八年级数学下册192菱形1922菱形的判定教案华东师大版
最新华东师大版八年级数学下册19.2.2菱形的判定教案
19．2.2 菱形地判定一、教学目标1．经历探究菱形判定条件地过程，通过操作、观察、猜想、证明地过程，?培养学生地科学探索精神．2．探索并掌握菱形地判定方法．3．利用菱形地判定方法进行合理地论证和计算．二、教学重点菱形地判定方法．教学难点探究菱形地判定条件并合理利用它进行论证和计算．教具准备多媒体课件．把中点固定在一起地两根细木条．三、教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自地性质，教师用对比地形式播放课件）矩形菱形性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角1．有一个角是直角地平行四边形判定2．三个角是直角地四边形3．角线相等地平行四边形师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形地问题．二、探究菱形地判定条件生：可以用菱形地定义判定．也就是说：有一组邻边相等地平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比地方法想一想，受矩形判定条件地启发，你对菱形地判定条件有什么猜想．生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角地四边形是矩形”；菱形地定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等地四边形是菱形”呢？生乙：矩形地对角线相等，于是有对角线相等地平行四边形是矩形；菱形地对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短地两根细木条，在它们地中点处固定一个小钉；做成一个可转动地十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，?这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到地结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直地平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分地四边形是菱形．生甲：是地，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们地研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（1）（b ）90OBOD AO AOAOBAOD △AOB ≌△AOD AB=AD ．又四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形地判定定理．判定定理1：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分地四边形地是菱形．应用举例：【例3】如图Y ABCD地对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证Y ABCD是菱形．证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD．∴Y ABCD是菱形．议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长地线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，?得到两弧地交点C ，连接BC 、CD ，就画出一个菱形ABCD ．学生活动：1．按要求画出四边形ABCD ，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD 是菱形．AB DCABCDAD AB BC AB AD四边形是平行四边形四边形ABCD 是菱形．师生总结：得菱形地第二个判定方法：判定定理2：四边相等地四边形是菱形．师：我们通过类比地方法得出地菱形地判定方法．请同学们完成开课时给地表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形地性质和判定地理解）做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等地四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等地四边形是菱形．（3）邻角相等地四边形是菱形．（4）有一组邻边相等地四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等地四边形是菱形．（6）对角线互相垂直地四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分地四边形是菱形．引导学生懂这类问题地解决方法是：认为正确地命题要进行证明，认为错误地命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确地，其余是错误命题．三、随堂练习课本练习2．解：如图，∵AB=9，AO=12AC=6，BO=12BD=35．且92=62+（35）2．∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD，∴Y ABCD是菱形．∴S菱形ABCD=12AC·BD=12×12×65=365．3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC以BC为底地高和以AB为底地高相等，?所以AB=BC．纸条交叉重叠在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．所以四边形ABCD是平行四边形．因此可得重合地四边形ABCD是一个菱形．四、课时小结（引导学生归纳总结菱形地判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形地变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间地内在联系）．五、课后作业1．习题2．预习正方形地判定板书设计。
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的判定》是学生在学习了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形、菱形的性质等知识后，对菱形进行深入研究的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形的性质，对于这些知识有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，学生可能还没有接触过，因此需要教师通过讲解、示例等方式，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握菱形的判定方法，能够正确判断一个四边形是否为菱形。
2.让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握菱形的判定方法。
2.教学难点：让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考菱形的判定方法。
2.采用案例分析法，通过示例让学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.采用小组合作法，让学生在合作中探讨菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和示例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备教学课件，以便在课堂上进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平行四边形的性质以及矩形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示菱形的判定方法，让学生初步了解菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，从而加深学生对菱形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的菱形判定方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考菱形与平行四边形、矩形之间的关系，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定1-华东师大版
O
D
C
B
A
A 、20
B 、15
C 、10
D 、5
3、如
图，在菱形ABCD 中,点O 是两条对角线的交点，已知AB
＝5cm,BO=4cm ，
则对角线AC 的长为____,BD 的长为____, 周长为 ,面积为 。
4、求证：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
（二）拓展提高
如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ， ∠ABC ＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长.（结果保留根号）
前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。
后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。
五、课堂小结，布置作业
（一）课堂小结, 单元回归
同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？由今天的总结员总结: 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质，另有特殊性质： （1）、菱形的四条边都相等。
（2）、菱形的对角线互相垂直。
（3）、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 （二）布置作业,强化理解 A 组：导学案64页四4、6、五 B 组：导学案64页四4、6 C 组：导学案64页四4、5 思考题:
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD 分成4个等腰三角形.
课后反思。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，它既有几何图形的共性，又有其独特的性质。
华师大版八下数学19.2节介绍了菱形的判定方法，这是学生对菱形概念的进一步理解和拓展。
本节课的内容对于学生来说，既是对他们已有知识的一种挑战，也是对他们的思维能力的一种锻炼。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过平行四边形、矩形、菱形等四边形的相关知识，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的判定方法解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：菱形的判定方法。
难点：如何引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解和掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示菱形的判定方法。
2.准备一些关于菱形的判定问题，用于课堂练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如棋盘、蜂巢等，引导学生观察这些图片中的共同特征，从而引出菱形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现菱形的判定方法，引导学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些符合菱形判定方法的图形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）针对每组找到的图形，设计一些相关问题，让学生回答，以巩固他们对菱形判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）设计一些关于菱形的判定问题，让学生独立解答，以此提高他们的思维能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的菱形判定方法，以及他们在解答问题过程中遇到的问题和解决方法。
华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
理由。
A
∵ DE ∥AC
12
E F
3
∴∠2= ∠3 ∵ AD 平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2 ∴ AE=DE ∴四边形 AEDF 是菱
B
形(有一组邻边相等
D
C 的平行四边形是菱
形)
第四关：一显身手
6.(1)已知：如图, □ABCD 的对角
线 AC 的垂直平分线与边 AD，BC
学生小组合作，
分别交于 E，F．
板书：菱形的判定复习课 理。
解题。
二、菱形判定定理的应用
学生思考 1 分钟教师
第一关：
提问，学生单个回答：
1.比眼力
（1）1.有一组邻边相 通 过 简 单
（1）有人说下列三个图形都是 等的平行四边形叫做 题目，引导
菱形,你相信吗?
菱形。
学生熟练
5 34 43 5
应用菱形 的判定定 理，加强理 解。
1/6
个班徽，图中有一个菱形。为了 检验张利同学所画的菱形是否准 确，请同学们以带有刻度的三角 尺为工具，设计一个检验方案。
D
A
C
B
4.将一张长方形的纸对折、再对 折，然后沿图中的虚线剪下，想 一想，红色的部分展开后，应该 是什么图形？为什么？
从简单问 题出发，让 学生在做 题过程中 达到“学数 学，用数 学”的能 力，进一步 联系实际， 培养学生 解决问题 的能力。
6/6
第三关：学以致用
解：四边形 AEDF 是菱
5.如图:已知 AD 平分∠BAC ，DE 形。理由：
∥AC 交 A
∵DE ∥AC DF∥AB
3/6
华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19-2菱形19-2-2菱形的判定教案1新版华东师大版_
3 、用几何语言叙述：
探究任务三：
例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
三、课堂小结
四、课堂练习：教材课后练习
五、课后作业
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19-2菱形19-2-2菱形的判定教案1新版华东师大版_
教材内容
19.2.3菱形的判定
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
过 程与方法
从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法 的理解
3、口述矩形的判定方法。
二、知识探究
探究任务一：
【探究一】菱形的判定方法一：
1、根据菱形的定义，你怎样判定一个四边形是菱形？
2、 用几何语言叙述：
探究任务二：
1、若一个四边形的四边相等，你能判 定它为菱形吗？说说你的理由。
2、归纳：
3、用几何语言叙述：
【探究三】菱形的判定方法三：
1、如图，在 中， 于O，则四边形ABCD为菱形吗？请证明。
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过教学反思
情感态度价值观
感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神 ，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心
教学重点
菱形的判定方法
教学难点
引导学生探究菱形的判定方 法,并利用菱形的判定方法解决实际问 题。
菱形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
菱形的判定-华东师大版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解菱形的定义、性质和判定方法；2.能够判定一个四边形是否为菱形；3.能够通过菱形的性质求解相关问题。
二、教学重难点1.菱形的定义和性质；2.如何判定一个四边形是否为菱形。
三、教学内容及进度安排课时教学内容时间分配第一课菱形的定义和性质20分钟第二课判定一个四边形是否为菱形40分钟第三课菱形的相关问题（如周长和面积等求解）40分钟四、教学准备1.PowerPoint课件；2.黑板、粉笔、橡皮；3.相关的绘图工具。
五、教学步骤与方法第一课：菱形的定义和性质1.引入：通过引入一些有趣的画面或物品，让学生对菱形感兴趣；2.介绍菱形的定义，并且引导学生绘制一些简单的菱形；3.介绍菱形的性质（对角线相等、对角线垂直且平分角、四个角相等）；4.通过一些练习巩固学生的学习成果。
第二课：判定一个四边形是否为菱形1.通过引入一些例子，让学生感受如何判定一个四边形是否为菱形；2.介绍菱形的判定方法（判定相邻两条边相等且对角线垂直）；3.通过一些练习，让学生掌握如何判定一个四边形是否为菱形。
第三课：菱形的相关问题（如周长和面积等求解）1.通过一些例题，让学生感受在计算周长和面积时，如何利用菱形的性质；2.引导学生运用所学知识，解决一些综合性的问题；3.通过一些练习，巩固学生的学习成果。
六、教学反思1.在教学过程中，学生对菱形的定义和性质比较熟悉，但在判定一个四边形是否为菱形的过程中，一些学生会出现混淆或错误；2.下一步在教学中，需要更注重学生对判定菱形方法的深入理解和掌握，让学生在应用中更熟练、灵活地使用这种方法；3.在学生很清楚了菱形的性质之后，可以创新一些问题，让他们实践性地了解菱形与实际生活之间的联系。
19.2.2菱形的判定 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
19.2.2菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2.能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3.培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义。
2.菱形的判定方法。
四、教学难点怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程第一步：导入新知1.引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2.引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法1.介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2.与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。
第三步：练习与讨论1.随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展1.在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思1.教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2.学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业1.完成课后习题中有关菱形的题目。
2.自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈1.教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2.学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
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（3）邻角相等的四边形是菱形．
（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．
（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．
（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．
（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．
又四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．
判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．
应用举例：
【例3】如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证ABCD是菱形．
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴AB2=AO2+BO2．
∴△AOB是直角三角形．
∴AC⊥BD．
∴ABCD是菱形．
议一议：下列办法画菱形采取什么原理？
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．
学生活动：
1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．
生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．
生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．
师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？
生：能：如图（1）（b）
△AOB≌△AOD AB=AD．
（三）出示自探提示，组织学生自探。（5分钟）自探提示：
阅读教材，思考以下问题：
1.仔细阅读教材内容，总结出菱形的判定方法。
2.归纳菱形的判定定理的推倒过程。
二、解疑合探（8分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
如何判定一个四边形是菱形？
生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．（预设）
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．
主案
副案（修改栏）
教学过程
一、复习导入。
1．菱形的性质是什么?
2．识别矩形的方法有哪些?
3．导入课题。
（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
1.菱形有哪些判定方法？
2.菱形的性质定理和判定定理是怎样的关系？
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
菱形的判定
教
学目Biblioteka 标知识与技能1．探索并掌握菱形的判定方法。
过程与方法
2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力。
情感态度
3.培养学生数学良好说理的习惯与能力3.
教材
分析
重点
菱形的判定方法．
难点
探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教学
模式
三疑三探
课时
共__1_课时
学法
自学合作探究
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
展示
四
五
六
评价
八
九
十
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
3、质疑再探：（分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（2）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：
（三）全课总结
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2．证明四边形ABCD是菱形．
四边形ABCD是菱形．
师生总结：得菱形的第二个判定方法：
判定定理2：四边相等的四边形是菱形．
师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
板书设计
作业布置
教学反思