开县实验中学导学案

列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图。
教后反思：
学后反思：
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
次数
0.036
0.032
0.028
0.024
0.020
0.016
0.012
0.008
0.004
90 100 110 120 130 140 150
频率/组距
3、为了了解中学生的身体发育情况，对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）
100位学生数学成绩的频率分布表
分组频数频率频率/组距
合计100 1.00
上表称为样本数据的频率分布表
第二阶段（尝试探究，合作交流）
5.画频率分布直方图
为了直观反映样本数据在总体中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用频率分
布直方图表示，其中横轴表示数学成绩，纵轴表示频率/组距。
数学成绩
0
频率/组距
3、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，，
引
入
创设情景、导入课题：
问题：开县实验中学高一中期数学考试成绩公布后，为了指导教学，从我校1900名学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的数学成绩进行分析，要求100分以上占17%为合格，100分以上占70%且120分（含120）占25%为优秀，
3.频率分布直方图的特征：
从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
第三阶段拓展迁移（课堂小结，达标检测）
（尝试探究，作交流）
课堂小结：频率分布直方图的作图步骤。
思考：当总体中的个体数较多时，随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你还能用频率分布直方图来估计总体的分布？
104
109
111
89
110
121
80
120
121
104
108
118
129
99
90
99
121
123
107
111
91
100
99
101
116
97
102
108
101
95
107
101
102
108
117
99
118
106
119
97
126
108
123
119
98
121
101
113
102
10
104
108
由上面数据得到什么信息？如何分析？怎样分析？
154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 157 151 157 161
158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 159 154 165 166 157 151 146 151
160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 159 157 159 149 164 168 159 153
重点难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图
难点：通过样本的频率分布估计总体的分布
教法与学法
自主学习、合作探究
教学过程
第一阶段（准备阶段）
复
习
复习达标：
1、前面我们学习了哪些抽样方法？
2、下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查。（）
（2）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，采用的抽样方法是（）
随机抽取100名学生成绩如下：
135
98
102
110
99
121
110
96
100
103
125
97
117
113
110
92
102
109
104
112
109
124
87
131
97
102
123
104
104
128105ຫໍສະໝຸດ 123111103
105
92
114
108
104
102
129
126
97
100
115
111
106
117
第二阶段（尝试探究，作交流）
我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，为此，我们要对数据进行整理与分析。
分析数据的方法：（1）能否列出表格形式；（2）能否画出图形
分析数据的具体做法：
1.求极差（样本数据中的最大值和最小值的差称为极差）
2.决定组距与组数
组距与组数没有固定标准，常常需要一个尝试和选择的过程。将数据分组时组数应力求合适，
2、一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10,20），2；（20,30），3；（30,40），4；（40,50），5；（50,60），4；（60,70），2。则样本在区间（10,50）上的频率为（）
A 0.5 B 0.7 C 0.25 D 0.05
3、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12。.
小组讨论：1.观察频率分布直方图回答下列问题：
（1）频率分布直方图中各小长方形的高度和宽度在数量上有何特点？
（2）频率直方图中各小长方形的面积表示什么？
各小长方形的面积之和为多少？
2.从图中可以看出，数学成绩在100分以上的学生所占的比例为，
学习成绩在120分以上（含120）的学生所占的比例为，因此，该数学成绩是否合格，是否优秀？
2．2用样本的频率分布估计总体的分布第1课时
一编：石白成二编：王旭审核：石白成
使用教师使用班级使用时间学生姓名
课题
2.2用样本的频率分布估计总体的分布（第一课时）
新授课
学
习
目
标
（1）通过实例体会样本频率的意义和作用
（2）学会列频率分布表，画频率分布直方图
（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法
太多或太少，都会影响我们对数据分布情况的了解。
数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多。当样本容量不超过100时，按照数据多少，常分为5-12组。
设k=极差/组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1
3.将数据进行分组
4.列频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数
频率=频数/样本容量
达标检测：
1、有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：（12.5,15.5]，3；（15.5,18.5]，8；（18.5,21.5]，9；（21.5,24.5]，11；（24.5,27.5]，10；（27.5,30.5]，4。由此估计，不大于27.5的数据约为总体的（）
A 91% B 92 C 95% D 30%