一轮041 带电粒子在复合场中的运动
2021届高考物理一轮复习电磁学专项特训(8)带电粒子在复合场中的运动
1.答案：D
参考答案
解析：当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有 qvB＝qE ， 所以 E＝Bv 。假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上。粒子带负电 时，电场方向仍应向上。故正确答案为 D。
2.答案：A
解析：离子在磁场 B2 中发生偏转,知离子带正电.在速度选择器中,有 qE=qvB 可得 v=E/B, 只有速度满足一定值的离子才能通过速度选择器.因 va vb = vc vd 。,所以只有 b、c 两离子能通过速度选择器.a 的速度小于 b 的速度,所以 a 所受的电场力大于洛伦兹力,a 向 P,板偏转,故 A 正确,B 错误.只有 b、c 两离子能通过速度选择器进人磁场队,根据 r=mn/qB2 知质量大的半径大,知射向 A1 的是 b 离子,射向 A2 的是 C 离子.C、D 错误.
q2 q1
=
1 1
，其中
B2
= 12B1 ，
q1
=
q2 ，可得
m2 m1
= 144 ,故选
D.
4.答案：B
解析：A. 粒子从左射入,不论带正电还是负电,电场力大小为 qE,洛伦兹力大小 F = qvB = qE ,二者方向相反,故两个力平衡,速度 v = E ，粒子做匀速直线运动。故 A 错误，
B
A.上板为正极,电流 I = Bdvab Rad + d
B.上板为负极,电流 I = Bvad 2
Rad + b
C.下板为正极,电流 I = Bdvab Rad + d
D.下板为负极,电流 I = Bvad 2
Rad + b
7.如图所示为磁流体发电机的示意图。平行金属板 A、C 间有垂直于纸面向外的匀强磁场, 磁场的磁感应强度大小为 B,两板间距离为 d,两板间连接有理想电流表和定值电阻 R。等 离子体以一定的速度 v0 平行金属板、垂直于磁场射入两板间,电路稳定时电流表的示数 为 I,则下列说法正确的是( )
高考物理第一轮考点带电粒子在复合场中的运动
时，则qBv′>qE，粒子向上偏 E
v B
时，则qBv′<qE，粒子向下偏
• 二、质谱仪 • 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分 离同位素的仪器.如图9-4-10所示，离 子源S产生质量为m，带电量为q的正 离子(所受重力不计).
图9-4-10
• 离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电 压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的 匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期 到达照相底片P上，测得它在P上的位置到 入口处的距离为L， 2 1 v 2-0 • 则：qU= mv qBv= m L=2r 2 r • 联立求解得：m=qB2L2/8U. • 因此，只要知道q、B、L与U，就可以计算 出带电粒子的质量m，又因m与L2成正比， 不同质量的同位素可从离入口的不同处分离 出来，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.
qa r2 • (2)t=t1+t2= T1+ T2= 4 a 1 1 ( r1 2r2 ) 3v0 3v0 • 带电粒子先后在两个磁场中运动，确定 6 3
点评 粒子的轨道半径和圆心，是解题的关键.注意 粒子在两磁场区的交界处，轨道是相切的.
• 变式训练3：如图9-4-6所示，在y＞0 的空间中存在匀强电场，场强沿y轴 负方向；在y＜0的空间中，存在匀强 磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向 外.一电荷量为q、质量为m的带正电 的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1 时速率为v0，方向沿x轴正方向；然 后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁 场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点.不 计重力.
•
带电微粒在电场力、洛伦兹力和 重力作用下的运动
如图9-4-3所示，在与 水平面成30°角斜向下的匀 强电场E和沿水平方向垂直 纸面向里的匀强磁场B的空 间中，有一个质量为m的带 电体竖直向下做匀速直线运 动，则此带电体带 电，电 荷量为 ，运动速度为 .
高三物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动课件
• 3．较复杂的曲线运动
• 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均 变化，且与初速度方向不在同一条直线上， 粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动 轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
• 三、带电粒子在复合场中运动的应用实例
• 1．速度选择器(如右图所示)
• (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互 相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒 子选择出来，所以叫做速度选择器．
抛物线
圆弧
类平抛知识、牛顿第二定 牛顿第二定律、向心力公
律
式
L＝vt，y＝21at2，a＝qmE， tan θ＝at/v
qvB＝mvr2，r＝mv/(qB) T＝2πm/(qB)
t＝θT/(2π)，sin θ＝L/r
电场力既改变速度方向， 洛伦兹力只改变速度方
也改变速度的大小，对电 向，不改变速度的大小，
由于小球带正电，故 E2 方向沿 y 轴正方向．
3)设小球在 x 轴上方做圆周运动的轨道半径为 R， 由几何关系得
ON＝OMtan 37°＝3 m ON＝R＋Rcos 37°
解得 R＝53 m 小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第 二定律得：B2qv＝mRv2 得 B2＝mqRv＝4.5 T B2 方向垂直纸面向里．
GH＝Rsin
60°＋L2/tan
60°＝2
3
3 L2.
【答案】
(1)32mqLv120
(2)3qmLv2 0
23 (3) 3 L2
• 如右图所示，直线OA与y轴成θ＝30° 角，在AOy范围内有沿y轴负方向的匀强 电场，在AOx范围内有一个矩形区域的匀 强磁场．该磁场区域的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直纸面向里．一带电微粒电荷 量q＝＋2×10－14 C，质量m＝4×10－20 kg， 微粒在y轴上的某点以速度v0垂直于y轴进 入匀强电场，
2019版高考物理一轮复习9.3-带电粒子在复合场中的运动
mv 2m 、T qB根据R= qB ,粒子在回旋加速器中
做圆周运动的半径随粒子速度的增大而增大,周期 不变
(5)在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷都 相同。 纠错:_________________________________________ _____________________________。
相切
【解析】(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,设 粒子在电场中运动的时间为t,粒子经过y轴时的位置 与原点O的距离为y,沿电场方向:qE=ma sOA= at2 垂直电场方向:y=v0t 联立解得a=1.0×1015 m/s2; t=2.0×10-8 s;y=0.4 m
1 2
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为: vx=at=2×107 m/s 粒子经过y轴时的速度大小为: v= ×107 m/s 与y轴正方向的夹角为θ,则θ=arctan =45°
(3)能量的观点:常用于处理带电粒子在磁场中的变加速运动、复杂的曲线运动等,但要 注意三力做功的特点。
【慧眼纠错】 (1)带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时, 可能做匀加速直线运动。 纠错:________________________________________ ____________________________________________ ___________。
【通关秘籍】 1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。
2.分析思路: (1)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律 处理。 (2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关 键。 (3)画运动轨迹:根据受力分析和运动分析,大致画出粒子的运动轨迹图,有利于形象、直 观地解决问题。
2020届高考物理一轮复习检测：第十一章_磁场_第3讲_带电粒子在复合场中的运动(含答案)
第3讲带电粒子在复合场中的运动基础巩固1.地面附近水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,如图所示。
一带电微粒自距MN为h的高处由静止下落,从P点进入场区,沿半圆圆弧POQ运动,经圆弧的最低点O从Q点射出。
重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。
下列说法中错误的是( )A.微粒进入场区后受到的电场力的方向一定竖直向上B.微粒进入场区后做圆周运动,半径为C.从P点运动到Q点的过程中,微粒的电势能先增大后减小D.从P点运动到O点的过程中,微粒的电势能与重力势能之和越来越小2.(2016北京西城期末,16)(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。
两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。
M、N为轨道的最低点。
则下列分析正确的是( )A.两个小球到达轨道最低点的速度< v NB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> F NC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在匀强电场E和匀强磁场B。
已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子,穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中E和B的方向可能是( )A.E和B都沿y轴的负方向B.E和B都沿x轴的正方向C.E沿y轴正方向,B沿z轴负方向D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向4.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。
设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )5.(2017北京海淀一模,22,16分)如图所示,分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场,右侧存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场。
带电粒子在复合场中的运动
设粒子在电场中运动的路程为 s2， 根据动能定理得 Eq·s22＝12mv2，得 s2＝mEvq2， 则总路程 s＝πR＋mEvq2， 代入数据得 s＝(0．5π＋1)m。
[答案] (1)0．2 T (2)(0．5π＋1)m
(3)较复杂的曲线运动： 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初 速度方向不在同一条直线上，粒子做 非匀变速曲线运动， 这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 (4)分阶段运动： 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域， 其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运 动阶段组成。
(1)小球运动到 O 点时的速度大小； (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离。 [解析] (1)小球从 A 运动到 O 点的过程中，根据动能 定理： 12mv2＝mgl－qEl 则小球在 O 点时的速度为 v＝ 2lg－qmE＝2 m/s。
(2)小球运动到 O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛 顿第二定律：
场 荷受力的方向与该点电场 电势能，且W电＝－ΔEp
强度的方向相反)
磁 (1)大小：F＝qvB 场 (2)方向：垂直于v和B决
定的平面
洛伦兹力不做功
2．电偏转和磁偏转的比较
受力特征 运动性质
电偏转 F电＝qE(恒力) 匀变速曲线运动
运动轨迹
磁偏转 F洛＝qvB(变力) 匀速圆周运动
电偏转
类平抛运动
图2
(1)小球运动的速率v； (2)电场E2的大小与方向； (3)磁场B2的大小与方向。
解析：(1)小球在 x 轴下方受力如图所示： 其中重力竖直向下，G＝mg＝3×10－2 N 电场力水平向右，F＝qE1＝4×10－2 N G 与 F 的合力 F 合＝ G2＋F2＝5×10－2N 设合力与水平方向的夹角为 α， 则 tan α＝GF，即 tan α＝34，α＝37° 由 f＝qvB1，f＝F 合 得 v＝qBf 1＝2×5×101－03－×2 5 m/s＝5 m/s。
高三物理一轮复习 11.3带电粒子在复合场中的运动
• 【答案】 A
精选课件
• 四、“磁偏转”和“电偏转”的差别
偏转条件 受力情况 运动情况 运动轨迹 物理规律
基本公式
做功情况
电偏转
磁偏转
带电粒子以 v⊥E 进入匀 带电粒子以 v⊥B 进入匀
强电场
强磁场
只受恒定的电场力
只受大小恒定的洛伦兹 力
类平抛运动
匀速圆周运动
• 两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度 可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感 应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近 似值和电极a、b的正负为 ( )
精选课件
• A．1.3 m/s，a正，b负 • B．2.7 m/s，a正，b负 • C．1.3 m/s，a负、b正 • D．2.7 m/s，a负、b正 • 【解析】 根据左手定则，可知a正b负定 牛顿第二定律、向心力公
律
式
L＝vt，y＝21at2，a＝qmE， tan θ＝at/v
qvB＝mvr2，r＝mv/(qB) T＝2πm/(qB)
t＝θT/(2π)，sin θ＝L/r
电场力既改变速度方向， 洛伦兹力只改变速度方
也改变速度的大小，对电 向，不改变速度的大小，
相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒 子选择出来，所以叫做速度选择器．
精选课件
• (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择 器的条件是qE＝qvB，即v＝
精选课件
•
1．在两平行金属板间，有如右图所
示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒
子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向 和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通
荷要做功
对电荷永不做功
精选课件
带电粒子在复合场中的运动(含答案)
带电粒子在复合场中的运动一、 带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法1、 电场和磁场成独立区域时分阶段求解电场中：匀变速直线运动求法：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理。
类平抛运动求法；常规分解法、特殊分解法。
磁场中：匀速直线运动求法：匀速运动公式。
匀速圆周运动求法：圆周运动公式、牛顿运动定律以及几何知识。
2、 电场和匀强磁场共存区域求解方法① 匀速直线运动:用二平衡知识 ②复杂的曲线运动: 牛顿定律、功能关系 3、 电场、匀强磁场重力场共存区域求解方法：① 匀速直线运动:用平衡知识 ②匀速圆周运动必然重力与电场力平衡③复杂曲线运动牛顿定律、功能关系。
二、 典例分析1、 带电粒子在电场和磁场成独立区域运动问题例1．如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ，一质量为m ，电量为—q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与O 点的距离为L ，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程（重力不记）(4BqLv m=,221162qB L S L mE π=+) 解：画出粒子运动轨迹如图所示，形成“拱桥”图形,由题知粒子轨道半径4LR =① 由牛顿定律2v qvB m R = ② ,①②联立 4BqLv m=对粒子进入电场后沿y 轴负方向做减速运动的最大 路程y 由动能定理知：212qEy mv = 得232qBL y mE =,所以粒子运动的总路程为21322qBL S L mE π=+例2、如图所示，P 和Q 是两块水平放置的长为L 的导体板，间距为d ，在其间加有电压U ，下极板电势高于上极板。
电子（重力不计）以水平速度v 0从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入距两平行板右端为L 1的有竖直边界MN 的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界MN 射出，求：（1） 电子从进入电场再进入磁场的瞬间运动的时间t 和 偏转的距离y(1120()tan ()22L L eULy L L mv dα=+=+) （2）电子进出磁场的两点间距离s(022cos mv S r eBβ==) 解：电子在水平方向作匀速直线运动1L L t v +=在电场中U E d =, F Ee =, F eU a m md==, 01L v t =,1y v at =,200tan y v eULv mv dα==,1120()tan ()22L L eULy L L mv dα=+=+在磁场中2v Bev m r =, mv r eB=, 2cos S r β=,αβ=, 0cos v v α=, 022cos mv S r eBβ==. 例3、（2014年高考大纲版 25题）．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三物理一轮复习教学案41
课题：带电粒子在复合场中的运动
班级___________姓名_______________学号______
一、知识梳理
1．三种力的比较：
2.带电粒子在复合场中的运动轨迹
（1）若粒子所受合外力为零或合外力平行于粒子的速度方向则粒子做______运动。
（2）若粒子所受合外力大小不变，方向始终与粒子的运动方向垂直则粒子做______运动。
（3）若粒子所受合外力与速度既不平行也不垂直则粒子做______运动。
3.分析带电粒子在复合场中的运动的方法
力的观点：__________;动量观点_________、___________能量观点_______、_______
二、例题精讲
例1如图1在正交的匀强电场（E=10√3N/C），磁感应强度B=1T，重力加速度g=10m/s2，一个质量m=2×10-6Kg,q=2×10-6C带正电的离子正在竖直平面内做匀速运动，求：○1粒子的速度大小、方向○2若粒子运动到P点时，突然撤去磁场，那么这个粒子经多长时间还能回到P点所在的水平面上。
水平距离多少？
例2.如图2.套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量m，电量为q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（小球电量不变）。
例3图3.为质谱仪的示意图，速度选择部分的匀强电场强度E=1.2×105V/m ，匀强磁场的磁感强度B 1=0.6T,
偏转分离器的磁感强度B 2=0.8T 求：○
1能通过速度选择器的粒子速度多大？ ○2质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？
三、随堂练习
1.三个相同的带电的小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场。
设三个小球落到同一高度时的动能分别为E 1、E 2、E 3，忽略空气阻力，则
A 、E 1=E 2=E 3
B 、E 1>E 2=E 3
C 、E 1<E 2=E 3
D 、
E 1>E 2>E 3 （ ）
2．设空间存在竖直向下的匀强电场，垂直纸面向里的匀强磁场，
如图4.已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以
下说法正确的是 （ ）
A 、离子必带正电荷
B 、A 和B 位于同一高度
C 、离子在C 点时速度最大
D 、离子到达B 点后，将沿原曲线
返回A 点
四、巩固提高
1．如图5虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，在这区域中的E 和B 的方向可能是 （ ）
A ．E 和
B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外
D ．
E 竖直向上，B 垂直纸面向里
2．如图6水平放置的M 、N 两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T ，质量为 9.995
×10-7Kg 、电量为q= -1.0×10-8 C 的带电微粒。
静止在N 极附近，在M 、N 两板间突然加上电压（M 板电势高于N 板电势）时，微粒开始运动，经一段时间后该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m 2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速率圆周运动，
P
A B
C
最终落在N 极上。
若两板间的电场强度E=1.0×103V/m 。
（g=10m/s2）
求：○
1两微粒碰撞前，质量为m 1的微粒的速度大 ○
2被碰微粒的质量m 2 ○
3两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径。
3．如图7，在x 轴上方有垂直于xy 平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，在 x 轴下方有沿y 轴负向的电场强度为E 的匀强电场 。
一质量为m ，电量为-q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正向射出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与点
O 的距离为L ，求此粒子射出时的速度V 和运动的总路程S （重力不计）。
4. 如图3.MN 为水平放置的带电的平行板，相距为d ，电势差为U ，两板间有方向垂直于纸面向里 的匀强磁场，磁感应强度为B 。
某一时刻，一个质量为m 。
带电量为q 的负电荷，从N 板的P 点由静
止进入电场磁场中。
当它经过轨迹最高点位置K 时，正好与原来静止在K 点，质量为m 的中性油滴相结
合，随之，从K 点开始做匀速直线运动。
不计重力，试求： ○
1电荷与油滴结合后的运动速度 ○
2电荷到达K 点与油滴作用前的速度 ○3电荷与油滴作用过程中消耗的能量 ○
4K 点到N 板的距离 M N
M N 1。