太阳能空气能地板供暖系统的设计与仿真

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太阳能地板辐射供暖制冷系统模型仿真

本系统采用电力辅助热源，合家庭实际，用贴使
方便。１．自动控制系统６
赘述。建筑物耗热量Ｏ一４．６Ｗ，水日平均耗热Ｈ２１４５热量Ｑｗ６５８。由以上Ｑ及Ｑｗ＝０．８Ｗ两个数据可看出，供暖热负荷比较大，故选用需求较大者作为太阳能供
器面积、蓄热水箱体积、吸收式制冷机组的制冷量。利用ＴＮＳＳＲＹ仿真平台建立了系统仿真模型，并对控制策略进行了验证。仿真结果表明，系统能有效地利用太阳能保持冬季室温１ ℃左右、该８夏季２６℃左右的舒适温度。
关键词：太阳能：地板辐射供暖；地板辐射供冷；仿真中图分类号：Ｔ３．７Ｔ３．Ｕ８２１；Ｕ８１＋７文献标志码：Ａ文章编号：１７ —２７２１）５０３．３６３７３（０２０ —０６０
Ｋｅｙｗｏｒ：ｏａｎｒｙｆｏｒｍｄａｅｔｇｆｏｒａｉｎｏｌｇｓｍｕａｉｎｄｓｓｌｒｅｅｇ；ｏｉｎｔａｉ；ｏｄａｔｏｉ；ｉｌｔｏｌｈｎｌｒｃｎ
Ｏ引言
冬季供暖系统、夏季制冷系统是提升居住环境舒
（ｄａｃｎｉｅｒｇｏｌｇ，ｈｉｚｕｇ０００，ｈｎ）ＯｒｎｎｅＥｇｎｅｉｌｅＳｉａｈａ５０３ＣｉａｎＣｅｊｎ
Ａｂｔａｔ／ｅｅｔｅｒ．ｏｔｒｓｅｔｌｅｔｇｓｓｅｉｏｔｅｎＣｉａｅｒｉｔｏｒｈａｉｇｔｈｏｏｙｂｔｅｒｅａｉｎｓｒｃ：ｎｒｃｎａｓｍｓ，ｅｉｎｉａｎｙｔｍｎｒｒｈｎａａｆｏｅｔｃｎｌｇ，ｕｆｉｒｏｙｄａｈｉｎｈｄｎｌｎｅｒｇｔｓｓｍｔｌａｒｉｏａａｒｏｄｔｎｎｄｒｒｒｔｎｔｈｌｉ．ｔｓｎｃｓａｙｔｕｄｒｋｕｙｏｐｌａｉｎｏｆｏｒｒｉｉｎｙｔｓｓｌｕｅｔｔｎｌｉｎｉｏｉｇａｆｉａｉｃｎｏｅＩｉｅｅｓｒｎｅｔｅａｓｄｎａｐｉｏｌｏａｏｅｉｄａｉｃｉｎｅｇｏｅｏｇｓｅｏａｔｃｔｆｄａｔｒｒｅａｉｎｔｃｎｌ．Ｔｏｔｉｆｒｎｅｐｒｅｔｏａｏｓ，ｏａｆｏｒａｉｔｅｉｎｏｌｇｓｓｍｉｂｉ．ａｕａｉｎｔｅｅｉｒｏｈｏｏｆｇｔｅｙｇｏｄｓｏｘｅｉｎａｓｌｈｕｅｓｌｒｏａａｎｄｃｏｉｔｕｌＡｃｌｌｏｄ— ｈ，ａｍｌｒｌｒｎｈｔｇａｄｎｙｅｓｔｃｔｏｔｒｉｅｔｅｓｌｒｏｌｔｅ，ｔｒｅｗｅｋｖｌｍ，ｂｏｔｎｃｉｅｏｌｇｃａｉｅｏｍｄＡｓｓｍｉｅｔｌｈｄｗｔＲ — ｅｍｎｈｏａｌｃｏａａｓａａｒｔｏｕｅａｓｒｉｈｌｒｏｉａｃｔｉｐ￣ｒｅ．ｙｔｓｉｅｉＴＮｃｅｒｒｏｇｔａｎｐｏｌｃｎｐｙｓｆｅｓａｓｂｈＳＳｓｌｉｎｌｆｒｏｉｌｔｎｍｄｌａｄｔｅｃｎｒｌｔｅｉｖ嘶ｅ．ｅｕｓｓｏａｙｔｍｅｔｅｅｏａｎｒｔＹｍｕａｏｐａｏｍｆｒｍｕａｏｓｎｏｔｒｇｓｅｄＲｓｌｈｗｔｔｔｓｓｅｃｖｌｕｓｓｌｅｅｇｏｉｔｔｓｏｉｅ，ｈｏｓａｙｔｔｈｈｅｅｆｉｙｓｒｙｍａｎａｎｒｏｅｐｒｕｅａｏｎ１ｉｔｏｍｔｍｅａｒｒｕ８℃ ｉｎｅｄａｏｎ６℃ｆｒｕｅｒｉｔｄｎｗｉｔａｒｕｄ２ｒｎｏｍｍ．ｓ

太阳能空气能地板供暖系统的设计与仿真

太阳能空气能地板供暖系统的设计与仿真
曾玲;吴永明;梁春华
【期刊名称】《建筑节能》
【年(卷),期】2015(000)009
【摘要】前家庭供暖主要采用燃煤锅炉或者电加热方式，存在能耗高、成本高、
污染严重、安全性能低等问题。

针对这种现状，即提出一种采用平板太阳能和空气能热泵联合制取低温热水的地板供暖系统，计算确定了地板供暖系统所需平板太阳能的采光面积、蓄热水箱的体积，以及空气能热泵的功率和型号。

运用 Polysun
软件建立了该地板供暖系统仿真模型，并计算分析了供暖系统能量消耗情况和经济性，表明太阳能空气能地板供暖系统是一种环保、节能和具有经济实惠的供暖方式，适宜推广应用。

【总页数】5页(P34-37,41)
【作者】曾玲;吴永明;梁春华
【作者单位】广东工业大学机电工程学院，广州 510006;广东工业大学机电工程学院，广州 510006;广东工业大学机电工程学院，广州 510006
【正文语种】中文
【中图分类】TK513;TU832
【相关文献】
1.太阳能和空气能联合供热水、供暖系统方案设计 [J], 郭艺丹;陶欣
2.太阳能和空气能联合供热水、供暖系统方案设计 [J], 郭艺丹;陶欣;
3.基于直膨式太阳能热泵的相变储能地板联合供暖系统 [J], 刘净净;蒋绿林;傅杰;蔡佳霖;卢涛
4.天津地区太阳能与空气能互补供暖系统优化 [J], 王丽文;李营;龙垚
5.相变蓄热材料在太阳能地板辐射供暖系统中的应用分析 [J], 卢奇;孟宁
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27002350_太阳能相变蓄热地面辐射供暖系统性能仿真

Ａｉｒ－ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇＣｏｏｌｉｎｇＬｏａｄＢａｓｅｄｏｎＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ
ＧＡＮＧＷｅｎｌｏｎｇ，ＣＨＥＮＸｉｈｕｉ，ＸＩＡＯＺｉｗｅｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｒｅｖｅｒｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｏｌｉｎｇｌｏａｄｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏ－
大于４０ ℃或房间室内温度大于１８ ℃时，关闭集热
水泵、电辅助加热器。热源侧水泵、用户侧水泵始终
开启。
为９．０Ｗ／（ｍ２·Ｋ）。地板表面层为大理石，厚度为
２０ｍｍ，热导率为２．９１Ｗ／（ｍ·Ｋ）。相变材料层厚
度为１０ｍｍ，Байду номын сангаас变材料采用石蜡，物性参数见表２。埋管层回填混凝土厚度为２５ｍｍ，热导率为１．７４
度恒定。忽略各相邻层的接触热阻。忽略埋管壁热
阻。
采用ＴＲＮＳＹＳ软件进行相变蓄热地板模块的设
置时，将相变蓄热地板分为３部分∶部分１为地板表
面层，部分２为相变材料层，部分３为埋管层。将地
板表面层下表面、埋管层上表面的热流量施加在相变材料层上。基于以上思路，在ＴＲＮ－Ｂｕｉｌｄ（用于创建和编辑ＴＲＮＳＹＳ建筑模型所需的所有非几何信息的界面）中由上至下设置３个模块∶最上面的为
ｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｓｔｅｐｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅ
ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｃｏｍ－ｂｉｎｅｄｗｉｔｈａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆａｎｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅｄｅ－ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｃｏｏｌｉｎｇｌｏａｄｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍ

太阳能热发电系统的建模与仿真

太阳能热发电系统的建模与仿真1. 引言太阳能作为一种清洁、可再生的能源，近年来得到了广泛的关注和应用。

太阳能热发电系统利用太阳能将其转化为热能，再通过热发电机组将热能转化为电能，可用于供电、供热等领域。

为了提高太阳能热发电系统的效率和性能，建模与仿真技术成为不可或缺的工具。

2. 太阳能热发电系统的基本结构太阳能热发电系统一般由太阳能收集子系统、热能转换子系统和电能转化子系统组成。

太阳能收集子系统包括太阳能集热器和传热介质，用于将太阳能转化为热能。

热能转换子系统通过热发电机组将热能转化为机械能。

电能转化子系统将机械能转化为电能并输出。

3. 太阳能热发电系统的建模方法为了对太阳能热发电系统进行建模与仿真分析，一般采用物理模型和数学模型相结合的方法。

物理模型基于系统的物理原理建立，可以描述系统的能量传递和转换过程。

数学模型则通过数学方程对物理模型进行精确描述，利用计算机进行仿真计算。

4. 太阳能收集子系统的建模与仿真太阳能收集子系统的建模与仿真主要包括太阳能集热器的热量传递模型和传热介质的流动模型。

热量传递模型考虑太阳辐射的入射角度、光照强度等因素，计算集热器的吸收热量。

传热介质的流动模型考虑传热介质在集热管路中的流动速度、压力等参数，计算传热介质的温度分布。

5. 热能转换子系统的建模与仿真热能转换子系统的建模与仿真主要包括热发电机组的热力学模型和动力学模型。

热力学模型根据热发电机组的工作流程建立，考虑热发电机组的燃烧过程、烟气排放等因素，计算热发电机组的热效率和排放物的含量。

动力学模型考虑热发电机组的运行特性，计算热发电机组的转速、功率等参数。

6. 电能转化子系统的建模与仿真电能转化子系统的建模与仿真主要包括发电机的电磁模型和电力系统的传输模型。

发电机的电磁模型考虑发电机的结构、磁场分布等因素，计算发电机的输出电压和电流。

电力系统的传输模型考虑电力系统的线路参数、负载特性等因素，计算电能的传输损耗和功率稳定性。

空气-太阳能双热源热泵模拟及分析

空气-太阳能双热源热泵系统仿真与实验研究1 1 1 1 2袁卫星何潇寒杨宇飞杨波朱宁（1 北京航空航天大学人机与环境工程系，北京 100191）（2 北京阳翼九天太阳能技术有限公司，北京 102609）摘要在太阳能的开发和利用中，太阳能热泵成为供暖领域太阳能高效利用的一个发展方向。

本文对太阳能热泵的原理及研究现状进行了介绍，提出并研制了一种空气源-太阳能水源双热源型太阳能热泵系统，设计、开发了其中的双蒸发器热泵系统、分层水箱蓄能系统和控制系统。

对系统建立了稳态仿真模型，并进行了系统实际运行试验研究,得到了不同工况下的系统性能结果，并将仿真结果与试验结果进行了对比分析。

得出了空气源-太阳能水源双热源型热泵供暖系统运行的一些有参考价值的结论。

关键词双热源太阳能热泵蓄热SIMULATION AND EXPERIMENTAL STUDY ON THE PERFORMANCE OF SOLAR-AIR DUAL HEAT SOURCES COUPLED HEAT PUMP SYSTEMYuan Weixing1 He Xiaohan1 Yang Yufei1 Yang Bo1 Zhu Ning2(1 Department of Man-Machine-Environmental Engineering, Beihang University, Beijing 100191) (2 Beijing Yangyijiutian Solar Energy Technology Co., Ltd, Beijing 102609)Abstract With the development and utilization of solar energy, the solar heat pump becomes a development direction of the use of solar energy resources in the heating area. In this paper, the solar heat pump principle and the research were introduced. Subsequently, solar-air dual heat sources coupled heat pump heating system was designed, and the heat pump system, layered tank storage system in it were developed. Then through a series of experiments and steady simulation investigates the system, we draw some valuable conclusions about this system. Keywords Dual heat sources Solar energy Heat pump Thermal storage0 前言随着我国快速增长的的巨大的能源需求，太阳能的在我国北方,冬季供暖是关乎民生的大问题。

太阳能与空气源热泵综合设计案例

太阳能与空气源热泵综合设计案例综合利用太阳能和空气源热泵可以实现能源的高效利用和环保节能，适用于家庭供暖和热水系统。

下面是一个关于太阳能与空气源热泵综合设计的案例。

1.项目概述：该项目是一座1000平方米的房屋供暖和热水系统的改造项目，由于传统的能源系统成本高，且对环境有一定影响，因此决定采用太阳能与空气源热泵综合利用的方式进行改造。

2.设计方案：（1）太阳能系统：安装太阳能光伏电池组织系统，利用太阳能发电，将电能储存起来，供给整个系统运行。

将太阳能的电能和热能转换成燃气或电能，然后供给空气源热泵进行工作。

（2）空气源热泵系统：安装空气源热泵系统，利用空气中的热能进行供暖和热水的加热。

通过抽取外部的低温空气，经过空气源热泵系统内部的循环压缩，使得温度升高，然后将热能传递到房屋供暖和热水系统中。

3.系统运行原理：太阳能光伏电池组织系统将太阳能转换成电能，供给空气源热泵系统的压缩机和风扇运行。

太阳能系统还可以将多余的电能储存起来，使用时直接供给家庭用电。

空气源热泵系统从外界低温空气中吸热，通过压缩升温，然后将热能传递到家庭供暖和热水系统中。

热能的传递通过水泵和高效换热器完成。

4.系统特点：（1）高效节能：太阳能光伏电池组织系统和空气源热泵系统能够高效地将太阳能转化为电能和热能，实现能源的高效利用和节能。

（2）环保节能：太阳能和空气为可再生资源，利用它们进行供暖和热水的加热可以减少对传统能源的依赖，减少二氧化碳的排放，保护环境。

（3）稳定可靠：太阳能与空气源热泵的综合利用能够在不同天气条件下保持稳定的供暖和热水供应，不受季节和气温变化的影响。

（4）经济可行：虽然太阳能和空气源热泵的安装成本较高，但是可以通过节能和减少能源消耗来实现长期的经济效益。

总结：太阳能与空气源热泵的综合利用对于提高能源利用效率，保护环境有着重要的意义。

通过以上案例的设计方案以及系统特点，可以看出综合利用太阳能和空气源热泵可以为家庭供暖和热水系统提供高效、稳定和经济的解决方案。

太阳能及空气源热泵综合设计方案及对策

太阳能及空气源热泵综合设计方案及对策1.系统选型：选择适合的太阳能及空气源热泵系统，包括太阳能电池板、蓄热装置、空气源热泵机组和控制系统。

需考虑建筑物的能耗需求和可再生能源的可获得性。

2.建筑物设计：在建筑物设计过程中考虑太阳能及空气源热泵系统的安装和运行所需的空间和设备布局。

确保系统的高效运行和便捷维护。

3.储能系统：利用蓄热装置将太阳能热能储存起来，以满足夜间和阴雨天气的供暖需求。

合理选用储热材料和设备，确保储能效果和系统的可靠性。

4.系统集成与控制：采用智能控制系统对太阳能及空气源热泵系统进行集成控制，实现高效地供暖和制热。

通过智能传感器对室内外环境进行感知，调整系统运行状态，以达到节能的目的。

5.室内环境优化：通过合理设计室内供暖系统，如地板辐射供暖、暖气片等，优化室内环境。

利用太阳能热水器提供热水供应，节约能源和降低使用成本。

6.运维及维护：制定完善的运维和维护计划，保持太阳能及空气源热泵系统的正常运行。

定期对设备进行检查和维修，清洁太阳能电池板，确保系统的长期稳定性和效果。

针对潜在问题，提出以下对策：1.太阳能供能不稳定的问题：可通过设备的双备份和储能系统的设置来解决供能不稳定的问题。

当太阳能供能不足时，可通过蓄热装置储存能量以供夜间或阴雨天使用。

2.设备材料和效率问题：优选高效且质量可靠的太阳能及空气源热泵机组和材料，确保系统的长期稳定性和效率。

定期检查和维修设备，及时更换老化和损坏的零部件。

3.供暖效果不佳的问题：完善的室内供暖系统和环境优化可以提高供暖效果。

合理设计供暖系统，确保热量分布均匀，减少能量浪费。

使用太阳能热水器提供热水，降低供暖成本。

4.系统维护困难的问题：建立完善的运维和维护计划，定期对设备进行检查和维修，确保系统的正常运行。

定期清洁太阳能电池板，确保其充分吸收阳光照射，保持高效能转换。

总之，综合设计方案和对策的制定是实施太阳能及空气源热泵系统的关键。

通过科学的设计和合理的运维维护，太阳能及空气源热泵系统可以实现高效供暖和制热，并以可持续的方式利用可再生能源，降低能源消耗和环境影响。

太阳能空调与供热综合系统的模拟计算

优化生产工艺
通过改进生产工艺和流程，降低生产成本。
提高系统利用率
通过合理利用系统，减少不必要的能耗和浪费，从而降低运行成本。
提升系统稳定性的方法
加强部件可靠性
选用高可靠性部件，减少故障率。
实施智能控制
通过智能化控制技术，实现系统的自动调节和稳定运行。
定期维护保养
对系统进行定期检查和维护，确保各部件的正常运转。
该系统在不同气候和工况下的性能表现稳定，能够满足不同用户的需求，具有广泛的应用前景。
研究不足与展望
本研究主要关注了太阳能空调与供热综合系统的性能表现和经济性分析，对于系统在实际应用中的可靠性
和稳定性还需进一步研究。
输标02入题
在未来的研究中，可以进一步优化系统设计，提高光热转换效率和系统运行稳定性。
06
CATALOGUE
结论与展望
研究结论
通过模拟计算，本研究验证了该系统的可行性和优越性，为实际工程应用提供了理论依据和
技术支持。
太阳能空调与供热综合系统的经济性分析表明，该系统的初投资成本较高，但长期运行费用较低，具有较
好的经济效益。
太阳能空调与供热综合系统具有高效、环保、节能等优点，是未来建筑节能的重要发展方向。
系统优化与改进建议
提高系统效率的措施
优化集热器设计
采用高效集热材料和结构，提高集热效率。
增加热能储存
通过使用高效储能材料和设备，将多余的热能储存起来，以备不时之需。
改进系统布局
合理布置各部件，减少热量损失和传输阻力，提高系统整体效率。
降低成本的策略
选用低成本材料
在保证性能的前提下，选用价格较低的材料来降低成本。
太阳能供热性能分析

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系统，计算确定了地板供暖系统所需平板太阳能的采光面积、蓄热水箱的体积，以及空气能热泵的功率和型号。运用Ｐｏｌｙｓｕｎ软件建立了该地板供暖系统仿真模型，并计算分析了供暖系统
能量消耗情况和经济性，表明太阳能空气能地板供暖系统是一种环保、节能和具有经济实惠的
ｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｓｕｐｐｌｉｅｄｌｏｗｔｅｍｐｅｒｔｕｒａｅｈｏｔ — — ｗａｔｅｒｂｙｓｏｌｒａｃｏｌｌｅｃｔｏｒｎｄａｉｒａ－ＳＯＵＦＣｅｈｅｔａｐｕｍｐｉｓ
Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙｔｈｅｃｏａｌ－ｉｒｆｅｄｂｏｉｌｅｒｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｈｅａｔｉｎｇ，ｗｈｉｃｈａｒｅｍａｉｎｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｈｅｔｉａｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ａｒｅｆｏｈｉｇｈｃｏｓｔ，Ｓｅｒｉｏｌｌ￣ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ，ｈｉｇｈｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｌｏｗｓａｆｅｔｙ．Ａｌｏｆｏｒｐｎｅａｌ
供暖方式。适宜推广应用。关键词：平板太阳能；空气能热泵；地板供暖系统；仿真中图分类号：ＴＫ５１３；ＴＵ８３２文献标志码：Ａ文章编号：１６７３．７２３７（２０１５）０９．００３４ — ０４
ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｅｎｅｒｙｇｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｎｄａｅｃｏｎｏｍｙｅｆｉｃｆｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅｌｏｆｏｒｐｎｅａｌｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｏｌｒａ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏ — ｍｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＦｌｏｏｒＨｅａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｏｆＳｏｌａｒａｎｄＡｉｒ－ｅｎｅｒｇｙ
ＺＥＮＧＬｉｎｇ，ＷＵＹｏｎｇ－ｍｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＣｈｕｎ－ｈｕａ
２０１５年第９期（总源自４３卷第２９５期）
ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７３ — ７２３７．２０１５．０９．００８
建筑节能
■新能源及其应用
太阳能空气能地板供暖系统的设计与仿真木
ｃｏｌｌｅｃｔｏｒａｎｄｉｒａ — — ｓｏｕｒｃｅｈｅｔａｐｕｍｐｈａｓａｄｖｎｔａａｇｅｓｏｆｅｎｅｒｙ－ｇｓａｖｉｎｇｎｄａｇｏｏｄｅｃｏｎｏｍｙ，ａｎｄｉｔｉｓｓｕｉｔａｂｌｅ
曾玲，吴永明，梁春华
５１０００６）（广东工业大学机电工程学院，广州
摘要：前家庭供暖主要采用燃煤锅炉或者电加热方式，存在能耗高、成本高、污染严重、安全性能低等
问题。针对这种现状，即提出一种采用平板太阳能和空气能热泵联合制取低温热水的地板供暖
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｌｏｆｏｒｐａｎｅｌｈｅｔｉａｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｒａｅａｆｏｓｏｌａｒｃｏｌｌｅｃｔｏｒ，ｖｏｌｕｍｅｏｆｈｅｔａｓｔｏｒａｇｅｔａｎｋａｎｄｐｏｗｅｒｆｏｉｒａ — ｓｏｕｒｃｅｈｅｔ－ａｐｕｍｐｒｅａｄｅｓｉｇｎｅｄｎｄａｃａｌｃｕｌｔａｅｄｏｕｔ．ＴｈｅｓｉｍｕｌｔｉａｏｎｍｏｄｅｌｆｏｔｈｅｌｏｆｏｒｐａｎｅｌｈｅｔｉａｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｂｕｉｌｔｂｙＰｏｕｎｓｉｍｕｌｔａｉｏｎｐｌｔａｆｏｒｍｔｏｃａｌｃｕｌｔｅａｎｄａ