小升初数学专项题第二十讲 有余数的除法_通用版
小升初专练-数论问题-带余除法通用版(含答案)
小升初专练-数论问题-带余除法【知识点归纳】如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法．一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r．当r=0时，我们称a能被b整除当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．【常考题型】例1：所有被4除余1的两位数的和为（ ）A、1200B、1208C、1210D、1224E、1229分析：本题中，由整除的意义可知，除以4后余1的最小两位数是：12+1=13．除以4后余1的最大两位数是：96+1=97．由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个？即所有除以4后余1的数组成的数列：13+17+21+…+97的项数有多少？由题意知数列的公差是4，那么计算项数得：（97-13）÷4+1=22．然后利用公式求它们的和就行了．解：除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，那么除以4后余1的两位数一共有：（97-13）÷4+1=22（个），所有除以4后余1的两位数的和为：13+17+21+…+97=（13+97）×22÷2=110×11=1210．答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．故选：C．点评：本题考查余数的性质与等差数列求和．本题的解题关键是由除以4余1这一特点，想到满足条件的最小的两位数是13，最大的两位数是97，是一个公差为4的等差数列．例2：一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是（）页．分析：设页数为x，①由“一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余”得320＜x＜400；②由“如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余”得270＜x＜360；③由①②得320＜x ＜360．满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜36．解：设页数为x，①320＜x＜400；②270＜x＜360；③由①②得：320＜x＜360，满足上述条件的只有n=18．320＜18×18=324＜360．故答案为：324．点评：此题考查了带余除法的知识，以及分析问题的能力．【解题思路】对任意整数a，b且b≠0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜|b|．这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础．若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则称d是a，b的最大公因数．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．又称欧几里得算法．一．选择题1．有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习
有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习有余数的除法应用题（进一法和去尾法）练以下是一些有余数的除法应用题，包括进一法和去尾法。
通过解决这些练题，可以帮助学生巩固和加深对有余数除法的理解。
进一法进一法是一种将商值向上取整的方法。
当进行除法运算时，如果有余数，则将商值加一。
练题 1某商店有98个苹果，要分给14个班级的学生，每个班级的学生人数相等。
请问每个班级可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个班级能得到多少个苹果：98 ÷ 14 = 7，商值为7。
2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。
3. 每个班级可以得到8个苹果。
练题 2一个篮子里有37个苹果，要将这些苹果分给5个人，每个人得到的苹果数相等。
请问每个人可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个人能得到多少个苹果：37 ÷ 5 = 7，商值为7。
2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。
3. 每个人可以得到8个苹果。
去尾法去尾法是一种将商值向下取整的方法。
当进行除法运算时，如果有余数，则舍弃余数部分。
练题 1某书店共有78本数学书籍，要将这些书籍平均分给9个同学，每个同学可以得到几本书？解题步骤：1. 计算平均每个同学能得到多少本书：78 ÷ 9 = 8.666，商值为8.666。
2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。
3. 每个同学可以得到8本书。
练题 2一辆货车运载着125个箱子，要将这些箱子分给15个商店，每个商店可以得到几个箱子？解题步骤：1. 计算平均每个商店能得到多少个箱子：125 ÷ 15 = 8.333，商值为8.333。
2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。
3. 每个商店可以得到8个箱子。
通过解这些应用题，学生们可以熟悉并掌握进一法和去尾法的概念，提高他们在有余数除法运算中的应用能力。
小升初知识点复习专项练习-数的运算21小数除法-通用版(附答案)
小升初知识点复习专项练习-数的运算小数除法一．选择题（共10小题）1．做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（ ）套．A ． 12.5B ． 12C ． 13D ．142．0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）A ． 3B ． 0.3C ．0.033．一个数除以一个既大于0又小于1的数，所得的商（ ）A ． 大于1B ． 小于1C ． 不等于0D ．不能确定4．甲数÷0.4=乙数（甲乙都不能为零），那么（ ）A ． 甲＞乙B ． 乙＞甲C ．甲≒乙5．38.55÷0.12的商是321时，余数是（ ）A ． 3B ． 0.3C ． 0.03D ．0.0036．0.50的计数单位是0.5的计数单位的（ ）A ．B ． 1倍C ．10倍7．3.25除以0.07的余数应是（ ）A ． 3B ． 0.3C ．0.038．1.17÷2.6=a ，那么11.7÷2.6=（ ）A ． aB ． 10a C． a9．一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨．如果把这堆煤都运走至少要运？次．（）A ． 7.4B ． 7C ．810．47.88÷24=1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作（ ）A 2.0B 2.00C 1.99．．．二．填空题（共10小题）11．小数除法的意义：5.6÷1.4表示_________．12．一个数除8，结果是0.5，那么这个数是_________．13．45÷50=_________（填小数）14．计算：1÷2.4=_________．15．386÷0.25的商的最高位是_________位．16．26.37÷31的结果保留一位小数是_________，保留两位小数是_________，保留三位小数是_________．17．用5.4千克花生能榨油1.2千克，榨1千克油需要花生_________千克．18．2.4÷0.04= 125×32= 0.25×0.4==1.29﹣0.18= 13﹣7.2﹣2.8= 0.88+0.12= 0.42== = =19．每千克绿豆约18000粒，100万粒绿豆约重_________千克（精确到0.01）20．一台拖拉机，4小时耕地5公顷，这台拖拉机每公顷需要耕_________小时，每小时可以耕_________公顷地．21．列竖式计算：24.6÷12．22．竖式计算：23.5÷18．小升初知识点复习专项练习-数的运算21小数除法参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（）套．A．12.5 B．12 C．13 D．14考点：小数除法；近似数及其求法．分析：根据题意，知道每套西服用布2.4米，就是求30米里面有多少个2.4米，再根据实际情况进行取舍．解答：解：根据题意可得：30÷2.4=12.5（套），因为西服没有半套的，所以12.5≈12．故选：B．点评：本题主要是考查根据实际情况进行求近似数的问题，本题因为是做西服，要根据“去尾法”进行解答．2．0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A．3B．0.3 C．0.03考点：小数除法．分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解答：解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4=0.47﹣0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．3．一个数除以一个既大于0又小于1的数，所得的商（）A．大于1 B．小于1 C．不等于0 D．不能确定考点：小数除法．分析：被除数不确定，而且被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定；由此求解．解答：解：被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定，例如：2÷0.5=4；4＞1，商大于1；0.2÷0.5=0.4，0.4＜1，商小于1；0÷0.5=0；商等于0．所以商的大小无法确定．故选：D．点评：在一个除法算式中（除数不为0），如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数=除数，商=1；如果被除数＜除数，商＜1；如果被除数是0，商就是0．4．甲数÷0.4=乙数（甲乙都不能为零），那么（）A．甲＞乙B．乙＞甲C．甲≒乙考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据除法的意义可知，一个不为零的数除以一个小于1的数，商一定大于被除数．由于0.4＜1，则甲数÷0.4=乙数，乙数＞甲数．解答：解：由于0.4＜1，甲数÷0.4=乙数，根据除法的意义可知，乙数＞甲数．故选：B．点评：根据除法的意义可知，一个数除以一个大于1的数，商一定小于被除数；一个不为零的数除以一个小于1的数，商一定大于被除数．5．38.55÷0.12的商是321时，余数是（）A．3B．0.3 C．0.03 D．0.003考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据“被除数÷除数=商…余数”可得：被除数﹣商×除数=余数，代入数值解答即可．解答：解：38.55﹣321×0.12=38.55﹣38.52，=0.03．故选：C．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答即可．6．0.50的计数单位是0.5的计数单位的（）A．B．1倍C．10倍考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：首先明确0.50和0.5的计数单位分别是多少，进一步解决问题．解答：解：0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，0.01÷0.1=，所以0.50的计数单位是0.5的计数单位的．故选：A．点评：明确小数的计数单位，是解题的关键．7．3.25除以0.07的余数应是（）A．3B．0.3 C．0.03考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：在计算3.25÷0.07时，根据小数除法的运算法则，可先按325÷7进行计算，325÷7=46…3，但是3.25是两位小数，则其余数应是0.03．即3.25÷0.07=46…0.03．解答：解：3.25÷0.07=46…0.03．故选：C．点评：在计算小数除法的时，同样要注意余数要小于除数，余数是几位小数，和被除数是几位小数有关．8．1.17÷2.6=a，那么11.7÷2.6=（）A．a B．10a C．a考点：小数除法．分析：商不变的性质：被除数、除数同时扩大相同的倍数（0除外）商不变，现在被除数扩大10倍，除数不变，商就扩大10倍，据此选择．解答：解：1.17÷2.6=a，那么11.7÷2.6=10a．故选：B．点评：此题考查小数除法，解决此题的关键是商不变的性质．9．一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨．如果把这堆煤都运走至少要运？次．（）A．7.4 B．7C．8考点：小数除法；近似数及其求法．分析：用煤的重量÷一辆板车每次能运的重量，取近似数即可求出要运的次数．解答：解：3.7÷0.5≈8（次）．故选：C．点评：考查了小数除法的实际应用，注意本题进1取近似数．10．47.88÷24=1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作（）A．2.0 B．2.00 C．1.99考点：小数除法；近似数及其求法．分析：根据题意，由求近似数的方法进行解答即可．解答：解：根据题意可得：1.995≈2.00，故选：B．点评：按照四舍五入法求小数的近似数时，小数位数不够时应用0补齐，末尾是0的精确到相应位数．二．填空题（共10小题）11．小数除法的意义：5.6÷1.4表示已知两个因数的积是5.6与其中一个因数1.4求另一个因数的运算．．考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据小数除法的意义可知，5.6÷1.4表示已知两个因数的积是5.6，其中的一个因数是1.4，求另一个因数的运算．解答：解：5.6÷1.4表示已知两个因数的积是5.6与其中一个因数1.4求另一个因数的运算．故答案为：已知两个因数的积是5.6与其中一个因数1.4求另一个因数的运算．点评：本题考查了小数除法意义的理解及运用．12．一个数除8，结果是0.5，那么这个数是16．考点：小数除法．专题：文字叙述题．分析：一个数除8等于0.5，这个数是8÷0.5=16，注意是除不是除以，两个不一样．解答：解：8÷0.5=16故答案为：16．点评：此题关键是注意区别“除”和“除以”，两个不一样．13．45÷50=0.9（填小数）考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：依据整数除法的运算法则进行计算即可．解答：解：45÷50=0.9；故答案为：0.9．点评：此题主要考查整数除法的运算法则的理解和灵活应用．14．计算：1÷2.4=0.41．考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：先把除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按除数是整数的除法进行计算．解答：解：1÷2.4=0.41故答案为：0.41．点评：本题运用小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．15．386÷0.25的商的最高位是千位．考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据小数除法法则，将算式中除数的小数点去掉，被除数与除数同时扩大100倍，则被除数变为38600，为五位数，除数为25，为两位数，且被除数的万位千位为38＞25，所以386÷0.25的商的最高位是千位．解答：解：根据小数除法法则可知，386÷0.25的商的最高位是千位．故答案为：千．点评：在小数除法的计算中，可根据被除数与除数的位数及数据确定商的最高位数是多少．16．26.37÷31的结果保留一位小数是0.9，保留两位小数是0.85，保留三位小数是0.851．考点：小数除法；近似数及其求法．专题：运算顺序及法则．分析：根据小数除法的计算方法，先求出26.37÷31的结果，然后再根据四舍五入法，根据要求求近似数即可．解答：解：保留一位小数：26.37÷31≈0.9；保留两位小数：26.37÷31≈0.85保留三位小数：26.37÷31≈0.851．故答案为：0.9，0.85，0.851．点评：本题主要考查求小数的近似数，根据四舍五入法进行解答即可．17．用5.4千克花生能榨油1.2千克，榨1千克油需要花生 4.5千克．考点：小数除法．分析：用所用花生的重量÷所榨油的重量，即可求出榨1千克油需要花生的重量．解答：解：5.4÷1.2=4.5（千克）．故答案为：4.5．点评：考查了小数除法的应用，注意找准被除数和除数．18．2.4÷0.04= 125×32= 0.25×0.4==1.29﹣0.18= 13﹣7.2﹣2.8= 0.88+0.12= 0.42== = =考点：小数除法；整数的乘法及应用；分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数乘法；有理数的乘方；求比值和化简比．分析：本题根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可；125×32可将32拆分为8×4进行计算；13﹣7.2﹣2.8可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算；可根据加法交换律计算；（）：=可根据比的意义及乘除法的互逆关系进行计算．解答：解：2.4÷0.04=60，125×32=4000，0.25×0.4=0.1，=．1.29﹣0.18=1.11，13﹣7.2﹣2.8=3，0.88+0.12=1， 0.42=0.16，=，=，=，点评：完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算，然后快速准确得出答案．19．每千克绿豆约18000粒，100万粒绿豆约重55.56千克（精确到0.01）考点：小数除法．专题：文字题．分析：根据题意，可知每千克绿豆约18000粒，要求100万粒绿豆约重多少千克，就是求100万中有多少个18000，就重多少千克，用1000000÷18000进行计算即可．解答：解：根据题意可得：1000000÷18000≈55.56（千克），答：100万粒绿豆约重55.56千克．故答案为：55.56．点评：本题主要考查小数的除法，注意本题给出的数据较大，计算时不要把数据写错．20．一台拖拉机，4小时耕地5公顷，这台拖拉机每公顷需要耕0.8小时，每小时可以耕1.25公顷地．考点：小数除法．分析：求“每公顷需要耕几小时”，相当于把4小时平均分成5份，每份是多少小时，也就是每公顷地需要的时间；求“每小时可以耕几公顷地”是求工作效率，根据工作总量÷工作时间=工作效率求解．解答：解：4÷5=0.8（小时），5÷4=1.25（公顷），答：这台拖拉机每公顷需要耕0.8小时，每小时可以耕 1.25公顷地．故答案为：0.8、1.25．点评：此题考查了工作总量、工作时间、工作效率之间的关系，及平均分的意义．21．列竖式计算：24.6÷12．考点：小数除法．专题：计算题．分析：根据小数除以整数的竖式计算的方法进行计算．解答：解：24.6÷12=2.05点评：考查了小数除法的笔算，明确小数除以整数的计算方法，是解答此题的关键．22．竖式计算：23.5÷18．考点：小数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据除数是整数的小数除法的计算法则，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐．据此列竖式计算．解答：解：23.5÷18=1.30，点评：此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．。
小学二升三数学培优练习：有余数的除法(含答案)
小学二升三数学培优练习：有余数的除法（含答案）一、填空题。
1、在有余数的除法中，余数必须比除数（）。
2、68除以5，商（）余（）；39里面有（）个7，余数是（）。
3、在除法算式75÷9＝8……3中，75是（），9是（），商是（），余数是（）。
4、看图填一填。
（1）有16朵向日葵，如果平均每（）朵一组，可以分成（）组，还剩（）朵。
（）÷（）＝（）（组）……（）（朵）（2）有28枝康乃馨，插在（）个花瓶，平均每个花瓶里插（）枝，还剩（）枝。
（）÷（）＝（）（个）……（）（枝）5、（）里最大能填几？（）×4＜30；6×（）＜51；43＞（）×8；47＞（）×7；25＞（）×3；6、宋爷爷把一堆竹笋平均分给7只小熊猫，如果竹笋有剩余，最多剩（）个，最少剩（）个。
7、在有余数的除法运算中，如果余数是8，那么除数最小可以是（）；如果除数是3，那么余数最大可以是（）。
8、假如用一个数去除以4，商是9，余数是6，这个数是（）。
9、在算式□÷5＝8……△中，当余数最大时，被除数是（）。
10、吴阿姨有一卷13米的丝带，如果每2米剪出一段丝带来包装礼物，可以剪成（）条这样的丝带，还剩下（）米。
二、选择题。
1、花店有62枝香水百合，每4枝扎一束，最多可以扎（）束。
A、14B、15C、162、2022年5月1日是星期日，5月30日是星期（）。
A、日B、一C、二3、下面的各个算式中，（）是余数是5。
A、30÷4B、40÷6C、53÷84、在除法算式□÷8＝4……5中，□里面应该填上（）。
A、37B、38C、39三、判断题，对的打√，错的打×。
1、如果一道除法算式中，除数是4，那么余数一定是3。
（）2、算式35÷6和34÷4的余数不相同。
（）四、计算题。
1、直接写出得数。
小升初名校招生真题数学(一)有余数的除法
除法叫做有余数的除法。
被除数=商× 除数+余数
题1
若 a b 84，且 a、b 都是非0的自然数，那么a 最小是_44__。
分析：a 8b 4, a要取最小，也就是 b要最小，b最小为多少呢？
是__1_00___。
解法1：1900÷600=3…100
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，商不变， 但余数也对应扩大或缩小 相同的倍数
解法2：1×100=100
题5 • 在有余数的除法算式中，24÷（
有___2__种答案。
）=（
）…3，商可以
分析：除数>余数>3，24-3=21，21=1×21=3×7， 所以除数=21或7
除数最小为余数加1
解：b 4 1 5 a 58 4 44
题2
• 一个数被3除余2，被4除余3，被5除余4，符合这个条件的500以内的最 大数是_4_7_9 __。
分析：被3除少1，被除数=3的倍数-1；
温馨提示
被a除少1， 被除数=a的倍数-1
被4除少1，被除数=4的倍数-1； 被5除少1，被除数=5的倍数-1； 被3除少1，被4除少1， 被5除少1，被除数=3、4、5的公倍数-1； 3、4、5的最小公倍数为60，500以内60的最大倍数为480，
480-1=479。
题3 • 一个数被8除，余数是7，该数的3倍被8除时，余数是_5____。
解法1：设商为1，被除数=8×1+7=15，15×3÷8=5…5
被除数扩大若干倍后再除 以除数，余数等于原来余 数扩大与被除数同样的倍 数除以除数的余数。
解法2：7×3÷8=2…5
小升初数学专项题第二十讲有余数的除法_通用版
小升初数学专项题第二十讲有余数的除法_通用版【知识梳理】在有余数的除法中，余数要比除数小，被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数=除数×商+余数。
【典例精讲1】4692×3967×8789除以7的余数是几？思路分析：先把每个因数除以7，依照被除数=除数×商+余数，即469 2÷7=670……2，3967÷7=566……5，8769÷7=1252……5，再把原式写成乘积的形式，就能够看出只有3个余数相乘不是7的倍数，再连续相除即可解决。
解答：因为4692÷7=670……2，3967÷7=566……5，8769÷7=12 52……5，因此4692×3967×8789÷7=（670×7+ 2）×（566×7+ 5）×（1252×7+5）脱式后只有余数的积不是7的倍数，即2×5×5=5050÷7=7 (1)因此4692×3967×8789除以7的余数是1.小结：解决这类问题要把每个因数分别与除数相除，再依照“被除数=除数×商+余数”把原式写成积的形式，最后得到只有余数的乘积不是除数的倍数，即可解决。
【举一反三】1. 61455×88765×8659的积，除以4的余数是多少？2. 222……22（2021个2）除以13所得的余数是多少？【典例精讲2】一个三位数被36除余17，被35除余3，那么那个三位数是多少？思路分析：依照“被除数=除数×商+余数”把被除数表示出来，即被除数=36×商+17，再变形，接结合被35除余3，能够得到商的大小，进而得到解决。
解答：依照题目条件可得那个三位数是36×商+17，变形后得36×商+17=35×商+（商+17）又因为被35除余3，因此商+17=38，商是21因此36×21+17=773 。
2021年-小学数学-有答案-通用版广东省广州市某校小升初数学试卷 (1)
2021年通用版广东省广州市某校小升初数学试卷一、填空题.（20分，每小题2分）1. 7307中左边的7表示7个________，右边的7表示7个________．2. 一个正方体，棱长之和为24厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
3. 一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。
一双鞋________元。
4. 一条水渠，甲队挖要20天，乙队挖要30天完成，甲、乙两队合挖4天后，这条水渠还剩________没有挖。
5. 两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是________．6. 甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是________．7. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
那么这几天中雨天有几天？8. 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。
如果要求2小时淘完，要安排________人淘水。
9. 小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。
于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。
小明家到学校的路程是________米。
10. 某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需________分钟。
二、判断题。
（5分，每小题1分）4500减去30，连续减111次，得数是1200．________．一个半圆的半径是r，它的周长是(π+2)r．________．（判断对错）两个数相除，商12余5，已知被除数是137，除数是11．________．0除以任何数都得0．________．（判断对错）一个直角三角形中，有一个锐角是35∘，另一个锐角是55∘．________．（判断对错）三、选择题．（5分，每小题1分）两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）A.商5余3 B.商50余3 C.商5余30 D.商50余304x+8错写成4(x+8)，结果比原来（）A.多4B.少4C.多24D.少24在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A.145B.14500C.145000D.14500000一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）A.1:3 B.1:6 C.1:12 D.1:24一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚（）A.20%B.22%C.25%D.30%四、计算题。
有余数的除法练习题PPT课件
成了（4 ）份，还剩1（ ）根。 13÷43=□1·······□
（2）计算有余数的除除法数时要注
意：余数一定要比（ ）小。
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2
3)7
6
1
6
6 ) 40
36
4
4
5 ) 22
20 2
8
2 ) 17
16 1
注意：相同数位要对齐； 余数要比除数小； 不要忘记余数。
认真审题； 余数一定要比除数小； 除法竖式。
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课堂达标 17分
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1还、剩1（9根3小棒）可根以。摆（ 4 ）个小正方形，
2、在计算有余数的除法时，计算的结果，
（ 余数）要比（ 除数）小。
3、一个数除以5，如果有余数，余数可能
有（ 4 ）个，其中最大的余数是（ 4 ）。
4、有31个乒乓球，要装在5个盒子里，
每，个还盒剩子（的个1）数个一。样多，每个盒子装（6 ）个
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二、解决问题:
(1)做一件风衣用2米布,11米布最多可以做几件?
11÷2=5（件）······1（米） 答： 11米布最多可以做5件。
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(2)三（2）班有38名同学去公园划船。公园 里有大小两种船，每条大船可以坐8人，每条 小船可以坐6人。
1、如果都坐大船，共需要租几条船？
38÷8=4（条）······6（人） 答：共需要租5条。
2、如果都坐小船，共需要租几条船？
38÷6=6（条）······2（人） 答：共需要租7条。
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3、如果让全班同学都上船，而船上没有空位， 那需要租大船、小船各几只？
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第二十讲有余数的除法
【知识梳理】在有余数的除法中，余数要比除数小，被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数=除数×商+余数。
【典例精讲1】4692×3967×8789除以7的余数是几？
思路分析：先把每个因数除以7，根据被除数=除数×商+余数，即4692÷7=670……2，3967÷7=566……5，8769÷7=1252……5，再把原式写成乘积的形式，就可以看出只有3个余数相乘不是7的倍数，再继续相除即可解决。
解答：因为4692÷7=670……2，3967÷7=566……5，8769÷7=1252……5，所以4692×3967×8789÷7
=（670×7+ 2）×（566×7+ 5）×（1252×7+5）
脱式后只有余数的积不是7的倍数，即2×5×5=50
50÷7=7 (1)
所以4692×3967×8789除以7的余数是1.
小结：解决这类问题要把每个因数分别与除数相除，再根据“被除数=除数×商+余数”把原式写成积的形式，最后得到只有余数的乘积不是除数的倍数，即可解决。
【举一反三】1. 61455×88765×8659的积，除以4的余数是多少？
2.222……22（2019个2）除以13所得的余数是多少？
【典例精讲2】一个三位数被36除余17，被35除余3，那么这个三位数是多少？思路分析：根据“被除数=除数×商+余数”把被除数表示出来，即被除数=36×商+17，再变形，接结合被35除余3，可以得到商的大小，进而得到解决。
解答：根据题目条件可得这个三位数是36×商+17，
变形后得36×商+17=35×商+（商+17）
又因为被35除余3，所以商+17=38，商是21
所以36×21+17=773 。
小结：解决这类问题首先要根据“被除数=除数×商+余数”把被除数表示出来，再根据另一条件进行变形，判断出商的大小，从而得出被除数的大小。
【举一反三】3. 一个三位数，被37除余5，被41除余11，那么这个三位数是多少？
4. 一个四位数除以37余7，除以36余1，这个四位数最小是多少？
答案及解析：
1.【解析】根据被除数=除数×商+余数”把原式写成积的形式，最后用余数的积除以4即可。
【答案】：因为：61455÷4=15363......3，88765÷4=22191......1，8659÷4=2164 (3)
所以：61455×88765×8659÷4
=（15363×4+ 3）×（22191×4+ 1）×（2164×4+3）
脱式后只有余数的积3×1×3倍数4的倍数，
所以3×1×3÷4=2 (1)
故除以4的余数是1 。
2.【解析】：先尝试用22÷13，222÷13,......可以得到最小的是222222，除以13没有余数，再看222......22（2019个2）中可以分成几组：2019÷6=335 (5)
可以得到最后5个2组成的数不是13的倍数，再用它除以13 即可。
【答案】：因为222222是13的倍数，
2019÷3=335 (5)
所以22222不是13的倍数，
故22222÷13=1709 (5)
所以222……22（2019个2）除以13所得的余数是5
3.【解析】设一个三位数被41除余11的商为a，则这个三位数可以写成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），由“被37除余5”，得出（4a+11）被37除要余5.4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17（如果商更大的话，与题目条件“三位数”不符合）．因此，这个三位数是41×17+11=708。
【答案】：设一个三位数被41除余11的商为a，则这个三位数可以写成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），
因为“被37除余5”，所以（4a+11）被37除要余5，所以4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17。
因此，这个三位数是41×17+11=708。
4.【解析】根据题意，设这个三位数除以37的商是a，这个数除以36的商是b，
则37a+7=36b+1，所以36b-6=37a，整理，可得6（6b-1）=37a；然后根据6b-1的取值情况分类讨论，求出符合条件的b是值是多少，最后根据被除数=除数×商+余数，用36乘以b，再加上1，求出这个三位数是多少即可．
【答案】：设这个三位数除以37的商是a，这个数除以36的商是b，
则37a+7=36b+1，所以36b-6=37a，
整理，可得6（6b-1）=37a；
（1）当6b-1=37时，b=38÷6 ，不符合题意；
（2）当6b-1=37×2时，b=75÷6，不符合题意；
（3）当6b-1=37×3时，b=112÷6，不符合题意；
（4）当6b-1=37×4时，b=149÷6，不符合题意；
（5）当6b-1=37×5时，b=31，符合题意；
所以这个四位数最小是：36×31+1=1117．。