打开压轴题的“金钥匙”
中考数学压轴题解题思路
中考数学压轴题解题思路1、学会运用数形结合思想纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题。
另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2、学会运用函数与方程思想用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。
这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、学会运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。
分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一个标准；(3)分类讨论应逐级进行，正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。
4、学会运用等价转换思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。
北京中考数学压轴题解题方法突破
【北京中考数学压轴题解题方法突破】北京中考数学压轴题一直是考生们备战中考时最担心的部分，尤其是数学这一科目，在考试中所占比重较大，也往往是考生的“硬伤”。
那么，如何在备战北京中考数学压轴题时，突破难关呢？接下来，我将从解题方法的角度出发，一一为大家详细分析。
1. 理清思路，逐步分析在面对北京中考数学压轴题时，首先要学会理清解题思路。
在解题的过程中，一定要逐步分析，不能急躁。
将题目中给出的条件和要求理清楚，逐一进行分析，找到解题的突破口，这样才能更好地解题。
2. 聚焦重点，挖掘规律对于数学题来说，很多时候都会涉及到一些规律和特殊情况，因此在解题过程中，要学会聚焦重点，挖掘规律。
通过对题目中的数字、符号、关系等进行深入的挖掘和分析，找出其中的规律和特点，这样才能更好地解题。
3. 多维思维，综合运用在面对北京中考数学压轴题时，一定要学会多维思考，综合运用所学知识。
有时候，解题并不仅仅只需要单一的知识点，而是需要综合运用多种知识，因此要学会将所学的各种知识点进行综合运用，这样才能更好地解题。
4. 考前训练，熟练应对面对北京中考数学压轴题，最重要的还是要在考前进行训练，熟练应对。
在考前，要多做一些相关的模拟题和真题，这样既能够提高解题的速度，也能够更好地适应考试的环境和氛围，这样才能在考试中更好地发挥。
总结回顾：北京中考数学压轴题，固然具有一定的难度，但只要我们掌握了正确的解题方法，理清了思路，聚焦重点，充分综合运用所学知识，并在考前进行了充分的训练，相信都能够突破解题难关，取得好成绩。
个人观点：在备战北京中考数学压轴题时，正确的解题方法是至关重要的。
通过理清思路，聚焦重点，多维思维，考前训练等方法的综合运用，我们一定能够在数学这一科目上取得优异的成绩。
在备战北京中考数学压轴题时，正确的解题方法是至关重要的。
通过理清思路，聚焦重点，多维思维，考前训练等方法的综合运用，我们一定能够在数学这一科目上取得优异的成绩。
北京高考压轴题的解题技巧
北京高考压轴题的解题技巧
北京高考数学压轴题通常具有一定的难度和综合性，需要考生具备扎实的数学基础和较高的解题能力。
以下是一些解题技巧：
1. 仔细阅读题目：认真阅读题目，理解题意，弄清所给条件和要求。
2. 分析问题结构：将问题分解成若干个简单的子问题，通过解决子问题逐步推导答案。
3. 多角度思考：尝试从不同的角度思考问题，寻找解题的线索。
4. 运用数学知识：灵活运用所学的数学知识，如函数、导数、不等式等，进行解题。
5. 注重解题步骤：清晰地展示解题步骤，有助于检查和验证答案的正确性。
6. 时间管理：合理安排时间，不要在一道题上花费过多时间，确保有足够的时间解答其他题目。
7. 检查答案：在完成解答后，务必仔细检查答案的合理性。
宁波中考压轴题四个解题技巧
宁波中考压轴题四个解题技巧第一篇：宁波中考压轴题四个解题技巧宁波中考压轴题四个解题技巧，力争140以上各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。
中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
第二篇：2013中考数学压轴题四个解题技巧2013中考数学压轴题四个解题技巧各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。
中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
打开压轴题的“金钥匙”
0
y
2
E C O
5
B
2
x
10
5
4
2
2
6
8
10
y
1
x 2
x m
m
12
m
2 4 2 m 2
2
14
F
16
∴
m1 2 2
2
m2 2 2
2
（舍去）
18
20
（2）△EBC∽△CFB • 由∠ECB=∠CBF 得EC∥BF 2 4 y x 得到BF： m m • 由相似得 BC EC BF 得到 m 2 2 m y x 2 • 由点F在抛物线上， 1 x 2 x m y 得到 m 联立上述三式，转化得
8
2
P C 2 ,3
3
2
E
1
A
2
F O
1 2
x
4
6
4
x2
2
• ∴S= 2 AF PE = 1 3 x x 2 3 x 1
2
1
2
2
2
2
2
27 8
3
4
5
• 实例分析：（孝感2012压轴题编）若点P是 抛物线 y x 1 4 的一个动点，过点P作 PQ∥AC交x轴于点Q，当点P的坐标为( ) 时，四边形PQAC是等腰梯形?
OE OC 3 4
• 简解： （1）CE为平行四边 形的对角线时，其 中点P为平行四边 形中心，点M与抛 物线的顶点重合， 点N与M 关于点P 对称， ∴ M 4 , 32 N 4 , 14 3
怎样攻克高考数学的压轴题
怎样攻克高考数学的压轴题说到高考数学压轴题，在很多高考生眼中，那是尖子生的天下。
其实高考压轴题也并非一点分数也抢不到！只要了解到高考数学压轴题的特点，并且掌握一定的答题技巧，相信高考生还是可以从中拿到一些分数的！首先同学们要正确认识压轴题压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。
记住：第一小题是容易题！争取做对！第二小题是中难题，争取拿分！第三小题是整张试卷中最难的题目！也争取拿分！其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态！信心很重要，勇气不可少。
同学们记住：心理素质高者胜！第二重要心态：千万不要分心其实高考的时候怎么可能分心呢？这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。
高考时，你是不可能这么想的。
你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想〝最后一道题目难不难？不知道能不能做出来〞〝我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目〞〝前面不知道做的怎样，会不会粗心错〞……这就是影响你解题的〝分心〞，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。
现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。
现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下！第三重要心态：重视审题你的心态就是珍惜题目中给你的条件。
数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。
所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出〝新条件〞，步骤(2)将题目结论推导到〝新结论〞，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到〝新条件〞。
中考压轴题突破技巧
中考压轴题突破技巧1.重基础：大伙儿切记基础才是全然，千万不要光迷恋压轴题，一道简单的选择题4分，而压轴题的最后一道题的最后一问才只是3分，因此大伙儿在攻破压轴的前提是一定保证基础OK!2.多回忆：赶忙学校要进行2轮复习，这时学校应该会讲大量的经典题型和几何的经典模型，大伙儿一定要做好笔记(现在开始记笔记不晚)，记完后大伙儿坚持每天晚上回到家里一定要把记得东西再回忆一遍，最好是能找到类似的题型试一下，看看这种方法是否真正把握，因为大多种情形是，学生当时只是听明白了，而非真正会应用了。
3.多摸索：目前每个学校的作业都会专门多，现在大部分学生差不多上一种奴隶化的学习，每天最大的任务确实是能完成学校留的作业，几乎没有余外的时刻。
这是一个硬性指标，但我期望大伙儿能够坚持100天，每天只需拿出半个多小时的时刻用于自己摸索，平复下来摸索一下，自己还在哪些方面存在问题，例如自己的代数综合体差不多专门能够了，而自己的代几综合专门烂，那你是否能够适度减少在代数综合上的时刻而用到代几综合上呢。
还有确实是关于一些常见的经典题型大伙儿应该尽可能的多总结它们之间的相通点，进而形成自己一套专门的解压轴题的方法。
例如：在做代几综合中的函数动点问题，完全能够找两道因动点产生的等腰三角形的题做完后进行比较，总结出做题规律。
或者找几道因动点产生的平行四边形等等!!进行比较找相通点，进而悟出做题技巧。
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
中考压轴题化学提分技巧
中考压轴题化学提分技巧
中考化学压轴题的提分技巧主要包括以下几个方面：
1. 掌握基础知识：压轴题往往融合了许多其他知识点，因此，对基础知识的掌握是解答这类题目的前提。
2. 提高解题能力：在掌握基础知识的前提下，解题能力的高低成为拉开分数差距的关键。
因此，学生需要大量练习，提高自己的解题能力。
3. 把握规律，总结经验：对于经常遇到的题型，应该总结出相应的解题规律。
比如在实验题中，需要熟悉各种仪器的使用方法，理解实验原理，掌握实验步骤等。
4. 注重细节：在解题过程中，细节往往决定了成败。
比如在计算题中，需要仔细核对数据，严格按照题目要求进行计算等。
5. 学会取舍：对于较难的题目，需要有舍有得，不能在某一道题目上花费太多时间，以免影响后面的答题。
6. 注重拓展：在掌握基本知识点的基础上，学生还应该了解一些拓展性的知识，比如化学史、前沿科技等，这些知识有助于提高解题的思路和广度。
7. 反思与总结：每次答题后，学生都应该进行反思和总结，找出自己的不足之处，分析原因，并提出改进的措施。
8. 关注考试动态：学生应该关注考试动态，了解考试改革的方向和趋势，以便及时调整自己的学习策略。
总之，中考化学压轴题的提分技巧需要学生在多个方面进行努力。
只有不断积累经验、提高自己的综合素质，才能在考试中取得优异的成绩。
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O0
难点突破：
• 阴影部分的面积 如图，0 t
3 时，显然， 2
S阴 S OAE S O1 AH S AA1M
y B (1,4) E
3
H
其中难点是表示高MN。 ∵ NA O0 A 1
MN
O0 E 0 2
E1
3 E0 ,3 2
∴MN=2NA • 又 NA1 OA
25
• 简解： （1）△EBC∽△CBF时，设F （ ，）。 y x • 由∠EBC=∠CBF= 得到 DF： = - -2 20 15 10 450 • 由相似得 y x 得到 BC 2 BF • 由点F在抛物线上，BE 得到 m 22 2 2 联立上述三式，转化得 x 2 2 ∴
解答压轴题的
——剖析湖北中考压轴题 提炼解题方法不技巧
“金钥 匙”
压轴题结构特点：
一般设计3~4问，由易到难有一定的坡度，戒连续设问， 戒独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形 （戒特殊位置）的探究问题。 • 本人就最后一问迚行了反复研究，提炼出一些方法、 技巧，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题 时，更 加简捷、快速，丌足之处请大家批评指正。 •
关于坐标几何探究性问题，考查问 题的方向径多，只要我们熟练掌握基 础知识，掌握常用的一些解题方法、 技巧，分析问题时，赋予联想，将问 题恰当、快速地转化到我们熟知的数 学模型上去，问题就能径快的得到解 决。
请大家多提意见，谢谢！
祝同学们学习愉快！
美梦成真！
• 后面附有八市中考原题
• （荆州25．本题满分12分)如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别 在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交 1 y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE＝ ，A(3，0)，D(－ 3 1，0)，E(0，3)． • (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标； • (2)求证：CB是△ABE外接圆的切线； • (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形 不△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若丌存在，请说明 理由； • (4)设△AOE沿x轴正方向平秱t个单位长度(0＜t≤3)时，△AOE不△ABE 重叠部分的面积为s，求s不t之间的函数关系式，并指出t的取值 范围．
3
4
5
• 实例分析：（孝感2012压轴题编）若点P是抛物线 的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q，当点P的坐标 2 y x 1 4 为( ) 时，四边形PQAC是等腰梯形?
• 解题时 • ①、关注线段比由 OA得到 1 OA 1 • ②、运用等腰梯形的轴对 AC 10 OC(x 1) 3 4 y= + 称性画出图形， • ③、用解析法求解比较简 捷。
2
15 10
y
8
N
6
( 2 t ,2 t t )
4
H
2
R
x
5
20
M
O
2
B A P
Q
5
t
1 2 t 2
2 2 t
4
6
• 实例分析：（黄冈2012压轴题编） 在第四象限内，抛物线 1 （m>0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点的三角形 y x 2x m m 不△BCE相似 ？若存在，求m的值。
分析：
函数中含有参数，使问题变得复杂 起来。但我们解决问题时，把它当成已知 数看徃即可。 • 由于解析式中含有参数，故抛物线形 状是可变的。所以丌能画出准确的图形， 只能画出示意图辅助求解。 1 m • 但丌难得知抛物线 y m x 2x的图 像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么 △BCE中有特殊角∠EBC= ，由此相似分 为两类。 450 • 在求解过程中，由于动点F（ x y ，）和参 m 数 ，存在三个未知数，因此需要三个相 等关系才能求解。 •
1 y x 2x m m 得出矛盾 0=16，
y
2
E C O
5
x
10
2
4
F
6
8
故丌存立。
m 22 m
2
4 m 4 m
10
12
14
16
• 实例分析： （恩施2012压轴题编）若点P是抛物线 位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值。 y x 2 2x 3
y
y
2
E C O
5
B
5 2
x
10
4
6
8
（舍去） 1
m
x 2 x m
10
12
m 2
2
42m 2
m2 2 2 2
14
F
16
m1 2 2 2
18
20
（2）△EBC∽△CFB • 由∠ECB=∠CBF 得EC∥BF 得到BF： 2 4 y x • 由相似得 B m m 20 15 10 得到 BC 2 EC BF 5 • 由点F在抛物线上， m 22 2 2 m 2 y 2 x 22 得到 联立上述三式，转化得
3
（2）当
时， 3 t 3 2
3 t 3 2
1 1 2 S阴 3 - t 23 t 3 t 2 2 1 2 3 t 2
• 实例分析： （十堰2012压轴题编）动点M(m, 0)在x轴上， N（1， n）在线段EF上，求∠MNC= 900 时m的取值范围。
• 设M（-t,0），则平秱后 抛物线为 1 y = 1 ∙x 4= 1 2 1 2 x t y x 2 t x t 2 不已知直线AB：y=2x-2 2联 2 立起来，得点N坐标 （ 2+t,2+t+t ） 由此发现MQ=NQ ∴ ∠NMQ= 另外可推出 HP=HN，于是 得 450 ∴t=-2 ∴m=2
y C
B
y C
B
E
E
D
O 图甲
A
x
D
O 图乙(备用图)
A
x
y 经过点A、B、C，已 x bx c • 25．（12分）（2012•十堰）抛物线 知A（﹣1，0），C（0，3）． • （1）求抛物线的解析式； • （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线 于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标； • （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴 上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的 变化范围，并说明理由．
分析运动：
(1,4)
• 解题关键， 首先，求右秱过程中，到 达零界位置（点E落在AB上） 的时间t= ， 然后对时间迚行分 3 段: 2 ， 分类讨论； 3 3 0t t 3 其次，求面积关系式时， 2 2 充分运用两个比：
分析:
3 E0 ,3 2
OA 1 OE
O0 A 1 O0 E 0 2
解题方法：
• 1、画图法：（从形到数） 一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系 中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出 方程，问题得解。 画图分类时易掉情况，要细心。 2、解析法：（从数到形） 一般先求出点所在线（直线戒抛物线）的函 数关系式，再根据需要列出方程、丌等式戒函 数分析求解。 丌会掉各种情况，但解答过程有时较繁。
•
解题技巧：
• 1、从数到形： 根据点的坐标特征， 挖掘发现特殊角戒线段比 2、从形到数： 找出特殊位置，分段分类讨论
•
在讲解实例分析前，请 同学们认真地做一做原 题，以便加深理解，切 实掌握。
如图，当△OAE右秱t（0＜t≤3）时，求 △OAE不△ABE重叠部分面积函数关系式。
(1,4)
实例分析： （荆州2012压轴题编）
1,4
分析：
• 解题时，有两个关键位置， 先画出来。 • 首先，点M在最右边 处 M1 时， 不E重合， N1 由C、E两点坐标发现 ∠CEF= ， 450 得知∠ = EM1 ∴ =EF=4，F 450 ∴ FM
1
1,4
M 1 5,0
M2 • 然后，点M在最左边 处时， 以C 为直徂的⊙P不EF相切 M2 于点 （特殊位置），易知 N2 是HN的中点，所以（1，）。 N2 又△CH ∽△ F ∴ 3 N
32 M 4, 3
14 N 4, 3
(2) CE为平行四边形的一条边 时， 根据其倾斜方向有两种情 况： • ①往右下倾时， 得 QM=OC=8， NQ=6 OCE QMN ∴易求 M（12，-32） N（4，-26）
②往左下倾斜时，同理 可求 M(-4，-32) N(4，-38)
y = (x 1) + 4
2
8 6 4 2 5
y
4
3
C
2
N
1
P M O
2
x
Q
B
4
1
2
3
• 实例分析：（咸宁2012压轴题编） 如图，当MB∥OA时， 如果抛物线 的顶点在△ABM内部（丌包括边）， y ax2 10ax 求 的取值范围。
a
由题意知，当MB∥OA 时，△ABM是等腰直角三 角形； • 又由 y ax2 10ax 得其对称轴为定直线： •
MN
OE
1
D
1
M
∴ MN NA1 ∴ MN NA1 =2NA=2t （A是 NA1中点）
0 O 1
O0
N A 3
A1
x
简解：
（1）如图， 0 t 2 时， 阴影部分的面积
S阴 S OAE S O1 AH S AA1M
1 2 1 1 2 3 3 t t 2t 2 2 2 3 t 2 3t 2