中的垂直直线和垂直关系。
- 给学生一些具体的问题，让他们应用所学的知识解答。
例如：如果一个人站在地上，他的身体与地面是否垂直？- 引导学生自由讨论垂直的应用场景，如日晷、钟表等。
4. 总结：- 让学生总结本节课学到的关于垂直的知识和技能。
- 强调垂直的重要性及其在几何学中的应用。
- 教师提供一些练习题，用于检验学生的掌握程度。
四、课后作业：1. 完成教师布置的练习题；2. 观察周围环境中的垂直线段，记录下来并进行描述；3. 查找一些关于垂直的实例，撰写一篇观察报告。
2024垂直说课稿范文
2024垂直说课稿范文今天我要说的课程内容是《垂直》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《垂直》是人教版小学数学六年级下册第四单元第8课时的内容。
它是在学生已经学习了平行和垂直有关知识的基础上进行教学的，是小学几何领域中的重要知识点，而且垂直关系在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解垂直的概念，能够判断给定图形间是否垂直②能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，能够运用垂直知识解决简单的几何问题③情感目标：培养学生对几何学的兴趣，认识几何在现实生活中的重要性。
二、说教法学法在本课中，我将采用导学式教法和探究式学法。
通过引导学生观察和发现，培养学生主动探究的能力，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的素材，包括图片和动画，用于呈现教学内容和激发学生的学习兴趣。
同时还准备了纸板和尺子，用于进行实物展示和测量，以便学生更好地理解垂直关系。
四、说教学过程新课程标准倡导学生的主体地位，因此我设计了以下教学环节：环节一、导入新课我将通过展示一些日常生活中的垂直关系的图片，如建筑物的墙壁、书架上的书等，引起学生的兴趣，让他们发表自己对垂直关系的理解和认识。
环节二、引导学生观察和分析我将呈现一些图形，并引导学生观察其中的直线段和角度关系，帮助他们发现垂直关系的特征和判断方法。
我会与学生一起讨论，确保每个学生都理解了垂直的概念和特点。
环节三、实物展示和测量我将准备一些实物，如纸板和尺子，在课堂上进行展示和测量，让学生亲自操作和观察。
通过实际的实物展示，学生可以更加直观地感受到垂直关系的存在和应用。
环节四、练习和巩固我将设计一些练习题，让学生进行巩固和运用。
这些题目将包括判断给定图形间是否垂直的题目和求解垂直问题的题目。
我会让学生以小组合作的形式进行讨论和解答，培养他们的合作和思考能力。
六年级数学上册 4.6 垂直教案(2) 鲁教版五四学制
4.6 垂直课题 4.6 垂直课型新授课教学目标知识与能力：借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。
情感与态度：通过生动有趣的活动，提高学生学习数学的积极性，并在活动中感受到成功的快乐。
教学重点垂线定义、性质及点到直线距离.教学难点垂线性质和点到直线的距离.教学方法动手操作、小组讨论、师生互动。
教学工具多媒体、量角器、尺、方格纸。
教学环节教师活动学生活动设计说明新课引入展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？给出课题。
观察、思考。
从学生所熟知的生活情境入手，形象地呈现垂直这一几何位置关系，由此引出课题，使学生感受到数学就在自己的身边，从而激发他们学习数学的积极性。
概念教学引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。
（借助多媒体演示。
）多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同回忆、巩固。
观察、思考、交流。
先由学生回忆、交流，然后教师借助多媒体，加以补充完善。
多媒体的作用是向学生形象说明，垂直是相交的特例，是交角为90°的特殊情况，使学生进一步理解垂直定义。
加深对垂直和平行学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。
的感性认识，感受垂直也“无处不在”。
画法探究请按下列要求画图：1．用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。
（画法：沿两直角边各画一条直线。
）2．用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。
（画法：画90°角，再将两边反向延长。
）3．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。
（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m×n和n×m矩形的对应对角线所在直线。
）操作、交流、展示。
鼓励学生探索画垂线的方法，积累数学活动经验。
对于第3问的最后一种画法，必要时给出示范，让学生模仿完成，并利用量角器等工具进行验证，为今后探索图形的性质积累活动经验。
垂直 教案
《垂直》教案一、教材分析1、教材的地位和作用“垂直”一课是新教材北师大版七年级上册第四章第6节内容，属几何初步知识教学。
课程标准指出：通过几何知识的教学来培养学生初步的空间观念，使学生能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
因此，教"垂直"一节时，不能只停留在知识教学上，而是要把发展学生的空间观念放在首要位置。
它是学生今后进一步学习几何知识、发展空间想像能力的重要基础。
在日常生活、生产实践中也有着广泛的应用。
学生在学习垂直以前，已经认识了直线、线段和射线等，对几何知识有了一个初步的感知。
但无论是对直线、线段，还是射线的认识，都是对一条而言的，而垂直和平行一样则是两条直线的关系。
因此，可以说：学生学习垂直的过程，也是学生思维发生质的飞跃的过程。
2、教学目标（1）知识目标：了解垂线、垂线段、垂足等概念，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，体会点到直线距离的意义。
（2）能力目标：学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线，培养学生的绘图技能。
启发学生折垂线，培养学生动手操作能力和创造精神，形成垂线的空间观念。
通过测学生跳远距离来培养学生的实际应用能力。
（3）情感目标：通过应垂直解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，感受数学在生活中的价值。
3、教学重点（1）了解垂线、垂线段、垂足等概念。
（2）学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。
4、教学难点：知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。
二、教学方法与手段1、教学方法：观察、动手操作、自主探究等。
2、教学手段：电脑演示、实物操作来提高学生学习兴趣，优化课堂教学。
三、学法指导在本节教学中，引导学生通过动手、动口、动脑等自身实践活动来学习垂线的特点、性质及画法，让学生学会知识，还要会学知识，让学生学会观察自已身边的数学。
进一步培养学生的动手实践能力，树立问题意识和数学应用意识。
2021年公开课《垂直》精品公开课教案(2)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
《6.5 垂直》教案教学目标1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程．2．使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．3．培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念．4．获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识．5．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．教学重点1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程；2．会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质．教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳．教学过程问题引入：观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？观察思考：展示两根木棒旋转的动画．如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）1．垂直的定义：如图，直线a 、b 相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a 与直线b 互相垂直，记作a ⊥b 或者b ⊥a ，交点O 就是垂足．其中a 是b 的垂线，b 也是a 的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．2．垂直定义的应用：（1）判定：若直线AB 和CD 相交，交点为O ，∠BOC ＝90°，则AB ⊥CD ．这个推理过程可表示为：∵ ∠BOC ＝90°，∴ AB ⊥CD ． （垂直的判定）．（2）性质：若两条直线AB ⊥CD ，垂足为点O ，则∠AOC ＝∠AOD ＝∠BOC ＝∠BOD ＝90°，这个推理过程可表示为：∵ AB ⊥CDabOa图1∴ ∠BOC ＝90°（垂直的定义）．议一议 观察地图并思考： （1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？做一做：1．你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗，能画多少条？2．过已知点P ，你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗，能画多少条？（1）经过直线AB 外一点P ；（2）经过直线AB 上一点P ．3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法．4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？1．观察、实验、操作、思考、板演、口答． 2．归纳经过一点画已知直线的垂线的方法：一放、二移（经过已知点）、三画（画一条直线）．归纳性质：CO a 图2D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．类比平行线归纳出垂线的性质．互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义． 渗透类比思想，并体会分类思想．做一做：如图，过点P 画一条线段AB 或射线AB 的垂线．P170试一试，练一练1、2(做在书上) P173习题1(做在书上)，4(做在书上，并由学生讨论)4．（1）用三角尺或量角器检验图中AB 与BC 是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P 画PQ 的垂线，并用三角尺或量角器加以检验．当堂训练，巩固新知．总结：通过这节课你学到了什么？[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日A B ．P 图b B A．P图a之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
6.5垂直导学案
6.5 垂直学案学习目标：1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。
3、理解点到直线距离的概念，并会度量点到直线的距离。
学习过程：一、情境创设1、日常生活中，有很多两条直线互相垂直的实例，你能举例说明吗？2、课本P167开头图案中，哪些线互相垂直？二、探索活动1、说一说：教室内，哪些线互相垂直？2、做一做：按课本中图示的方法，折叠长方形纸，量一量折痕一纸边所成角的度数。
根据上面观察、猜想：■如果2条直线_________成_________角，那么这2条直线互相垂直。
它们的交点叫做_________。
如何用数学符号表示直线a垂直于直线b？■当2条直线互相垂直时，其中一条叫做另一条的__________。
3、议一议：学习课本P168议一议4、做一做：（1）已知直线a与直线a外一点P，①如何过点P画直线a的垂线？②你能画几条？（2）经过直线a上一点P，如何画直线a的垂线？你能画几条？（要点：一靠线，二过点，三画图。
）通过上面的做一做，你能得出什么结论？■经过一点___________条直线与已知直线垂直。
（3）课本P168想一想①②通过观察、测量，你能得出什么结论？■直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_________最短。
■直线外一点到这条直线的___________________叫做点到直线的距离。
（4）课本P169 练一练例题：如图，直线AB、CD互相垂直，垂足为O点，直线EF过O点，∠DOF＝36°求∠AOE的度数。
三、练习巩固1、下列说法中，正确的个数是（）（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条不相交的线段不可能垂直；（3）若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直；（4）垂线段最短；（5）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离。
A、0个B、1个C、2个D、3个2、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这个钝角分成、两个角的度数之比为3：1，这个钝角的度数为______。
《垂线》教学设计10篇
《垂线》教学设计《垂线》教学设计10篇作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编整理的《垂线》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《垂线》教学设计1一、教学内容本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。
两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。
反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。
对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。
本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。
二、教学目标理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。
经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。
培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。
三、教学方法及手段启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
四、教学过程（一）导入新课1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。
展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α会发生什么变化。
当α =90°时，其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其它三个角也都成为直角，此时，直线a，b互相垂直，记作“a⊥b”，它们的交点O叫做垂足。
3、垂直的表示方法：符号表示（二）讲授新课1、垂线的性质经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直与平行数学教案
垂直与平行数学教案标题：《初中数学课程——垂直与平行》一、教学目标1. 知识目标：理解并掌握垂直和平行的概念，能正确识别线段之间的垂直和平行关系。
2. 技能目标：通过观察和操作，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神和团队合作意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：垂直和平行的概念，以及它们在实际生活中的应用。
2. 教学难点：理解和识别线段之间的垂直和平行关系。
三、教学方法与策略1. 采用直观教学法，利用实物模型、多媒体等手段帮助学生理解和记忆。
2. 创设情境，引导学生主动参与，提高他们的实践能力和创新思维。
3. 引导学生自我评价和互相评价，增强他们的自我认知和人际交往能力。
四、教学过程1. 导入新课：以生活中常见的实例引出垂直和平行的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲授：(1) 垂直的概念及其性质(2) 平行的概念及其性质(3) 如何判断两条直线是否垂直或平行3. 实践活动：设计一些实践活动，让学生亲自动手操作，加深对垂直和平行的理解。
4. 巩固练习：设计一些习题，检查学生对知识的掌握程度。
5. 小结：回顾本节课的内容，强调垂直和平行的重要性和应用价值。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，了解他们对知识的理解程度。
2. 结果性评价：通过习题测试，评估学生的学习效果。
3. 自我评价和互评：鼓励学生对自己的学习进行反思，并对他人的学习进行评价。
六、教学反思对本次教学活动的效果进行反思，总结成功经验和不足之处，以便改进教学方法和策略。
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4.6垂直
【目标定向】：（1′）
1、掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法；
2、理解垂线的基本性质和点到直线的距离.
【限时预习】：（15′）
1、阅读课本99--100页想一想上面的内容，将垂线和垂足的定义用红笔划出来。
并在下面的方格纸上画出互相垂直的线。
2、阅读课本100页想一想，记住垂线的性质，并完成填空
平面内，过一点 作 与已知直线垂直。
3、在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )
A ．平角
B ．直角
C ．钝角
D ．锐角
4、阅读课本议一议的内容，划出垂线段的定理，并记住。
5、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（ ）
Ａ．垂线 Ｂ．垂线段 Ｃ．垂线的长 Ｄ．垂线段的长
6、做一条直线l,在直线上取一点A,在直线外取一点B ，分别经过点A 、B 用三角尺或量角器作直线l 的垂线。
【当堂训练】（10′）
一、基础题：
1、如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A ．五条
B ．二条
C ．三条
D ．四条
2、 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( ) Ａ．甲说3时正和3时30分
Ｂ．丙说9时正和12时15分
Ｃ．乙说6时15分和6时45分
Ｄ．丁说3时正和9时正
3、 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )
A ．平角
B ．直角
C ．钝角
D ．锐角
4、下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（ ）
A ．（1）（2）（4）
B ．（1）（3）（4）
C ．（2）（3）（4）
D ．（1）（2）（3）
（二）变式训练
如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在C 处，在渠岸AB 的何处开挖才能使所挖水沟最短？
（三）中考应用 如下图是一个66⨯的正方形，现要在中轴线AB 上找一点M ，使M C M D +最小，则M
的位置应选在（ ）点处．
Ａ．P Ｂ．Q Ｃ．R Ｄ．S
【小组展示】（14′）
1、教师分配任务，确定学生展示名单。
2、小组交流任务。
3、学生展示，暴漏问题，师生共同解决。
4、对学案进行整理。
R
P Q A
B。