初一上册数学期末考试题(免费)_北师大版
最新北师大版七年级数学上册期末考试题及答案【全面】
最新北师大版七年级数学上册期末考试题及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ）A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+17．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，AB ∥CD ，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A ．∠1+∠2﹣∠3B ．∠1+∠3﹣∠2C ．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D ．∠2+∠3﹣∠1﹣180°9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b->- D ．22a b <10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a-=________．2．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为________．3．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．已知x2{y1==是二元一次方程组mx ny7{nx my1+=-=的解，则m+3n的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32137x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）()45113812x y yx y⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a（b+1）（b﹣1）．2、150°42′3、484、815、70°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）14xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、(x﹣y)2；1.3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．4、（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利。
初一上册数学期末考试题(免费)北师大版
数学试卷（北师大版）七年级上册第一部分试试你的基本功阅卷人得分一、精心选一选(每小题 3 分，共30 分)11．－的相反数是（）21 1A ．2B ．－2C ．D ．－2 2 2．下列式子正确的是（）A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．12＜13D．－5＜33．沿图1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A B C D 图 124．多项式 1xy xy 是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式5．桌上放着一个茶壶， 4 个同学从各自的方向观察，请指出图 3 右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）图3A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①②6．数 a ，b 在数轴上的位置如图 2 所示，则 a b 是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能图27．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千米，将150000000 千米用科学记数法表示为（）A．0.15×910 千米B．1.5×810 千米C．15×710 千米D．1.5×710 千米温度/℃8．图 5 是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可38知，下列说法错误的是（）3430A．这天15 点时的温度最高26B．这天 3 点时的温度最低22C．这天最高温度与最低温度的差是13℃15 18 21 243 6 9 12 时间/时D．这天21 点时的温度是30℃图59．一个正方体的侧面展开图如图 4 所示，用它围成的正方体只可能是（）O O O OA B C D图 410．已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A．3 瓶B．4 瓶C．5 瓶D．6 瓶阅卷人得分二、细心填一填(每空 3 分，共15 分)2xy11．的系数是。
512．某公园的成人单价是10 元，儿童单价是 4 元。
(典型题)北师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案(能力提高)
北师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B.2个C.3个D.4个2、18的相反数是A.18B.C.D.3、下列各式一定正确的是( )A.(－a) =|－a |B.a =(－a)C.(－a) =|－a |D.－a =(－a)4、下列说法正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.如果a 2=3a，那么a=3C.若|a|+b 2=0时，则a+b=0D.若|a|=﹣a，则a≤05、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.76、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 ( )A.(a-1)(a-2)<0B.(a-1)(a-2)>0C.(a-3)(a-4)<0D.(a-3)(a-4)>0 。
7、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )A.8B.10C.12D.148、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（）.(保留两个有效数字)A.6.7×10 5米B.6.7×10 6米C.6.7×10 7米D.6.7×10 8米9、下列各式成立的是（）A.2x+3y=5xyB.a-(b+c)=a-b+cC.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3D.-2xy+xy=-xy10、过圆上一点可以作圆的最长弦有（）条．A.1B.2C.3D.无数条11、据凤凰网报道，来自安徽省财政厅的数据显示，年第一季度，全省财政总收入为亿元，较去年同期增长，亿元用科学记数法表示为（）.A. 元B. 元C. 元D.元12、若关于的方程与的解相同，则a的值为( )A. B. C. D.13、如果延长线段AB到C，使得BC=AB，那么AC∶AB等于（）A.2∶1B.2∶3C.3∶1D.3∶214、下列各式中，正确的是（）A. ＝－2 B. ＝9C. ＝±3D. ＝±315、下图中所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么=________.17、如图,已知A1,A2,A3,…An,…是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An−1An…=1,分别过点A1,A2,A3,…An,…作x轴的垂线交反比例函数y= （x>0）的图象于点B 1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=________ .18、单项式的系数为________，次数为________．19、近似数5.08×104精确到 ________位.20、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是________21、如果，则x-y=________.22、在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．23、如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________ ，AD与BC的位置关系是________ ．24、将123000000用科学记数法表示为________.25、 2020的绝对值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．27、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：.29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），，+（），0，+（+2.5），， -110 .30、已知a是的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、C8、B9、D10、A11、A12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
最新北师大版七年级数学上册期末考试试卷
北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆2．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A．2.18×105B．2.18×106C．21.8×106D．21.8×1053．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz24．下列等式变形中，错误的是（）A．由a＝b，得a+5＝b+5B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝yC．由x+m＝y+m，得x＝y D．由a＝b，得5．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝（）A．8B．9C．10D．116．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率B．调查日照市民对京剧的喜爱程度C．调查全国七年级学生的身高D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC＝70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A．a﹣b＞0B．|a|＞|b|C．ab＜0D．a+b＜010．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条直线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共12分）11．代数式的系数是．12．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，则x﹣y＝．13．（将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．14．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．三、解答题：（本题满分78分.）15．（8分）计算：（1）2﹣24×（﹣+）﹣3 （2）﹣16﹣（﹣2）2×﹣10×（17﹣24）202016．（8分）解方程：（1）5（x+8）＝5﹣6（2x﹣7）（2）x ﹣＝﹣117．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足x＝2，y＝﹣3．18．（8分）近两年成都市雾霾天气严重，为了了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的总天数？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．19．（8分）如图，已知线段AB＝18，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝2（1）若CE＝6，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．20．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．21．（10分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有★个；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？22．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？23．（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数？北师大版七年级数学上册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣222．若一个圆的半径为r﹣8，那么该圆的面积S等于（）A．πr2B．2πr2C．π（r﹣8）2D．2π（r﹣8）2 3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10104．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）A．﹣5 B．5 C．25 D．±55．小明做了下列3道计算题：①＝0×2＝0，②﹣23﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17，③6÷（）＝6÷﹣6÷＝9﹣6＝3．其中正确的有（）A．0道B．1道C．2道D．3道6．下列说法中，错误的是（）A．m是单项式也是整式B．单项式x2y的系数是，次数是2C．整式不一定是多项式D．多项式2x2﹣xy2+33是三次三项式7．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．圆柱或球8．从x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系中正确的是（）A．﹣x＜﹣y＜x＜y B．﹣y＜x＜y＜﹣x C．x＜﹣y＜﹣x＜y D．x＜﹣y＜y＜﹣x 9．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果是（）A．3 B．27 C．9 D．110．从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A．21 B．22 C．23 D．99二、填空题（每小题3分，共15分）11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．12．若代数式ax+bx合并同类项后结果为零，则a，b满足的关系式是．13．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．14．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则下列叙述正确的有个．①﹣a，﹣b互为相反数；②a n ，b n 互为相反数；③a2n，b2n互为相反数；④a2n+1，b2n+1互为相反数．15．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（13分）（1）计算：（﹣3）2×6÷[（﹣2）2+2×（﹣5）]．（2）计算：[（﹣1）2019﹣（）×18]÷|﹣22|．17．（7分）先化简，再求值：4（a2﹣ab）﹣5（b2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝2．18．（7分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．如1*2＝（1﹣2）﹣|2﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．（1）计算﹣3*2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，求a*b的值．19．（8分）观察表中几何体，解答下列问题：（1）补全表中数据；（2）观察表中的结果，试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数：，棱数：，面数：；（3）观察表中的结果，你发现a，b，c之间存在什么关系？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12棱数b9 12 18面数c 5 6 720．（9分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．21．（10分）某商店出售一种商品，其原价为a元，有如下两种调价方案：方案一是先提价15%，在此基础上又降价15%；方案二是先降价15%，在此基础上又提价15%．（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：方案一是先提价25%，在此基础上又降价25%；方案二是先降价25%，在此基础上又提价25%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么结论呢？22．（10分）（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求a b的值．（2）观察下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，13+23+33+43+53＝152，…①想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？②探索上面式子的规律，试用含n的式子表示第n个等式；③请你用可能出现的第六个等式进行验证．23．（11分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■﹣1.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？。
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年四川省成都市
2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104 5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣69．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是元．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝117．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，据此可得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°，故选：A．【点评】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1200万＝1.2×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由2a m b+4a2b n＝6a2b知2a m b与4a2b n是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得．【解答】解：∵2a m b+4a2b n＝6a2b，∴2a m b与4a2b n是同类项，则m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则．7．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．【解答】解：∵∠DOB＝∠AOC＝90°，∠DOC＝120°，∴∠DOA＝30°，故∠AOB＝90°﹣30°＝60°．故选：D．【点评】此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA＝30°是解题关键．8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣6【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30＝75°．故选：A．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设点P表示的数是x，∵PM＝2PN，∴|x+4|＝2|x﹣2|，解得：x＝0或8，故选：D．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是7．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0且b+1＝0，则a＝3、b＝﹣1，∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣1）＝6+1＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为108度．【分析】首先求得体育所占的百分比，然后用求得的百分比乘以周角即可确定所在扇形的圆心角．【解答】解：∵体育所占百分比为：1﹣7%﹣28%﹣35%＝30%，∴此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%×360°＝108°，故答案为：108．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是50元．【分析】设该商品原来的标价为x元，根据售价＝标价×折扣率，即可求出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x＝40，解得：x＝50．故答案为：50．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝1【分析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣2（x+2）＝2，3x﹣2x﹣4＝2，3x﹣2x＝2+4，x＝6；（2）﹣＝1，2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，2x+2﹣6x+3＝6，2x﹣6x＝6﹣2﹣3，﹣4x＝1，x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母得：7（4﹣x）﹣21≥3（1﹣2x），28﹣7x﹣21≥3﹣6x，﹣7x+6x≥3﹣28+21，﹣x≥﹣4，x≤4；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是：x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y+2（﹣3xy2+2xy）﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2＝﹣x2y﹣10xy2+6xy当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）2+6×2×（﹣3）＝12﹣180﹣36＝﹣204．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC求解；（2）根据角平分线的定义可以得到∠COF＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）即可得到．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝×30°＝15°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝45°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，同理，∠EOC＝∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝α．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本＝180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30．【分析】把x2+3x+5＝11代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2+3x+5的值为11，∴3x2+9x+12＝3（x2+3x+5）﹣3＝3×11﹣3＝33﹣3＝30故答案为：30．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为6．【分析】分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可．【解答】解：方程x﹣2m＝﹣3x+4，解得：x＝，方程﹣4x＝2﹣m﹣5x，解得：x＝2﹣m，由两方程的解互为相反数，得到+2﹣m＝0，解得：m＝6；故答案为：6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为21．【分析】由三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，确定出负因数的个数，然后求得x＝﹣1，即可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，∴其中有两个负数．∴x＝﹣1．将x＝﹣1代入得：（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）＝（2+5）﹣2×（﹣3﹣5+1）＝7+14＝21．【点评】本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，求代数式的值，求得a，b，c负数的个数是解题的关键．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可．【解答】解：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为2a﹣b或2a+b．【分析】根据要求画出图形，利用线段的和差定义解决问题即可．【解答】解：图形如图所示：由题意：AE＝2a﹣b或2a+b，故答案为2a﹣b或2a+b．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题注意一题多解．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是108°；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？【分析】（1）根据题意画出条形统计图，（2）根据360°×③所占的百分比，就是圆心角的度数．（3）最喜欢的可看出是第④种，总人数乘以第④种的百分比就可以了．【解答】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法③的圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为：108°；（3）最喜欢的是第④种，420×＝182答：选取这种方法的有182人．【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，条形统计图表现每组里面的具体数字，扇形统计图表现部分占整体的百分比．27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝4；a2﹣b2＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝16；a2﹣b2＝16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝3；②20192﹣20182＝4037．【分析】（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）①先根据公式进行变形，再代入求出即可；②先根据公式进行变形，再求出即可．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．【点评】本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，能根据求出的结果得出公式是解此题的关键．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？【分析】（1）设每套运动服的进价为x元，根据打折后每套运动服的售价为140元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，根据后一半促销获利5000元，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据本息和＝本金×（1+利润率×年限），即可求出结论．【解答】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x＝140，解得：x＝125．答：每套运动服的进价为125元．（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（400﹣125×3）×＝5000，解得：y＝1200．答：小明的爸爸共购进1200套运动服．（3）[1200÷2×（140﹣125）+5000]×（1+2.7%×3）＝15134（元）．答：3年后取出的本息和为15134元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．第21页（共21页）。
【北师大版】初一数学上期末试题(带答案)
一、选择题1．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠BOE=2∠CODD ．∠DOE 的度数不能确定2．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°3．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A ．85°B ．90°C ．95°D ．100°5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 6．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +257．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 8．方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．9．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-410．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ．11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0 12．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000二、填空题13．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)14．如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，∠1＝30°，则∠AOD ＝________°，∠2＝________°．15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．16．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据____________； （2）由等式1338x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 17．在一列数a 1，a2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.19．运用加法运算律填空： (1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___； (2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3ab，a 的形式，则4a b -的值________． 三、解答题21．已知90AOB ∠=︒，OC 为一条射线，OE ，OF 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求EOF ∠的度数．22．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q 后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.23．某同学在解方程21233x x a-+=-时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x ＝1．求a 的值，并正确地解方程．24．解方程：2x 13+=x 24+-1． 25．计算：2334[28(2)]--⨯-÷-26．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论． 【详解】A 、∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=60°． 故本选项叙述正确；B 、∵OD 是∠AOC 的角平分线， ∴∠AOD=12∠AOC ． 又∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线， ∴∠AOC=∠EOC 不一定成立． 故本选项叙述错误；C 、∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线， ∴∠BOE=∠AOC 不一定成立， ∴∠BOE=2∠COD 不一定成立． 故本选项叙述错误；D 、∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．故本选项叙述错误；故选A．【点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．2．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．3．D解析：D【解析】【分析】根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．【详解】A三角形和正方形是对面，不符合题意；B不符合题意；C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；D符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠F MB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.5．D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可． 【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误；D ． 方程110.20.5x x--=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 6．B解析：B 【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可. 【详解】解：根据题意可得：3x +20=4x ﹣25． 故选B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.7．A解析：A 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】 解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3， 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．C【解析】 【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】 方程，移项合并得：-2x ＝2， 解得：x ＝-1， 故选：C ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．9．B解析：B 【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案． 【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m +-=14-故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.10．D解析：D 【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1， 即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．11．C解析：C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；当x=4，y=0时，00故选C．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．12．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题13．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那解析：如果两个角是两个相等角的余角，那么这两个角相等. 真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成,把条件“两个角是同角的余角”写在如果的后面,把结论“这两个角相等"写在那么的后面即可【详解】命题“同角的余角相等”改写成“如果..,那么."的形式是“如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等”如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等是真命题【点睛】此题考查命题与定理，掌握三角形的性质是解题关键14．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定解析：30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答．【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．故答案为:150,30．【点睛】此题考查邻补角的定义，正确理解图形中角的位置关系是解题的关键．15．20【分析】设王老师家三月份用水x吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x吨依题意：解得故答案为20【点睛解析：20【分析】设王老师家三月份用水x吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设王老师家三月份用水x吨．依题意：⨯+-⨯=，102(10)350xx，解得20故答案为20．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【解析】 【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 【详解】（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【点睛】本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可． 【详解】 ∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环， 所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．18．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解. 【详解】 解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯…∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 20．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3a b=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3a b、a 的形式 ∴0b ≠，∴a b +＝0， ∴3a 3b=-，∴b ＝3-，a ＝3，∴4a b -＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a b =-3是解答本题的关键． 三、解答题21．45︒【分析】本题需要分类讨论，当OC 在AOB ∠内部时，根据OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠，即可求出EOF ∠的度数；当OC 在AOB ∠外部时，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12EOC AOC ∠=∠，12FOC BOC ∠=∠，所以1122EOF FOC EOC BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠，即可解决． 【详解】解：①如图，当OC 在AOB ∠内部时．因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠， 所以1122COE COF AOC BOC ∠+∠=∠+∠， 即12EOF AOB =∠∠．又因为90AOB ︒∠=，所以45EOF ︒∠=．②如图，当OC 在AOB ∠外部时．因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠， 所以12EOC AOC ∠=∠，12FOC BOC ∠=∠， 所以1111()452222EOF FOC EOC BOC AOC BOC AOC AOB ︒∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠=．综上所述，45EOF ︒∠=．【点睛】本题主要考查了角度的计算和角平分线的定义，熟练分类讨论思想，并且画出图形是解决本题的关键．22．（1）,;（2）;（3）①t= 或16s;②48. 【解析】【分析】（1）由OA=2OB ，OA+OB=24即可求出OA 、OB ．（2）设OC=x ，则AC=16-x ，BC=8+x ，根据AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P 在点O 左边时，2（16-2t ）-（8+t ）=8，当点P 在点O 右边时，2（2t-16）-（8+x ）=8，解方程即可．②点M 运动的时间就是点P 从点O 开始到追到点Q 的时间，设点M 运动的时间为ts 由题意得：t （2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB ，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得. 解得. 所以的长为.(3)①当点P 在点O 左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=， 当点P 在点O 右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t= 或16s 时，2OP−OQ=8.②设点M 运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M 运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程. 23．a=2,x=-3【分析】由题意可知x=1是方程2x-1=x+a-2的解，然后可求得a 的值，然后将a 的值代入方程求解即可．【详解】解：将x ＝1代入2x ﹣1＝x +a ﹣2得：1＝1+a ﹣2．解得：a ＝2，将a ＝2代入21233x x a -+=-得：2x ﹣1＝x +2﹣6． 解得：x ＝﹣3．【点睛】 本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=1是方程2（2x-1）=3（x+a ）-2的解是解题的关键．24．x=-2．【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.25．21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--，943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．26．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数 学 试 卷（北师大版）七年级上册第一部分 试试你的基本功一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABC D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 阅卷人 得分图3图27． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃ 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、细心填一填(每空3分，共15分)11．52xy -的系数是 。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。
15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
阅卷人 得分温度/℃3 6 9 12 时间/时图5 3834 30 26 22 15 18 21 24 AOBCD O O O O A B C D 图4三、对号入座（6分）16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a ，0，－x 21，y ＋2．（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．第二部分 挑战技能四、认真算一算（每小题5分，共15分）17．计算521)21(21)75(÷-+⨯-阅卷人 得分阅卷人 得分15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°． 单项式多项式18．先化简，再求值： )441()34(22a a a a +--- 其中a =－2。
19．已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长。
]五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
阅卷人 得分草 坪教学 楼A B C D情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21．小明有一张地图，上面有A 、B 、C 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C 地在地图上的位置。
lAB北东AB六、规律探究（6分）22．下面有8个算式，排成4行2列2＋2， 2×23＋23， 3×23 4＋34， 4×345＋45， 5×45……， ……（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋20042005和2005×20042005的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。
第三部分 数学就在你身边七、（23题5分，24题6分，共11分）23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。
从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张100元人民币长约为15.5cm ，宽约为7.7厘米，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm 。
阅卷人 得分阅卷人 得分24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .)220(8.0a b -=.（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？八、（8分）25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y 随时间t 的变化情况如下表：上课时间t （分） 051015202530354045阅卷人 得分学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y 与t 的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t =27分时，学生的注意力y 的值是多少。
现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBDACABCA二、填空题（每小题3分，共15分）11、51-12、b a 410+ 13、－1 14、155 15、1 三、（每小题6分，共12分）16、解：)441()34(22a a a a +---=2244134a a a a -+--………………2分 =1-a …………………………………… 4分当2-=a 时，)441()34(22a a a a +---=1-a= －2－1 = －3…………6分17、解：依题意得：362121=⨯==AB AC （厘米）…………………………2分 5.132121=⨯==AC AD （厘米）………………………4分所以 BD = AB －AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分四、（8分）18、解：（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－x 21……………………………2分多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分五、（19题6分，20题5分，共11分）19、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分 情景二：（需画出图形，并标明P 点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 赞同情景二中运用知识的做法。
…………………………………………5分 理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．……………………… 6分20、解：如图说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C 点位置即可得全分（5分）。
六、（8分）21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。
………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）nn n n n n 1)1(1)1(+⨯+=+++…………………………………… 8分 北东ABCl ABP七、（8分）22、解：（1）当14=a 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是1648.164)14220(8.0≈=-⨯=b ………………………………3分（2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )220(8.0x -⨯当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )]10(220[8.0+-⨯x由于 )]10(220[8.0+-⨯x －)220(8.0x -⨯= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。
……………………………6分（3）当45=a 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是132226140)45220(8.0=⨯>=-⨯=b所以，此时无危险。
………………………………………………8分 八、（8分）23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 t t y 7380535)20(240-=⨯--=………………………………6分 （4）当t =27时，学生的注意力y = 191，所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。
………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
…… 8分（5）。