化工原理(1)
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化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章(1)
4
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理1
已知在常压及25℃下水份在某湿物料与空气之间的平衡 关系为：相对湿度φ=100%时，平衡含水量x* = 0.02kg水 /kg绝干料；相对湿度φ= 40%时, 平衡含水量 x* = 0.007 kg 水／kg绝干料。现该物料含水量为0.23kg水／kg绝干料, 令其与25℃, φ=40%的空气接触, 则该物料的自由含水量 为 kg水／kg绝干料, 结合水含量为 kg水／ kg绝干料。
），露点温度td
用常压干燥器干燥某种湿物料，新鲜空气的温度30℃，湿度0.01kg水/kg绝干气， 预热至120℃后送入干燥器，离开干燥器的废气温度为70℃，干燥产品的流量为 600kg/h,进出干燥器的湿物料的含水量分别为10％和2％（均为湿基）。若干燥过程可 视为等焓干燥过程。试求：（1）水分蒸发量；（2）绝干空气消耗量；（3）预热器消 耗的热量；（4）在H-I图上定性画出空气的状态变化过程。
处于临界点状态的物质可实 现液态到气态的连续过渡，两 相相界面消失，汽化热为零。 超过临界点的物质，无论加 多大的压力都不会液化，而只 会引起密度变化。
超临界流体萃取
超临界流体的基本性质
流体 常压气体 15-30℃ 超临界流体 Tc，Pc 超临界流体 Tc，4Pc 常压液体 15-30℃ 密度(g/cm3) (0.6~2)×10-3 0.2~0.5 粘度(Pa.s) 扩散系数(cm2/s) (1~3)×10-5 (1~3)×10-5 0.1~0.4 0.7×10-3
用一精馏塔分离某二元理想混合物，进料量 为100kmol/h，其中易挥发组分的摩尔分数为0.4，进 料为饱和蒸气，塔顶采用全凝器且为泡点回流，塔 釜用间接蒸汽加热。已知两组分间的平均相对挥发 度为3.0，精馏段操作线方程为yn+1 = 0.75xn + 0.2375, 塔顶产品中易挥发组分的回收率为0.95，试求：(1) 操作回流比、塔顶产品中易挥发组分的摩尔分数； (2) 塔底产品的流量和塔底产品中易挥发组分的摩尔分 数；(3) 精馏段的气相负荷、提馏段的气相负荷；（4） 最小回流比；（5）提馏段操作线方程和q线方程； （6）塔顶第2块理论板上升蒸气的组成；
），露点温度td
用常压干燥器干燥某种湿物料，新鲜空气的温度30℃，湿度0.01kg水/kg绝干气， 预热至120℃后送入干燥器，离开干燥器的废气温度为70℃，干燥产品的流量为 600kg/h,进出干燥器的湿物料的含水量分别为10％和2％（均为湿基）。若干燥过程可 视为等焓干燥过程。试求：（1）水分蒸发量；（2）绝干空气消耗量；（3）预热器消 耗的热量；（4）在H-I图上定性画出空气的状态变化过程。
处于临界点状态的物质可实 现液态到气态的连续过渡，两 相相界面消失，汽化热为零。 超过临界点的物质，无论加 多大的压力都不会液化，而只 会引起密度变化。
超临界流体萃取
超临界流体的基本性质
流体 常压气体 15-30℃ 超临界流体 Tc，Pc 超临界流体 Tc，4Pc 常压液体 15-30℃ 密度(g/cm3) (0.6~2)×10-3 0.2~0.5 粘度(Pa.s) 扩散系数(cm2/s) (1~3)×10-5 (1~3)×10-5 0.1~0.4 0.7×10-3
用一精馏塔分离某二元理想混合物，进料量 为100kmol/h，其中易挥发组分的摩尔分数为0.4，进 料为饱和蒸气，塔顶采用全凝器且为泡点回流，塔 釜用间接蒸汽加热。已知两组分间的平均相对挥发 度为3.0，精馏段操作线方程为yn+1 = 0.75xn + 0.2375, 塔顶产品中易挥发组分的回收率为0.95，试求：(1) 操作回流比、塔顶产品中易挥发组分的摩尔分数； (2) 塔底产品的流量和塔底产品中易挥发组分的摩尔分 数；(3) 精馏段的气相负荷、提馏段的气相负荷；（4） 最小回流比；（5）提馏段操作线方程和q线方程； （6）塔顶第2块理论板上升蒸气的组成；
化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式
2019/11/12
二、稳定流动与不稳定流动
1、稳定流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流
速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种 流动称之为稳定流动；
2019/11/12
2019/11/12
定常态流动.swf
2、不稳定流动 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也 随时间变化，则称为非稳定流动。 在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非稳 定流动，而正常连续生产时，均属于稳定流动。 本章重点讨论定态流动问题。 注意：定态与稳定态的区别
u qV A
单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。
2019/11/12
（2）质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流 速，以w表示，单位为kg/（m2·s）。
数学表达式为： w qm A
对于圆形管道： A d 2
4
质量流速与流速的关系为：
u 4qV
d 2
2019/11/12
2019/11/12
非定常态流动.swf
2019/11/12
三、连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算:
qm1
qm2
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段 衡算基准：1s
对于连续稳定系统： qm1 qm2
2019/11/12
qm uA
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 u2
d2 d1
2
表明：当体积流量qV一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。
2019/11/12
例 如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一 段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a 及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动 ，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管
二、稳定流动与不稳定流动
1、稳定流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流
速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种 流动称之为稳定流动；
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2、不稳定流动 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也 随时间变化，则称为非稳定流动。 在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非稳 定流动，而正常连续生产时，均属于稳定流动。 本章重点讨论定态流动问题。 注意：定态与稳定态的区别
u qV A
单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。
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（2）质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流 速，以w表示，单位为kg/（m2·s）。
数学表达式为： w qm A
对于圆形管道： A d 2
4
质量流速与流速的关系为：
u 4qV
d 2
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三、连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算:
qm1
qm2
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段 衡算基准：1s
对于连续稳定系统： qm1 qm2
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qm uA
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 u2
d2 d1
2
表明：当体积流量qV一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。
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例 如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一 段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a 及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动 ，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管
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为了确定离心泵的允许安装高度，在国 为了确定离心泵的允许安装高度， 产的离心泵标准中， 产的离心泵标准中，采用两种指标来表 示泵的抗气蚀性能。 示泵的抗气蚀性能。 1)离心泵的允许吸上真空度 1)离心泵的允许吸上真空度 2)气蚀余量 2)气蚀余量
《化工原理》 化工原理》
平顶山工学院化工系
1)离心泵的允许吸上真空度 1)离心泵的允许吸上真空度
管路的特性曲线是表示一定的管路系统所必需的有效压 头He与流量Qe的关系。 在一稳定流动系统中，在1-1、2-2列柏努利方程式得： 当管路系统一定时，∆Z与∆P/ρg均为定值，上式可整理成 如下形式： 此式表示在特定的管路中，送液量Qe与所需压头He的关系 称此式为管路特性曲线方程。将此关系标绘在图上，即可 得He—Qe曲线。 《化工原理》 化工原理》 平顶山工学院化工系
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离心泵的气蚀
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2、离心泵的允许吸上高度（允许安装高度） 离心泵的允许吸上高度（允许安装高度）
指泵的吸入口与吸入液面间可允许达到的最大垂直距离Hg。 设泵在最大吸上高度上操作，液面压力P0，泵入口处压力P1， 泵入口处流体流速u，密度ρ，吸入管损失压头 Hf 。 从吸液面0-0至泵入口1-1列柏氏方程 P0/ρg+u02/2g+z0=P1/ρg+u12/2g+z1+Hf 可以看出，当z1上升，Hf0-1上升，则P1下降一直下降到气蚀允 z H P 许的最小绝压，就不能再下降，否则就产生气蚀，则此时 z1-z0=Hg (u0=0) ∴ Hg=(P0-P1)/ρg - u12/2g - Hf,0-1 对于敞口的贮槽P0=Pa Hg=(Pa-P1)/ρg-u12/2g-Hf,0-1 《化工原理》 化工原理》 平顶山工学院化工系
Hs`=[Hs+(Ha-10)-(PV/9.81×103 - 0.24)]×1000/ρ × × ρ
(a)、当输送与实验条件不同的清水时，可化简为： Hs1=Hs+(Ha-10)-(HV-0.24) (b)、当输送与实验条件不同的其他液体时 Hs`=Hs×ρH2O/ρ
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二、离心泵的主要性能参数
单位:m 1、流量（送液能力Q ）单位:m3/s 流量（送液能力 扬程（ ）单位:m 2、扬程（H）单位:m
2 We p2 − p1 u2 − u1 p2 − p1 2 H = = h0 + + + hf 1-2 = h0 + g ρg 2g ρg
2)气蚀余量 2)气蚀余量
为了防止气蚀现象发生，在离心泵人口处液体的静压头P1/ρg与动压头u12/2g之 和必须大于液体在操作温度下的饱和蒸汽压头PV/ρg某一最小值，即 ∆h=P1/ρg - u12/2g - Pv/ρg P1/ρg - u12/2g =∆h+Pv/ρg Hg=P0/ρg - ∆h - Pv/ρg - Hf,01
Q2 D2 = Q1 D1
H 2 D2 = H 1 D1
2
N 2 D2 = D N1 1
3
——切割定律
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四、离心泵的气蚀与允许吸上高度
1、离心泵的气蚀现象
离心泵运转时液体在泵内的压强变化
Hg=Hs` - u12/2g - Hf,0-1=(Pa-P1)/ρg - u12/2g - Hf,0-1 ∆h`=ϕ ∆h 为了保证泵在运转时不发生气蚀 Hg实际=Hg计算-(1～0.5)m
当离心泵发生气蚀时，我们可以通过以下几个方面进行考虑： 当离心泵发生气蚀时，我们可以通过以下几个方面进行考虑：
第二章
流体输送机械
Hale Waihona Puke 流体输送机械在化工生产中的应用
将流体从低能位送往高能位
向流体补加能量
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• （1）叶轮被泵轴带动旋转，对位于叶片间的 流体做功，流体受离心力的作用，由叶轮中心 被抛向外围。当流体到达叶轮外周时，流速非 常高。 • （2）泵壳汇集从各叶片间被抛出的液体，这 些液体在壳内顺着蜗壳形通道逐渐扩大的方向 流动，使流体的动能转化为静压能，减小能量 损失。所以泵壳的作用不仅在于汇集液体，它 更是一个能量转换装置。 • （3）液体吸上原理：依靠叶轮高速旋转，迫 使叶轮中心的液体以很高的速度被抛开，从而 在叶轮中心形成低压，低位槽中的液体因此被 源源不断地吸上。 《化工原理》 化工原理》 平顶山工学院化工系
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• 1）流体的性质： • （A）液体的密度：离心泵的压头和流量均与 液体的密度无关，有效功率和轴功率随密度的 增加而增加，这是因为离心力及其所做的功与 密度成正比，但效率又与密度无关。 • （B）液体的粘度：粘度增加，泵的流量、压 头、效率都下降，但轴功率上升。所以，当被 输送流体的粘度有较大变化时，泵的特性曲线 也要发生变化。
3、轴功率（N轴） 轴功率（ 4、效率（η） 效率（
泵轴
能量
叶轮
能量
液体
Ne η= N轴
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N e = We ⋅Ws = HgQρ
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三、离心泵的特性曲线及影响因素
1、离心泵的特性曲线：
H-Q曲线： 曲线： 曲线： N轴-Q曲线： η-Q曲线： 曲线：
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当地大气压Pa↓,Hs`↓,Hg↓,易气蚀 Hg↑,易气蚀 吸入管Hf,0-1↑,易气蚀(故一般离心泵的吸入管比排出管粗) 密度ρ↑,Hs`↓,易气蚀 液体温度T↑,饱和蒸汽压↑,易气蚀
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五、离心泵的工作点及流量调节 离心泵的工作点及流量调节
1、 管路的特性曲线
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1、定义：液体输送机械就是将能量加给液体 定义： 的机械，通称泵。 的机械，通称泵。 2、分类： 分类： 离心泵： 离心泵： 往复泵： 往复泵： 旋转泵： 旋转泵： 流体作用泵： 流体作用泵：
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一、离心泵的操作原理和主要部件： 离心泵的操作原理和主要部件：
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B型离心泵分解动画 离心泵的结构录像
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叶轮种类
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4、离心泵分类： 离心泵分类：
单级泵 A 按叶轮数目 多级泵 低压泵<20mH2O 低压泵 C 按所产生的压头大小 中压泵＝ ～ 中压泵＝20～50mH2O 高压泵>50mH2O 高压泵 卧式泵 D 按泵轴的位置 立式泵 B 按吸液方式 双吸式 单吸式
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（2）转速 离心泵的转速发生变化时，其流量、压头和轴功率都要发 生变化：
Q2 n 2 = Q1 n1
H 2 n2 = H 1 n1
2
N 2 n2 = N1 n1
3
——比例定律 （3）叶轮直径a 前已述及，叶轮尺寸对离心泵的性能也有影响。当切割量 小于20%时：
流体输送机械的分类
流体输送机械按工作原理分类：
• • • • 离心式（叶轮式） 往复式 旋转式 流体动力作用式
根据流体性质的不同分成：
• 输送液体用的泵 • 输送气体用的压缩机（或风机）
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第一节
内容提要
液体输送机械
离心泵的操作原理和主要部件 离心泵的主要性能参数和特性曲线 影响离心泵特性的因素 其它类型的泵
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汽蚀现象
从上述分析可以看出，在叶轮入口转弯处存在一个压强最低点。如果 此处附近的最低压力等于或小于输送温度下液体的饱和蒸汽压，液体 就会在该处发生汽化并产生气泡，气泡随同液体从低压区流向高压区 ，气泡在高压作用下迅速凝结或破裂，此时周围的液体以极高的速度 冲向原气泡所占据的空间，在冲击点处产生几万KPa的压强，冲击频 率可高达几万次之多，由于冲击作用使泵体震动并产生噪音，且叶轮 局部处在巨大冲击力的反复作用下，使材料表面疲劳，从开始点蚀到 形成裂缝，使叶轮或泵壳受到破坏，这种现象称为“汽蚀现象”。 离心泵的吸液作用是由于吸入液面与泵入口处的压力差造成，当吸入 液面压力一定，而泵入口处的压力必须大于输送温度下液体的饱和蒸 汽压，即压力差是有限的，由于液体流动的推动力有限，因此泵的吸 上高度也有一个最大限度，称为最大吸上高度。泵的安装位置不允许 超过这一高度。
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3、 离心泵的流量调节
a）泵入口→叶轮入口 静压头↓ 动压头基本不变,总压头↓ b）叶轮入口→叶轮入口转弯点（压强最低点） 流体流到叶轮转弯点，消耗能量，静压头↓，动压头基不变，总压头↓ c）叶轮转弯点→叶轮出口 叶轮对流体做功，静压头↑ 动压头↑ 总压头↑ d）叶轮出口→泵出口 泵壳流道渐大，动压头一部分转换为静压头，静压头↑ 流动又消耗 能量,动压头↓ 总压头↓
为了避免气蚀现象，泵入口处压强应为允许的最低绝对压强，则Pa-P1为泵人 口处的最高真空度。 令Hs`=(Pa-P1)/ρg Hs`——离心泵的允许吸上真空度 离心泵的允许吸上真空度，是指在泵人口处可允许达到的最高真空度 离心泵的允许吸上真空度 ，m液柱。 ∴Hg=Hs`- u12/2g - Hf0-1