2014年《海峡教育报.中考模拟试卷集》数学(一)及答案
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2014中考数学模拟试卷(19)(附答案)
2014年中考模拟试卷数学卷考生须知：● 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟. ● 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号. ● 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.● 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算结果等于1的是（ ） A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，b ＝3，c=5，则tanB 的值是（ ）．A ．35B ．45C. 34D ．433．如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 44．方程x －2=x(x －2)的解为 （ ） A ．x=0 B ．x 1=0，x 2=2 C ．x=2D ．x 1=1，x 2=25.如图,⊙O 内切于△ABC ，切点为D 、E 、F ，∠B=45°，∠C=55°， 边结OE 、OF 、OE 、OF 则∠EDF 等于 （ ）A ．45°B 。
55°C 。
50°D 。
70°6. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）A ．30B ．60C ．70D ．75第5题图7．有以下四个命题： ①反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大； ②抛物线222+-=x x y 与两坐标轴无交点；E 第6题③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧； ④有一个角相等的两个等腰三角形相似； 其中正确命题的个数为（ ）．A ．3B ．2C ．1D ．08．已知点（x 0，y 0）是二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的一个点，且x 0满足关于x 的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）．A ．对于任意实数x 都有y≥ y 0B ．对于任意实数x 都有y≤y 0C ．对于任意实数x 都有y>y 0D ．对于任意实数x 都有y<y 0 9. 如图，双曲线xy 2=（x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是（ ）． A ．23 B ．47 C ．2 D ．2510．已知二次函数(2++=c bx ax y ）和点N （1，-2），交x 轴于 A ，B 两点，交y 轴于C 则（ ）． ①2-=b ；②该二次函数图像与y 轴交于负半轴③ 存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上 ④若2,1OC OB OA a =⋅=则 以上说法正确的有：A ．①②③④B ． ①②④C ．②③④D ．①②③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、 分解因式：822-x = 。
2014年中考第一次模拟考试(新)
2014年中考第一次模拟考试 数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、20141-的绝对值是（ ）A 、2014 B 、-2014 C 、20141 D 、20141-2、安徽省的总面积约为13.96万平方公里，用科学计数法表示13.96万正确的是（ ） A 、1.396×310 B 、1.396×510 C 、1.396×410 D 、1.396×610 3、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )4、下列运算正确的是（ ）6234)2.(a a A =- 1)1(.--=--a a B 222).(b a b a C -=- 5232.a a a D =+5、若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧->->-2210x x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）A 、a>1B 、a<-1C 、a ≤-1D 、a ≥16、如图，已知AB ∥CD ，∠1=300，∠2=600，则∠E 的度数为（ ） A 、100 B 、300 C 、400 D 、5007、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。
设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么满足的方程是（ ）196)1(50.2=+x A 196)1(5050.2=++x B 196)1(50)1(5050.2=++++x x C196)21(50)1(5050.=++++x x D8、如图，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是（ ） A 、81 B 、31 C 、21D 、419、如图所示，⊙O 过正方形ABCD 的顶点A ，B ，且与CD 边相切。
若正方形边长为2，则⊙O 的半径为（）A 、1B 、45 C 、23 D 、47 10、如图，已知A 、B 是反比例函数xky =（k ≠0,x>0）的图象上两点，BC ∥x 轴交y 轴于点C 。
2014年福州中考数学模拟卷(一)
2014年福州中考数学模拟卷（一）（完卷时间120分钟 满分150分 )一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．－2的相反数是A ．－2B ．2C ．21D ．－21 2．从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将数据4 350用科学记数法表示应为A. 4.35×103B. 0.435×104C. 4.35×104D. 43.5×1023．如图所示几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．4．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1＝40°，则∠2的度数是A. 40°B. 50°C. 60°D. 140° 5．下列运算正确的是A.236a a a ⋅=；B.623a a a ÷=；C.236()a a =；D.624a a a -=．6．若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A . 1x ≠ B. 0x ≥ C . 0x > D .01x x ≥≠且7. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A.众数B.方差C.平均数D.中位数8. ⊙1O 和⊙2O 的半径分别是6㎝和4㎝，如果12O O =7㎝，则这两圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离9．如图，在热气球C 点处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30º、45º，如果此时热气球C 点的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则A 、B 两点的距离是 第9题图Ａ．200米 Ｂ．2003米 Ｃ．2203米 Ｄ．100(31+)米10.直线y=﹣2x+m 与直线y=2x ﹣1的交点在第四象限，则m 的取值范围是A ．m ＞﹣1B ．m ＜1C ．﹣1＜m ＜1D ．﹣1≤m ≤1二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.分解因式：x 2－2x ＝________________．12.五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。
2014年福建中考数学模拟试卷及答案-中考试题
2014年福建中考数学模拟试卷及答案-中考试题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（一）填空题：1．－3的相反数是______.（容易题）2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为_千米.（容易题）3．因式分解：__________．（容易题）4．如图1，AB∥CD，AC∥BC，∥BAC＝65°，则∥BCD＝________度.（容易题）5．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易题）6．如图2，正方形ABCD是∥O的内接正方形，点P是∥CD上不同于点C的任意一点，则∥BPC 的度数是_____________度.（容易题）7．不等式组的解集是_____________.（容易题）8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易题）9．如图4，已知AB∥BD，ED∥BD，C是线段BD的中点，且AC∥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中等难度题）10．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于．（稍难题）（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)11.下列各选项中，最小的实数是（）．A.－3B.－1C.0D. （容易题）12.下列计算中，结果正确的是（）.A．B．C．D．（容易题）13. 方程的解是（）.A．x=1 B．x=2C．x＝D．x＝－（容易题）14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是( )主视图（容易题）15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A.0B.C.D.1 （中等难度题）16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由∥DEC 与四边形ABED不一定能拼接成的图形是( )A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形（中等难度题）17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为( )A．78 B．66 C．55 D．50（稍难题）（三）解答题：18．计算：|-2| + (4 - 7 )÷ .（容易题）19．先化简，再求值：，其中.（容易题）20. 如图7，∥B=∥D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使∥ABC∥∥ADE 并证明.（1）添加的条件是；（2）证明：（容易题）21．“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人（2）本次抽样调查的样本容量为__________（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人（容易题）22．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？（中等难度题）23．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∥BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中，α = °时，有∥ ；图③中，α = °时，有∥ ．（中等难度题）24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求(1)真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；(2)铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）. （中等难度题）25. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1．（1）填空：b =______，c =______，点B的坐标为（_____，_____）；（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长；（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使∥P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（稍难题）26．如图①，在Rt∥ABC中，∥C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C 出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.∥直接用含的代数式分别表示：QB = ，PD = .∥是否存在的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．参考答案一、1．3；2．6.96×105；3．(x+2)2；4．25；5．可能；6．45；7．x＞2；8．＜；9.4；10．120；二、11．A；12．D；13．C；14．C；15．B；16．D；17．B；三、18．．19．解：原式＝x－1, ．20．方法一：（1）添加的条件是：AB=AD.（2）证明：在∥ABC和∥ADE中,∥∥∥ABC∥∥ADE .方法二：（1）添加的条件是：AC=AE.（2）证明：在∥ABC和∥ADE中,∥∥∥ABC∥∥ADE21. 解：（1）82 （2）200 （3）56 （4）15922．（1）设买5元、8元笔记本分别为本、本.依题意得：，解得答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.（2）设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.依题意得：，解得,是正整数，∥ 不合题意,故不能找回68元.23．解：（1）15（2）第一种情形第二种情形第三种情形60 BC AD ; 105 BC AE (或AC DE ) ; 135 AB DE24．解：∥过B作BF∥AD于F.在Rt∥ABF中，∥sin∥BAF＝，∥BF＝ABsin∥BAF＝2.1sin40°≈1.350.∥真空管上端B到AD的距离约为1.35米.∥在Rt∥ABF中，∥cos∥BAF＝，∥AF＝ABcos∥DAF＝2.1cos40°≈1.609.∥BF∥AD，CD∥AD，又BC∥FD，∥四边形BFDC是矩形.∥BF＝CD，BC＝FD.在Rt∥EAD中，∥tan∥EAD＝，∥ED＝ADtan∥EAD＝1.809tan25°≈0.844.∥CE＝CD－ED＝1.350－0.844＝0.506≈0.51∥安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.25．解：（1），，（5，0）（2）解：由（1）知抛物线的解析式为∥当x=2时，y=4，∥顶点C的坐标是（2，4）∥在Rt∥BCD中，BD=3，CD=4∥ BC =5 ，∥ 直线EF是线段BC的垂直平分线∥FB=FC，CE=BE，∥BEF=∥BDC=90°又∥ ∥FBE=∥CBD∥ ∥BEF∥∥BDC∥ ，∥∥ ，故（3）存在．有两种情形：第一种情形：∥P1在x轴的上方时，设∥P1的半径为r ∥ ∥P1与x轴、直线BC都相切∥点P1的坐标为（2，r）∥ ∥CDB=∥CG P1=90°，P1G= P1D=r又∥∥P1CG=∥BCD∥ ∥P1CG∥∥BCD，即，∥∥ 点P1的坐标为第二种情形：∥P2在x轴的下方时，同理可得点P2的坐标为（2，－6）∥点P1的坐标为或P2（2，－6）26．解：(1) QB= ,PD= ．(2)不存在．在Rt∥ 中, , , ,∥ ．∥PD∥BC，∥∥APD∥∥ACB，∥ ，即：，∥ ，∥ ．∥BQ∥DP，∥当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形．即，解得：．当时，，，∥DP≠BD，∥ 不能为菱形．设点Q的速度为每秒v单位长度，则，，．要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即，解得：．当PD= BQ，时，即，解得：．∥当点Q的速度为每秒单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形．（3）解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．依题意，可知，当t=0时，M1的坐标为（3，0）；当t=4时，过点M2作轴于点N，则, ．∥M2的坐标为（1，4）．设直线M1M2的解析式为，∥ 解得∥直线M1M2的解析式为．∥Q（0，2t）、P（,0）．∥在运动过程中，由三角形相似得：线段PQ中点M3的坐标为（，t）．把代入，得=t．∥点M3在直线M1M2上．由勾股定理得：．∥线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度．解法二：如图3，当时，点M与AC的中点E重合．当时，点Q与点B重合，运动停止．设此时PQ的中点为F，连接EF．过点F作FH∥AC，垂足为H．由三角形相似得：，，∥ ，∥ ．过点M作，垂足为N，则∥ ．∥∥ ∥∥ ．∥ ，即．∥ ，．∥ ．∥ ．∥当t≠0时，连接ME，则．∥ 的值不变．∥点M在直线EF上．由勾股定理得：∥线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度．感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
2014年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题(含答案)
2014年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题数学〔试卷总分值：150分考试时间：120分钟〕注意事项：1.全卷共三大题，27小题，试卷共6页，答题卡6页；2.答案一律写在答题卡上，答在试卷上不计分.第I卷〔选择题，共24分〕一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分，每题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的,请将正确的选项前的字母代号填涂在答题卡上〕1.在-2、-3、0、1、3中，最小数与最大数之积为( ▲ )A．3 B. -6 C. -9 D. 02.以下是天气预报中经常使用到的图标，其中既是中心对称又是轴对称图形的为( ▲ )A． B. C. D.3.国家统计局于2014年1月20日公布，2013年国内生产总值568845亿元，同比增长7.7%。
其中568845亿用科学计数法可写成( ▲ )(保留三位有效数字)A. 5.68×1012B. 5.68×1013C. 5.69×1012D. 5.69×10134.如下图，直线AB与坐标轴分别交于点A(-3,0)和B(0,4)且与x轴的夹角为α，则sinα+tanα的值为( ▲ )A.2720B.2215C.3120D.29155.一元二次方程a(x−b)2−11=0的两实根为13±√113，则ab的值为( ▲ )A. 1B.2C. 3D. 46.点A是质地均匀的正方体“魔方”上的一个顶点，将“魔方”随机投掷在水平桌面上，则点A与桌面接触的概率为( ▲ )A.16B.13C.12D.237.已知关于t的不等式组{m≤t2t+1<4恰好3个整数解，则函数y=1√5x+m与y=x²-m图像交点个数为( ▲ )A. 0B. 1C. 2D.以上答案均有可能8.甲、乙两位同学想在正五边形ABCDE内部寻求点P，使得四边形ABPE是平行四边形，其作法如下：〔甲〕连接BD和CE,两线段交于P点，则P为所求；〔乙〕取CD中点M，再以A点为圆心，AB为半径画弧，交AM与P点，P点为所求。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014数学中考模拟题(含答案)
2014年中考数学模拟试题第I 卷（选择题共60分）一、仔细选一选（本大题有20小题，每小题3分，共60分）1．第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）A.1.34×105人 B. 1.34×109人 C. 1.35×105人 D. 1.35×109人 2． 下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x += D ． 336x x x=-3． 下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4. 如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B 。
已知∠1＝35º， 则∠2的度数为（ ） A ． 135º B ． 145º C．155º D． 165º 5、若点123(1,)23y -、（，y ）、（，y ）都在反比例函数5y x=的图象上，则（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．123y y y >> D ．132y y y << 6．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3)B ．（2，－１）C ．（4，1）D. （0，1）7．如图，已知点A 在反比例函数x y 2=的图象上，点B ,C 分别在反比例函数xy 4=的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若AB =2AC ，则点A 的坐标为（ ）A ．（1，2）B ．（2，1） C．（ 2 ， 2 ） D ．（3，（3，2/3）8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是（ ） A ．－1≤x ≤1 B ．x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞29．因式分解()219x --的结果是（ ）A. ()()24x x +-B. ()()81x x ++C. ()()24x x -+D. ()()108x x -+A B 21 ac 第4题第8题10．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:411、若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数xy 1-=的图像上，则（ ） Ａ． y 1＞y 2 ＞y 3 Ｂ．y 3＞ y 2 ＞y 1 Ｃ．y 2 ＞y 1 ＞y 3 Ｄ． y 1 ＞y 3＞ y 2 12、如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） Ａ．12cm Ｂ．6cm Ｃ．8cmＤ．3cm13、反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（ ）14．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个 15、 如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ， 交AC 于点F ， 则AF ：CF=（ ）A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：516.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处17. 如图，正△AOB 的顶点A 在反比例函数y ＝3x(x ＞0)的图象上，则点B 的坐标为（ ）A ．(2，0)B ．(3，0)C ．(23，0)D ．(32，0)第17题第16题图 （图1）2）(第15题) B(第21题)18．如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A ． 15B ． 20C ．15+．15+19．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ） A ．6sin15°cm B ．6cos15°cm C ．6tan15° cm D ．6tan15cm20．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10， 则tan∠EFC 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．45第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：（每小题3分，共12分）21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点A （-1，0），B （1，-2），该图象与x 轴的另一个交点为C ，则AC 的长为 ．22．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD = 度． 23．如图，∠C=900，∠A=300，BD 平分∠ABC ，若AD=8，则CD=_________．24、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点的位置，则的坐标为________三、解答题（共48分）（第19题）第18题图(第22题) (第24题)A B25、（6分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。