高二数学文科1-1测试
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷(word文档有答案)
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. “21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 2. “0<mn ”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 4．双曲线121022=-y x 的焦距为（ ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．34 5. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2e B ． e C ． ln 22 D ．ln 2 6. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．47．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．2B ．3C ．12D ．138．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x 9．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ． 1B ．21C ． 21- D ． 1- 10．抛物线281x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ．2=y C ． 321=y D ．2-=y 11．双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 49±= 12．已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=，且0>x 时'()0,'()0f x g x >>，则0<x 时（ ）A ．'()0,'()0f x g x >>B ．'()0,'()0f x g x ><C ．'()0,'()0f x g x <>D ．'()0,'()0f x g x <<二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 .14. 已知F 1、F 2为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = _____________15．已知双曲线11222-=-+ny n x n ＝ . 16．命题p ：若10<<a ，则不等式0122>+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是函数xax x f 1)(-=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 . 三．解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)已知函数8332)(23+++=bx ax x x f 在1x =及2x =处取得极值．(1)求a 、b 的值；(2)求()f x 的单调区间.18(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点.19(本小题满分10分) 已知椭圆193622=+y x ，求以点)2,4(P 为中点的弦所在的直线方程.20(本小题满分10分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：)1200(880312800013≤<+-=x x x y .已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点为)0,2(1-F 、)0,2(2F 点)7,3(P 在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的方程；(2)记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程.参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1-6 BBCDBD 7-12 ACABCB二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13． ),31[+∞ 14． 8 15. 12-或24 16． ①、③, ②、④． 三．解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题满分8分）解：（1）由已知b ax x x f 366)(2++='因为)(x f 在1=x 及2=x 处取得极值，所以1和2是方程0366)(2=++='b ax x x f 的两根 故3-=a 、4=b（2）由（1）可得81292)(23++-=x x x x f )2)(1(612186)(2--=+-='x x x x x f 当1<x 或2>x 时，0)(>'x f ，)(x f 是增加的；当21<<x 时，0)(<'x f ，)(x f 是减少的。
北师大版高二文科数学选修1-1测试题及答案
选修1－1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至6页。
考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
参考公式：1()x x ααα-'=（α为实数）； (s i n)c o s x x '=；(cos )sin x x '=-； ()x x e e '=；1(ln )x x'=第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“若A B =，则cos cos A B =”的否命题是A. 若A B =，则cos cos A B ≠B. 若cos cos A B =，则A B =C. 若cos cos A B ≠，则A B ≠D. 若A B ≠，则cos cos A B ≠ 2. “直线l 与平面α平行”是“直线l 与平面α内无数条直线都平行”的（ ）条件A ．充要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．既非充分又非必要 3.已知命题p ：23<，q ：23>，对由p 、q 构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“ ⌝p ”形式的命题，给出以下判断：①“p 或q ”为真命题； ②“p 或q ”为假命题； ③“p 且q ”为真命题； ④“p 且q ”为假命题； ⑤“⌝p ”为真命题； ⑥“⌝p ”为假命题. 其中正确的判断是A ．①④⑥ B. ①③⑥ C. ②④⑥ D ．②③⑤ 4.“512απ=”是“221cos sin 2αα-=-”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5.若方程22113x y k k +=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是 A.1k < B. 13k << C. 3k > D. 1k <或3k >6. 抛物线22y x =的焦点坐标是A. 108（，）B. 104（，） C. 1,08（） D. 1,04（）7.设()sin cos f x x x =，那么()f x '=A ．cos sin x x -B ． cos 2xC ．sin cos x x +D ．cos sin x x - 8. 以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“2b ac =”是“b 为a 、c 的等比中项”的充分不必要条件；(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “A B =”是“tan tan A B =”的充分不必要条件；（4）“a b +是偶数”是“a 、b 都是偶数”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.抛物线21,(0)y x a a=->的准线方程是 A. 4ay =B. 4y a =-C. 4a y =-D. 4y a =10.抛物线x y 122=上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（ ）A. 6B.5C.4D.3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高二文科数学选修1-1、1-2试卷
高二文科数学选修1-1、1-2试卷命题：福安十中 余智华一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简ii-+11的结果是（ ）。
（A ）1（B ）i -（C ）—1（D ）i本题考查复数简单计算，正确答案为：【D 】 2．“0a >”是“a ＞0”的（ ）。
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 本题考查充要条件的基本知识，正确答案为：【A 】3．已知命题 R x p ∈∀:，2≥x ，那么命题p ⌝为（ ）。
（A ）2x x ∀∈≤R ， （B ）2x x ∃∈<R ， （C ）2x x ∀∈≤-R ， （D ）2x x ∃∈<-R ， 本题考查全称命题与特称命题之间的转化，正确答案为：【B 】4. 设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ）。
（A ） 2 （B ）4 （C ） 6 （D ）10 本题考查抛物线的定义，正确答案为：【C 】5．若2m <，则方程22152x y m m+=--所表示的曲线是（ ）。
（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 本题考查椭圆的定义，正确答案为：【A 】6．椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于,A B 两点，则2ABF ∆的周长为（ ）。
（A ）32（B ）16（C ）8（D ）4本题考查椭圆的定义运用，正确答案为：【B 】 7．下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A 、C 的值分别是（ ）。
（A ）47、53 （B ）47、88（C ）53、88 （D ）82、88本题考查联表数据之间的关系，正确答案为：【B 】8．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）。
高二数学文科题(选修1-1)1
2007级高二阶段性检测（选修1-1）文科数学试题卷I一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全称命题的否定是（）A．B．C．D．另外的结论2．已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．若方裎表示椭圆,则的取值范围是（）A. B. C. D.且5．若函数的图象在点P处的切线斜率为2,则切点P的坐标为（）A．B．C．D．6. 抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，P的横坐标为2，则|PF|= （）A．2 B．3 C．4 D．57．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则z = x－y的取值范围是（）A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]8．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．B．C．D．9．直线过椭圆的右焦点F2和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦，则的值为（）A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（）A．4B．8C．16D．3212．直线与双曲线的左支有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．或卷Ⅱ（非选择题，共72分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分.将答案填在题中横线上. 13．与双曲线有公共的渐近线，且经过点（，）的双曲线方程为。
14．设动点P是抛物线上任意一点，定点A（0，1），点是的中点，则点的轨迹方程是15．若p是q的必要不充分条件，给出下列命题：①“若p则q”；②“若p则q”的逆命题；③“若p则q”的否命题；④“若p则q”逆否命题其中正确命题是（把你认为正确的命题序号都填上）16．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线与左支相交于两点。
高二数学(文科)(选修1—1)考试题
高二数学（文科）（选修1—1）试题一、选择题 每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“若1=x ，则0232=+-x x ”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）A 、0B 、2C 、3D 、4 2、“0)1)(2(>--x x ”是“02>-x 或01>-x ”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3、若椭圆1222=+my x 的离心率为21，则实数m 等于（ ） A 、23或38 B 、23 C 、38 D 、83或324、“双曲线方程为622=-y x ”是“双曲线离心率2=e ”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 5、若直线l 过抛物线x y 42=的焦点，与抛物线交于A 、B 两点，且线段AB 中点的横坐标为2，则弦AB 的长为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 6、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、已知命题b a p >若:，则ba 11<，那么“p ⌝”是 A 、若b a >，则b a 11≥ B 、若b a >，则不一定有b a 11< C 、若b a ≤，则b a 11< D 、若b a ≤，则ba 11≥ 8、R ∈θ，则方程4sin 22=+θy x 表示的曲线不可能是 A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线9、一物体作直线运动，其运动方程为23t t s -=，其中位移s 单位为米，时间t 的单位为秒，那么该物体的初速度为A 、0米/秒B 、—2米/秒C 、3米/秒D 、3—2t 米/秒 10、下列说法正确的是 （ ）A 、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.B 、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.C 、对于函数12)(23+++=x px x x f ，若6||<P ，则)(x f 无极值.D 、函数)(x f 在区间),(b a 上一定存在最值.二、填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、已知动点M ),(y x 满足|1243|)2()1(522++=-+-y x y x ，则M 点的轨迹曲线为 . 12、函数],2[,sin ππ∈-=x x x y 的最大值为 。
高二文科数学考试卷必修二、选修1-1
数学（文科）试题一．选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线y=13x +的倾斜角为 （ ） A ．150 B ．60C ．120D ．302．命题“若p ，则q ”的逆命题是（ ）A ．若q ，则pB ．若,p ⌝则q ⌝C ．若,q ⌝则p ⌝D ．若p ，则q ⌝3．在正方体1111ABCD-C D A B 中，异面直线AC 与1C B 所成的角为 （ ） A ．30 B ．45C ．60D ．904．圆心为M （—1，2），半径r=3的圆的方程为 （ ）A ．()()22123x y -+-= B ．()()22123x y +++= C ．()()22129x y -++= D ．()()22129x y ++-= 5．已知a ，b R ∈，“ab=0”是“a=0或b=0”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．过点（0，1）且与直线x —2y —2=0平行的直线方程是 （ ） A ．x —2y —2=0 B ．x —2y+2=0 C ．2x+y —1=0 D ．x+2y —1=0 7．命题p ：,x R ∀∈20,x p ≥⌝则为 （ ）A ．,x R ∃∈20x <B ．2,0x R x ∀∈< C ．2,0x R x ∃∈≤ D ．不存在2,0x R x ∈<8．直250x y +-=线被圆()()22125x y -+-=所得的弦长为 （ ）A ．1B ．2C ．4D ．9．已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ．283π- B ．83π-C ．82π-D ．23π10．设m ，n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是： （ ）（1）．若,m n α⊥∥a 则,m n ⊥ （2）．若α∥β，β∥,,m γα⊥则,m γ⊥ （3）．若m ∥n ，n ∥,α则m ∥n （4）若,,αγβγ⊥⊥则α∥.βA ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相对应位置上。
高二数学选修1-1第一、二章测试题
高二数学选修1-1第一、二章测试题班级： 姓名： 座号： 一．选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1. “21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 2. 平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么（ ）A ．甲是乙成立的充分不必要条件B ．甲是乙成立的必要不充分条件C ． 甲是乙成立的充要条件D ．甲是乙成立的非充分非必要条件3．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，4．双曲线121022=-y x 的焦距为（ ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．345. 已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ）A. 2 3 B . 6 C . 4 3 D . 126. 双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 49±=7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．B ．C ．12D ．138．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x9. 已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为（ ）A .53B. 43C ． 54D. 3210．抛物线281x y -=的准线方程是 ( )A ． 321=xB ．2=yC ． 321=y D ．2-=y11．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．412. 抛物线214x y =-的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是：（ ） A ．17-B ．15-C ．7D ．1513. 椭圆2214x y +=的离心率为 .14. 已知F 1、F 2为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = .15．已知双曲线11222-=-+ny n x n ＝ . 16．已知抛物线的方程是x y 82=，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是 .三．解答题(本大题共5小题，共40分) 17．(12分) 求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点.(3) 顶点间的距离为6，渐近线方程为x y 23±=的双曲线。
高二文科数学期末复习卷(必修二+选修1-1前两章)
高二数学期末考试模拟测试卷一、选择题1．已知不重合的两直线1l 与2l 对应的斜率分别为1k 与2k ，则“21k k =”是“1l ∥2l ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件210，则实数m 的值是（ ） A ．16- B ．4 C ．16 D ．813．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A．π D4．已知实数0,0,0><>c b a ，则直线0=-+c by ax 通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．若M N 、为两个定点且||6MN =，动点P 满足PM PN 0⋅=u u u r u u u r，则P 点的轨迹是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．“1x >”是“210x ->”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1k < B ．13k << C ．3k > D ．1k <或3k >8．已知A(1，0)，B(2，a)，C(a ，1)，若A ，B ，C 三点共线，则实数a 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．D ．9．已知21,F F 为双曲线222=-y x 的左，右焦点，点P 在该双曲线上，且212PF PF =，则21cos PF F ∠=( )A.41 B. 53 C. 43 D. 54 10．设曲线C 的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C 上到直线l 的距离为71010的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11．在正方体中，M 是棱的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( ) A ．B ．C ．D ．12．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为( )． A ．4 B ．3 C ．2 D.2 二、填空题 13．命题“4,2>++∈∀x x R x ”的否定是 .14．若原点在直线上的射影为(2,1)A -，则的方程为____________________. 15．抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 .16．已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于A ，B 两点，且2F ∆AB 是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ．三、解答题17．命题p : 关于x 的不等式2240x ax ++>，对一切x R ∈恒成立; 命题q : 函数()(32)x f x a =-在R 上是增函数.若p 或q 为真， p 且q 为假，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是(4,0),(0,6),(1,2)A B C -. （1）证明：A ，B ，C 三点不共线；（2）求过A ，B 的中点且与直线20x y +-=平行的直线方程； （3）求过C 且与AB 所在的直线垂直的直线方程. 19．（本小题满分14分） 已知圆心C 在x 轴上的圆过点(2,2)A 和(4,0)B . （1）求圆C 的方程；（2）求过点(4,6)M 且与圆C 相切的直线方程；（3）已知线段PQ 的端点Q 的坐标为(3,5)，端点P 在圆C 上运动，求线段PQ 的中点N 的轨迹. 20．（本小题满分14分）如图6，已知点C 是圆心为O 半径为1的半圆弧上从点A 数起的第一个三等分点，AB 是直径，1CD =，直线CD ⊥平面ABC .（1）证明：AC BD ⊥；（2）在DB 上是否存在一点M ，使得OM ∥平面DAC ，若存在，请确定点M 的位置，并证明之；若不存在，请说明理由； （3）求点C 到平面ABD 的距离. 21．（本小题满分14分）已知椭圆C 的两个焦点的坐标分别为E (1,0)-，F (1,0)，并且经过点（22，23），M 、N 为椭圆C 上关于x 轴对称的不同两点. （1）求椭圆C 的标准方程；u u u u r u u u r（3）若12(,0),(,0)A x B x 为x 轴上两点，且122x x =，试判断直线,MA NB 的交点P 是否在椭圆C 上，并证明你的结论.22．如图，在三棱锥ABC S -中，⊥SA 底面ABC ，ο90=∠ABC ，且AB SA =， 点M 是SB 的中点，SC AN ⊥且交SC 于点N . （1）求证：⊥SC 平面AMN ；（2）当1AB BC ==时，求三棱锥SAN M -的体积.SCB AMN23．已知椭圆C ：2222x y a b＋＝1(a>b>0)，点A 、B 分别是椭圆C 的左顶点和上顶点，直线AB 与圆G ：x 2＋y 2＝24c (c 是椭圆的半焦距)相离，P 是直线AB 上一动点，过点P 作圆G 的两切线，切点分别为M 、N.(1)若椭圆C 经过两点421,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、33,13⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，求椭圆C 的方程； (2)当c 为定值时，求证：直线MN 经过一定点E ，并求OP uuu r ·OE uuu r的值(O 是坐标原点)；(3)若存在点P 使得△PMN 为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.参考答案1．A 【解析】试题分析：前提是两条不重合的直线，所以当12k k =时，有12//l l ，但当12//l l 时，却得不到12k k =，因为当两条直线平行但斜率不存在时，谈不上斜率的问题，如直线1x =与直线2x =平行，却得不出直线的斜率，故“12k k =”是“12//l l ”的充分不必要条件，选A.考点：1.充分必要条件；2.两直线平行的条件. 2．C 【解析】，可得229,(0)a b m m ==>，而210c =，所以由222c a b =+可得2952516m m +==⇒=，故选C.考点：双曲线的定义及其标准方程. 3．C 【解析】1的圆柱，所以C.考点：1.三视图；2.空间几何体的结构特征；3.空间几何体的侧面积. 4．C 【解析】试题分析：由0ax by c +-=得因为0,0,0a b c ><>，所以直线0ax by c +-=通过一、三、四象限，选C. 考点：确定直线位置的几何要素.5．A 【解析】试题分析：当P 与点M N 、•不重合时，由PM PN 0⋅=u u u r u u u r可知PM PN ⊥，即90MPN ∠=︒，而点M N 、•为定点，所以动点P 的轨迹是以MN 为直径的圆（除点M N 、•外），而当P 与点M N 、•重合时，显然满足PM PN 0⋅=u u u r u u u r，综上可知，动点P 的轨迹是圆，选A.考点：动点的轨迹问题. 6．A 【解析】试题分析：由210x ->可以解得1x <-或1x >，所以“1x >”是“210x ->”的充分不本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
恩施高中2011年春季学期高二下文科数学测试题（3）
一、选择题：（ 每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ）
1．已知命题 :p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
A.R x p ∈∃⌝0:，1sin 0≥x
B. R x p ∈∃⌝0:，1sin 0>x
C.:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｄ.:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >
2．已知定点A 、B ，且2||=AB ，动点P 满足1||||=-PB PA ，则点P 的轨迹为（ ） A. 双曲线 B. 双曲线一支 C.两条射线 D. 一条射线 3．抛物线2
81x y -
=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ．2=y C ． 32
1
=y D ．2-=y
4．已知命题:p 若x 2＋y 2
≠0，则x ，y 不全为零，命题:q 若2->m ，则022=-+m x x 有实
根，则（ ）
A.""q p ∨为真
B.""p ⌝为真
C.""q p ∧为真 Ｄ.""q ⌝为假 5．0＜a ＜1，0＜b ＜1，a ≠b ，下列各数中最大的是（ ） A ． 22
b a
+ B. ab 2 C. ab 2 D. b a +
6．若双曲线 ()22
213
x y a o a -
=> 的离心率为2，则 a 等于（ ）
C. 3
2
D. 1
7．下列结论正确的是
（ ）
A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且
B ．21,0≥+>x
x x 时当
C.当x ≥2时，
的最小值为2 D. 当0<x ≤2时，
无最大值
8. 如果函数)(x f y =的图象如右图，那么导函数)('
x f y =的图象可能是（ ）
9．若点O 和点F 分别是抛物线x y 42
=的顶点和焦点,,则
OP FP ⋅
的取值范围为 （ ）
A ．]49,(--∞
B ．]0,(-∞
C ．),0[+∞
D ． ),4
9
[+∞-
10．已知点),(y x P 满足椭圆方程122
2=+y x ，则1
-x y 的最大值为（ ）
A.2
B.3
C.1
D.2
2
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 .
12．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为 .
13．点P 在双曲线122=-y x 左支上运动，O 为坐标原点，线段PO 中点M 的轨迹方程
是 .
14．直线y =a 与函数f （x ）=x 3
－3x 的图象有三个互不相同的公共点，则a 的取值范围是 .
15．命题p ：若10<<a ，则不等式0122
>+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是函数
x
ax x f 1
)(-
=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 . 三．解答题(本大题共6小题，共75分)
16.（本题12分）已知函数()b ax x x f ++=23在1=x 处的切线方程为1+=x y 。
（1）求b a ,的值；（2）求函数)(x f 在 ]2
1
,1[-∈x 值域.
17.（本题12分）设命题p :函数2
1
()lg()4
f x ax x a =-+
的定义域为R ;命题q :不等式39x x a -<对一切正实数．．．
均成立.如果命题“p 或q ”为真命题,且“p 且q ”为假命题,求实数a 的取值范围.
18.（本题12分）在直线09:=+-y x l 上任取一点M ，过M 作以)0,3(),0,3(21F F -为焦点的椭圆，当M 在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。
19.（本题12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年
利润x （元）与年产量t （吨）满足函数关系x =方s 元（以下称s 为赔付价格）
（1）将乙方的年利润w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量。
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额20.002y t =（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s 是多少？
20.（本题13分）已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两个焦点为)0,2(1-F 、)0,2(2F 点
)7,3(P 在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的方程； (2)记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线
l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程.
21.（本题14分） 已知函数)0(,ln 1)(2
>+--=x x ax x x f （1）当3=a 时，求)(x f 的单调递增区间;
（2）若)(x f 在)2
1,0(上是增函数，求a 的取值范围; （3）是否存在实数,1>a 使得方程1)(2
-=x x f 在区间),1(e 上有解，若存在，试求出a 的取
值范围，若不存在，请说明理由.。