2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(六)(文科)
2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)
第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. 学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）A. C作品B. D作品C. B作品D. A作品【答案】C【解析】分析：根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断．详解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：C.点睛：本题考查推理的应用，意在考查学生的分析、推理能力．这类题的特点是：通过几组命题来创设问题情景，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.对于逻辑推理问题，应耐心读题，找准突破点，一般可以通过假设前提依次验证即可.2. 函数在处有极值10，则点坐标为（）A. B. C. 或 D. 不存在【答案】B【解析】试题分析：，则，解得或，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，舍去.当,,为极小值点,符合,故选A.考点：1.用导数研究函数的极值；2.函数在某一点取极值的条件.【易错点睛】本题主要考查用导数研究函数的极值问题，要求掌握可导函数取得有极值的条件，是函数取得极值的必要不充分条件.求解之后要注意检验，本题中，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，不符合题意，舍去.本题容易错选A，认为两组解都符合，一定要注意检验.3. 如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f ′(x)的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由原函数图像可知函数单调性先增后减再增再减，所以导数值先正后负再正再负，只有A正确考点：函数导数与单调性及函数图像视频4. 在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的2×2列联表：。
2017-2018年高二下学期期末考试数学(文)试题及答案
称y＝f(x)为k 倍值函数．下列函数为２倍值函数的是
(填 上 所 有 正 确 的 序 号 )
①f(x)＝x２
②f(x)＝x３＋２x２＋２x
③f(x)＝x＋lnx
④f(x)＝exx
三 、解 答 题 (共 ７０ 分 ．解 答 应 写 出 文 字 说 明 、证 明 过 程 和 演 算 步 骤 ．)
１７．(本题满分１２分)已知z＝２＋i,a,b 为实数． (Ⅰ )若 ω＝z２＋３z－ －１２,求|ω|; (Ⅱ)若az２＋－bzz－ ＝５－２i,求实数a,b 的值．
个数是
A．０
B．１
C．２
D．３
第Ⅱ卷(共９０分)
二 、填 空 题 (每 小 题 ５ 分 ,共 计 ２０ 分 )
１３．已知幂函数y＝(m２－５m＋５)������x２－m２ ,当x∈(０,＋∞)时为增函数,则 m＝
．
１４．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加了学校组织的 A、B、C 三个活动兴趣小组时,
甲说:我参加的兴趣小组比乙多,但没参加过 A 兴趣小组;
x
x＜
－
５ ２
C．A∩B＝ ⌀ ２．命题“∀x∈R 都有x２≥０”的否定为
A．∃x∈R 使得x２≤０ C．∀x∈R 使得x２≤０
D．A∪B＝R
B．∃x∈R 使得x２＜０ D．∀x∈R 使得x２＜０
３．已 知１z＋i＝２＋i,则 复 数 z－ ＝
A．１－３i
B．－１－３i
C．－１＋３i
D．１＋３i
４．已 知 函 数y＝f(x＋１)定 义 域 是 [－３,１],记 函 数 g(x)＝ln(１１－x)＋f(x),则 g(x)的 定 义
高二数学(文科)试题
２０１８．７
2017-2018学年第二学期期末考试高二文科数学答案
XX市2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学答案一、选择题1. 【解析】∵{}{}(1)(3)013A x x x x x=+-<=-<<，{}{}22>=>-=xxxxB，∴A∩B={}23x x<<．2. 【解析】∵222(1)122z i i i i=-=-+=-，∴2z i=．4.【解析】222223,2,a b a b c===+，1a c∴==．cea==5. 【解析】该三段论犯四个概念的错误，即在一个三段论中出现了四个不同的概念，“我国的中学”前后未保持同一，大前提中它表示我国中学的总体，而在小前提中它是指其中一所中学．6.【解析】22sin(sin)sin sin()x x x x x xcosx xf xx x x'''-⋅-⎛⎫'===⎪⎝⎭．7．【解析】k2的观测值为2500(5027030150)20.110.82820030080420k⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯,有99.9%多大的把握认为该城市的市民常用支付宝与年龄有关．8.【解析】2222220,cos02a b ca b c Cab+-+-<∴=<,∠C是钝角，充分性成立;若△ABC为钝角三角形，当∠A是钝角，a c>2220a b c∴+->，必要性不成立．9．【解析】n=1，s=0；s=0+12，n=3；s=0+12+32，n=5；s=0+12+32+52，n=7；s=0+12+32+52+72=84，n=9；s=0+12+32+52+72+92=165，n=7；∴选择D10.【解析】MF直线方程：)1(3-=xy，将之代入抛物线C的方程得点M（3，32），所以N(-1,32)，所以直线NF：)1(3--=xy，所以点M到直线NF的距离32=d.另解：几何法，△FMN 为边长为4的正三角形，所以NF 边上的高为32. 11. 【解析】因为492128=+；64=28+36，所以②③错了；12.【解析】由题意得0111)(2/≤--⋅=xx m x f ；x x m 1+≤∴)0(>x 恒成立设x x x g 1)(+=)0(>x解法一 ：，因为0>x 所以x x x g 1)(+=≥2，当且仅当11==x x 时上式等号成立； 所以x x x g 1)(+=≥2，)(x g 最小值为2.所以2≤m ，即 ]2,0[∈m 21=∴P 解法二： =-=-=222/111)(xx x x g ＝21)(1(x x x ）+-，x>0∴1)1()()(=g x g x g ＝＝极小值最小值；2≤∴m 即 ]2,0[∈m ， 21=∴P第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.-21 ； 14. )23,21(；15．1；16. 同一个平面(3分）；真(2分）。
2017-2018学年度第二学期期末高二文科试卷(答案)
2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测高二（文科）数学试卷 参考答案12、D 【解析】由题意定义在)1,(e上的函数1ln )(+=x x x f ，又由a x x x a x x f x g --+=--=211ln 21)()(有两个零点，即方程0211ln =--+a x x x 在)1,1(e 上有两个不同的实数解，即函数x x x x h 211ln )(-+=和a y =的图象在)1,1(e上有两个不同的交点，又由21ln )(+='x x h ，所以当),1(21-∈e e x 时，0)(<'x h ，所以)(x h 单调递减，当)1,(21-∈ex 时，0)(>'x h ，所以)(x h 单调递增，所以)(x h 的最小值为21212121211211ln )(------=⨯-+=e e eee h ，又由21)1(23112111ln 1)1(=>-=⨯-+=h e e e e e h ， 所以实数a 的取值范围是)231,1(21ee ---，故选D ． 二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分13．5 14．5- 15．16．3三、解答题 ：本大题共7小题，考生只需解答6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==， 解得 2q =．所以 ()111321,2,n n n a a q n --=⋅=⋅=L L ． ---------2分设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得()()44111644413a b a b d +-+-===-．---------------------------------------------------------3分所以 ()()1114n n a b a b n d n +=++-=．-----------------------------------------------------4分 从而 ()14321,2,n n b n n -=-⋅=L． ---------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()14321,2,n n b n n -=-⋅=L ．数列{}4n 的前n 项和为：n n n n n n 22)1(22)44(2+=+=+------------------------------7分 数列{}132n -⋅的前n 项和为：32321)21(13-⨯=--⨯⨯n n -------------------------------9分 所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． -------------------------------12分18．（本小题满分12分）40204812)124368(6022⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k -----------------------------------------------------------------3分635.65.7>= ---------------------------------------------------------------------------------------4分所以有%99的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗。
河南省顶级2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文
2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（文数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项： １． 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上． ２． 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则集合的子集个数为（ ）{}1,0=A {}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|B .3 .4 . 7 .8A B C D 2．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）322->m x 41<<-x m . . . .A []3,3-B (][)+∞-∞-,33,C (][)+∞-∞-,11,D []1,1-3．命题“ ， ”的否定为( )[)+∞-∈∀,2x 13≥+x . .A [),,20+∞-∈∃x 130<+xB [),,20+∞-∈∃x 130≥+x . ， .，C [)+∞-∈∀,2x 13<+xD ()2,-∞-∈∀x 13≥+x 4．已知函数 在单调递减，且为奇函数，若 ，则满足()x f ()+∞∞-,()11-=f 的的取值范围是( ）()121≤-≤-x f x . . . .A []2,2-B []1,1-C []4,0D []3,15．已知函数，，若，则( )()xx f 5=()x ax x g -=2()[]11=g f =a . . . .A 1B 2C 3D 1-6．已知函数 ，的值域是，则实数的取值()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ()1,0≠>a a 且[)+∞,4a 范围是( ). . . .A []1,1-B (]2,1C []4,0D []3,17．已知函数 是奇函数，则使成立的取值范围是 ( )()ax f x x -+=212()3>x f x. . . .A ()1,-∞-B ()0,1-C ()1,0D ()+∞,18．若 ，，则 ( )0>>b a 10<<c . . . .A c c b a log log <B b a c c log log <C c c b a <D a b c c >9．已知函数为偶函数，记 ， ，，()12-=-mx x f ()3log 5.0f a =()5log 2f b =()m f c 2=则的大小关系为 ( )c b a ,,. . . .A c b a <<B b c a <<C b a c <<D a c b <<10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是()34213123-+-=x mx x x f []2,1m （ ）. . . .A []5,4B []4,2C (][)+∞-∞-,11, D(]4,∞-11．已知函数若关于的方程有7()|1|23,0,21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩x ()[]()()012=--+a x f a x f 个不等实根，则实数的取值范围是( )a . . . .A ()1,2-B []4,2C ()1,2--D(]4,∞-12. 已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的()a x x f ++-=13⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1()x x g ln 3=x 点，则实数的取值范围是( )a . . . .A []4,03-e B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的定义域为_______________.()1ln(1)f x x =++14．设，且，则________. 23abm ==112a b +=m =15．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数2()1f x x mx =+-[,1]x m m ∈+()0f x ≤m的最小值是________．16．设是奇函数的导函数，，当时，，则使()'f x ()x f ()02=-f 0>x ()()'0xf x f x ->成立的的取值范围是 .()0>x f x 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.ABC ∆C B A ,,c b a ,,ab c b a 3222+=+（1）求角的值；C （2）若为锐角三角形,且,求的取值范围. ABC ∆1=c b a -318．(本小题满分12分)商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表： 体验 时间[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5)频数3 8 9 12 10 53（1）求这名顾客体验时间的样本平均数，中位数，众数；50x m n （2）已知体验时间为的顾客中有2名男性，体验时间为的顾客中有3[15.5,18.5)[27.5,30.5)名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为和的[15.5,18.5)[27.5,30.5)顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，111C B A ABC -CB AC =1AA AB =0160=∠BAA（1）证明：；C A AB 1⊥（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．⊥ABC B B AA 112AB CB ==A 11BB C C20. (本小题满分12分)已知三点，，，曲线上任意一点满足()1,2-A ()1,2B ()0,0O C ()y x M ,．||()2MA MB OM OA OB +=++（1） 求的方程；C （2） 已知点，动点在曲线上，曲线在处的切线()0,1P -()00,y x Q ()220<<-x C C Q l与直线都相交，交点分别为，求与的面积的比值．PB PA ,E D ,ABQ ∆PDE ∆21.(本小题满分12分）已知函数，．()x x f ln =()xg x e =（1）求函数的单调区间与极值；()x x f y -=（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．()f x ()g x ()()2g x f x ->（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
二高级中学17—18学年下学期高二期末考试数学(文)试题(附答案)
2017-2018学年度高二（下）期末考试文科数学试卷时间：120分钟 满分:150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、若集合{}21314,11x A x x B xx +⎧⎫=-≥=<⎨⎬-⎩⎭，则集合A B ⋂= （ ）A. (]2,1--B. ∅C. [)1,1- D. ()2,1-- 2、已知复数11z i i=++，则z ＝ （ ） A.12B.C. D. 2 3、已知命题p ： x R ∀∈， 35x x <，命题q ： 0x R +∃∈， 20012x x ->，则下列命题中真命题是 （ ） A. p q ∧ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D. ()p q ⌝∧ 4、函数在的图像大致为 （ ）A.B. C D5、等差数列{}n a 中， 34a =，前11项的和119110,S a ==则（ ）A. 10B. 12C. 14D. 16 6、若cos 23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则()cos 2πα-= （ ） A. 29-B. 29C. 59-D. 597、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A ．3272π-B ．3182π- C.273π- D ．273π+8、将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A. y=2sin(2x+π4) B. y=2sin(2x –π3) C. y=2sin(2x –π4) D. y=2sin(2x+π3)9、已知x ，y 满足约束条件20,{220, 220,x y x y x y +≥-+≥--≤则函数z x y =+的最大值为（ ） A. 12-B. 25C.4D. 6 10、执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i = （ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 1611.在非等腰ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin (2cos )sin (2cos )A B a B A b -=-，则c =（ ）AB ．1C ．2 D12、设函数()f x '是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数， ()10f -= ，且当0x > 时，()()0x f x f x -<'，则使得>0成立的x 的取值范围是（ ）A.B.C.D. ()()011⋃+∞，，二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分. )13、在区间()0,2中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是______. 14、{}n a 中，若()142sin 5a a =，则()25cos a a 的值是__________． 15、已知命题1:12p x ≤≤，命题()():10q x a x a ---≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________________ .16上，则球的体积为___________。
2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题word版含答案
2017-2018学年下学期期末质量检测试卷高二数学（文）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合{}2{|20},1,0,1,2A x x x B =-≤=-，则A B ⋂=（ ） A. []0,2 B. {}0,1,2 C. ()1,2- D. {}1,0,1-2．命题“21],1,0[≥+∈∀x x m ”的否定形式是（ ） A. 21],1,0[<+∈∀x x mB.21],1,0[≥+∈∃x x mC.21,00-≥+∞+⋃∞∈∃x x m ），（），（ D.21],1,0[<+∈∃x x m3．函数()()ln 1f x x =-的定义域是（ ） A.()0,+∞ B. ()1,+∞C. ()0,1D. ()()0,11,⋃+∞4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165．甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为21和31, 甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为:（ ）A ．32B ．31C ．61D ．65 6．下列函数()f x 中，满足“任意1x ， ()20,x ∈+∞，且12x x ≠，()()()12120x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦”的是（ ）A. ()1f x x x =-B. ()3f x x =C. ()ln f x x =D. ()2f x x =7．曲线x xe y =在1=x 处切线的斜率等于( )A. 2eB. eC. 2D. 18．不等式0312>+-x x 的解集是（ ）A ．（12，+∞）B ．（4，+∞）C ．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（12，+∞）9．已知命题p ：若b a >，则22b a >；命题q ：若42=x ，则2=x .下列说法正确的是（ ）A ．“q p ∨”为真命题B ．“q p ∧”为真命题C ．“p ⌝”为真命题D ．“q ⌝”为真命题10．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()22f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()31x f x =-，则()9f =（ ）A. -2B. 2C. 23-D. 2311．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n +的最小值为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 1212．函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间),2[+∞-上递减，则实数错误！未找到引用源。
精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题(含全套答案)
精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）精编2017-2018 高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.命题“ 都有”的否定为（）A．使得B．使得C．使得D．使得3.已知，则复数（）A．B．C．D．4.已知函数定义域是，记函数，则的定义域是（）A．B．C．D．5.用反证法证明命题“已知函数在上单调，则在上至多有一个零点”时，要做的假设是（）A．在上没有零点B．在上至少有一个零点C．在上恰好有两个零点D．在上至少有两个零点6.已知，，，则（）A．B．C．D．7.已知曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为（）A．或B．或C．D．8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4 8 12学习成绩不优秀16 2 18合计20 10 30经计算的值，则有（）的把握认为玩手机对学习有影响．A．B．C．D．附，.0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8289.已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．10.已知函数关于直线对称且任意，，有，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．11.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在时，取极大值12.已知函数，则方程在内方程的根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每小题 5 分，共计20 分）13.已知幂函数，当时为增函数，则．14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的、、三个活动兴趣小组时，甲说我参加的兴趣小组比乙多，但没参加过兴趣小组；乙说我没参加过兴趣小组；丙说我们三人参加了同一兴趣小组；由此可判断乙参加的兴趣小组为．15.函数，若，则的值为．16.对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为 2 倍值函数的是（填上所有正确的序号）．①②③④三、解答题（共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，，为实数.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数，的值.18.已知集合，，命题，命题.（Ⅰ）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.20.为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式” 电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档月用电量不超过150 度，按0.6 元/ 度收费，超过150 度但不超过250 度的部分每度加价0.1 元，超过250 度的部分每度再加价0.3 元收费.（Ⅰ）求该边远山区某户居民月用电费用（单位元）关于月用电量（单位度）的函数解析式；（Ⅱ）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位度）与该户长期居住的人口数（单位人）间近似地满足线性相关关系（的值精确到整数），其数据如表14 15 17 18161 168 191 200现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿附回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.参考数据，，，，，，，，.21.已知函数在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的最小值.23.选修4-5不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）已知，若使成立，求实数的取值范围.高二数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5 BBACD 6-10 ABCBC 11、12 CD二、填空题13. 1 14. 15. 0 或1 16. ①②④三、解答题17.解（Ⅰ）∵，∴.∴，∴；（Ⅱ）∵，∴.∴，解得，∴，的值为-3，2.18.解（Ⅰ）由，当时，，∴或，∵是的必要条件，即是的子集，则，∴.（Ⅱ），，，①时，即，此时舍；②时，即，，满足；③时，即，需，即，此时.综上，.19.解，（Ⅰ）∵在处取得极值，∴，∴，∴，∴，令，则，∴，∴函数的单调递减区间为.（Ⅱ）∵在内有极大值和极小值，∴在内有两不等实根，对称轴，∴，即，∴.20.解（Ⅰ）当时，，当时，，当时，，∴关于的解析式为.（Ⅱ）由，，，，所以回归直线方程为.第一种方案人每月补偿元，第二种方案人每月补偿为，由，令，解得，∴当人数不超过5 人时，选择第二种补偿方式可获得更多补偿；当人数超过 5 人时，选择第一种补偿方式可获得更多补偿.21.解（Ⅰ）函数的定义域为，，所以函数在点处的切线的斜率.∵该切线与直线垂直，所以，解得.∴，，令，解得.显然当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.∴函数的极大值为，函数无极小值.（Ⅱ）在上恒成立，等价于在上恒成立，令，则，令，则在上为增函数，即，①当时，，即，则在上是增函数，∴，故当时，在上恒成立.②当时，令，得，当时，，则在上单调递减，，因此当时，在上不恒成立，综上，实数的取值范围是.22.解（Ⅰ）将（为参数，）消去参数，得直线，，即.将代。
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2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案（六）（文科）卷面分值:150分 考试时间：120分钟一、选择题（5*12=60）1、已知()()231f x x xf =+'，则()'2f =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 82、 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ） A. 4 B. 5 C.6 D.73、在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4、观察下列各式：，则的末四位数字为（ ）A. 3125B. 5625C. 0625D. 81255、用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于 60 B ．三个内角都大于60C. 三个内角至多有一个大于 60 D ．三个内角至多有两个大于 606、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：甲乙丙丁0.82 0.78 0.69 0.85则这四位同学的试验结果能体现出两变量有更强的线性相关性的是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7、在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为( )A. B. C. D.8、下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是( )A. B. C. D.9、通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：附表：若由22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++算得22110(40302020)7.860506050K⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 10、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） A ．B ．C ．D ．=0.08x+1.2311、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）A. B.C. D.12、函数()()32321f x x ax a x =-++既有极小值又有极大值，则a 的取值范围为( )A. 113a -<<B. 1a >或13a <-C. 113a -<<D. 13a >或1a <-二、填空题（5*4=20）13、已知()2sin 1f x x =+，则'4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭_________．14、按边对三角形进行分类的结构图为则①处应填入________．15、函数()22ln f x x x =-的单调减区间为__________．16、甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步，可以判断丙参加的比赛项目是__________． 三、解答题（共10+15+15+15+15=70分）17、（10分）已知a 为实数，且函数()()()24f x x x a =--. （1）求导函数()'f x ；（2）若()'10f -=，求函数()f x 在[]2,2-上的最大值、最小值.18、（15分）设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠，曲线()f x 在点()2,(2)f 处与直线8y =相切.（1）求,a b 的值；（2）求函数()f x 的单调区间.19、（15）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不等的负实根；命题q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根，若“p 或q ”为真，而“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围．20、（15分）食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？患三高疾病不患三高疾病合计男 6 30女合计36（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.下列的临界值表供参考：0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：）21、（15分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，（φ为参数），以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=．（1）将直线l写成参数方程，（t为参数）的形式，并求曲线C的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为（1，0），求|AB|的值．高二文数参考答案一、选择题 1、【答案】A【解析】()()'231f x x f +'=，令1x =，得()()'1231f f =+'， ()'11f =-， ∴()'23f x x =-，∴()21f '=，故选A. 2、【答案】B 3、【答案】D 4、【答案】D【解析】写出幂的前几项，观察后四位，，发现以4为周期，2011除以4余3，所以与后四位相同，故选D ．5、【答案】B【解析】命题的反面是：三个内角都大于60，故选B. 6、【答案】D【解析】由线性相关系数及回归分析的知识可知当线性相关系数时，两变量有更强的线性相关，应选答案D 。
7、【答案】B【解析】由题意得，根据，圆，即，可得，表示以为圆心，半径的圆，其中选项B 的直线方程为，圆心到直线的距离为，恰好等于圆的半径，所以直线与圆相切，故选B.8、【答案】D【解析】由题意得，根据图形可知时，取得最大值 ，当时，取得最小值 ，只有D 满足上述条件，故选D. 9、【答案】A【解析】因为(7.8 6.635)0.010P ≥=，因此有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选A ． 10、【答案】C 11、【答案】A 12、【答案】B【解析】由题设方程()236210f x x ax a +'=-+=有两个不等的实数根，则判别式()23612210a a -+>，即23210a a -->，解之得13a <-或1a >，应选答案B 。
二、填空题 13、【答案】2 14、【答案】等边三角形15、【答案】10,2⎛⎫⎪⎝⎭ 【解析】()241'x f x x -=，∵0x >，∴解2410x x -<得： 102x <<， 所以函数()f x 的单调减区间是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，故答案是10,2⎛⎫⎪⎝⎭．16、【答案】参加了跑步比赛.【解析】由题意得，根据（1）（4）可知，甲是最矮的，丙是最高的， 所以甲参加了跳远比赛，且乙参加了铅球比赛，所以丙参加了跑步比赛。
三、解答题17、【答案】（1）()2'324f x x ax =--； （2）92，5027-. 试题解析：（1）由()3244f x x ax x a =--+，得()2'324f x x ax =--.......2分 （2）因为()'10f -=,所以12a =, .........3分()()322142,'342f x x x x f x x x ∴=--+=--， ........5分 令()'0f x =，则43x =或1x =-， .............7分又()()()4509,1,20,203272f f f f ⎛⎫=--=-== ⎪⎝⎭，()f x ∴在在[]2,2-上的最大值、最小值分别为92,5027-..............10分18、【答案】（1）4,24a b ==；（2）单调增区间为：(,2),(2,)-∞-+∞，减区间为(2,2)-． 试题解析：（1）∵2()33f x x a '=-. .........2分 又∵曲线()f x 在点(2,(2))f 处与直线8y =相切，∴(2)3(4)0(2)868f a f a b '=-=⎧⎨=-+=⎩， .............6分 ∴4,24a b ==． .............8分 （2）∵4a =，∴)4(3)(2/-=x x f ， ..........9分 令)4(3)(2/-=x x f >0⇒x>2或2x <-； .........11分 令)4(3)(2/-=x x f <0⇒ -2<x<2 ..........13分所以，()f x 的单调增区间为：(,2),(2,)-∞-+∞，减区间为(2,2)-. .....15分 19、【答案】（1，2]∪[3，+∞）试题解析：依题意p ，q 中真假情况为：一真一假，p 真12120010x x m x x ∆>⎧⎪⇔+=-<⎨⎪=>⎩⇔m ＞2， (4)分q 真⇔∆＜0⇔1＜m ＜3， ........8分（1）若p 假q 真，则213≤m m ⎧⎨<<⎩⇔1＜m ≤2； ........11分（2）若p真q假，则213≤≥mm m>⎧⎨⎩或⇔m≥3； .............14分综上所述，实数m的取值范围为（1，2]∪[3，+∞）． ..............15分20、【答案】（1）3；（2）我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关试题分析：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24 6 30女1218 30合计36 24 60. ......6分在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12×=3 .........9分（2）∵. .......................12分∴我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. ..................15分 21、【答案】解：（1）∵直线l 的极坐标方程为ρcos （θ+）=，即直线l ：x ﹣y ﹣1=0，倾斜角为，∴将直线l 写成参数方程为，（t 为参数）；............4分∵曲线C 的参数方程为，（φ为参数），∴曲线C 的直角坐标方程为（x ﹣2）2+y 2=16．.....................8分（2）将直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得t 2﹣t ﹣15=0， (10)分设t 1，t 2是方程的两根，则t 1+t 2=，t 1t 2=﹣15＜0，.................12分∴|AB|=|t 1﹣t 2|==． .................15分。