2018年粤教版物理必修2重点强化卷4 动能定理和机械能守恒定律

重点强化卷(四) 动能定理和机械能守恒定律(建议用时：60分钟)一、选择题1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大【解析】不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．【答案】 A2．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝12g的加速度竖直向下运动h米，下列说法中正确的是()A．物体的动能增加了12mghB．物体的动能减少了12mghC．物体的势能减少了12mghD．物体的势能减少了mgh【解析】物体的合力为ma＝12mg，向下运动h米时合力做功12mgh，根据动能定理可知物体的动能增加了12mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，D对．【答案】AD3．如图1所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为( )【导学号：35390073】图1A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR【解析】 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理有mgR －W AB －μmgR ＝0，所以有W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR . 【答案】 D4．如图2所示，木板长为l ，木板的A 端放一质量为m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是( )图2A ．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)B ．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θC ．木板对物体所做的功为mgl sin θD ．合力对物体所做的功为mgl cos θ【解析】 重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G ＝－mgh ；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f ＝0；因木块缓慢运动，所以合力F 合＝0，则W 合＝0；因支持力F N 为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W 合＝ΔE k 知，W G ＋W N ＝0，所以W N ＝－W G ＝mgh ＝mgl sin θ.【答案】 C5. (多选)如图3所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30°的光滑斜面，这个物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在此过程中( )图3A ．物体的重力势能增加了mghB ．物体的机械能减少了mghC ．物体的动能减少了mghD ．物体的机械能不守恒【解析】 物体在斜面上上升的最大高度为h ，重力对物体做负功W ＝－mgh ，物体的重力势能增加了mgh ，故A 正确；物体在上升过程中，只有重力做功，重力势能与动能之间相互转化，机械能守恒，故B 、D 均错误；由于物体所受的支持力不做功，只有重力做功，所以合力做功为－mgh ，由动能定理可知，物体的动能减少了mgh ，故C 正确．【答案】 AC6.如图4所示，在水平面上的A 点有一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )图4A.12m v 20＋mgH B.12m v 20＋mgh C ．mgH －mgh D.12m v 20＋mg (H －h )【解析】 物体运动过程中，机械能守恒，由mgh ＝E k －12m v 20得，到达B点时动能E k ＝mgh ＋12m v 20，故选项B 正确．【答案】 B7.伽利略曾设计如图5所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E 或F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )图5A ．只与斜面的倾角有关B ．只与斜面的长度有关C ．只与下滑的高度有关D ．只与物体的质量有关【解析】 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力，绳的拉力不做功，故小球机械能守恒．同样，在光滑斜面上有mgh ＝12m v 2，即小球的末速度只与下滑的高度h 有关，故只有C 正确．【答案】 C8．如图6所示，一根全长为l 、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小( )图6A.glB.2gl 2C.2glD.gl 2【解析】 设铁链的质量为2m ，根据机械能守恒定律得 mg ·l 2＝12·2m v 2，所以v ＝2gl 2，只有选项B 正确． 【答案】 B9．(多选)由光滑细管组成的轨道如图7所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )图7A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H ＞2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R【解析】 要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v ＞0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12m v 2，所以H ＞2R ，故选项C 正确，选项D 错误；小球从A 点水平抛出时的速度v ＝2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x ＝v t ，联立以上各式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误，选项B 正确．【答案】 BC 二、计算题10．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB 长L ＝1.5 m ，如图8所示．将一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F ，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.求：图8(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离.【导学号：35390074】【解析】(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，由动能定理知(F－μmg)L－mgh＝0得h＝(F－μmg)Lmg＝(1.5－0.2×0.5×10)×1.50.5×10m＝0.15 m.(2)设木块滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离为s，由动能定理知，mgh－μmgs＝0得s＝hμ＝0.75 m.【答案】(1)0.15 m(2)0.75 m11．如图9所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高和受到的阻力，g取10 m/s2，求：图9(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；(2)运动员起跳时的动能；(3)运动员入水时的速度大小．【解析】(1)以水平面为零重力势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为E p＝mgh＝5 000 J.(2)运动员起跳时的速度为v 0＝5 m/s ，则运动员起跳时的动能为E k ＝12m v 20＝625 J.(3)解法一：应用机械能守恒定律运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则mgh ＋12m v 20＝12m v 2，解得v ＝15 m/s.解法二：应用动能定理运动员从起跳到入水过程中，其他力不做功，只有重力做功，故合外力做的功为W 合＝mgh ，根据动能定理可得，mgh ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝15 m/s.【答案】 (1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s12．如图10所示，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．重力加速度大小g 取10 m/s 2.图10(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小.【导学号：35390075】【解析】 (1)一小环套在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b 点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc 重合，故有s ＝v b t ①，h ＝12gt 2 ②，从ab 滑落过程中，根据动能定理可得 mgR ＝12m v 2b ③，联立①②③可得R ＝s 24h ＝0.25 m.(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mgh＝12m v2c④因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c 点时速度与竖直方向的夹角相等，设为θ，则根据平抛运动规律可知sin θ＝v bv2b＋2gh⑤，根据运动的合成与分解可得sin θ＝v水平v c⑥联立①②③④⑤⑥可得v水平＝2ghs2s2＋4h2＝2103m/s.【答案】(1)0.25 m(2)2103m/s。