全品复习方案2020届高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天第12讲万有引力与天体运动课件
高考物理-全品一轮第4单元曲线运动、万有引力与航天听课手册
曲线运动 万有引力与航天第9讲 运动的合成与分解一、曲线运动二、运动的合成与分解【思维辨析】(1)曲线运动一定是变速运动.()(2)水流速度越大,则渡河时间越长.()(3)先发生分运动,然后发生合运动.()(4)合速度一定大于分速度.()(5)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.()(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动.()(7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.()(8)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()考点一曲线运动的条件与轨迹分析1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.2.曲线运动特征(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.1(多选)[2017·济南月考]光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图9-1所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx 和沿y轴正方向的恒力Fy.下列说法正确的是()图9-1A.因为有F x,故质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x tan α,则质点做直线运动D.如果F x>F y cot α,则质点向x轴一侧做曲线运动式题[2017·四川南充适应性测试]如图9-2所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2,AB是两条直线的垂线,其中A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上.一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为其可能的路径,则可以使物体通过A点时()图9-2A.获得由A指向B的任意大小的瞬时速度;物体的路径是2B.获得由A指向B的确定大小的瞬时速度;物体的路径是2C.持续受到平行于AB的任意大小的恒力;物体的路径可能是1D.持续受到平行于AB的确定大小的恒力;物体的路径可能是3■规律总结(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.考点二运动的合成与分解1.运动合成的计算(1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成.2.合运动性质的判定根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况:2[2015·全国卷Ⅱ]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图9-3所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图9-3A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s式题 (多选)[2017·江苏连云港模拟] 如图9-4所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上方以速度v 匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是( )图9-4A .橡皮的速度大小为v B .橡皮的速度大小为vC .橡皮的速度与水平方向成60°角D .橡皮的速度与水平方向成45°角 ■方法技巧上面例2变式题是对“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查,解答此类问题要注意以下几点:(1)理解参考系的概念,参考系是假定为不动的物体;(2)应用“运动的合成与分解”的思想,先研究分运动,再研究合运动.考点三 小船渡河问题(α=3 [2017·四川绵阳质检] 小船匀速渡过一条河流,当船头垂直于对岸方向航行时,在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,则出发后12.5 min 到达正对岸.求:(1)水流的速度大小;(2)船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α.式题(多选)[2017·河南洛阳统考]民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标,假设运动员骑马奔跑的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()图9-5A.运动员放箭处到目标的距离为B.运动员放箭处到目标的距离为C.箭射到目标的最短时间为D.箭射到目标的最短时间为■建模点拨解小船渡河问题必须明确以下两点:(1)解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.考点四关联速度问题初探用绳、杆相牵连的物体,在运动过程中,其两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.关联速度问题的深入研究,详见听课手册P78增分微课4.4如图9-6所示,人在岸上捉住绳上的A点以速度v0水平向左匀速拉动轻绳,绳跨过定滑轮O拉着在水面上向左移动的小船B.若某一瞬间OB绳与水平方向的夹角为θ,则此时小船B的速度v为多大?图9-6式题[2017·邯郸检测]如图9-7所示,汽车匀速向右运动,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.在物块A到达滑轮处之前,关于物块A,下列说法正确的是()图9-7A.将竖直向上做匀速运动B.将处于超重状态C.将处于失重状态D.将竖直向上先加速运动后减速运动■方法技巧先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同).第10讲抛体运动一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.4.规律(1)水平方向:运动,v=v0,x=v0t,a x=0.x(2)竖直方向:运动,v=gt,y=gt2,a y=g.y(3)实际运动:v=,s=,a=.二、类平抛运动1.定义:加速度恒定、加速度方向与初速度方向的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:一般将类平抛运动沿和加速度两个方向分解.4.运动规律:与平抛运动类似.【思维辨析】(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.()考点一平抛运动规律的一般应用1.水平射程和飞行时间无关.(1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h、g有关,与v(2)水平射程:由x=vt=v0可知,水平射程由v0、h、g共同决定.2.落地速度:v=,与水平方向的夹角的正切tan α=,所以落地速度与v0、g和h有关.3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-1所示.图10-14.平抛运动的两个重要推论:推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则tan α=2tan β.推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定过此时水平位移的中点,即图10-2中B点为OC的中点.图10-21如图10-3所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2 m/s的速度抛出,经过一段时间小球到达P点,M为P点在Ox 轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3 m,则小球运动的时间为()图10-3A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s式题1[2017·江苏卷]如图10-4所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()图10-4A.tB.tC .式题2(多选)[2017·浙江嘉兴模拟]如图10-5所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动.当飞机飞过观察点B正上方A点时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在距观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,炸弹最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=3L1,空气阻力不计.以下说法正确的是()图10-5A.飞机第一次投弹时的速度为B.飞机第二次投弹时的速度为C.飞机水平飞行的加速度为D.两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离为■方法技巧(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定,而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定.(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处.考点二平抛运动与斜面结合问题R±竖直方向h=gt考向一平抛与斜面结合2[2017·山东淄博实验中学月考]如图10-6所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点处;若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点处.以下判断正确的是()图10-6A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=∶1式题(多选)[2017·芜湖质检]如图10-7所示,将一小球以水平速度v=10 m/s从O点向右抛出,经 s小球恰好垂直落到斜面上的A点,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,不计空气阻力,g取10 m/s2.以下判断正确的是()图10-7A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距A点的竖直高度是15 mC.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处考向二平抛与弧面结合3[2017·江淮十校联考]如图10-8所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R.一个小球从A点以速度v水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()图10-8A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环式题[2017·青岛月考]如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;现在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()图10-9A.圆的半径为R=C.速率v2=v1■建模点拨解答与斜面及半圆有关的平抛运动问题的技巧(1)从斜面上某点抛出后又落到斜面上,位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角;(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上,注意找速度方向与斜面的倾角的关系;(3)从半圆边缘抛出的物体落到半圆上,应合理利用圆与直角三角形的几何知识.考点三平抛临界问题常见的“三种”临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.4[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.图10-10式题[2015·全国卷Ⅰ]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-11所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()图10-11A.B.C.D.■方法技巧1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.考点四平抛运动综合问题5(多选)[2017·江西七校联考]如图10-12所示,假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时时间到达坡底P处.已知斜坡NP与水平面的夹角为60°,不计摩擦阻速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t力和空气阻力,则()图10-12A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0B.M、N两点之间的距离为2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为D.M、P之间的高度差为v0t0式题如图10-13所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以速度v水平抛出,经过0.4 s,小球恰好垂直斜面落入凹槽,此时,小滑块还在上滑.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:的大小;(1)小球水平抛出的速度v(2)小滑块的初速度v的大小.图10-13考点五斜抛运动关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.6[2016·江苏卷]有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图10-14中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()图10-14A.①B.②C.③D.④■规律总结图10-15通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cos θ,a x=0;(2)竖直方向:v0y=v0sin θ,a y=g.第11讲圆周运动一、匀速圆周运动1.定义:线速度大小的圆周运动.2.性质:向心加速度大小不变,方向,是变加速曲线运动.3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.二、描述匀速圆周运动的基本参量三、离心运动和近心运动1.受力特点,如图11-1所示.图11-1(1)当F=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动;(2)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;(3)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动;(4)当F>mrω2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动.2.离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需要的向心力.【思维辨析】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)匀速圆周运动的加速度恒定不变.()(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故. ( )【思维拓展】1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?2.匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?考点一 圆周运动的运动学问题;;1.[2017·广东佛山二模] 明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮水车图(如图11-2所示),记录了我们祖先的劳动智慧.若A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系如图所示,则( )图11-2A .齿轮A 的角速度比C 的大B .齿轮A 与B 的角速度相等C .齿轮B 与C 边缘的线速度大小相等D .齿轮A 边缘的线速度比C 边缘的大2.[2017·成都质检] 光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-3所示,设内环内边缘半径为R 1,内环外边缘半径为R 2,外环外边缘半径为R3.A 、B 、C 分别为各边缘上的点,则读取内环上A 点时A 点的向心加速度大小和读取外环上C 点时C 点的向心加速度大小之比为 ( )图11-3A.C.3.如图11-4所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比R B∶R C=3∶2,A轮的半径大小与C轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c为三轮边缘上的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()图11-4A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4■要点总结传动装置的特点(1)共轴传动:固定在一起共轴传动的物体上各点角速度相同.(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.考点二圆周运动的动力学问题考向一水平面内圆周运动的临界问题1(多选)[2017·辽宁抚顺一中模拟]如图11-5所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到轴的距离为物块A到轴的距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是()图11-5A.A受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力先增大后保持大小不变C.A受到的静摩擦力先增大后减小再增大D.B受到的合外力先增大后保持大小不变式题[2017·东北三省三校模拟]如图11-6所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B 与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为()图11-6A.1 rad/sB. rad/sC. rad/sD.3 rad/s■方法技巧物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大速度.若转速继续增大,物体将做离心运动.考向二圆锥摆类问题2(多选)[2017·江西九校联考]如图11-7所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()图11-7A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变大D.Q受到桌面的支持力变大式题如图11-8所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果可用根式表示)(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?图11-8■方法技巧圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹内侧.解答此类问题的关键:(1)确定做圆周运动的物体所处的平面(水平面);(2)准确分析向心力的来源及方向(水平指向圆心);(3)求出轨道半径;(4)列出动力学方程求解.考向三圆周运动与平抛运动的综合问题3(多选)[2017·厦门质检]如图11-9所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2.求:;(1)物块做平抛运动的初速度大小v(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.图11-9■规律总结解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧(1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题.(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析.(3)注意圆周运动的周期性,看是否存在多解问题.(4)要检验结果的合理性,看是否与实际相矛盾.考点三竖直面内的圆周运动问题在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考中涉及圆周运动的知识点大多是临界问题,其中竖直面内的线—球模型、杆—球模型中圆周运动的临界问题出现的频率非常高.下面是竖直面内两个常见模型的比较.小球到达最高点时重力刚好提供做圆即mg=m,=在小球通过最高点时存在以下。
全品复习方案高考物理大一轮复习 第4单元 曲线运动 万有引力与航天单元小结卷
第4单元曲线运动万有引力与航天一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D41所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )图D41A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向2．如图D42所示，某河宽为50 m，水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100 m，则小船的速度至少为( )图D42A．0.5 m/s B．1 m/s C．1.5 m/s D．2 m/s3．如图D43所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( )图D43A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶14．如图D44所示，铁路在弯道处内、外轨道的高低是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度小于Rg tan θ(g为重力加速度)，则( )图D44A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．轨道与轮缘无挤压D．无法确定轨道与轮缘是否有挤压5．“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面，完成探月期工程的重大跨越——带回月球样品．“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后进入大气层．如图D45所示，虚线为大气层的边界，已知地球半径为R ，d 点与地心距离为r ，地球表面重力加速度为g .下列说法正确的是( )图D45A ．“嫦娥五号”在b 点处于完全失重状态B ．“嫦娥五号”在d 点的向心加速度大小等于gr 2R2C ．“嫦娥五号”在a 点和c 点的速率相等D ．“嫦娥五号”在c 点和e 点的速率相等6．如图D46所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度v 0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t ，重力加速度为g .下列说法中正确的是( )图D46A ．若小球以最小位移到达斜面，则t ＝2v 0g tan θB ．若小球垂直击中斜面，则t ＝v 0g tan θC ．若小球能击中斜面中点，则t ＝2v 0g tan θD ．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t ＝2v 0tan θg7．2015年8月29日电：俄罗斯航天署29日发布消息称，由俄罗斯“质子M ”运载火箭发射的英国大型通信卫星lnmarsat 5F3已于莫斯科时间29日上午成功进入地球同步轨道．对于这颗卫星和地球同步轨道上的其他卫星，下列物理量一定相同的是( )A ．向心力B ．动能C ．角速度D ．线速度的大小 8．“神舟十一号”飞船于北京时间2016年10月17日发射升空，并与“天宫二号”实施自动交会对接．交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接．如图D 47所示，M 、Q 两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速．下列关于“神舟十一号”飞船变轨过程的描述，正确的是( )图D47A．“神舟十一号”飞船必须在Q点加速，才能在P点与“天宫二号”相遇B．“神舟十一号”飞船在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C．“神舟十一号”飞船在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D．“神舟十一号”飞船变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期二、计算题(第9题14分，第10题18分，第11题20分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点静止在xOy平面上的原点O处，如图D48所示．某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2，经过2 s 质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝2 m，y＝5 m.(1)力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？图D4810．如图D49所示，底端切线水平且竖直放置的光滑14圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它和圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m、可视为质点的小球从Q点由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g.试求：(1)小球在P点时受到的支持力大小；(2)在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离．图D4911．某工厂的生产流水线示意图如图D410所示，半径R＝1 m的水平圆盘边缘E点固定一小桶，在圆盘直径DE正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带右端C 点与圆盘圆心O在同一竖直线上，竖直高度h＝1.25 m．AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆轨道，半径r＝0.45 m，且与水平传送带相切于B点．一质量m＝0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，当滑块到达B 点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出，刚好落入圆盘边缘的小桶内．g取10 m/s2，求：(1)滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力F N B；(2)传送带BC部分的长度L；(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件．图D410参考答案（测评手册）单元小结卷(四)1．C [解析] 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B 点的速度方向为BD 的方向，选项C 正确．2．B [解析] 如图所示，船要渡河到达B 点，最小速度v 船应满足v 船v 水＝50100，即船的速度至少为1 m/s.3．D [解析] 皮带传动中，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，a 轮、b 轮半径之比为1∶2，所以ωa ωb ＝21，共轴上点的角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则ω1ω2＝21，根据向心加速度a ＝r ω2，因r 1r 2＝21，故a 1a 2＝81，根据F ＝ma ，因m 1＝m 2，故F 1∶F 2＝8∶1，D 正确，A 、B 、C 错误．4．A [解析] 若火车转弯时仅由重力和支持力的合力提供向心力，则有mg tan θ＝m v 2R，解得v ＝Rg tan θ，当火车转弯时的速度小于Rg tan θ时，有靠近圆心运动的趋势，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，选项A 正确．5．D [解析] 由“嫦娥五号”运动轨迹可知，其在b 点的加速度方向与所受万有引力方向相反，处于超重状态，A 错误；由万有引力定律和牛顿第二定律得，其在d 点的向心加速度a ＝GM r 2，在地表处，有mg ＝GMm R 2，解得a ＝gR 2r2，B 错误；从a 点到c 点过程中，万有引力做功为零，但大气阻力做负功，由动能定理可知，动能变化量不为零，故在a 、c 两点时速率不相等，C 错误；从c 点到e 点过程中，所经空间无大气，万有引力做功也为零，所以在c 、e 两点时速率相等，D 正确．6．AB [解析] 若小球以最小位移到达斜面，则位移与斜面垂直，位移方向与竖直方向的夹角为θ，有tan θ＝x y ＝2v 0gt ，即t ＝2v 0g tan θ，A 正确，D 错误；若小球垂直击中斜面，则速度方向与水平方向的夹角为π2－θ，有tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝gt v，即t ＝v 0g tan θ，B 正确；若小球击中斜面中点，令斜面长为2L ，则水平射程为L cos θ＝v 0t ，下落高度为L sin θ＝12gt 2，联立两式得t ＝2v 0tan θg，C 错误．7．CD [解析] 对于所有的地球同步卫星，轨道半径一定相同，轨道平面也一定相同(即地球赤道所在平面)，线速度大小一定相同，角速度一定相同，周期一定相同，选项C 、D 正确．由于同步卫星质量不一定相等，所以凡是与质量相关的物理量都不一定相同，选项A 、B 错误．8．CD [解析] 飞船经一次加速后由圆轨道1变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道2相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在M 点加速，才能在P 点与“天宫二号”相遇，A 错误；飞船在M 点经一次加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经一次加速变轨到轨道2，B 错误；飞船在M 点加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，则在M 点变轨后的速度大于变轨前的速度，C 正确；由T ＝2πr 3GM可知，因轨道半径增大，故周期增大，D 正确． 9．(1)1 N (2)1 s[解析] (1)撤去F 1，质点在F 2的作用下做曲线运动，沿y 轴正方向的运动为匀速直线运动，沿x 轴正方向的运动为匀加速直线运动．由运动学公式得x ＝12a 2t 2由牛顿第二定律得 F 2＝ma 2解得F 2＝1 N(2)在F 1作用下，由牛顿第二定律得 F 1＝ma 1沿y 轴正方向加速运动时，有y 1＝12a 1t 20v y ＝a 1t 0沿y 轴正方向匀速运动时，有 y 2＝v y t且y 1＋y 2＝y 解得t 0＝1 s10．(1)2mg (2)12L[解析] (1)对小球滑到圆弧轨道底端的过程应用动能定理，有mgL (1－cos 60°)＝12mv 2解得v ＝gL小球在P 点时，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2L解得F N ＝2mg(2)小球离开P 点后做平抛运动，设其水平位移为L 时所用时间为t ，则L ＝vt 小球下落的高度为h ＝12gt 2解得h ＝L2则小球第一次与墙壁的碰撞点离B 的距离为d ＝L －h ＝12L .11．(1)6 N ，方向竖直向下 (2)1.25 m (3)ω＝2n π rad/s(n ＝1，2，3，…)[解析] (1)滑块从A 到B 过程，由动能定理有mgr ＝12mv 2B解得v B ＝2gr ＝3 m/s滑块到达B 点时，由牛顿第二定律有F N B ′－mg ＝m v 2Br解得F N B ′＝6 N根据牛顿第三定律可知，滑块到达B 点时对轨道的压力大小为6 N ，方向竖直向下． (2)滑块离开C 点后做平抛运动，有h ＝12gt 21解得t 1＝2hg＝0.5 s则v C ＝R t 1＝2 m/s滑块由B 到C 过程中，根据动能定理有 －μmgL ＝12mv 2C －12mv 2B解得L ＝v 2B －v 2C2μg＝1.25 m(3)滑块由B 到C 过程中，由运动学公式有L ＝v B ＋v C 2t 2解得t 2＝2Lv B ＋v C＝0.5 s 故t ＝t 1＋t 2＝1 s圆盘转动的角速度ω应满足：t ＝n ·2πω(n ＝1，2，3，…)解得ω＝2n π rad/s(n ＝1，2，3，…)。
《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习文档：第4单元 曲线运动 万有引力与航天 听课答案
第四单元曲线运动万有引力与航天第9讲运动的合成与分解【教材知识梳理】一、1.切线2.匀变速曲线3.(1)加速度(2)合外力二、1.(1)合运动(2)分运动2.实际效果3.平行四边形辨别明理(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(×)(5)(√)【考点互动探究】考点一1.D[解析]磁铁放在A处时,小铁球受力与速度共线,但为变力,所以小铁球做变加速直线运动,选项A、B错误;磁铁放在B处时,小铁球受力与速度不共线,做非匀变速曲线运动,选项C错误,D正确.2.A[解析]质点做匀变速曲线运动,加速度不变;由于质点运动到D点时,其速度方向与加速度方向垂直,则当质点在A点和C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C点运动到D点过程中速率减小,即质点在C点时的速率比其在D点时的速率大;质点在从B点运动到E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直在减小.3.B[解析]F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将做匀变速曲线运动,故A、D 错误.由加速度的定义式a=知,在相等时间Δt内,Δv=aΔt一定相等,故B正确.做匀速直=0,所以质点不可能做匀速直线运动,故C错误.线运动的条件是F合1.B[解析]由合运动与分运动的等时性知,因红蜡块沿管上升的高度和速度不变,所以运动时间不变,而管向右匀速运动的速度越大,则红蜡块的合速度越大,合位移越大,选项B正确.2.B[解析]在0~3 s内,物体在x方向上做匀速直线运动,在y方向上做匀加速直线运动,两运动合成,物体一定做曲线运动,且加速度恒定,A、D错误;在3~4 s内,物体在两个方向上的分运动都是匀减速运动,在3 s末,合速度与合加速度方向相反,则做直线运动,故B正确,C错误.3.A[解析]物体在x轴方向上做初速度v x0=8 m/s、加速度a=-4 m/s2的匀减速直线运动,在y轴方向上做速度v y=-4 m/s的匀速直线运动,物体所受合外力恒为8 N(方向沿x轴负方向),初速度大小为m/s=4m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故物体做匀变速曲线运动,A正确,B、D错误;2 s末,v x=0,v y=-4 m/s,则合速度为-4 m/s,C错误.考点三例1B[解析]设河宽为d,船速为u,则根据渡河时间关系得∶=k,解得u=,选项B正确.变式题BC[解析]联系“小船渡河模型”可知,射出的箭同时参与了两个运动,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,箭射出的方向应与马运动的方向垂直,故箭射到固定目标的最短时间为t=,箭的速度v=,所以运动员放箭处离固定目标的距离为x=vt=d,选项B、C正确.例2D[解析]将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平行四边形定则有v B cos α=v A,所以v B=,α减小,所以B的速度减小,但不是匀减速运动,选项A、B错误;分别对A、B受力分析,在竖直方向上有T=m A g,mg=F N+T sin α,α减小,则支持力增大,根据f=μF N可知,摩擦力增大,选项C错误;根据v B cos α=v A,右侧绳与水平方向成30°角时,v A∶v B=∶2,选项D正确.变式题A[解析]将A的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度v=,选项A正确.例3C[解析]分别将a球、b球速度沿棒的方向与垂直于棒的方向分解,对a球,有v=v a cos θ,对B球,有v=v b sin θ,则v a∶v b=tan θ,选项C正确.变式题D[解析]棒与平台接触点的实际运动即合运动,方向垂直于棒指向左上,如图所示,合速度v=ωL,竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v,即ωL sin θ=v,所以实ω=,选项D正确.1.在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底.将此玻璃管倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上.若细线一端连接小车,另一端绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升.经过一段时间后,小车运动到B位置,如图9-1所示.按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图9-2中的()图9-1图9-2[解析]C红蜡块在水平方向做匀加速运动,竖直方向做匀速运动,合力水平向右,轨迹为抛物线,选项C正确.图9-32.如图9-3所示,两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变.已知第一次实际航线为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航线为A 至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2,则()A.t2>t1,v2=v1B.t2>t1,v2=v1C.t2=t1,v2=v1D.t2=t1,v2=v1[解析]C设河宽为d,船自身的速度为v,与河岸上游的夹角为θ,对垂直河岸的分运动,过河时间t=,则t1=t2;对合运动,过河时间t==,解得v2=v1,C正确.3.(多选)如图9-4所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖直面内.现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,则下列说法中正确的是()图9-4A.此时B球的速度为vB.此时B球的速度为vC.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做减速运动[解析]AC将A和B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度,则沿绳方向的速度相等,即v cos α=v B cos β,则v B=v,选项A正确,B错误;在β增大到90°的过程中,绳子对B的拉力产生向右的加速度,B做加速运动,选项C正确,D错误.4.如图9-5甲所示,有一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定于地面,另一端固定着一个小球A,图甲中的小球A和图乙中的杆分别靠着边长为a和b的立方块.当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面的夹角为α)时,其速度为v,则甲图中小球的速度大小v A和乙图中小球的速度大小v'A应为()图9-5A.v A=,v'A=v sin αB.v A=,v'A=v sin αC.v A=v sin α,v'A=D.v A=,v'A=sin2α[解析] D图甲中,杆绕O转动,球A的速度v A垂直于杆,将速度v A沿水平和竖直两方向正交分解,则垂直于接触面的水平分速度与立方块的速度相等,如图9-6甲所示,有v A sinα=v,故v A=,故B、C错误;图乙中,杆绕O转动,杆顶端小球的速度v'A和杆与立方块接触点的速度v1的方向都垂直于杆,杆上各点的角速度ω相同,则有=,将立方块的速度v沿杆的方向与垂直于杆的方向正交分解,如图乙所示,则杆与立方块接触点的速度v1应与立方块垂直于杆方向的分速度相等,即v1=v sin α,联立得v'A=sin2α,故A错误,D正确.图9-65.如图9-7所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h,轨道上有两个物体A和B(均可视为质点),它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A在下面的轨道上以速度v匀速运动.在绳子BO段与轨道成30°角的瞬间,BO段中点处有一与绳子相对静止的小水滴P和绳子分离.已知绳子BO段长度远大于滑轮直径,重力加速度为g,求:(1)小水滴P脱离绳子时的速度大小;(2)小水滴P脱离绳子后落到下面轨道上所需要的时间.图9-7[答案](1)v(2)[解析](1)先将B的速度分解,如图9-8所示,有v2=v图9-8v1=v tan 30°此时绳子BO段一方面向O点以速度v收缩,另一方面绕O点逆时针旋转,其角速度为ω=于是小水滴P既有沿绳子斜向下的速度v,又有垂直于绳子斜向上的转动线速度v',且v'===v,故小水滴P的速度应为v P==v.(2)小水滴P沿绳子斜向下的速度v的竖直分量为,垂直于绳子斜向上的转动线速度v'的竖直分量为,所以小水滴在竖直方向上做初速度为的竖直下抛运动,有=t+gt2即2gt2+vt-2h=0解得t=.第10讲抛体运动【教材知识梳理】一、1.重力2.抛物线3.自由落体运动4.(1)匀速直线(2)自由落体(3)g5.tan α=2tan β瞬时速度方向中点B点二、1.斜向上方斜向下方重力2.重力加速度g抛物线辨别明理(1)(√)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)(×)(7)(×)【考点互动探究】考点一1.C[解析]飞镖做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,得t=,因为B下落的高度较大,所以B运动的时间长,即有t A<t B;水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,则初速度v0==x,x相同,h越大,v0越小,所以有v A>v B,选项C正确.2.B[解析]小球做平抛运动,加速度为重力加速度,小球的速度大小和方向时刻变化,小球的加速度大小和方向均不变,故A错误.速度与加速度的夹角的正切值tan θ==,随着时间t的增大,夹角θ减小,故B正确.速度改变量Δv=gΔt,相等时间内的速度改变量相等,但速率(即速度的大小)的改变量不相等,故C错误.相等时间内动能的改变量取决于合力——重力做的功,由于相等时间内下落的高度越来越大,重力做的功越来越多,故动能的改变量越来越大,故D错误.3.AC[解析]在A点,竖直方向上的分速度v yA=v0tan 45°,抛出点到A的高度h A=;在B点,竖直方向上的分速度v yB=v0tan 60°,抛出点到B的高度h B=.根据v yB-v yA=gt,得t==s,选项A正确;A与B的高度差h=h B-h A==10 m,选项C正确.考点二例1B[解析]设斜面倾角为θ,对小球,有tan θ==,因a和b的初速度之比为1∶3,所以飞行时间之比为1∶3,选项A、C错误,B正确;设速度与水平方向的夹角为φ,有tanφ==2tan θ,所以a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定相同,选项D错误.变式题BC[解析]设斜面的倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解,有tan θ=,解得θ=30°,A错误;小球的抛出点距A点的高度为h=gt2=15 m,B正确;若小球的初速度为v'0=5 m/s,过A点作水平面,小球落到该水平面时的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s 抛出时的一半,延长小球运动的轨迹与斜面相交,得到小球应该落在P、A之间,C正确,D 错误.例2D[解析]小球落在环上的最低点C时的下落时间最长,选项A错误.v0取值不同,则小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误.假设小球能垂直撞击半圆环,此时速度与水平方向的夹角为θ,则落点和圆心的连线与水平方向的夹角为θ,连接抛出点和落点,其连线与水平方向的夹角为β,根据几何关系知,θ=2β,又因为平抛运动的速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍,即tan θ=2tan β,这与θ=2β相矛盾,故假设不成立,选项D正确,C错误.变式题A[解析]从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时,有R=g,R=v1t1,故R=,选项A正确,选项B错误;从C点抛出的小球也做平抛运动,它运动到D点时,有R sin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=g,解得v2=v1,选项C、D错误.考点三例3(1)(2)L≤v≤L(3)L=2h[解析](1)对打在AB的中点的微粒,有h=gt2解得t=(2)对打在B点的微粒,有v1=2h=g解得v1=L同理,打在A点的微粒初速度v2=L故微粒初速度范围为L≤v≤L(3)由能量关系得m+mgh=m+2mgh联立解得L=2h变式题1C[解析]因为h1-h2=h1,由t=可知=,由x=v0t可知=,则x AD=x,落点D与球网C的水平距离为x,选项A错误;球从A到D,有h1=g,x=v0t1,解得v0=x,选项B错误;任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,则有=,解得h'=h1,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,选项C正确;若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=g,得t1=,则平抛的最大速度v max==x,根据h1-h2=g,得t AC=,则平抛运动的最小速度v min==x,选项D错误.变式题2D[解析]当球落到右侧角上的时候,设飞行时间为t1,则3h=g,t1=,t1时间内的水平位移x1==,发射速度v1==;当球刚好擦网落到台面中间线上的时候,设飞行时间为t2,则3h-h=g,t2=2,t2时间内的水平位移x2=,发射速度v2==,则v2<v<v1,所以D正确.考点四例4D[解析]两石子做斜抛运动,加速度a=g,选项A错误;对竖直方向的分运动,从出发点到最高点,由H=,可知竖直方向的初速度v y0相同,从出发到落到水面,由y=v y0t-gt2,可知运动时间相等,选项B错误;对水平方向的运动,从出发点到最高点,水平位移x a<x b,由x=v x0t',因时间t'相等,则水平初速度v x0a<v x0b,而初速度v0=,则初速度v0a<v0b,选项C错误;运动的全过程,由动能定理得m+mgh=mv2,则入水时的末速度v a<v b,选项D正确.变式题AD[解析]由逆向思维,落到M点的运动可看成向左的平抛运动(设落到M 点的速度为v x),有tan θ==,在斜面底端时质点初速度与水平方向的夹角φ的正切值tan φ==2tan θ,为定值,即落到M和N两点的速度方向均为水平向右,选项D正确;在斜面底端时质点的速度v0==v x,落到M和N两点的速度之比为1∶2,选项B错误;运动时间t=,落到M和N两点所用的时间之比为1∶2,选项A正确;竖直位移y=gt2=,M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4,选项C错误.1.关于平抛运动,以下判断正确的是()A.平抛运动的时间由抛出时的初速度决定B.物体在某点的速度方向仅由高度决定C.平抛运动的轨迹仅由初速度决定D.速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比[解析] C平抛运动的时间由下落的高度决定,A错误;物体在某点的速度方向不仅与高度有关,还与初速度有关,B错误;根据平抛运动轨迹方程y=x2可知,平抛运动的轨迹仅由初速度决定,C正确;速度与初速度方向夹角的正切和位移与初速度方向夹角的正切成正比,D错误.图10-12.[2019·湖北沙市中学月考]倾角为θ的斜面长为l,在斜面顶端水平抛出一个小球,小球刚好落在斜面的底端,如图10-1所示,那么小球的初速度v0的大小是(重力加速度为g)()A.cos θ·B.cos θ·C.sin θ·D.sin θ·[解析]A小球在水平、竖直方向的位移分别满足l cos θ=v0t和l sin θ=gt2,联立解得v0=cos θ·,选项A正确.图10-23.如图10-2所示,小球甲从A点水平抛出,同时将小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时速度大小相等,但其方向的夹角为30°.已知B、C高度差为h,两小球质量相等,重力加速度为g,不计空气阻力.由以上条件可知()A.小球甲做平抛运动的初速度大小为2B.甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶C.A、B两点的高度差为D.两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等[解析]C小球乙到C点的速度v=,小球甲到C点的速度大小也为v,此时小球甲的速度与竖直方向的夹角为30°,可得甲球在水平方向的分速度为v sin 30°=,选项A错误;由h=gt2得,小球乙运动到C时所用的时间为t=,而小球甲到达C点时竖直方向的速度为,则运动时间为t'=,所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为∶2,选项B错误;由甲、乙各自运动的时间得Δh=gt2-gt'2=,选项C正确;由于两球在竖直方向上的速度不相等,所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等,选项D错误.4.[2018·浙江余姚中学模拟]一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,飞刀分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点,如图10-3所示.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看作质点,已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是()图10-3A.三把刀在击中板时动能相同B.三次飞行时间之比为1∶2∶3C.三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则有θ1>θ2>θ3[解析]D把斜抛运动看成逆方向的平抛运动,由y=gt2可知,运动时间之比为∶∶1,竖直方向的初速度v y=gt,则三次初速度的竖直分量之比为∶∶1,选项B、C错误;水平方向的位移x=v x t,则三次初速度的水平分量之比为∶∶,三把刀在击中板时动能为m,不相同,选项A错误;初速度与水平方向夹角的正切值tanθ=,正切值之比为3∶2∶1,选项D正确.5.(多选)如图10-4所示为研究乒乓球发球问题的装置.设球台长为2L,网高为h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g).若从A点将球水平发出,球刚好过网,在B点水平接到球,则下列说法正确的是()图10-4A.发球时的水平初速度v0=B.发球时的水平初速度v0=LC.球落到球台上时的速度v=D.球从A运动到B所用的时间t=4[解析]AD根据运动的对称性,球运动的总时间等于单个平抛运动时间的4倍,则t==4,解得初速度v0=,选项B错误,A、D正确;球落到水平台上的竖直分速度v y=,合速度v=>,选项C错误.图10-56.[2019·厦门一中月考]一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定的速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点.若释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t',不计空气阻力,则以下判断正确的是() A.t'=0 B.t'>tC.t'=tD.无法比较t与t'大小[解析] A平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,故先后释放的甲、乙两颗炸弹始终在同一竖直线上,会同时击中P、Q,即t'=0,故A正确,B、C、D错误.图10-67.(多选)[2018·西北师大附中冲刺]如图10-6所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交[解析]BC由竖直方向的运动规律h=gt2可得,A、B、C处三个小球运动时间之比为∶∶1=3∶2∶1,选项A错误;设末速度与水平方向的夹角为φ,则tan φ==2tan θ,即A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1,则末速度的切线重合,运动轨迹不可能在空中相交,A、B、C处三个小球的初速度大小之比等于时间之比,即3∶2∶1,选项B、C正确,D错误.8.[2019·江淮十校一联]某同学在操场练习投篮,设某次投篮中篮球最后正好垂直击中篮板,击中点到篮球脱手点的高度大约为0.45 m,该同学离篮板的水平距离约为3 m,忽略空气阻力的影响,g取10 m/s2,则球出手时的速度大约为()A.14.21 m/sB.6.25 m/sC.8.16 m/sD.10.44 m/s[解析] D篮球运动的逆运动是平抛运动,由x=v0t,y=gt2,可得初速度v0=10 m/s,v y=gt=3 m/s,球出手的初速度v==10.44 m/s,选项D正确.9.地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方,P'与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图10-7所示.跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中.(沙袋所受空气阻力不计,重力加速度为g)图10-7(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度各为多大?(2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度v0在什么范围内?[答案](1)(L-R)(2)(L-R)≤v0≤(L+R)[解析](1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,由h=gt2解得t=当小车位于A点时,有x A=v A t=L-R解得v A=(L-R)当小车位于B点时,有x B=v B t=解得v B=.(2)若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为v0min=v A=(L-R)当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有x C=v0max t=L+R联立解得v0max=(L+R)所以沙袋被抛出时的初速度v0的范围为(L-R)≤v0≤(L+R).第11讲圆周运动【教材知识梳理】一、1.保持不变2.时刻变化3.大小不变圆心辨别明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)两个“匀速”意义不同,匀速圆周运动全称应为匀速率圆周运动,其速度、向心加速度都是变化的.(7)匀速圆周运动中不变的物理量有:角速度、周期、频率、转速、动能,变化的物理量有:线速度、向心加速度、向心力、动量.【考点互动探究】考点一例1D[解析]A、B两点角速度相同,由a n=ω2r,可知a A∶a B=R1∶R2;B、C两点线速度大小相同,由a n=,可知a B∶a C=R3∶R2,故a A∶a C=R1R3∶,D正确.变式题D[解析]A、B靠摩擦传动,则边缘上a、b两点的线速度大小相等,即v a∶v b=1∶1,选项A错误;B、C同轴转动,则边缘上b、c两点的角速度相等,即ωb=ωc,转速之比==,选项B、C错误;对a、b两点,由a n=得==,对b、c两点,由a n=ω2r得==,故a a∶a b∶a c=9∶6∶4,选项D正确.考点二例2AC[解析]a与b所受的最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A正确;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B错误;b处于临界状态时,有kmg=mω2·2l,解得ω=,C正确;ω=小于a的临界角速度,a所受摩擦力没有达到最大值,D错误.变式题1B[解析]两木块刚要发生滑动时,有kmg-T=mω2l,kmg+T=2mω2l,联立可得T=kmg,选项A错误;细线刚好绷紧时,有kmg=2mω2l,解得ω=,此时细线张力为0,对a,有f=mω2l=kmg,选项B正确,D错误;剪断细线后,a随圆盘一起转动,但b所受合力减小,将做离心运动,选项C错误.变式题2BC[解析]金属块Q在桌面上保持静止,根据平衡条件知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变,故D错误.设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,桌面下方细线的长度为L,P球做匀速圆周运动时,由重力和细线拉力的合力提供向心力,如图所示,则有T=,F n=mg tan θ=mω2L sin θ,得角速度ω=,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增大,cos θ减小,则细线拉力T增大,角速度增大,A错误,B 正确.对Q,由平衡条件知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故C正确.考点三例3A[解析]小球在最低点受重力和绳子的拉力,这两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得F-mg=m,解得F=mg+v2,小球静止(速度为零)时,绳子的拉力等于重力的大小,结合图像可知mg=b,由图像的斜率可得=.由mg=可知,小球在最高点的临界速度为v'=,由机械能守恒定律得mg×2L+mv'2=mv2,解得v=,此时F=mg+v2=6mg,可得a=6mg,c=5gL.变式题CD[解析]当v0较大时,小球能够通过最高点,这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤,根据机械能守恒定律得mv2+2mgr=m,联立解得v0≥2m/s,C 正确.当v0较小时,小球不能通过最高点,这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零,根据机械能守恒定律得mgr=m,解得v0≤2m/s,D正确.例4C[解析]小球从最低点Q到最高点P,由机械能守恒定律得m+2mgl=mv2,则v P=,因为0<<,所以小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力,C正确.变式题C[解析]小球沿管道上升到最高点的速度可以为零,故A、B错误;小球在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力F N与小球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力,即F N-F mg=ma,因此外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,C正确;小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关,D错误.考点四例5(1)1 m/s(2)0.2[解析](1)设物块做平抛运动所用时间为t,则竖直方向上,有H=gt2水平方向上,有s=v0t联立解得v0=s=1 m/s.(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有μmg=m解得μ==0.2.变式题(1)-5mg(2)(3)[解析](1)设小球到B点时速度为v,从C到B过程,根据动能定理有FL-2mgR=mv2解得v=在B点,由牛顿第二定律有F N+mg=m解得F N=-5mg(2)小球恰能运动到轨道最高点时,轨道半径有最大值,有F N=-5mg=0解得R m=(3)设小球平抛运动的时间为t,有2R=gt2解得t=水平位移x=vt=·=当2FL-4mgR=4mgR,即R=时,D到A的水平位移最大,最大距离x m=1.如图11-1所示,质量为m的物块与转轴OO'相距为R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增大到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到开始滑动图11-1前的这一过程中,转台对物块做的功为.若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与转台间的动摩擦因数为()A. 0.125B. 0.15C. 0.25D. 0.5[解析]C由于物块做圆周运动,物块刚开始滑动时,受到转台的摩擦力达到最大静摩擦力,有μmg=m,解得v=,设转台对物块做的功为W,根据动能定理得W=mv2=,联立解得μ=0.25,选项C正确.图11-22.(多选)如图11-2所示,在粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起并随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.B的向心力是A的向心力的2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势D.若B先滑动,则B与A间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB[解析]BC因A、B两物块的角速度大小相等,根据F n=mrω2,转动半径相等,质量相等,所以向心力相等,A错误;对A、B整体分析,有f B=2mrω2,对A分析,有f A=mrω2,则盘对B 的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确;A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A 有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,B有沿半径向外滑动的趋势,故C正确;对A、B整体分析,有μB·2mg=2mr,解得ωB=,对A分析,有μA mg=mr,解得ωA=,因为B先滑动,即B先达到临界角速度,B的临界角速度较小,所以μB<μA,故D错误.3.(多选)如图11-3所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径,某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.已知重力加速度为g,空气阻力不计.下列说法正确的是()。
物理一轮复习 进度表
实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验十二：验证动量守恒定律
8
10
I
II
28
I
3
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
9
11
4
1
10
实验十：传感器的简单使用实验十三：用油膜法估测分子的大小实验综合复习
I
29
5、电磁感应专题复习单元测验
高
4
9
I
10
30
I
6
第十二章父变电流
1、交变电流的产生
2、描述交表电流的物理量
3、变压器和电能的输送
高
5
10
7
I
13
交变电流专题复习
单元侧杨
高
6
10
14
I
20
实验复习
实验：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则
高
7
10
21
I
补
2
8
第十章磁场
1、磁场及磁场对电流的作用
2、洛伦Байду номын сангаас力
暑
补
3
8
3、带点粒子在复合场中的运动及其应用
4、磁场专题复习
国庆节放假
高
1
9
2
I
8
5、磁场专题复习
单元测验
高
2
9
9
I
15
第十章电磁感应
1、电磁感应现象楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天第12讲万有引力与天体运动课件
考点互动探究
2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1)在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转): mg=G���������������2��� ,得 g=���������������2���. (2)在地球上空距离地心 r=R+h 处的重力加速度 g':mg'=G(���������+������ℎ���)2,得 g'=(���������+������ℎ���)2, 所以������������'=(������ +������ 2ℎ )2 .
考点互动探究
例2 [2017·北京卷] 利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 () A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
考点互动探究
[答案] A
[解析] “慧眼”卫星的向心加速度大小为 an=
2π ������
2
r=4π
����Hale Waihona Puke �2 2������
,选项
A
正确;根据
G���������������2��� =m4���π���22r 可得 M=4���π������2������2���3,选项 B 错误;根据 G���������������2��� =mg 可得地球表面的重力
B.������ ������32π(������������00-������ ) D.���3���π���������2������0���
考点互动探究
[答案] B
[解析] 物体在地球的两极时,有 mg0=G���������������2��� ,物体在赤道上时,有
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4
[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．
全品复习方案2020届高考物理一轮复习手册含解析
测评手册选择题必刷卷(一)匀变速直线运动(共16题,1~8题为单选,9~16题为多选)1.[2018·浙江学军中学模拟]北京至上海的高铁运行距离约为1318km,2017年9月中旬,京沪高铁“复兴号”列车提速至350km/h,使运行时间缩短至4个半小时.下列说法正确的是()图X1-1A.4个半小时指的是时刻B.350km/h是指列车的平均速度C.由题目信息可以估算列车在任意一段时间内的平均速度D.当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,不能将其看作质点2.[2019·陕西安康二中一模]在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10m,假设汽车刹车时的加速度大小为5m/s2,则汽车开始刹车时的速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s3.[2018·新疆昌吉月考]自由下落的物体在任意相邻的1s时间内下落的距离之差Δh和平均速度之差Δv在数值上分别等于(重力加速度为g) ()A.Δh=,Δv=2gB.Δh=,Δv=C.Δh=g,Δv=gD.Δh=2g,Δv=2g4.[2019·陕西安康二中一模]物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是8m,则下列说法错误的是()A.物体运动的加速度为4m/s2B.第2s内的位移为6mC.第2s末的速度为2m/sD.物体在0~5s内的平均速度为10m/s5.[2019·甘肃甘谷一中月考]质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落,加速度大小为g;在t时刻末使其加速度大小变为a且方向竖直向上,再经过t时间,小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则以下说法中正确的是()A.a=4gB.返回到A点时的速率为2atC.自由下落t时间时小球的速率为atD.小球下落的最大高度为at2图X1-26.如图X1-2所示是甲、乙两物体的位移—时间图像,其中甲物体的位移与时间的关系为x=t2,乙物体的位移与时间的关系为x=-t2,则关于甲、乙两物体运动的说法正确的是()A.甲、乙两物体的运动是曲线运动B.甲、乙两物体的运动是变加速运动C.甲、乙两物体运动方向相同D.在第3s内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大7.[2019·贵阳一中月考]在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点,两小球在前2t时间内的v-t图像如图X1-3所示.已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为()图X1-3A.gtB.gtC.2gtD.(1+)gt8.观察水龙头,在水龙头出水口处水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得高为H的水柱上端面积为S1,下端面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是()图X1-4A.水柱是上细下粗B.水柱是上下均匀C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是9.某人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距车20m处时,绿灯亮了,车即刻以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进,则()A.人经6s时间追上了公交车B.人追不上公交车,人、车之间的最短距离为2mC.人能追上公交车,追上车时人共跑了36mD.人追不上公交车,且车开动后,人、车之间的距离先减小后增大图X1-510.[2019·陕西安康二中一模]小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图X1-5中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,重力加速度为g,忽略空气阻力.由此可知小球()A.下落过程中的加速度大小约为B.经过位置3的瞬时速度大小约为2gTC.经过位置4的瞬时速度大小约为D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为11.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑,最高可滑至b点,后又滑回a点,c是ab的中点,如图X1-6所示.已知物块从a上滑至b所用的时间为t,下列说法正确的是()图X1-6A.物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1∶B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点的速率大于整个上滑过程中平均速度的大小12.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该物体的运动图像可能是图X1-7中的(图中x是位移、v是速度、t是时间) ()图X1-713.甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶,其运动的位移—时间图像如图X1-8所示,则()图X1-8A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在0~10s内平均速度大小为0.8m/sC.在0~10s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P点所对应的瞬时速度一定大于0.8m/s图X1-914.[2019·乌鲁木齐一中月考]汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图X1-9所示,下列说法中正确的是()A.汽车行驶的最大速度为20m/sB.汽车在50s末的速度为零C.在0~50s内汽车行驶的总位移为850mD.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反15.[2019·攀枝花十二中月考]甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前方50m处,它们的v-t图像如图X1-10所示.下列对两车运动情况的描述正确的是()图X1-10A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等C.在第30s末,甲、乙两车相距50mD.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次16.[2019·贵阳一中月考]百米赛跑中运动员的启动反应、启动加速、途中跑、冲刺跑等各个环节都至关重要.某研究小组在建模时对整个过程作如下近似处理:运动员视为质点,启动加速过程认为是加速度为a的匀加速运动,途中跑和冲刺跑认为是速度为v的匀速运动,各环节间转换时间均忽略不计.现有甲、乙两名运动员参赛,他们的启动反应时间相同,且有a甲>a乙,v甲<v乙,则下列说法正确的是()A.除去起点处,甲、乙两名运动员在比赛中可能相遇两次B.与乙相比,甲运动员加速过程的平均速度一定更大C.与乙相比,甲运动员加速过程的位移一定更小D.甲运动员一旦落后就一定会输掉比赛选择题必刷卷(二)相互作用(共15题,1~7题为单选,8~15题为多选)图X2-11.如图X2-1所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜下方匀速运动.用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,如图X2-2所示的四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()图X2-2图X2-32.如图X2-3所示为某城市雕塑的一部分.将光滑的球搁置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD 之间,由于长时间作用,CD挡板的C端略向右偏过一些,C与AB挡板的距离始终小于球的直径,则与C端未偏时相比()A.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变大B.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变小C.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变大D.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变小图X2-43.[2018·浙江宁海模拟]如图X2-4所示,一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端,用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球,杆发生弯曲,球静止时测力计的示数为100N,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则杆AB对球的作用力大小为()A.20NB.80NC.100ND.120N图X2-54.[2019·四川眉山中学月考]如图X2-5所示,一物块在外力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动,已知物块质量为1kg,与桌面间的动摩擦因数μ=0.75,重力加速度g取10m/s2,则外力F的最小值为()A.5NB.6NC.7.5ND.8N图X2-65.[2019·江西联考]如图X2-6所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角处,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为()A.x0B.x0C.x0D.x0图X2-76.在港口码头常用如图X2-7所示的传送带运送煤炭等货物.将货物无初速度地放在传送带的A端,运动到B点时货物与传送带一起匀速运动,到D点后离开传送带.已知CD段水平,货物的质量是m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,传送带倾斜部分与水平面的夹角是θ,传送带的速度大小始终保持不变,重力加速度为g.设货物在AB段、BC段、CD段所受摩擦力的大小分别为f1、f2、f3,则()A.f1=f2=μmg cosθ,f3=μmgB.f1=f2=mg sinθ,f3=μmgC.f1=μmg cosθ,f2=mg sinθ,f3=0D.f1=mg sinθ,f2=μmg cosθ,f3=07.a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,图X2-8中正确的是()图X2-8图X2-98.[2019·贵阳一中月考]如图X2-9所示,三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面,∠A=30°,∠B=37°,C处有光滑小滑轮,质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上,且均处于静止状态.已知AC面光滑,物块2与BC面间的动摩擦因数μ=0.5,两侧细线分别与对应面平行,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则两物块的质量之比m1∶m2不可能是()A.1∶3B.3∶1C.4∶3D.3∶4图X2-109.如图X2-10所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕过其两端且垂直于纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物,将两个相同木块紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.用f表示木块与挡板间的摩擦力大小,用F N表示木块与挡板间的正压力大小.若挡板间的距离稍微增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则 ()A.F N变小B.F N变大C.f不变D.f变小10.如图X2-11甲所示是由两圆杆构成的V形槽,它与水平面成θ角放置.现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放,滑块恰好匀速滑下.沿斜面看,其截面如图乙所示.已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,β=120°,则()图X2-11A.μ=tanθB.左边圆杆对滑块的支持力为mg cosθC.左边圆杆对滑块的摩擦力为mg sinθD.若增大θ,圆杆对滑块的支持力将增小图X2-1211.[2019·陕西城固一中月考]如图X2-12所示,质量为m的木板B放在水平地面上,质量也为m 的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平地面的夹角为θ.已知木箱A与木板B之间、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,则下列说法正确的是()A.细绳的张力大小F T=B.细绳的张力大小F T=C.水平拉力F=D.水平拉力F=图X2-1312.[2019·贵阳一中月考]如图X2-13所示,粗糙水平面上的长方体物块将一光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上.现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,以下说法中正确的是()A.墙壁对球的支持力逐渐减小B.水平拉力F逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力保持不变D.地面对长方体物块的支持力逐渐减小13.如图X2-14所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m图X2-14的物体,重力加速度为g,则平衡后()A.绳AO所受的拉力为mgB.绳AO所受的拉力为mgC.杆OC所受的压力为mgD.杆OC所受的压力为mg14.用如图X2-15所示简易装置可以测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来.已知风图X2-15力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°,则()A.风速v=3m/s时,细线与竖直方向的夹角θ=45°B.若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C.若风速不变,换用半径更大、质量相等的球,则夹角θ增大D.若风速不变,换用半径相等、质量更大的球,则夹角θ增大15.如图X2-16所示,斜劈M放置在水平地面上,细线绕过滑轮O1、O2、O3连接物体m1、m3,连接m1的细线与斜劈平行,定滑轮O1用轻质杆固定在天花板上,滑轮O3由细绳固定在竖直墙上O处,动滑轮O2跨在细线上,其下端悬挂物体m2.初始整个装置静止,不计细线与滑轮间摩擦.下列说法正确的是()图X2-16A.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,细线的张力大小不变B.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力变大C.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,O、O3间的细绳与竖直墙的夹角变大D.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力不变选择题必刷卷(三)牛顿运动定律(共15题,1~7题为单选,8~15题为多选)1.[2019·攀枝花十二中月考]对于一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是()A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋飞机的速度,这表明:可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B.“强弩之末势不能穿鲁缟”,这表明强弩的惯性减小了C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性D.摩托车转弯时,车手一方面要适当控制速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的图X3-12.[人教版必修1改编]如图X3-1所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图.若已知飞船质量为m1,其推进器的平均推力为F,飞船与空间站对接后,推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a,则空间站的质量m2为()A.+m1B.-m1C.m1-D.-m13.如图X3-2甲所示,一物块放在光滑的水平地面上,从静止开始受到水平向右的外力F的作用,外力F与时间t的关系如图乙所示,则 ()图X3-2A.0~t0时间内,物块向右做匀加速运动B.t0~2t0时间内,物块向左做匀加速运动C.0~2t0时间内,物块的速度先增大后减小D.0~2t0时间内,物块的加速度先增大后减小4.深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”,其两侧配备多块相同的压载铁,当其到达设定深度时,抛卸压载铁,使其悬浮、上浮等.已知探测器、科研人员以及压载铁的总质量为m.在一次海底科考活动中,探测器在水中沿竖直方向匀速下降,为了使它以的加速度匀减速下降,则应该抛掉的压载铁的质量为(假定整个过程中水对探测器的浮力恒定,水的其他作用忽略不计) ()A.B.C.D.图X3-35.质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量为m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ2,g取10m/s2.若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F,假设木板足够长,铁块受到木板的摩擦力f随拉力F变化的关系如图X3-3所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.关于两个动摩擦因数的大小,下列判断正确的是()A.μ1=0.1,μ2=0.2B.μ1=0.1,μ2=0.4C.μ1=0.2,μ2=0.4D.μ1=0.4,μ2=0.2图X3-46.[2019·攀枝花十二中月考]如图X3-4所示,质量为m的小球用弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,此时弹簧轴线水平,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g.在木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度 ()A.为0B.大小为g,方向竖直向下C.大小为g,方向垂直于木板向下D.大小为g,方向水平向右图X3-57.如图X3-5所示,台秤上放一个木箱,木箱内质量分别为m1、m2的两物体1、2(1的质量较大)用细绳跨过光滑滑轮相连,2下端用一细绳与木箱相连,平衡时台秤的示数为某一数值.现剪断2下端细绳,在1下落但还没有到达箱底的过程中,台秤的示数将()A.变大B.变小C.不变D.不能判定8.机场有一专门运送行李的传送带,工作时传送带始终以恒定的速度v沿水平方向向右做直线运动.某时刻工作人员将质量为M的行李箱无初速度地放在传送带上,同时行李箱上放一个质量为m 的纸盒,加速一段时间后纸盒和行李箱一起随传送带匀速运动,如图X3-6所示.行李箱与传送带之间、纸盒与行李箱之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,重力加速度为g,在整个运动过图X3-6程中,纸盒与行李箱始终保持相对静止.下列说法正确的是()A.在加速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力方向水平向左B.在加速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力大小为μ1(M+m)gC.在匀速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力为零D.在匀速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力方向水平向右图X3-79.一根细绳与一个轻弹簧的上端分别固定在A、B两点,下端C点共同拉住一个小钢球,如图X3-7所示,AC、BC与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,则 ()A.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=B.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=g sinθC.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=D.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=g sinθ10.[2018·沈阳联考]如图X3-8所示,在以加速度大小为g(g为重力加速度)加速下降的电梯地板上放有质量为m的物体,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上,另一端与物体接触(不粘连),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了L,撤去F后,物体由静止向左运动2L后停止运动.已知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则撤去F后()图X3-8A.与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度越来越大B.与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度越来越小C.弹簧压缩量为时,物体相对电梯地板运动的速度不是最大D.物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为211.如图X3-9所示,水平面上有一个足够长的木板A,上面叠放着物块B.已知A、B的质量均为m,A 与地面间的动摩擦因数μ1=0.2,A与B间的动摩擦因数μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2.若给A一个水平向右的初速度,则在以后的运动过程中,A、B的加速度大小可能为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图X3-9A.a A=5m/s2,a B=1m/s2B.a A=2m/s2,a B=2m/s2C.a A=3m/s2,a B=1m/s2D.a A=1m/s2,a B=1m/s2图X3-1012.如图X3-10所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上,P、Q接触面与斜面平行,P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.当两物块一起冲上斜面后沿斜面向上滑动时,两物块始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力()A.大小为μ1mg cosθB.大小为μ2mg cosθC.方向平行于斜面向上D.方向平行于斜面向下13.如图X3-11甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为3kg的小物块(可视为质点)在一沿斜面向上的恒定推力作用下由静止从A点开始运动,作用一段时间后撤去该推力,小物块能到达最高位置C,小物块上滑过程中的v-t图像如图乙所示,g取10m/s2,则下列说法正确的是()图X3-11A.小物块上滑的最大位移为1.8mB.小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3∶1C.小物块与斜面间的动摩擦因数为D.推力F的大小为40N图X3-1214.如图X3-12所示,A、B两物块叠放在水平桌面上,已知物块A的质量为2kg,物块B的质量为1kg,A与地面间的动摩擦因数为0.1,A与B之间的动摩擦因数为0.2.可以有选择地对B施加水平推力F1和竖直向下的压力F2.已知重力加速度为10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是()A.若F1=3.6N,F2=5N,则A、B相对静止一起做匀加速运动B.若F1=5.4N,F2=20N,则A、B相对静止一起做匀加速运动C.若F2<10N,则无论F1为多大,都不能使物块A运动起来D.若F2>10N,则无论F1为多大,都不能使物块A、B发生相对运动15.轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上,如图X3-13所示,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时刻开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动.经过一段时间后,物块A、B分离.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知,则下列说法正确的是()图X3-13A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零D.物块A、B分离后,物块A开始减速非选择题必刷卷(一)直线动力学问题1.[2018·河南淮滨高中二模]某同学设计了如图F1-1所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出其间距d.开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.图F1-1(1)木板的加速度可以用d、t表示为a= .(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.如图F1-2所示的图像能表示该同学实验结果的是(填选项字母).图F1-2(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是(填选项前的字母).A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据C.可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度2.如图F1-3所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的恒定拉力F作用下,金属块以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2.(1)求拉力F的大小;(2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后,金属块在地面上还能滑行多长时间?图F1-33.如图F1-4所示,倾角θ=37°、高度h=0.6m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连,一质量为m 的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑,经过B点后,最终停在C点.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,滑块与斜面间及与水平面间的动摩擦因数均为0.25,不计滑块在B点的能量损失,g取10m/s2,求:(1)滑块到达B处的速度大小;(2)滑块在水平面BC上滑行的距离;(3)滑块在AB上与在BC上滑动的时间之比.图F1-44.如图F1-5甲所示,倾角为37°的足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动,小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动,小物块的速度随时间变化的规律如图乙所示.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:(1)小物块与传送带间的动摩擦因数;(2)0~8s内小物块在传送带上留下的划痕长度.图F1-55.[2019·山东武城一中测试]如图F1-6所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.有一架质量为m=2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒定,无人机在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞,在t=5s时离地面的高度为75m.(g取10m/s2)(1)求无人机在运动过程中所受的空气阻力大小.(2)假设由于动力设备故障,悬停的无人机突然失去升力而坠落,无人机坠落地面时的速度为40m/s,求无人机悬停时距地面的高度.(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上的最大升力.为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间.图F1-66.[2018·宜昌三检]如图F1-7所示,质量m1=2kg的小铁块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,木板和铁块间的动摩擦因数μ1=0.2,木板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,两者均静止.现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s,同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,当木板向左运动最远时撤去F,g取10m/s2.求:。